Finite Group Databasebeta

← #27350307

Subgroups — #27350307

Order 13568.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811324C211yesmaximal, characteristic
2#20283374C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283368C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273084C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273083C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273083C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273073C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273073C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273055C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273054C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273052C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273035C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273034C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273032C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811324—21no—
17#16811324—21no—
18#16811324—21no—
19#16811324—21no—
20#16811324—21no—
21#16811324—21no—
22#16811324—21no—
23#16811324—21no—
24C2×#13133212C2211yescharacteristic
25C2×#13133207C411yescharacteristic
26C2×#13133202C411yescharacteristic
27C2×#13133201C411yescharacteristic
28C2×#13133192C411yescharacteristic
29C2×#13133190C411yescharacteristic
30C2×#13133190C411yescharacteristic
31C2×#13133190C2211yescharacteristic
32C2×C4×D212C2211yescharacteristic
33C2×#13133179C2211yescharacteristic
34C2×#13133177C411yescharacteristic
35C2×#13133177C2211yescharacteristic
36C2×#13133174C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D53C411yescharacteristic
38#16810685—21no—
39#16810683—21no—
40#16810683—21no—
41#16810682—21no—
42#16810680C2211yescharacteristic
43#16810677C2211yescharacteristic
44#16810677C2211yescharacteristic
45#16810676C2211yescharacteristic
46#16810673C2211yescharacteristic
47#16810673C2211yescharacteristic
48#16810648—21no—
49#16810648—21no—
50#16810585C2211yescharacteristic
51#16810585C2211yescharacteristic
52C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
53C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
54#16810580—21no—
55#16810577—21no—
56#16810349C2211yescharacteristic
57#16810349C2211yescharacteristic
58#16810347C2211yescharacteristic
59#16810347C2211yescharacteristic
60#16810346C2211yescharacteristic
61#16810346C2211yescharacteristic
62#16810346C2211yescharacteristic
63#16810346C2211yescharacteristic
64#16810346C2211yescharacteristic
65#16810346C2211yescharacteristic
66#16810346C2211yescharacteristic
67#16810346C2211yescharacteristic
68C2×#126×C53C2211yescharacteristic
69C53×#432C2211yescharacteristic
70C53×#431C2211yescharacteristic
71C53×#324C2211yescharacteristic
72C53×#324C2211yescharacteristic
73C53×#323C2211yescharacteristic
74C53×#323C2211yescharacteristic
75C22×D212C2×C411yescharacteristic
76C22×D212C2×C411yescharacteristic
77C22×D212C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
80C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
81C23×Dic53C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
84C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
85C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
86C22×C4×D53C2311yescharacteristic
87C2×#11719912—21no—
88C2×#11719912—21no—
89C2×C8×D53—21no—
90C2×C8×D53—21no—
91#13133212—21no—
92#13133212—21no—
93#13133212—21no—
94#13133212—21no—
95#13133207—21no—
