Finite Group Databasebeta

← #27350312

Subgroups — #27350312

Order 13568.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811274C211yesmaximal, characteristic
2#20283161C212yesmaximal, complemented
3#20273077C212yesmaximal, complemented
4#20273062C212yesmaximal, complemented
5#20273061C212yesmaximal, complemented
6#20273052C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273045C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273043C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273032C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#324×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C53×#324C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11719945C411yescharacteristic
13C22×#11719945C2211yescharacteristic
14C2×#13133223—22no—
15#16811274—22no—
16#16811274—22no—
17#16811274—22no—
18#16811274—22no—
19C2×#13133216C411yescharacteristic
20C2×#13133202C411yescharacteristic
21C2×#13133202C2211yescharacteristic
22C2×#13133200C411yescharacteristic
23C2×#13133200C2211yescharacteristic
24C2×#13133195C411yescharacteristic
25C2×#13133195C2211yescharacteristic
26C2×#13133192C411yescharacteristic
27C2×#13133191C411yescharacteristic
28C2×#13133179C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D53C411yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
31#16810589—22no—
32#16810588—22no—
33#16810588—22no—
34#16810587C2212yes—
35#16810585C2212yes—
36#16810585C2212yes—
37C22⋊C8×D53C2212yes—
38C22⋊C8×D53C2212yes—
39#16810349C2211yescharacteristic
40#16810349C2211yescharacteristic
41#16810349C2212yes—
42#16810348C2212yes—
43#16810348C2212yes—
44#16810346C2212yes—
45#16810346C2212yes—
46C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊C8×C53C2212yes—
48C53×#324C2211yescharacteristic
49C53×#324C2211yescharacteristic
50C53×#324C2212yes—
51C2×#11719945—21no—
52C2×#11719945—21no—
53C2×#11719945—21no—
54C2×#11719945—21no—
55C2×#11719945—44no—
56C2×#11719945—44no—
57C2×#11719945D412yes—
58C2×#11719945D412yes—
59C2×#11719945D412yes—
60C2×#11719945D412yes—
61C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
62C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
63C22×D212C2×C411yescharacteristic
64C22×D212C2×C411yescharacteristic
65C22×D212C2×C411yescharacteristic
66C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
67C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
68C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D53C2311yescharacteristic
73C22×C4×D53C2311yescharacteristic
74#13133223—48no—
75C2×#11719917—22no—
76C2×#11719912—22no—
77C2×#11719912—22no—
78C2×C8×D53—22no—
79C2×C8×D53—22no—
80#13133216—22no—
81#13133216—22no—
82#13133202—22no—
83#13133202—22no—
84#13133202—22no—
85#13133202—22no—
86#13133200—22no—
87#13133200—22no—
88#13133200—22no—
89#13133200—22no—
90#13133195—22no—
91#13133195—22no—
92#13133195—22no—
93#13133195—22no—
94#13133192—22no—
95#13133192—22no—
96#13133191—22no—
97#13133191—22no—
98#13133179—22no—
99#13133179—22no—
100C4×C22⋊D53—21no—
101C4×C22⋊D53—21no—
102C4×C22⋊D53—21no—
103C4×C22⋊D53—21no—
104C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
105C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
106C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
107C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
108C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
109C2×#11719919C2311yescharacteristic
110C4⋊C4×D53—22no—
111C4⋊C4×D53—22no—
112C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
113C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
