Finite Group Databasebeta

← #27350112

Subgroups — #27350112

Order 13568.

1080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811211C211yesmaximal, characteristic
2#20283741C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283737C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273081C212yesmaximal, complemented
5#20273073C212yesmaximal, complemented
6#20273065C212yesmaximal, complemented
7#20273060C212yesmaximal, complemented
8#20273031C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273031C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16810347C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C53×#323C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16811211—22no—
13#16811211—22no—
14#16811211—22no—
15#16811211—22no—
16C2×#13133210C411yescharacteristic
17C2×#13133210C2211yescharacteristic
18C2×#13133203C411yescharacteristic
19C2×#13133203C2211yescharacteristic
20C2×#13133199C411yescharacteristic
21C2×#13133199C2211yescharacteristic
22C2×#13133196C411yescharacteristic
23C2×#13133191C411yescharacteristic
24C2×#13133190C411yescharacteristic
25C2×#13133190C2211yescharacteristic
26C2×#13133186C411yescharacteristic
27C2×#13133186C411yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
30#16810694—22no—
31#16810691—22no—
32C8×C22⋊D53—22no—
33#16810686—22no—
34#16810677C2212yescomplemented
35#16810673C2212yescomplemented
36#16810585C2212yescomplemented
37C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
39C22⋊C8×D53C2212yescomplemented
40#16810348C2212yescomplemented
41#16810348C2212yescomplemented
42#16810347C2212yes—
43#16810347C2212yes—
44#16810346C2212yescomplemented
45#16810346C2212yescomplemented
46C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
49C53×#323C2212yes—
50C53×#323C2212yes—
51C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
52C22×D212C2×C411yescharacteristic
53C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
54C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
55C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
56C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
57C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
58C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
59C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D53C2311yescharacteristic
61C2×#11719912—22no—
62C22×#88322—21no—
63C22×#88322—21no—
64C2×C8×D53—22no—
65#13133210—22no—
66#13133210—22no—
67#13133210—22no—
68#13133210—22no—
69#13133203—22no—
70#13133203—22no—
71#13133203—22no—
72#13133203—22no—
73#13133199—22no—
74#13133199—22no—
75#13133199—22no—
76#13133199—22no—
77#13133196—22no—
78#13133196—22no—
79#13133191—22no—
80#13133191—22no—
81#13133190—22no—
82#13133190—22no—
83#13133190—22no—
84#13133190—22no—
85#13133186—22no—
86#13133186—22no—
87#13133186—22no—
88#13133186—22no—
89C4×C22⋊D53—21no—
90C4×C22⋊D53—21no—
91C4×C22⋊D53—21no—
92C4×C22⋊D53—21no—
93C4×C22⋊D53D412yes—
94C4×C22⋊D53D412yes—
95C4×C22⋊D53D412yes—
96C4×C22⋊D53D412yes—
97C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
99C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
100C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
101C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
102C2×#11719919C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
109C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
110C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
111C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
