Subgroups — #27350177

Order 13568.

1730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#121×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16810585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#407×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20273076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20273075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20273074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20273073	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20273040	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₅₃×#1471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×D₄×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
12	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11719912	—	2	1	no	—
14	C₂×M₁₆×D₅₃	—	2	1	no	—
15	C₂×#13133192	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13133189	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#13133188	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
21	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
22	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
23	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
24	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
25	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
26	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
27	#121×D₅₃	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
30	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16810586	—	2	1	no	—
32	#16810585	—	2	1	no	—
33	#16810585	—	2	1	no	—
34	#16810585	—	2	1	no	—
35	#16810585	C₂²	1	2	yes	—
36	#16810585	C₂²	1	2	yes	—
37	#16810585	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#13133129	—	2	1	no	—
40	C₂²⋊C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
41	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810347	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16810346	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16810346	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₅₃×#323	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
58	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
59	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
60	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
61	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
62	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
63	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
64	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
65	C₂×D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
66	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
68	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#11719917	—	2	1	no	—
82	C₂×#11719912	—	2	2	no	—
83	C₂×#11719912	—	2	2	no	—
84	C₂×#11719912	—	2	2	no	—
85	C₂×#11719912	—	4	4	no	—
86	M₁₆×D₅₃	—	4	4	no	—
87	C₂²×#88322	—	2	1	no	—
88	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
89	#13133192	—	2	1	no	—
90	#13133192	—	2	1	no	—
91	#13133192	—	2	1	no	—
92	#13133192	—	2	1	no	—
93	#13133191	—	2	1	no	—
94	#13133191	—	2	1	no	—
95	#13133191	—	2	1	no	—
96	#13133191	—	2	1	no	—
97	#13133190	—	2	2	no	—
98	#13133190	—	2	2	no	—
99	#13133190	—	2	2	no	—
100	#13133190	—	2	2	no	—
101	#13133189	—	2	2	no	—
102	#13133189	—	2	2	no	—
103	#13133189	—	2	2	no	—
104	#13133189	—	2	2	no	—
105	#13133188	—	2	1	no	—
106	#13133188	—	2	1	no	—
107	#13133188	—	2	1	no	—
108	#13133188	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
112	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
113	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
114	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
119	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
120	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
121	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
122	C₂²⋊#88322	—	2	1	no	—
123	C₂²⋊#88322	—	2	1	no	—
124	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²⋊#88322	C₂³	1	2	yes	—
126	#13133129	—	2	2	no	—
127	#13133129	—	2	2	no	—
128	#13133129	—	2	2	no	—
129	#13133129	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
135	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
136	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
137	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
138	#121×C₅₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²⋊C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
