Finite Group Databasebeta

← #27350286

Subgroups — #27350286

Order 13568.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811298C211yesmaximal, characteristic
2#20283374C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283368C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273084C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273065C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273065C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273062C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273062C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273055C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273048C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273040C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273035C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273028C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#323×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811298—21no—
17#16811298—21no—
18#16811298—21no—
19#16811298—21no—
20#16811298—21no—
21#16811298—21no—
22#16811298—21no—
23#16811298—21no—
24C2×#13133210C411yescharacteristic
25C2×#13133203C2211yescharacteristic
26C2×#13133202C411yescharacteristic
27C2×#13133202C2211yescharacteristic
28C2×#13133199C411yescharacteristic
29C2×#13133197C411yescharacteristic
30C2×#13133195C411yescharacteristic
31C2×#13133187C411yescharacteristic
32C2×C4×D212C2211yescharacteristic
33C2×#13133179C411yescharacteristic
34C2×#13133175C2211yescharacteristic
35C2×#13133174C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D53C411yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
38#16810685—21no—
39#16810683—21no—
40#16810683—21no—
41#16810682—21no—
42#16810680C2211yescharacteristic, complemented
43#16810677C2211yescharacteristic, complemented
44#16810677C2211yescharacteristic, complemented
45#16810676C2211yescharacteristic, complemented
46#16810673C2211yescharacteristic, complemented
47#16810673C2211yescharacteristic, complemented
48#16810648—21no—
49#16810648—21no—
50#16810585C2211yescharacteristic
51#16810585C2211yescharacteristic
52C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
53C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
54#16810580—21no—
55#16810577—21no—
56#16810349C2211yescharacteristic, complemented
57#16810349C2211yescharacteristic, complemented
58#16810347C2211yescharacteristic
59#16810347C2211yescharacteristic
60#16810346C2211yescharacteristic
61#16810346C2211yescharacteristic
62#16810346C2211yescharacteristic
63#16810346C2211yescharacteristic
64#16810346C2211yescharacteristic, complemented
65#16810346C2211yescharacteristic, complemented
66#16810346C2211yescharacteristic, complemented
67#16810346C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#126×C53C2211yescharacteristic
69C53×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#431C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#324C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#324C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#323C2211yescharacteristic
74C53×#323C2211yescharacteristic
75C24×D53C2×C411yescharacteristic
76C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
77C22×D212C2×C411yescharacteristic
78C22×D212C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
84C22×C4×D53C2311yescharacteristic
85C2×#11719912—21no—
86C2×#11719912—21no—
87C2×C8×D53—21no—
88C2×C8×D53—21no—
89#13133210—21no—
90#13133210—21no—
91#13133210—21no—
92#13133210—21no—
93#13133203—21no—
94#13133203—21no—
95#13133203—21no—
96#13133203—21no—
