Finite Group Databasebeta

← #27350275

Subgroups — #27350275

Order 13568.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811265C211yesmaximal, characteristic
2#20283165C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283161C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273073C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273073C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273063C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273062C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273062C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273052C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273041C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273040C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273032C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16810346C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#323×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17C22×D4×D53C411yescharacteristic
18C2×#13133225—21no—
19C2×#13133223—21no—
20#16811265—21no—
21#16811265—21no—
22#16811265—21no—
23#16811265—21no—
24#16811265—21no—
25#16811265—21no—
26#16811265—21no—
27#16811265—21no—
28C2×#13133203C411yescharacteristic
29C2×#13133202C2211yescharacteristic
30C2×#13133195C411yescharacteristic
31C2×#13133192C411yescharacteristic
32C2×#13133190C2211yescharacteristic
33C2×#13133189C411yescharacteristic
34C2×#13133187C411yescharacteristic
35C2×#13133187C411yescharacteristic
36C2×#13133179C2211yescharacteristic
37C2×#13133177C411yescharacteristic
38C22×#11719921C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
40#16810591—21no—
41#16810589—21no—
42#16810588—21no—
43#16810588—21no—
44#16810588—21no—
45#16810588—21no—
46#16810587C2211yescharacteristic, complemented
47#16810585C2211yescharacteristic, complemented
48#16810585C2211yescharacteristic, complemented
49#16810585C2211yescharacteristic, complemented
50#16810585C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
52C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
53C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
54C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
55C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
56#16810349C2211yescharacteristic, complemented
57#16810349C2211yescharacteristic, complemented
58#16810347C2211yescharacteristic, complemented
59#16810347C2211yescharacteristic, complemented
60#16810346C2211yescharacteristic
61#16810346C2211yescharacteristic
62#16810346C2211yescharacteristic
63#16810346C2211yescharacteristic
64#16810346C2211yescharacteristic, complemented
65#16810346C2211yescharacteristic, complemented
66#16810346C2211yescharacteristic, complemented
67#16810346C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#123×C53C2211yescharacteristic
69C53×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#324C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#324C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#323C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D53C2×C411yescharacteristic
76C24×D53C2×C411yescharacteristic
77C2×#11719945—44no—
78C2×#11719945D411yescharacteristic
79C2×#11719945D411yescharacteristic
80C2×#11719945D411yescharacteristic
81C2×#11719945D411yescharacteristic
82C2×#11719945D411yescharacteristic
83C2×#11719945D411yescharacteristic