96#13133207—21no—
97#13133207—21no—
98#13133207—21no—
99#13133202—21no—
100#13133202—21no—
101#13133202—21no—
102#13133202—21no—
103#13133201—21no—
104#13133201—21no—
105#13133201—21no—
106#13133201—21no—
107#13133192—21no—
108#13133192—21no—
109#13133192—21no—
110#13133192—21no—
111#13133190—21no—
112#13133190—21no—
113#13133190—21no—
114#13133190—21no—
115#13133190—21no—
116#13133190—21no—
117#13133190—21no—
118#13133190—21no—
119#13133190—21no—
120#13133190—21no—
121#13133190—21no—
122#13133190—21no—
123C4×D212—21no—
124C4×D212—21no—
125C4×D212—21no—
126C4×D212—21no—
127#13133179—21no—
128#13133179—21no—
129#13133179—21no—
130#13133179—21no—
131#13133177—21no—
132#13133177—21no—
133#13133177—21no—
134#13133177—21no—
135#13133177—21no—
136#13133177—21no—
137#13133177—21no—
138#13133177—21no—
139#13133174D411yescharacteristic
140#13133174D411yescharacteristic
141#13133174D411yescharacteristic
142#13133174D411yescharacteristic
143#13133174D411yescharacteristic
144#13133174D411yescharacteristic
145#13133174D411yescharacteristic
146#13133174D411yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
149C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
150C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
151C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
152C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
153C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
154C4⋊C4×D53—21no—
155C4⋊C4×D53—21no—
156C4⋊C4×D53—21no—
157C4⋊C4×D53—21no—
158C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
159C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
160C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
161C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
162C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
163C2×#11719921C2311yescharacteristic
164C2×#11719921C2311yescharacteristic
165C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
166C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
167C4⋊#88322—21no—
168C4⋊#88322—21no—
169#13133146—21no—
170#13133146—21no—
171#13133146—21no—
172#13133146—21no—
173C22⋊#88322C2311yescharacteristic
174C22⋊#88322C2311yescharacteristic
175C22⋊#88322C2311yescharacteristic
176C22⋊#88322C2311yescharacteristic
177#13133129—21no—
178#13133129—21no—
179#13133129—21no—
180#13133129—21no—
181#13133128—21no—
182#13133127—21no—
183#13133127—21no—
184C4×#88322—21no—
185C8×Dic53—21no—
186C8×Dic53—21no—
187#126×C53—21no—
188#126×C53—21no—
189#126×C53—21no—
190#126×C53—21no—
191C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
197C2×C42×C53C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C53—21no—
199C4⋊C8×C53—21no—
200C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#97×C53—21no—
205C4×C8×C53—21no—
206C24×C53C22×C411yescharacteristic
207C23×D53C22×C411yescharacteristic
208C23×D53C22×C411yescharacteristic
209C23×D53C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C53C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D53—22no—
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—41no—
224C2×C22⋊D53—42no—
225C2×C22⋊D53—81no—
226C22×Dic53—21no—
227C22×Dic53—21no—
228C22×Dic53—81no—
229C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
230C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
231C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
232C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