97#13133202—21no—
98#13133202—21no—
99#13133202—21no—
100#13133202—21no—
101#13133202—21no—
102#13133202—21no—
103#13133202—21no—
104#13133202—21no—
105#13133199—21no—
106#13133199—21no—
107#13133199—21no—
108#13133199—21no—
109#13133197—21no—
110#13133197—21no—
111#13133197—21no—
112#13133197—21no—
113#13133195—21no—
114#13133195—21no—
115#13133195—21no—
116#13133195—21no—
117#13133187—21no—
118#13133187—21no—
119#13133187—21no—
120#13133187—21no—
121C4×D212—21no—
122C4×D212—21no—
123C4×D212—21no—
124C4×D212—21no—
125#13133179—21no—
126#13133179—21no—
127#13133179—21no—
128#13133179—21no—
129#13133175—21no—
130#13133175—21no—
131#13133175—21no—
132#13133175—21no—
133#13133174D411yescharacteristic
134#13133174D411yescharacteristic
135#13133174D411yescharacteristic
136#13133174D411yescharacteristic
137#13133174D411yescharacteristic
138#13133174D411yescharacteristic
139#13133174D411yescharacteristic
140#13133174D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
143C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
144C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
145C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
146C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
147C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
148C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
149C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
150C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
151C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
152C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
153C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
154C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
155C2×#11719921C2311yescharacteristic
156C2×#11719921C2311yescharacteristic
157C22⋊C4×D53—21no—
158C22⋊C4×D53—21no—
159C22⋊C4×D53—21no—
160C22⋊C4×D53—21no—
161C22⋊C4×D53—21no—
162C22⋊C4×D53—21no—
163C22⋊C4×D53—21no—
164C22⋊C4×D53—21no—
165C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
166C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
167C4⋊#88322—21no—
168C4⋊#88322—21no—
169#13133146—21no—
170#13133146—21no—
171#13133146—21no—
172#13133146—21no—
173C22⋊#88322C2311yescharacteristic
174C22⋊#88322C2311yescharacteristic
175C22⋊#88322C2311yescharacteristic
176C22⋊#88322C2311yescharacteristic
177#13133129—21no—
178#13133129—21no—
179#13133129—21no—
180#13133129—21no—
181#13133128—21no—
182#13133127—21no—
183#13133127—21no—
184C4×#88322—21no—
185C8×Dic53—21no—
186C8×Dic53—21no—
187#126×C53—21no—
188#126×C53—21no—
189#126×C53—21no—
190#126×C53—21no—
191C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
197C2×C42×C53C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C53—21no—
199C4⋊C8×C53—21no—
200C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#97×C53—21no—
205C4×C8×C53—21no—
206C24×C53C22×C411yescharacteristic
207C23×D53—21no—
208C23×D53—21no—
209C23×D53—22no—
210C23×D53—41no—
211C23×D53—42no—
212C23×D53—81no—
213C23×D53C22×C411yescharacteristic
214C23×D53C22×C411yescharacteristic
215C23×D53C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C53C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—81no—
225C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
226C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
227C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
228C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
229C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
230C2×D212—21no—
231C2×D212—21no—
232C2×D212—22no—
233C2×D212—21no—
234C2×D212—21no—