84C2×#11719945D411yescharacteristic
85C2×#11719945D411yescharacteristic
86C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
87C22×D212C2×C411yescharacteristic
88C22×D212C2×C411yescharacteristic
89C22×D212C2×C411yescharacteristic
90C22×D212C2×C411yescharacteristic
91C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
92C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
93C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
94C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
95C2×D4×D53—21no—
96C2×D4×D53—21no—
97C2×D4×D53—21no—
98C2×D4×D53—21no—
99C2×D4×D53—44no—
100C23×Dic53C2×C411yescharacteristic
101C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
102C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
103C22×C4×D53C2311yescharacteristic
104C22×C4×D53C2311yescharacteristic
105#13133225—44no—
106#13133223—44no—
107C2×#11719917—21no—
108C2×#11719912—21no—
109C2×#11719912—21no—
110C2×#11719912—21no—
111C2×#11719912—21no—
112C22×#88322—21no—
113C2×C8×D53—21no—
114C2×C8×D53—21no—
115C2×C8×D53—21no—
116C2×C8×D53—21no—
117#13133203—21no—
118#13133203—21no—
119#13133203—21no—
120#13133203—21no—
121#13133202—21no—
122#13133202—21no—
123#13133202—21no—
124#13133202—21no—
125#13133195—21no—
126#13133195—21no—
127#13133195—21no—
128#13133195—21no—
129#13133192—21no—
130#13133192—21no—
131#13133192—21no—
132#13133192—21no—
133#13133190—21no—
134#13133190—21no—
135#13133190—21no—
136#13133190—21no—
137#13133189—21no—
138#13133189—21no—
139#13133189—21no—
140#13133189—21no—
141#13133187—21no—
142#13133187—21no—
143#13133187—21no—
144#13133187—21no—
145#13133187—21no—
146#13133187—21no—
147#13133187—21no—
148#13133187—21no—
149#13133179—21no—
150#13133179—21no—
151#13133179—21no—
152#13133179—21no—
153#13133177—21no—
154#13133177—21no—
155#13133177—21no—
156#13133177—21no—
157C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
158C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
160C2×#11719921—21no—
161C2×#11719921—21no—
162C2×#11719921—21no—
163C2×#11719921—21no—
164C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
165C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
166C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
167C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
168C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
169C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
170C2×#11719921C2311yescharacteristic
171C2×#11719921C2311yescharacteristic
172C22⋊C4×D53—21no—
173C22⋊C4×D53—21no—
174C22⋊C4×D53—21no—
175C22⋊C4×D53—21no—
176C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
177C22⋊#88322—21no—
178C22⋊#88322—21no—
179C22⋊#88322C2311yescharacteristic
180C22⋊#88322C2311yescharacteristic
181C22⋊#88322C2311yescharacteristic
182C22⋊#88322C2311yescharacteristic
183#13133129—21no—
184#13133129—21no—
185#13133129—21no—
186#13133129—21no—
187#13133129—21no—
188#13133129—21no—
189#13133129—21no—
190#13133129—21no—
191C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
192C23×C4×C53C2311yescharacteristic
193C2×M16×C53—21no—
194C22×C8×C53—21no—
195#123×C53—21no—
196#123×C53—21no—
197#123×C53—21no—
198#123×C53—21no—
199C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C53—21no—
205C22⋊C8×C53—21no—
206C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
