Finite Group Databasebeta

← #27320762

Subgroups — #27320762

Order 13568.

1762 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1150 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810552C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810523C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16810523C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16810523C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16810518C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20272963C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20272963C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20272962C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20272962C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20272958C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20272957C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20272943C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20272943C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#95×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#397C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
17C22×#11719919C2211yescharacteristic
18C22×#11719919C2211yescharacteristic
19C22×#11719919C2211yescharacteristic
20C22×#11719919C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
24C22×#11719921C2211yescharacteristic
25C22×#11719921C2211yescharacteristic
26C22×#11719921C2211yescharacteristic
27C22×#11719921C2211yescharacteristic
28C22×#11719921C2211yescharacteristic
29C22×#11719921C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
33#16810552—24no—
34#16810523—24no—
35#16810523—24no—
36#16810523—24no—
37#16810518—24no—
38C2×#13133124C2211yescharacteristic
39C2×#13133124C2211yescharacteristic
40C2×#13133124C2211yescharacteristic
41C2×#13133124C2211yescharacteristic
42C2×#13133124C2211yescharacteristic
43C2×#13133124C2211yescharacteristic
44C2×#13133124C2211yescharacteristic
45C2×#13133124C2211yescharacteristic
46C2×#13133124C2211yescharacteristic
47C2×#13133124C2211yescharacteristic
48C2×#13133124C2211yescharacteristic
49C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
50C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
53C53×#397—24no—
54C2×#95×C53C2211yescharacteristic
55C2×#95×C53C2211yescharacteristic
56C2×#95×C53C2211yescharacteristic
57C24×D53C2311yescharacteristic
58C22×C22⋊D53—22no—
59C22×C22⋊D53—22no—
60C22×C22⋊D53—22no—
61C22×C22⋊D53—22no—
62C22×C22⋊D53—22no—
63C22×C22⋊D53—22no—
64C22×C22⋊D53D414yes—
65C23×Dic53C2311yescharacteristic
66C23×Dic53C2311yescharacteristic
67C23×Dic53C2311yescharacteristic
68C23×Dic53C2311yescharacteristic
69C23×Dic53C2311yescharacteristic
70C23×Dic53C2311yescharacteristic
71C23×Dic53C2311yescharacteristic
72C2×#11719919—22no—
73C2×#11719919—22no—
74C2×#11719919—22no—
75C2×#11719919—22no—
76C2×#11719919—22no—
77C2×#11719919—22no—
78C2×#11719919—22no—
79C2×#11719919—22no—
80C2×#11719919—22no—
81C2×#11719919—22no—
82C2×#11719919—41no—
83C2×#11719919D414yes—
84C2×C22⋊Dic53—22no—
