Finite Group Databasebeta

← #27350290

Subgroups — #27350290

Order 13568.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 720 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811302C211yesmaximal, characteristic
2#20283374C212yesmaximal, complemented
3#20273085C212yesmaximal, complemented
4#20273065C212yesmaximal, complemented
5#20273060C212yesmaximal, complemented
6#20273046C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273040C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273036C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273026C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#323×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#1466C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16811302—22no—
13#16811302—22no—
14#16811302—22no—
15#16811302—22no—
16C2×#13133212C411yescharacteristic
17C2×#13133211C2211yescharacteristic
18C2×#13133203C2211yescharacteristic
19C2×#13133200C411yescharacteristic
20C2×#13133199C2211yescharacteristic
21C2×#13133198C411yescharacteristic
22C2×#13133196C411yescharacteristic
23C2×#13133195C411yescharacteristic
24C2×#13133185C411yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D53C411yescharacteristic
26C2×#13133174C2211yescharacteristic
27C2×#13133173C2211yescharacteristic
28C22×#11719921C411yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
30#16810685—22no—
31#16810683—22no—
32#16810677C2212yescomplemented
33#16810676C2212yescomplemented
34#16810673C2212yescomplemented
35#16810648—22no—
36#16810585C2212yes—
37C22⋊C8×D53C2212yes—
38#16810580—22no—
39#16810348C2212yescomplemented
40#16810348C2212yescomplemented
41#16810347C2211yescharacteristic
42#16810347C2211yescharacteristic
43#16810347C2212yescomplemented
44#16810346C2212yes—
45#16810346C2212yes—
46C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
47C53×#432C2212yescomplemented
48C53×#323C2211yescharacteristic
49C53×#323C2211yescharacteristic
50C53×#323C2212yescomplemented
51C24×D53C2×C411yescharacteristic
52C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
53C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
54C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
55C23×Dic53C2×C411yescharacteristic
56C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
57C22×C4×D53C2311yescharacteristic
58C2×#11719912—22no—
59C2×C8×D53—22no—
60#13133212—22no—
61#13133212—22no—
62#13133211—22no—
63#13133211—22no—
64#13133203—22no—
65#13133203—22no—
66#13133200—22no—
67#13133200—22no—
68#13133199—22no—
69#13133199—22no—
70#13133198—22no—
71#13133198—22no—
72#13133196—22no—
73#13133196—22no—
74#13133195—22no—
75#13133195—22no—
76#13133185—22no—
77#13133185—22no—
78C4×C22⋊D53—21no—
79C4×C22⋊D53—21no—
80C4×C22⋊D53—21no—
81C4×C22⋊D53—21no—
82#13133174D412yes—
83#13133174D412yes—
84#13133174D412yes—
85#13133174D412yes—
86#13133173—22no—
87#13133173—22no—
88C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
89C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
90C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
91C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
92C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
93C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
94C2×#11719919C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
99C2×#11719921—21no—
100C2×#11719921—21no—
101C2×#11719921—21no—
102C2×#11719921—21no—
103C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
