Finite Group Databasebeta

← #27349966

Subgroups — #27349966

Order 13568.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×D4×D53C211yesmaximal, characteristic
2#407×D53C212yesmaximal, complemented
3#20273053C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273051C212yesmaximal, complemented
5#20273043C212yesmaximal, complemented
6#20273040C212yesmaximal, complemented
7#20273032C212yesmaximal, complemented
8#20273030C212yesmaximal, complemented
9C53×#1465C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×D4×D53C411yescharacteristic
11C23×C4×D53C411yescharacteristic
12C23×C4×D53C2211yescharacteristic
13C2×M16×D53—22no—
14C2×C4×D212C411yescharacteristic
15C2×D4×Dic53C411yescharacteristic
16C2×#13133179C2211yescharacteristic
17C2×C4×C22⋊D53C411yescharacteristic
18C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
19C2×#13133177C411yescharacteristic
20C2×#13133177C2211yescharacteristic
21C4×D4×D53—22no—
22C4×D4×D53—22no—
23C4×D4×D53—22no—
24C4×D4×D53—22no—
25C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D53C411yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
28C2×C42×D53C411yescharacteristic
29#16810587C2212yescomplemented
30#16810586—22no—
31#16810585—22no—
32#16810585C2214yes—
33C22⋊C8×D53—22no—
34C22⋊C8×D53C2214yescomplemented
35#16810349C2212yescomplemented
36#16810348C2214yescomplemented
37#16810347C2212yescomplemented
38#16810346C2214yescomplemented
39C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
40C53×#407C2212yescomplemented
41C53×#324C2212yescomplemented
42C53×#323C2212yescomplemented
43C24×D53C2×C411yescharacteristic
44C24×D53C2×C411yescharacteristic
45C22×D212C2×C411yescharacteristic
46C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
47C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
48C2×D4×D53—22no—
49C2×D4×D53—22no—
50C2×D4×D53—24no—
51C2×D4×D53—24no—
52C23×Dic53C2×C411yescharacteristic
53C23×Dic53C2×C411yescharacteristic
54C22×C4×D53—21no—
55C22×C4×D53—21no—
56C22×C4×D53—21no—
57C22×C4×D53—21no—
58C22×C4×D53—44no—
59C22×C4×D53—44no—
60C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
61C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D53D412yes—
68C22×C4×D53D412yes—
69C22×C4×D53D412yes—
70C22×C4×D53D412yes—
71C22×C4×D53C2311yescharacteristic
72C22×C4×D53C2311yescharacteristic
73C2×#11719917—22no—
74C2×#11719912—24no—
75M16×D53—48no—
76C2×C8×D53—24no—
77C4×D212—22no—
78C4×D212—22no—
79D4×Dic53—22no—
80D4×Dic53—22no—
81#13133179—22no—
82#13133179—22no—
83C4×C22⋊D53—22no—
84C4×C22⋊D53—22no—
85C4×C22⋊D53—22no—
86C4×C22⋊D53—22no—
87#13133177—22no—
88#13133177—22no—
89#13133177—22no—
90#13133177—22no—
91C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
92C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
93C2×#11719919C2311yescharacteristic
94C4⋊C4×D53—22no—
95C4⋊C4×D53—22no—
96C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
98C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
99C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
100C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