112C2×#11719921C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
114C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
115#13133146—22no—
116#13133146—22no—
117C22⋊#88322—21no—
118C22⋊#88322—21no—
119C22⋊#88322C2312yes—
120C22⋊#88322C2312yes—
121#13133129—22no—
122#13133129—22no—
123#13133127—22no—
124C8×Dic53—22no—
125C25×C53C2×C411yescharacteristic
126C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic
127C23×C4×C53C2311yescharacteristic
128C22×C8×C53—21no—
129C22×C8×C53—21no—
130C2×C22⋊C4×C53—21no—
131C2×C22⋊C4×C53—21no—
132C2×C22⋊C4×C53—21no—
133C2×C22⋊C4×C53—21no—
134C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
138C22⋊C8×C53—21no—
139C22⋊C8×C53—21no—
140C22⋊C8×C53C2312yes—
141C22⋊C8×C53C2312yes—
142C24×C53—21no—
143C24×C53—21no—
144C24×C53—22no—
145C24×C53—22no—
146C24×C53—81no—
147C24×C53—81no—
148C24×C53C22×C411yescharacteristic
149C24×C53C22×C411yescharacteristic
150C24×C53C22×C411yescharacteristic
151C23×D53C22×C411yescharacteristic
152C23×D53C22×C411yescharacteristic
153C22×C4×C53—21no—
154C22×C4×C53—21no—
155C22×C4×C53—81no—
156C22×C4×C53—81no—
157C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
158C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
159C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
160C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C53C2411yescharacteristic
165C2×C22⋊D53—22no—
166C2×C22⋊D53—22no—
167C2×C22⋊D53—21no—
168C2×C22⋊D53—21no—
169C2×C22⋊D53—22no—
170C2×C22⋊D53—22no—
171C2×C22⋊D53—22no—
172C2×C22⋊D53—22no—
173C2×C22⋊D53—22no—
174C2×C22⋊D53—22no—
175C2×C22⋊D53—81no—
176C2×C22⋊D53—81no—
177C2×C22⋊D53—81no—
178C2×C22⋊D53—81no—
179C2×C22⋊D53C22⋊C412yes—
180C2×C22⋊D53C22⋊C412yes—
181C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
182C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
183C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
184C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
185C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
186C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
187C2×D212—22no—
188C2×D212—81no—
189C2×C4×D53—21no—
190C2×C4×D53—21no—
191C2×C4×D53—81no—
192C2×C4×D53—81no—
193C2×C4×D53C2×D412yes—
194C2×C4×D53C2×D412yes—
195C2×Dic106—22no—
196C2×Dic106—81no—
197C2×C8×C53—22no—
198C2×C8×C53—22no—
199C2×C8×C53—81no—
200C2×C8×C53—81no—
201C22⋊C4×C53—21no—
202C22⋊C4×C53—21no—
203C22⋊C4×C53—21no—
204C22⋊C4×C53—21no—
205C22⋊C4×C53—21no—
206C22⋊C4×C53—21no—
207C22⋊C4×C53—21no—
208C22⋊C4×C53—21no—
209C22⋊Dic53—21no—
210C22⋊Dic53—21no—
211C22⋊Dic53—22no—
212C22⋊Dic53—22no—
213C22⋊Dic53—22no—
214C22⋊Dic53—22no—
215C22⋊Dic53C22⋊C412yes—
216C22⋊Dic53C22⋊C412yes—
217#11719921—22no—
218#11719921—21no—
219#11719921—21no—
220#11719921—22no—
221#11719921C22⋊C412yes—
222#11719921C22⋊C412yes—
223C4⋊Dic53—22no—
224C4⋊Dic53—22no—
225#11719919—21no—
226#11719919—21no—
227#11719919—22no—
228#11719919—22no—
229#11719919C22⋊C412yes—
230#11719919C22⋊C412yes—
231C4×Dic53—21no—
232C4×Dic53—21no—
233C4×Dic53C2×D412yes—
234C4×Dic53C2×D412yes—
235C2×#88322—22no—
236C2×#88322—22no—
237C2×#88322—81no—
238C2×#88322—81no—
239#11719912—82no—
240C8×D53—82no—
241C23×C53—21no—
242C23×C53—21no—
243C23×C53—21no—
244C23×C53—21no—
245C23×C53—21no—
246C23×C53—21no—
247C23×C53—41no—
248C23×C53—41no—
249C23×C53—41no—
250C23×C53—41no—
251C23×C53—41no—
252C23×C53—41no—
253C23×C53—42no—
254C23×C53—42no—
255C23×C53—81no—
256C23×C53—81no—
257C23×C53—81no—
258C23×C53—81no—