85C2×C22⋊Dic53—22no—
86C2×C22⋊Dic53—22no—
87C2×C22⋊Dic53—22no—
88C2×C22⋊Dic53—22no—
89C2×C22⋊Dic53—22no—
90C2×C22⋊Dic53—41no—
91C2×C22⋊Dic53—41no—
92C2×C22⋊Dic53—41no—
93C2×#11719921—22no—
94C2×#11719921—22no—
95C2×#11719921—22no—
96C2×#11719921—22no—
97C2×#11719921—22no—
98C2×#11719921—22no—
99C2×#11719921—22no—
100C2×#11719921—22no—
101C2×#11719921—22no—
102C2×#11719921—22no—
103C2×#11719921—22no—
104C2×#11719921—22no—
105C2×#11719921—41no—
106C2×#11719921—41no—
107C2×#11719921—41no—
108C2×#11719921—41no—
109C2×#11719921—41no—
110C2×#11719921—41no—
111C2×C4×Dic53—22no—
112C2×C4×Dic53—22no—
113C2×C4×Dic53—22no—
114C2×C4×Dic53—22no—
115C2×C4×Dic53—22no—
116C2×C4×Dic53—22no—
117C2×C4×Dic53—22no—
118C2×C4×Dic53—22no—
119C2×C4×Dic53—22no—
120#13133124—22no—
121#13133124—22no—
122#13133124—22no—
123#13133124—22no—
124#13133124—22no—
125#13133124—22no—
126#13133124—22no—
127#13133124—41no—
128#13133124—41no—
129#13133124—41no—
130#13133124—41no—
131C25×C53C2311yescharacteristic
132C23×C4×C53C2311yescharacteristic
133C23×C4×C53C2311yescharacteristic
134C23×C4×C53C2311yescharacteristic
135C23×C4×C53C2311yescharacteristic
136C23×C4×C53C2311yescharacteristic
137C23×C4×C53C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C53—22no—
139C2×C4⋊C4×C53—22no—
140C2×C4⋊C4×C53—41no—
141C2×C22⋊C4×C53—22no—
142C2×C22⋊C4×C53—22no—
143C2×C22⋊C4×C53—22no—
144C2×C22⋊C4×C53—22no—
145C2×C22⋊C4×C53—22no—
146C2×C22⋊C4×C53—22no—
147C2×C22⋊C4×C53—41no—
148C2×C22⋊C4×C53—41no—
149C2×C22⋊C4×C53—41no—
150#95×C53—22no—
151#95×C53—22no—
152#95×C53D414yescomplemented
153C24×C53—21no—
154C24×C53—21no—
155C24×C53—21no—
156C24×C53—21no—
157C24×C53—21no—
158C24×C53—21no—
159C24×C53—21no—
160C24×C53—21no—
161C24×C53—21no—
162C24×C53—21no—
163C24×C53—21no—
164C24×C53—21no—
165C24×C53—21no—
166C24×C53—21no—
167C24×C53C2×D412yes—
168C24×C53C2411yescharacteristic
169C23×D53—21no—
170C23×D53—21no—
171C23×D53—21no—
172C23×D53—21no—
173C23×D53—21no—
174C23×D53—21no—
175C23×D53—21no—
176C23×D53—21no—
177C23×D53—21no—
178C23×D53—21no—
179C23×D53—21no—
180C23×D53—21no—
181C23×D53—21no—
182C23×D53—21no—
183C23×D53C2×D412yes—
184C22×C4×C53—21no—
185C22×C4×C53—21no—
186C22×C4×C53—21no—
187C22×C4×C53—21no—
188C22×C4×C53—21no—
189C22×C4×C53—21no—
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53—21no—
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53—21no—
194C22×C4×C53—21no—
195C22×C4×C53—21no—
196C22×C4×C53—21no—
197C22×C4×C53—21no—
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53—21no—
200C22×C4×C53—21no—
201C22×C4×C53—21no—
202C22×C4×C53—21no—
203C22×C4×C53—21no—
204C22×C4×C53—21no—
205C22×C4×C53—21no—
206C22×C4×C53—21no—
207C22×C4×C53—21no—
208C22×C4×C53—21no—
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53C2×D412yes—
223C22×C4×C53C2×D412yes—
224C22×C4×C53C2×D412yes—
225C22×C4×C53C2×D412yes—
226C2×C22⋊D53—28no—
227C2×C22⋊D53—28no—
228C2×C22⋊D53—28no—
229C2×C22⋊D53—44no—
230C2×C22⋊D53—44no—
231C2×C22⋊D53—44no—
232C2×C22⋊D53—44no—