104C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
105C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
106C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
107C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
108C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
109C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
110C2×#11719921C2311yescharacteristic
111C22⋊C4×D53—22no—
112C22⋊C4×D53—22no—
113C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
114C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
115C4⋊#88322—22no—
116#13133146—22no—
117#13133146—22no—
118C22⋊#88322C2312yes—
119C22⋊#88322C2312yes—
120#13133129—22no—
121#13133129—22no—
122#13133127—22no—
123C4×#88322—22no—
124C8×Dic53—22no—
125C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
126C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic
127C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic
128C4×D4×C53—22no—
129C4×D4×C53—22no—
130C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
133C2×C42×C53C2311yescharacteristic
134C4⋊C8×C53—22no—
135C22⋊C8×C53C2312yes—
136C22⋊C8×C53C2312yes—
137#97×C53—22no—
138C24×C53C22×C411yescharacteristic
139C24×C53C22×C411yescharacteristic
140C23×D53—22no—
141C23×D53—21no—
142C23×D53—21no—
143C23×D53—41no—
144C23×D53—42no—
145C23×D53—81no—
146C23×D53C22×C411yescharacteristic
147C23×D53C22×C411yescharacteristic
148C2×D4×C53—22no—
149C2×D4×C53—22no—
150C2×D4×C53—41no—
151C22×C4×C53—21no—
152C22×C4×C53—21no—
153C22×C4×C53—21no—
154C22×C4×C53—21no—
155C22×C4×C53—81no—
156C22×C4×C53—81no—
157C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
158C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
159C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
160C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
161C22×C4×C53C2411yescharacteristic
162C2×C22⋊D53—21no—
163C2×C22⋊D53—21no—
164C2×C22⋊D53—22no—
165C2×C22⋊D53—42no—
166C2×C22⋊D53—81no—
167C22×Dic53—22no—
168C22×Dic53—21no—
169C22×Dic53—21no—
170C22×Dic53—41no—
171C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
172C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
173C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
174C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
175C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
176C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
177C2×C4×D53—21no—
178C2×C4×D53—21no—
179C2×C4×D53—42no—
180C2×C4×D53—81no—
181C2×C4×D53C2×D412yes—
182C2×C4×D53C2×D412yes—
183C2×Dic106—22no—
184C2×Dic106—81no—
185C2×C8×C53—22no—
186C2×C8×C53—22no—
187C4⋊C4×C53—22no—
188C22⋊C4×C53—22no—
189C22⋊C4×C53—22no—
190C42×C53C2×D412yes—
191C42×C53C2×D412yes—
192C22⋊Dic53—22no—
193C22⋊Dic53—22no—
194C22⋊Dic53—21no—
195C22⋊Dic53—21no—
196C22⋊Dic53—22no—
197#11719921—21no—
198#11719921—21no—
199#11719921—21no—
200#11719921—21no—
201#11719921—22no—
202#11719921—22no—
203#11719921—22no—
204#11719921—21no—
205#11719921—21no—
206#11719921C22⋊C411yescharacteristic
207#11719921C22⋊C411yescharacteristic
208#11719921C22⋊C411yescharacteristic
209#11719921C22⋊C411yescharacteristic
210#11719921C22⋊C412yes—
211#11719921C22⋊C412yes—
212C4⋊Dic53—22no—
213#11719919—21no—
214#11719919—21no—
215#11719919—22no—
216#11719919—22no—
217#11719919—22no—
218#11719919C22⋊C412yes—
219#11719919C22⋊C412yes—
220#11719919C22⋊C412yes—
221#11719919C22⋊C412yes—
222C4×Dic53—21no—
223C4×Dic53—21no—
224C4×Dic53C2×D412yes—
225C4×Dic53C2×D412yes—