101C2×#11719921C2311yescharacteristic
102C22⋊C4×D53—22no—
103C22⋊C4×D53—22no—
104C22⋊C4×D53—22no—
105C22⋊C4×D53—22no—
106C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
107C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
108C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
109C42×D53—21no—
110C42×D53—21no—
111C42×D53—21no—
112C42×D53—21no—
113C22⋊#88322—22no—
114C22⋊#88322C2314yes—
115#13133129—24no—
116#13133129—24no—
117C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
118C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic
119C23×C4×C53C2311yescharacteristic
120C2×M16×C53—22no—
121C4×D4×C53—22no—
122C4×D4×C53—22no—
123C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
126C2×C42×C53C2×C411yescharacteristic
127C22⋊C8×C53—22no—
128C22⋊C8×C53C2314yes—
129C24×C53C22×C411yescharacteristic
130C24×C53C22×C411yescharacteristic
131C23×D53—22no—
132C23×D53—21no—
133C23×D53—21no—
134C23×D53—22no—
135C23×D53—22no—
136C23×D53—22no—
137C23×D53—42no—
138C23×D53—42no—
139C23×D53—42no—
140C23×D53—42no—
141C23×D53C22⋊C412yes—
142C23×D53C22⋊C412yes—
143C23×D53C22×C411yescharacteristic
144C23×D53C22×C411yescharacteristic
145C23×D53C22×C411yescharacteristic
146C2×D4×C53—22no—
147C2×D4×C53—22no—
148C2×D4×C53—22no—
149C22×C4×C53—21no—
150C22×C4×C53—21no—
151C22×C4×C53—42no—
152C22×C4×C53—42no—
153C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
154C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
155C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
156C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
157C22×C4×C53C2×D412yes—
158C22×C4×C53C2×D412yes—
159C22×C4×C53C2411yescharacteristic
160C2×C22⋊D53—22no—
161C2×C22⋊D53—22no—
162C2×C22⋊D53—22no—
163C2×C22⋊D53—22no—
164C2×C22⋊D53—22no—
165C2×C22⋊D53M1614yescomplemented
166C22×Dic53—21no—
167C22×Dic53—21no—
168C22×Dic53—42no—
169C22×Dic53—42no—
170C22×Dic53C22⋊C412yes—
171C22×Dic53C22⋊C412yes—
172C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
173C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
174C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
175C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
176C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
177D4×D53—216no—
178D4×D53—216no—
179C2×D212—22no—
180C2×D212—22no—
181C2×D212M1614yescomplemented
182C2×C4×D53—21no—
183C2×C4×D53—21no—
184C2×C4×D53—22no—
185C2×C4×D53—22no—
186C2×C4×D53—28no—
187C2×C4×D53—24no—
188C2×C4×D53—21no—
189C2×C4×D53—21no—
190C2×C4×D53—21no—
191C2×C4×D53—21no—
192C2×C4×D53—21no—
193C2×C4×D53—21no—
194C2×C4×D53—21no—
195C2×C4×D53—21no—
196C2×C4×D53—44no—
197C2×C4×D53—42no—
198C2×C4×D53—42no—
199C2×C4×D53—44no—
200C2×C4×D53—44no—
201C2×C4×D53—42no—
202C2×C4×D53—44no—
203C2×C4×D53—44no—
204C2×C4×D53—44no—
205C2×C4×D53—44no—
206C2×C4×D53—42no—
207C2×C4×D53—42no—
208C2×C4×D53—42no—
209C2×C4×D53—42no—
210C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D53C22⋊C412yes—
214C2×C4×D53C22⋊C412yes—
215C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D53C2×D412yes—
217C2×C4×D53C2×D412yes—
218C2×C4×D53C2×D412yes—
219C2×C4×D53C2×D412yes—