209C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
210C24×C53C22×C411yescharacteristic
211C24×C53C22×C411yescharacteristic
212C23×D53—21no—
213C23×D53—21no—
214C23×D53—21no—
215C23×D53—21no—
216C23×D53—22no—
217C23×D53—22no—
218C23×D53—41no—
219C23×D53—41no—
220C23×D53—42no—
221C23×D53—42no—
222C23×D53—81no—
223C23×D53—81no—
224C23×D53C22×C411yescharacteristic
225C23×D53C22×C411yescharacteristic
226C23×D53C22×C411yescharacteristic
227C23×D53C22×C411yescharacteristic
228C2×D4×C53—21no—
229C2×D4×C53—21no—
230C2×D4×C53—42no—
231C22×C4×C53—42no—
232C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
233C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
234C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
235C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C53C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D53—24no—
242C2×C22⋊D53—21no—
243C2×C22⋊D53—21no—
244C2×C22⋊D53—21no—
245C2×C22⋊D53—21no—
246C2×C22⋊D53—42no—
247C2×C22⋊D53—42no—
248C2×C22⋊D53—81no—
249C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
250C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
251C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
252C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
253C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
254C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
255C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
256C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
257C22×Dic53—21no—
258C22×Dic53—21no—
259C22×Dic53—81no—
260C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
261C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
262C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
263C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
264D4×D53—44no—
265D4×D53—44no—
266D4×D53—44no—
267D4×D53—44no—
268#11719945—24no—
269#11719945—24no—
270#11719945—42no—
271#11719945—42no—
272#11719945—42no—
273#11719945—42no—
274#11719945—42no—
275#11719945—42no—
276C2×D212—21no—
277C2×D212—21no—
278C2×D212—21no—
279C2×D212—21no—
280C2×D212—22no—
281C2×D212—21no—
282C2×D212—21no—
283C2×D212—42no—
284C2×D212—41no—
285C2×D212—42no—
286C2×D212—81no—
287C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
288C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
289C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
290C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C4×D53—21no—
292C2×C4×D53—21no—
293C2×C4×D53—21no—
294C2×C4×D53—21no—
295C2×C4×D53—42no—
296C2×C4×D53—42no—
297C2×C4×D53—42no—
298C2×C4×D53—81no—
299C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic106—42no—
308C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
309C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
310C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
311C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
312M16×C53—42no—
313C2×C8×C53—21no—
314C2×C8×C53—21no—
315C2×C8×C53—21no—
316C2×C8×C53—21no—
317C2×C8×C53—42no—
318C4⋊C4×C53—21no—
319C4⋊C4×C53—21no—
320C4⋊C4×C53—21no—
321C4⋊C4×C53—21no—
322C22⋊C4×C53—21no—
323C22⋊C4×C53—21no—
324C22⋊C4×C53—21no—
325C22⋊C4×C53—21no—
326C22⋊C4×C53—21no—
327C22⋊C4×C53—21no—
328C22⋊Dic53—21no—
329C22⋊Dic53—21no—
330#11719921—21no—
331#11719921—21no—
332#11719921—21no—
333#11719921—21no—
334#11719921—21no—
335#11719921—21no—
