Finite Group Databasebeta

← #27350315

Subgroups — #27350315

Order 13568.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811271C211yesmaximal, characteristic
2#20283165C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283161C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273077C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273077C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273063C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273060C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273060C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273050C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273044C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273043C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273030C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16810348C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#324×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17C22×#11719947C411yescharacteristic
18C2×#13133225—21no—
19C2×#13133223—21no—
20#16811271—21no—
21#16811271—21no—
22#16811271—21no—
23#16811271—21no—
24#16811271—21no—
25#16811271—21no—
26#16811271—21no—
27#16811271—21no—
28C2×#13133216C411yescharacteristic
29C2×#13133202C411yescharacteristic
30C2×#13133201C411yescharacteristic
31C2×#13133199C2211yescharacteristic
32C2×#13133195C2211yescharacteristic
33C2×#13133194C411yescharacteristic
34C2×#13133190C411yescharacteristic
35C2×#13133189C411yescharacteristic
36C2×#13133177C411yescharacteristic
37C2×#13133177C2211yescharacteristic
38C22×#11719919C2211yescharacteristic
39C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
40#16810591—21no—
41#16810589—21no—
42#16810588—21no—
43#16810588—21no—
44#16810588—21no—
45#16810588—21no—
46#16810587C2211yescharacteristic
47#16810585C2211yescharacteristic
48#16810585C2211yescharacteristic
49#16810585C2211yescharacteristic
50#16810585C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
52C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
53C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
54C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
55C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
56#16810349C2211yescharacteristic
57#16810349C2211yescharacteristic
58#16810348C2211yescharacteristic
59#16810348C2211yescharacteristic
60#16810348C2211yescharacteristic
61#16810348C2211yescharacteristic
62#16810348C2211yescharacteristic
63#16810348C2211yescharacteristic
64#16810348C2211yescharacteristic
65#16810348C2211yescharacteristic
66#16810347C2211yescharacteristic
67#16810347C2211yescharacteristic
68C2×#123×C53C2211yescharacteristic
69C53×#407C2211yescharacteristic
70C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
71C53×#324C2211yescharacteristic
72C53×#324C2211yescharacteristic
73C53×#323C2211yescharacteristic
74C53×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11719945—44no—
76C2×#11719945D411yescharacteristic
77C2×#11719945D411yescharacteristic
78C2×#11719945D411yescharacteristic
79C2×#11719945D411yescharacteristic
80C2×#11719945D411yescharacteristic
81C2×#11719945D411yescharacteristic
82C2×#11719945D411yescharacteristic
83C2×#11719945D411yescharacteristic
84C2×#11719947—21no—
85C2×#11719947—21no—
86C2×#11719947—21no—
87C2×#11719947—21no—
88C2×#11719947—44no—
