Finite Group Databasebeta

← #27350049

Subgroups — #27350049

Order 13568.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811151C211yesmaximal, characteristic
2#20283343C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#431×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273069C212yesmaximal, complemented
5#20273065C212yesmaximal, complemented
6#20273062C212yesmaximal, complemented
7#20273060C212yesmaximal, complemented
8#20273029C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273027C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273027C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#1458C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16811151—21no—
13#16811151—21no—
14#16811151—21no—
15#16811151—21no—
16#16811151—21no—
17#16811151—21no—
18#16811151—21no—
19#16811151—21no—
20C2×#13133212C411yescharacteristic
21C2×#13133210C411yescharacteristic
22C2×#13133207C2211yescharacteristic
23C2×#13133203C2211yescharacteristic
24C2×#13133202C2211yescharacteristic
25C2×#13133199C2211yescharacteristic
26C2×#13133195C411yescharacteristic
27C2×#13133190C411yescharacteristic
28C2×C4×Dic106C411yescharacteristic
29C2×C4×D212C411yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D53C411yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D53C411yescharacteristic
32C2×#13133174C2211yescharacteristic
33C2×C42×D53C2211yescharacteristic
34#16810679—21no—
35#16810677C2212yes—
36#16810676C2211yescharacteristic
37#16810676C2211yescharacteristic
38#16810675—21no—
39#16810674—21no—
40#16810674—21no—
41#16810673C2212yes—
42#16810645—21no—
43C4⋊C8×D53—21no—
44#16810585C2212yes—
45C22⋊C8×D53C2212yes—
46C4×#11719912—21no—
47C4×C8×D53—21no—
48#16810349C2212yes—
49#16810348C2212yes—
50#16810348C2212yes—
51#16810347C2212yes—
52#16810346C2212yes—
53#16810346C2212yes—
54C2×#117×C53C2211yescharacteristic
55C53×#431C2211yescharacteristic
56C53×#431C2211yescharacteristic
57C53×#324C2212yes—
58C53×#323C2212yes—
59C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
60C22×D212C2×C411yescharacteristic
61C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
62C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D53C2311yescharacteristic
67C2×#11719912—22no—
68C2×C8×D53—22no—
69#13133212—21no—
70#13133212—21no—
71#13133212—21no—
72#13133212—21no—
73#13133210—21no—
74#13133210—21no—
75#13133210—21no—
76#13133210—21no—
77#13133207—21no—
78#13133207—21no—
79#13133207—21no—
80#13133207—21no—
81#13133203—21no—
82#13133203—21no—
83#13133203—21no—
84#13133203—21no—
85#13133202—21no—
86#13133202—21no—
87#13133202—21no—
88#13133202—21no—
89#13133199—21no—
90#13133199—21no—
91#13133199—21no—
92#13133199—21no—
93#13133195—21no—
94#13133195—21no—
95#13133195—21no—
96#13133195—21no—
97#13133190—21no—
98#13133190—21no—
99#13133190—21no—
100#13133190—21no—
101C4×Dic106—21no—
102C4×Dic106—21no—
103C4×Dic106—21no—
104C4×Dic106—21no—
105C4×D212—21no—
106C4×D212—21no—
107C4×D212—21no—
108C4×D212—21no—
109C4×C22⋊D53—21no—
110C4×C22⋊D53—21no—
111C4×C22⋊D53—21no—
112C4×C22⋊D53—21no—
113C4×C22⋊D53—21no—
114C4×C22⋊D53—21no—
115C4×C22⋊D53—21no—
116C4×C22⋊D53—21no—
117#13133174—21no—
118#13133174—21no—
119#13133174—21no—
120#13133174—21no—
121C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
123C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
124C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
125C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
126C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
127C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
128C2×#11719919C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
