Finite Group Databasebeta

← #27350201

Subgroups — #27350201

Order 13568.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811136C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810585C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#407×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273079C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273076C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273074C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273062C214yesmaximal, complemented
8#20273052C214yesmaximal, complemented
9C53×#1472C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11719949C411yescharacteristic
11C23×C4×D53C2211yescharacteristic
12C22×#11719912—21no—
13C2×M16×D53—21no—
14#16811136—21no—
15#16811136—21no—
16#16811136—21no—
17#16811136—21no—
18#16811136—21no—
19#16811136—21no—
20#16811136—21no—
21#16811136—21no—
22C2×#13133202C2212yes—
23C2×#13133193C411yescharacteristic
24C2×#13133192C411yescharacteristic
25C2×#13133191C2211yescharacteristic
26C2×#13133187C412yes—
27C2×#13133179C2212yes—
28C2×#13133177C412yes—
29C2×#13133175C411yescharacteristic
30#16810587C2211yescharacteristic
31#16810586—21no—
32#16810585—21no—
33#16810585—21no—
34#16810585—21no—
35#16810585C2212yes—
36#16810585C2212yes—
37#16810585C2212yes—
38C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
39C2×#13133129—21no—
40C22⋊C8×D53—21no—
41C22⋊C8×D53C2212yes—
42#16810349C2214yescomplemented
43#16810346C2214yescomplemented
44#16810346C2214yescomplemented
45C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
46C53×#407C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
48C53×#324C2214yescomplemented
49C24×D53C2×C411yescharacteristic
50C2×#11719949—21no—
51C2×#11719949—21no—
52C2×#11719949—21no—
53C2×#11719949—21no—
54C2×#11719949—44no—
55C22×D212C2×C412yes—
56C22×D212C2×C412yes—
57C22×D212C2×C411yescharacteristic
58C22×C22⋊D53C2×C412yes—
59C23×Dic53C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D53—44no—
61C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D53C2×C412yes—
63C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D53D411yescharacteristic
65C22×C4×D53D411yescharacteristic
66C22×C4×D53D411yescharacteristic
67C22×C4×D53D411yescharacteristic
68C22×C4×D53D411yescharacteristic
69C22×C4×D53D411yescharacteristic
70C22×C4×D53D411yescharacteristic
71C22×C4×D53D411yescharacteristic
72C22×C4×D53C2311yescharacteristic
73C22×C4×D53C2311yescharacteristic
74C2×#11719917—21no—
75C2×#11719912—22no—
76C2×#11719912—22no—
77C2×#11719912—22no—
78C2×#11719912—44no—
79M16×D53—44no—
80C22×#88322—21no—
81C2×C8×D53—22no—
82#13133202—22no—
83#13133202—22no—
84#13133202—22no—
85#13133202—22no—
86#13133193—21no—
87#13133193—21no—
88#13133193—21no—
89#13133193—21no—
90#13133192—21no—
91#13133192—21no—
92#13133192—21no—
93#13133192—21no—
94#13133191—21no—
95#13133191—21no—
96#13133191—21no—
97#13133191—21no—
98#13133187—22no—
99#13133187—22no—
100#13133187—22no—
101#13133187—22no—
102#13133179—22no—
103#13133179—22no—
104#13133179—22no—
105#13133179—22no—
106#13133177—22no—
107#13133177—22no—
108#13133177—22no—
109#13133177—22no—
110#13133175—21no—
111#13133175—21no—
112#13133175—21no—
113#13133175—21no—
114C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
115C2×#11719919C2×C412yes—
116C2×#11719921C2×C412yes—
117C2×#11719921C2×C412yes—
118C2×#11719921C2×C412yes—
119C2×#11719921C2312yes—
120C2×C4×Dic53C2×C412yes—
