Finite Group Databasebeta

← #27350198

Subgroups — #27350198

Order 13568.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811132C211yesmaximal, characteristic
2#407×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#407×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273077C212yesmaximal, complemented
5#20273073C212yesmaximal, complemented
6#20273062C212yesmaximal, complemented
7#20273060C212yesmaximal, complemented
8#20273053C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273051C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273051C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#1465C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11719945C411yescharacteristic
13C23×C4×D53C2211yescharacteristic
14C2×M16×D53—21no—
15C2×M16×D53—21no—
16#16811132—21no—
17#16811132—21no—
18#16811132—21no—
19#16811132—21no—
20#16811132—21no—
21#16811132—21no—
22#16811132—21no—
23#16811132—21no—
24C2×#13133202C2211yescharacteristic
25C2×#13133199C2211yescharacteristic
26C2×#13133195C2211yescharacteristic
27C2×#13133194C411yescharacteristic
28C2×#13133190C2211yescharacteristic
29C2×#13133189C411yescharacteristic
30C2×#13133187C411yescharacteristic
31C2×#13133185C411yescharacteristic
32C2×C4×D212C411yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D53C411yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
35C2×#13133174C411yescharacteristic
36#16810587C2211yescharacteristic
37#16810587C2211yescharacteristic
38#16810586—21no—
39#16810586—21no—
40#16810585—21no—
41#16810585—21no—
42#16810585C2212yes—
43#16810585C2212yes—
44C22⋊C8×D53—21no—
45C22⋊C8×D53—21no—
46C22⋊C8×D53C2212yes—
47C22⋊C8×D53C2212yes—
48#16810349C2212yescomplemented
49#16810348C2212yescomplemented
50#16810348C2212yescomplemented
51#16810347C2212yescomplemented
52#16810346C2212yescomplemented
53#16810346C2212yescomplemented
54C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
55C53×#407C2211yescharacteristic
56C53×#407C2211yescharacteristic
57C53×#324C2212yescomplemented
58C53×#323C2212yescomplemented
59C24×D53C2×C411yescharacteristic
60C2×#11719945—21no—
61C2×#11719945—21no—
62C2×#11719945—21no—
63C2×#11719945—21no—
64C2×#11719945—44no—
65C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
66C22×D212C2×C411yescharacteristic
67C22×D212C2×C411yescharacteristic
68C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
69C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
70C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
71C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
72C23×Dic53C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D53—44no—
74C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D53D411yescharacteristic
78C22×C4×D53D411yescharacteristic
79C22×C4×D53D411yescharacteristic
80C22×C4×D53D411yescharacteristic
81C22×C4×D53D411yescharacteristic
82C22×C4×D53D411yescharacteristic
83C22×C4×D53D411yescharacteristic
84C22×C4×D53D411yescharacteristic
85C22×C4×D53C2311yescharacteristic
86C22×C4×D53C2311yescharacteristic
87C2×#11719917—21no—
88C2×#11719917—21no—
89C2×#11719912—22no—
90C2×#11719912—22no—
91M16×D53—44no—
92M16×D53—44no—
93C2×C8×D53—22no—
94C2×C8×D53—22no—
95#13133202—21no—
96#13133202—21no—
97#13133202—21no—
98#13133202—21no—
99#13133199—21no—
100#13133199—21no—
101#13133199—21no—
102#13133199—21no—
103#13133195—21no—
104#13133195—21no—
105#13133195—21no—
106#13133195—21no—
107#13133194—21no—
108#13133194—21no—
109#13133194—21no—
110#13133194—21no—
111#13133190—21no—
112#13133190—21no—
113#13133190—21no—
114#13133190—21no—
115#13133189—21no—
116#13133189—21no—
117#13133189—21no—
118#13133189—21no—
