Subgroups — #27320786

Order 13568.

2854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16810539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16810538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16810523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16810523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16810520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20272956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20272955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20272955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#95×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₃×#1438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13133213	—	2	8	no	—
16	C₂×#13133213	—	2	4	no	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16810539	—	2	8	no	—
30	#16810538	—	2	8	no	—
31	#16810523	—	2	8	no	—
32	#16810523	—	2	8	no	—
33	#16810520	—	2	4	no	—
34	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
44	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₂₁₂	—	4	2	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	8	yes	—
62	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#13133213	—	2	32	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
70	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
71	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
72	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
73	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
74	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
75	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
76	C₂×#11719919	D₄	1	4	yes	complemented
77	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
83	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
84	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
85	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
86	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
87	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
88	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
89	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
90	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
91	C₂×#11719921	—	4	2	no	—
92	C₂×#11719921	—	4	2	no	—
93	C₂×#11719921	—	4	2	no	—
94	C₂×#11719921	—	4	2	no	—
95	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	4	yes	—
100	#13133124	—	2	2	no	—
101	#13133124	—	2	2	no	—
102	#13133124	D₄	1	8	yes	complemented
103	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
109	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
119	#95×C₅₃	—	2	2	no	—
120	#95×C₅₃	—	2	2	no	—
121	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
122	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
123	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
124	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
125	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
126	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
127	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
128	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
129	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
130	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
131	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
132	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
133	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
134	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
135	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
153	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
154	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
155	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
156	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
193	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
203	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
207	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
210	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₅₃	#41	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₅₃	#41	1	4	yes	—
220	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
221	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
222	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
223	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
224	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
225	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
226	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
227	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	8	no	—
228	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	8	no	—
229	#11719921	—	4	8	no	—
230	#11719921	—	4	8	no	—
231	#11719921	—	4	8	no	—
232	#11719921	—	4	8	no	—
233	C₄⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
234	#11719919	—	2	8	no	—