233C22×Dic53—21no—
234C22×Dic53—21no—
235C22×Dic53—21no—
236C22×Dic53—21no—
237C22×Dic53—21no—
238C22×Dic53—21no—
239C22×Dic53—21no—
240C22×Dic53—21no—
241C22×Dic53—21no—
242C22×Dic53—21no—
243C22×Dic53—21no—
244C22×Dic53—21no—
245C22×Dic53—21no—
246C22×Dic53—21no—
247C22×Dic53—21no—
248C22×Dic53—21no—
249C22×Dic53—21no—
250C22×Dic53—21no—
251C22×Dic53—21no—
252C22×Dic53—21no—
253C22×Dic53—21no—
254C22×Dic53—21no—
255C22×Dic53—21no—
256C22×Dic53—21no—
257C22×Dic53—21no—
258C22×Dic53—21no—
259C22×Dic53—21no—
260C22×Dic53—21no—
261C22×Dic53—21no—
262C22×Dic53—21no—
263C22×Dic53—21no—
264C22×Dic53—21no—
265C22×Dic53—21no—
266C22×Dic53—21no—
267C22×Dic53—21no—
268C22×Dic53—21no—
269C22×Dic53—21no—
270C22×Dic53—21no—
271C22×Dic53C2×D412yes—
272C22×Dic53C2×D412yes—
273C22×Dic53C2×D412yes—
274C22×Dic53#4112yes—
275C22×Dic53#4112yes—
276C22×Dic53#4112yes—
277C22×Dic53#4112yes—
278C22×Dic53#4112yes—
279C22×Dic53#4112yes—
280C22×Dic53#4112yes—
281C22×Dic53#4112yes—
282C4⋊C4×C53—44no—
283C22⋊C4×C53—44no—
284C22⋊C4×C53—44no—
285C22⋊C4×C53—44no—
286C22⋊Dic53—44no—
287C22⋊Dic53—44no—
288C22⋊Dic53—44no—
289#11719921—44no—
290#11719921—44no—
291#11719921—44no—
292#11719921—44no—
293#11719921—44no—
294#11719921—44no—
295#11719919—28no—
296#11719919—44no—
297#11719919—44no—
298#11719919—44no—
299C4×Dic53—44no—
300C4×Dic53—44no—
301C4×Dic53—44no—
302C23×C53—22no—
303C23×C53—22no—
304C23×C53—22no—
305C23×C53—22no—
306C23×C53—22no—
307C23×C53—22no—
308C23×C53—22no—
309C23×C53—41no—
310C23×C53—41no—
311C23×C53—41no—
312C23×C53—41no—
313C23×C53—41no—
314C23×C53—41no—
315C23×C53—41no—
316C23×C53—41no—
317C23×C53—41no—
318C23×C53—41no—
319C23×C53—41no—
320C23×C53—41no—
321C23×C53—41no—
322C23×C53—41no—
323C23×C53—41no—
324C23×C53—41no—
325C23×C53—41no—
326C23×C53—41no—
327C23×C53—41no—
328C23×C53—41no—
329C23×C53—41no—
330C23×C53—41no—
331C23×C53—41no—
332C23×C53—41no—
333C23×C53—41no—
334C23×C53—41no—
335C23×C53—41no—
336C23×C53—41no—
337C23×C53C22×D411yescharacteristic
338C23×C53C22×D411yescharacteristic
339C23×C53C22×D411yescharacteristic
340C23×C53C2×#4111yescharacteristic
341C23×C53C2×#4111yescharacteristic
342C23×C53C2×#4111yescharacteristic
343C23×C53C2×#4111yescharacteristic
344C23×C53C2×#4111yescharacteristic
345C23×C53C2×#4111yescharacteristic
346C23×C53C2×#4111yescharacteristic
347C23×C53C2×#4111yescharacteristic
348C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C23×C532−1+411yescharacteristic
352C22×D53—22no—
353C22×D53—22no—
354C22×D53—22no—
355C22×D53—22no—
356C22×D53—22no—
357C22×D53—22no—
358C22×D53—22no—
359C22×D53—41no—
360C22×D53—41no—
361C22×D53—41no—
362C22×D53—41no—
363C22×D53—41no—
364C22×D53—41no—
365C22×D53—41no—
366C22×D53—41no—
367C22×D53—41no—
368C22×D53—41no—
369C22×D53—41no—
370C22×D53—41no—
371C22×D53—41no—
372C22×D53—41no—
373C22×D53—41no—
374C22×D53—41no—
375C22×D53—41no—
376C22×D53—41no—
377C22×D53—41no—
378C22×D53—41no—
379C22×D53—41no—
380C22×D53—41no—
381C22×D53—41no—
382C22×D53—41no—