119#13133187—21no—
120#13133187—21no—
121#13133187—21no—
122#13133187—21no—
123#13133185—21no—
124#13133185—21no—
125#13133185—21no—
126#13133185—21no—
127C4×D212—21no—
128C4×D212—21no—
129C4×D212—21no—
130C4×D212—21no—
131C4×C22⋊D53—21no—
132C4×C22⋊D53—21no—
133C4×C22⋊D53—21no—
134C4×C22⋊D53—21no—
135C4×C22⋊D53—21no—
136C4×C22⋊D53—21no—
137C4×C22⋊D53—21no—
138C4×C22⋊D53—21no—
139#13133174—21no—
140#13133174—21no—
141#13133174—21no—
142#13133174—21no—
143C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
144C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
145C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
146C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
147C2×#11719919C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
149C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
150C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
151C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
152C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
153C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
154C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
155C2×#11719921C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
157C22⋊#88322—21no—
158C22⋊#88322—21no—
159C22⋊#88322C2312yes—
160C22⋊#88322C2312yes—
161#13133129—22no—
162#13133129—22no—
163#13133129—22no—
164#13133129—22no—
165C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
166C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic
167C23×C4×C53C2311yescharacteristic
168C2×M16×C53—21no—
169C2×M16×C53—21no—
170C4×D4×C53—21no—
171C4×D4×C53—21no—
172C4×D4×C53—21no—
173C4×D4×C53—21no—
174C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
177C2×C42×C53C2×C411yescharacteristic
178C22⋊C8×C53—21no—
179C22⋊C8×C53—21no—
180C22⋊C8×C53C2312yes—
181C22⋊C8×C53C2312yes—
182C24×C53C22×C411yescharacteristic
183C24×C53C22×C411yescharacteristic
184C23×D53—42no—
185C23×D53—42no—
186C23×D53—42no—
187C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
188C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
189C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
190C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
191C23×D53C22×C411yescharacteristic
192C23×D53C22×C411yescharacteristic
193C23×D53C22×C411yescharacteristic
194C2×D4×C53—21no—
195C2×D4×C53—21no—
196C2×D4×C53—42no—
197C22×C4×C53—21no—
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53—42no—
200C22×C4×C53—42no—
201C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
202C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
203C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
204C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
205C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C53C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D53—21no—
211C2×C22⋊D53—21no—
212C2×C22⋊D53—21no—
213C2×C22⋊D53—21no—
214C2×C22⋊D53—21no—
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53—21no—
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—42no—
219C2×C22⋊D53—42no—
220C2×C22⋊D53—42no—
221C2×C22⋊D53—42no—
222C22×Dic53—42no—
223C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
224C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
225C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
226C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
227C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
228C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
229C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
230C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
231C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