233C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
234C2×D212—21no—
235C2×D212—21no—
236C2×D212—22no—
237C2×D212—22no—
238C2×D212—21no—
239C2×D212—21no—
240C2×D212—21no—
241C2×D212—21no—
242C2×D212—41no—
243C2×D212—41no—
244C2×D212—81no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—42no—
254C2×C4×D53—42no—
255C2×C4×D53—81no—
256C2×C4×D53—81no—
257C2×C4×D53—81no—
258C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
262C2×C8×C53—21no—
263C2×C8×C53—21no—
264C2×C8×C53—21no—
265C2×C8×C53—21no—
266C4⋊C4×C53—21no—
267C4⋊C4×C53—21no—
268C4⋊C4×C53—21no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C4⋊C4×C53—21no—
271C4⋊C4×C53—21no—
272C22⋊C4×C53—21no—
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—21no—
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C42×C53C2×D411yescharacteristic
279C42×C53C2×D411yescharacteristic
280C42×C53C2×D411yescharacteristic
281C42×C53C2×D411yescharacteristic
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921C22⋊C411yescharacteristic
293#11719921C22⋊C411yescharacteristic
294#11719921C22⋊C411yescharacteristic
295#11719921C22⋊C411yescharacteristic
296#11719921C22⋊C411yescharacteristic
297#11719921C22⋊C411yescharacteristic
298#11719921C22⋊C411yescharacteristic
299#11719921C22⋊C411yescharacteristic
300C4⋊Dic53—21no—
301C4⋊Dic53—21no—
302C4⋊Dic53—21no—
303C4⋊Dic53—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919C22⋊C411yescharacteristic
311#11719919C22⋊C411yescharacteristic
312#11719919C22⋊C411yescharacteristic
313#11719919C22⋊C411yescharacteristic
314#11719919C22⋊C411yescharacteristic
315#11719919C22⋊C411yescharacteristic
316#11719919C22⋊C411yescharacteristic
317#11719919C22⋊C411yescharacteristic
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53—21no—
320C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
324C2×#88322—21no—
325C2×#88322—21no—
326C2×#88322—21no—
327C2×#88322—21no—
328#11719912—42no—
329#11719912—42no—
330C8×D53—42no—
331C8×D53—42no—
332C23×C53—21no—
333C23×C53—21no—
334C23×C53—21no—
335C23×C53—41no—
336C23×C53—41no—
337C23×C53C23×C411yescharacteristic
338C22×D53—21no—
339C22×D53—21no—
340C22×D53—21no—
341C22×D53—21no—
342C22×D53—21no—
343C22×D53—21no—
344C22×D53—21no—
345C22×D53—41no—
346C22×D53—41no—
347C22×D53—41no—
348C22×D53—41no—
349C22×D53—41no—
350C22×D53—41no—
351C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C22×D53#13112yes—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—21no—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—21no—
360C2×C4×C53—21no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D53—42no—
372C22⋊D53—42no—
373C22⋊D53—42no—
374C22⋊D53—42no—
375C22⋊D53—81no—
376C22⋊D53—81no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—21no—
379C2×Dic53—22no—
380C2×Dic53—21no—
381C2×Dic53—21no—
382C2×Dic53—41no—
383C2×Dic53—41no—
384C2×Dic53—41no—
385C2×Dic53—81no—
386C2×Dic53—81no—
387C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
393D212—42no—
394D212—42no—
395D212—42no—
396D212—42no—
397D212—81no—
398D212—81no—
399C4×D53—22no—
400C4×D53—22no—
401C4×D53—41no—
402C4×D53—41no—
403C4×D53—42no—
404C4×D53—42no—
405C4×D53—81no—
406C4×D53—81no—
407C4×D53—81no—
408C4×D53—81no—
409C4×D53—81no—
410C4×D53—81no—
411C8×C53—41no—
412C8×C53—41no—
413C8×C53—41no—
414C8×C53—41no—
415#88322—41no—
416#88322—41no—
417#88322—41no—
418#88322—41no—
419#17415—531nomaximal, Sylow
420C22×C53—21no—