121C22⋊#88322—21no—
122C22⋊#88322—21no—
123C22⋊#88322C2312yes—
124C22⋊#88322C2312yes—
125#13133129—22no—
126#13133129—22no—
127#13133129—22no—
128#13133129—22no—
129C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
130C23×C4×C53C2311yescharacteristic
131C2×M16×C53—21no—
132C22×C8×C53—21no—
133C22⋊Q8×C53—21no—
134C22⋊Q8×C53—21no—
135C22⋊Q8×C53—21no—
136C22⋊Q8×C53—21no—
137C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C53C2312yes—
139C2×C22⋊C4×C53C2×C412yes—
140C22⋊C8×C53—21no—
141C22⋊C8×C53—21no—
142C22⋊C8×C53C2312yes—
143C22⋊C8×C53C2312yes—
144C24×C53C22×C411yescharacteristic
145C23×D53—42no—
146C23×D53—42no—
147C23×D53—42no—
148C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
149C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
150C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
151C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
152C23×D53C22×C411yescharacteristic
153C23×D53C22×C412yes—
154C23×D53C22×C411yescharacteristic
155C2×Q8×C53—21no—
156C2×Q8×C53—21no—
157C2×Q8×C53—42no—
158C22×C4×C53—42no—
159C22×C4×C53C22×C412yes—
160C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
161C22×C4×C53C22×C412yes—
162C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C53C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D53—22no—
168C2×C22⋊D53—22no—
169C2×C22⋊D53—44no—
170C22×Dic53—42no—
171C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
172C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
173C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
174C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
175C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
176C22×Dic53C22×C412yes—
177C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
178#11719949—44no—
179#11719949—44no—
180#11719949—44no—
181#11719949—44no—
182C2×D212—22no—
183C2×D212—22no—
184C2×D212—22no—
185C2×D212—22no—
186C2×D212—21no—
187C2×D212—21no—
188C2×D212—44no—
189C2×D212—42no—
190C2×D212—44no—
191C2×C4×D53—24no—
192C2×C4×D53—24no—
193C2×C4×D53—24no—
194C2×C4×D53—22no—
195C2×C4×D53—22no—
196C2×C4×D53—42no—
197C2×C4×D53—42no—
198C2×C4×D53—42no—
199C2×C4×D53—42no—
200C2×C4×D53—42no—
201C2×C4×D53—42no—
202C2×C4×D53—42no—
203C2×C4×D53—42no—
204C2×C4×D53—42no—
205C2×C4×D53—44no—
206C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
222M16×C53—42no—
223C2×C8×C53—22no—
224C2×C8×C53—22no—
225C2×C8×C53—42no—
226C4⋊C4×C53—21no—
227C4⋊C4×C53—21no—
228C4⋊C4×C53—22no—
229C4⋊C4×C53—22no—
230C22⋊C4×C53—22no—
231C22⋊C4×C53—22no—
232#11719921—22no—
233#11719921—22no—
234#11719921—22no—
235#11719921—22no—
236#11719921—22no—
237#11719921—22no—
238#11719921—22no—
239#11719921—22no—
240C4⋊Dic53—21no—
241C4⋊Dic53—21no—
242#11719919—22no—
243#11719919—22no—
244C4×Dic53—22no—
245C4×Dic53—22no—
246#11719917—42no—
247C2×#88322—22no—
248C2×#88322—22no—
249C2×#88322—42no—
250#11719912—44no—
251#11719912—44no—
252#11719912—44no—
253C8×D53—44no—
254C23×C53—22no—
255C23×C53—22no—
256C23×C53—41no—
257C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
258C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
259C23×C53C23×C411yescharacteristic
260C22×D53—22no—
261C22×D53—22no—
262C22×D53—22no—
263C22×D53—22no—
264C22×D53—22no—
265C22×D53—22no—
266C22×D53—22no—
267C22×D53—22no—
268C22×D53—24no—
269C22×D53—41no—
270C22×D53—41no—
271C22×D53—41no—
272C22×D53—41no—
273C22×D53—41no—
274C22×D53—41no—
275C22×D53—41no—
276C22×D53—41no—
277C22×D53—41no—