142	C₂²⋊C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
143	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
148	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
151	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
152	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
153	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
154	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
155	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
164	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
165	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
166	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
167	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
168	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
185	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
194	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
195	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
196	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
197	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
198	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
199	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
200	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
201	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
202	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
203	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
204	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
205	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
206	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
242	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
244	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
248	#11719921	—	2	2	no	—
249	#11719921	—	2	2	no	—
250	#11719921	—	2	2	no	—
251	#11719921	—	2	2	no	—
252	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
253	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
254	#11719919	—	2	2	no	—
255	#11719919	—	2	2	no	—
256	#11719917	—	4	2	no	—
257	C₂×#88322	—	2	2	no	—
258	C₂×#88322	—	2	2	no	—
259	C₂×#88322	—	4	2	no	—
260	#11719912	—	4	4	no	—
261	#11719912	—	4	4	no	—
262	#11719912	—	4	4	no	—
263	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
264	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
269	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
270	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
271	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
287	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
288	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
289	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
290	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
291	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
292	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
303	C₂²×D₅₃	#100	1	4	yes	—
304	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
309	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
310	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
311	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
317	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
318	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
319	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
325	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
326	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
327	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
328	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
329	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
330	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
335	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
336	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
337	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
338	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	D₂₁₂	—	4	2	no	—
343	D₂₁₂	—	4	4	no	—
344	D₂₁₂	—	4	4	no	—
345	D₂₁₂	—	4	2	no	—
346	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
351	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
352	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
356	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
357	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
358	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