235C2×D212—41no—
236C2×D212—42no—
237C2×C4×D53—22no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—42no—
247C2×C4×D53—41no—
248C2×C4×D53—81no—
249C2×C4×D53—81no—
250C2×C4×D53—81no—
251C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic106—21no—
256C2×Dic106—21no—
257C2×Dic106—81no—
258C2×C8×C53—21no—
259C2×C8×C53—21no—
260C2×C8×C53—21no—
261C2×C8×C53—21no—
262C4⋊C4×C53—21no—
263C4⋊C4×C53—21no—
264C4⋊C4×C53—21no—
265C4⋊C4×C53—21no—
266C4⋊C4×C53—21no—
267C4⋊C4×C53—21no—
268C22⋊C4×C53—21no—
269C22⋊C4×C53—21no—
270C22⋊C4×C53—21no—
271C22⋊C4×C53—21no—
272C22⋊C4×C53—21no—
273C22⋊C4×C53—21no—
274C42×C53C2×D411yescharacteristic
275C42×C53C2×D411yescharacteristic
276C42×C53C2×D411yescharacteristic
277C42×C53C2×D411yescharacteristic
278C22⋊Dic53—21no—
279C22⋊Dic53—21no—
280C22⋊Dic53—21no—
281C22⋊Dic53—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921C22⋊C411yescharacteristic
297#11719921C22⋊C411yescharacteristic
298#11719921C22⋊C411yescharacteristic
299#11719921C22⋊C411yescharacteristic
300#11719921C22⋊C411yescharacteristic
301#11719921C22⋊C411yescharacteristic
302#11719921C22⋊C411yescharacteristic
303#11719921C22⋊C411yescharacteristic
304C4⋊Dic53—21no—
305C4⋊Dic53—21no—
306C4⋊Dic53—21no—
307C4⋊Dic53—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919C22⋊C411yescharacteristic
311#11719919C22⋊C411yescharacteristic
312#11719919C22⋊C411yescharacteristic
313#11719919C22⋊C411yescharacteristic
314#11719919C22⋊C411yescharacteristic
315#11719919C22⋊C411yescharacteristic
316#11719919C22⋊C411yescharacteristic
317#11719919C22⋊C411yescharacteristic
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53—21no—
320C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
324C2×#88322—21no—
325C2×#88322—21no—
326C2×#88322—21no—
327C2×#88322—21no—
328#11719912—42no—
329#11719912—42no—
330C8×D53—42no—
331C8×D53—42no—
332C23×C53—21no—
333C23×C53—21no—
334C23×C53—21no—
335C23×C53—41no—
336C23×C53—41no—
337C23×C53C23×C411yescharacteristic
338C22×D53—21no—
339C22×D53—21no—
340C22×D53—21no—
341C22×D53—21no—
342C22×D53—22no—
343C22×D53—21no—
344C22×D53—21no—
345C22×D53—21no—
346C22×D53—41no—
347C22×D53—42no—
348C22×D53—42no—
349C22×D53—42no—
350C22×D53—41no—
351C22×D53—41no—
352C22×D53—42no—
353C22×D53—41no—
354C22×D53—41no—
355C22×D53—81no—
356C22×D53—81no—
357C22×D53—84no—
358C22×D53—84no—
359C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×D53#13112yes—
362C2×C4×C53—21no—
363C2×C4×C53—21no—
364C2×C4×C53—21no—
365C2×C4×C53—21no—
366C2×C4×C53—21no—
367C2×C4×C53—21no—
368C2×C4×C53—21no—
369C2×C4×C53—41no—
370C2×C4×C53—41no—
371C2×C4×C53—41no—
372C2×C4×C53—41no—
373C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D53—81no—
380C22⋊D53—81no—
381C2×Dic53—21no—
382C2×Dic53—21no—
383C2×Dic53—21no—
384C2×Dic53—21no—
385C2×Dic53—41no—
386C2×Dic53—41no—
387C2×Dic53—41no—
388C2×Dic53—41no—
389C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
395D212—42no—
396D212—42no—
397D212—42no—
398D212—42no—
399C4×D53—22no—
400C4×D53—22no—
401C4×D53—41no—
402C4×D53—41no—
403C4×D53—42no—
404C4×D53—42no—
405C4×D53—81no—
406C4×D53—81no—
407C4×D53—81no—
408C4×D53—81no—
409C4×D53—81no—
410C4×D53—81no—
411Dic106—81no—
412Dic106—81no—
413C8×C53—41no—
414C8×C53—41no—
415C8×C53—41no—
416C8×C53—41no—
417#88322—41no—
418#88322—41no—
419#88322—41no—
420#88322—41no—
421#17412—531nomaximal, Sylow
422C22×C53—21no—
423C22×C53—21no—
424C22×C53—41no—
425C22×C53—41no—
426C22×C53—41no—
427C22×C53—81no—
428C22×C53—81no—
429C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