114C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
115C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
116C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
117C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
118C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
119C2×#11719921C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
121C22⋊#88322—22no—
122C22⋊#88322C2312yes—
123C22⋊#88322C2312yes—
124#13133129—22no—
125#13133129—22no—
126#13133129—22no—
127#13133129—22no—
128C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic
129C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic
130C23×C4×C53C2311yescharacteristic
131C22×C8×C53—22no—
132C2×C4⋊C4×C53—22no—
133C2×C4⋊C4×C53—22no—
134C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
138C22⋊C8×C53—22no—
139C22⋊C8×C53C2312yes—
140C22⋊C8×C53C2312yes—
141C24×C53C22×C411yescharacteristic
142C23×D53C22×C411yescharacteristic
143C23×D53C22×C411yescharacteristic
144C23×D53C22×C411yescharacteristic
145C22×C4×C53—21no—
146C22×C4×C53—21no—
147C22×C4×C53—21no—
148C22×C4×C53—21no—
149C22×C4×C53—22no—
150C22×C4×C53—41no—
151C22×C4×C53—42no—
152C22×C4×C53—42no—
153C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
154C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
155C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
156C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
157C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
158C22×C4×C53C2×D412yes—
159C22×C4×C53C2×D412yes—
160C22×C4×C53C2411yescharacteristic
161C2×C22⋊D53—24no—
162C2×C22⋊D53—21no—
163C2×C22⋊D53—21no—
164C2×C22⋊D53—42no—
165C2×C22⋊D53—42no—
166C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
167C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
168C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
169C2×C22⋊D53C22⋊C412yes—
170C2×C22⋊D53C22⋊C412yes—
171C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
172C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
173C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
174C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
175C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
176C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
177#11719945—28no—
178#11719945—44no—
179#11719945—44no—
180#11719945—44no—
181#11719945—44no—
182#11719945—44no—
183#11719945—44no—
184#11719945—44no—
185C2×D212—22no—
186C2×D212—21no—
187C2×D212—21no—
188C2×D212—22no—
189C2×D212—42no—
190C2×D212—41no—
191C2×D212—42no—
192C2×D212C22⋊C412yes—
193C2×D212C22⋊C412yes—
194C2×C4×D53—21no—
195C2×C4×D53—21no—
196C2×C4×D53—21no—
197C2×C4×D53—21no—
198C2×C4×D53—22no—
199C2×C4×D53—21no—
200C2×C4×D53—21no—
201C2×C4×D53—42no—
202C2×C4×D53—42no—
203C2×C4×D53—41no—
204C2×C4×D53—42no—
205C2×C4×D53—42no—
206C2×C4×D53C2×D412yes—
207C2×C4×D53C2×D412yes—
208C2×C4×D53C2×D412yes—
209C2×C4×D53C2×D412yes—
210C2×Dic106—21no—
211C2×Dic106—21no—
212C2×Dic106—42no—
213C2×Dic106—42no—
214C2×Dic106C22⋊C412yes—
215C2×Dic106C22⋊C412yes—
216C2×C8×C53—22no—
217C2×C8×C53—22no—
218C2×C8×C53—44no—
219C4⋊C4×C53—22no—
220C4⋊C4×C53—22no—
221C4⋊C4×C53—22no—
222C4⋊C4×C53—22no—
223C22⋊Dic53—21no—
224C22⋊Dic53—21no—
225#11719921—21no—
226#11719921—21no—
227#11719921—22no—
228#11719921—22no—
229#11719921—22no—
230#11719921—22no—
231#11719921—22no—
232#11719921—22no—
233C4⋊Dic53—22no—
234#11719919—22no—
235#11719919—22no—
236#11719919—22no—
237#11719919—21no—
238#11719919—21no—
239#11719919—22no—
240C4×Dic53—21no—
241C4×Dic53—21no—
242#11719917—44no—
243C2×#88322—22no—
244C2×#88322—22no—
245#11719912—44no—
246#11719912—44no—
