Finite Group Databasebeta

← #27350086

Subgroups — #27350086

Order 13568.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811153C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810677C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810673C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273083C212yesmaximal, complemented
5#20273081C212yesmaximal, complemented
6#20273069C212yesmaximal, complemented
7#20273065C212yesmaximal, complemented
8#20273033C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273031C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273031C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#1459C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16811153—21no—
13#16811153—21no—
14#16811153—21no—
15#16811153—21no—
16#16811153—21no—
17#16811153—21no—
18#16811153—21no—
19#16811153—21no—
20C2×#13133212C2211yescharacteristic
21C2×#13133210C2211yescharacteristic
22C2×#13133207C2211yescharacteristic
23C2×#13133203C2211yescharacteristic
24C2×#13133201C411yescharacteristic
25C2×#13133198C411yescharacteristic
26C2×#13133194C411yescharacteristic
27C2×#13133189C411yescharacteristic
28C2×C4×Dic106C411yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D53C411yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
31C2×#13133176C411yescharacteristic
32C2×#13133174C411yescharacteristic
33C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
34#16810677—21no—
35#16810677—21no—
36#16810677C2212yes—
37#16810677C2212yes—
38#16810673—21no—
39#16810673—21no—
40#16810673C2212yes—
41#16810673C2212yes—
42C2×#13133146—21no—
43C2×#13133146—21no—
44C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
46C2×#13133127—21no—
47C2×C8×Dic53—21no—
48#16810349C2212yes—
49#16810348C2212yes—
50#16810348C2212yes—
51#16810347C2212yes—
52#16810346C2212yes—
53#16810346C2212yes—
54C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
57C53×#324C2212yes—
58C53×#323C2212yes—
59C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
60C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
61C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
62C23×Dic53C2×C411yescharacteristic
63C23×Dic53C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
65C22×#88322—21no—
66C22×#88322—21no—
67#13133212—21no—
68#13133212—21no—
69#13133212—21no—
70#13133212—21no—
71#13133210—21no—
72#13133210—21no—
73#13133210—21no—
74#13133210—21no—
75#13133207—21no—
76#13133207—21no—
77#13133207—21no—
78#13133207—21no—
79#13133203—21no—
80#13133203—21no—
81#13133203—21no—
82#13133203—21no—
83#13133201—21no—
84#13133201—21no—
85#13133201—21no—
86#13133201—21no—
87#13133198—21no—
88#13133198—21no—
89#13133198—21no—
90#13133198—21no—
91#13133194—21no—
92#13133194—21no—
93#13133194—21no—
94#13133194—21no—
95#13133189—21no—
96#13133189—21no—
97#13133189—21no—
98#13133189—21no—
99C4×Dic106—21no—
100C4×Dic106—21no—
101C4×Dic106—21no—
102C4×Dic106—21no—
103C4×C22⋊D53—21no—
104C4×C22⋊D53—21no—
105C4×C22⋊D53—21no—
106C4×C22⋊D53—21no—
107C4×C22⋊D53—21no—
108C4×C22⋊D53—21no—
109C4×C22⋊D53—21no—
110C4×C22⋊D53—21no—
111#13133176—21no—
112#13133176—21no—
113#13133176—21no—
114#13133176—21no—
115#13133174—21no—
116#13133174—21no—
117#13133174—21no—
118#13133174—21no—
119C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
122C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
123C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
124C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
125C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
126C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
127C2×#11719919C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
