Finite Group Databasebeta

← #27350192

Subgroups — #27350192

Order 13568.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811156C211yesmaximal, characteristic
2#20283343C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#432×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273085C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273084C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273082C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273077C212yesmaximal, complemented
8#20273073C212yesmaximal
9#20273048C212yesmaximal, complemented
10#20273046C212yesmaximal, complemented
11C53×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16811156—21no—
13#16811156—21no—
14#16811156—21no—
15#16811156—21no—
16#16811156—21no—
17#16811156—21no—
18#16811156—21no—
19#16811156—21no—
20C2×#13133211C2211yescharacteristic
21C2×#13133207C411yescharacteristic
22C2×#13133203C411yescharacteristic
23C2×#13133202C411yescharacteristic
24C2×#13133199C411yescharacteristic
25C2×#13133195C2211yescharacteristic
26C2×#13133190C2211yescharacteristic
27C2×#13133182C411yescharacteristic
28C2×#13133179C411yescharacteristic
29C2×#13133177C411yescharacteristic
30C2×#13133177C411yescharacteristic
31C2×#13133175C2211yescharacteristic
32C2×#13133173C2211yescharacteristic
33C2×C42×D53C2211yescharacteristic
34#16810680C2211yescharacteristic
35#16810679—21no—
36#16810679—21no—
37#16810678—21no—
38#16810677C2212yes—
39#16810677C2212yes—
40#16810676C2211yescharacteristic
41#16810674—21no—
42#16810645—21no—
43C4⋊C8×D53—21no—
44#16810585C2212yes—
45C22⋊C8×D53C2212yes—
46C4×#11719912—21no—
47#97×D53—21no—
48#16810349C2212yes—
49#16810348C2212yes—
50#16810348C2212yes—
51#16810347C2212yes—
52#16810346C2212yes—
53#16810346C2212yes—
54C2×#126×C53C2211yescharacteristic
55C53×#432C2211yescharacteristic
56C53×#431C2211yescharacteristic
57C53×#324C2212yes—
58C53×#323C2212yes—
59C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
60C22×D212C2×C411yescharacteristic
61C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
62C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
63C23×Dic53C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D53C2311yescharacteristic
68C2×#11719912—22no—
69C2×C8×D53—22no—
70#13133211—21no—
71#13133211—21no—
72#13133211—21no—
73#13133211—21no—
74#13133207—21no—
75#13133207—21no—
76#13133207—21no—
77#13133207—21no—
78#13133203—21no—
79#13133203—21no—
80#13133203—21no—
81#13133203—21no—
82#13133202—21no—
83#13133202—21no—
84#13133202—21no—
85#13133202—21no—
86#13133199—21no—
87#13133199—21no—
88#13133199—21no—
89#13133199—21no—
90#13133195—21no—
91#13133195—21no—
92#13133195—21no—
93#13133195—21no—
94#13133190—21no—
95#13133190—21no—
96#13133190—21no—
97#13133190—21no—
98#13133182—21no—
99#13133182—21no—
100#13133182—21no—
101#13133182—21no—
102#13133179—21no—
103#13133179—21no—
104#13133179—21no—
105#13133179—21no—
106#13133177—21no—
107#13133177—21no—
108#13133177—21no—
109#13133177—21no—
110#13133177—21no—
111#13133177—21no—
112#13133177—21no—
113#13133177—21no—
114#13133175—21no—
115#13133175—21no—
116#13133175—21no—
117#13133175—21no—
118#13133173—21no—
119#13133173—21no—
120#13133173—21no—
121#13133173—21no—
122C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
123C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
124C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
125C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