247C8×D53—44no—
248C8×D53—44no—
249C23×C53—21no—
250C23×C53—21no—
251C23×C53—22no—
252C23×C53—41no—
253C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
254C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
255C23×C53C23×C411yescharacteristic
256C22×D53—21no—
257C22×D53—21no—
258C22×D53—21no—
259C22×D53—21no—
260C22×D53—22no—
261C22×D53—21no—
262C22×D53—21no—
263C22×D53—21no—
264C22×D53—41no—
265C22×D53—41no—
266C22×D53—41no—
267C22×D53—41no—
268C22×D53—41no—
269C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
270C22×D53C2×C22⋊C412yes—
271C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
272C2×C4×C53—21no—
273C2×C4×C53—21no—
274C2×C4×C53—24no—
275C2×C4×C53—21no—
276C2×C4×C53—21no—
277C2×C4×C53—21no—
278C2×C4×C53—21no—
279C2×C4×C53—21no—
280C2×C4×C53—41no—
281C2×C4×C53—41no—
282C2×C4×C53—42no—
283C2×C4×C53—42no—
284C2×C4×C53—42no—
285C2×C4×C53—42no—
286C2×C4×C53—42no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53—41no—
289C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
290C2×C4×C53#13112yescomplemented
291C2×C4×C53C22×D412yes—
292C22⋊D53—24no—
293C22⋊D53—22no—
294C22⋊D53—22no—
295C22⋊D53—22no—
296C22⋊D53—42no—
297C22⋊D53—42no—
298C22⋊D53—42no—
299C22⋊D53#9914yes—
300C2×Dic53—22no—
301C2×Dic53—21no—
302C2×Dic53—21no—
303C2×Dic53—21no—
304C2×Dic53—21no—
305C2×Dic53—21no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
311C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
312D212—24no—
313D212—42no—
314D212—44no—
315D212—42no—
316D212—42no—
317C4×D53—24no—
318C4×D53—24no—
319C4×D53—42no—
320C4×D53—42no—
321C4×D53—42no—
322C4×D53—42no—
323C4×D53—42no—
324C4×D53—42no—
325C4×D53—42no—
326C4×D53—42no—
327Dic106—24no—
328Dic106—42no—
329Dic106—42no—
330Dic106—42no—
331C8×C53—42no—
332C8×C53—42no—
333#88322—42no—
334#88322—42no—
335#17416—531nomaximal, Sylow
336C22×C53—21no—
337C22×C53—21no—
338C22×C53—21no—
339C22×C53—21no—
340C22×C53—21no—
341C22×C53—21no—
342C22×C53—21no—
343C22×C53—42no—
344C22×C53—42no—
345C22×C53C2×#9912yes—
346C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
347C22×C53C2×#13111yescharacteristic
348C22×C53#56811yescharacteristic
349C2×D53—21no—
350C2×D53—21no—
351C2×D53—21no—
352C2×D53—22no—
353C2×D53—22no—
354C2×D53—21no—
355C2×D53—21no—
356C2×D53—22no—
357C2×D53—42no—
358C2×D53—42no—
359C2×D53—41no—
360C2×D53—41no—
361C2×D53—41no—
362C2×D53—81no—
363C2×D53—81no—
364C2×D53—81no—
365C2×D53—81no—
366C2×D53C2×#9912yes—
367C4×C53—22no—
368C4×C53—22no—
369C4×C53—22no—
370C4×C53—41no—
371C4×C53—41no—
372C4×C53—41no—
373Dic53—22no—
374Dic53—21no—
375Dic53—41no—
376Dic53—41no—
377Dic53—41no—
378Dic53C2×#9912yes—
379C2×#547—531no—
380#2880—532no—
381#1472—532no—
382#1468—532no—
383#1468—532no—
384#1465—531no—
385#1463—531no—
386#1463—531no—
387#1459—531no—
388C2×#324—531no—
389C2×#324D5311yescharacteristic, complemented
390C2×C53—21no—
391C2×C53—21no—
392C2×C53—22no—
393C2×C53—41no—
394C2×C53#288011yescharacteristic
395C2×C53C22×#9911yescharacteristic
396C2×C53#288911yescharacteristic
397D53—22no—
398D53—41no—
399D53—42no—
400D53—81no—
401C22×#41—531no—
402C22×#41—531no—
403C2×#131—1062no—
404#547—1062no—
405#547—1062no—
406#547—1062no—
407#547—1062no—
408C2×C4⋊Q8—531no—
409C2×#123—531no—
410C2×#123—531no—
411C2×#123—531no—
412C2×#123—531no—
413C2×C22⋊Q8—531no—
414C2×C22⋊Q8—531no—
415C2×#121—531no—
416C2×#121—531no—
417C2×C4×D4—531no—
418C2×C4×D4—531no—
419C22×C4⋊C4—531no—
420C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
421#408—1062no—
422#408—1062no—
423#408—1062no—
424#407—532no—
425#407—532no—
