Finite Group Databasebeta

← #27350285

Subgroups — #27350285

Order 13568.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811296C211yesmaximal, characteristic
2#20283375C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283369C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273083C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273083C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273065C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273065C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273063C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273054C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273048C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273041C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273034C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273028C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16810346C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811296—21no—
17#16811296—21no—
18#16811296—21no—
19#16811296—21no—
20#16811296—21no—
21#16811296—21no—
22#16811296—21no—
23#16811296—21no—
24C2×#13133212C411yescharacteristic
25C2×#13133212C2211yescharacteristic
26C2×#13133203C2211yescharacteristic
27C2×#13133201C411yescharacteristic
28C2×#13133199C411yescharacteristic
29C2×#13133197C411yescharacteristic
30C2×#13133194C411yescharacteristic
31C2×#13133185C411yescharacteristic
32C2×D4×Dic53C411yescharacteristic
33C2×#13133177C2211yescharacteristic
34C2×#13133176C2211yescharacteristic
35C2×#13133175C2211yescharacteristic
36C22×#11719921C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D53C411yescharacteristic
38#16810681—21no—
39#16810681—21no—
40#16810681—21no—
41#16810681—21no—
42#16810677C2211yescharacteristic, complemented
43#16810677C2211yescharacteristic, complemented
44#16810677C2211yescharacteristic, complemented
45#16810677C2211yescharacteristic, complemented
46#16810673C2211yescharacteristic, complemented
47#16810673C2211yescharacteristic, complemented
48#16810673C2211yescharacteristic, complemented
49#16810673C2211yescharacteristic, complemented
50#16810651—21no—
51#16810649—21no—
52#16810587C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
54#16810581—21no—
55#16810578—21no—
56#16810349C2211yescharacteristic, complemented
57#16810349C2211yescharacteristic, complemented
58#16810347C2211yescharacteristic, complemented
59#16810347C2211yescharacteristic, complemented
60#16810346C2211yescharacteristic
61#16810346C2211yescharacteristic
62#16810346C2211yescharacteristic
63#16810346C2211yescharacteristic
64#16810346C2211yescharacteristic
65#16810346C2211yescharacteristic
66#16810346C2211yescharacteristic
67#16810346C2211yescharacteristic
68C2×#123×C53C2211yescharacteristic
69C53×#407C2211yescharacteristic
70C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
71C53×#324C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#324C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#323C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D53C2×C411yescharacteristic
76C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
77C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
79C23×Dic53C2×C411yescharacteristic
80C23×Dic53C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
83C2×#11719917—21no—
84C22×#88322—21no—
85#13133212—21no—
86#13133212—21no—
87#13133212—21no—
88#13133212—21no—
89#13133212—21no—
90#13133212—21no—
91#13133212—21no—
92#13133212—21no—
93#13133203—21no—
94#13133203—21no—
95#13133203—21no—
96#13133203—21no—
97#13133201—21no—
98#13133201—21no—