220M16×C53—44no—
221C2×C8×C53—24no—
222C4⋊C4×C53—22no—
223C22⋊C4×C53—22no—
224C22⋊C4×C53—22no—
225C42×C53—21no—
226C42×C53—21no—
227C22⋊Dic53—22no—
228C22⋊Dic53—22no—
229#11719921—22no—
230#11719921—22no—
231#11719921—22no—
232#11719921—22no—
233C4⋊Dic53—22no—
234#11719919—22no—
235#11719919—22no—
236C4×Dic53—21no—
237C4×Dic53—21no—
238C4×Dic53—21no—
239C4×Dic53—21no—
240C4×Dic53—21no—
241C4×Dic53—21no—
242#11719917—44no—
243C2×#88322—24no—
244#11719912—48no—
245C8×D53—48no—
246C23×C53—21no—
247C23×C53—21no—
248C23×C53—21no—
249C23×C53—21no—
250C23×C53—41no—
251C23×C53—41no—
252C23×C53—41no—
253C23×C53—41no—
254C23×C53C2×C22⋊C412yes—
255C23×C53C2×M1612yescomplemented
256C23×C53C23×C411yescharacteristic
257C22×D53—21no—
258C22×D53—21no—
259C22×D53—22no—
260C22×D53—22no—
261C22×D53—24no—
262C22×D53—24no—
263C22×D53—21no—
264C22×D53—21no—
265C22×D53—24no—
266C22×D53—24no—
267C22×D53—24no—
268C22×D53—24no—
269C22×D53—42no—
270C22×D53—41no—
271C22×D53—42no—
272C22×D53—41no—
273C22×D53—42no—
274C22×D53—48no—
275C22×D53—48no—
276C22×D53—48no—
277C22×D53—48no—
278C22×D53—42no—
279C22×D53—42no—
280C22×D53—42no—
281C22×D53—41no—
282C22×D53—41no—
283C22×D53C2×C22⋊C412yes—
284C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
285C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C22×D53C2×M1612yes—
287C22×D53C2×M1612yes—
288C22×D53C2×M1612yescomplemented
289D4×C53—28no—
290C2×C4×C53—21no—
291C2×C4×C53—21no—
292C2×C4×C53—22no—
293C2×C4×C53—24no—
294C2×C4×C53—21no—
295C2×C4×C53—21no—
296C2×C4×C53—42no—
297C2×C4×C53—41no—
298C2×C4×C53—42no—
299C2×C4×C53—42no—
300C2×C4×C53—41no—
301C2×C4×C53—41no—
302C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×C53C2×M1612yescomplemented
305C2×C4×C53C22×D412yes—
306C22⋊D53—28no—
307C22⋊D53—28no—
308C2×Dic53—21no—
309C2×Dic53—21no—
310C2×Dic53—22no—
311C2×Dic53—24no—
312C2×Dic53—21no—
313C2×Dic53—21no—
314C2×Dic53—42no—
315C2×Dic53—41no—
316C2×Dic53—42no—
317C2×Dic53—42no—
318C2×Dic53—41no—
319C2×Dic53—41no—
320C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
322C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×Dic53C2×M1612yescomplemented
324D212—28no—
325C4×D53—24no—
326C4×D53—24no—
327C4×D53—22no—
328C4×D53—24no—
329C4×D53—22no—
330C4×D53—24no—
331C4×D53—22no—
332C4×D53—24no—
333C4×D53—42no—
334C4×D53—42no—
335C4×D53—42no—
336C4×D53—42no—
337C4×D53—42no—
338C4×D53—42no—
339C4×D53—42no—
340C4×D53—42no—
341C4×D53—42no—
342C4×D53—42no—
343C4×D53—42no—
344C4×D53#9914yes—
345C8×C53—44no—
346#88322—44no—
347#17362—531nomaximal, Sylow
348C22×C53—21no—
349C22×C53—21no—
350C22×C53—22no—
351C22×C53—22no—
352C22×C53—22no—
353C22×C53—22no—
354C22×C53—42no—
355C22×C53—42no—
356C22×C53—42no—
357C22×C53—42no—
358C22×C53—41no—
359C22×C53—41no—
360C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×C53C22×M1611yescharacteristic
362C22×C53C22×M1611yescharacteristic
363C2×D53—24no—
364C2×D53—24no—
365C2×D53—21no—
366C2×D53—21no—
367C2×D53—21no—
368C2×D53—22no—
369C2×D53—21no—
370C2×D53—22no—
371C2×D53—22no—
372C2×D53—42no—
373C2×D53—42no—