426#407—532no—
427C2×C22⋊C8—532no—
428C2×C22⋊C8—532no—
429C2×C22⋊C8C2×D5312yes—
430#324—531no—
431#324—531no—
432#324—532no—
433#324—532no—
434#324—532no—
435#324C2×D5311yescharacteristic
436#324C2×D5311yescharacteristic
437#324C2×D5312yes—
438#323—532no—
439#323—532no—
440C53#1741611yescharacteristic, complemented, Sylow
441C2×#41—532no—
442C2×#41—532no—
443C2×#41—532no—
444C2×#41—532no—
445C2×#41—1061no—
446C2×#41—1061no—
447C2×#41—1061no—
448C2×#41—1061no—
449C2×#41—2124no—
450C2×#41—2124no—
451C22×Q8—531no—
452C22×Q8—531no—
453C22×D4—531no—
454C22×D4—531no—
455C22×D4—531no—
456C22×D4—531no—
457C22×D4—531no—
458C22×D4—531no—
459C23×C4—531no—
460C23×C4—531no—
461C23×C4—531no—
462C23×C4—531no—
463C23×C4—531no—
464C23×C4C4×D5311yescharacteristic
465C23×C4C4×D5311yescharacteristic
466C23×C4C22×D5311yescharacteristic
467#131—2128no—
468C2×M16—1062no—
469C2×M16—1062no—
470C2×M16—1062no—
471C22×C8—22no—
472C22×C8—1062no—
473C22×C8—1062no—
474C4⋊Q8—1062no—
475C4⋊Q8—1062no—
476#123—1062no—
477#123—1062no—
478#123—1062no—
479#123—1062no—
480#123—1062no—
481#123—1062no—
482#123—1062no—
483#123—1062no—
484C22⋊Q8—1062no—
485C22⋊Q8—1062no—
486C22⋊Q8—1062no—
487C22⋊Q8—1062no—
488#121—1062no—
489#121—1062no—
490#121—1062no—
491#121—1062no—
492C4×D4—1062no—
493C4×D4—1062no—
494C4×D4—1061no—
495C4×D4—1061no—
496C4×D4—1061no—
497C4×D4—1061no—
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4—531no—
501C2×C4⋊C4—531no—
502C2×C4⋊C4—531no—
503C2×C4⋊C4—531no—
504C2×C4⋊C4—531no—
505C2×C4⋊C4—531no—
506C2×C4⋊C4—1062no—
507C2×C4⋊C4—1062no—
508C2×C4⋊C4C4×D5311yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C4×D5311yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—531no—
513C2×C22⋊C4—531no—
514C2×C22⋊C4—531no—
515C2×C22⋊C4—531no—
516C2×C22⋊C4—531no—
517C2×C22⋊C4—531no—
518C2×C22⋊C4—531no—
519C2×C22⋊C4—531no—
520C2×C42—531no—
521C22⋊C8—22no—
522C22⋊C8—532no—
523C22⋊C8—532no—
524C22⋊C8—1062no—
525C22⋊C8—1062no—
526C22⋊C8—1062no—
527C22⋊C8—1062no—
528C22⋊C8—1062no—
529C22⋊C8C22×D5312yes—
530C22⋊C8C22×D5312yes—
531C24—531no—
532C24—531no—
533C24—531no—
534C24C2×C4×D5311yescharacteristic
535#41—1068no—
536#41—2124no—
537#41—2124no—
538#41—2124no—
539#41—2124no—
540#41—2124no—
541#41—2124no—
542#41—2124no—
543C2×Q8—532no—
544C2×Q8—532no—
545C2×Q8—1061no—
546C2×Q8—1061no—
547C2×Q8—2122no—
548C2×Q8—2122no—
549C2×D4—531no—
550C2×D4—531no—
551C2×D4—531no—
552C2×D4—531no—
553C2×D4—532no—
554C2×D4—532no—
555C2×D4—532no—
556C2×D4—532no—
557C2×D4—1062no—
558C2×D4—1061no—
559C2×D4—1061no—
560C2×D4—1064no—
561C2×D4—1061no—
562C2×D4—1061no—
563C2×D4—1062no—
564C2×D4—2121no—
565C2×D4—2122no—
566C2×D4—2122no—
567C2×D4—2122no—
568C2×D4—2122no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—531no—
578C22×C4—531no—
579C22×C4—532no—
580C22×C4—532no—
581C22×C4—532no—
582C22×C4—532no—
583C22×C4—531no—
584C22×C4—531no—
585C22×C4—531no—
586C22×C4—1061no—
587C22×C4—1061no—
588C22×C4—1061no—
589C22×C4—1061no—
590C22×C4—1061no—
591C22×C4—1061no—
592C22×C4—1062no—
593C22×C4—2121no—
594C22×C4—2122no—
595C22×C4—2122no—
596C22×C4—2122no—
597C22×C4—2122no—
598C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
599C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
600C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
601C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
602C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
603C22×C4D4×D5312yes—
604C22×C4D4×D5312yes—
605C22×C4C23×D5311yescharacteristic
606M16—2124no—
607M16—2124no—
608M16—2124no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—44no—