126C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
127C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
128C2×#11719919C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
130C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
131C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
132C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
133C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
134C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
135C2×#11719921C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
137C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
138C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
139C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
140C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
141C42×D53D411yescharacteristic
142C42×D53D411yescharacteristic
143C42×D53D411yescharacteristic
144C42×D53D411yescharacteristic
145C42×D53D411yescharacteristic
146C42×D53D411yescharacteristic
147C42×D53D411yescharacteristic
148C42×D53D411yescharacteristic
149C4⋊#88322—21no—
150C4⋊#88322—21no—
151#13133146—22no—
152#13133146—22no—
153C22⋊#88322C2312yes—
154C22⋊#88322C2312yes—
155#13133129—22no—
156#13133129—22no—
157#13133128—21no—
158#13133127—22no—
159#13133127—22no—
160C4×#88322—21no—
161#126×C53—21no—
162#126×C53—21no—
163#126×C53—21no—
164#126×C53—21no—
165C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
171C2×C42×C53C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C53—21no—
173C4⋊C8×C53—21no—
174C22⋊C8×C53C2312yes—
175C22⋊C8×C53C2312yes—
176#97×C53—21no—
177C4×C8×C53—21no—
178C24×C53C22×C411yescharacteristic
179C23×D53C22×C411yescharacteristic
180C23×D53C22×C411yescharacteristic
181C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
182C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
183C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
185C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
186C22×C4×C53C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D53—21no—
188C2×C22⋊D53—21no—
189C2×C22⋊D53—21no—
190C2×C22⋊D53—21no—
191C2×C22⋊D53—42no—
192C2×C22⋊D53—42no—
193C22×Dic53—21no—
194C22×Dic53—21no—
195C22×Dic53—42no—
196C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
197C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
198C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
199C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
200C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
201C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—42no—
205C2×C4×D53—21no—
206C2×C4×D53—21no—
207C2×C4×D53—42no—
208C2×C4×D53—42no—
209C2×C4×D53—42no—
210C2×C4×D53—42no—
211C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106—42no—
226C2×C8×C53—22no—
227C2×C8×C53—22no—
228C4⋊C4×C53—21no—
229C4⋊C4×C53—21no—
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C22⋊C4×C53—21no—
235C22⋊C4×C53—21no—
236C22⋊C4×C53—21no—
237C22⋊C4×C53—21no—
238C22⋊C4×C53—21no—
239C22⋊C4×C53—21no—
240C42×C53C2×D411yescharacteristic
241C42×C53C2×D411yescharacteristic
242C42×C53C2×D411yescharacteristic
243C42×C53C2×D411yescharacteristic
244C22⋊Dic53—21no—
245C22⋊Dic53—21no—
246#11719921—21no—
247#11719921—21no—
248#11719921—21no—
249#11719921—21no—
250#11719921—21no—
251#11719921—21no—
252#11719921—21no—
253#11719921—21no—
254#11719921—21no—
255#11719921—21no—
256#11719921—21no—
257#11719921—21no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53—21no—
260#11719919—21no—
261#11719919—21no—
262#11719919—21no—