99#13133201—21no—
100#13133201—21no—
101#13133199—21no—
102#13133199—21no—
103#13133199—21no—
104#13133199—21no—
105#13133197—21no—
106#13133197—21no—
107#13133197—21no—
108#13133197—21no—
109#13133194—21no—
110#13133194—21no—
111#13133194—21no—
112#13133194—21no—
113#13133185—21no—
114#13133185—21no—
115#13133185—21no—
116#13133185—21no—
117D4×Dic53—21no—
118D4×Dic53—21no—
119D4×Dic53—21no—
120D4×Dic53—21no—
121#13133177—21no—
122#13133177—21no—
123#13133177—21no—
124#13133177—21no—
125#13133176D411yescharacteristic
126#13133176D411yescharacteristic
127#13133176D411yescharacteristic
128#13133176D411yescharacteristic
129#13133176D411yescharacteristic
130#13133176D411yescharacteristic
131#13133176D411yescharacteristic
132#13133176D411yescharacteristic
133#13133175—21no—
134#13133175—21no—
135#13133175—21no—
136#13133175—21no—
137C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
141C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
142C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
143C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
144C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
145C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
146C2×#11719921—21no—
147C2×#11719921—21no—
148C2×#11719921—21no—
149C2×#11719921—21no—
150C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
151C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
152C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
153C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
154C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
155C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
156C2×#11719921C2311yescharacteristic
157C2×#11719921C2311yescharacteristic
158C22⋊C4×D53—21no—
159C22⋊C4×D53—21no—
160C22⋊C4×D53—21no—
161C22⋊C4×D53—21no—
162C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
163C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
164C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
165#13133146—21no—
166#13133146—21no—
167#13133146—21no—
168#13133146—21no—
169#13133146—21no—
170#13133146—21no—
171#13133146—21no—
172#13133146—21no—
173C22⋊#88322—21no—
174C22⋊#88322—21no—
175C22⋊#88322C2311yescharacteristic
176C22⋊#88322C2311yescharacteristic
177C22⋊#88322C2311yescharacteristic
178C22⋊#88322C2311yescharacteristic
179#13133127—21no—
180#13133127—21no—
181#13133127—21no—
182#13133127—21no—
183C8×Dic53—21no—
184C8×Dic53—21no—
185C8×Dic53—21no—
186C8×Dic53—21no—
187C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
188C23×C4×C53C2311yescharacteristic
189C2×M16×C53—21no—
190C22×C8×C53—21no—
191#123×C53—21no—
192#123×C53—21no—
193#123×C53—21no—
194#123×C53—21no—
195C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C53—21no—
201C22⋊C8×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53C22×C411yescharacteristic
207C24×C53C22×C411yescharacteristic
208C23×D53—21no—
209C23×D53—21no—
210C23×D53—22no—
211C23×D53—41no—
212C23×D53—42no—
213C23×D53—81no—
214C23×D53C22×C411yescharacteristic
215C23×D53C22×C411yescharacteristic
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53—21no—
218C2×D4×C53—42no—
219C22×C4×C53—42no—
220C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C53C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D53—22no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—41no—
235C2×C22⋊D53—81no—
236C22×Dic53—21no—
237C22×Dic53—21no—
238C22×Dic53—21no—
239C22×Dic53—21no—
240C22×Dic53—81no—
241C22×Dic53—81no—
242C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