235	#11719919	—	4	4	no	—
236	#11719919	—	4	4	no	—
237	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
238	C₄×Dic₅₃	—	4	8	no	—
239	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
241	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
242	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
247	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
248	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
249	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
250	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
251	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
252	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
253	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
254	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
255	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
256	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
257	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
258	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
259	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
260	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
261	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
262	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
263	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
264	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
265	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
266	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
267	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
268	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
269	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
270	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
271	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
272	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
273	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
274	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
280	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
284	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
318	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
320	D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
321	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
332	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
333	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
338	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
339	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
340	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄×C₅₃	#124	1	4	yes	—
343	C₂²⋊D₅₃	—	4	32	no	—
344	C₂²⋊D₅₃	—	4	32	no	—
345	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
348	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
349	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
351	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
352	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
353	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
354	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
355	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
356	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
357	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
358	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
359	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
360	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
361	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
362	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
363	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
364	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
365	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
366	C₂×Dic₅₃	#120	1	4	yes	—
367	C₂×Dic₅₃	#121	1	8	yes	—
368	C₂×Dic₅₃	#121	1	4	yes	—
369	C₂×Dic₅₃	#123	1	8	yes	—
370	C₂×Dic₅₃	#124	1	4	yes	—
371	C₂×Dic₅₃	#127	1	4	yes	—
372	D₂₁₂	—	4	16	no	—
373	#15140	—	53	1	no	maximal, Sylow
374	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
378	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
379	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
380	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
381	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
382	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
383	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
384	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
385	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
386	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
387	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
388	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
389	C₂²×C₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
391	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₅₃	C₂×#123	1	2	yes	—