336#11719921—21no—
337#11719921—21no—
338#11719921—21no—
339#11719921—21no—
340#11719921—21no—
341#11719921—21no—
342#11719921—21no—
343#11719921—21no—
344#11719921—21no—
345#11719921—21no—
346#11719919—21no—
347#11719919—21no—
348#11719919—21no—
349#11719919—21no—
350C4×Dic53—21no—
351C4×Dic53—21no—
352#11719917—42no—
353C2×#88322—21no—
354C2×#88322—21no—
355C2×#88322—21no—
356C2×#88322—21no—
357C2×#88322—42no—
358#11719912—42no—
359#11719912—42no—
360#11719912—42no—
361#11719912—42no—
362C8×D53—42no—
363C8×D53—42no—
364C8×D53—42no—
365C8×D53—42no—
366C23×C53—21no—
367C23×C53—21no—
368C23×C53—22no—
369C23×C53—21no—
370C23×C53—21no—
371C23×C53—21no—
372C23×C53—41no—
373C23×C53—41no—
374C23×C53—41no—
375C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C23×C53C23×C411yescharacteristic
378C22×D53—21no—
379C22×D53—21no—
380C22×D53—21no—
381C22×D53—21no—
382C22×D53—21no—
383C22×D53—21no—
384C22×D53—22no—
385C22×D53—21no—
386C22×D53—21no—
387C22×D53—21no—
388C22×D53—41no—
389C22×D53—41no—
390C22×D53—41no—
391C22×D53—42no—
392C22×D53—42no—
393C22×D53—42no—
394C22×D53—42no—
395C22×D53—42no—
396C22×D53—41no—
397C22×D53—41no—
398C22×D53—42no—
399C22×D53—42no—
400C22×D53—42no—
401C22×D53—41no—
402C22×D53—41no—
403C22×D53—81no—
404C22×D53—81no—
405C22×D53—81no—
406C22×D53—81no—
407C22×D53—84no—
408C22×D53—84no—
409C22×D53—84no—
410C22×D53—84no—
411C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C22×D53#13112yescomplemented
416D4×C53—42no—
417D4×C53—42no—
418C2×C4×C53—22no—
419C2×C4×C53—22no—
420C2×C4×C53—21no—
421C2×C4×C53—21no—
422C2×C4×C53—21no—
423C2×C4×C53—21no—
424C2×C4×C53—21no—
425C2×C4×C53—41no—
426C2×C4×C53—41no—
427C2×C4×C53—41no—
428C2×C4×C53—41no—
429C2×C4×C53—41no—
430C2×C4×C53—41no—
431C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
435C22⋊D53—22no—
436C22⋊D53—22no—
437C22⋊D53—22no—
438C22⋊D53—22no—
439C22⋊D53—22no—
440C22⋊D53—41no—
441C22⋊D53—41no—
442C22⋊D53—42no—
443C22⋊D53—42no—
444C22⋊D53—81no—
445C22⋊D53—81no—
446C22⋊D53#9914yes—
447C2×Dic53—22no—
448C2×Dic53—21no—
449C2×Dic53—21no—
450C2×Dic53—41no—
451C2×Dic53—41no—
452C2×Dic53—41no—
453C2×Dic53—81no—
454C2×Dic53—81no—
455C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
456C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
457C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
458C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
459D212—22no—
460D212—22no—
461D212—41no—
462D212—41no—
463D212—42no—
464D212—42no—
465D212—42no—
466D212—42no—
467D212—81no—
468D212—81no—
469C4×D53—22no—
470C4×D53—22no—
471C4×D53—22no—
472C4×D53—22no—
473C4×D53—41no—
474C4×D53—41no—
475C4×D53—41no—
476C4×D53—41no—
477C4×D53—42no—
478C4×D53—42no—
479C4×D53—81no—
480C4×D53—81no—
481Dic106—22no—
482Dic106—22no—
483Dic106—41no—
484Dic106—41no—
485C8×C53—41no—
486C8×C53—41no—
487C8×C53—41no—
488C8×C53—41no—
489#88322—41no—
490#88322—41no—
491#88322—41no—
492#88322—41no—
493#17411—531nomaximal, Sylow
494C22×C53—21no—
495C22×C53—21no—
496C22×C53—21no—
497C22×C53—21no—
498C22×C53—21no—
499C22×C53—21no—
500C22×C53—21no—
501C22×C53—42no—
502C22×C53—42no—
503C22×C53—41no—
504C22×C53—41no—
505C22×C53—41no—
506C22×C53—81no—
507C22×C53—81no—
508C22×C53C2×#9912yes—
509C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
510C22×C53C2×#13111yescharacteristic