383C22×D53—41no—
384C22×D53—41no—
385C22×D53—41no—
386C22×D53—41no—
387C2×C4×C53—22no—
388C2×C4×C53—22no—
389C2×C4×C53—22no—
390C2×C4×C53—22no—
391C2×C4×C53—22no—
392C2×C4×C53—22no—
393C2×C4×C53—22no—
394C2×C4×C53—22no—
395C2×C4×C53—22no—
396C2×C4×C53—22no—
397C2×C4×C53—22no—
398C2×C4×C53—22no—
399C2×C4×C53—41no—
400C2×C4×C53—41no—
401C2×C4×C53—41no—
402C2×C4×C53—41no—
403C2×C4×C53—41no—
404C2×C4×C53—41no—
405C2×C4×C53—41no—
406C2×C4×C53—41no—
407C2×C4×C53—41no—
408C2×C4×C53—41no—
409C2×C4×C53—41no—
410C2×C4×C53—41no—
411C2×C4×C53—41no—
412C2×C4×C53—41no—
413C2×C4×C53—41no—
414C2×C4×C53—41no—
415C2×C4×C53—41no—
416C2×C4×C53—41no—
417C2×C4×C53—41no—
418C2×C4×C53—41no—
419C2×C4×C53—41no—
420C2×C4×C53—41no—
421C2×C4×C53—41no—
422C2×C4×C53—41no—
423C2×C4×C53—41no—
424C2×C4×C53—41no—
425C2×C4×C53—41no—
426C2×C4×C53—41no—
427C2×C4×C53—41no—
428C2×C4×C53—41no—
429C22⋊D53—416no—
430C2×Dic53—22no—
431C2×Dic53—22no—
432C2×Dic53—22no—
433C2×Dic53—22no—
434C2×Dic53—22no—
435C2×Dic53—22no—
436C2×Dic53—22no—
437C2×Dic53—22no—
438C2×Dic53—22no—
439C2×Dic53—22no—
440C2×Dic53—22no—
441C2×Dic53—22no—
442C2×Dic53—41no—
443C2×Dic53—41no—
444C2×Dic53—41no—
445C2×Dic53—41no—
446C2×Dic53—41no—
447C2×Dic53—41no—
448C2×Dic53—41no—
449C2×Dic53—41no—
450C2×Dic53—41no—
451C2×Dic53—41no—
452C2×Dic53—41no—
453C2×Dic53—41no—
454C2×Dic53—41no—
455C2×Dic53—41no—
456C2×Dic53—41no—
457C2×Dic53—41no—
458C2×Dic53—41no—
459C2×Dic53—41no—
460C2×Dic53—41no—
461C2×Dic53—41no—
462C2×Dic53—41no—
463C2×Dic53—41no—
464C2×Dic53—41no—
465C2×Dic53—41no—
466C2×Dic53—41no—
467C2×Dic53—41no—
468C2×Dic53—41no—
469C2×Dic53—41no—
470C2×Dic53—41no—
471C2×Dic53—41no—
472C2×Dic53#12114yes—
473C2×Dic53#12314yes—
474C2×Dic53#12314yes—
475C2×Dic53#12314yes—
476C2×Dic53#12414yes—
477C2×Dic53#12614yes—
478C2×Dic53#12614yes—
479#15138—531nomaximal, Sylow
480C22×C53—42no—
481C22×C53—42no—
482C22×C53—42no—
483C22×C53—42no—
484C22×C53—42no—
485C22×C53—42no—
486C22×C53—42no—
487C22×C53—81no—
488C22×C53—81no—
489C22×C53—81no—
490C22×C53—81no—
491C22×C53—81no—
492C22×C53—81no—
493C22×C53—81no—
494C22×C53—81no—
495C22×C53C2×#12111yescharacteristic
496C22×C53C2×#12311yescharacteristic
497C22×C53C2×#12311yescharacteristic
498C22×C53C2×#12311yescharacteristic
499C22×C53C2×#12411yescharacteristic
500C22×C53C2×#12611yescharacteristic
501C22×C53C2×#12611yescharacteristic
502C22×C53#52911yescharacteristic
503C22×C53#52911yescharacteristic
504C22×C53#52911yescharacteristic
505C22×C53#53211yescharacteristic
506C22×C53#53211yescharacteristic
507C22×C53#53211yescharacteristic
508C22×C53#54011yescharacteristic
509C22×C53#54011yescharacteristic
510C22×C53#54011yescharacteristic
511C22×C53#54211yescharacteristic
512C22×C53#54211yescharacteristic
513C22×C53#54211yescharacteristic
514C22×C53D4211yescharacteristic
515C22×C53D4211yescharacteristic
516C22×C53#54611yescharacteristic
517C22×C53#54611yescharacteristic
518C22×C53#54611yescharacteristic
519C22×C53#54711yescharacteristic
520C22×C53#54711yescharacteristic