359	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
360	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
361	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
362	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
363	C₄×D₅₃	#99	1	4	yes	—
364	C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
365	C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
366	#88322	—	4	2	no	—
367	#88322	—	4	2	no	—
368	#17396	—	53	1	no	maximal, Sylow
369	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
381	C₂²×C₅₃	C₂×#100	1	2	yes	—
382	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₅₃	#568	1	2	yes	—
384	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
385	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
395	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
396	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
397	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
398	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
399	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
400	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
401	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
402	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
403	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
404	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
405	C₂×D₅₃	C₂×#99	1	2	yes	—
406	C₂×D₅₃	C₂×#100	1	2	yes	—
407	C₂×D₅₃	C₂×#100	1	2	yes	—
408	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
409	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
410	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
411	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
412	C₄×C₅₃	C₂×#99	1	2	yes	—
413	Dic₅₃	—	2	1	no	—
414	Dic₅₃	—	2	1	no	—
415	Dic₅₃	—	2	1	no	—
416	Dic₅₃	—	4	2	no	—
417	Dic₅₃	C₂×#99	1	2	yes	—
418	C₂²×#121	—	53	1	no	—
419	C₂×#407	—	53	1	no	—
420	C₂×#407	—	53	1	no	—
421	#1471	—	53	1	no	—
422	#1471	—	53	1	no	—
423	#1471	—	53	4	no	—
424	#1471	—	53	1	no	—
425	#1471	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
426	#1462	—	53	4	no	—
427	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
430	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
431	C₂×C₅₃	#2879	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₅₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₅₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
434	D₅₃	—	2	2	no	—
435	D₅₃	—	2	2	no	—
436	D₅₃	—	2	2	no	—
437	D₅₃	—	4	1	no	—
438	D₅₃	—	8	2	no	—
439	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
440	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
441	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
442	C₂²×M₁₆	—	106	1	no	—
443	C₂²×M₁₆	—	106	1	no	—
444	C₂×#121	—	53	1	no	—
445	C₂×#121	—	53	2	no	—
446	C₂×#121	—	53	1	no	—
447	C₂×#121	—	53	1	no	—
448	C₂×#121	—	53	2	no	—
449	C₂×#121	—	106	1	no	—
450	C₂×#121	—	106	1	no	—
451	C₂×#121	—	106	1	no	—
452	C₂×#121	—	106	1	no	—
453	C₂×#121	—	106	1	no	—
454	C₂×#121	—	106	1	no	—
455	C₂×#121	—	106	1	no	—
456	C₂×#121	—	106	1	no	—
457	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
459	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
460	#407	—	53	1	no	—
461	#407	—	53	2	no	—
462	#407	—	53	2	no	—
463	#407	—	53	2	no	—
464	#407	—	106	1	no	—
465	#407	—	106	1	no	—
466	#407	—	106	1	no	—
467	#407	—	106	1	no	—
468	#407	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
469	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₈	—	106	1	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₈	—	106	1	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
474	#323	—	53	4	no	—
475	#323	—	53	4	no	—
476	#323	—	53	4	no	—
477	#323	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
478	C₅₃	#17396	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
479	C₂⁵	—	53	1	no	—
480	C₂⁵	—	53	2	no	—
481	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
482	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
483	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
484	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
485	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
486	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
487	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
488	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
489	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