232#11719945—44no—
233#11719945—44no—
234#11719945—44no—
235#11719945—44no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212—21no—
238C2×D212—21no—
239C2×D212—21no—
240C2×D212—42no—
241C2×D212—42no—
242C2×C4×D53—24no—
243C2×C4×D53—24no—
244C2×C4×D53—24no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—42no—
248C2×C4×D53—42no—
249C2×C4×D53—42no—
250C2×C4×D53—42no—
251C2×C4×D53—42no—
252C2×C4×D53—42no—
253C2×C4×D53—42no—
254C2×C4×D53—42no—
255C2×C4×D53—42no—
256C2×C4×D53—42no—
257C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
258C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
259C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
260C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
261C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
262C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
263C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
264C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
265C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
273C2×Dic106—21no—
274C2×Dic106—21no—
275C2×Dic106—42no—
276M16×C53—42no—
277M16×C53—42no—
278C2×C8×C53—22no—
279C2×C8×C53—22no—
280C4⋊C4×C53—21no—
281C4⋊C4×C53—21no—
282C22⋊C4×C53—21no—
283C22⋊C4×C53—21no—
284C22⋊C4×C53—21no—
285C22⋊C4×C53—21no—
286C42×C53—21no—
287C42×C53—21no—
288C22⋊Dic53—21no—
289C22⋊Dic53—21no—
290C22⋊Dic53—21no—
291C22⋊Dic53—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304C4⋊Dic53—21no—
305C4⋊Dic53—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314C4×Dic53—21no—
315C4×Dic53—21no—
316#11719917—42no—
317#11719917—42no—
318C2×#88322—22no—
319C2×#88322—22no—
320#11719912—44no—
321#11719912—44no—
322C8×D53—44no—
323C8×D53—44no—
324C23×C53—22no—
325C23×C53—21no—
326C23×C53—22no—
327C23×C53—41no—
328C23×C53—41no—
329C23×C53—41no—
330C23×C53—41no—
331C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C23×C53C23×C411yescharacteristic
334C22×D53—22no—
335C22×D53—22no—
336C22×D53—22no—
337C22×D53—22no—
338C22×D53—22no—
339C22×D53—22no—
340C22×D53—22no—
341C22×D53—22no—
342C22×D53—21no—
343C22×D53—22no—
344C22×D53—41no—
345C22×D53—41no—
346C22×D53—41no—
347C22×D53—41no—
348C22×D53—41no—
349C22×D53—41no—
350C22×D53—41no—
351C22×D53—41no—
352C22×D53—41no—
353C22×D53—41no—
354C22×D53—416no—
355C22×D53—41no—
356C22×D53—41no—
357C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
361D4×C53—42no—
362D4×C53—42no—
363C2×C4×C53—22no—
364C2×C4×C53—22no—
365C2×C4×C53—22no—
366C2×C4×C53—21no—
367C2×C4×C53—21no—
368C2×C4×C53—21no—
369C2×C4×C53—22no—
370C2×C4×C53—41no—
371C2×C4×C53—41no—
372C2×C4×C53—41no—
373C2×C4×C53—42no—
374C2×C4×C53—42no—
375C2×C4×C53—41no—
376C2×C4×C53—41no—
377C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
381C22⋊D53—42no—
382C22⋊D53—42no—
383C22⋊D53—42no—
384C22⋊D53—42no—
385C22⋊D53—42no—
386C22⋊D53—42no—
387C22⋊D53—42no—
388C22⋊D53—42no—
389C2×Dic53—22no—
390C2×Dic53—22no—
391C2×Dic53—22no—
392C2×Dic53—21no—
393C2×Dic53—21no—
394C2×Dic53—21no—
395C2×Dic53—22no—
396C2×Dic53—41no—
397C2×Dic53—41no—
398C2×Dic53—41no—
399C2×Dic53—41no—
400C2×Dic53—41no—
401C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
405D212—42no—
406D212—42no—
407D212—42no—
408D212—42no—
409C4×D53—22no—
410C4×D53—22no—
411C4×D53—22no—
412C4×D53—22no—
413C4×D53—22no—
414C4×D53—22no—
415C4×D53—22no—
416C4×D53—22no—
417C4×D53—22no—
418C4×D53—41no—
419C4×D53—41no—
420C4×D53—41no—
421C4×D53—41no—
422C4×D53—41no—
423C4×D53—41no—
424C4×D53—42no—
425C4×D53—42no—
426C4×D53#9914yes—
427Dic106—42no—
428Dic106—42no—
429C8×C53—42no—
430C8×C53—42no—
431#88322—42no—
432#88322—42no—
433#17400—531nomaximal, Sylow