132C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
133C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
134C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
135C2×#11719921C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
137C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
138C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
139C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
149#13133146—22no—
150#13133146—22no—
151#13133146—22no—
152#13133146—22no—
153C22⋊#88322—21no—
154C22⋊#88322—21no—
155C22⋊#88322C2312yes—
156C22⋊#88322C2312yes—
157#13133127—22no—
158#13133127—22no—
159C8×Dic53—22no—
160C8×Dic53—22no—
161C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
162C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic
163C23×C4×C53C2311yescharacteristic
164C22×C8×C53—21no—
165C22×C8×C53—21no—
166C4×D4×C53—21no—
167C4×D4×C53—21no—
168C4×D4×C53—21no—
169C4×D4×C53—21no—
170C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
173C2×C42×C53C2×C411yescharacteristic
174C22⋊C8×C53—21no—
175C22⋊C8×C53—21no—
176C22⋊C8×C53C2312yes—
177C22⋊C8×C53C2312yes—
178C24×C53C22×C411yescharacteristic
179C24×C53C22×C411yescharacteristic
180C23×D53C22×C411yescharacteristic
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—22no—
184C2×D4×C53—22no—
185C22×C4×C53—21no—
186C22×C4×C53—21no—
187C22×C4×C53—42no—
188C22×C4×C53—42no—
189C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
190C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
191C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
192C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
193C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C53C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D53—21no—
199C2×C22⋊D53—21no—
200C2×C22⋊D53—22no—
201C2×C22⋊D53—22no—
202C2×C22⋊D53—21no—
203C2×C22⋊D53—21no—
204C2×C22⋊D53—42no—
205C22×Dic53—22no—
206C22×Dic53—22no—
207C22×Dic53—42no—
208C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
209C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
210C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
211C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
212C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
213C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
214C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
215C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
216C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
217C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
218C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
219C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
220C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
221C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
222C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—42no—
226C2×Dic106—21no—
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106—42no—
229C2×C8×C53—22no—
230C2×C8×C53—22no—
231C2×C8×C53—42no—
232C2×C8×C53—42no—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C4⋊C4×C53—21no—
235C22⋊C4×C53—21no—
236C22⋊C4×C53—21no—
237C22⋊C4×C53—21no—
238C22⋊C4×C53—21no—
239C42×C53—21no—
240C42×C53—21no—
241C22⋊Dic53—21no—
242C22⋊Dic53—21no—
243C22⋊Dic53—21no—
244C22⋊Dic53—21no—
245C22⋊Dic53—21no—
246C22⋊Dic53—21no—
247C22⋊Dic53—21no—
248C22⋊Dic53—21no—
249#11719921—21no—
250#11719921—21no—
251#11719921—21no—
252#11719921—21no—
253#11719921—21no—
254#11719921—21no—
255#11719921—21no—
256#11719921—21no—
257C4⋊Dic53—21no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—21no—
263#11719919—21no—
264#11719919—21no—
265#11719919—21no—
266#11719919—21no—
267#11719919—21no—
268#11719919—21no—