278C22×D53—41no—
279C22×D53—41no—
280C22×D53—416no—
281C22×D53—42no—
282C22×D53—42no—
283C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
284C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
285C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
287Q8×C53—42no—
288Q8×C53—42no—
289C2×C4×C53—22no—
290C2×C4×C53—22no—
291C2×C4×C53—22no—
292C2×C4×C53—22no—
293C2×C4×C53—22no—
294C2×C4×C53—24no—
295C2×C4×C53—41no—
296C2×C4×C53—41no—
297C2×C4×C53—41no—
298C2×C4×C53—42no—
299C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
303C22⋊D53—44no—
304C22⋊D53—44no—
305C2×Dic53—22no—
306C2×Dic53—22no—
307C2×Dic53—22no—
308C2×Dic53—22no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53—42no—
313C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
317D212—42no—
318D212—44no—
319D212—44no—
320D212—44no—
321D212—44no—
322D212—42no—
323C4×D53—22no—
324C4×D53—22no—
325C4×D53—22no—
326C4×D53—22no—
327C4×D53—22no—
328C4×D53—22no—
329C4×D53—22no—
330C4×D53—22no—
331C4×D53—22no—
332C4×D53—41no—
333C4×D53—41no—
334C4×D53—41no—
335C4×D53—41no—
336C4×D53—41no—
337C4×D53—41no—
338C4×D53—44no—
339C4×D53—44no—
340C4×D53#9914yes—
341C8×C53—42no—
342C8×C53—42no—
343#88322—42no—
344#88322—42no—
345#17400—531nomaximal, Sylow
346C22×C53—21no—
347C22×C53—21no—
348C22×C53—21no—
349C22×C53—21no—
350C22×C53—21no—
351C22×C53—21no—
352C22×C53—21no—
353C22×C53—44no—
354C22×C53#41312yes—
355C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
356C22×C53#56812yes—
357C2×D53—21no—
358C2×D53—21no—
359C2×D53—21no—
360C2×D53—21no—
361C2×D53—21no—
362C2×D53—21no—
363C2×D53—21no—
364C2×D53—21no—
365C2×D53—21no—
366C2×D53—21no—
367C2×D53—21no—
368C2×D53—44no—
369C2×D53—44no—
370C2×D53—44no—
371C2×D53—44no—
372C2×D53—44no—
373C2×D53—44no—
374C2×D53—42no—
375C2×D53—42no—
376C2×D53—42no—
377C2×D53—84no—
378C2×D53C2×#9912yes—
379C4×C53—21no—
380C4×C53—21no—
381C4×C53—21no—
382C4×C53—42no—
383C4×C53—42no—
384C4×C53C2×#9912yes—
385Dic53—21no—
386Dic53—21no—
387Dic53—21no—
388Dic53—42no—
389Dic53C2×#9912yes—
390C2×#525—531no—
391C2×#407—531no—
392C2×#407—531no—
393#1472—531no—
394#1472D5311yescharacteristic, complemented
395#1471—531no—
396#1471—531no—
397#1468—534no—
398#1465—534no—
399C2×C53—22no—
400C2×C53—22no—
401C2×C53—41no—
402C2×C53#287911yescharacteristic
403C2×C53C22×#9911yescharacteristic
404C2×C53C2×#41311yescharacteristic
405D53—22no—
406D53—41no—
407D53—41no—
408D53—41no—
409D53—82no—
410C22×#41—531no—
411C24×C4—531no—
412C22×M16—1061no—
413C22×M16—1061no—
414#525—1061no—
415#525—1061no—
416#525—1061no—
417#525—1061no—
418#525—1061no—
419#525—1061no—
420#525—1061no—
421#525—1061no—
422C2×#123—532no—
423C2×C22⋊Q8—531no—
424C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
425C2×#121—531no—
426C2×#121—531no—
427C2×#120—532no—
428C2×C4×D4—532no—
429C2×C4×D4—532no—
430C2×#117—531no—
431#407—531no—
432#407—532no—
433#407—532no—
434#407—532no—
435#407—1061no—
436#407—1061no—
437#407—1061no—
438#407—1061no—
439#407C2×D5311yescharacteristic
440C2×C22⋊C8—531no—
441C2×C22⋊C8—532no—
442C2×C22⋊C8—1061no—
443C2×C22⋊C8—1061no—
444C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
445#324—534no—
446#324C2×D5314yescomplemented
447#323—534no—
448#323—534no—
449C53#1740011yescharacteristic, complemented, Sylow
450C25—531no—
451C2×#41—1061no—
452C2×#41—1061no—
453C2×#41—1061no—
454C2×#41—1061no—
455C2×#41—2124no—
456C22×Q8C4×D5311yescharacteristic
457C22×D4—532no—
458C22×D4—532no—