434C22×C53—21no—
435C22×C53—21no—
436C22×C53—21no—
437C22×C53—21no—
438C22×C53—21no—
439C22×C53—21no—
440C22×C53—21no—
441C22×C53—21no—
442C22×C53—44no—
443C22×C53—41no—
444C22×C53—41no—
445C22×C53—41no—
446C22×C53—82no—
447C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
448C22×C53#56812yes—
449C2×D53—21no—
450C2×D53—21no—
451C2×D53—21no—
452C2×D53—21no—
453C2×D53—21no—
454C2×D53—21no—
455C2×D53—21no—
456C2×D53—21no—
457C2×D53—21no—
458C2×D53—21no—
459C2×D53—44no—
460C2×D53—44no—
461C2×D53—44no—
462C2×D53—44no—
463C2×D53—44no—
464C2×D53—44no—
465C2×D53—41no—
466C2×D53—41no—
467C2×D53—41no—
468C2×D53—82no—
469C2×D53C2×#9912yes—
470C2×D53#41312yes—
471C4×C53—21no—
472C4×C53—21no—
473C4×C53—21no—
474C4×C53—41no—
475C4×C53—41no—
476C4×C53—41no—
477C4×C53C2×#9912yes—
478Dic53—21no—
479Dic53—21no—
480Dic53—21no—
481Dic53—41no—
482Dic53—41no—
483Dic53—41no—
484Dic53C2×#9912yes—
485C2×#525—531no—
486C2×#407—531no—
487C2×#407—531no—
488#1472—532no—
489#1471—532no—
490#1468—532no—
491#1468—532no—
492#1465—531no—
493#1465—531no—
494#1465—531no—
495#1465D5311yescharacteristic, complemented
496C2×C53—22no—
497C2×C53—41no—
498C2×C53—41no—
499C2×C53—81no—
500C2×C53#287911yescharacteristic
501C2×C53C22×#9911yescharacteristic
502C2×C53C2×#41311yescharacteristic
503D53—22no—
504D53—22no—
505D53—41no—
506D53—41no—
507D53—81no—
508C22×#41—531no—
509C24×C4—531no—
510C22×M16—1061no—
511C22×M16—1061no—
512#525—1061no—
513#525—1061no—
514#525—1061no—
515#525—1061no—
516#525—1061no—
517#525—1061no—
518#525—1061no—
519#525—1061no—
520C2×#123—531no—
521C2×#123—531no—
522C2×C22⋊Q8—531no—
523C2×C22⋊Q8—531no—
524C2×#121—531no—
525C2×#121—531no—
526C2×#120—531no—
527C2×#120—531no—
528C2×C4×D4—531no—
529C2×C4×D4—531no—
530C2×C4×D4—531no—
531C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
532C2×#117—531no—
533#407—531no—
534#407—531no—
535#407—532no—
536#407—532no—
537#407—1061no—
538#407—1061no—
539#407—1061no—
540#407—1061no—
541#407C2×D5311yescharacteristic
542#407C2×D5311yescharacteristic
543C2×C22⋊C8—532no—
544C2×C22⋊C8—532no—
545C2×C22⋊C8—1061no—
546C2×C22⋊C8—1061no—
547#324—532no—
548#324—532no—
549#324—532no—
550#324C2×D5312yescomplemented
551#323—532no—
552#323—532no—
553#323—532no—
554#323C2×D5312yescomplemented
555C53#1740011yescharacteristic, complemented, Sylow
556C25—531no—
557C2×#41—1061no—
558C2×#41—1061no—
559C2×#41—1061no—
560C2×#41—1061no—
561C2×#41—2124no—
562C22×Q8—531no—
563C22×D4—531no—
564C22×D4—531no—
565C22×D4—531no—
566C22×D4—531no—
567C22×D4—531no—
568C22×D4—531no—
569C22×D4C4×D5311yescharacteristic
570C23×C4—531no—
571C23×C4—531no—
572C23×C4—531no—
573C23×C4—531no—
574C23×C4—531no—
575C23×C4—531no—
576C23×C4—531no—
577C23×C4—531no—
578C23×C4—531no—
579C23×C4—531no—
580C23×C4—531no—
581C23×C4—531no—
582C23×C4—531no—
583C23×C4—531no—
584C23×C4—2124no—
585C23×C4C4×D5311yescharacteristic
586C23×C4C22×D5311yescharacteristic
587C2×M16—21no—
588C2×M16—21no—
589C2×M16—1062no—
590C2×M16—1062no—
591C2×M16—1061no—
592C2×M16—1061no—
593C2×M16—2124no—
594C2×M16—2124no—
595C22×C8—1062no—
596C22×C8—1062no—
597#123—1061no—
598#123—1061no—
599#123—1061no—
600#123—1061no—
601#123—1061no—
602#123—1061no—
603#123—1061no—
604#123—1061no—
605C22⋊Q8—1061no—
606C22⋊Q8—1061no—
607C22⋊Q8—1061no—
608C22⋊Q8—1061no—
609C22⋊Q8—1061no—
610C22⋊Q8—1061no—
611C22⋊Q8—1061no—
612C22⋊Q8—1061no—
613#121—1061no—
614#121—1061no—
615#121—1061no—
616#121—1061no—
617#121—1061no—
618#121—1061no—
619#121—1061no—
620#121—1061no—
621#120—1061no—
622#120—1061no—
623#120—1061no—
624#120—1061no—
625#120—1061no—
626#120—1061no—
627#120—1061no—