89C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
90C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
91C22×D212C2×C411yescharacteristic
92C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
93C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
94C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
95C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
96C23×Dic53C2×C411yescharacteristic
97C23×Dic53C2×C411yescharacteristic
98C23×Dic53C2×C411yescharacteristic
99C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
100C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
101C22×C4×D53C2311yescharacteristic
102C22×C4×D53C2311yescharacteristic
103#13133225—44no—
104#13133223—44no—
105C2×#11719917—21no—
106C2×#11719912—21no—
107C2×#11719912—21no—
108C2×#11719912—21no—
109C2×#11719912—21no—
110C22×#88322—21no—
111C2×C8×D53—21no—
112C2×C8×D53—21no—
113C2×C8×D53—21no—
114C2×C8×D53—21no—
115#13133216—21no—
116#13133216—21no—
117#13133216—21no—
118#13133216—21no—
119#13133202—21no—
120#13133202—21no—
121#13133202—21no—
122#13133202—21no—
123#13133201—21no—
124#13133201—21no—
125#13133201—21no—
126#13133201—21no—
127#13133199—21no—
128#13133199—21no—
129#13133199—21no—
130#13133199—21no—
131#13133195—21no—
132#13133195—21no—
133#13133195—21no—
134#13133195—21no—
135#13133194—21no—
136#13133194—21no—
137#13133194—21no—
138#13133194—21no—
139#13133190—21no—
140#13133190—21no—
141#13133190—21no—
142#13133190—21no—
143#13133189—21no—
144#13133189—21no—
145#13133189—21no—
146#13133189—21no—
147#13133177—21no—
148#13133177—21no—
149#13133177—21no—
150#13133177—21no—
151#13133177—21no—
152#13133177—21no—
153#13133177—21no—
154#13133177—21no—
155C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
157C2×#11719919—21no—
158C2×#11719919—21no—
159C2×#11719919—21no—
160C2×#11719919—21no—
161C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
162C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
163C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
164C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
165C2×#11719919C2311yescharacteristic
166C2×#11719919C2311yescharacteristic
167C4⋊C4×D53—21no—
168C4⋊C4×D53—21no—
169C4⋊C4×D53—21no—
170C4⋊C4×D53—21no—
171C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
172C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
173C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
174C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
175C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
176C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
177C22⋊#88322—21no—
178C22⋊#88322—21no—
179C22⋊#88322C2311yescharacteristic
180C22⋊#88322C2311yescharacteristic
181C22⋊#88322C2311yescharacteristic
182C22⋊#88322C2311yescharacteristic
183#13133129—21no—
184#13133129—21no—
185#13133129—21no—
186#13133129—21no—
187#13133129—21no—
188#13133129—21no—
189#13133129—21no—
190#13133129—21no—
191C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
192C23×C4×C53C2311yescharacteristic
193C2×M16×C53—21no—
194C22×C8×C53—21no—
195#123×C53—21no—
196#123×C53—21no—
197#123×C53—21no—
198#123×C53—21no—
199C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C53—21no—
205C22⋊C8×C53—21no—
206C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