243C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
244C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
245C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
246C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
247C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D53—22no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—41no—
254C2×C4×D53—81no—
255C2×Dic106—21no—
256C2×Dic106—21no—
257C2×Dic106—81no—
258M16×C53—42no—
259C2×C8×C53—21no—
260C2×C8×C53—21no—
261C2×C8×C53—21no—
262C2×C8×C53—21no—
263C2×C8×C53—42no—
264C4⋊C4×C53—21no—
265C4⋊C4×C53—21no—
266C4⋊C4×C53—21no—
267C4⋊C4×C53—21no—
268C22⋊C4×C53—21no—
269C22⋊C4×C53—21no—
270C22⋊C4×C53—21no—
271C22⋊C4×C53—21no—
272C22⋊C4×C53—21no—
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊Dic53—21no—
275C22⋊Dic53—21no—
276C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
277C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
279C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
280C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
281C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
282C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
283C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300C4⋊Dic53—21no—
301C4⋊Dic53—21no—
302C4⋊Dic53—21no—
303C4⋊Dic53—21no—
304C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
305C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
306C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
307C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
308C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
309C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
310C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
311C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53—21no—
318C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
326#11719917—42no—
327C2×#88322—21no—
328C2×#88322—21no—
329C2×#88322—21no—
330C2×#88322—21no—
331C2×#88322—42no—
332C23×C53—21no—
333C23×C53—21no—
334C23×C53—22no—
335C23×C53—21no—
336C23×C53—21no—
337C23×C53—21no—
338C23×C53—41no—
339C23×C53—41no—
340C23×C53—41no—
341C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C23×C53C23×C411yescharacteristic
344C22×D53—21no—
345C22×D53—21no—
346C22×D53—21no—
347C22×D53—21no—
348C22×D53—21no—
349C22×D53—42no—
350C22×D53—42no—
351C22×D53—41no—
352C22×D53—41no—
353C22×D53—42no—
354C22×D53—42no—
355C22×D53—41no—
356C22×D53—41no—
357C22×D53—81no—
358C22×D53—81no—
359C22×D53—84no—
360C22×D53—84no—
361C22×D53#13112yes—
362D4×C53—42no—
363D4×C53—42no—
364C2×C4×C53—22no—
365C2×C4×C53—22no—
366C2×C4×C53—21no—
367C2×C4×C53—21no—
368C2×C4×C53—21no—
369C2×C4×C53—21no—
370C2×C4×C53—21no—
371C2×C4×C53—41no—
372C2×C4×C53—41no—
373C2×C4×C53—41no—
374C2×C4×C53—41no—
375C2×C4×C53—41no—
376C2×C4×C53—41no—
377C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
381C22⋊D53—42no—
382C22⋊D53—42no—
383C22⋊D53—81no—
384C22⋊D53—81no—
385C2×Dic53—21no—
386C2×Dic53—21no—
387C2×Dic53—21no—
388C2×Dic53—21no—
389C2×Dic53—21no—
390C2×Dic53—21no—
391C2×Dic53—41no—
392C2×Dic53—41no—
393C2×Dic53—41no—
394C2×Dic53—41no—
395C2×Dic53—81no—
396C2×Dic53—81no—
397C2×Dic53—81no—
398C2×Dic53—81no—
399C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C4×D53—42no—
408C4×D53—42no—
409C4×D53—81no—
410C4×D53—81no—
411Dic106—81no—
412Dic106—81no—
413C8×C53—41no—
414C8×C53—41no—
415C8×C53—41no—
416C8×C53—41no—
417#88322—41no—
418#88322—41no—
419#88322—41no—
420#88322—41no—
421#17412—531nomaximal, Sylow
422C22×C53—21no—
423C22×C53—21no—
424C22×C53—21no—
425C22×C53—21no—
426C22×C53—21no—