430C22×C53C2×#13111yescharacteristic
431C22×C53#56811yescharacteristic
432C2×D53—21no—
433C2×D53—21no—
434C2×D53—22no—
435C2×D53—21no—
436C2×D53—21no—
437C2×D53—21no—
438C2×D53—42no—
439C2×D53—42no—
440C2×D53—42no—
441C2×D53—41no—
442C2×D53—41no—
443C2×D53—42no—
444C2×D53—41no—
445C2×D53—41no—
446C2×D53—41no—
447C2×D53—84no—
448C2×D53—84no—
449C2×D53—81no—
450C2×D53—81no—
451C2×D53#41012yes—
452C4×C53—21no—
453C4×C53—21no—
454C4×C53—21no—
455C4×C53—21no—
456C4×C53—21no—
457C4×C53—21no—
458C4×C53—41no—
459C4×C53—41no—
460C4×C53—41no—
461Dic53—21no—
462Dic53—21no—
463Dic53—21no—
464Dic53—21no—
465Dic53—21no—
466Dic53—21no—
467Dic53—41no—
468Dic53—41no—
469C2×#551—531no—
470#2924—531no—
471#2924—531no—
472#1473—531no—
473#1473D5311yescharacteristic, complemented
474#1469—531no—
475#1469—531no—
476#1468—531no—
477#1468—531no—
478#1466—531no—
479#1464—531no—
480#1462—531no—
481#1460—531no—
482#1458—531no—
483C2×#323—531no—
484C2×C53—21no—
485C2×C53—21no—
486C2×C53—81no—
487C2×C53#288011yescharacteristic
488C2×C53C2×#41011yescharacteristic
489C2×C53#288811yescharacteristic
490D53—22no—
491D53—41no—
492D53—42no—
493D53—81no—
494#551—1061no—
495#551—1061no—
496#551—1061no—
497#551—1061no—
498#551—1061no—
499#551—1061no—
500#551—1061no—
501#551—1061no—
502C2×#126—531no—
503C2×#126C2×D5311yescharacteristic
504C2×#124—531no—
505C2×#123—531no—
506C2×#123—531no—
507C2×#123—531no—
508C2×C22⋊Q8—531no—
509C2×C22⋊Q8—531no—
510C2×#120—531no—
511C2×C4×D4—531no—
512C2×C4×D4—531no—
513C2×#117—531no—
514C2×#117—531no—
515C22×C22⋊C4—531no—
516C22×C22⋊C4—531no—
517#433—1061no—
518#433—1061no—
519#433—1061no—
520#433—1061no—
521#432—531no—
522#432—531no—
523#432—531no—
524#432C2×D5311yescharacteristic, complemented
525#431—531no—
526#431—531no—
527#431—531no—
528#431C2×D5311yescharacteristic, complemented
529#424—1061no—
530#424—1061no—
531#407—531no—
532#407—531no—
533C2×C22⋊C8—531no—
534C2×C22⋊C8—531no—
535#405—1061no—
536#405—1061no—
537#324—531no—
538#324—531no—
539#324C2×D5311yescharacteristic, complemented
540#324C2×D5311yescharacteristic, complemented
541#323—531no—
542#323—531no—
543#323—531no—
544#323—531no—
545#323—531no—
546#323—531no—
547#323—531no—
548#323—531no—
549#323—531no—
550#323—531no—
551#323C2×D5311yescharacteristic
552#323C2×D5311yescharacteristic
553C53#1741211yescharacteristic, complemented, Sylow
554C25—531no—
555C22×Q8—531no—
556C22×D4—531no—
557C22×D4—531no—
558C22×D4—531no—
559C23×C4—531no—
560C23×C4—531no—
561C23×C4—531no—
562C23×C4—531no—
563C23×C4—531no—
564C2×M16—1061no—
565C2×M16—1061no—
566C22×C8—1061no—
567C22×C8—1061no—
568#126—21no—
569#126—21no—
570#126—21no—
571#126—21no—
572#126—1061no—
573#126—1061no—
574#126—1061no—
575#126—1061no—
576#124—1061no—
577#124—1061no—
578#124—1061no—
579#124—1061no—
580#123—1061no—
581#123—1061no—
582#123—1061no—
583#123—1061no—
584#123—1061no—
585#123—1061no—
586#123—1061no—
587#123—1061no—
588#123—1061no—
589#123—1061no—
590#123—1061no—
591#123—1061no—
592C22⋊Q8—1061no—
593C22⋊Q8—1061no—
594C22⋊Q8—1061no—
595C22⋊Q8—1061no—
596C22⋊Q8—1061no—
597C22⋊Q8—1061no—
598C22⋊Q8—1061no—
599C22⋊Q8—1061no—
600#120—1061no—
601#120—1061no—
602#120—1061no—
603#120—1061no—
604C4×D4—1061no—
605C4×D4—1061no—
606C4×D4—1061no—
607C4×D4—1061no—
608C4×D4—1061no—
609C4×D4—1061no—
610C4×D4—1061no—
611C4×D4—1061no—
612#117—531no—
613#117—531no—
614#117—531no—
615#117—531no—
616#117—531no—
617#117—531no—
618#117—531no—
619#117—531no—
620#117—1061no—
621#117—1061no—
622#117—1061no—
623#117—1061no—
624C2×C4⋊C4—531no—
625C2×C4⋊C4—531no—