209C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
210C24×C53C22×C411yescharacteristic
211C24×C53C22×C411yescharacteristic
212C23×D53C22×C411yescharacteristic
213C23×D53C22×C411yescharacteristic
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—42no—
217C22×C4×C53—42no—
218C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C53C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D53—24no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—22no—
233C2×C22⋊D53—41no—
234C2×C22⋊D53—42no—
235C2×C22⋊D53—42no—
236C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
241C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
244C22×Dic53—21no—
245C22×Dic53—21no—
246C22×Dic53—21no—
247C22×Dic53—21no—
248C22×Dic53—21no—
249C22×Dic53—21no—
250C22×Dic53—22no—
251C22×Dic53—41no—
252C22×Dic53—42no—
253C22×Dic53—42no—
254C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
255C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
256C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
257C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
258C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
259C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
260#11719947—44no—
261#11719947—44no—
262#11719947—44no—
263#11719947—44no—
264#11719945—24no—
265#11719945—24no—
266#11719945—42no—
267#11719945—42no—
268#11719945—42no—
269#11719945—42no—
270#11719945—42no—
271#11719945—42no—
272C2×D212—42no—
273C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
274C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
275C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
276C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
277C2×C4×D53—21no—
278C2×C4×D53—21no—
279C2×C4×D53—21no—
280C2×C4×D53—21no—
281C2×C4×D53—22no—
282C2×C4×D53—42no—
283C2×C4×D53—42no—
284C2×C4×D53—41no—
285C2×C4×D53—42no—
286C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
294C2×Dic106—21no—
295C2×Dic106—21no—
296C2×Dic106—42no—
297C2×Dic106—42no—
298C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
299C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
300C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
301C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
302M16×C53—42no—
303C2×C8×C53—21no—
304C2×C8×C53—21no—
305C2×C8×C53—21no—
306C2×C8×C53—21no—
307C2×C8×C53—42no—
308C4⋊C4×C53—21no—
309C4⋊C4×C53—21no—
310C4⋊C4×C53—21no—
311C4⋊C4×C53—21no—
312C22⋊C4×C53—21no—
313C22⋊C4×C53—21no—
314C22⋊C4×C53—21no—
315C22⋊C4×C53—21no—
316C22⋊C4×C53—21no—
317C22⋊C4×C53—21no—
318C22⋊Dic53—21no—
319C22⋊Dic53—21no—
320#11719921—21no—
321#11719921—21no—
322#11719921—21no—
323#11719921—21no—
324#11719921—21no—
325#11719921—21no—
326#11719921—21no—
327#11719921—21no—
328C4⋊Dic53—21no—
329C4⋊Dic53—21no—
330C4⋊Dic53—21no—
331C4⋊Dic53—21no—
332#11719919—21no—
333#11719919—21no—
334#11719919—21no—
335#11719919—21no—
336#11719919—21no—
337#11719919—21no—
338#11719919—21no—
339#11719919—21no—
340#11719919—21no—
341#11719919—21no—
342#11719919—21no—
343#11719919—21no—
344C4×Dic53—21no—
345C4×Dic53—21no—
346#11719917—42no—
347C2×#88322—21no—
348C2×#88322—21no—
349C2×#88322—21no—
350C2×#88322—21no—
351C2×#88322—42no—
352#11719912—42no—
353#11719912—42no—
354#11719912—42no—
355#11719912—42no—
356C8×D53—42no—
357C8×D53—42no—
358C8×D53—42no—
359C8×D53—42no—
360C23×C53—21no—