459C22×D4—532no—
460C22×D4—531no—
461C23×C4—531no—
462C23×C4—531no—
463C23×C4—531no—
464C23×C4—531no—
465C23×C4—531no—
466C23×C4—531no—
467C23×C4—531no—
468C23×C4—531no—
469C23×C4—531no—
470C23×C4—531no—
471C23×C4—531no—
472C23×C4—531no—
473C23×C4—531no—
474C23×C4—532no—
475C23×C4—2124no—
476C23×C4C22×D5311yescharacteristic
477C2×M16—21no—
478C2×M16—1062no—
479C2×M16—1062no—
480C2×M16—1062no—
481C2×M16—1061no—
482C2×M16—2124no—
483C2×M16—2124no—
484C22×C8—21no—
485C22×C8—1062no—
486C22×C8—1061no—
487#123—1062no—
488#123—1062no—
489#123—1062no—
490#123—1062no—
491C22⋊Q8—21no—
492C22⋊Q8—21no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—1061no—
496C22⋊Q8—1061no—
497C22⋊Q8—1061no—
498C22⋊Q8—1061no—
499#121—1061no—
500#121—1061no—
501#121—1061no—
502#121—1061no—
503#121—1061no—
504#121—1061no—
505#121—1061no—
506#121—1061no—
507#120—1062no—
508#120—1062no—
509#120—1062no—
510#120—1062no—
511C4×D4—1062no—
512C4×D4—1062no—
513C4×D4—1062no—
514C4×D4—1062no—
515C4×D4—1062no—
516C4×D4—1062no—
517C4×D4—1062no—
518C4×D4—1062no—
519#117—1061no—
520#117—1061no—
521#117—1061no—
522#117—1061no—
523C2×C4⋊C4—531no—
524C2×C4⋊C4—532no—
525C2×C4⋊C4C4×D5311yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D5312yes—
527C2×C22⋊C4—532no—
528C2×C22⋊C4—532no—
529C2×C22⋊C4—532no—
530C2×C22⋊C4—532no—
531C2×C22⋊C4C4×D5312yes—
532C2×C42—532no—
533C22⋊C8—21no—
534C22⋊C8—21no—
535C22⋊C8—532no—
536C22⋊C8—532no—
537C22⋊C8—1062no—
538C22⋊C8—1062no—
539C22⋊C8—1062no—
540C22⋊C8—1062no—
541C22⋊C8—1061no—
542C22⋊C8—1061no—
543C22⋊C8C22×D5312yes—
544C22⋊C8C22×D5312yes—
545C24—531no—
546C24—531no—
547C24—531no—
548C24—531no—
549C24—531no—
550C24—531no—
551C24—532no—
552C24—2122no—
553C24—2122no—
554C24—2122no—
555C24C2×C4×D5311yescharacteristic
556#41—2124no—
557#41—2124no—
558#41—2124no—
559#41—2124no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—42no—
563C2×D4—1062no—
564C2×D4—1062no—
565C2×D4—1062no—
566C2×D4—1062no—
567C2×D4—1062no—
568C2×D4—1062no—
569C2×D4—1061no—
570C2×D4—1061no—
571C2×D4—2124no—
572C2×D4—2122no—
573C2×D4—2124no—
574C2×D4—2124no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—531no—
577C22×C4—531no—
578C22×C4—531no—
579C22×C4—531no—
580C22×C4—531no—
581C22×C4—531no—
582C22×C4—531no—
583C22×C4—531no—
584C22×C4—531no—
585C22×C4—531no—
586C22×C4—531no—
587C22×C4—531no—
588C22×C4—531no—
589C22×C4—531no—
590C22×C4—531no—
591C22×C4—531no—
592C22×C4—531no—
593C22×C4—531no—
594C22×C4—531no—
595C22×C4—531no—
596C22×C4—531no—
597C22×C4—531no—
598C22×C4—532no—
599C22×C4—1064no—
600C22×C4—1064no—
601C22×C4—1064no—
602C22×C4—1062no—
603C22×C4—1062no—
604C22×C4—2122no—
605C22×C4—2122no—
606C22×C4—2122no—
607C22×C4—2122no—
608C22×C4—2122no—
609C22×C4—2122no—
610C22×C4—2122no—
611C22×C4—2122no—
612C22×C4—2122no—
613C22×C4—2124no—
614C22×C4—2122no—
615C22×C4C2×C4×D5312yes—
616C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
617C22×C4C2×C4×D5312yes—
618C22×C4D4×D5311yescharacteristic
619C22×C4D4×D5311yescharacteristic
620C22×C4D4×D5311yescharacteristic
621C22×C4D4×D5311yescharacteristic
622C22×C4C23×D5311yescharacteristic
623M16—42no—
624M16—2124no—
625M16—2124no—
626M16—2124no—
627M16—2122no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—42no—
631C2×C8—1062no—
632C2×C8—1062no—
633C2×C8—2124no—
634C2×C8—2122no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—1062no—
640C4⋊C4—1062no—
641C4⋊C4—1061no—