490	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
491	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
492	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
493	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
494	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
495	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
496	C₂²×D₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×D₄	C₄×D₅₃	1	2	yes	—
498	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
506	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
507	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
512	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
513	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
515	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
516	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
517	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
518	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
519	C₂×M₁₆	—	212	4	no	—
520	C₂×M₁₆	—	212	4	no	—
521	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
523	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
524	#121	—	2	1	no	—
525	#121	—	2	1	no	—
526	#121	—	2	1	no	—
527	#121	—	2	1	no	—
528	#121	—	106	2	no	—
529	#121	—	106	2	no	—
530	#121	—	106	2	no	—
531	#121	—	106	2	no	—
532	#121	—	106	1	no	—
533	#121	—	106	1	no	—
534	#121	—	106	1	no	—
535	#121	—	106	1	no	—
536	#121	—	106	1	no	—
537	#121	—	106	1	no	—
538	#121	—	106	1	no	—
539	#121	—	106	1	no	—
540	#121	—	106	2	no	—
541	#121	—	106	2	no	—
542	#121	—	106	2	no	—
543	#121	—	106	2	no	—
544	#121	—	106	1	no	—
545	#121	—	106	1	no	—
546	#121	—	106	1	no	—
547	#121	—	106	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
563	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
564	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
565	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
566	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
567	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
568	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
569	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
570	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
571	C₂²⋊C₈	—	106	1	no	—
572	C₂²⋊C₈	—	106	1	no	—
573	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
574	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
575	C₂⁴	—	53	1	no	—
576	C₂⁴	—	53	1	no	—
577	C₂⁴	—	53	1	no	—
578	C₂⁴	—	53	1	no	—
579	C₂⁴	—	53	1	no	—
580	C₂⁴	—	53	1	no	—
581	C₂⁴	—	53	2	no	—
582	C₂⁴	—	106	4	no	—
583	C₂⁴	—	106	2	no	—
584	C₂⁴	—	106	2	no	—
585	C₂⁴	—	212	4	no	—
586	C₂⁴	—	212	2	no	—
587	C₂⁴	—	212	2	no	—
588	C₂⁴	—	212	4	no	—
589	C₂⁴	—	212	4	no	—
590	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
592	C₂×D₄	—	2	2	no	—
593	C₂×D₄	—	2	2	no	—
594	C₂×D₄	—	2	1	no	—
595	C₂×D₄	—	2	1	no	—
596	C₂×D₄	—	4	2	no	—
597	C₂×D₄	—	4	4	no	—
598	C₂×D₄	—	106	2	no	—
599	C₂×D₄	—	106	2	no	—
600	C₂×D₄	—	106	2	no	—
601	C₂×D₄	—	106	2	no	—
602	C₂×D₄	—	106	2	no	—
603	C₂×D₄	—	106	2	no	—
604	C₂×D₄	—	106	2	no	—
605	C₂×D₄	—	106	2	no	—
606	C₂×D₄	—	106	1	no	—
607	C₂×D₄	—	106	1	no	—
608	C₂×D₄	—	212	2	no	—
609	C₂×D₄	—	212	4	no	—
610	C₂×D₄	—	212	4	no	—
611	C₂×D₄	—	212	4	no	—
612	C₂×D₄	—	212	4	no	—
613	C₂×D₄	—	212	4	no	—
614	C₂×D₄	—	212	4	no	—
615	C₂×D₄	—	212	8	no	—
616	C₂×D₄	—	212	8	no	—
617	C₂×D₄	—	212	8	no	—
618	C₂×D₄	—	212	8	no	—
619	C₂×D₄	—	212	4	no	—
620	C₂×D₄	—	212	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
661	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
668	M₁₆	—	4	2	no	—
669	M₁₆	—	212	4	no	—
670	M₁₆	—	212	4	no	—
671	M₁₆	—	212	4	no	—
672	M₁₆	—	212	2	no	—
673	C₂×C₈	—	2	2	no	—
674	C₂×C₈	—	2	2	no	—
675	C₂×C₈	—	4	2	no	—
676	C₂×C₈	—	106	2	no	—
677	C₂×C₈	—	106	2	no	—
678	C₂×C₈	—	212	4	no	—
679	C₂×C₈	—	212	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
685	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
694	C₂³	—	2	2	no	—
695	C₂³	—	2	2	no	—
696	C₂³	—	2	2	no	—
697	C₂³	—	2	4	no	—
698	C₂³	—	4	1	no	—
699	C₂³	—	4	2	no	—
700	C₂³	—	4	2	no	—
701	C₂³	—	53	1	no	—
702	C₂³	—	53	1	no	—
703	C₂³	—	53	1	no	—
704	C₂³	—	53	4	no	—
705	C₂³	—	53	1	no	—
706	C₂³	—	106	2	no	—
707	C₂³	—	106	2	no	—
708	C₂³	—	106	2	no	—
709	C₂³	—	106	2	no	—
710	C₂³	—	106	2	no	—
711	C₂³	—	106	2	no	—
712	C₂³	—	106	2	no	—
713	C₂³	—	106	2	no	—
714	C₂³	—	106	2	no	—
715	C₂³	—	106	2	no	—
716	C₂³	—	106	4	no	—
717	C₂³	—	106	2	no	—