427C22×C53—21no—
428C22×C53—21no—
429C22×C53—42no—
430C22×C53—42no—
431C22×C53—41no—
432C22×C53—41no—
433C22×C53—41no—
434C22×C53—81no—
435C22×C53—81no—
436C22×C53#41012yes—
437C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
438C22×C53C2×#13111yescharacteristic
439C22×C53#56811yescharacteristic
440C2×D53—22no—
441C2×D53—42no—
442C2×D53—41no—
443C2×D53—41no—
444C2×D53—42no—
445C2×D53—41no—
446C2×D53—41no—
447C2×D53—41no—
448C2×D53—84no—
449C2×D53—84no—
450C2×D53—81no—
451C2×D53—81no—
452C4×C53—21no—
453C4×C53—21no—
454C4×C53—21no—
455C4×C53—21no—
456C4×C53—41no—
457C4×C53—41no—
458C4×C53—41no—
459Dic53—21no—
460Dic53—21no—
461Dic53—21no—
462Dic53—21no—
463Dic53—21no—
464Dic53—21no—
465Dic53—21no—
466Dic53—21no—
467Dic53—41no—
468Dic53—41no—
469C2×#551—531no—
470#2924—531no—
471#2924—531no—
472#1473—531no—
473#1473—531no—
474#1469—531no—
475#1469—531no—
476#1468—531no—
477#1468D5311yescharacteristic, complemented
478#1466—531no—
479#1464—531no—
480#1462—531no—
481#1460—531no—
482#1458—531no—
483C2×#323—531no—
484C2×C53—21no—
485C2×C53—21no—
486C2×C53—22no—
487C2×C53—41no—
488C2×C53—81no—
489C2×C53#288011yescharacteristic
490C2×C53C2×#41011yescharacteristic
491C2×C53#288811yescharacteristic
492D53—42no—
493D53—81no—
494#551—1061no—
495#551—1061no—
496#551—1061no—
497#551—1061no—
498#551—1061no—
499#551—1061no—
500#551—1061no—
501#551—1061no—
502C2×#126—531no—
503C2×#126—531no—
504C2×#124—531no—
505C2×#123—531no—
506C2×#123—531no—
507C2×#123C2×D5311yescharacteristic
508C2×C22⋊Q8—531no—
509C2×C22⋊Q8—531no—
510C2×#120—531no—
511C2×C4×D4—531no—
512C2×C4×D4—531no—
513C2×#117—531no—
514C2×#117—531no—
515C22×C22⋊C4—531no—
516C22×C22⋊C4—531no—
517#433—1061no—
518#433—1061no—
519#433—1061no—
520#433—1061no—
521#432—531no—
522#432—531no—
523#432—531no—
524#432—531no—
525#431—531no—
526#431—531no—
527#431—531no—
528#431—531no—
529#424—1061no—
530#424—1061no—
531#407—531no—
532#407C2×D5311yescharacteristic
533C2×C22⋊C8—531no—
534C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
535#405—1061no—
536#405—1061no—
537#324—531no—
538#324—531no—
539#324C2×D5311yescharacteristic, complemented
540#324C2×D5311yescharacteristic, complemented
541#323—531no—
542#323—531no—
543#323—531no—
544#323—531no—
545#323—531no—
546#323—531no—
547#323—531no—
548#323—531no—
549#323—531no—
550#323—531no—
551#323C2×D5311yescharacteristic, complemented
552#323C2×D5311yescharacteristic, complemented
553C53#1741211yescharacteristic, complemented, Sylow
554C25—531no—
555C22×Q8—531no—
556C22×D4—531no—
557C22×D4—531no—
558C22×D4C4×D5311yescharacteristic
559C23×C4—531no—
560C23×C4—531no—
561C23×C4—531no—
562C23×C4—531no—
563C23×C4C22×D5311yescharacteristic
564C2×M16—21no—
565C2×M16—1061no—
566C22×C8—21no—
567C22×C8—1061no—
568#126—1061no—
569#126—1061no—
570#126—1061no—
571#126—1061no—
572#126—1061no—
573#126—1061no—
574#126—1061no—
575#126—1061no—
576#124—1061no—
577#124—1061no—
578#124—1061no—
579#124—1061no—
580#123—21no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—21no—
584#123—1061no—
585#123—1061no—
586#123—1061no—
587#123—1061no—
588#123—1061no—
589#123—1061no—
590#123—1061no—
591#123—1061no—
592C22⋊Q8—1061no—
593C22⋊Q8—1061no—
594C22⋊Q8—1061no—
595C22⋊Q8—1061no—
596C22⋊Q8—1061no—
597C22⋊Q8—1061no—
598C22⋊Q8—1061no—
599C22⋊Q8—1061no—
600#120—1061no—
601#120—1061no—
602#120—1061no—
603#120—1061no—
604C4×D4—1061no—
605C4×D4—1061no—
606C4×D4—1061no—
607C4×D4—1061no—
608C4×D4—1061no—
609C4×D4—1061no—
610C4×D4—1061no—
611C4×D4—1061no—
612#117—531no—
613#117—531no—
614#117—531no—