226C2×#88322—22no—
227C2×#88322—22no—
228#11719912—44no—
229C8×D53—44no—
230C23×C53—21no—
231C23×C53—21no—
232C23×C53—21no—
233C23×C53—21no—
234C23×C53—21no—
235C23×C53—41no—
236C23×C53—41no—
237C23×C53—41no—
238C23×C53—41no—
239C23×C53#13112yes—
240C23×C53C23×C411yescharacteristic
241C22×D53—21no—
242C22×D53—21no—
243C22×D53—22no—
244C22×D53—21no—
245C22×D53—21no—
246C22×D53—21no—
247C22×D53—41no—
248C22×D53—42no—
249C22×D53—42no—
250C22×D53—42no—
251C22×D53—42no—
252C22×D53—41no—
253C22×D53—41no—
254C22×D53—81no—
255C22×D53—81no—
256C22×D53—84no—
257C22×D53—84no—
258C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
259C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
260D4×C53—44no—
261C2×C4×C53—21no—
262C2×C4×C53—21no—
263C2×C4×C53—21no—
264C2×C4×C53—21no—
265C2×C4×C53—41no—
266C2×C4×C53—41no—
267C2×C4×C53—41no—
268C2×C4×C53—41no—
269C2×C4×C53—81no—
270C2×C4×C53—81no—
271C2×C4×C53—81no—
272C2×C4×C53—81no—
273C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
276C2×C4×C53C22×D412yes—
277C22⋊D53—42no—
278C22⋊D53—42no—
279C22⋊D53—82no—
280C2×Dic53—21no—
281C2×Dic53—21no—
282C2×Dic53—21no—
283C2×Dic53—21no—
284C2×Dic53—21no—
285C2×Dic53—21no—
286C2×Dic53—21no—
287C2×Dic53—41no—
288C2×Dic53—41no—
289C2×Dic53—42no—
290C2×Dic53—42no—
291C2×Dic53—41no—
292C2×Dic53—41no—
293C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
294C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
295C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C4×D53—24no—
298C4×D53—42no—
299C4×D53—81no—
300C4×D53—81no—
301Dic106—82no—
302C8×C53—42no—
303C8×C53—42no—
304#88322—42no—
305#88322—42no—
306#17412—531nomaximal, Sylow
307C22×C53—21no—
308C22×C53—21no—
309C22×C53—22no—
310C22×C53—42no—
311C22×C53—42no—
312C22×C53—41no—
313C22×C53—41no—
314C22×C53—41no—
315C22×C53—41no—
316C22×C53—41no—
317C22×C53—81no—
318C22×C53—81no—
319C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
320C22×C53C2×#13111yescharacteristic
321C22×C53#56811yescharacteristic
322C2×D53—21no—
323C2×D53—21no—
324C2×D53—21no—
325C2×D53—21no—
326C2×D53—21no—
327C2×D53—42no—
328C2×D53—42no—
329C2×D53—41no—
330C2×D53—41no—
331C2×D53—41no—
332C2×D53—84no—
333C2×D53—84no—
334C2×D53—81no—
335C2×D53—81no—
336C2×D53#41012yes—
337C4×C53—22no—
338C4×C53—22no—
339C4×C53—21no—
340C4×C53—21no—
341C4×C53—41no—
342C4×C53—41no—
343Dic53—21no—
344Dic53—21no—
345Dic53—22no—
346Dic53—22no—
347Dic53—41no—
348Dic53—41no—
349Dic53—41no—
350C2×#551—531no—
351#2924—532no—
352#1473—532no—
353#1469—532no—
354#1468—532no—
355#1466D5311yescharacteristic, complemented
356#1464—531no—
357#1462—531no—
358#1460—531no—
359#1458—531no—
360C2×#323—531no—
361C2×C53—21no—
362C2×C53—21no—
363C2×C53—42no—
364C2×C53—81no—
365C2×C53#288011yescharacteristic
366C2×C53C2×#41011yescharacteristic
367C2×C53#288811yescharacteristic
368D53—22no—
369D53—41no—
370D53—81no—
371#551—1062no—
372#551—1062no—
373#551—1062no—
374#551—1062no—
375C2×#126—531no—
376C2×#126—531no—
377C2×#124—531no—
378C2×#123—531no—
379C2×#123—531no—
380C2×#123—531no—
381C2×C22⋊Q8—531no—
382C2×C22⋊Q8—531no—
383C2×#120—531no—
384C2×C4×D4—531no—
385C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
386C2×#117—531no—
387C2×#117—531no—
388C22×C22⋊C4—531no—
389C22×C22⋊C4—531no—
390#433—1062no—
391#433—1062no—
392#432—532no—
393#432C2×D5312yescomplemented
394#431—532no—
395#431—532no—
396#424—1062no—
397#407—532no—
398C2×C22⋊C8—532no—
399#405—1062no—