131C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
132C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
133C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
134C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
135C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
136C2×#11719921C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
138C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
139C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
140C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
141C42×D53D411yescharacteristic
142C42×D53D411yescharacteristic
143C42×D53D411yescharacteristic
144C42×D53D411yescharacteristic
145C42×D53D411yescharacteristic
146C42×D53D411yescharacteristic
147C42×D53D411yescharacteristic
148C42×D53D411yescharacteristic
149C4⋊#88322—21no—
150C4⋊#88322—21no—
151#13133146—22no—
152#13133146—22no—
153C22⋊#88322C2312yes—
154C22⋊#88322C2312yes—
155#13133129—22no—
156#13133129—22no—
157#13133127—22no—
158C4×#88322—21no—
159C4×#88322—21no—
160C8×Dic53—22no—
161C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic
162#117×C53—21no—
163#117×C53—21no—
164#117×C53—21no—
165#117×C53—21no—
166C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
170C2×C42×C53C2×C411yescharacteristic
171C2×C42×C53C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C53—21no—
173C4⋊C8×C53—21no—
174C22⋊C8×C53C2312yes—
175C22⋊C8×C53C2312yes—
176C4×C8×C53—21no—
177C4×C8×C53—21no—
178C24×C53C22×C411yescharacteristic
179C23×D53C22×C411yescharacteristic
180C23×D53C22×C411yescharacteristic
181C22×C4×C53—21no—
182C22×C4×C53—21no—
183C22×C4×C53—22no—
184C22×C4×C53—22no—
185C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
186C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
187C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
188C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
189C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
190C22×C4×C53C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D53—21no—
192C2×C22⋊D53—21no—
193C2×C22⋊D53—21no—
194C2×C22⋊D53—21no—
195C2×C22⋊D53—42no—
196C2×C22⋊D53—42no—
197C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
198C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
199C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
200C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
201C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
202C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
203C2×D212—21no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—42no—
206C2×C4×D53—22no—
207C2×C4×D53—22no—
208C2×C4×D53—21no—
209C2×C4×D53—21no—
210C2×C4×D53—22no—
211C2×C4×D53—22no—
212C2×C4×D53—42no—
213C2×C4×D53—42no—
214C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic106—21no—
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106—42no—
229C2×C8×C53—22no—
230C2×C8×C53—22no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C4⋊C4×C53—21no—
235C22⋊C4×C53—21no—
236C22⋊C4×C53—21no—
237C22⋊C4×C53—21no—
238C22⋊C4×C53—21no—
239C42×C53—21no—
240C42×C53—21no—
241C42×C53C2×D411yescharacteristic
242C42×C53C2×D411yescharacteristic
243C42×C53C2×D411yescharacteristic
244C42×C53C2×D411yescharacteristic
245C22⋊Dic53—21no—
246C22⋊Dic53—21no—
247C22⋊Dic53—21no—
248C22⋊Dic53—21no—
249#11719921—21no—
250#11719921—21no—
251#11719921—21no—
252#11719921—21no—
253#11719921—21no—
254#11719921—21no—
255#11719921—21no—
256#11719921—21no—
257#11719921—21no—
258#11719921—21no—
259#11719921—21no—
260#11719921—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53—21no—
265#11719919—21no—
266#11719919—21no—
267#11719919—21no—