615#117—531no—
616#117—531no—
617#117—531no—
618#117—531no—
619#117—531no—
620#117—1061no—
621#117—1061no—
622#117—1061no—
623#117—1061no—
624C2×C4⋊C4—531no—
625C2×C4⋊C4—531no—
626C2×C4⋊C4—531no—
627C2×C4⋊C4—531no—
628C2×C4⋊C4—531no—
629C2×C4⋊C4—531no—
630C2×C4⋊C4C4×D5311yescharacteristic
631C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
632C2×C22⋊C4—531no—
633C2×C22⋊C4—531no—
634C2×C22⋊C4—531no—
635C2×C22⋊C4—531no—
636C2×C22⋊C4—531no—
637C2×C22⋊C4—531no—
638C2×C22⋊C4—531no—
639C2×C22⋊C4—531no—
640C2×C22⋊C4—531no—
641C2×C22⋊C4—531no—
642C2×C22⋊C4—531no—
643C2×C22⋊C4—1061no—
644C2×C22⋊C4—1061no—
645C2×C22⋊C4—1061no—
646C2×C22⋊C4—1061no—
647C2×C22⋊C4—1061no—
648C2×C22⋊C4—1061no—
649C2×C22⋊C4—1061no—
650C2×C22⋊C4—1061no—
651C2×C22⋊C4C4×D5311yescharacteristic
652C2×C22⋊C4C4×D5311yescharacteristic
653C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
654C2×C42—531no—
655C2×C42—531no—
656C2×C42—531no—
657C4⋊C8—1061no—
658C4⋊C8—1061no—
659C4⋊C8—1061no—
660C4⋊C8—1061no—
661C4⋊C8—1061no—
662C4⋊C8—1061no—
663C4⋊C8—1061no—
664C4⋊C8—1061no—
665C22⋊C8—21no—
666C22⋊C8—21no—
667C22⋊C8—531no—
668C22⋊C8—531no—
669C22⋊C8—531no—
670C22⋊C8—531no—
671C22⋊C8—1061no—
672C22⋊C8—1061no—
673C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
675C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
677#97—1061no—
678#97—1061no—
679#97—1061no—
680#97—1061no—
681C4×C8—1061no—
682C4×C8—1061no—
683C4×C8—1061no—
684C4×C8—1061no—
685C24—531no—
686C24—531no—
687C24—1062no—
688C24—1061no—
689C24—1061no—
690C24—4241no—
691C24—2121no—
692C24—2122no—
693C24C2×C4×D5311yescharacteristic
694C24C2×C4×D5311yescharacteristic
695C2×Q8—1061no—
696C2×Q8—1061no—
697C2×Q8—4241no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—1061no—
702C2×D4—1061no—
703C2×D4—1061no—
704C2×D4—1061no—
705C2×D4—1062no—
706C2×D4—4241no—
707C2×D4—2121no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—531no—
710C22×C4—531no—
711C22×C4—531no—
712C22×C4—531no—
713C22×C4—531no—
714C22×C4—531no—
715C22×C4—1061no—
716C22×C4—1061no—
717C22×C4—1061no—
718C22×C4—1061no—
719C22×C4—1062no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—4241no—
725C22×C4—4241no—
726C22×C4—4241no—
727C22×C4—2121no—
728C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
729C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
730C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
731C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
732C22×C4D4×D5311yescharacteristic
733C22×C4D4×D5311yescharacteristic
734C22×C4D4×D5311yescharacteristic
735C22×C4D4×D5311yescharacteristic
736C22×C4C23×D5311yescharacteristic
737M16—42no—
738M16—2122no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—42no—
744C2×C8—1061no—
745C2×C8—1061no—
746C2×C8—1061no—
747C2×C8—1061no—
748C2×C8—2122no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—531no—
754C4⋊C4—531no—
755C4⋊C4—531no—
756C4⋊C4—531no—
757C4⋊C4—531no—
758C4⋊C4—531no—
759C4⋊C4—531no—
760C4⋊C4—531no—
761C4⋊C4—1061no—
762C4⋊C4—1061no—
763C4⋊C4—1061no—
764C4⋊C4—1061no—
765C4⋊C4—1061no—
766C4⋊C4—1061no—
767C4⋊C4—1061no—
768C4⋊C4—1061no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—531no—
776C22⋊C4—531no—
777C22⋊C4—531no—
778C22⋊C4—531no—
779C22⋊C4—531no—
780C22⋊C4—531no—
781C22⋊C4—531no—
782C22⋊C4—531no—
783C22⋊C4—1061no—
784C22⋊C4—1061no—
785C22⋊C4—1061no—
786C22⋊C4—1061no—
787C22⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—1061no—
789C22⋊C4—1061no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C42—531no—
802C42—531no—
803C42—531no—
804C42—531no—