521C22×C53#54811yescharacteristic
522C22×C53#55011yescharacteristic
523C22×C53#55011yescharacteristic
524C22×C53#55311yescharacteristic
525C22×C53#55311yescharacteristic
526C22×C53#55511yescharacteristic
527C22×C53#55611yescharacteristic
528C22×C53#55911yescharacteristic
529C22×C53#55911yescharacteristic
530C2×D53—42no—
531C2×D53—42no—
532C2×D53—42no—
533C2×D53—42no—
534C2×D53—42no—
535C2×D53—42no—
536C2×D53—42no—
537C2×D53—81no—
538C2×D53—81no—
539C2×D53—81no—
540C2×D53—81no—
541C2×D53—81no—
542C2×D53—81no—
543C2×D53—81no—
544C2×D53—81no—
545C4×C53—42no—
546C4×C53—42no—
547C4×C53—42no—
548C4×C53—42no—
549C4×C53—81no—
550C4×C53—81no—
551Dic53—42no—
552Dic53—42no—
553Dic53—42no—
554Dic53—42no—
555Dic53—81no—
556Dic53—81no—
557Dic53#39718yescomplemented
558C2×#397—531no—
559C2×#397D5311yescharacteristic, complemented
560C2×#390—531no—
561C2×#390—531no—
562C2×#390—531no—
563C2×#389—531no—
564#1440—531no—
565#1440—531no—
566#1440—531no—
567#1440—531no—
568#1439—531no—
569#1439—531no—
570C4⋊#95—531no—
571C4⋊#95—531no—
572C4×#95—531no—
573C2×C53—82no—
574C2×C53C2×#39711yescharacteristic
575C2×C53#242011yescharacteristic
576C2×C53#242211yescharacteristic
577C2×C53#242711yescharacteristic
578C2×C53#242811yescharacteristic
579C2×C53#244511yescharacteristic
580C2×C53#244511yescharacteristic
581C2×C53#244711yescharacteristic
582C2×C53#244811yescharacteristic
583C2×C53#249011yescharacteristic
584C2×C53#249111yescharacteristic
585C2×C53#251211yescharacteristic
586C2×C53#251311yescharacteristic
587C2×C53#264411yescharacteristic
588C2×C53#286011yescharacteristic
589D53—82no—
590C23×D4—531no—
591C22×C4⋊C4—531no—
592C22×C4⋊C4—531no—
593C22×C4⋊C4—531no—
594C22×C4⋊C4—531no—
595C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
596C22×C22⋊C4—531no—
597C22×C22⋊C4—531no—
598C22×C22⋊C4—531no—
599C22×C22⋊C4—531no—
600C22×C22⋊C4—531no—
601C22×C22⋊C4—531no—
602C22×C22⋊C4—531no—
603C22×C22⋊C4—531no—
604C22×C22⋊C4—531no—
605C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
606C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
607C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
608C22×C42—531no—
609C22×C42—531no—
610C22×C42—531no—
611#397—24no—
612#397—1064no—
613#390—1064no—
614#390—1064no—
615#390—1064no—
616#389—1064no—
617C2×#95—531no—
618C2×#95—531no—
619C2×#95—531no—
620C2×#95—531no—
621C2×#95—531no—
622C2×#95—531no—
623C2×#95—531no—
624C2×#95—531no—
625C2×#95—531no—
626C2×#95—531no—
627C2×#95—531no—
628C2×#95C2×D5311yescharacteristic
629C2×#95C2×D5311yescharacteristic
630C2×#95C2×D5311yescharacteristic
631C53#1513811yescharacteristic, complemented, Sylow
632C25—531no—
633C25C22×D5311yescharacteristic
634C22×D4—534no—
635C22×D4—1062no—
636C22×D4—1062no—
637C22×D4—1062no—
638C22×D4—1062no—
639C22×D4—1062no—
640C22×D4—1062no—
641C23×C4—531no—
642C23×C4—531no—
643C23×C4—531no—
644C23×C4—531no—
645C23×C4—531no—
646C23×C4—531no—
647C23×C4—531no—
648C23×C4C22×D5311yescharacteristic
649C23×C4C22×D5311yescharacteristic