421C22×C53—21no—
422C22×C53—41no—
423C22×C53—41no—
424C22×C53—41no—
425C22×C53—81no—
426C22×C53—81no—
427C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
428C22×C53C2×#13111yescharacteristic
429C22×C53#56811yescharacteristic
430C2×D53—22no—
431C2×D53—21no—
432C2×D53—21no—
433C2×D53—21no—
434C2×D53—21no—
435C2×D53—21no—
436C2×D53—21no—
437C2×D53—42no—
438C2×D53—41no—
439C2×D53—41no—
440C2×D53—42no—
441C2×D53—41no—
442C2×D53—41no—
443C2×D53—41no—
444C2×D53—81no—
445C2×D53—81no—
446C2×D53—81no—
447C2×D53—81no—
448C4×C53—21no—
449C4×C53—21no—
450C4×C53—21no—
451C4×C53—21no—
452C4×C53—21no—
453C4×C53—21no—
454C4×C53—41no—
455C4×C53—41no—
456C4×C53—41no—
457Dic53—21no—
458Dic53—21no—
459Dic53—21no—
460Dic53—21no—
461Dic53—21no—
462Dic53—41no—
463Dic53—41no—
464Dic53#41012yes—
465C2×#553—531no—
466#2924—531no—
467#2924—531no—
468#1473—531no—
469#1473—531no—
470#1473—531no—
471#1473D5311yescharacteristic, complemented
472#1471—531no—
473#1471—531no—
474#1466—531no—
475#1466—531no—
476#1465—531no—
477#1460—531no—
478#1460—531no—
479#1459—531no—
480C2×C53—21no—
481C2×C53—21no—
482C2×C53—81no—
483C2×C53#288011yescharacteristic
484C2×C53C2×#41011yescharacteristic
485C2×C53#288811yescharacteristic
486D53—41no—
487D53—41no—
488D53—42no—
489D53—81no—
490#553—1061no—
491#553—1061no—
492#553—1061no—
493#553—1061no—
494#553—1061no—
495#553—1061no—
496#553—1061no—
497#553—1061no—
498C2×#126—531no—
499C2×#126C2×D5311yescharacteristic
500C2×#125—531no—
501C2×#123—531no—
502C2×#123—531no—
503C2×#121—531no—
504C2×#121—531no—
505C2×#121—531no—
506C2×#121—531no—
507C2×C4×D4—531no—
508C2×C4×D4—531no—
509C2×C4×D4—531no—
510C2×C4×D4—531no—
511C2×#117—531no—
512C22×C4⋊C4—531no—
513#433—1061no—
514#433—1061no—
515#433—1061no—
516#433—1061no—
517#432—531no—
518#432—531no—
519#432—531no—
520#432C2×D5311yescharacteristic
521#431—531no—
522#431—531no—
523#431—531no—
524#431C2×D5311yescharacteristic
525#424—1061no—
526#424—1061no—
527#407—531no—
528#407—531no—
529C2×C22⋊C8—531no—
530C2×C22⋊C8—531no—
531#405—1061no—
532#405—1061no—
533#324—531no—
534#324—531no—
535#324C2×D5311yescharacteristic
536#324C2×D5311yescharacteristic
537#323—531no—
538#323—531no—
539#323—531no—
540#323—531no—
541#323—531no—
542#323—531no—
543#323—531no—
544#323—531no—
545#323—531no—
546#323—531no—
547#323C2×D5311yescharacteristic
548#323C2×D5311yescharacteristic
549C53#1741511yescharacteristic, complemented, Sylow
550C22×D4—531no—
551C22×D4—531no—
552C22×D4—531no—
553C22×D4—531no—
554C22×D4—531no—
555C22×D4—531no—
556C23×C4—531no—
557C23×C4—531no—
558C23×C4—531no—
559C23×C4—531no—
560C23×C4—531no—
561C23×C4—531no—
562C2×M16—1061no—
563C2×M16—1061no—
564C22×C8—1061no—
565C22×C8—1061no—
566#126—21no—
567#126—21no—
568#126—21no—
569#126—21no—
570#126—1061no—
571#126—1061no—
572#126—1061no—
573#126—1061no—
574#125—1061no—
575#125—1061no—
576#125—1061no—
577#125—1061no—
578#123—1061no—
579#123—1061no—
580#123—1061no—
581#123—1061no—
582#123—1061no—
583#123—1061no—
584#123—1061no—
585#123—1061no—
586#121—1061no—
587#121—1061no—
588#121—1061no—
589#121—1061no—
590#121—1061no—
591#121—1061no—
592#121—1061no—
593#121—1061no—
594#121—1061no—
595#121—1061no—
596#121—1061no—
597#121—1061no—
598#121—1061no—
599#121—1061no—
600#121—1061no—
601#121—1061no—
602C4×D4—1061no—
603C4×D4—1061no—
604C4×D4—1061no—
605C4×D4—1061no—
606C4×D4—1061no—
607C4×D4—1061no—