393	C₂²×C₅₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₅₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₅₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₅₃	#532	1	2	yes	—
397	C₂²×C₅₃	#532	1	2	yes	—
398	C₂²×C₅₃	#535	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₅₃	#535	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₅₃	#540	1	2	yes	—
401	C₂²×C₅₃	#540	1	2	yes	—
402	C₂²×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
403	C₂²×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
404	C₂²×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
405	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
406	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
407	C₂²×C₅₃	#550	1	2	yes	—
408	C₂²×C₅₃	#550	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₅₃	#550	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₅₃	#559	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₅₃	#559	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
413	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
414	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
415	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
416	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
417	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
418	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
419	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
420	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
421	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
422	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
423	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
424	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
425	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
426	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
427	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
428	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
429	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
430	C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
431	Dic₅₃	—	2	4	no	—
432	Dic₅₃	—	4	4	no	—
433	Dic₅₃	—	4	2	no	—
434	Dic₅₃	—	8	1	no	—
435	Dic₅₃	#394	1	8	yes	complemented
436	C₂²×#127	—	53	1	no	—
437	C₂×#394	—	53	2	no	—
438	C₂×#394	—	53	2	no	—
439	C₂×#390	—	53	2	no	—
440	C₂×#390	—	53	2	no	—
441	C₂×#389	—	53	1	no	—
442	#1438	—	53	1	no	—
443	#1438	—	53	1	no	—
444	#1438	—	53	1	no	—
445	#1438	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
446	C₄×#95	—	53	1	no	—
447	C₂×C₅₃	—	8	4	no	—
448	C₂×C₅₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₅₃	#2428	1	2	yes	—
450	C₂×C₅₃	#2428	1	2	yes	—
451	C₂×C₅₃	#2433	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₅₃	#2435	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₅₃	#2445	1	2	yes	—
454	C₂×C₅₃	#2445	1	2	yes	—
455	C₂×C₅₃	#2541	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₅₃	#2548	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₅₃	#2641	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₅₃	#2858	1	1	yes	characteristic
459	D₅₃	—	8	4	no	—
460	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
461	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
462	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
463	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×#127	—	106	4	no	—
465	C₂×#127	—	106	8	no	—
466	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
467	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
468	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
469	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
470	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
471	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
472	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
473	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
474	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
475	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
476	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
477	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
479	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
480	#394	—	106	8	no	—
481	#394	—	106	8	no	—
482	#390	—	106	8	no	—
483	#390	—	106	8	no	—
484	#389	—	106	4	no	—
485	C₂×#95	—	53	2	no	—
486	C₂×#95	—	53	1	no	—
487	C₂×#95	—	53	1	no	—
488	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
490	C₅₃	#15140	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
491	C₂⁵	—	53	2	no	—
492	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
493	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
494	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
495	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
496	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
497	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