718	C₂³	—	424	16	no	—
719	C₂³	—	212	1	no	—
720	C₂³	—	212	1	no	—
721	C₂³	—	212	1	no	—
722	C₂³	—	212	1	no	—
723	C₂³	—	212	1	no	—
724	C₂³	—	212	1	no	—
725	C₂³	—	212	1	no	—
726	C₂³	—	212	2	no	—
727	C₂³	—	212	2	no	—
728	C₂³	—	212	4	no	—
729	C₂³	—	212	4	no	—
730	C₂³	—	212	4	no	—
731	C₂³	—	212	4	no	—
732	C₂³	—	212	4	no	—
733	C₂³	—	212	4	no	—
734	C₂³	—	212	16	no	—
735	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
738	D₄	—	4	2	no	—
739	D₄	—	4	4	no	—
740	D₄	—	4	4	no	—
741	D₄	—	4	2	no	—
742	D₄	—	212	2	no	—
743	D₄	—	212	4	no	—
744	D₄	—	212	4	no	—
745	D₄	—	212	4	no	—
746	D₄	—	212	4	no	—
747	D₄	—	212	4	no	—
748	D₄	—	212	4	no	—
749	D₄	—	212	4	no	—
750	D₄	—	212	4	no	—
751	D₄	—	212	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	4	1	no	—
757	C₂×C₄	—	4	1	no	—
758	C₂×C₄	—	4	1	no	—
759	C₂×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂×C₄	—	53	1	no	—
761	C₂×C₄	—	53	4	no	—
762	C₂×C₄	—	53	1	no	—
763	C₂×C₄	—	53	1	no	—
764	C₂×C₄	—	53	1	no	—
765	C₂×C₄	—	106	2	no	—
766	C₂×C₄	—	106	2	no	—
767	C₂×C₄	—	106	2	no	—
768	C₂×C₄	—	106	2	no	—
769	C₂×C₄	—	106	2	no	—
770	C₂×C₄	—	106	2	no	—
771	C₂×C₄	—	106	2	no	—
772	C₂×C₄	—	106	2	no	—
773	C₂×C₄	—	106	2	no	—
774	C₂×C₄	—	106	2	no	—
775	C₂×C₄	—	106	2	no	—
776	C₂×C₄	—	106	2	no	—
777	C₂×C₄	—	106	2	no	—
778	C₂×C₄	—	212	1	no	—
779	C₂×C₄	—	212	1	no	—
780	C₂×C₄	—	212	1	no	—
781	C₂×C₄	—	212	1	no	—
782	C₂×C₄	—	212	1	no	—
783	C₂×C₄	—	212	1	no	—
784	C₂×C₄	—	212	4	no	—
785	C₂×C₄	—	212	4	no	—
786	C₂×C₄	—	212	1	no	—
787	C₂×C₄	—	212	1	no	—
788	C₂×C₄	—	212	1	no	—
789	C₂×C₄	—	212	2	no	—
790	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
794	C₈	—	4	2	no	—
795	C₈	—	4	2	no	—
796	C₈	—	212	2	no	—
797	C₈	—	212	2	no	—
798	C₂²	—	2	1	no	—
799	C₂²	—	2	1	no	—
800	C₂²	—	2	1	no	—
801	C₂²	—	2	1	no	—
802	C₂²	—	2	1	no	—
803	C₂²	—	2	1	no	—
804	C₂²	—	2	1	no	—
805	C₂²	—	4	4	no	—
806	C₂²	—	4	2	no	—
807	C₂²	—	4	2	no	—
808	C₂²	—	4	2	no	—
809	C₂²	—	8	4	no	—
810	C₂²	—	53	2	no	—
811	C₂²	—	53	2	no	—
812	C₂²	—	53	2	no	—
813	C₂²	—	106	8	no	—
814	C₂²	—	106	1	no	—
815	C₂²	—	106	1	no	—
816	C₂²	—	106	1	no	—
817	C₂²	—	106	1	no	—
818	C₂²	—	106	1	no	—
819	C₂²	—	106	1	no	—
820	C₂²	—	106	1	no	—
821	C₂²	—	106	1	no	—
822	C₂²	—	106	1	no	—
823	C₂²	—	424	4	no	—
824	C₂²	—	424	8	no	—
825	C₂²	—	424	8	no	—
826	C₂²	—	212	4	no	—
827	C₂²	—	212	4	no	—
828	C₂²	—	212	4	no	—
829	C₂²	—	212	4	no	—
830	C₂²	—	212	4	no	—
831	C₂²	—	212	2	no	—
832	C₂²	—	212	2	no	—
833	C₂²	—	212	2	no	—
834	C₂²	#100×D₅₃	1	2	yes	—
835	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
836	C₂²	#16811388	1	2	yes	—
837	C₄	—	2	1	no	—
838	C₄	—	2	1	no	—
839	C₄	—	2	1	no	—
840	C₄	—	4	2	no	—
841	C₄	—	53	2	no	—
842	C₄	—	106	1	no	—
843	C₄	—	106	1	no	—
844	C₄	—	106	1	no	—
845	C₄	—	212	2	no	—
846	C₄	#99×D₅₃	1	2	yes	—
847	C₂	—	2	2	no	—
848	C₂	—	2	2	no	—
849	C₂	—	4	1	no	—
850	C₂	—	8	2	no	—
851	C₂	—	106	2	no	—
852	C₂	—	106	2	no	—
853	C₂	—	106	2	no	—
854	C₂	—	424	2	no	—
855	C₂	—	212	1	no	—
856	C₂	#20283157	1	1	yes	characteristic
857	C₂	C₂×#99×D₅₃	1	1	yes	characteristic
858	C₂	C₂×#100×D₅₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃
commutator	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#1471	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#121×D₅₃	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	#1471	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#17396
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16810585	C₂	semidirect
3. #407×D₅₃	C₂	semidirect
4. #20273076	C₂	semidirect
5. #20273075	C₂	semidirect
6. #20273074	C₂	semidirect
7. #20273073	C₂	semidirect
8. #20273040	C₂	semidirect
9. C₅₃×#1471	C₂	semidirect
30. #16810587	C₂²	semidirect
37. #16810585	C₂²	semidirect
38. C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	semidirect
41. C₂²⋊C₈×D₅₃	C₂²	semidirect
42. #16810347	C₂²	semidirect
43. #16810346	C₂²	semidirect
44. #16810346	C₂²	semidirect
46. C₅₃×#407	C₂²	semidirect
47. C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	semidirect
48. C₅₃×#323	C₂²	semidirect
425. #1471	D₅₃	semidirect
468. #407	C₂×D₅₃	semidirect
473. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	semidirect
477. #323	C₂×D₅₃	semidirect
478. C₅₃	#17396	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#121×D₅₃	2
C₂×#16810585	2
#407×D₅₃	2
#20273076	2
#20273075	2
#20273074	2
#20273073	2
#20273040	2
C₅₃×#1471	2
#17396	53