650C23×C4C22×D5311yescharacteristic
651C23×C4C22×D5311yescharacteristic
652C23×C4C22×D5311yescharacteristic
653C23×C4C22×D5311yescharacteristic
654C2×C4⋊C4—22no—
655C2×C4⋊C4—22no—
656C2×C4⋊C4—41no—
657C2×C4⋊C4—534no—
658C2×C4⋊C4—1062no—
659C2×C4⋊C4—1062no—
660C2×C4⋊C4—1062no—
661C2×C4⋊C4—1062no—
662C2×C4⋊C4—1062no—
663C2×C4⋊C4—1062no—
664C2×C4⋊C4—1062no—
665C2×C4⋊C4—1062no—
666C2×C4⋊C4—1062no—
667C2×C4⋊C4—1062no—
668C2×C4⋊C4—2121no—
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—22no—
673C2×C22⋊C4—22no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—41no—
676C2×C22⋊C4—41no—
677C2×C22⋊C4—41no—
678C2×C22⋊C4—1062no—
679C2×C22⋊C4—1062no—
680C2×C22⋊C4—1062no—
681C2×C22⋊C4—1062no—
682C2×C22⋊C4—1062no—
683C2×C22⋊C4—1062no—
684C2×C22⋊C4—1062no—
685C2×C22⋊C4—1062no—
686C2×C22⋊C4—1062no—
687C2×C22⋊C4—1062no—
688C2×C22⋊C4—1062no—
689C2×C22⋊C4—1062no—
690C2×C22⋊C4—1062no—
691C2×C22⋊C4—1062no—
692C2×C22⋊C4—1062no—
693C2×C22⋊C4—1062no—
694C2×C22⋊C4—1062no—
695C2×C22⋊C4—1062no—
696C2×C22⋊C4—2121no—
697C2×C22⋊C4—2121no—
698C2×C22⋊C4—2121no—
699C2×C22⋊C4—2121no—
700C2×C22⋊C4—2121no—
701C2×C22⋊C4—2121no—
702C2×C22⋊C4—2121no—
703C2×C22⋊C4—2121no—
704C2×C22⋊C4—2121no—
705C2×C42—1062no—
706C2×C42—1062no—
707C2×C42—1062no—
708C2×C42—1062no—
709C2×C42—1062no—
710C2×C42—1062no—
711C2×C42—1062no—
712C2×C42—1062no—
713C2×C42—1062no—
714#95—22no—
715#95—22no—
716#95—1062no—
717#95—1062no—
718#95—1062no—
719#95—1062no—
720#95—1062no—
721#95—1062no—
722#95—1062no—
723#95—2121no—
724#95—2121no—
725#95—2121no—
726#95—2121no—
727#95C22⋊D5314yescomplemented
728C24—21no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—21no—
741C24—21no—
742C24—532no—
743C24—1061no—
744C24—1061no—
745C24—1061no—
746C24—1061no—
747C24—1061no—
748C24—1061no—
749C24—1061no—
750C24—1061no—
751C24—1061no—
752C24—1061no—
753C24—1061no—
754C24—1061no—
755C24—1061no—
756C24—1061no—
757C24D4×D5312yes—
758C24C23×D5311yescharacteristic
759C2×D4—1068no—
760C2×D4—1068no—
761C2×D4—1068no—
762C2×D4—2124no—
763C2×D4—2124no—
764C2×D4—2124no—
765C2×D4—2124no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—532no—
805C22×C4—532no—
806C22×C4—532no—
807C22×C4—532no—
808C22×C4—532no—
809C22×C4—532no—
810C22×C4—532no—
811C22×C4—532no—
812C22×C4—532no—
813C22×C4—532no—
814C22×C4—532no—
815C22×C4—1061no—
816C22×C4—1061no—
817C22×C4—1061no—
818C22×C4—1061no—
819C22×C4—1061no—
820C22×C4—1061no—
821C22×C4—1061no—
822C22×C4—1061no—
823C22×C4—1061no—
824C22×C4—1061no—
825C22×C4—1061no—
826C22×C4—1061no—
827C22×C4—1061no—
828C22×C4—1061no—
829C22×C4—1061no—
830C22×C4—1061no—
831C22×C4—1061no—
832C22×C4—1061no—
833C22×C4—1061no—
834C22×C4—1061no—
835C22×C4—1061no—
836C22×C4—1061no—
837C22×C4—1061no—
838C22×C4—1061no—
839C22×C4—1061no—
840C22×C4—1061no—
841C22×C4—1061no—
842C22×C4—1061no—
843C22×C4—1061no—
844C22×C4—1061no—
845C22×C4—1061no—
846C22×C4—1061no—
847C22×C4—1061no—
848C22×C4—1061no—
849C22×C4—1061no—
850C22×C4—1061no—
851C22×C4—1061no—
852C22×C4—1061no—