268#11719919—21no—
269#11719919—21no—
270#11719919—21no—
271#11719919—21no—
272#11719919—21no—
273#11719919—21no—
274#11719919—21no—
275#11719919—21no—
276#11719919—21no—
277C4×Dic53—21no—
278C4×Dic53—21no—
279C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
287C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
291C2×#88322—22no—
292C2×#88322—22no—
293#11719912—44no—
294C8×D53—44no—
295C23×C53—21no—
296C23×C53—21no—
297C23×C53—21no—
298C23×C53—41no—
299C23×C53—41no—
300C23×C53C23×C411yescharacteristic
301C22×D53—21no—
302C22×D53—21no—
303C22×D53—22no—
304C22×D53—21no—
305C22×D53—21no—
306C22×D53—21no—
307C22×D53—41no—
308C22×D53—41no—
309C22×D53—41no—
310C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—42no—
320C2×C4×C53—42no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×C4×C53#13112yes—
328C2×C4×C53#13112yes—
329C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
331C22⋊D53—42no—
332C22⋊D53—42no—
333C22⋊D53—42no—
334C22⋊D53—42no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—21no—
337C2×Dic53—22no—
338C2×Dic53—21no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—41no—
344C2×Dic53—41no—
345C2×Dic53—41no—
346C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
352D212—42no—
353D212—42no—
354C4×D53—22no—
355C4×D53—22no—
356C4×D53—22no—
357C4×D53—22no—
358C4×D53—22no—
359C4×D53—22no—
360C4×D53—22no—
361C4×D53—22no—
362C4×D53—41no—
363C4×D53—41no—
364C4×D53—41no—
365C4×D53—41no—
366C4×D53—42no—
367C4×D53—42no—
368Dic106—42no—
369Dic106—42no—
370C8×C53—42no—
371C8×C53—42no—
372#88322—42no—
373#88322—42no—
374#17376—531nomaximal, Sylow
375C22×C53—21no—
376C22×C53—21no—
377C22×C53—41no—
378C22×C53—41no—
379C22×C53—41no—
380C22×C53—81no—
381C22×C53—81no—
382C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
383C22×C53C2×#13111yescharacteristic
384C22×C53C2×#13111yescharacteristic
385C2×D53—21no—
386C2×D53—21no—
387C2×D53—21no—
388C2×D53—21no—
389C2×D53—21no—
390C2×D53—42no—
391C2×D53—42no—
392C2×D53—41no—
393C2×D53—41no—
394C2×D53—41no—
395C2×D53—81no—
396C2×D53—81no—
397C2×D53#41012yes—
398C4×C53—21no—
399C4×C53—21no—
400C4×C53—21no—
401C4×C53—21no—
402C4×C53—41no—
403C4×C53—41no—
404C4×C53—41no—
405C4×C53#40812yes—
406C4×C53#40812yes—
407Dic53—21no—
408Dic53—21no—
409Dic53—21no—
410Dic53—21no—
411Dic53—21no—
412Dic53—41no—
413Dic53—41no—
414Dic53—41no—
415Dic53#41312yes—
416C2×#529—531no—
417#2920—531no—
418C2×#431—531no—
419#1470—532no—
420#1469—532no—
421#1468—532no—
422#1468—532no—
423#1458—531no—
424#1458—531no—
425#1458—531no—
426#1458D5311yescharacteristic, complemented
427C2×C53—21no—
428C2×C53—21no—
429C2×C53—81no—
430C2×C53C2×#40811yescharacteristic
431C2×C53C2×#41011yescharacteristic
432C2×C53C2×#41311yescharacteristic
433D53—22no—
434D53—41no—
435D53—81no—
436#529—1061no—
437#529—1061no—
438#529—1061no—
439#529—1061no—
440#529—1061no—
441#529—1061no—
442#529—1061no—
443#529—1061no—
444C2×#126—531no—
445C2×#126—531no—
446C2×#125—531no—
447C2×#124—531no—
448C2×#123—531no—
449C2×#123—531no—
450C2×C22⋊Q8—531no—
451C2×#121—531no—
452C2×C4×Q8—531no—
453C2×C4×D4—531no—
454C2×C4×D4—531no—
455C2×C4×D4—531no—
456C2×#117—531no—
457C2×#117C2×D5311yescharacteristic
458C22×C42—531no—
459#432—532no—
460#432—1061no—
461#431—531no—
462#431—531no—
463#431—532no—
464#431—1061no—
465#431—1061no—
466#431—1061no—
467#431C2×D5311yescharacteristic
468#431C2×D5311yescharacteristic
469#423—1061no—
470C2×C4⋊C8—1061no—
471#407—532no—
472C2×C22⋊C8—532no—
473C4×M16—1061no—
474C2×C4×C8—1061no—
475#324—532no—
476#324—532no—
477#324—532no—
478#324C2×D5312yes—
479#323—532no—
480#323—532no—
481#323—532no—