259C23×C53—84no—
260C23×C53—84no—
261C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
262C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
263C23×C53#13112yes—
264C23×C53#13112yes—
265C23×C53C23×C411yescharacteristic
266C22×D53—21no—
267C22×D53—21no—
268C22×D53—21no—
269C22×D53—21no—
270C22×D53—21no—
271C22×D53—41no—
272C22×D53—41no—
273C22×D53—41no—
274C22×D53—41no—
275C22×D53C2×C22⋊C412yes—
276C2×C4×C53—21no—
277C2×C4×C53—21no—
278C2×C4×C53—41no—
279C2×C4×C53—41no—
280C2×C4×C53—41no—
281C2×C4×C53—41no—
282C2×C4×C53—41no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—81no—
287C2×C4×C53—81no—
288C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
292C22⋊D53—24no—
293C22⋊D53—24no—
294C22⋊D53—42no—
295C22⋊D53—42no—
296C22⋊D53—82no—
297C22⋊D53—82no—
298C22⋊D53—82no—
299C22⋊D53—82no—
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—21no—
302C2×Dic53—21no—
303C2×Dic53—21no—
304C2×Dic53—21no—
305C2×Dic53—21no—
306C2×Dic53—21no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
312C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
313C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
314D212—82no—
315C4×D53—42no—
316C4×D53—42no—
317C4×D53—81no—
318C4×D53—81no—
319Dic106—82no—
320C8×C53—42no—
321C8×C53—42no—
322#88322—42no—
323#88322—42no—
324#17386—531nomaximal, Sylow
325C22×C53—21no—
326C22×C53—21no—
327C22×C53—21no—
328C22×C53—21no—
329C22×C53—21no—
330C22×C53—21no—
331C22×C53—42no—
332C22×C53—42no—
333C22×C53—41no—
334C22×C53—41no—
335C22×C53—41no—
336C22×C53—41no—
337C22×C53—41no—
338C22×C53—41no—
339C22×C53—81no—
340C22×C53—81no—
341C22×C53—81no—
342C22×C53—81no—
343C22×C53—84no—
344C22×C53—84no—
345C22×C53#40812yes—
346C22×C53#40812yes—
347C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
348C22×C53C2×#13111yescharacteristic
349C22×C53C2×#13111yescharacteristic
350C2×D53—22no—
351C2×D53—22no—
352C2×D53—22no—
353C2×D53—41no—
354C2×D53—41no—
355C2×D53—41no—
356C2×D53—81no—
357C2×D53—81no—
358C2×D53—81no—
359C2×D53—81no—
360C4×C53—21no—
361C4×C53—21no—
362C4×C53—21no—
363C4×C53—21no—
364C4×C53—41no—
365C4×C53—41no—
366Dic53—22no—
367Dic53—22no—
368Dic53—22no—
369Dic53—41no—
370Dic53—41no—
371Dic53—41no—
372C2×#538—531no—
373#2973—531no—
374#2972—531no—
375#1473—532no—
376#1471—532no—
377#1469—532no—
378#1468—532no—
379#1459—531no—
380#1459—531no—
381C2×#323—531no—
382C2×#323D5311yescharacteristic, complemented
383C2×C53—21no—
384C2×C53—21no—
385C2×C53—22no—
386C2×C53—22no—
387C2×C53—81no—
388C2×C53—81no—
389C2×C53C2×#40811yescharacteristic
390C2×C53#288311yescharacteristic
391C2×C53#288811yescharacteristic
392D53—42no—
393D53—81no—
394#538—1062no—
395#538—1062no—
396#538—1062no—
397#538—1062no—
398C2×#126—531no—
399C2×#126—531no—
400C2×#124—531no—
401C2×#124—531no—
402C2×#123—531no—
403C2×#123—531no—
404C2×C22⋊Q8—531no—
405C2×#121—531no—
406C2×#121—531no—
407C2×#121—531no—
408C2×#120—531no—
409C2×#120—531no—
410C2×C4×D4—531no—
411C2×C4×D4—531no—
412C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
413#435—1062no—
414#435—1062no—
415C8×D4—1062no—
416C8×D4—1062no—
417#432—532no—
418#431—532no—
419#407—532no—
420C2×C22⋊C8—531no—
421C2×C22⋊C8—531no—
422C2×C22⋊C8—532no—
423C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
424C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
425#324—532no—
426#324—532no—
427#323—532no—
428#323—532no—
429#323—532no—
430#323—532no—
431#323C2×D5312yes—
432#323C2×D5312yes—