511C22×C53#56811yescharacteristic
512C2×D53—21no—
513C2×D53—21no—
514C2×D53—22no—
515C2×D53—21no—
516C2×D53—21no—
517C2×D53—21no—
518C2×D53—21no—
519C2×D53—21no—
520C2×D53—21no—
521C2×D53—21no—
522C2×D53—21no—
523C2×D53—21no—
524C2×D53—42no—
525C2×D53—42no—
526C2×D53—42no—
527C2×D53—41no—
528C2×D53—41no—
529C2×D53—42no—
530C2×D53—41no—
531C2×D53—41no—
532C2×D53—41no—
533C2×D53—84no—
534C2×D53—81no—
535C2×D53—81no—
536C2×D53—84no—
537C2×D53—84no—
538C2×D53—84no—
539C2×D53—81no—
540C2×D53—81no—
541C2×D53C2×#9912yes—
542C4×C53—21no—
543C4×C53—21no—
544C4×C53—21no—
545C4×C53—21no—
546C4×C53—41no—
547C4×C53—41no—
548C4×C53—41no—
549Dic53—21no—
550Dic53—21no—
551Dic53—21no—
552Dic53—41no—
553Dic53—41no—
554Dic53C2×#9912yes—
555C2×#546—531no—
556#2880—531no—
557#2880—531no—
558#1471—531no—
559#1471—531no—
560#1468—531no—
561#1468—531no—
562#1468—531no—
563#1468D5311yescharacteristic, complemented
564#1465—531no—
565#1462—531no—
566#1462—531no—
567#1459—531no—
568C2×#323—531no—
569C2×#323—531no—
570C2×C53—21no—
571C2×C53—21no—
572C2×C53—22no—
573C2×C53—41no—
574C2×C53—81no—
575C2×C53#288011yescharacteristic
576C2×C53C22×#9911yescharacteristic
577C2×C53#288811yescharacteristic
578D53—22no—
579D53—41no—
580D53—41no—
581D53—41no—
582D53—42no—
583D53—81no—
584C22×#41—531no—
585C23×D4—531no—
586C2×#131—1061no—
587C2×#131—1061no—
588#546—1061no—
589#546—1061no—
590#546—1061no—
591#546—1061no—
592#546—1061no—
593#546—1061no—
594#546—1061no—
595#546—1061no—
596C2×#124—531no—
597C2×#123—531no—
598C2×#123C2×D5311yescharacteristic
599C2×C22⋊Q8—531no—
600C2×#121—531no—
601C2×#121—531no—
602C2×#121—531no—
603C2×#120—531no—
604C2×#120—531no—
605C2×C4×D4—531no—
606C2×C4×D4—531no—
607C22×C22⋊C4—531no—
608C22×C22⋊C4—531no—
609#408—1061no—
610#408—1061no—
611#408—1061no—
612#408—1061no—
613#408—1061no—
614#408—1061no—
615#407—531no—
616#407—531no—
617#407—531no—
618#407—531no—
619#407—531no—
620#407C2×D5311yescharacteristic, complemented
621C2×C22⋊C8—531no—
622C2×C22⋊C8—531no—
623C2×C22⋊C8—531no—
624C2×C22⋊C8—531no—
625C2×C22⋊C8—531no—
626C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
627#324—531no—
628#324—531no—
629#324C2×D5311yescharacteristic, complemented
630#324C2×D5311yescharacteristic, complemented
631#323—531no—
632#323—531no—
633#323—531no—
634#323—531no—
635#323—531no—
636#323—531no—
637#323—531no—
638#323—531no—
639#323—531no—
640#323—531no—
641#323C2×D5311yescharacteristic, complemented
642#323C2×D5311yescharacteristic, complemented
643C53#1741111yescharacteristic, complemented, Sylow
644C25—531no—
645C25—531no—
646C2×#41—531no—
647C2×#41—531no—
648C2×#41—531no—
649C2×#41—531no—
650C2×#41—531no—
651C2×#41—531no—
652C2×#41—531no—
653C2×#41—531no—
654C2×#41—2124no—
655C22×Q8—531no—
656C22×D4—531no—
657C22×D4—531no—
658C22×D4—531no—
659C22×D4—531no—
660C22×D4—531no—
661C22×D4—531no—
662C22×D4—531no—
663C22×D4—531no—
664C22×D4—1061no—
665C22×D4—1061no—
666C22×D4—1061no—
667C22×D4—1061no—
668C22×D4—2124no—
669C22×D4C4×D5311yescharacteristic
670C23×C4—531no—
671C23×C4—531no—
672C23×C4—531no—
673C23×C4—531no—
674C23×C4—531no—
675C23×C4C22×D5311yescharacteristic
676#131—2124no—
677#131—2124no—
678C2×M16—21no—
679C2×M16—1061no—
680C2×M16—1061no—
681C2×M16—1061no—
682C2×M16—1061no—
683C2×M16—1061no—
684C22×C8—21no—
685C22×C8—1061no—