853C22×C4D4×D5312yes—
854C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
855C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
856C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
857C4⋊C4—44no—
858C4⋊C4—1068no—
859C4⋊C4—2124no—
860C4⋊C4—2124no—
861C4⋊C4—2124no—
862C22⋊C4—44no—
863C22⋊C4—44no—
864C22⋊C4—44no—
865C22⋊C4—2124no—
866C22⋊C4—2124no—
867C22⋊C4—2124no—
868C22⋊C4—2124no—
869C22⋊C4—2124no—
870C22⋊C4—2124no—
871C22⋊C4—2124no—
872C22⋊C4—2124no—
873C22⋊C4—2124no—
874C42—2124no—
875C42—2124no—
876C42—2124no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—1062no—
913C23—1062no—
914C23—1062no—
915C23—1062no—
916C23—1062no—
917C23—1062no—
918C23—1062no—
919C23—2121no—
920C23—2121no—
921C23—2121no—
922C23—2121no—
923C23—2121no—
924C23—2121no—
925C23—2121no—
926C23—2121no—
927C23—2121no—
928C23—2121no—
929C23—2121no—
930C23—2121no—
931C23—2121no—
932C23—2121no—
933C23—2121no—
934C23—2121no—
935C23—2121no—
936C23—2121no—
937C23—2121no—
938C23—2121no—
939C23—2121no—
940C23—2121no—
941C23—2121no—
942C23—2121no—
943C23—2121no—
944C23—2121no—
945C23—2121no—
946C23—2121no—
947C23C2×D4×D5311yescharacteristic
948C23C2×D4×D5311yescharacteristic
949C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
950C23#41×D5311yescharacteristic
951C23#41×D5311yescharacteristic
952C23#41×D5311yescharacteristic
953C23#41×D5311yescharacteristic
954C23#41×D5311yescharacteristic
955C23#41×D5311yescharacteristic
956C23#41×D5311yescharacteristic
957C23#41×D5311yescharacteristic
958C23#1313326211yescharacteristic
959C23#1313326211yescharacteristic
960C23#1313326311yescharacteristic
961C23#1313326411yescharacteristic
962D4—21216no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—534no—
1006C2×C4—534no—
1007C2×C4—534no—
1008C2×C4—534no—
1009C2×C4—534no—
1010C2×C4—534no—
1011C2×C4—534no—
1012C2×C4—1062no—
1013C2×C4—1062no—
1014C2×C4—1062no—
1015C2×C4—1062no—
1016C2×C4—1062no—
1017C2×C4—1062no—
1018C2×C4—1062no—
1019C2×C4—1062no—
1020C2×C4—1062no—
1021C2×C4—1062no—
1022C2×C4—1062no—
1023C2×C4—1062no—
1024C2×C4—2121no—
1025C2×C4—2121no—
1026C2×C4—2121no—
1027C2×C4—2121no—
1028C2×C4—2121no—
1029C2×C4—2121no—
1030C2×C4—2121no—
1031C2×C4—2121no—
1032C2×C4—2121no—
1033C2×C4—2121no—
1034C2×C4—2121no—
1035C2×C4—2121no—
1036C2×C4—2121no—
1037C2×C4—2121no—
1038C2×C4—2121no—
1039C2×C4—2121no—
1040C2×C4—2121no—
1041C2×C4—2121no—
1042C2×C4—2121no—
1043C2×C4—2121no—
1044C2×C4—2121no—
1045C2×C4—2121no—
1046C2×C4—2121no—
1047C2×C4—2121no—
1048C2×C4—2121no—
1049C2×C4—2121no—
1050C2×C4—2121no—
1051C2×C4—2121no—
1052C2×C4—2121no—
1053C2×C4—2121no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—42no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—42no—
1061C22—81no—
1062C22—81no—
1063C22—81no—
1064C22—81no—
1065C22—81no—
1066C22—81no—
1067C22—81no—
1068C22—81no—
1069C22—4241no—
1070C22—4241no—
1071C22—4241no—
1072C22—4241no—
1073C22—4241no—
1074C22—4241no—
1075C22—4241no—
1076C22—4241no—
1077C22—2122no—
1078C22—2122no—
1079C22—2122no—