361C23×C53—21no—
362C23×C53—22no—
363C23×C53—21no—
364C23×C53—21no—
365C23×C53—21no—
366C23×C53—41no—
367C23×C53—41no—
368C23×C53—41no—
369C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C23×C53C23×C411yescharacteristic
372C22×D53—21no—
373C22×D53—21no—
374C22×D53—21no—
375C22×D53—21no—
376C22×D53—22no—
377C22×D53—41no—
378C22×D53—41no—
379C22×D53—41no—
380C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
384D4×C53—42no—
385D4×C53—42no—
386C2×C4×C53—22no—
387C2×C4×C53—22no—
388C2×C4×C53—21no—
389C2×C4×C53—21no—
390C2×C4×C53—21no—
391C2×C4×C53—21no—
392C2×C4×C53—21no—
393C2×C4×C53—41no—
394C2×C4×C53—41no—
395C2×C4×C53—41no—
396C2×C4×C53—41no—
397C2×C4×C53—41no—
398C2×C4×C53—41no—
399C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
403C22⋊D53—22no—
404C22⋊D53—22no—
405C22⋊D53—22no—
406C22⋊D53—22no—
407C22⋊D53—22no—
408C22⋊D53—41no—
409C22⋊D53—41no—
410C22⋊D53—42no—
411C22⋊D53—42no—
412C22⋊D53—42no—
413C22⋊D53—42no—
414C22⋊D53#9914yes—
415C2×Dic53—21no—
416C2×Dic53—21no—
417C2×Dic53—22no—
418C2×Dic53—21no—
419C2×Dic53—21no—
420C2×Dic53—21no—
421C2×Dic53—21no—
422C2×Dic53—21no—
423C2×Dic53—41no—
424C2×Dic53—42no—
425C2×Dic53—42no—
426C2×Dic53—42no—
427C2×Dic53—42no—
428C2×Dic53—42no—
429C2×Dic53—42no—
430C2×Dic53—41no—
431C2×Dic53—41no—
432C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×Dic53#13112yescomplemented
437D212—22no—
438D212—22no—
439D212—41no—
440D212—41no—
441C4×D53—22no—
442C4×D53—22no—
443C4×D53—22no—
444C4×D53—22no—
445C4×D53—41no—
446C4×D53—41no—
447C4×D53—41no—
448C4×D53—41no—
449C4×D53—42no—
450C4×D53—42no—
451C4×D53—42no—
452C4×D53—42no—
453Dic106—22no—
454Dic106—22no—
455Dic106—41no—
456Dic106—41no—
457Dic106—42no—
458Dic106—42no—
459C8×C53—41no—
460C8×C53—41no—
461C8×C53—41no—
462C8×C53—41no—
463#88322—41no—
464#88322—41no—
465#88322—41no—
466#88322—41no—
467#17416—531nomaximal, Sylow
468C22×C53—21no—
469C22×C53—21no—
470C22×C53—21no—
471C22×C53—21no—
472C22×C53—21no—
473C22×C53—21no—
474C22×C53—21no—
475C22×C53—42no—
476C22×C53—42no—
477C22×C53—41no—
478C22×C53—41no—
479C22×C53—41no—
480C22×C53—81no—
481C22×C53—81no—
482C22×C53C2×#9912yes—
483C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
484C22×C53C2×#13111yescharacteristic
485C22×C53#56811yescharacteristic
486C2×D53—21no—
487C2×D53—21no—
488C2×D53—21no—
489C2×D53—21no—
490C2×D53—21no—
491C2×D53—21no—
492C2×D53—21no—
493C2×D53—21no—
494C2×D53—21no—
495C2×D53—21no—
496C2×D53—21no—
497C2×D53—42no—
498C2×D53—42no—
499C2×D53—81no—
500C2×D53—81no—
501C2×D53C2×#9912yes—
502C4×C53—21no—
503C4×C53—21no—
504C4×C53—21no—
505C4×C53—21no—
506C4×C53—41no—
507C4×C53—41no—
508C4×C53—41no—
509Dic53—22no—
510Dic53—21no—
511Dic53—21no—
512Dic53—21no—
513Dic53—41no—
514Dic53—41no—
515Dic53—41no—
516Dic53C2×#9912yes—
517C2×#547—531no—
518#2880—531no—
519#2880—531no—
520#1472—531no—
521#1472—531no—
522#1468—531no—
523#1468—531no—
524#1468—531no—
525#1468D5311yescharacteristic, complemented
526#1465—531no—
527#1463—531no—
528#1463—531no—
529#1459—531no—
530C2×#324—531no—
531C2×#324—531no—
532C2×C53—21no—
533C2×C53—21no—
534C2×C53—22no—
535C2×C53—41no—
536C2×C53—81no—
537C2×C53#288011yescharacteristic
538C2×C53C22×#9911yescharacteristic
539C2×C53#288911yescharacteristic
540D53—22no—
541D53—41no—
542D53—41no—
543D53—41no—
