Subgroups — #27350261

Order 13568.

912 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20283799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20273083	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20273065	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20273055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20273049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅₃×#1464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#16811244	—	2	4	no	—
9	#16811244	—	2	4	no	—
10	C₂×#13133217	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#13133212	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#13133205	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#13133199	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#13133196	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13133195	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#13133191	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16810752	—	2	4	no	—
21	#16810751	—	2	4	no	—
22	#16810680	C₂²	1	2	yes	—
23	#16810677	C₂²	1	4	yes	—
24	#16810673	C₂²	1	4	yes	—
25	#16810349	C₂²	1	2	yes	—
26	#16810347	C₂²	1	2	yes	—
27	#16810346	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₅₃×#432	C₂²	1	2	yes	—
30	C₅₃×#324	C₂²	1	2	yes	—
31	C₅₃×#323	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	#13133217	—	2	2	no	—
38	#13133217	—	2	2	no	—
39	#13133212	—	2	4	no	—
40	#13133212	—	2	4	no	—
41	#13133205	—	2	2	no	—
42	#13133205	—	2	2	no	—
43	#13133203	—	2	4	no	—
44	#13133203	—	2	4	no	—
45	#13133199	—	2	8	no	—
46	#13133196	—	2	2	no	—
47	#13133196	—	2	2	no	—
48	#13133195	—	2	8	no	—
49	#13133191	—	2	2	no	—
50	#13133191	—	2	2	no	—
51	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	4	yes	—
52	C₄×Dic₁₀₆	D₄	1	4	yes	—
53	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
54	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₄⋊#88322	—	2	2	no	—
67	#13133146	—	2	4	no	—
68	#13133146	—	2	4	no	—
69	C₂²⋊#88322	C₂³	1	4	yes	—
70	#13133128	—	2	2	no	—
71	#13133127	—	2	4	no	—
72	C₈×Dic₅₃	—	2	4	no	—
73	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
75	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
83	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
84	#97×C₅₃	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
98	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
102	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
103	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
104	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
106	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
107	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
108	C₂×Dic₁₀₆	—	8	2	no	—
109	C₂×Dic₁₀₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂×Dic₁₀₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
112	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
113	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
114	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
115	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
116	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
117	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
118	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
121	#11719921	—	2	2	no	—
122	#11719921	—	2	2	no	—
123	#11719921	—	2	4	no	—
124	#11719921	—	2	4	no	—
125	#11719921	—	2	4	no	—
126	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
127	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
128	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
129	C₄⋊Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₄⋊Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	#11719919	—	2	4	no	—
132	#11719919	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
133	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂×#88322	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
139	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
140	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
161	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
167	D₂₁₂	—	4	2	no	—
168	D₂₁₂	—	4	2	no	—
169	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
170	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
171	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
172	Dic₁₀₆	—	8	4	no	—
173	C₈×C₅₃	—	4	4	no	—
174	#88322	—	4	4	no	—
175	#17409	—	53	1	no	maximal, Sylow
176	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
179	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
180	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
181	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
182	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₅₃	#568	1	2	yes	—
184	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
185	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
186	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
187	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
188	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
189	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
190	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
191	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
192	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
193	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
