Subgroups — C₂×#20273036 #27349895

Order 13568.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 368 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16810676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20273036	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#16810347	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂²×C₄×D₄×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#16810676	—	2	4	no	—
6	#16810676	C₂²	1	8	yes	complemented
7	C₂×C₄⋊#88322	—	2	2	no	—
8	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	4	yes	—
9	C₂×C₄×#88322	—	2	2	no	—
10	#16810347	C₂²	1	16	yes	complemented
11	C₂³×D₄×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×C₄×C₅₃	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
14	C₂×C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₄	1	4	yes	—
17	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#88322	—	2	4	no	—
22	C₄⋊#88322	—	2	8	no	—
23	C₂²⋊#88322	—	2	4	no	—
24	C₂²⋊#88322	C₂³	1	8	yes	—
25	C₄×#88322	—	2	8	no	—
26	C₂⁵×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
28	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
30	C₂²×D₄×C₅₃	C₈	1	8	yes	complemented
31	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
33	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
34	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
35	C₂³×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
36	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
39	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₄×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
42	C₄×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
43	C₄×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
44	C₄×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
58	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
59	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
60	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
61	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
62	C₂⁴×C₅₃	C₂×C₈	1	8	yes	—
63	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
66	C₂×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
67	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
68	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
69	C₂×D₄×C₅₃	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
70	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
74	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
77	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	16	no	—
78	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	16	no	—
79	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
80	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₅₃	M₁₆	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
96	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
97	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
98	C₄²×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
99	C₄²×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂×#88322	—	2	8	no	—
103	C₂×#88322	—	4	8	no	—
104	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
105	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
106	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
107	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
108	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
109	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
110	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
111	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
112	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
113	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
114	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
115	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
116	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
117	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
118	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₅₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
121	C₂³×C₅₃	C₂²×C₈	1	8	yes	—
122	C₂³×C₅₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
123	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
124	D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
125	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
131	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
133	C₂×C₄×C₅₃	—	4	16	no	—
134	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄×C₅₃	—	4	16	no	—
137	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
138	C₂×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
139	C₂×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
140	C₂×C₄×C₅₃	#100	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₅₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
148	#88322	—	4	8	no	—
149	C₂×#1460	—	53	1	no	maximal, Sylow
150	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
157	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
158	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
159	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
160	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
161	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
162	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
163	C₂²×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
164	C₂²×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
165	C₂²×C₅₃	#410	1	2	yes	—
166	C₂²×C₅₃	C₂×#100	1	2	yes	—
167	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₅₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₅₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
170	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
171	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
172	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
173	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
174	C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