374C2×D53—48no—
375C2×D53—48no—
376C2×D53—48no—
377C2×D53—48no—
378C2×D53—42no—
379C2×D53—41no—
380C2×D53—41no—
381C2×D53—42no—
382C2×D53#40714yes—
383C2×D53C2×#9912yes—
384C2×D53#41312yes—
385C4×C53—22no—
386C4×C53—22no—
387C4×C53—21no—
388C4×C53—41no—
389C4×C53—41no—
390C4×C53C2×#9912yes—
391Dic53—22no—
392Dic53—21no—
393Dic53—22no—
394Dic53—41no—
395Dic53—41no—
396Dic53C2×#9912yes—
397C22×C4×D4—531no—
398C2×#407—532no—
399#1465—532no—
400#1465—531no—
401#1465D5311yescharacteristic, complemented
402#1463—532no—
403#1462—532no—
404#1459—532no—
405#1459—532no—
406C2×C53—21no—
407C2×C53—21no—
408C2×C53—42no—
409C2×C53—42no—
410C2×C53C2×#40711yescharacteristic
411C2×C53C22×#9911yescharacteristic
412C2×C53C2×#41311yescharacteristic
413D53—22no—
414D53—22no—
415D53—24no—
416D53—42no—
417C23×D4—531no—
418C24×C4—531no—
419C24×C4—531no—
420C22×M16—1062no—
421C2×C4×D4—531no—
422C2×C4×D4—531no—
423C2×C4×D4—531no—
424C2×C4×D4—531no—
425C2×C4×D4—531no—
426C2×C4×D4—531no—
427C2×C4×D4—531no—
428C2×C4×D4—1062no—
429C2×C4×D4—1062no—
430C2×C4×D4—1062no—
431C2×C4×D4—1062no—
432C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
433C22×C4⋊C4—531no—
434C22×C22⋊C4—531no—
435C22×C22⋊C4—531no—
436C22×C42—531no—
437#407—532no—
438#407—534no—
439#407—1062no—
440#407—1062no—
441#407C2×D5312yescomplemented
442C2×C22⋊C8—534no—
443C2×C22⋊C8—1062no—
444#324—532no—
445#324—534no—
446#324C2×D5312yescomplemented
447#323—532no—
448#323—534no—
449#323C2×D5312yescomplemented
450C53#1736211yescharacteristic, complemented, Sylow
451C25—531no—
452C25—531no—
453C22×D4—531no—
454C22×D4—531no—
455C22×D4—531no—
456C22×D4—1064no—
457C22×D4—1064no—
458C22×D4—1062no—
459C22×D4—1062no—
460C22×D4C4×D5311yescharacteristic
461C23×C4—531no—
462C23×C4—531no—
463C23×C4—532no—
464C23×C4—531no—
465C23×C4—532no—
466C23×C4—532no—
467C23×C4—532no—
468C23×C4—531no—
469C23×C4—531no—
470C23×C4—531no—
471C23×C4—531no—
472C23×C4—531no—
473C23×C4—531no—
474C23×C4—531no—
475C23×C4—531no—
476C23×C4—1061no—
477C23×C4—1061no—
478C23×C4—1061no—
479C23×C4—1061no—
480C23×C4—2124no—
481C23×C4—2124no—
482C23×C4C4×D5311yescharacteristic
483C23×C4C22×D5311yescharacteristic
484C2×M16—22no—
485C2×M16—1064no—
486C2×M16—1062no—
487C2×M16—2128no—
488C22×C8—1064no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—1062no—
492C4×D4—1062no—
493C4×D4—1062no—
494C4×D4—1062no—
495C4×D4—1062no—
496C4×D4—1062no—
497C4×D4—1062no—
498C4×D4—1062no—
499C4×D4—1062no—
500C4×D4—1062no—
501C4×D4—1062no—
502C4×D4—1062no—
503C4×D4—1062no—
504C4×D4—1062no—
505C2×C4⋊C4—531no—
506C2×C4⋊C4—531no—
507C2×C4⋊C4—531no—
508C2×C4⋊C4—1062no—
509C2×C4⋊C4—1062no—
510C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
511C2×C22⋊C4—531no—
512C2×C22⋊C4—531no—
513C2×C22⋊C4—531no—
514C2×C22⋊C4—531no—
515C2×C22⋊C4—531no—
516C2×C22⋊C4—531no—
517C2×C22⋊C4—1062no—
518C2×C22⋊C4—1062no—
519C2×C22⋊C4—1062no—
520C2×C22⋊C4—1062no—
521C2×C22⋊C4C4×D5311yescharacteristic
522C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
523C2×C42—531no—
524C2×C42—531no—
525C2×C42—531no—
526C2×C42—1061no—
527C2×C42—1061no—