1080C22—2122no—
1081C22—2122no—
1082C22—2122no—
1083C22—2122no—
1084C22#121×D5311yescharacteristic
1085C22#123×D5311yescharacteristic
1086C22#123×D5311yescharacteristic
1087C22#123×D5311yescharacteristic
1088C22#124×D5311yescharacteristic
1089C22#126×D5311yescharacteristic
1090C22#126×D5311yescharacteristic
1091C22#1681115611yescharacteristic
1092C22#1681115611yescharacteristic
1093C22#1681115611yescharacteristic
1094C22#1681116911yescharacteristic
1095C22#1681116911yescharacteristic
1096C22#1681116911yescharacteristic
1097C22#1681122311yescharacteristic
1098C22#1681122511yescharacteristic
1099C22#1681122511yescharacteristic
1100C22#1681123711yescharacteristic
1101C22#1681123911yescharacteristic
1102C22#1681124111yescharacteristic
1103C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1104C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1105C22#1681126211yescharacteristic
1106C22#1681126511yescharacteristic
1107C22#1681126511yescharacteristic
1108C22#1681127111yescharacteristic
1109C22#1681127211yescharacteristic
1110C22#1681128111yescharacteristic
1111C22#1681129111yescharacteristic
1112C22#1681129211yescharacteristic
1113C22#1681131811yescharacteristic
1114C22#1681132411yescharacteristic
1115C22#1681133511yescharacteristic
1116C22#1681134011yescharacteristic
1117C22#1681135711yescharacteristic
1118C22#1681135711yescharacteristic
1119C4—42no—
1120C4—42no—
1121C4—42no—
1122C4—42no—
1123C4—81no—
1124C4—81no—
1125C4—538no—
1126C4—4241no—
1127C4—4241no—
1128C4—2122no—
1129C4—2122no—
1130C4—2122no—
1131C4—2122no—
1132C2—82no—
1133C2—4242no—
1134C2#397×D5311yescharacteristic
1135C2#2027820211yescharacteristic
1136C2#2027822611yescharacteristic
1137C2#2027828711yescharacteristic
1138C2#2027830011yescharacteristic
1139C2#2027847911yescharacteristic
1140C2#2027847911yescharacteristic
1141C2#2027849511yescharacteristic
1142C2#2027850611yescharacteristic
1143C2#2027906211yescharacteristic
1144C2#2027907511yescharacteristic
1145C2#2027930011yescharacteristic
1146C2#2027930511yescharacteristic
1147C2#2028067411yescharacteristic
1148C2#2028308011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D53
commutator, socle, cosocleC24×C53C24
FittingC2×C53×#397C2
prime radicalC23×C22⋊D53C22
hypercenterC2×#397D53
hypocenterC53#15138
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#397

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810552C2semidirect
5. C2×#16810518C2semidirect
6. #20272963C2semidirect
7. #20272963C2semidirect
8. #20272962C2semidirect
9. #20272962C2semidirect
10. #20272958C2semidirect
11. #20272957C2semidirect
12. #20272943C2semidirect
13. #20272943C2semidirect
14. #95×Dic53C2semidirect
15. C2×C53×#397C2semidirect
152. #95×C53D4semidirect
557. Dic53#397semidirect
559. C2×#397D53semidirect
631. C53#15138semidirect
727. #95C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168105522
C2×#168105232
C2×#168105182
#202729632
#202729622
#202729582
#202729572
#202729432
#95×Dic532
C2×C53×#3972
#1513853