642C4⋊C4—1061no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—1062no—
646C22⋊C4—1062no—
647C22⋊C4—1062no—
648C22⋊C4—1062no—
649C22⋊C4—1062no—
650C22⋊C4—1062no—
651C22⋊C4—1062no—
652C22⋊C4—1062no—
653C42—1062no—
654C42—1062no—
655C23—22no—
656C23—22no—
657C23—41no—
658C23—531no—
659C23—531no—
660C23—531no—
661C23—531no—
662C23—1062no—
663C23—1062no—
664C23—1062no—
665C23—1062no—
666C23—1062no—
667C23—1062no—
668C23—1062no—
669C23—1064no—
670C23—1062no—
671C23—2121no—
672C23—2121no—
673C23—2121no—
674C23—2121no—
675C23—2121no—
676C23—2121no—
677C23—2121no—
678C23—2121no—
679C23—2121no—
680C23—2121no—
681C23—2121no—
682C23—2122no—
683C23—2122no—
684C23—21216no—
685C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
686C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
687C23C22×C4×D5311yescharacteristic
688Q8—42no—
689Q8—42no—
690D4—2122no—
691D4—2124no—
692D4—2124no—
693D4—2124no—
694D4—2124no—
695D4—2124no—
696D4—2124no—
697D4—2122no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—24no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—531no—
709C2×C4—534no—
710C2×C4—531no—
711C2×C4—531no—
712C2×C4—531no—
713C2×C4—1062no—
714C2×C4—1062no—
715C2×C4—1062no—
716C2×C4—1062no—
717C2×C4—1062no—
718C2×C4—1062no—
719C2×C4—1062no—
720C2×C4—1062no—
721C2×C4—1062no—
722C2×C4—1062no—
723C2×C4—1062no—
724C2×C4—1062no—
725C2×C4—1062no—
726C2×C4—2121no—
727C2×C4—2121no—
728C2×C4—2121no—
729C2×C4—2121no—
730C2×C4—2121no—
731C2×C4—2121no—
732C2×C4—2124no—
733C2×C4—2124no—
734C2×C4—2121no—
735C2×C4—2121no—
736C2×C4—2121no—
737C2×C4—2122no—
738C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
739C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
742C8—42no—
743C8—42no—
744C8—2122no—
745C8—2122no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—21no—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—44no—
754C22—532no—
755C22—1061no—
756C22—1061no—
757C22—1061no—
758C22—1061no—
759C22—1061no—
760C22—1061no—
761C22—1061no—
762C22—1061no—
763C22—1061no—
764C22—1061no—
765C22—1061no—
766C22—4244no—
767C22—2124no—
768C22—2124no—
769C22—2124no—
770C22—2124no—
771C22—2124no—
772C22—2124no—
773C22—2122no—
774C22—2122no—
775C22—2122no—
776C22#1681060612yes—
777C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
778C22#1681138812yes—
779C4—21no—
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—42no—
783C4—42no—
784C4—532no—
785C4—1061no—
786C4—1061no—
787C4—1061no—
788C4—2122no—
789C4#99×D5312yes—
790C2—22no—
791C2—22no—
792C2—41no—
793C2—1062no—
794C2—4242no—
795C2—2121no—
796C2—2121no—
797C2—2121no—
798C2#2028315711yescharacteristic
799C2C2×#99×D5311yescharacteristic
800C2C2×#1681060611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1472C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16811136C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1472D53
hypocenterC53#17400
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810585C2semidirect
3. #407×D53C2semidirect
4. #20273079C2semidirect
5. #20273076C2semidirect
6. #20273074C2semidirect
7. #20273062C2semidirect
8. #20273052C2semidirect
9. C53×#1472C2semidirect
42. #16810349C22semidirect
43. #16810346C22semidirect
44. #16810346C22semidirect
48. C53×#324C22semidirect
394. #1472D53semidirect
446. #324C2×D53semidirect
449. C53#17400semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111362
C2×#168105852
#407×D532
#202730792
#202730762
#202730742
#202730622
#202730522
C53×#14722
#1740053