482#323C2×D5312yes—
483C53#1737611yescharacteristic, complemented, Sylow
484C22×Q8—531no—
485C22×D4—531no—
486C22×D4—531no—
487C22×D4—531no—
488C23×C4—531no—
489C23×C4—531no—
490C23×C4—531no—
491C23×C4—531no—
492C23×C4C4×D5311yescharacteristic
493C2×M16—1062no—
494C22×C8—1062no—
495#126—1061no—
496#126—1061no—
497#126—1061no—
498#126—1061no—
499#126—1061no—
500#126—1061no—
501#126—1061no—
502#126—1061no—
503#125—1061no—
504#125—1061no—
505#125—1061no—
506#125—1061no—
507#124—1061no—
508#124—1061no—
509#124—1061no—
510#124—1061no—
511#123—1061no—
512#123—1061no—
513#123—1061no—
514#123—1061no—
515#123—1061no—
516#123—1061no—
517#123—1061no—
518#123—1061no—
519C22⋊Q8—1061no—
520C22⋊Q8—1061no—
521C22⋊Q8—1061no—
522C22⋊Q8—1061no—
523#121—1061no—
524#121—1061no—
525#121—1061no—
526#121—1061no—
527C4×Q8—1061no—
528C4×Q8—1061no—
529C4×Q8—1061no—
530C4×Q8—1061no—
531C4×D4—1061no—
532C4×D4—1061no—
533C4×D4—1061no—
534C4×D4—1061no—
535C4×D4—1061no—
536C4×D4—1061no—
537C4×D4—1061no—
538C4×D4—1061no—
539C4×D4—1061no—
540C4×D4—1061no—
541C4×D4—1061no—
542C4×D4—1061no—
543#117—21no—
544#117—21no—
545#117—21no—
546#117—21no—
547#117—1061no—
548#117—1061no—
549#117—1061no—
550#117—1061no—
551C2×C4⋊C4—531no—
552C2×C4⋊C4—531no—
553C2×C4⋊C4—531no—
554C2×C4⋊C4—531no—
555C2×C4⋊C4—531no—
556C2×C4⋊C4—531no—
557C2×C4⋊C4—531no—
558C2×C4⋊C4—531no—
559C2×C4⋊C4C4×D5311yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—531no—
562C2×C22⋊C4—531no—
563C2×C22⋊C4—531no—
564C2×C22⋊C4—531no—
565C2×C22⋊C4—531no—
566C2×C22⋊C4—531no—
567C2×C22⋊C4—531no—
568C2×C22⋊C4—531no—
569C2×C22⋊C4C4×D5311yescharacteristic
570C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
571C2×C42—531no—
572C2×C42—531no—
573C2×C42—531no—
574C2×C42—531no—
575C2×C42—531no—
576C2×C42—531no—
577C2×C42—531no—
578C2×C42—531no—
579C2×C42—531no—
580C2×C42—531no—
581C2×C42—531no—
582C2×C42—531no—
583C2×C42C4×D5311yescharacteristic
584C2×C42C22×D5311yescharacteristic
585C4⋊C8—21no—
586C4⋊C8—21no—
587C4⋊C8—1062no—
588C4⋊C8—1062no—
589C4⋊C8—1061no—
590C4⋊C8—1061no—
591C22⋊C8—532no—
592C22⋊C8—532no—
593C22⋊C8—1062no—
594C22⋊C8—1062no—
595C22⋊C8C22×D5312yes—
596C22⋊C8C22×D5312yes—
597#97—1062no—
598C4×C8—21no—
599C4×C8—21no—
600C4×C8—1062no—
601C4×C8—1061no—
602C4×C8—1061no—
603C24—531no—
604C24—531no—
605C24C2×C4×D5311yescharacteristic
606C2×Q8—1061no—
607C2×Q8—1061no—
608C2×Q8—2122no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—2122no—
616C2×D4—2122no—
617C2×D4—2122no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—531no—
623C22×C4—531no—
624C22×C4—531no—
625C22×C4—531no—
626C22×C4—531no—
627C22×C4—531no—
628C22×C4—531no—
629C22×C4—531no—
630C22×C4—531no—
631C22×C4—531no—
632C22×C4—531no—
633C22×C4—531no—
634C22×C4—531no—
635C22×C4—531no—
636C22×C4—531no—
637C22×C4—531no—
638C22×C4—531no—
639C22×C4—531no—
640C22×C4—1062no—
641C22×C4—1062no—
642C22×C4—1061no—
643C22×C4—1061no—
644C22×C4—1062no—
645C22×C4—1062no—
646C22×C4—2122no—
647C22×C4—2122no—
648C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
649C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
650C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
651C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
652C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
653C22×C4C23×D5311yescharacteristic
654M16—2124no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—1062no—
658C2×C8—1062no—
659C2×C8—2124no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—1061no—
665C4⋊C4—1061no—
666C4⋊C4—1061no—
667C4⋊C4—1061no—
668C4⋊C4—1061no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4—1061no—
671C4⋊C4—1061no—