400#324—532no—
401#324—532no—
402#323—531no—
403#323—531no—
404#323—532no—
405#323—532no—
406#323—532no—
407#323C2×D5311yescharacteristic
408#323C2×D5311yescharacteristic
409#323C2×D5312yescomplemented
410C53#1741211yescharacteristic, complemented, Sylow
411C25—531no—
412C22×Q8—531no—
413C22×D4—531no—
414C22×D4—531no—
415C22×D4C4×D5311yescharacteristic
416C23×C4—531no—
417C23×C4—531no—
418C23×C4—531no—
419C23×C4C4×D5311yescharacteristic
420C23×C4C4×D5311yescharacteristic
421C2×M16—1062no—
422C22×C8—1062no—
423#126—1062no—
424#126—1062no—
425#126—1062no—
426#126—1062no—
427#124—1062no—
428#124—1062no—
429#123—1062no—
430#123—1062no—
431#123—1062no—
432#123—1062no—
433#123—1062no—
434#123—1062no—
435C22⋊Q8—1062no—
436C22⋊Q8—1062no—
437C22⋊Q8—1062no—
438C22⋊Q8—1062no—
439#120—1062no—
440#120—1062no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—1061no—
444C4×D4—1061no—
445C4×D4—1061no—
446C4×D4—1061no—
447#117—532no—
448#117—532no—
449#117—532no—
450#117—532no—
451#117—1062no—
452#117—1062no—
453C2×C4⋊C4—531no—
454C2×C4⋊C4—531no—
455C2×C4⋊C4—531no—
456C2×C4⋊C4—531no—
457C2×C4⋊C4—531no—
458C2×C4⋊C4—531no—
459C2×C4⋊C4—531no—
460C2×C4⋊C4C4×D5311yescharacteristic
461C2×C22⋊C4—531no—
462C2×C22⋊C4—531no—
463C2×C22⋊C4—531no—
464C2×C22⋊C4—531no—
465C2×C22⋊C4—531no—
466C2×C22⋊C4—531no—
467C2×C22⋊C4—531no—
468C2×C22⋊C4—531no—
469C2×C22⋊C4—531no—
470C2×C22⋊C4—531no—
471C2×C22⋊C4—531no—
472C2×C22⋊C4—531no—
473C2×C22⋊C4—1062no—
474C2×C22⋊C4—1062no—
475C2×C22⋊C4—1061no—
476C2×C22⋊C4—1061no—
477C2×C22⋊C4—1061no—
478C2×C22⋊C4—1061no—
479C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
480C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
481C2×C42—531no—
482C2×C42—531no—
483C2×C42C22×D5311yescharacteristic
484C4⋊C8—22no—
485C4⋊C8—1062no—
486C4⋊C8—1062no—
487C4⋊C8—1062no—
488C22⋊C8—532no—
489C22⋊C8—532no—
490C22⋊C8—1062no—
491C22⋊C8—1062no—
492C22⋊C8C22×D5312yes—
493C22⋊C8C22×D5312yes—
494#97—22no—
495#97—1062no—
496C4×C8—1062no—
497C4×C8—1062no—
498C24—531no—
499C24—531no—
500C24—1061no—
501C24—1061no—
502C24—1062no—
503C24—4241no—
504C24—2121no—
505C24—2122no—
506C24C2×C4×D5311yescharacteristic
507C24C2×C4×D5311yescharacteristic
508C2×Q8—1062no—
509C2×Q8—4241no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—1062no—
514C2×D4—1061no—
515C2×D4—1061no—
516C2×D4—4241no—
517C2×D4—2122no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—81no—
523C22×C4—81no—
524C22×C4—531no—
525C22×C4—531no—
526C22×C4—531no—
527C22×C4—532no—
528C22×C4—532no—
529C22×C4—531no—
530C22×C4—531no—
531C22×C4—531no—
532C22×C4—1061no—
533C22×C4—1061no—
534C22×C4—1061no—
535C22×C4—1061no—
536C22×C4—1062no—
537C22×C4—4241no—
538C22×C4—2122no—
539C22×C4—2121no—
540C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
541C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
542C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
543C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
544C22×C4C23×D5311yescharacteristic
545M16—2124no—
546C2×C8—22no—
547C2×C8—22no—
548C2×C8—1062no—
549C2×C8—1062no—
550C2×C8—2124no—
551C4⋊C4—22no—
552C4⋊C4—532no—
553C4⋊C4—532no—
554C4⋊C4—532no—
555C4⋊C4—532no—
556C4⋊C4—1062no—
557C4⋊C4—1062no—
558C4⋊C4—1061no—
559C4⋊C4—1061no—
560C4⋊C4—1062no—
561C4⋊C4—1062no—
562C22⋊C4—22no—
563C22⋊C4—22no—
564C22⋊C4—531no—
565C22⋊C4—531no—
566C22⋊C4—531no—
567C22⋊C4—531no—
568C22⋊C4—532no—
569C22⋊C4—532no—
570C22⋊C4—1062no—
571C22⋊C4—1061no—
572C22⋊C4—1061no—