194	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
195	Dic₅₃	—	2	4	no	—
196	Dic₅₃	—	2	4	no	—
197	Dic₅₃	—	4	2	no	—
198	C₂×#542	—	53	1	no	—
199	#2983	—	53	2	no	—
200	#1473	—	53	4	no	—
201	#1469	—	53	4	no	—
202	#1466	—	53	2	no	—
203	#1464	—	53	1	no	—
204	#1464	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
207	C₂×C₅₃	#2879	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₅₃	#2884	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₅₃	#2888	1	1	yes	characteristic
210	D₅₃	—	8	2	no	—
211	#542	—	106	4	no	—
212	#542	—	106	4	no	—
213	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
214	C₂×#126	—	53	2	no	—
215	C₂×#124	—	53	2	no	—
216	C₂×#124	—	53	1	no	—
217	C₂×#123	—	53	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
219	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
220	C₂×#121	—	53	1	no	—
221	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
223	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
224	#446	—	106	4	no	—
225	#446	—	106	4	no	—
226	#432	—	53	2	no	—
227	#432	—	53	4	no	—
228	#432	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
229	#431	—	53	4	no	—
230	#324	—	53	2	no	—
231	#324	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
232	#323	—	53	2	no	—
233	#323	—	53	8	no	—
234	#323	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
235	C₅₃	#17409	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
236	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
237	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
238	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
241	C₂³×C₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
243	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
244	#126	—	106	4	no	—
245	#126	—	106	4	no	—
246	#124	—	106	2	no	—
247	#124	—	106	2	no	—
248	#124	—	106	4	no	—
249	#124	—	106	4	no	—
250	#123	—	106	8	no	—
251	C₂²⋊Q₈	—	106	8	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
254	#121	—	106	2	no	—
255	#121	—	106	2	no	—
256	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
257	C₄×Q₈	—	53	4	no	—
258	C₄×D₄	—	106	2	no	—
259	C₄×D₄	—	106	2	no	—
260	#117	—	2	2	no	—
261	#117	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
277	C₂×C₄²	C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
280	C₄⋊C₈	—	106	4	no	—
281	C₄⋊C₈	—	106	4	no	—
282	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
284	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
285	#97	—	2	2	no	—
286	#97	—	106	4	no	—
287	#97	—	106	2	no	—
288	C₄×C₈	—	106	4	no	—
289	C₂⁴	—	53	2	no	—
290	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	424	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
296	C₂×D₄	—	106	4	no	—
297	C₂×D₄	—	106	1	no	—
298	C₂×D₄	—	106	1	no	—
299	C₂×D₄	—	424	2	no	—
300	C₂×D₄	—	212	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂×C₈	—	106	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
322	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
325	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
334	C₄²	—	2	1	no	—
335	C₄²	—	2	1	no	—
336	C₄²	—	53	4	no	—
337	C₄²	—	53	4	no	—
338	C₄²	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
339	C₄²	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
340	C₂³	—	2	1	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	4	1	no	—
343	C₂³	—	4	1	no	—
344	C₂³	—	106	4	no	—
345	C₂³	—	106	2	no	—
346	C₂³	—	212	2	no	—
347	C₂³	—	212	2	no	—
348	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
349	Q₈	—	424	4	no	—
350	Q₈	—	212	2	no	—
351	Q₈	—	212	2	no	—
352	D₄	—	424	4	no	—
353	D₄	—	212	2	no	—
354	D₄	—	212	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄	—	53	4	no	—
367	C₂×C₄	—	53	4	no	—
368	C₂×C₄	—	106	4	no	—
369	C₂×C₄	—	106	2	no	—
370	C₂×C₄	—	424	4	no	—
371	C₂×C₄	—	212	2	no	—
372	C₂×C₄	—	212	2	no	—
373	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
377	C₈	—	4	4	no	—
378	C₈	—	212	4	no	—
379	C₂²	—	2	1	no	—
380	C₂²	—	2	1	no	—
381	C₂²	—	4	1	no	—
382	C₂²	—	4	1	no	—
383	C₂²	—	4	1	no	—
384	C₂²	—	8	2	no	—
385	C₂²	—	424	4	no	—
386	C₂²	—	212	2	no	—
387	C₂²	—	212	2	no	—
388	C₂²	—	212	2	no	—
389	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	#16811389	1	2	yes	—
391	C₄	—	2	1	no	—
392	C₄	—	2	1	no	—
393	C₄	—	2	2	no	—
394	C₄	—	2	2	no	—
395	C₄	—	4	1	no	—
396	C₄	—	4	1	no	—
397	C₄	—	4	1	no	—
398	C₄	—	106	4	no	—
399	C₄	—	106	4	no	—
400	C₄	—	212	2	no	—
401	C₂	—	2	2	no	—
402	C₂	—	8	1	no	—
403	C₂	—	424	2	no	—
404	C₂	#20283158	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#20283177	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#20283192	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃
commutator	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#1464	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#13133191	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	#1464	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#17409
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20283799	C₂	semidirect
3. #20273083	C₂	semidirect
4. #20273065	C₂	semidirect
5. #20273055	C₂	semidirect
6. #20273049	C₂	semidirect
7. C₅₃×#1464	C₂	semidirect
204. #1464	D₅₃	semidirect
235. C₅₃	#17409	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811244	2
#20283799	2
#20273083	2
#20273065	2
#20273055	2
#20273049	2
C₅₃×#1464	2
#17409	53