528C2×C42—1061no—
529C2×C42—1061no—
530C2×C42C4×D5311yescharacteristic
531C22⋊C8—22no—
532C22⋊C8—534no—
533C22⋊C8—1064no—
534C22⋊C8—1064no—
535C22⋊C8—1062no—
536C22⋊C8C22×D5314yes—
537C24—531no—
538C24—531no—
539C24—532no—
540C24—532no—
541C24—531no—
542C24—1061no—
543C24—1061no—
544C24—1062no—
545C24—1062no—
546C24—1062no—
547C24—1062no—
548C24—2122no—
549C24—2122no—
550C24—2122no—
551C24—2122no—
552C24C2×C4×D5311yescharacteristic
553C24C2×C4×D5311yescharacteristic
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—534no—
558C2×D4—534no—
559C2×D4—1062no—
560C2×D4—1062no—
561C2×D4—1062no—
562C2×D4—10616no—
563C2×D4—10616no—
564C2×D4—1062no—
565C2×D4—1062no—
566C2×D4—1062no—
567C2×D4—1062no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—531no—
573C22×C4—532no—
574C22×C4—531no—
575C22×C4—531no—
576C22×C4—532no—
577C22×C4—531no—
578C22×C4—531no—
579C22×C4—531no—
580C22×C4—531no—
581C22×C4—532no—
582C22×C4—532no—
583C22×C4—532no—
584C22×C4—532no—
585C22×C4—532no—
586C22×C4—532no—
587C22×C4—531no—
588C22×C4—531no—
589C22×C4—1068no—
590C22×C4—1064no—
591C22×C4—1062no—
592C22×C4—1061no—
593C22×C4—1061no—
594C22×C4—1061no—
595C22×C4—1061no—
596C22×C4—1061no—
597C22×C4—1061no—
598C22×C4—1061no—
599C22×C4—1061no—
600C22×C4—1061no—
601C22×C4—1061no—
602C22×C4—1062no—
603C22×C4—1061no—
604C22×C4—1061no—
605C22×C4—2124no—
606C22×C4—2122no—
607C22×C4—2122no—
608C22×C4—2124no—
609C22×C4—2124no—
610C22×C4—2122no—
611C22×C4—2124no—
612C22×C4—2122no—
613C22×C4—2124no—
614C22×C4—2124no—
615C22×C4—2124no—
616C22×C4—2122no—
617C22×C4—2122no—
618C22×C4—2122no—
619C22×C4—2122no—
620C22×C4—2122no—
621C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
622C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
623C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
624C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
625C22×C4D4×D5312yes—
626C22×C4D4×D5312yes—
627C22×C4C23×D5311yescharacteristic
628M16—44no—
629M16—2128no—
630M16—2124no—
631C2×C8—24no—
632C2×C8—1064no—
633C2×C8—2128no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—1062no—
636C4⋊C4—1062no—
637C4⋊C4—1062no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—1062no—
641C22⋊C4—1062no—
642C22⋊C4—1062no—
643C22⋊C4—1062no—
644C22⋊C4—1062no—
645C22⋊C4—1062no—
646C42—21no—
647C42—21no—
648C42—1061no—
649C42—1061no—
650C42—1061no—
651C42—1061no—
652C42—1061no—
653C42—1061no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—532no—
663C23—531no—
664C23—531no—
665C23—532no—
666C23—532no—
667C23—532no—
668C23—1062no—
669C23—1062no—
670C23—1064no—
671C23—1064no—
672C23—1064no—
673C23—1064no—
674C23—1064no—
675C23—1064no—
676C23—1061no—
677C23—1061no—
678C23—1061no—
679C23—1061no—
680C23—2121no—
681C23—2122no—
682C23—2121no—
683C23—2122no—
684C23—2121no—
685C23—2121no—
686C23—2122no—
687C23—2122no—
688C23—2122no—
689C23—2128no—
690C23—2128no—
691C23—2128no—
692C23—2128no—
693C23—2122no—
694C23C22⋊C4×D5312yes—
695C23M16×D5312yescomplemented
696C23C22×C4×D5311yescharacteristic
697D4—28no—
698D4—1068no—
699D4—1068no—