573C22⋊C4—1061no—
574C22⋊C4—1061no—
575C22⋊C4—1062no—
576C22⋊C4—1062no—
577C22⋊C4—1061no—
578C22⋊C4—1061no—
579C22⋊C4—1062no—
580C22⋊C4—1061no—
581C22⋊C4—1061no—
582C22⋊C4—1062no—
583C22⋊C4—1062no—
584C42—532no—
585C42—532no—
586C42—1061no—
587C42—1061no—
588C42D4×D5312yes—
589C42D4×D5312yes—
590C23—21no—
591C23—21no—
592C23—21no—
593C23—21no—
594C23—21no—
595C23—41no—
596C23—41no—
597C23—41no—
598C23—41no—
599C23—531no—
600C23—531no—
601C23—1062no—
602C23—1061no—
603C23—1061no—
604C23—1061no—
605C23—1061no—
606C23—1061no—
607C23—4241no—
608C23—4241no—
609C23—4244no—
610C23—4244no—
611C23—2121no—
612C23—2122no—
613C23—2122no—
614C23—2121no—
615C23—2121no—
616C23—2122no—
617C23—2122no—
618C23#1313322512yes—
619C23C22×C4×D5311yescharacteristic
620Q8—4242no—
621D4—44no—
622D4—4242no—
623D4—2122no—
624D4—2122no—
625C2×C4—21no—
626C2×C4—21no—
627C2×C4—21no—
628C2×C4—21no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—81no—
634C2×C4—81no—
635C2×C4—81no—
636C2×C4—81no—
637C2×C4—531no—
638C2×C4—531no—
639C2×C4—532no—
640C2×C4—532no—
641C2×C4—1064no—
642C2×C4—1061no—
643C2×C4—1061no—
644C2×C4—1061no—
645C2×C4—1061no—
646C2×C4—1061no—
647C2×C4—1061no—
648C2×C4—1061no—
649C2×C4—4241no—
650C2×C4—4241no—
651C2×C4—2122no—
652C2×C4—2121no—
653C2×C4—2121no—
654C2×C4—2122no—
655C2×C4—2122no—
656C2×C4—2121no—
657C2×C4—2121no—
658C2×C4C22⋊C4×D5312yes—
659C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
660C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
661C2×C4C2×D4×D5312yes—
662C8—42no—
663C8—42no—
664C8—2122no—
665C8—2122no—
666C22—21no—
667C22—21no—
668C22—22no—
669C22—42no—
670C22—42no—
671C22—41no—
672C22—41no—
673C22—41no—
674C22—41no—
675C22—41no—
676C22—81no—
677C22—81no—
678C22—532no—
679C22—1061no—
680C22—1061no—
681C22—1061no—
682C22—1061no—
683C22—1061no—
684C22—4241no—
685C22—4241no—
686C22—4244no—
687C22—4244no—
688C22—2122no—
689C22—2122no—
690C22—2121no—
691C22—2121no—
692C22—2121no—
693C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
694C22C2×#1313322511yescharacteristic
695C22#1681138911yescharacteristic
696C4—22no—
697C4—22no—
698C4—21no—
699C4—21no—
700C4—41no—
701C4—41no—
702C4—1061no—
703C4—1061no—
704C4—1062no—
705C4—1062no—
706C4—2121no—
707C4—2121no—
708C4—2121no—
709C2—21no—
710C2—21no—
711C2—42no—
712C2—81no—
713C2—1062no—
714C2—4241no—
715C2—2121no—
716C2#2028316511yescharacteristic
717C2#410×D5311yescharacteristic
718C2#2028319111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1466C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#13133185C4
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1466D53
hypocenterC53#17412
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283374C2semidirect
3. #20273085C2semidirect
4. #20273065C2semidirect
5. #20273060C2semidirect
6. #20273046C2semidirect
7. #20273040C2semidirect
8. #20273036C2semidirect
9. #20273026C2semidirect
10. #323×D53C2semidirect
11. C53×#1466C2semidirect
32. #16810677C22semidirect
33. #16810676C22semidirect
34. #16810673C22semidirect
39. #16810348C22semidirect
40. #16810348C22semidirect
43. #16810347C22semidirect
47. C53×#432C22semidirect
50. C53×#323C22semidirect
355. #1466D53semidirect
393. #432C2×D53semidirect
409. #323C2×D53semidirect
410. C53#17412semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168113022
#202833742
#202730852
#202730652
#202730602
#202730462
#202730402
#202730362
#202730262
#323×D532
C53×#14662
#1741253