686C22×C8—1061no—
687C22×C8—1061no—
688C22×C8—1061no—
689C22×C8—1061no—
690#124—1061no—
691#124—1061no—
692#124—1061no—
693#124—1061no—
694#123—21no—
695#123—21no—
696#123—21no—
697#123—21no—
698#123—1061no—
699#123—1061no—
700#123—1061no—
701#123—1061no—
702C22⋊Q8—1061no—
703C22⋊Q8—1061no—
704C22⋊Q8—1061no—
705C22⋊Q8—1061no—
706#121—1061no—
707#121—1061no—
708#121—1061no—
709#121—1061no—
710#121—1061no—
711#121—1061no—
712#121—1061no—
713#121—1061no—
714#121—1061no—
715#121—1061no—
716#121—1061no—
717#121—1061no—
718#120—1061no—
719#120—1061no—
720#120—1061no—
721#120—1061no—
722#120—1061no—
723#120—1061no—
724#120—1061no—
725#120—1061no—
726C4×D4—1061no—
727C4×D4—1061no—
728C4×D4—1061no—
729C4×D4—1061no—
730C4×D4—1061no—
731C4×D4—1061no—
732C4×D4—1061no—
733C4×D4—1061no—
734C2×C4⋊C4—531no—
735C2×C4⋊C4—531no—
736C2×C4⋊C4C4×D5311yescharacteristic
737C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
738C2×C22⋊C4—531no—
739C2×C22⋊C4—531no—
740C2×C22⋊C4—531no—
741C2×C22⋊C4—531no—
742C2×C22⋊C4—531no—
743C2×C22⋊C4—531no—
744C2×C22⋊C4—531no—
745C2×C22⋊C4—531no—
746C2×C22⋊C4—531no—
747C2×C22⋊C4—1061no—
748C2×C22⋊C4—1061no—
749C2×C22⋊C4—1061no—
750C2×C22⋊C4—1061no—
751C2×C22⋊C4—1061no—
752C2×C22⋊C4—1061no—
753C2×C22⋊C4—1061no—
754C2×C22⋊C4—1061no—
755C2×C22⋊C4C4×D5311yescharacteristic
756C2×C22⋊C4C4×D5311yescharacteristic
757C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
758C2×C42—531no—
759C22⋊C8—21no—
760C22⋊C8—21no—
761C22⋊C8—531no—
762C22⋊C8—531no—
763C22⋊C8—531no—
764C22⋊C8—531no—
765C22⋊C8—1061no—
766C22⋊C8—1061no—
767C22⋊C8—1061no—
768C22⋊C8—1061no—
769C22⋊C8—1061no—
770C22⋊C8—1061no—
771C22⋊C8—1061no—
772C22⋊C8—1061no—
773C22⋊C8—1061no—
774C22⋊C8—1061no—
775C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
776C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
777C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
778C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
779C24—531no—
780C24—531no—
781C24—531no—
782C24—531no—
783C24—1062no—
784C24—1062no—
785C24—1061no—
786C24—1061no—
787C24—1061no—
788C24—1061no—
789C24—4241no—
790C24—4241no—
791C24—2121no—
792C24—2121no—
793C24—2122no—
794C24—2122no—
795C24C2×C4×D5311yescharacteristic
796C24C2×C4×D5311yescharacteristic
797#41—1064no—
798#41—1064no—
799#41—2122no—
800#41—2122no—
801#41—2122no—
802#41—2122no—
803#41—2122no—
804#41—2122no—
805C2×Q8—531no—
806C2×Q8—531no—
807C2×Q8—531no—
808C2×Q8—531no—
809C2×Q8—2122no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—42no—
813C2×D4—531no—
814C2×D4—531no—
815C2×D4—531no—
816C2×D4—531no—
817C2×D4—531no—
818C2×D4—531no—
819C2×D4—531no—
820C2×D4—531no—
821C2×D4—531no—
822C2×D4—531no—
823C2×D4—531no—
824C2×D4—531no—
825C2×D4—1061no—
826C2×D4—1061no—
827C2×D4—1061no—
828C2×D4—1061no—
829C2×D4—1061no—
830C2×D4—1061no—
831C2×D4—1062no—
832C2×D4—1061no—
833C2×D4—1061no—
834C2×D4—1064no—
835C2×D4—1061no—
836C2×D4—1061no—
837C2×D4—4241no—
838C2×D4—4241no—
839C2×D4—2121no—
840C2×D4—2122no—
841C2×D4—2122no—
842C2×D4—2122no—
843C2×D4—2124no—
844C2×D4—2124no—
845C2×D4—2124no—
846C2×D4—2124no—
847C2×D4—2122no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—531no—
850C22×C4—531no—
851C22×C4—531no—
852C22×C4—531no—
853C22×C4—531no—
854C22×C4—531no—
855C22×C4—531no—
856C22×C4—531no—
857C22×C4—531no—