626C2×C4⋊C4—531no—
627C2×C4⋊C4—531no—
628C2×C4⋊C4—531no—
629C2×C4⋊C4C4×D5311yescharacteristic
630C2×C4⋊C4C4×D5311yescharacteristic
631C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
632C2×C22⋊C4—531no—
633C2×C22⋊C4—531no—
634C2×C22⋊C4—531no—
635C2×C22⋊C4—531no—
636C2×C22⋊C4—531no—
637C2×C22⋊C4—531no—
638C2×C22⋊C4—531no—
639C2×C22⋊C4—531no—
640C2×C22⋊C4—531no—
641C2×C22⋊C4—531no—
642C2×C22⋊C4—531no—
643C2×C22⋊C4—1061no—
644C2×C22⋊C4—1061no—
645C2×C22⋊C4—1061no—
646C2×C22⋊C4—1061no—
647C2×C22⋊C4—1061no—
648C2×C22⋊C4—1061no—
649C2×C22⋊C4—1061no—
650C2×C22⋊C4—1061no—
651C2×C22⋊C4C4×D5311yescharacteristic
652C2×C22⋊C4C4×D5311yescharacteristic
653C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
654C2×C42—531no—
655C2×C42—531no—
656C2×C42C22×D5311yescharacteristic
657C4⋊C8—21no—
658C4⋊C8—21no—
659C4⋊C8—1061no—
660C4⋊C8—1061no—
661C4⋊C8—1061no—
662C4⋊C8—1061no—
663C4⋊C8—1061no—
664C4⋊C8—1061no—
665C22⋊C8—531no—
666C22⋊C8—531no—
667C22⋊C8—531no—
668C22⋊C8—531no—
669C22⋊C8—1061no—
670C22⋊C8—1061no—
671C22⋊C8—1061no—
672C22⋊C8—1061no—
673C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
675C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
677#97—21no—
678#97—1061no—
679#97—1061no—
680#97—1061no—
681C4×C8—21no—
682C4×C8—1061no—
683C4×C8—1061no—
684C4×C8—1061no—
685C24—531no—
686C24—531no—
687C24—531no—
688C24—1062no—
689C24—1061no—
690C24—1061no—
691C24—4241no—
692C24—2121no—
693C24—2122no—
694C24C2×C4×D5311yescharacteristic
695C2×Q8—1061no—
696C2×Q8—1061no—
697C2×Q8—4241no—
698C2×D4—1061no—
699C2×D4—1061no—
700C2×D4—1062no—
701C2×D4—1061no—
702C2×D4—1061no—
703C2×D4—1061no—
704C2×D4—1061no—
705C2×D4—4241no—
706C2×D4—2121no—
707C2×D4—2122no—
708C22×C4—531no—
709C22×C4—531no—
710C22×C4—531no—
711C22×C4—531no—
712C22×C4—531no—
713C22×C4—531no—
714C22×C4—531no—
715C22×C4—531no—
716C22×C4—531no—
717C22×C4—1061no—
718C22×C4—1061no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1062no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—4241no—
727C22×C4—4241no—
728C22×C4—4241no—
729C22×C4—2121no—
730C22×C4—2122no—
731C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
732C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
733C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
734C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
735C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
736C22×C4C23×D5311yescharacteristic
737M16—2122no—
738M16—2122no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—1061no—
744C2×C8—1061no—
745C2×C8—1061no—
746C2×C8—1061no—
747C2×C8—2122no—
748C2×C8—2122no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—531no—
756C4⋊C4—531no—
757C4⋊C4—531no—
758C4⋊C4—531no—
759C4⋊C4—531no—
760C4⋊C4—531no—
761C4⋊C4—531no—
762C4⋊C4—531no—
763C4⋊C4—1061no—
764C4⋊C4—1061no—
765C4⋊C4—1061no—
766C4⋊C4—1061no—
767C4⋊C4—1061no—
768C4⋊C4—1061no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—531no—
776C22⋊C4—531no—
777C22⋊C4—531no—
778C22⋊C4—531no—
779C22⋊C4—531no—
780C22⋊C4—531no—
781C22⋊C4—531no—
782C22⋊C4—531no—
783C22⋊C4—1061no—
784C22⋊C4—1061no—
785C22⋊C4—1061no—
786C22⋊C4—1061no—
787C22⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—1061no—
789C22⋊C4—1061no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C42—531no—
802C42—531no—
803C42—531no—
804C42—531no—
805C42—1061no—
806C42—1061no—
807C42D4×D5311yescharacteristic
808C42D4×D5311yescharacteristic
809C42D4×D5311yescharacteristic
810C42D4×D5311yescharacteristic
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—531no—