612C2×C8—1062no—
613C2×C8—1062no—
614C2×C8—2124no—
615C2×C8—2124no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—1062no—
621C4⋊C4—1062no—
622C4⋊C4—1061no—
623C4⋊C4—1061no—
624C4⋊C4—1062no—
625C4⋊C4—1062no—
626C4⋊C4—1062no—
627C22⋊C4—1062no—
628C22⋊C4—1061no—
629C22⋊C4—1061no—
630C22⋊C4—1062no—
631C22⋊C4—1062no—
632C22⋊C4—1062no—
633C22⋊C4—1061no—
634C22⋊C4—1061no—
635C22⋊C4—1062no—
636C22⋊C4—1062no—
637C42—1061no—
638C42—1061no—
639C23—22no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—41no—
643C23—531no—
644C23—532no—
645C23—531no—
646C23—1062no—
647C23—1061no—
648C23—1061no—
649C23—1061no—
650C23—1061no—
651C23—1061no—
652C23—1061no—
653C23—1061no—
654C23—2121no—
655C23—2121no—
656C23—2121no—
657C23—2121no—
658C23—2121no—
659C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
660C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
661C23C22×C4×D5311yescharacteristic
662Q8—1064no—
663Q8—2122no—
664Q8—2122no—
665Q8—2122no—
666D4—534no—
667D4—1064no—
668D4—1062no—
669D4—1062no—
670D4—1062no—
671D4—1064no—
672D4—2122no—
673D4—2124no—
674D4—2122no—
675D4—2122no—
676D4—2122no—
677D4—2122no—
678D4—2122no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—24no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—531no—
697C2×C4—531no—
698C2×C4—532no—
699C2×C4—1064no—
700C2×C4—1064no—
701C2×C4—1062no—
702C2×C4—1061no—
703C2×C4—1061no—
704C2×C4—1061no—
705C2×C4—1061no—
706C2×C4—1061no—
707C2×C4—2122no—
708C2×C4—2122no—
709C2×C4—2122no—
710C2×C4—2122no—
711C2×C4—2122no—
712C2×C4—2122no—
713C2×C4—2122no—
714C2×C4—2122no—
715C2×C4—2121no—
716C2×C4—2121no—
717C2×C4—2121no—
718C2×C4C22⋊C4×D5312yes—
719C2×C4#1313322312yescomplemented
720C2×C4C2×D4×D5312yes—
721C8—42no—
722C8—42no—
723C8—2122no—
724C8—2122no—
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—21no—
729C22—21no—
730C22—21no—
731C22—21no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—532no—
735C22—1061no—
736C22—1061no—
737C22—1061no—
738C22—1062no—
739C22—1062no—
740C22—1061no—
741C22—1062no—
742C22—1061no—
743C22—4241no—
744C22—4241no—
745C22—4241no—
746C22—4241no—
747C22—2122no—
748C22—2122no—
749C22—2121no—
750C22—2121no—
751C22—2121no—
752C22#99×D5312yes—
753C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
754C22C2×#1313322311yescharacteristic
755C22#1681138911yescharacteristic
756C4—22no—
757C4—22no—
758C4—22no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—532no—
763C4—1061no—
764C4—1062no—
765C4—2121no—
766C4—2121no—
767C4—2121no—
768C2—21no—
769C2—21no—
770C2—22no—
771C2—41no—
772C2—1062no—
773C2—4241no—
774C2—2122no—
775C2—2121no—
776C2#2028316111yescharacteristic
777C2C2×#99×D5311yescharacteristic
778C2#2028319511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#324C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16811274C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenterC2×#324D53
hypocenterC53#17416
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#324

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283161C2semidirect
3. #20273077C2semidirect
4. #20273062C2semidirect
5. #20273061C2semidirect
6. #20273052C2semidirect
7. #20273045C2semidirect
8. #20273043C2semidirect
9. #20273032C2semidirect
10. #324×D53C2semidirect
11. C2×C53×#324C2semidirect
290. C2×C4×C53#131semidirect
389. C2×#324D53semidirect
440. C53#17416semidirect
719. C2×C4#13133223semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112742
#202831612
#202730772
#202730622
#202730612
#202730522
#202730452
#202730432
#202730322
#324×D532
C2×C53×#3242
#1741653