498	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
499	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
500	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
501	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
502	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
503	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
504	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
505	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
506	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
507	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
508	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
509	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
510	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
511	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
512	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
513	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
514	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
515	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
516	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
517	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
521	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
522	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
525	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
526	#127	—	106	32	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
560	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
561	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
562	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
563	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
564	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
565	#95	—	2	2	no	—
566	#95	—	2	2	no	—
567	#95	—	53	8	no	—
568	#95	—	106	2	no	—
569	#95	—	106	2	no	—
570	C₂⁴	—	2	2	no	—
571	C₂⁴	—	2	2	no	—
572	C₂⁴	—	2	2	no	—
573	C₂⁴	—	2	2	no	—
574	C₂⁴	—	2	2	no	—
575	C₂⁴	—	2	2	no	—
576	C₂⁴	—	2	2	no	—
577	C₂⁴	—	2	2	no	—
578	C₂⁴	—	2	2	no	—
579	C₂⁴	—	2	2	no	—
580	C₂⁴	—	2	2	no	—
581	C₂⁴	—	2	2	no	—
582	C₂⁴	—	2	2	no	—
583	C₂⁴	—	2	2	no	—
584	C₂⁴	—	53	4	no	—
585	C₂⁴	—	106	2	no	—
586	C₂⁴	—	106	2	no	—
587	C₂⁴	—	106	2	no	—
588	C₂⁴	—	106	2	no	—
589	C₂⁴	—	106	2	no	—
590	C₂⁴	—	106	2	no	—
591	C₂⁴	—	106	2	no	—
592	C₂⁴	—	106	2	no	—
593	C₂⁴	—	106	2	no	—
594	C₂⁴	—	106	2	no	—
595	C₂⁴	—	106	2	no	—
596	C₂⁴	—	106	2	no	—
597	C₂⁴	—	106	2	no	—
598	C₂⁴	—	106	2	no	—
599	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
600	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂×D₄	—	2	8	no	—
602	C₂×D₄	—	4	8	no	—
603	C₂×D₄	—	4	8	no	—
604	C₂×D₄	—	4	4	no	—
605	C₂×D₄	—	4	4	no	—
606	C₂×D₄	—	106	8	no	—
607	C₂×D₄	—	106	16	no	—
608	C₂×D₄	—	106	16	no	—
609	C₂×D₄	—	106	16	no	—
610	C₂×D₄	—	106	16	no	—
611	C₂×D₄	—	212	8	no	—
612	C₂×D₄	—	212	8	no	—
613	C₂×D₄	—	212	4	no	—
614	C₂×D₄	—	212	8	no	—
615	C₂×D₄	—	212	8	no	—
616	C₂×D₄	—	212	8	no	—
617	C₂×D₄	—	212	8	no	—
618	C₂×D₄	—	212	8	no	—
619	C₂×D₄	—	212	8	no	—
620	C₂×D₄	—	212	8	no	—
621	C₂×D₄	—	212	8	no	—
622	C₂×D₄	—	212	8	no	—
623	C₂×D₄	—	212	8	no	—
624	C₂×D₄	—	212	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
669	C₂²×C₄	#11719945	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
671	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
673	C₂²×C₄	#11719947	1	2	yes	—
674	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
675	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
686	C₄²	—	106	8	no	—
687	C₄²	—	212	8	no	—
688	C₂³	—	2	4	no	—
689	C₂³	—	2	4	no	—
690	C₂³	—	2	4	no	—
691	C₂³	—	2	4	no	—
692	C₂³	—	2	4	no	—
693	C₂³	—	2	4	no	—
694	C₂³	—	2	4	no	—
695	C₂³	—	4	2	no	—
696	C₂³	—	4	2	no	—
697	C₂³	—	4	2	no	—
698	C₂³	—	4	2	no	—
699	C₂³	—	4	2	no	—
700	C₂³	—	4	2	no	—
701	C₂³	—	4	2	no	—
702	C₂³	—	4	2	no	—
703	C₂³	—	4	2	no	—
704	C₂³	—	4	2	no	—
705	C₂³	—	4	2	no	—
706	C₂³	—	4	2	no	—
707	C₂³	—	4	2	no	—
708	C₂³	—	4	2	no	—
709	C₂³	—	4	2	no	—
710	C₂³	—	4	2	no	—
711	C₂³	—	4	2	no	—
712	C₂³	—	4	2	no	—
713	C₂³	—	4	2	no	—
714	C₂³	—	4	2	no	—
715	C₂³	—	4	2	no	—
716	C₂³	—	4	2	no	—
717	C₂³	—	4	2	no	—
718	C₂³	—	4	2	no	—
719	C₂³	—	4	2	no	—
720	C₂³	—	4	2	no	—
721	C₂³	—	4	2	no	—
722	C₂³	—	4	2	no	—
723	C₂³	—	106	4	no	—
724	C₂³	—	106	4	no	—
725	C₂³	—	106	4	no	—
726	C₂³	—	106	4	no	—
727	C₂³	—	106	4	no	—
728	C₂³	—	106	4	no	—
729	C₂³	—	106	4	no	—
730	C₂³	—	212	2	no	—
731	C₂³	—	212	2	no	—
732	C₂³	—	212	2	no	—
733	C₂³	—	212	2	no	—
734	C₂³	—	212	2	no	—
735	C₂³	—	212	2	no	—
736	C₂³	—	212	2	no	—
737	C₂³	—	212	2	no	—
738	C₂³	—	212	2	no	—
739	C₂³	—	212	2	no	—
740	C₂³	—	212	2	no	—
741	C₂³	—	212	2	no	—
742	C₂³	—	212	2	no	—
743	C₂³	—	212	2	no	—
744	C₂³	—	212	2	no	—
745	C₂³	—	212	2	no	—
746	C₂³	—	212	2	no	—
747	C₂³	—	212	2	no	—
748	C₂³	—	212	2	no	—
749	C₂³	—	212	2	no	—
750	C₂³	—	212	2	no	—
