Finite Group Databasebeta

← #27350316

Subgroups — #27350316

Order 13568.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811275C211yesmaximal, characteristic
2#20283165C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283161C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273079C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273062C212yesmaximal, complemented
6#20273062C212yesmaximal, complemented
7#20273051C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273043C212yesmaximal, complemented
9#20273031C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#324×D53C212yesmaximal, complemented
11C53×#1472C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11719949C411yescharacteristic
13C22×#11719945C2211yescharacteristic
14C2×#13133225—21no—
15C2×#13133223—21no—
16#16811275—21no—
17#16811275—21no—
18#16811275—22no—
19#16811275—22no—
20#16811275—21no—
21#16811275—21no—
22C2×#13133215C411yescharacteristic
23C2×#13133202C2212yes—
24C2×#13133199C412yes—
25C2×#13133197C411yescharacteristic
26C2×#13133190C412yes—
27C2×#13133179C411yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D53C2212yes—
30#16810591—21no—
31#16810589—21no—
32#16810588—22no—
33#16810588—22no—
34#16810587C2211yescharacteristic
35#16810585C2212yes—
36#16810585C2212yes—
37C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
38C22⋊C8×D53C2212yes—
39C22⋊C8×D53C2212yes—
40#16810349C2212yes—
41#16810349C2212yes—
42#16810348C2211yescharacteristic
43#16810348C2212yes—
44#16810348C2211yescharacteristic
45#16810346C2211yescharacteristic
46#16810346C2211yescharacteristic
47#16810346C2212yes—
48C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
49C53×#407C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
51C53×#324C2212yes—
52C53×#324C2212yes—
53C2×#11719949—21no—
54C2×#11719949—22no—
55C2×#11719949—21no—
56C2×#11719949—44no—
57C2×#11719945—44no—
58C2×#11719945D411yescharacteristic
59C2×#11719945D411yescharacteristic
60C2×#11719945D412yes—
61C2×#11719945D412yes—
62C2×#11719945D411yescharacteristic
63C2×#11719945D411yescharacteristic
64C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
65C22×D212C2×C411yescharacteristic
66C22×D212C2×C412yes—
67C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
68C22×C22⋊D53C2×C412yes—
69C22×C4×D53C2×C412yes—
70C22×C4×D53C2×C412yes—
71C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D53C2312yes—
73#13133225—44no—
74#13133223—44no—
75C2×#11719917—21no—
76C2×#11719912—22no—
77C2×#11719912—22no—
78C22×#88322—21no—
79C2×C8×D53—22no—
80C2×C8×D53—22no—
81#13133215—21no—
82#13133215—21no—
83#13133215—22no—
84#13133202—22no—
85#13133202—22no—
86#13133202—22no—
87#13133202—22no—
88#13133199—22no—
89#13133199—22no—
90#13133199—22no—
91#13133199—22no—
92#13133197—21no—
93#13133197—21no—
94#13133197—22no—
95#13133190—22no—
96#13133190—22no—
97#13133190—22no—
98#13133190—22no—
99#13133179—21no—
100#13133179—22no—
101#13133179—21no—
102C4×C22⋊D53—21no—
103C4×C22⋊D53—21no—
104C4×C22⋊D53—21no—
105C4×C22⋊D53—21no—
106C2×C4⋊Dic53C2×C412yes—
107C2×#11719919C2×C412yes—
108C2×#11719919C2×C412yes—
109C2×#11719919C2311yescharacteristic
110C4⋊C4×D53—22no—
111C4⋊C4×D53—22no—
112C4⋊C4×D53—22no—
113C4⋊C4×D53—22no—
114C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
115C2×#11719921C2×C412yes—
116C2×#11719921C2×C412yes—
117C2×#11719921C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
119C22⋊#88322—21no—
120C22⋊#88322—21no—
121C22⋊#88322C2311yescharacteristic
122C22⋊#88322C2312yes—
123C22⋊#88322C2311yescharacteristic
124#13133129—22no—
125#13133129—22no—
126#13133129—22no—
127#13133129—22no—
128C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
129C23×C4×C53C2311yescharacteristic
130C2×M16×C53—21no—
131C22×C8×C53—21no—
132C22⋊Q8×C53—21no—
133C22⋊Q8×C53—21no—
134C22⋊Q8×C53—21no—
135C22⋊Q8×C53—21no—
136C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C53C2312yes—
138C2×C22⋊C4×C53C2×C412yes—
139C22⋊C8×C53—21no—
140C22⋊C8×C53—21no—
141C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
142C22⋊C8×C53C2312yes—
143C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
144C24×C53C22×C411yescharacteristic
145C23×D53C22×C412yes—
146C23×D53C22×C411yescharacteristic
147C2×Q8×C53—21no—
148C2×Q8×C53—21no—
149C2×Q8×C53—42no—
150C22×C4×C53—42no—
151C22×C4×C53C22×C412yes—
152C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