269#11719919—21no—
270#11719919—21no—
271#11719919—21no—
272#11719919—21no—
273#11719919—21no—
274#11719919—21no—
275C4×Dic53—21no—
276C4×Dic53—21no—
277C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
278C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
279C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
293C2×#88322—22no—
294C2×#88322—22no—
295C2×#88322—42no—
296C2×#88322—42no—
297C23×C53—21no—
298C23×C53—21no—
299C23×C53—21no—
300C23×C53—41no—
301C23×C53—41no—
302C23×C53—41no—
303C23×C53—41no—
304C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C23×C53#13112yes—
307C23×C53#13112yes—
308C23×C53C23×C411yescharacteristic
309C22×D53—21no—
310C22×D53—21no—
311C22×D53—21no—
312C22×D53—41no—
313C22×D53—41no—
314D4×C53—42no—
315D4×C53—42no—
316C2×C4×C53—22no—
317C2×C4×C53—22no—
318C2×C4×C53—22no—
319C2×C4×C53—21no—
320C2×C4×C53—21no—
321C2×C4×C53—21no—
322C2×C4×C53—21no—
323C2×C4×C53—21no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53—42no—
328C2×C4×C53—42no—
329C2×C4×C53—41no—
330C2×C4×C53—41no—
331C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
335C22⋊D53—42no—
336C22⋊D53—42no—
337C22⋊D53—42no—
338C22⋊D53—42no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—22no—
344C2×Dic53—22no—
345C2×Dic53—22no—
346C2×Dic53—22no—
347C2×Dic53—22no—
348C2×Dic53—22no—
349C2×Dic53—22no—
350C2×Dic53—21no—
351C2×Dic53—21no—
352C2×Dic53—21no—
353C2×Dic53—21no—
354C2×Dic53—21no—
355C2×Dic53—41no—
356C2×Dic53—41no—
357C2×Dic53—41no—
358C2×Dic53—41no—
359C2×Dic53—41no—
360C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C4×D53—42no—
369C4×D53—42no—
370Dic106—42no—
371Dic106—42no—
372C8×C53—42no—
373C8×C53—42no—
374#88322—42no—
375#88322—42no—
376#17382—531nomaximal, Sylow
377C22×C53—21no—
378C22×C53—21no—
379C22×C53—21no—
380C22×C53—21no—
381C22×C53—21no—
382C22×C53—21no—
383C22×C53—42no—
384C22×C53—42no—
385C22×C53—41no—
386C22×C53—41no—
387C22×C53—41no—
388C22×C53—81no—
389C22×C53—81no—
390C22×C53#40812yes—
391C22×C53#40812yes—
392C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
393C22×C53C2×#13111yescharacteristic
394C22×C53C2×#13111yescharacteristic
395C2×D53—41no—
396C2×D53—41no—
397C2×D53—41no—
398C2×D53—81no—
399C2×D53—81no—
400C4×C53—21no—
401C4×C53—21no—
402C4×C53—21no—
403C4×C53—41no—
404C4×C53—41no—
405C4×C53—41no—
406C4×C53#41012yes—
407Dic53—21no—
408Dic53—21no—
409Dic53—21no—
410Dic53—21no—
411Dic53—21no—
412Dic53—21no—
413Dic53—21no—
414Dic53—41no—
415Dic53—41no—
416Dic53—41no—
417Dic53#41312yes—
418C2×#529—531no—
419C2×#432—531no—
420C2×#431—531no—
421#1473—532no—
422#1473—532no—
423#1470—532no—
424#1469—532no—
425#1459—531no—
426#1459—531no—
427#1459—531no—
428#1459D5311yescharacteristic, complemented
429C2×C53—21no—
430C2×C53—21no—
431C2×C53—22no—
432C2×C53—22no—
433C2×C53—81no—
434C2×C53C2×#40811yescharacteristic
435C2×C53C2×#41011yescharacteristic
436C2×C53C2×#41311yescharacteristic
437D53—81no—
438#529—1061no—
439#529—1061no—
440#529—1061no—
441#529—1061no—
442#529—1061no—
443#529—1061no—
444#529—1061no—
445#529—1061no—
446C2×#126—531no—
447C2×#126—531no—
448C2×#125—531no—
449C2×#124—531no—
450C2×#123—531no—
451C2×#123—531no—
452C2×C22⋊Q8—531no—
453C2×#121—531no—
454C2×C4×Q8—531no—
455C2×C4×D4—531no—
456C2×C4×D4—531no—
457C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
458C2×#117—531no—
459C2×#117—531no—
460C22×C42—531no—
461#432—532no—
462#432—532no—
463#432—1061no—
464#432—1061no—
465#431—532no—
466#431—532no—
467#431—1061no—
468#431—1061no—
469C2×C4⋊C8—1061no—
470C2×C4⋊C8—1061no—
471C2×C22⋊C8—531no—
472C2×C22⋊C8—531no—
473C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