672C4⋊C4—1061no—
673C4⋊C4—1061no—
674C4⋊C4—1061no—
675C4⋊C4—1061no—
676C4⋊C4—1061no—
677C4⋊C4—1061no—
678C4⋊C4—1061no—
679C4⋊C4—1061no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—1061no—
685C22⋊C4—1061no—
686C22⋊C4—1061no—
687C22⋊C4—1061no—
688C22⋊C4—1061no—
689C22⋊C4—1061no—
690C22⋊C4—1061no—
691C22⋊C4—1061no—
692C22⋊C4—1061no—
693C22⋊C4—1061no—
694C22⋊C4—1061no—
695C22⋊C4—1061no—
696C22⋊C4—1061no—
697C22⋊C4—1061no—
698C22⋊C4—1061no—
699C22⋊C4—1061no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—531no—
703C42—531no—
704C42—531no—
705C42—531no—
706C42—531no—
707C42—531no—
708C42—531no—
709C42—531no—
710C42—531no—
711C42—531no—
712C42—531no—
713C42—531no—
714C42—1061no—
715C42—1061no—
716C42D4×D5311yescharacteristic
717C42D4×D5311yescharacteristic
718C42D4×D5311yescharacteristic
719C42D4×D5311yescharacteristic
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—531no—
726C23—531no—
727C23—1062no—
728C23—1061no—
729C23—1061no—
730C23—1061no—
731C23—1061no—
732C23—1061no—
733C23—2121no—
734C23—2121no—
735C23—2121no—
736C23C22×C4×D5311yescharacteristic
737Q8—2122no—
738Q8—2122no—
739D4—2122no—
740D4—2122no—
741D4—2122no—
742D4—2122no—
743D4—2122no—
744D4—2122no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—531no—
757C2×C4—531no—
758C2×C4—531no—
759C2×C4—531no—
760C2×C4—531no—
761C2×C4—531no—
762C2×C4—1062no—
763C2×C4—1062no—
764C2×C4—1062no—
765C2×C4—1062no—
766C2×C4—1062no—
767C2×C4—1061no—
768C2×C4—1061no—
769C2×C4—1062no—
770C2×C4—1062no—
771C2×C4—1062no—
772C2×C4—1062no—
773C2×C4—1061no—
774C2×C4—1061no—
775C2×C4—1061no—
776C2×C4—1061no—
777C2×C4—1061no—
778C2×C4—2121no—
779C2×C4—2121no—
780C2×C4—2121no—
781C2×C4—2121no—
782C2×C4—2121no—
783C2×C4—2122no—
784C2×C4—2122no—
785C2×C4—2121no—
786C2×C4—2121no—
787C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
788C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
789C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
790C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
791C2×C4#1313322312yes—
792C2×C4#1313322512yes—
793C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
795C8—42no—
796C8—42no—
797C8—2122no—
798C8—2122no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—532no—
807C22—1061no—
808C22—1061no—
809C22—1061no—
810C22—1061no—
811C22—1061no—
812C22—4241no—
813C22—4241no—
814C22—2122no—
815C22—2122no—
816C22—2121no—
817C22—2121no—
818C22—2121no—
819C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
820C22C2×#1313322311yescharacteristic
821C22C2×#1313322511yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—532no—
830C4—1061no—
831C4—1061no—
832C4—1061no—
833C4—1061no—
834C4—1061no—
835C4—2121no—
836C4—2121no—
837C4—2121no—
838C4#1681058812yes—
839C4#1681058812yes—
840C2—21no—
841C2—21no—
842C2—81no—
843C2—1062no—
844C2—4241no—
845C2—2121no—
846C2C2×#1681058811yescharacteristic
847C2#410×D5311yescharacteristic
848C2#413×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1458C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#13133190C4
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1458D53
hypocenterC53#17376
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283343C2semidirect
3. #431×D53C2semidirect
4. #20273069C2semidirect
5. #20273065C2semidirect
6. #20273062C2semidirect
7. #20273060C2semidirect
8. #20273029C2semidirect
9. #20273027C2semidirect
10. #20273027C2semidirect
11. C53×#1458C2semidirect
426. #1458D53semidirect
483. C53#17376semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111512
#202833432
#431×D532
#202730692
#202730652
#202730622
#202730602
#202730292
#202730272
C53×#14582
#1737653