544C22×#41—531no—
545C22×#41—531no—
546C2×#131—1061no—
547C2×#131—1061no—
548#547—1061no—
549#547—1061no—
550#547—1061no—
551#547—1061no—
552#547—1061no—
553#547—1061no—
554#547—1061no—
555#547—1061no—
556C2×C4⋊Q8—531no—
557C2×#123—531no—
558C2×#123—531no—
559C2×#123—531no—
560C2×#123C2×D5311yescharacteristic
561C2×C22⋊Q8—531no—
562C2×C22⋊Q8—531no—
563C2×#121—531no—
564C2×#121—531no—
565C2×C4×D4—531no—
566C2×C4×D4—531no—
567C22×C4⋊C4—531no—
568C22×C4⋊C4—531no—
569#408—1061no—
570#408—1061no—
571#408—1061no—
572#408—1061no—
573#408—1061no—
574#408—1061no—
575#407—531no—
576#407—531no—
577#407—531no—
578#407—531no—
579#407—531no—
580#407C2×D5311yescharacteristic
581C2×C22⋊C8—531no—
582C2×C22⋊C8—531no—
583C2×C22⋊C8—531no—
584C2×C22⋊C8—531no—
585C2×C22⋊C8—531no—
586C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
587#324—531no—
588#324—531no—
589#324—531no—
590#324—531no—
591#324—531no—
592#324—531no—
593#324—531no—
594#324—531no—
595#324—531no—
596#324—531no—
597#324C2×D5311yescharacteristic
598#324C2×D5311yescharacteristic
599#323—531no—
600#323—531no—
601#323C2×D5311yescharacteristic
602#323C2×D5311yescharacteristic
603C53#1741611yescharacteristic, complemented, Sylow
604C2×#41—531no—
605C2×#41—531no—
606C2×#41—531no—
607C2×#41—531no—
608C2×#41—531no—
609C2×#41—531no—
610C2×#41—531no—
611C2×#41—531no—
612C2×#41—1061no—
613C2×#41—1061no—
614C2×#41—1061no—
615C2×#41—1061no—
616C2×#41—2124no—
617C2×#41—2124no—
618C22×Q8—531no—
619C22×Q8—531no—
620C22×D4—531no—
621C22×D4—531no—
622C22×D4—531no—
623C22×D4—531no—
624C22×D4—531no—
625C22×D4C4×D5311yescharacteristic
626C23×C4—531no—
627C23×C4—531no—
628C23×C4—531no—
629C23×C4—531no—
630C23×C4—531no—
631C23×C4—531no—
632C23×C4—531no—
633C23×C4C22×D5311yescharacteristic
634#131—2124no—
635#131—2124no—
636C2×M16—21no—
637C2×M16—1061no—
638C2×M16—1061no—
639C2×M16—1061no—
640C2×M16—1061no—
641C2×M16—1061no—
642C22×C8—21no—
643C22×C8—1061no—
644C22×C8—1061no—
645C22×C8—1061no—
646C22×C8—1061no—
647C22×C8—1061no—
648C4⋊Q8—1061no—
649C4⋊Q8—1061no—
650C4⋊Q8—1061no—
651C4⋊Q8—1061no—
652#123—21no—
653#123—21no—
654#123—21no—
655#123—21no—
656#123—1061no—
657#123—1061no—
658#123—1061no—
659#123—1061no—
660#123—1061no—
661#123—1061no—
662#123—1061no—
663#123—1061no—
664#123—1061no—
665#123—1061no—
666#123—1061no—
667#123—1061no—
668C22⋊Q8—1061no—
669C22⋊Q8—1061no—
670C22⋊Q8—1061no—
671C22⋊Q8—1061no—
672C22⋊Q8—1061no—
673C22⋊Q8—1061no—
674C22⋊Q8—1061no—
675C22⋊Q8—1061no—
676#121—1061no—
677#121—1061no—
678#121—1061no—
679#121—1061no—
680#121—1061no—
681#121—1061no—
682#121—1061no—
683#121—1061no—
684C4×D4—1061no—
685C4×D4—1061no—
686C4×D4—1061no—
687C4×D4—1061no—
688C4×D4—1061no—
689C4×D4—1061no—
690C4×D4—1061no—
691C4×D4—1061no—
692C2×C4⋊C4—531no—
693C2×C4⋊C4—531no—
694C2×C4⋊C4—531no—
695C2×C4⋊C4—531no—
696C2×C4⋊C4—531no—
697C2×C4⋊C4—531no—
698C2×C4⋊C4—531no—
699C2×C4⋊C4—531no—
700C2×C4⋊C4—1061no—
701C2×C4⋊C4—1061no—
702C2×C4⋊C4—1061no—
703C2×C4⋊C4—1061no—
704C2×C4⋊C4—1061no—
705C2×C4⋊C4—1061no—
706C2×C4⋊C4—1061no—
707C2×C4⋊C4—1061no—
708C2×C4⋊C4C4×D5311yescharacteristic
709C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
710C2×C22⋊C4—531no—
711C2×C22⋊C4—531no—
712C2×C22⋊C4—531no—
713C2×C22⋊C4—531no—
714C2×C22⋊C4—531no—
715C2×C22⋊C4C4×D5311yescharacteristic