433C53#1738611yescharacteristic, complemented, Sylow
434C25C4×D5311yescharacteristic
435C22×Q8—531no—
436C22×D4—531no—
437C22×D4—531no—
438C22×D4—531no—
439C22×D4—531no—
440C22×D4—531no—
441C22×D4—531no—
442C22×D4—531no—
443C23×C4—531no—
444C23×C4—531no—
445C23×C4C4×D5311yescharacteristic
446C23×C4C22×D5311yescharacteristic
447C2×M16—1062no—
448C22×C8—21no—
449C22×C8—21no—
450C22×C8—1062no—
451C22×C8—1061no—
452C22×C8—1061no—
453#126—1062no—
454#126—1062no—
455#126—1062no—
456#126—1062no—
457#124—1062no—
458#124—1062no—
459#124—1062no—
460#124—1062no—
461#123—1062no—
462#123—1062no—
463#123—1062no—
464#123—1062no—
465C22⋊Q8—1062no—
466C22⋊Q8—1062no—
467#121—1062no—
468#121—1062no—
469#121—1062no—
470#121—1062no—
471#121—1062no—
472#121—1062no—
473#120—1062no—
474#120—1062no—
475#120—1062no—
476#120—1062no—
477C4×D4—532no—
478C4×D4—532no—
479C4×D4—532no—
480C4×D4—532no—
481C4×D4—1061no—
482C4×D4—1061no—
483C4×D4—1061no—
484C4×D4—1061no—
485C2×C4⋊C4—531no—
486C2×C4⋊C4—531no—
487C2×C4⋊C4—531no—
488C2×C4⋊C4—531no—
489C2×C4⋊C4—531no—
490C2×C4⋊C4—531no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—531no—
496C2×C22⋊C4—531no—
497C2×C22⋊C4—531no—
498C2×C22⋊C4—531no—
499C2×C22⋊C4—531no—
500C2×C22⋊C4—531no—
501C2×C22⋊C4—531no—
502C2×C22⋊C4—531no—
503C2×C22⋊C4—531no—
504C2×C22⋊C4—531no—
505C2×C22⋊C4C4×D5311yescharacteristic
506C2×C22⋊C4C4×D5311yescharacteristic
507C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
508C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
509C2×C42—531no—
510C2×C42—531no—
511C4⋊C8—1062no—
512C4⋊C8—1062no—
513C22⋊C8—21no—
514C22⋊C8—21no—
515C22⋊C8—532no—
516C22⋊C8—532no—
517C22⋊C8—1062no—
518C22⋊C8—1062no—
519C22⋊C8—1061no—
520C22⋊C8—1061no—
521C22⋊C8C22×D5312yes—
522C22⋊C8C22×D5312yes—
523#97—1062no—
524C4×C8—1062no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24—22no—
528C24—22no—
529C24—81no—
530C24—81no—
531C24—531no—
532C24—531no—
533C24C2×C4×D5311yescharacteristic
534C24C2×C4×D5311yescharacteristic
535C24C2×C4×D5311yescharacteristic
536C2×Q8—1062no—
537C2×Q8—4241no—
538C2×D4—532no—
539C2×D4—532no—
540C2×D4—1062no—
541C2×D4—1062no—
542C2×D4—1062no—
543C2×D4—1062no—
544C2×D4—1062no—
545C2×D4—1062no—
546C2×D4—1062no—
547C2×D4—1061no—
548C2×D4—1061no—
549C2×D4—1062no—
550C2×D4—1062no—
551C2×D4—4241no—
552C2×D4—4241no—
553C2×D4—4241no—
554C2×D4—4241no—
555C2×D4—4241no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—81no—
559C22×C4—81no—
560C22×C4—531no—
561C22×C4—531no—
562C22×C4—531no—
563C22×C4—532no—
564C22×C4—532no—
565C22×C4—531no—
566C22×C4—531no—
567C22×C4—531no—
568C22×C4—1061no—
569C22×C4—1061no—
570C22×C4—4241no—
571C22×C4—4241no—
572C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
573C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
574C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
575C22×C4D4×D5311yescharacteristic
576C22×C4D4×D5311yescharacteristic
577C22×C4D4×D5311yescharacteristic
578C22×C4D4×D5311yescharacteristic
579C22×C4C23×D5311yescharacteristic
580M16—4242no—
581C2×C8—22no—
582C2×C8—22no—
583C2×C8—81no—
584C2×C8—81no—
585C2×C8—1062no—
586C2×C8—1062no—
587C2×C8—4242no—
588C2×C8—4241no—
589C2×C8—4241no—
590C4⋊C4—532no—
591C4⋊C4—532no—
592C4⋊C4—1062no—
593C4⋊C4—1062no—
594C4⋊C4—1062no—
595C4⋊C4—1062no—
596C4⋊C4—1061no—
597C4⋊C4—1061no—
598C22⋊C4—21no—
599C22⋊C4—21no—
600C22⋊C4—21no—
601C22⋊C4—21no—
602C22⋊C4—21no—
603C22⋊C4—21no—
604C22⋊C4—21no—
605C22⋊C4—21no—
606C22⋊C4—532no—
607C22⋊C4—532no—