628#120—1061no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—1061no—
634C4×D4—1061no—
635C4×D4—1061no—
636C4×D4—1061no—
637C4×D4—1061no—
638C4×D4—1061no—
639C4×D4—1061no—
640C4×D4—1061no—
641C4×D4—1061no—
642C4×D4—1061no—
643C4×D4—1061no—
644C4×D4—1061no—
645#117—1061no—
646#117—1061no—
647#117—1061no—
648#117—1061no—
649C2×C4⋊C4—531no—
650C2×C4⋊C4—531no—
651C2×C4⋊C4—531no—
652C2×C4⋊C4—531no—
653C2×C4⋊C4—531no—
654C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—531no—
656C2×C22⋊C4—531no—
657C2×C22⋊C4—531no—
658C2×C22⋊C4—531no—
659C2×C22⋊C4—531no—
660C2×C22⋊C4—531no—
661C2×C22⋊C4—531no—
662C2×C22⋊C4—531no—
663C2×C22⋊C4C4×D5311yescharacteristic
664C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
665C2×C42—531no—
666C2×C42C4×D5311yescharacteristic
667C22⋊C8—21no—
668C22⋊C8—21no—
669C22⋊C8—532no—
670C22⋊C8—532no—
671C22⋊C8—1062no—
672C22⋊C8—1062no—
673C22⋊C8—1062no—
674C22⋊C8—1062no—
675C22⋊C8—1061no—
676C22⋊C8—1061no—
677C22⋊C8C22×D5312yes—
678C22⋊C8C22×D5312yes—
679C24—531no—
680C24—531no—
681C24—531no—
682C24—531no—
683C24—531no—
684C24—531no—
685C24—531no—
686C24—2122no—
687C24—2122no—
688C24—2122no—
689C24C2×C4×D5311yescharacteristic
690C24C2×C4×D5311yescharacteristic
691#41—2124no—
692#41—2124no—
693#41—2124no—
694#41—2124no—
695C2×Q8—1061no—
696C2×Q8—1061no—
697C2×Q8—2122no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—1061no—
702C2×D4—1061no—
703C2×D4—1061no—
704C2×D4—1061no—
705C2×D4—1061no—
706C2×D4—1061no—
707C2×D4—1061no—
708C2×D4—1061no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—2122no—
714C2×D4—2122no—
715C2×D4—2122no—
716C2×D4—2122no—
717C2×D4—2122no—
718C2×D4—2122no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—531no—
724C22×C4—531no—
725C22×C4—531no—
726C22×C4—531no—
727C22×C4—531no—
728C22×C4—531no—
729C22×C4—531no—
730C22×C4—531no—
731C22×C4—531no—
732C22×C4—531no—
733C22×C4—531no—
734C22×C4—531no—
735C22×C4—531no—
736C22×C4—531no—
737C22×C4—531no—
738C22×C4—531no—
739C22×C4—531no—
740C22×C4—531no—
741C22×C4—531no—
742C22×C4—531no—
743C22×C4—531no—
744C22×C4—531no—
745C22×C4—531no—
746C22×C4—531no—
747C22×C4—531no—
748C22×C4—1064no—
749C22×C4—1064no—
750C22×C4—1064no—
751C22×C4—1061no—
752C22×C4—1061no—
753C22×C4—2122no—
754C22×C4—2122no—
755C22×C4—2122no—
756C22×C4—2122no—
757C22×C4—2122no—
758C22×C4—2122no—
759C22×C4—2122no—
760C22×C4—2122no—
761C22×C4—2122no—
762C22×C4—2122no—
763C22×C4—2122no—
764C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
765C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
766C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
767C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
768C22×C4D4×D5311yescharacteristic
769C22×C4D4×D5311yescharacteristic
770C22×C4D4×D5311yescharacteristic
771C22×C4D4×D5311yescharacteristic
772C22×C4C23×D5311yescharacteristic
773M16—42no—
774M16—42no—
775M16—2124no—
776M16—2124no—
777M16—2122no—
778M16—2122no—
779C2×C8—22no—
780C2×C8—22no—
781C2×C8—1062no—
782C2×C8—1062no—
783C2×C8—2124no—
784C2×C8—2124no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—1061no—
788C4⋊C4—1061no—
789C4⋊C4—1061no—
790C4⋊C4—1061no—
791C4⋊C4—1061no—
792C4⋊C4—1061no—
793C4⋊C4—1061no—
794C4⋊C4—1061no—
795C4⋊C4—1061no—
796C4⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—1061no—
806C22⋊C4—1061no—
807C22⋊C4—1061no—
808C22⋊C4—1061no—
809C22⋊C4—1061no—
810C22⋊C4—1061no—
811C22⋊C4—1061no—
812C22⋊C4—1061no—
813C22⋊C4—1061no—
814C22⋊C4—1061no—
815C22⋊C4—1061no—
816C22⋊C4—1061no—
817C42—21no—
818C42—21no—
819C42—1061no—
820C42—1061no—
821C23—22no—
822C23—21no—
823C23—22no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—531no—