716C2×C22⋊C4C4×D5311yescharacteristic
717C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
718C2×C42—531no—
719C22⋊C8—21no—
720C22⋊C8—21no—
721C22⋊C8—531no—
722C22⋊C8—531no—
723C22⋊C8—531no—
724C22⋊C8—531no—
725C22⋊C8—1061no—
726C22⋊C8—1061no—
727C22⋊C8—1061no—
728C22⋊C8—1061no—
729C22⋊C8—1061no—
730C22⋊C8—1061no—
731C22⋊C8—1061no—
732C22⋊C8—1061no—
733C22⋊C8—1061no—
734C22⋊C8—1061no—
735C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
737C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
738C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
739C24—531no—
740C24—531no—
741C24C2×C4×D5311yescharacteristic
742C24C2×C4×D5311yescharacteristic
743#41—1064no—
744#41—1064no—
745#41—2122no—
746#41—2122no—
747#41—2122no—
748#41—2122no—
749#41—2122no—
750#41—2122no—
751#41—2124no—
752#41—2124no—
753#41—2124no—
754#41—2124no—
755C2×Q8—531no—
756C2×Q8—531no—
757C2×Q8—531no—
758C2×Q8—531no—
759C2×Q8—1061no—
760C2×Q8—1061no—
761C2×Q8—2122no—
762C2×Q8—2122no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—531no—
767C2×D4—531no—
768C2×D4—531no—
769C2×D4—531no—
770C2×D4—531no—
771C2×D4—531no—
772C2×D4—531no—
773C2×D4—531no—
774C2×D4—531no—
775C2×D4—531no—
776C2×D4—531no—
777C2×D4—531no—
778C2×D4—1062no—
779C2×D4—1064no—
780C2×D4—1061no—
781C2×D4—1061no—
782C2×D4—1061no—
783C2×D4—1061no—
784C2×D4—2122no—
785C2×D4—2121no—
786C2×D4—2122no—
787C2×D4—2122no—
788C22×C4—42no—
789C22×C4—531no—
790C22×C4—531no—
791C22×C4—531no—
792C22×C4—531no—
793C22×C4—531no—
794C22×C4—531no—
795C22×C4—531no—
796C22×C4—531no—
797C22×C4—531no—
798C22×C4—531no—
799C22×C4—531no—
800C22×C4—531no—
801C22×C4—531no—
802C22×C4—531no—
803C22×C4—1062no—
804C22×C4—1061no—
805C22×C4—1061no—
806C22×C4—1061no—
807C22×C4—1061no—
808C22×C4—1061no—
809C22×C4—1061no—
810C22×C4—1062no—
811C22×C4—1061no—
812C22×C4—1061no—
813C22×C4—1061no—
814C22×C4—1061no—
815C22×C4—2121no—
816C22×C4—2122no—
817C22×C4—2122no—
818C22×C4—2122no—
819C22×C4—2121no—
820C22×C4—2122no—
821C22×C4—2122no—
822C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
823C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
824C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
825C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
826C22×C4D4×D5311yescharacteristic
827C22×C4D4×D5311yescharacteristic
828C22×C4D4×D5311yescharacteristic
829C22×C4D4×D5311yescharacteristic
830C22×C4C23×D5311yescharacteristic
831M16—42no—
832M16—2122no—
833M16—2122no—
834M16—2122no—
835M16—2122no—
836M16—2122no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—42no—
842C2×C8—1061no—
843C2×C8—1061no—
844C2×C8—1061no—
845C2×C8—1061no—
846C2×C8—2122no—
847C2×C8—2122no—
848C2×C8—2122no—
849C2×C8—2122no—
850C2×C8—2122no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—1061no—
856C4⋊C4—1061no—
857C4⋊C4—1061no—
858C4⋊C4—1061no—
859C4⋊C4—1061no—
860C4⋊C4—1061no—
861C4⋊C4—1061no—
862C4⋊C4—1061no—
863C4⋊C4—1061no—
864C4⋊C4—1061no—
865C4⋊C4—1061no—
866C4⋊C4—1061no—
867C4⋊C4—1061no—
868C4⋊C4—1061no—
869C4⋊C4—1061no—
870C4⋊C4—1061no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—1061no—
878C22⋊C4—1061no—
879C22⋊C4—1061no—
880C22⋊C4—1061no—
881C22⋊C4—1061no—
882C22⋊C4—1061no—
883C22⋊C4—1061no—
884C22⋊C4—1061no—
885C22⋊C4—1061no—
886C22⋊C4—1061no—
887C42—1061no—
888C42—1061no—