608C4×D4—1061no—
609C4×D4—1061no—
610C4×D4—1061no—
611C4×D4—1061no—
612C4×D4—1061no—
613C4×D4—1061no—
614C4×D4—1061no—
615C4×D4—1061no—
616C4×D4—1061no—
617C4×D4—1061no—
618#117—531no—
619#117—531no—
620#117—531no—
621#117—531no—
622#117—531no—
623#117—531no—
624#117—531no—
625#117—531no—
626C2×C4⋊C4—531no—
627C2×C4⋊C4—531no—
628C2×C4⋊C4—531no—
629C2×C4⋊C4—531no—
630C2×C4⋊C4—531no—
631C2×C4⋊C4—531no—
632C2×C4⋊C4—531no—
633C2×C4⋊C4—1061no—
634C2×C4⋊C4—1061no—
635C2×C4⋊C4—1061no—
636C2×C4⋊C4—1061no—
637C2×C4⋊C4C4×D5311yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C4×D5311yescharacteristic
639C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
640C2×C22⋊C4—531no—
641C2×C22⋊C4—531no—
642C2×C22⋊C4—531no—
643C2×C22⋊C4—531no—
644C2×C22⋊C4—531no—
645C2×C22⋊C4—531no—
646C2×C22⋊C4—531no—
647C2×C22⋊C4C4×D5311yescharacteristic
648C2×C22⋊C4C4×D5311yescharacteristic
649C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
650C2×C42—531no—
651C2×C42—531no—
652C2×C42C22×D5311yescharacteristic
653C4⋊C8—21no—
654C4⋊C8—21no—
655C4⋊C8—1061no—
656C4⋊C8—1061no—
657C4⋊C8—1061no—
658C4⋊C8—1061no—
659C4⋊C8—1061no—
660C4⋊C8—1061no—
661C22⋊C8—531no—
662C22⋊C8—531no—
663C22⋊C8—531no—
664C22⋊C8—531no—
665C22⋊C8—1061no—
666C22⋊C8—1061no—
667C22⋊C8—1061no—
668C22⋊C8—1061no—
669C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
670C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
671C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
672C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
673#97—21no—
674#97—1061no—
675#97—1061no—
676#97—1061no—
677C4×C8—21no—
678C4×C8—1061no—
679C4×C8—1061no—
680C4×C8—1061no—
681C24—531no—
682C24—531no—
683C24—531no—
684C24C2×C4×D5311yescharacteristic
685C2×D4—1061no—
686C2×D4—1061no—
687C2×D4—1061no—
688C2×D4—1061no—
689C2×D4—1062no—
690C2×D4—1062no—
691C2×D4—1061no—
692C2×D4—1061no—
693C2×D4—1061no—
694C2×D4—1061no—
695C2×D4—1061no—
696C2×D4—1061no—
697C2×D4—1062no—
698C2×D4—1061no—
699C2×D4—1061no—
700C2×D4—4241no—
701C2×D4—4241no—
702C2×D4—2121no—
703C2×D4—2121no—
704C2×D4—2121no—
705C2×D4—2122no—
706C22×C4—531no—
707C22×C4—531no—
708C22×C4—531no—
709C22×C4—531no—
710C22×C4—531no—
711C22×C4—531no—
712C22×C4—531no—
713C22×C4—531no—
714C22×C4—531no—
715C22×C4—1061no—
716C22×C4—1061no—
717C22×C4—1061no—
718C22×C4—1061no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—4241no—
726C22×C4—4241no—
727C22×C4—4241no—
728C22×C4—4241no—
729C22×C4—2122no—
730C22×C4—2122no—
731C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
732C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
733C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
734C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
735C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
736C22×C4C23×D5311yescharacteristic
737M16—2122no—
738M16—2122no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—1061no—
744C2×C8—1061no—
745C2×C8—1061no—
746C2×C8—1061no—
747C2×C8—2122no—
748C2×C8—2122no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—531no—
756C4⋊C4—531no—
757C4⋊C4—531no—
758C4⋊C4—531no—
759C4⋊C4—531no—
760C4⋊C4—531no—
761C4⋊C4—531no—
762C4⋊C4—531no—
763C4⋊C4—1061no—
764C4⋊C4—1061no—
765C4⋊C4—1061no—
766C4⋊C4—1061no—
767C4⋊C4—1061no—
768C4⋊C4—1061no—
769C4⋊C4—1061no—
770C4⋊C4—1061no—
771C4⋊C4—1061no—
772C4⋊C4—1061no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—531no—
780C22⋊C4—531no—