263#11719919—21no—
264#11719919—21no—
265#11719919—21no—
266#11719919—21no—
267#11719919—21no—
268#11719919—21no—
269#11719919—21no—
270#11719919—21no—
271#11719919—21no—
272C4×Dic53—21no—
273C4×Dic53—21no—
274C4×Dic53—21no—
275C4×Dic53—21no—
276C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
277C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
278C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
279C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
288C2×#88322—22no—
289C2×#88322—22no—
290#11719912—44no—
291C8×D53—44no—
292C23×C53—21no—
293C23×C53—22no—
294C23×C53—41no—
295C23×C53—41no—
296C23×C53C23×C411yescharacteristic
297C22×D53—22no—
298C22×D53—22no—
299C22×D53—21no—
300C22×D53—22no—
301C22×D53—41no—
302C22×D53—41no—
303C22×D53—41no—
304C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C53—22no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—22no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
321C22⋊D53—42no—
322C22⋊D53—42no—
323C22⋊D53—42no—
324C22⋊D53—42no—
325C2×Dic53—22no—
326C2×Dic53—22no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—22no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53—42no—
333C2×Dic53—42no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
342D212—42no—
343D212—42no—
344C4×D53—22no—
345C4×D53—22no—
346C4×D53—22no—
347C4×D53—22no—
348C4×D53—41no—
349C4×D53—41no—
350C4×D53—41no—
351C4×D53—41no—
352C4×D53—41no—
353C4×D53—41no—
354C4×D53—41no—
355C4×D53—41no—
356C4×D53—42no—
357C4×D53—42no—
358Dic106—42no—
359Dic106—42no—
360C8×C53—42no—
361C8×C53—42no—
362#88322—42no—
363#88322—42no—
364#17399—531nomaximal, Sylow
365C22×C53—21no—
366C22×C53—21no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53—41no—
369C22×C53—41no—
370C22×C53—82no—
371C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
372C22×C53#56812yes—
373C2×D53—21no—
374C2×D53—21no—
375C2×D53—21no—
376C2×D53—21no—
377C2×D53—21no—
378C2×D53—44no—
379C2×D53—41no—
380C2×D53—41no—
381C2×D53—41no—
382C2×D53—82no—
383C2×D53#41312yes—
384C4×C53—21no—
385C4×C53—21no—
386C4×C53—21no—
387C4×C53—21no—
388C4×C53—21no—
389C4×C53—21no—
390C4×C53—41no—
391C4×C53—41no—
392C4×C53—41no—
393Dic53—21no—
394Dic53—21no—
395Dic53—21no—
396Dic53—21no—
397Dic53—21no—
398Dic53—41no—
399Dic53—41no—
400Dic53—41no—
401Dic53#41012yes—
402C2×#529—531no—
403#2920—531no—
404C2×#432—531no—
405#1473—531no—
406#1473—531no—
407#1473—531no—
408#1473D5311yescharacteristic, complemented
409#1472—532no—
410#1471—532no—
411#1464—532no—
412#1464—532no—
413C2×C53—22no—
414C2×C53—81no—
415C2×C53#287911yescharacteristic
416C2×C53C2×#41011yescharacteristic
417C2×C53C2×#41311yescharacteristic
418D53—22no—
419D53—41no—
420D53—81no—
421#529—1061no—
422#529—1061no—
423#529—1061no—
424#529—1061no—
425#529—1061no—
426#529—1061no—
427#529—1061no—
428#529—1061no—
429C2×#126—531no—
430C2×#126C2×D5311yescharacteristic
431C2×#125—531no—
432C2×#124—531no—
433C2×#123—531no—
434C2×#123—531no—
435C2×C22⋊Q8—531no—
436C2×#121—531no—
437C2×C4×Q8—531no—
438C2×C4×D4—531no—
439C2×C4×D4—531no—
440C2×C4×D4—531no—
441C2×#117—531no—
442C2×#117—531no—
443C22×C42—531no—
444#432—531no—
445#432—532no—
446#432—532no—
447#432—1061no—
448#432—1061no—
449#432—1061no—
450#432C2×D5311yescharacteristic
451#431—531no—
452#431—1061no—
453#431C2×D5311yescharacteristic
454#423—1061no—
455C2×C4⋊C8—1061no—
456#407—532no—
457C2×C22⋊C8—532no—
458C4×M16—1061no—
459C2×#97—1061no—
460#324—532no—
461#324—532no—
462#324—532no—