858C22×C4—531no—
859C22×C4—531no—
860C22×C4—531no—
861C22×C4—1061no—
862C22×C4—1061no—
863C22×C4—1061no—
864C22×C4—1061no—
865C22×C4—1061no—
866C22×C4—1061no—
867C22×C4—4241no—
868C22×C4—4241no—
869C22×C4—2122no—
870C22×C4—2122no—
871C22×C4—2122no—
872C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
873C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
874C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
875C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
876C22×C4D4×D5311yescharacteristic
877C22×C4D4×D5311yescharacteristic
878C22×C4D4×D5311yescharacteristic
879C22×C4D4×D5311yescharacteristic
880C22×C4C23×D5311yescharacteristic
881M16—42no—
882M16—2122no—
883M16—2122no—
884M16—2122no—
885M16—2122no—
886M16—2122no—
887C2×C8—21no—
888C2×C8—21no—
889C2×C8—21no—
890C2×C8—21no—
891C2×C8—42no—
892C2×C8—1061no—
893C2×C8—1061no—
894C2×C8—1061no—
895C2×C8—1061no—
896C2×C8—2122no—
897C2×C8—2122no—
898C2×C8—2122no—
899C2×C8—2122no—
900C2×C8—2122no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—1061no—
906C4⋊C4—1061no—
907C4⋊C4—1061no—
908C4⋊C4—1061no—
909C22⋊C4—21no—
910C22⋊C4—21no—
911C22⋊C4—21no—
912C22⋊C4—21no—
913C22⋊C4—21no—
914C22⋊C4—21no—
915C22⋊C4—1061no—
916C22⋊C4—1061no—
917C22⋊C4—1061no—
918C22⋊C4—1061no—
919C22⋊C4—1061no—
920C22⋊C4—1061no—
921C22⋊C4—1061no—
922C22⋊C4—1061no—
923C22⋊C4—1061no—
924C22⋊C4—1061no—
925C22⋊C4—1061no—
926C22⋊C4—1061no—
927C22⋊C4—1061no—
928C22⋊C4—1061no—
929C22⋊C4—1061no—
930C22⋊C4—1061no—
931C22⋊C4—1061no—
932C22⋊C4—1061no—
933C42—1061no—
934C42—1061no—
935C23—22no—
936C23—21no—
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—21no—
940C23—21no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—531no—
945C23—531no—
946C23—531no—
947C23—531no—
948C23—532no—
949C23—1062no—
950C23—1061no—
951C23—1061no—
952C23—1061no—
953C23—1061no—
954C23—1061no—
955C23—1061no—
956C23—1061no—
957C23—1061no—
958C23—1061no—
959C23—4241no—
960C23—4241no—
961C23—4241no—
962C23—4241no—
963C23—4244no—
964C23—4244no—
965C23—4244no—
966C23—4244no—
967C23—2121no—
968C23—2121no—
969C23—2121no—
970C23—2122no—
971C23—2122no—
972C23—2121no—
973C23—2121no—
974C23—2122no—
975C23—2121no—
976C23—2121no—
977C23—2122no—
978C23—2122no—
979C23—2122no—
980C23—2122no—
981C23—2122no—
982C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
983C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
984C23C22×C4×D5311yescharacteristic
985Q8—1062no—
986Q8—1062no—
987Q8—2121no—
988Q8—2121no—
989D4—42no—
990D4—42no—
991D4—534no—
992D4—1062no—
993D4—1062no—
994D4—1062no—
995D4—1062no—
996D4—1062no—
997D4—1062no—
998D4—1062no—
999D4—4241no—
1000D4—4241no—
1001D4—4241no—
1002D4—4241no—
1003D4—2121no—
1004D4—2121no—
1005D4—2122no—
1006D4—2122no—
1007D4—2122no—
1008D4—2122no—
1009D4—2122no—
1010D4—2121no—
1011D4—2121no—
1012D4—2122no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—531no—
1027C2×C4—531no—
1028C2×C4—531no—
1029C2×C4—531no—
1030C2×C4—1062no—
1031C2×C4—1062no—
1032C2×C4—1062no—
1033C2×C4—1062no—
1034C2×C4—1062no—
1035C2×C4—1061no—
1036C2×C4—1061no—
1037C2×C4—4241no—
1038C2×C4—4241no—
1039C2×C4—4241no—
1040C2×C4—4241no—
1041C2×C4—2121no—
1042C2×C4—2121no—
1043C2×C4—2121no—
1044C2×C4—2121no—
1045C2×C4—2122no—
1046C2×C4—2122no—
1047C2×C4—2121no—
1048C2×C4—2121no—
1049C2×C4—2121no—