829C23—531no—
830C23—531no—
831C23—531no—
832C23—1062no—
833C23—1062no—
834C23—1062no—
835C23—1062no—
836C23—1062no—
837C23—1062no—
838C23—1062no—
839C23—1062no—
840C23—1062no—
841C23—1061no—
842C23—2121no—
843C23—2121no—
844C23—2121no—
845C23—2121no—
846C23—2121no—
847C23—2121no—
848C23—2121no—
849C23—2121no—
850C23—2121no—
851C23—2121no—
852C23—2121no—
853C23—2121no—
854C23—21216no—
855C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
856C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
857C23C22×C4×D5311yescharacteristic
858Q8—2122no—
859Q8—2122no—
860D4—42no—
861D4—42no—
862D4—2122no—
863D4—2122no—
864D4—2122no—
865D4—2122no—
866D4—2122no—
867D4—2122no—
868D4—2122no—
869D4—2122no—
870D4—2122no—
871D4—2122no—
872D4—2122no—
873D4—2122no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—531no—
889C2×C4—534no—
890C2×C4—531no—
891C2×C4—531no—
892C2×C4—531no—
893C2×C4—1062no—
894C2×C4—1062no—
895C2×C4—1062no—
896C2×C4—1062no—
897C2×C4—1062no—
898C2×C4—1062no—
899C2×C4—1062no—
900C2×C4—1062no—
901C2×C4—1062no—
902C2×C4—1062no—
903C2×C4—1062no—
904C2×C4—1062no—
905C2×C4—1061no—
906C2×C4—1061no—
907C2×C4—1061no—
908C2×C4—1062no—
909C2×C4—2121no—
910C2×C4—2121no—
911C2×C4—2121no—
912C2×C4—2121no—
913C2×C4—2121no—
914C2×C4—2121no—
915C2×C4—2122no—
916C2×C4—2121no—
917C2×C4—2121no—
918C2×C4—2121no—
919C2×C4—2122no—
920C2×C4—2121no—
921C2×C4—2121no—
922C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
923C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
924C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
925C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
926C8—42no—
927C8—42no—
928C8—2122no—
929C8—2122no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—44no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—82no—
943C22—532no—
944C22—532no—
945C22—1061no—
946C22—1061no—
947C22—1061no—
948C22—1061no—
949C22—1061no—
950C22—1061no—
951C22—1061no—
952C22—1061no—
953C22—1061no—
954C22—1061no—
955C22—4242no—
956C22—2124no—
957C22—2124no—
958C22—2124no—
959C22—2124no—
960C22—2124no—
961C22—2124no—
962C22—2121no—
963C22—2121no—
964C22—2121no—
965C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
966C22#1681138912yes—
967C4—21no—
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—41no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—532no—
974C4—1061no—
975C4—1061no—
976C4—1061no—
977C4—2121no—
978C4—2121no—
979C4—2121no—
980C4#99×D5312yes—
981C2—22no—
982C2—41no—
983C2—41no—
984C2—81no—
985C2—1062no—
986C2—1062no—
987C2—4241no—
988C2—2121no—
989C2—2121no—
990C2#2028315811yescharacteristic
991C2C2×#99×D5311yescharacteristic
992C2#413×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1465C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16811132C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1465D53
hypocenterC53#17400
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #407×D53C2semidirect
3. #407×D53C2semidirect
4. #20273077C2semidirect
5. #20273073C2semidirect
6. #20273062C2semidirect
7. #20273060C2semidirect
8. #20273053C2semidirect
9. #20273051C2semidirect
10. #20273051C2semidirect
11. C53×#1465C2semidirect
48. #16810349C22semidirect
49. #16810348C22semidirect
50. #16810348C22semidirect
51. #16810347C22semidirect
52. #16810346C22semidirect
53. #16810346C22semidirect
57. C53×#324C22semidirect
58. C53×#323C22semidirect
495. #1465D53semidirect
550. #324C2×D53semidirect
554. #323C2×D53semidirect
555. C53#17400semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111322
#407×D532
#202730772
#202730732
#202730622
#202730602
#202730532
#202730512
C53×#14652
#1740053