474C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
475C2×#97—1061no—
476C2×C4×C8—1061no—
477#324—532no—
478#324—532no—
479#324—532no—
480#324C2×D5312yes—
481#323—532no—
482#323—532no—
483#323—532no—
484#323C2×D5312yes—
485C53#1738211yescharacteristic, complemented, Sylow
486C22×Q8—531no—
487C22×D4—531no—
488C22×D4—531no—
489C22×D4C4×D5311yescharacteristic
490C23×C4—531no—
491C23×C4—531no—
492C23×C4—531no—
493C23×C4C4×D5311yescharacteristic
494C23×C4C22×D5311yescharacteristic
495C22×C8—21no—
496C22×C8—21no—
497C22×C8—1061no—
498C22×C8—1061no—
499#126—1061no—
500#126—1061no—
501#126—1061no—
502#126—1061no—
503#126—1061no—
504#126—1061no—
505#126—1061no—
506#126—1061no—
507#125—1061no—
508#125—1061no—
509#125—1061no—
510#125—1061no—
511#124—1061no—
512#124—1061no—
513#124—1061no—
514#124—1061no—
515#123—1061no—
516#123—1061no—
517#123—1061no—
518#123—1061no—
519#123—1061no—
520#123—1061no—
521#123—1061no—
522#123—1061no—
523C22⋊Q8—1061no—
524C22⋊Q8—1061no—
525C22⋊Q8—1061no—
526C22⋊Q8—1061no—
527#121—1061no—
528#121—1061no—
529#121—1061no—
530#121—1061no—
531C4×Q8—1061no—
532C4×Q8—1061no—
533C4×Q8—1061no—
534C4×Q8—1061no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—1061no—
540C4×D4—1061no—
541C4×D4—1061no—
542C4×D4—1061no—
543C4×D4—1061no—
544C4×D4—1061no—
545C4×D4—1061no—
546C4×D4—1061no—
547#117—1061no—
548#117—1061no—
549#117—1061no—
550#117—1061no—
551#117—1061no—
552#117—1061no—
553#117—1061no—
554#117—1061no—
555C2×C4⋊C4—531no—
556C2×C4⋊C4—531no—
557C2×C4⋊C4—531no—
558C2×C4⋊C4—531no—
559C2×C4⋊C4—531no—
560C2×C4⋊C4—531no—
561C2×C4⋊C4—531no—
562C2×C4⋊C4—531no—
563C2×C4⋊C4—531no—
564C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—531no—
566C2×C22⋊C4—531no—
567C2×C22⋊C4—531no—
568C2×C22⋊C4—531no—
569C2×C22⋊C4—531no—
570C2×C22⋊C4—531no—
571C2×C22⋊C4—531no—
572C2×C22⋊C4—531no—
573C2×C22⋊C4C4×D5311yescharacteristic
574C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
575C2×C42—531no—
576C2×C42—531no—
577C2×C42—531no—
578C2×C42—531no—
579C2×C42—531no—
580C2×C42—531no—
581C2×C42—531no—
582C2×C42—531no—
583C2×C42—531no—
584C2×C42—531no—
585C2×C42—531no—
586C2×C42—531no—
587C2×C42—531no—
588C2×C42C4×D5311yescharacteristic
589C4⋊C8—1062no—
590C4⋊C8—1062no—
591C4⋊C8—1062no—
592C4⋊C8—1062no—
593C22⋊C8—21no—
594C22⋊C8—21no—
595C22⋊C8—532no—
596C22⋊C8—532no—
597C22⋊C8—1061no—
598C22⋊C8—1061no—
599C22⋊C8C22×D5312yes—
600C22⋊C8C22×D5312yes—
601#97—1062no—
602#97—1062no—
603C4×C8—1062no—
604C4×C8—1062no—
605C24—531no—
606C24C2×C4×D5311yescharacteristic
607C24C2×C4×D5311yescharacteristic
608C2×Q8—1061no—
609C2×Q8—1061no—
610C2×Q8—2122no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—1061no—
616C2×D4—1061no—
617C2×D4—1061no—
618C2×D4—1061no—
619C2×D4—1062no—
620C2×D4—1062no—
621C2×D4—2122no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—531no—
627C22×C4—531no—
628C22×C4—531no—
629C22×C4—531no—
630C22×C4—531no—
631C22×C4—531no—
632C22×C4—531no—
633C22×C4—531no—
634C22×C4—531no—
635C22×C4—531no—
636C22×C4—531no—
637C22×C4—531no—
638C22×C4—531no—
639C22×C4—531no—
640C22×C4—531no—
641C22×C4—1062no—
642C22×C4—1062no—
643C22×C4—1061no—
644C22×C4—1061no—
645C22×C4—2122no—
646C22×C4—2122no—
647C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
648C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
649C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
650C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
651C22×C4D4×D5311yescharacteristic
652C22×C4D4×D5311yescharacteristic
653C22×C4D4×D5311yescharacteristic
654C22×C4D4×D5311yescharacteristic
655C22×C4C23×D5311yescharacteristic
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—42no—
659C2×C8—42no—