751	C₂³	—	212	2	no	—
752	C₂³	—	212	2	no	—
753	C₂³	—	212	2	no	—
754	C₂³	—	212	2	no	—
755	C₂³	—	212	2	no	—
756	C₂³	—	212	2	no	—
757	C₂³	—	212	2	no	—
758	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
759	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
760	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
761	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂³	#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
764	C₂³	C₂×#11719947	1	1	yes	characteristic
765	C₂³	C₂×#11719945	1	1	yes	characteristic
766	C₂³	#13133262	1	2	yes	—
767	C₂³	#13133262	1	1	yes	characteristic
768	C₂³	#13133263	1	1	yes	characteristic
769	D₄	—	4	16	no	—
770	D₄	—	212	16	no	—
771	D₄	—	212	32	no	—
772	D₄	—	212	32	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	4	no	—
776	C₂×C₄	—	2	4	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	4	no	—
779	C₂×C₄	—	2	4	no	—
780	C₂×C₄	—	2	4	no	—
781	C₂×C₄	—	2	4	no	—
782	C₂×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂×C₄	—	4	1	no	—
786	C₂×C₄	—	4	1	no	—
787	C₂×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂×C₄	—	4	1	no	—
792	C₂×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂×C₄	—	53	4	no	—
795	C₂×C₄	—	53	8	no	—
796	C₂×C₄	—	53	4	no	—
797	C₂×C₄	—	53	8	no	—
798	C₂×C₄	—	53	4	no	—
799	C₂×C₄	—	53	4	no	—
800	C₂×C₄	—	106	2	no	—
801	C₂×C₄	—	106	2	no	—
802	C₂×C₄	—	106	4	no	—
803	C₂×C₄	—	106	4	no	—
804	C₂×C₄	—	106	2	no	—
805	C₂×C₄	—	106	4	no	—
806	C₂×C₄	—	106	4	no	—
807	C₂×C₄	—	106	4	no	—
808	C₂×C₄	—	106	4	no	—
809	C₂×C₄	—	212	1	no	—
810	C₂×C₄	—	212	1	no	—
811	C₂×C₄	—	212	1	no	—
812	C₂×C₄	—	212	2	no	—
813	C₂×C₄	—	212	2	no	—
814	C₂×C₄	—	212	2	no	—
815	C₂×C₄	—	212	2	no	—
816	C₂×C₄	—	212	2	no	—
817	C₂×C₄	—	212	1	no	—
818	C₂×C₄	—	212	1	no	—
819	C₂×C₄	—	212	2	no	—
820	C₂×C₄	—	212	2	no	—
821	C₂×C₄	#13133203	1	4	yes	—
822	C₂²	—	4	4	no	—
823	C₂²	—	4	4	no	—
824	C₂²	—	4	4	no	—
825	C₂²	—	4	4	no	—
826	C₂²	—	4	4	no	—
827	C₂²	—	4	4	no	—
828	C₂²	—	4	4	no	—
829	C₂²	—	8	2	no	—
830	C₂²	—	8	2	no	—
831	C₂²	—	8	2	no	—
832	C₂²	—	8	2	no	—
833	C₂²	—	8	2	no	—
834	C₂²	—	8	2	no	—
835	C₂²	—	8	2	no	—
836	C₂²	—	8	2	no	—
837	C₂²	—	424	2	no	—
838	C₂²	—	424	2	no	—
839	C₂²	—	424	2	no	—
840	C₂²	—	424	2	no	—
841	C₂²	—	424	2	no	—
842	C₂²	—	424	2	no	—
843	C₂²	—	424	2	no	—
844	C₂²	—	424	2	no	—
845	C₂²	—	212	4	no	—
846	C₂²	—	212	4	no	—
847	C₂²	—	212	4	no	—
848	C₂²	—	212	4	no	—
849	C₂²	—	212	4	no	—
850	C₂²	—	212	4	no	—
851	C₂²	—	212	4	no	—
852	C₂²	#120×D₅₃	1	1	yes	characteristic
853	C₂²	#121×D₅₃	1	2	yes	—
854	C₂²	#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
855	C₂²	#123×D₅₃	1	2	yes	—
856	C₂²	#124×D₅₃	1	1	yes	characteristic
857	C₂²	C₂×#13133203	1	1	yes	characteristic
858	C₂²	#127×D₅₃	1	1	yes	characteristic
859	C₂²	#16811168	1	2	yes	—
860	C₂²	#16811170	1	2	yes	—
861	C₂²	#16811188	1	1	yes	characteristic
862	C₂²	#16811189	1	1	yes	characteristic
863	C₂²	#16811223	1	2	yes	—
864	C₂²	#16811225	1	2	yes	—
865	C₂²	#16811255	1	2	yes	—
866	C₂²	#16811255	1	2	yes	—
867	C₂²	#16811257	1	2	yes	—
868	C₂²	#16811260	1	2	yes	—
869	C₂²	#16811263	1	2	yes	—
870	C₂²	#16811291	1	2	yes	—
871	C₂²	#16811293	1	1	yes	characteristic
872	C₂²	#16811294	1	1	yes	characteristic
873	C₂²	#16811355	1	1	yes	characteristic
874	C₂²	#16811356	1	1	yes	characteristic
875	C₄	—	2	4	no	—
876	C₄	—	4	4	no	—
877	C₄	—	4	2	no	—
878	C₄	—	8	1	no	—
879	C₄	—	53	8	no	—
880	C₄	—	106	4	no	—
881	C₄	—	424	1	no	—
882	C₄	—	212	4	no	—
883	C₄	—	212	2	no	—
884	C₂	—	8	4	no	—
885	C₂	—	424	4	no	—
886	C₂	#394×D₅₃	1	1	yes	characteristic
887	C₂	#20278296	1	2	yes	—
888	C₂	#20278302	1	2	yes	—
889	C₂	#20278347	1	1	yes	characteristic
890	C₂	#20278364	1	1	yes	characteristic
891	C₂	#20278473	1	2	yes	—
892	C₂	#20278477	1	2	yes	—
893	C₂	#20279656	1	1	yes	characteristic
894	C₂	#20279716	1	1	yes	characteristic
895	C₂	#20280657	1	1	yes	characteristic
896	C₂	#20283069	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₃
commutator, socle, cosocle	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴
Fitting	C₅₃×#1438	C₂
prime radical	C₂²×#13133213	C₂
hypercenter	#1438	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#15140
LCS	G ▷ C₂⁴×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16810539	C₂	semidirect
3. C₂×#16810538	C₂	semidirect
4. C₂×#16810523	C₂	semidirect
5. C₂×#16810523	C₂	semidirect
6. C₂×#16810520	C₂	semidirect
7. #20272956	C₂	semidirect
8. #20272955	C₂	semidirect
9. #20272955	C₂	semidirect
10. #95×Dic₅₃	C₂	semidirect
11. C₅₃×#1438	C₂	semidirect
76. C₂×#11719919	D₄	semidirect
102. #13133124	D₄	semidirect
435. Dic₅₃	#394	semidirect
445. #1438	D₅₃	semidirect
490. C₅₃	#15140	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133213	2
C₂×#16810539	2
C₂×#16810538	2
C₂×#16810523	2
C₂×#16810520	2
#20272956	2
#20272955	2
#95×Dic₅₃	2
C₅₃×#1438	2
#15140	53