463#324C2×D5312yes—
464#323—532no—
465#323—532no—
466#323—532no—
467#323C2×D5312yes—
468C53#1739911yescharacteristic, complemented, Sylow
469C22×Q8—531no—
470C22×D4—531no—
471C22×D4—531no—
472C22×D4—531no—
473C23×C4—531no—
474C23×C4—531no—
475C23×C4—531no—
476C23×C4—531no—
477C23×C4—531no—
478C2×M16—1062no—
479C22×C8—1062no—
480#126—21no—
481#126—21no—
482#126—21no—
483#126—21no—
484#126—1061no—
485#126—1061no—
486#126—1061no—
487#126—1061no—
488#125—1061no—
489#125—1061no—
490#125—1061no—
491#125—1061no—
492#124—1061no—
493#124—1061no—
494#124—1061no—
495#124—1061no—
496#123—1061no—
497#123—1061no—
498#123—1061no—
499#123—1061no—
500#123—1061no—
501#123—1061no—
502#123—1061no—
503#123—1061no—
504C22⋊Q8—1061no—
505C22⋊Q8—1061no—
506C22⋊Q8—1061no—
507C22⋊Q8—1061no—
508#121—1061no—
509#121—1061no—
510#121—1061no—
511#121—1061no—
512C4×Q8—1061no—
513C4×Q8—1061no—
514C4×Q8—1061no—
515C4×Q8—1061no—
516C4×D4—1061no—
517C4×D4—1061no—
518C4×D4—1061no—
519C4×D4—1061no—
520C4×D4—1061no—
521C4×D4—1061no—
522C4×D4—1061no—
523C4×D4—1061no—
524C4×D4—1061no—
525C4×D4—1061no—
526C4×D4—1061no—
527C4×D4—1061no—
528#117—1061no—
529#117—1061no—
530#117—1061no—
531#117—1061no—
532#117—1061no—
533#117—1061no—
534#117—1061no—
535#117—1061no—
536C2×C4⋊C4—531no—
537C2×C4⋊C4—531no—
538C2×C4⋊C4—531no—
539C2×C4⋊C4—531no—
540C2×C4⋊C4—531no—
541C2×C4⋊C4—531no—
542C2×C4⋊C4—531no—
543C2×C4⋊C4C4×D5311yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C4×D5311yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—531no—
547C2×C22⋊C4—531no—
548C2×C22⋊C4—531no—
549C2×C22⋊C4—531no—
550C2×C22⋊C4—531no—
551C2×C22⋊C4—531no—
552C2×C22⋊C4—531no—
553C2×C22⋊C4C4×D5311yescharacteristic
554C2×C22⋊C4C4×D5311yescharacteristic
555C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
556C2×C42—531no—
557C2×C42—531no—
558C2×C42—531no—
559C2×C42—531no—
560C2×C42—531no—
561C2×C42—531no—
562C2×C42—531no—
563C2×C42—531no—
564C2×C42—531no—
565C2×C42—531no—
566C2×C42—531no—
567C2×C42—531no—
568C2×C42—531no—
569C2×C42C22×D5311yescharacteristic
570C4⋊C8—21no—
571C4⋊C8—21no—
572C4⋊C8—1062no—
573C4⋊C8—1062no—
574C4⋊C8—1061no—
575C4⋊C8—1061no—
576C22⋊C8—532no—
577C22⋊C8—532no—
578C22⋊C8—1062no—
579C22⋊C8—1062no—
580C22⋊C8C22×D5312yes—
581C22⋊C8C22×D5312yes—
582#97—21no—
583#97—1062no—
584#97—1062no—
585#97—1061no—
586C4×C8—21no—
587C4×C8—1061no—
588C24—531no—
589C24—531no—
590C24C2×C4×D5311yescharacteristic
591C2×Q8—1061no—
592C2×Q8—1061no—
593C2×Q8—2122no—
594C2×D4—1061no—
595C2×D4—1061no—
596C2×D4—1061no—
597C2×D4—1061no—
598C2×D4—1061no—
599C2×D4—1061no—
600C2×D4—2122no—
601C2×D4—2122no—
602C2×D4—2122no—
603C22×C4—531no—
604C22×C4—531no—
605C22×C4—531no—
606C22×C4—531no—
607C22×C4—531no—
608C22×C4—531no—
609C22×C4—531no—
610C22×C4—531no—
611C22×C4—531no—
612C22×C4—531no—
613C22×C4—531no—
614C22×C4—531no—
615C22×C4—531no—
616C22×C4—531no—
617C22×C4—531no—
618C22×C4—531no—
619C22×C4—531no—
620C22×C4—531no—
621C22×C4—1061no—
622C22×C4—1061no—
623C22×C4—1061no—
624C22×C4—1061no—
625C22×C4—2122no—
626C22×C4—2122no—
627C22×C4—2122no—
628C22×C4—2122no—
629C22×C4—2122no—
630C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
631C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
632C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
633C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
634C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
635C22×C4C23×D5311yescharacteristic
636M16—2124no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—1062no—