1050C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1051C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1052C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1053C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1054C8—41no—
1055C8—41no—
1056C8—41no—
1057C8—41no—
1058C8—2121no—
1059C8—2121no—
1060C8—2121no—
1061C8—2121no—
1062C22—21no—
1063C22—21no—
1064C22—21no—
1065C22—21no—
1066C22—21no—
1067C22—21no—
1068C22—21no—
1069C22—42no—
1070C22—42no—
1071C22—41no—
1072C22—41no—
1073C22—41no—
1074C22—81no—
1075C22—81no—
1076C22—532no—
1077C22—1061no—
1078C22—1061no—
1079C22—1062no—
1080C22—1061no—
1081C22—1061no—
1082C22—1061no—
1083C22—1061no—
1084C22—1061no—
1085C22—1061no—
1086C22—1061no—
1087C22—1061no—
1088C22—1061no—
1089C22—4241no—
1090C22—4241no—
1091C22—4244no—
1092C22—4241no—
1093C22—4241no—
1094C22—4244no—
1095C22—4244no—
1096C22—4244no—
1097C22—2122no—
1098C22—2122no—
1099C22—2122no—
1100C22—2122no—
1101C22—2121no—
1102C22—2121no—
1103C22—2121no—
1104C22—2121no—
1105C22—2121no—
1106C22#99×D5312yes—
1107C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1108C22#131×D5311yescharacteristic
1109C22#1681138811yescharacteristic
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—21no—
1113C4—21no—
1114C4—41no—
1115C4—41no—
1116C4—41no—
1117C4—532no—
1118C4—1061no—
1119C4—1061no—
1120C4—1061no—
1121C4—2121no—
1122C4—2121no—
1123C2—21no—
1124C2—21no—
1125C2—22no—
1126C2—41no—
1127C2—81no—
1128C2—1062no—
1129C2—4241no—
1130C2—2121no—
1131C2—2121no—
1132C2—2121no—
1133C2—2122no—
1134C2#2028316311yescharacteristic
1135C2C2×#99×D5311yescharacteristic
1136C2#2028319211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1468C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16811265C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1468D53
hypocenterC53#17411
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283165C2semidirect
3. #20283161C2semidirect
4. #20273073C2semidirect
5. #20273073C2semidirect
6. #20273063C2semidirect
7. #20273062C2semidirect
8. #20273062C2semidirect
9. #20273052C2semidirect
10. #20273041C2semidirect
11. #20273040C2semidirect
12. #20273032C2semidirect
13. C2×#16810346C2semidirect
14. #323×D53C2semidirect
15. C53×#1468C2semidirect
46. #16810587C22semidirect
47. #16810585C22semidirect
48. #16810585C22semidirect
49. #16810585C22semidirect
50. #16810585C22semidirect
51. C2×C22⋊#88322C22semidirect
52. C22⋊C8×D53C22semidirect
53. C22⋊C8×D53C22semidirect
54. C22⋊C8×D53C22semidirect
55. C22⋊C8×D53C22semidirect
56. #16810349C22semidirect
57. #16810349C22semidirect
58. #16810347C22semidirect
59. #16810347C22semidirect
64. #16810346C22semidirect
65. #16810346C22semidirect
66. #16810346C22semidirect
67. #16810346C22semidirect
69. C53×#407C22semidirect
70. C2×C22⋊C8×C53C22semidirect
71. C53×#324C22semidirect
72. C53×#324C22semidirect
73. C53×#323C22semidirect
74. C53×#323C22semidirect
415. C22×D53#131semidirect
563. #1468D53semidirect
620. #407C2×D53semidirect
626. C2×C22⋊C8C2×D53semidirect
629. #324C2×D53semidirect
630. #324C2×D53semidirect
641. #323C2×D53semidirect
642. #323C2×D53semidirect
643. C53#17411semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112652
#202831652
#202831612
#202730732
#202730632
#202730622
#202730522
#202730412
#202730402
#202730322
C2×#168103462
#323×D532
C53×#14682
#1741153