175	C₄×C₅₃	C₂×#100	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄×D₄	D₅₃	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#431	—	53	2	no	—
178	#1460	—	53	8	no	—
179	C₂×#323	—	53	4	no	—
180	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₅₃	—	4	8	no	—
184	C₂×C₅₃	#1460	1	4	yes	complemented
185	C₂×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₅₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₅₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×D₄	Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
189	C₂⁴×C₄	Dic₅₃	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₄	Dic₅₃	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
198	#431	—	53	8	no	—
199	#431	—	106	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
202	C₂×C₄×C₈	—	106	2	no	—
203	#323	—	53	16	no	—
204	C₅₃	C₂×#1460	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
205	C₂⁵	C₂×Dic₅₃	1	2	yes	—
206	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₄	#88322	1	8	yes	complemented
210	C₂²×D₄	C₂×Dic₅₃	1	4	yes	—
211	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
215	C₂³×C₄	C₂×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄	C₂×Dic₅₃	1	2	yes	—
217	C₂³×C₄	C₂×Dic₅₃	1	8	yes	—
218	C₂³×C₄	C₂×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
221	C₄×D₄	—	2	8	no	—
222	C₄×D₄	—	2	8	no	—
223	C₄×D₄	—	2	8	no	—
224	C₄×D₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅₃	1	4	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅₃	1	4	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂×Dic₅₃	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
237	C₄⋊C₈	—	106	8	no	—
238	C₂²⋊C₈	—	53	8	no	—
239	C₂²⋊C₈	—	106	4	no	—
240	C₄×C₈	—	106	8	no	—
241	C₂⁴	—	2	2	no	—
242	C₂⁴	—	2	2	no	—
243	C₂⁴	—	2	4	no	—
244	C₂⁴	—	4	4	no	—
245	C₂⁴	—	4	4	no	—
246	C₂⁴	C₂×#88322	1	8	yes	—
247	C₂⁴	C₂²×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂⁴	C₂²×Dic₅₃	1	4	yes	—
249	C₂×D₄	—	2	16	no	—
250	C₂×D₄	—	2	16	no	—
251	C₂×D₄	—	2	8	no	—
252	C₂×D₄	—	2	8	no	—
253	C₂×D₄	C₂×#88322	1	16	yes	complemented
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₄	C₂×#88322	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	#11719917	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅₃	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅₃	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅₃	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₃	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₃	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₃	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₈	—	106	8	no	—
280	C₂×C₈	—	212	8	no	—
281	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
282	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
284	C₄²	C₂²⋊Dic₅₃	1	4	yes	—
285	C₄²	C₂²⋊Dic₅₃	1	4	yes	—
286	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
287	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
288	C₂³	—	2	2	no	—
289	C₂³	—	2	2	no	—
290	C₂³	—	2	4	no	—
291	C₂³	—	2	8	no	—
292	C₂³	—	2	8	no	—
293	C₂³	—	2	4	no	—
294	C₂³	—	4	4	no	—
295	C₂³	—	4	4	no	—
296	C₂³	—	4	16	no	—
297	C₂³	—	4	4	no	—
298	C₂³	—	4	4	no	—
299	C₂³	—	4	16	no	—
300	C₂³	—	4	4	no	—
301	C₂³	—	4	4	no	—
302	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂³	C₂²×#88322	1	2	yes	—
305	C₂³	C₂²×#88322	1	8	yes	—
306	C₂³	C₂×#11719917	1	2	yes	—
307	C₂³	C₂³×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
308	D₄	—	2	32	no	—
309	C₂×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄	—	4	1	no	—
315	C₂×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄	—	4	1	no	—
317	C₂×C₄	—	4	16	no	—
318	C₂×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂×C₄	—	4	16	no	—
321	C₂×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄	C₂²⋊#88322	1	8	yes	—
323	C₂×C₄	C₂²⋊#88322	1	8	yes	—
324	C₂×C₄	#13133134	1	4	yes	—
325	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	1	2	yes	—
326	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	1	2	yes	—
327	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	1	4	yes	—
328	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	1	2	yes	—
329	C₂×C₄	C₂²×#88322	1	4	yes	—
330	C₂×C₄	C₂×#11719917	1	4	yes	—
331	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
332	C₈	—	212	8	no	—
333	C₂²	—	2	1	no	—
334	C₂²	—	2	1	no	—
335	C₂²	—	2	1	no	—
336	C₂²	—	2	1	no	—
337	C₂²	—	2	4	no	—
338	C₂²	—	2	4	no	—
339	C₂²	—	2	8	no	—
340	C₂²	—	4	8	no	—
341	C₂²	—	4	16	no	—
342	C₂²	—	4	8	no	—
343	C₂²	—	4	4	no	—
344	C₂²	—	4	4	no	—
345	C₂²	—	4	16	no	—
346	C₂²	C₂×C₂²⋊#88322	1	2	yes	—
347	C₂²	C₂×C₂²⋊#88322	1	2	yes	—
348	C₂²	#16810597	1	2	yes	—
349	C₂²	C₂×#13133134	1	2	yes	—
350	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂²	C₂³×#88322	1	1	yes	characteristic
352	C₂²	C₂²×#11719917	1	1	yes	characteristic
353	C₄	—	2	2	no	—
354	C₄	—	2	2	no	—
355	C₄	—	2	2	no	—
356	C₄	—	4	4	no	—
357	C₄	C₂×C₂²⋊#88322	1	8	yes	—
358	C₄	C₂×#13133134	1	4	yes	—
359	C₂	—	2	2	no	—
360	C₂	—	2	1	no	—
361	C₂	—	2	1	no	—
362	C₂	—	4	8	no	—
363	C₂	#20273036	1	4	yes	direct product factor
364	C₂	C₂²×C₂²⋊#88322	1	1	yes	characteristic
365	C₂	C₂×#16810597	1	1	yes	characteristic
366	C₂	C₂²×#13133134	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₅₃	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄×C₅₃	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₂×#1460
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16810676	C₂	semidirect
2. #20273036	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#16810347	C₂	semidirect
6. #16810676	C₂²	semidirect
10. #16810347	C₂²	semidirect
30. C₂²×D₄×C₅₃	C₈	semidirect
69. C₂×D₄×C₅₃	C₂×C₈	semidirect
184. C₂×C₅₃	#1460	semidirect
204. C₅₃	C₂×#1460	semidirect
209. C₂²×D₄	#88322	semidirect
253. C₂×D₄	C₂×#88322	semidirect
363. C₂	#20273036	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16810676	2
#20273036	2
C₂×#16810347	2
C₂²×C₄×D₄×C₅₃	2
C₂×#1460	53

Subgroups — C2×#20273036 #27349895

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20273036 #27349895