640C2×C8—1062no—
641C2×C8—2124no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—1061no—
649C4⋊C4—1061no—
650C4⋊C4—1061no—
651C4⋊C4—1061no—
652C4⋊C4—1061no—
653C4⋊C4—1061no—
654C4⋊C4—1061no—
655C4⋊C4—1061no—
656C4⋊C4—1061no—
657C4⋊C4—1061no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4—1061no—
661C4⋊C4—1061no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—1061no—
669C22⋊C4—1061no—
670C22⋊C4—1061no—
671C22⋊C4—1061no—
672C22⋊C4—1061no—
673C22⋊C4—1061no—
674C22⋊C4—1061no—
675C22⋊C4—1061no—
676C22⋊C4—1061no—
677C22⋊C4—1061no—
678C22⋊C4—1061no—
679C22⋊C4—1061no—
680C22⋊C4—1061no—
681C22⋊C4—1061no—
682C42—531no—
683C42—531no—
684C42—531no—
685C42—531no—
686C42—531no—
687C42—531no—
688C42—531no—
689C42—531no—
690C42—531no—
691C42—531no—
692C42—531no—
693C42—531no—
694C42—1061no—
695C42—1061no—
696C42—1061no—
697C42—1061no—
698C42D4×D5311yescharacteristic
699C42D4×D5311yescharacteristic
700C42D4×D5311yescharacteristic
701C42D4×D5311yescharacteristic
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—531no—
707C23—531no—
708C23—1062no—
709C23—1062no—
710C23—1062no—
711C23—1061no—
712C23—2121no—
713C23—2121no—
714C23—2121no—
715C23C22×C4×D5311yescharacteristic
716Q8—2122no—
717Q8—2122no—
718D4—2122no—
719D4—2122no—
720D4—2122no—
721D4—2122no—
722D4—2122no—
723D4—2122no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—531no—
734C2×C4—531no—
735C2×C4—531no—
736C2×C4—531no—
737C2×C4—531no—
738C2×C4—531no—
739C2×C4—1062no—
740C2×C4—1062no—
741C2×C4—1062no—
742C2×C4—1062no—
743C2×C4—1062no—
744C2×C4—1062no—
745C2×C4—1061no—
746C2×C4—1061no—
747C2×C4—1061no—
748C2×C4—1062no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4—2121no—
756C2×C4—2121no—
757C2×C4—2122no—
758C2×C4—2122no—
759C2×C4—2121no—
760C2×C4—2122no—
761C2×C4—2122no—
762C2×C4—2121no—
763C2×C4—2121no—
764C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
765C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
766C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
767C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
770C8—42no—
771C8—42no—
772C8—2122no—
773C8—2122no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—82no—
780C22—532no—
781C22—1061no—
782C22—1061no—
783C22—1061no—
784C22—1061no—
785C22—1061no—
786C22—4242no—
787C22—2124no—
788C22—2121no—
789C22—2121no—
790C22—2121no—
791C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
792C22#1681138812yes—
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—532no—
803C4—1061no—
804C4—1061no—
805C4—1061no—
806C4—1061no—
807C4—1061no—
808C4—2121no—
809C4—2121no—
810C4—2121no—
811C2—22no—
812C2—81no—
813C2—1062no—
814C2—4241no—
815C2—2121no—
816C2#2028315711yescharacteristic
817C2#410×D5311yescharacteristic
818C2#413×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1473C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#13133190C22
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1473D53
hypocenterC53#17399
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283343C2semidirect
3. #432×D53C2semidirect
4. #20273085C2semidirect
5. #20273084C2semidirect
6. #20273082C2semidirect
7. #20273077C2semidirect
9. #20273048C2semidirect
10. #20273046C2semidirect
11. C53×#1473C2semidirect
408. #1473D53semidirect
468. C53#17399semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111562
#202833432
#432×D532
#202730852
#202730842
#202730822
#202730772
#202730732
#202730482
#202730462
C53×#14732
#1739953