781C22⋊C4—531no—
782C22⋊C4—531no—
783C22⋊C4—531no—
784C22⋊C4—531no—
785C22⋊C4—531no—
786C22⋊C4—531no—
787C22⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—1061no—
789C22⋊C4—1061no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C42—531no—
798C42—531no—
799C42—531no—
800C42—531no—
801C42—1061no—
802C42—1061no—
803C42D4×D5311yescharacteristic
804C42D4×D5311yescharacteristic
805C42D4×D5311yescharacteristic
806C42D4×D5311yescharacteristic
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—531no—
813C23—531no—
814C23—532no—
815C23—1061no—
816C23—1061no—
817C23—1061no—
818C23—1061no—
819C23—1061no—
820C23—1061no—
821C23—1061no—
822C23—2121no—
823C23—2121no—
824C23—2121no—
825C23—2121no—
826C23—2121no—
827C23—2121no—
828C23C22×C4×D5311yescharacteristic
829D4—4241no—
830D4—4241no—
831D4—4241no—
832D4—4241no—
833D4—2122no—
834D4—2122no—
835D4—2122no—
836D4—2122no—
837D4—2122no—
838D4—2122no—
839D4—2122no—
840D4—2122no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—531no—
853C2×C4—531no—
854C2×C4—531no—
855C2×C4—531no—
856C2×C4—531no—
857C2×C4—531no—
858C2×C4—1062no—
859C2×C4—1062no—
860C2×C4—1062no—
861C2×C4—1061no—
862C2×C4—1061no—
863C2×C4—1061no—
864C2×C4—1061no—
865C2×C4—4241no—
866C2×C4—4241no—
867C2×C4—4241no—
868C2×C4—4241no—
869C2×C4—4241no—
870C2×C4—4241no—
871C2×C4—4241no—
872C2×C4—4241no—
873C2×C4—2121no—
874C2×C4—2121no—
875C2×C4—2122no—
876C2×C4—2122no—
877C2×C4—2121no—
878C2×C4—2121no—
879C2×C4—2121no—
880C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
881C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
882C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
883C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—41no—
890C8—2121no—
891C8—2121no—
892C8—2121no—
893C8—2121no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—1062no—
902C22—1061no—
903C22—1061no—
904C22—1061no—
905C22—1061no—
906C22—1061no—
907C22—1061no—
908C22—4241no—
909C22—4241no—
910C22—4241no—
911C22—4241no—
912C22—2122no—
913C22—2122no—
914C22—2121no—
915C22—2121no—
916C22—2121no—
917C22—2121no—
918C22—2121no—
919C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
920C22#131×D5311yescharacteristic
921C22#1681138811yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—532no—
932C4—1061no—
933C4—1061no—
934C4—1061no—
935C4—1061no—
936C4—1061no—
937C4—2121no—
938C4—2121no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—4241no—
943C2—2121no—
944C2—2121no—
945C2—2122no—
946C2#2028316311yescharacteristic
947C2#410×D5311yescharacteristic
948C2#2028319211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1473C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16811324C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1473D53
hypocenterC53#17415
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283374C2semidirect
3. #20283368C2semidirect
4. #20273084C2semidirect
5. #20273083C2semidirect
6. #20273083C2semidirect
7. #20273073C2semidirect
8. #20273073C2semidirect
9. #20273055C2semidirect
10. #20273054C2semidirect
11. #20273052C2semidirect
12. #20273035C2semidirect
13. #20273034C2semidirect
14. #20273032C2semidirect
15. C53×#1473C2semidirect
471. #1473D53semidirect
549. C53#17415semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168113242
#202833742
#202833682
#202730842
#202730832
#202730732
#202730552
#202730542
#202730522
#202730352
#202730342
#202730322
C53×#14732
#1741553