700D4—1068no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—24no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—531no—
714C2×C4—534no—
715C2×C4—531no—
716C2×C4—532no—
717C2×C4—532no—
718C2×C4—1064no—
719C2×C4—1062no—
720C2×C4—1064no—
721C2×C4—1062no—
722C2×C4—1064no—
723C2×C4—1064no—
724C2×C4—1064no—
725C2×C4—1062no—
726C2×C4—1061no—
727C2×C4—1061no—
728C2×C4—1064no—
729C2×C4—1062no—
730C2×C4—1061no—
731C2×C4—1061no—
732C2×C4—2122no—
733C2×C4—2122no—
734C2×C4—2122no—
735C2×C4—2122no—
736C2×C4—2122no—
737C2×C4—2122no—
738C2×C4—2122no—
739C2×C4—2122no—
740C2×C4—2122no—
741C2×C4—2122no—
742C2×C4—2122no—
743C2×C4—2122no—
744C2×C4—2121no—
745C2×C4—2122no—
746C2×C4—2122no—
747C2×C4—2121no—
748C2×C4—2121no—
749C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
750C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
751C2×C4M16×D5312yescomplemented
752C2×C4C2×D4×D5312yes—
753C8—44no—
754C8—2124no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—22no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—534no—
768C22—532no—
769C22—532no—
770C22—1064no—
771C22—1064no—
772C22—1061no—
773C22—1061no—
774C22—1061no—
775C22—1062no—
776C22—1061no—
777C22—1062no—
778C22—1062no—
779C22—2122no—
780C22—2122no—
781C22—2122no—
782C22—2122no—
783C22—2128no—
784C22—2128no—
785C22—2128no—
786C22—2128no—
787C22—2121no—
788C22—2121no—
789C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
790C22C2×M16×D5311yescharacteristic
791C22C2×M16×D5311yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—22no—
794C4—21no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—532no—
798C4—1062no—
799C4—1061no—
800C4—1062no—
801C4—2121no—
802C4—2121no—
803C4#99×D5312yes—
804C2—21no—
805C2—21no—
806C2—42no—
807C2—42no—
808C2—1062no—
809C2—1062no—
810C2—1064no—
811C2—2122no—
812C2#407×D5311yescharacteristic
813C2C2×#99×D5311yescharacteristic
814C2#413×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1465C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC22×D4×D53C4
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1465D53
hypocenterC53#17362
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #407×D53C2semidirect
3. #20273053C2semidirect
4. #20273051C2semidirect
5. #20273043C2semidirect
6. #20273040C2semidirect
7. #20273032C2semidirect
8. #20273030C2semidirect
9. C53×#1465C2semidirect
29. #16810587C22semidirect
34. C22⋊C8×D53C22semidirect
35. #16810349C22semidirect
36. #16810348C22semidirect
37. #16810347C22semidirect
38. #16810346C22semidirect
40. C53×#407C22semidirect
41. C53×#324C22semidirect
42. C53×#323C22semidirect
165. C2×C22⋊D53M16semidirect
181. C2×D212M16semidirect
255. C23×C53C2×M16semidirect
288. C22×D53C2×M16semidirect
304. C2×C4×C53C2×M16semidirect
323. C2×Dic53C2×M16semidirect
401. #1465D53semidirect
441. #407C2×D53semidirect
446. #324C2×D53semidirect
449. #323C2×D53semidirect
450. C53#17362semidirect
695. C23M16×D53semidirect
751. C2×C4M16×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×D4×D532
#407×D532
#202730532
#202730512
#202730432
#202730402
#202730322
#202730302
C53×#14652
#1736253