817C23—531no—
818C23—532no—
819C23—1062no—
820C23—1061no—
821C23—1061no—
822C23—1061no—
823C23—1061no—
824C23—1061no—
825C23—1061no—
826C23—1061no—
827C23—4241no—
828C23—4241no—
829C23—4244no—
830C23—4244no—
831C23—2121no—
832C23—2121no—
833C23—2121no—
834C23—2121no—
835C23—2121no—
836C23—2122no—
837C23—2122no—
838C23—2122no—
839C23—2122no—
840C23C22×C4×D5311yescharacteristic
841Q8—4241no—
842Q8—4241no—
843D4—4241no—
844D4—4241no—
845D4—2122no—
846D4—2122no—
847D4—2122no—
848D4—2122no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—531no—
861C2×C4—531no—
862C2×C4—531no—
863C2×C4—531no—
864C2×C4—531no—
865C2×C4—531no—
866C2×C4—1062no—
867C2×C4—1062no—
868C2×C4—1061no—
869C2×C4—1061no—
870C2×C4—1061no—
871C2×C4—1061no—
872C2×C4—4241no—
873C2×C4—4241no—
874C2×C4—4241no—
875C2×C4—4241no—
876C2×C4—4241no—
877C2×C4—4241no—
878C2×C4—2121no—
879C2×C4—2121no—
880C2×C4—2122no—
881C2×C4—2122no—
882C2×C4—2121no—
883C2×C4—2121no—
884C2×C4—2121no—
885C2×C4—2121no—
886C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
887C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
888C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
889C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—2121no—
897C8—2121no—
898C8—2121no—
899C8—2121no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—532no—
908C22—1061no—
909C22—1061no—
910C22—1062no—
911C22—1061no—
912C22—1061no—
913C22—1061no—
914C22—4241no—
915C22—4241no—
916C22—4244no—
917C22—4244no—
918C22—2122no—
919C22—2122no—
920C22—2122no—
921C22—2122no—
922C22—2121no—
923C22—2121no—
924C22—2121no—
925C22—2121no—
926C22—2121no—
927C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
928C22#131×D5311yescharacteristic
929C22#1681138811yescharacteristic
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—21no—
933C4—21no—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—1061no—
940C4—1061no—
941C4—1061no—
942C4—1061no—
943C4—1061no—
944C4—1061no—
945C4—2121no—
946C4—2121no—
947C2—21no—
948C2—21no—
949C2—81no—
950C2—1062no—
951C2—4241no—
952C2—2121no—
953C2—2122no—
954C2#2028316311yescharacteristic
955C2#410×D5311yescharacteristic
956C2#2028319211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1473C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#13133187C4
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1473D53
hypocenterC53#17412
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283374C2semidirect
3. #20283368C2semidirect
4. #20273084C2semidirect
5. #20273065C2semidirect
6. #20273065C2semidirect
7. #20273062C2semidirect
8. #20273062C2semidirect
9. #20273055C2semidirect
10. #20273048C2semidirect
11. #20273040C2semidirect
12. #20273035C2semidirect
13. #20273028C2semidirect
14. #323×D53C2semidirect
15. C53×#1473C2semidirect
42. #16810680C22semidirect
43. #16810677C22semidirect
44. #16810677C22semidirect
45. #16810676C22semidirect
46. #16810673C22semidirect
47. #16810673C22semidirect
56. #16810349C22semidirect
57. #16810349C22semidirect
64. #16810346C22semidirect
65. #16810346C22semidirect
66. #16810346C22semidirect
67. #16810346C22semidirect
69. C53×#432C22semidirect
70. C53×#431C22semidirect
71. C53×#324C22semidirect
72. C53×#324C22semidirect
473. #1473D53semidirect
524. #432C2×D53semidirect
528. #431C2×D53semidirect
539. #324C2×D53semidirect
540. #324C2×D53semidirect
553. C53#17412semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112982
#202833742
#202833682
#202730842
#202730652
#202730622
#202730552
#202730482
#202730402
#202730352
#202730282
#323×D532
C53×#14732
#1741253