805C42—531no—
806C42—531no—
807C42—531no—
808C42—531no—
809C42—1061no—
810C42—1061no—
811C23—22no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—532no—
821C23—1061no—
822C23—1061no—
823C23—1061no—
824C23—1061no—
825C23—1061no—
826C23—4241no—
827C23—4241no—
828C23—4244no—
829C23—4244no—
830C23—2122no—
831C23—2122no—
832C23—2121no—
833C23—2121no—
834C23—2122no—
835C23—2121no—
836C23—2121no—
837C23—2122no—
838C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
839C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
840C23C22×C4×D5311yescharacteristic
841Q8—4241no—
842Q8—4241no—
843D4—42no—
844D4—42no—
845D4—4241no—
846D4—4241no—
847D4—2122no—
848D4—2122no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—531no—
863C2×C4—531no—
864C2×C4—531no—
865C2×C4—531no—
866C2×C4—531no—
867C2×C4—531no—
868C2×C4—531no—
869C2×C4—531no—
870C2×C4—1061no—
871C2×C4—1061no—
872C2×C4—1061no—
873C2×C4—1061no—
874C2×C4—1061no—
875C2×C4—1061no—
876C2×C4—4241no—
877C2×C4—4241no—
878C2×C4—4241no—
879C2×C4—4241no—
880C2×C4—4241no—
881C2×C4—4241no—
882C2×C4—2122no—
883C2×C4—2122no—
884C2×C4—2121no—
885C2×C4—2121no—
886C2×C4—2121no—
887C2×C4—2121no—
888C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
889C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—2121no—
897C8—2121no—
898C8—2121no—
899C8—2121no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—1062no—
915C22—4241no—
916C22—4241no—
917C22—4244no—
918C22—4244no—
919C22—2122no—
920C22—2122no—
921C22—2121no—
922C22—2121no—
923C22—2121no—
924C22—2121no—
925C22—2121no—
926C22#1681059512yes—
927C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
928C22#131×D5311yescharacteristic
929C22#1681138811yescharacteristic
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—21no—
933C4—21no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—1061no—
938C4—1061no—
939C4—1061no—
940C4—1061no—
941C4—1061no—
942C4—1061no—
943C4—1061no—
944C4—1061no—
945C4—2121no—
946C4—2121no—
947C2—21no—
948C2—21no—
949C2—22no—
950C2—41no—
951C2—81no—
952C2—4241no—
953C2—2122no—
954C2#2028316311yescharacteristic
955C2C2×#1681059511yescharacteristic
956C2#2028319211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1468C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#13133185C4
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1468D53
hypocenterC53#17412
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283375C2semidirect
3. #20283369C2semidirect
4. #20273083C2semidirect
5. #20273083C2semidirect
6. #20273065C2semidirect
7. #20273065C2semidirect
8. #20273063C2semidirect
9. #20273054C2semidirect
10. #20273048C2semidirect
11. #20273041C2semidirect
12. #20273034C2semidirect
13. #20273028C2semidirect
14. C2×#16810346C2semidirect
15. C53×#1468C2semidirect
42. #16810677C22semidirect
43. #16810677C22semidirect
44. #16810677C22semidirect
45. #16810677C22semidirect
46. #16810673C22semidirect
47. #16810673C22semidirect
48. #16810673C22semidirect
49. #16810673C22semidirect
56. #16810349C22semidirect
57. #16810349C22semidirect
58. #16810347C22semidirect
59. #16810347C22semidirect
71. C53×#324C22semidirect
72. C53×#324C22semidirect
73. C53×#323C22semidirect
74. C53×#323C22semidirect
477. #1468D53semidirect
539. #324C2×D53semidirect
540. #324C2×D53semidirect
551. #323C2×D53semidirect
552. #323C2×D53semidirect
553. C53#17412semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112962
#202833752
#202833692
#202730832
#202730652
#202730632
#202730542
#202730482
#202730412
#202730342
#202730282
C2×#168103462
C53×#14682
#1741253