608C22⋊C4—532no—
609C22⋊C4—532no—
610C22⋊C4—1062no—
611C22⋊C4—1062no—
612C22⋊C4—1062no—
613C22⋊C4—1062no—
614C22⋊C4—1062no—
615C22⋊C4—1062no—
616C22⋊C4—1061no—
617C22⋊C4—1061no—
618C22⋊C4—1061no—
619C22⋊C4—1061no—
620C42—532no—
621C42—532no—
622C42—1061no—
623C42—1061no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—42no—
637C23—42no—
638C23—81no—
639C23—81no—
640C23—81no—
641C23—81no—
642C23—84no—
643C23—84no—
644C23—532no—
645C23—1061no—
646C23—1061no—
647C23—1061no—
648C23—1061no—
649C23—1061no—
650C23—2121no—
651C23—2121no—
652C23—2121no—
653C23—2121no—
654C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
655C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
656C23#1313322312yes—
657C23#1313322512yes—
658C23C22×C4×D5311yescharacteristic
659Q8—4242no—
660D4—1064no—
661D4—1064no—
662D4—4242no—
663D4—4242no—
664D4—4242no—
665D4—4242no—
666D4—4242no—
667D4—2122no—
668D4—2122no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—81no—
680C2×C4—81no—
681C2×C4—532no—
682C2×C4—532no—
683C2×C4—532no—
684C2×C4—1061no—
685C2×C4—1061no—
686C2×C4—1061no—
687C2×C4—1061no—
688C2×C4—1061no—
689C2×C4—1061no—
690C2×C4—1061no—
691C2×C4—4241no—
692C2×C4—4241no—
693C2×C4—2122no—
694C2×C4—2122no—
695C2×C4—2121no—
696C2×C4—2121no—
697C2×C4—2121no—
698C2×C4—2121no—
699C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
700C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
701C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
702C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
703C8—42no—
704C8—42no—
705C8—2122no—
706C8—2122no—
707C22—21no—
708C22—21no—
709C22—21no—
710C22—21no—
711C22—21no—
712C22—21no—
713C22—42no—
714C22—42no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—84no—
726C22—84no—
727C22—1062no—
728C22—1062no—
729C22—1062no—
730C22—4241no—
731C22—4241no—
732C22—4241no—
733C22—4241no—
734C22—2121no—
735C22—2121no—
736C22—2121no—
737C22#1681058812yes—
738C22#1681058812yes—
739C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
740C22C2×#1313322311yescharacteristic
741C22C2×#1313322511yescharacteristic
742C4—21no—
743C4—21no—
744C4—21no—
745C4—21no—
746C4—41no—
747C4—41no—
748C4—1062no—
749C4—1062no—
750C4—1062no—
751C4—2121no—
752C4—2121no—
753C4—2121no—
754C2—21no—
755C2—21no—
756C2—22no—
757C2—22no—
758C2—81no—
759C2—81no—
760C2—4241no—
761C2—2122no—
762C2C2×#1681058811yescharacteristic
763C2#2028317311yescharacteristic
764C2#2028319111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#323C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16811211C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenterC2×#323D53
hypocenterC53#17386
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#323

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283741C2semidirect
3. #20283737C2semidirect
4. #20273081C2semidirect
5. #20273073C2semidirect
6. #20273065C2semidirect
7. #20273060C2semidirect
8. #20273031C2semidirect
9. #20273031C2semidirect
10. C2×#16810347C2semidirect
11. C2×C53×#323C2semidirect
34. #16810677C22semidirect
35. #16810673C22semidirect
36. #16810585C22semidirect
39. C22⋊C8×D53C22semidirect
40. #16810348C22semidirect
41. #16810348C22semidirect
44. #16810346C22semidirect
45. #16810346C22semidirect
382. C2×#323D53semidirect
433. C53#17386semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112112
#202837412
#202837372
#202730812
#202730732
#202730652
#202730602
#202730312
C2×#168103472
C2×C53×#3232
#1738653