660C2×C8—1062no—
661C2×C8—1062no—
662C2×C8—2122no—
663C2×C8—2122no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—1061no—
667C4⋊C4—1061no—
668C4⋊C4—1061no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4—1061no—
671C4⋊C4—1061no—
672C4⋊C4—1061no—
673C4⋊C4—1061no—
674C4⋊C4—1061no—
675C4⋊C4—1061no—
676C4⋊C4—1061no—
677C4⋊C4—1061no—
678C4⋊C4—1061no—
679C4⋊C4—1061no—
680C4⋊C4—1061no—
681C4⋊C4—1061no—
682C4⋊C4—1061no—
683C4⋊C4—1061no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—1061no—
689C22⋊C4—1061no—
690C22⋊C4—1061no—
691C22⋊C4—1061no—
692C22⋊C4—1061no—
693C22⋊C4—1061no—
694C22⋊C4—1061no—
695C22⋊C4—1061no—
696C22⋊C4—1061no—
697C22⋊C4—1061no—
698C22⋊C4—1061no—
699C22⋊C4—1061no—
700C22⋊C4—1061no—
701C22⋊C4—1061no—
702C22⋊C4—1061no—
703C22⋊C4—1061no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—531no—
707C42—531no—
708C42—531no—
709C42—531no—
710C42—531no—
711C42—531no—
712C42—531no—
713C42—531no—
714C42—531no—
715C42—531no—
716C42—531no—
717C42—531no—
718C42—531no—
719C42—531no—
720C42—531no—
721C42—531no—
722C42—1061no—
723C42—1061no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—1061no—
732C23—1061no—
733C23—1061no—
734C23—2121no—
735C23—2121no—
736C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
737C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
738C23#1313322312yes—
739C23#1313322512yes—
740C23C22×C4×D5311yescharacteristic
741Q8—2122no—
742Q8—2122no—
743D4—42no—
744D4—42no—
745D4—2122no—
746D4—2122no—
747D4—2122no—
748D4—2122no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—531no—
765C2×C4—531no—
766C2×C4—531no—
767C2×C4—531no—
768C2×C4—531no—
769C2×C4—531no—
770C2×C4—531no—
771C2×C4—531no—
772C2×C4—1062no—
773C2×C4—1062no—
774C2×C4—1062no—
775C2×C4—1062no—
776C2×C4—1062no—
777C2×C4—1062no—
778C2×C4—1062no—
779C2×C4—1061no—
780C2×C4—1061no—
781C2×C4—1061no—
782C2×C4—1061no—
783C2×C4—1061no—
784C2×C4—1061no—
785C2×C4—1061no—
786C2×C4—1061no—
787C2×C4—1061no—
788C2×C4—2122no—
789C2×C4—2121no—
790C2×C4—2121no—
791C2×C4—2121no—
792C2×C4—2122no—
793C2×C4—2121no—
794C2×C4—2121no—
795C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
796C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
799C8—42no—
800C8—42no—
801C8—2122no—
802C8—2122no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—4241no—
817C22—4241no—
818C22—2121no—
819C22—2121no—
820C22—2121no—
821C22#1681058812yes—
822C22#1681058812yes—
823C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
824C22C2×#1313322311yescharacteristic
825C22C2×#1313322511yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—532no—
833C4—1061no—
834C4—1061no—
835C4—1061no—
836C4—1061no—
837C4—1061no—
838C4—1061no—
839C4—1061no—
840C4—2121no—
841C4—2121no—
842C4—2121no—
843C4#1681059512yes—
844C2—21no—
845C2—21no—
846C2—22no—
847C2—22no—
848C2—81no—
849C2—4241no—
850C2C2×#1681058811yescharacteristic
851C2C2×#1681059511yescharacteristic
852C2#413×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1459C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#13133189C4
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1459D53
hypocenterC53#17382
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810677C2semidirect
3. C2×#16810673C2semidirect
4. #20273083C2semidirect
5. #20273081C2semidirect
6. #20273069C2semidirect
7. #20273065C2semidirect
8. #20273033C2semidirect
9. #20273031C2semidirect
10. #20273031C2semidirect
11. C53×#1459C2semidirect
428. #1459D53semidirect
485. C53#17382semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111532
C2×#168106772
C2×#168106732
#202730832
#202730812
#202730692
#202730652
#202730332
#202730312
C53×#14592
#1738253