889C23—22no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—531no—
899C23—531no—
900C23—531no—
901C23—531no—
902C23—1062no—
903C23—1061no—
904C23—1061no—
905C23—1061no—
906C23—1061no—
907C23—2121no—
908C23—2121no—
909C23—2121no—
910C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
911C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
912C23C22×C4×D5311yescharacteristic
913Q8—1062no—
914Q8—1062no—
915Q8—2121no—
916Q8—2121no—
917Q8—2122no—
918Q8—2122no—
919D4—42no—
920D4—42no—
921D4—534no—
922D4—1062no—
923D4—1062no—
924D4—1062no—
925D4—1062no—
926D4—1062no—
927D4—1062no—
928D4—1062no—
929D4—2121no—
930D4—2121no—
931D4—2121no—
932D4—2121no—
933D4—2122no—
934D4—2122no—
935D4—2122no—
936D4—2122no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—531no—
951C2×C4—531no—
952C2×C4—531no—
953C2×C4—531no—
954C2×C4—532no—
955C2×C4—1062no—
956C2×C4—1062no—
957C2×C4—1062no—
958C2×C4—1062no—
959C2×C4—1062no—
960C2×C4—1061no—
961C2×C4—1061no—
962C2×C4—1061no—
963C2×C4—1061no—
964C2×C4—1061no—
965C2×C4—1061no—
966C2×C4—1061no—
967C2×C4—2121no—
968C2×C4—2121no—
969C2×C4—2121no—
970C2×C4—2121no—
971C2×C4—2122no—
972C2×C4—2122no—
973C2×C4—2122no—
974C2×C4—2122no—
975C2×C4—2122no—
976C2×C4—2121no—
977C2×C4—2122no—
978C2×C4—2122no—
979C2×C4—2122no—
980C2×C4—2122no—
981C2×C4—2122no—
982C2×C4—2121no—
983C2×C4—2121no—
984C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
985C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
988C8—41no—
989C8—41no—
990C8—41no—
991C8—41no—
992C8—2121no—
993C8—2121no—
994C8—2121no—
995C8—2121no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—532no—
1011C22—1061no—
1012C22—1061no—
1013C22—1061no—
1014C22—1061no—
1015C22—1061no—
1016C22—1061no—
1017C22—1061no—
1018C22—1061no—
1019C22—1061no—
1020C22—1061no—
1021C22—1061no—
1022C22—4241no—
1023C22—4241no—
1024C22—2122no—
1025C22—2122no—
1026C22#99×D5312yes—
1027C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
1028C22#131×D5311yescharacteristic
1029C22#1681138811yescharacteristic
1030C4—21no—
1031C4—21no—
1032C4—21no—
1033C4—21no—
1034C4—41no—
1035C4—41no—
1036C4—41no—
1037C4—532no—
1038C4—1062no—
1039C4—1061no—
1040C4—1061no—
1041C4—1061no—
1042C4—2121no—
1043C4—2121no—
1044C4—2121no—
1045C2—21no—
1046C2—21no—
1047C2—22no—
1048C2—41no—
1049C2—81no—
1050C2—1062no—
1051C2—2121no—
1052C2—2121no—
1053C2—2121no—
1054C2#2028316311yescharacteristic
1055C2C2×#99×D5311yescharacteristic
1056C2#2028319611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1468C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16811271C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1468D53
hypocenterC53#17416
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283165C2semidirect
3. #20283161C2semidirect
4. #20273077C2semidirect
5. #20273077C2semidirect
6. #20273063C2semidirect
7. #20273060C2semidirect
8. #20273060C2semidirect
9. #20273050C2semidirect
10. #20273044C2semidirect
11. #20273043C2semidirect
12. #20273030C2semidirect
13. C2×#16810348C2semidirect
14. #324×D53C2semidirect
15. C53×#1468C2semidirect
436. C2×Dic53#131semidirect
525. #1468D53semidirect
603. C53#17416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112712
#202831652
#202831612
#202730772
#202730632
#202730602
#202730502
#202730442
#202730432
#202730302
C2×#168103482
#324×D532
C53×#14682
#1741653