153C22×C4×C53C22×C412yes—
154C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C53C2411yescharacteristic
159C2×C22⋊D53—21no—
160C2×C22⋊D53—21no—
161C2×C22⋊D53—22no—
162C2×C22⋊D53—41no—
163C2×C22⋊D53—44no—
164C2×C22⋊D53C22⋊C412yes—
165C2×C22⋊D53C22⋊C412yes—
166C2×C22⋊D53C22⋊C412yes—
167C2×C22⋊D53C22⋊C412yes—
168C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
169C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
170C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
171C22×Dic53C22×C412yes—
172#11719949—48no—
173#11719949—44no—
174#11719949—44no—
175#11719945—24no—
176#11719945—24no—
177#11719945—42no—
178#11719945—42no—
179#11719945—44no—
180#11719945—44no—
181C2×D212—24no—
182C2×D212—22no—
183C2×D212—22no—
184C2×D212—44no—
185C2×D212C22⋊C412yes—
186C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
187C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
188C2×C4×D53—22no—
189C2×C4×D53—22no—
190C2×C4×D53—22no—
191C2×C4×D53—22no—
192C2×C4×D53—21no—
193C2×C4×D53—21no—
194C2×C4×D53—24no—
195C2×C4×D53—44no—
196C2×C4×D53—42no—
197C2×C4×D53—42no—
198C2×C4×D53—44no—
199C2×C4×D53C2×D412yes—
200C2×C4×D53C2×D412yes—
201C2×C4×D53C2×D412yes—
202C2×C4×D53C2×D412yes—
203C2×Dic106—42no—
204C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
205C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
206C2×Dic106C22⋊C412yes—
207M16×C53—42no—
208C2×C8×C53—21no—
209C2×C8×C53—21no—
210C2×C8×C53—22no—
211C2×C8×C53—42no—
212C4⋊C4×C53—21no—
213C4⋊C4×C53—21no—
214C4⋊C4×C53—22no—
215C4⋊C4×C53—22no—
216C22⋊C4×C53—22no—
217C22⋊C4×C53—22no—
218C22⋊Dic53—21no—
219C22⋊Dic53—21no—
220#11719921—22no—
221#11719921—22no—
222#11719921—21no—
223#11719921—21no—
224#11719921—22no—
225#11719921—22no—
226C4⋊Dic53—22no—
227C4⋊Dic53—22no—
228#11719919—21no—
229#11719919—21no—
230#11719919—22no—
231#11719919—22no—
232#11719919—22no—
233#11719919—22no—
234C4×Dic53—21no—
235C4×Dic53—21no—
236#11719917—42no—
237C2×#88322—21no—
238C2×#88322—22no—
239C2×#88322—21no—
240C2×#88322—42no—
241#11719912—44no—
242#11719912—44no—
243C8×D53—44no—
244C8×D53—44no—
245C23×C53—21no—
246C23×C53—21no—
247C23×C53—41no—
248C23×C53—41no—
249C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
250C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
251C23×C53C23×C411yescharacteristic
252C22×D53—22no—
253C22×D53—22no—
254C22×D53—24no—
255C22×D53—21no—
256C22×D53—21no—
257C22×D53—21no—
258C22×D53—42no—
259C22×D53—41no—
260C22×D53—41no—
261C22×D53C2×C22⋊C412yes—
262C22×D53C2×C22⋊C412yes—
263Q8×C53—42no—
264Q8×C53—42no—
265C2×C4×C53—22no—
266C2×C4×C53—22no—
267C2×C4×C53—22no—
268C2×C4×C53—22no—
269C2×C4×C53—22no—
270C2×C4×C53—22no—
271C2×C4×C53—22no—
272C2×C4×C53—41no—
273C2×C4×C53—41no—
274C2×C4×C53—41no—
275C2×C4×C53—42no—
276C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
277C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
278C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
279C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
280C22⋊D53—24no—
281C22⋊D53—24no—
282C22⋊D53—42no—
283C22⋊D53—42no—
284C22⋊D53—42no—
285C22⋊D53—42no—
286C2×Dic53—21no—
287C2×Dic53—21no—
288C2×Dic53—21no—
289C2×Dic53—21no—
290C2×Dic53—42no—
291C2×Dic53—41no—
292C2×Dic53—41no—
293C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
294C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
295C2×Dic53#13112yescomplemented
296D212—24no—
297D212—22no—
298D212—44no—
299D212—44no—
300D212#9914yes—
301C4×D53—24no—
302C4×D53—24no—
303C4×D53—42no—
304C4×D53—42no—
305C4×D53—44no—
306C4×D53—44no—
307C4×D53—42no—
308C4×D53—44no—
309C4×D53—44no—
310C4×D53—42no—
311Dic106—22no—
312Dic106—22no—
313Dic106—42no—
314C8×C53—41no—
315C8×C53—42no—
316C8×C53—41no—
317#88322—41no—
318#88322—42no—
319#88322—41no—
320#17416—531nomaximal, Sylow
321C22×C53—21no—
322C22×C53—21no—
323C22×C53—21no—
324C22×C53—21no—
325C22×C53—21no—
326C22×C53—21no—
327C22×C53—21no—
328C22×C53—21no—
329C22×C53—81no—
330C22×C53—81no—
331C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
332C22×C53C2×#13111yescharacteristic
333C22×C53#56811yescharacteristic
334C2×D53—22no—
335C2×D53—22no—
336C2×D53—22no—
337C2×D53—22no—
338C2×D53—22no—
339C2×D53—44no—
340C2×D53—44no—
341C2×D53—41no—
342C2×D53—41no—
343C2×D53—41no—
344C2×D53—81no—
345C2×D53—81no—
346C2×D53C2×#9914yes—
347C4×C53—21no—
348C4×C53—21no—
349C4×C53—21no—
350C4×C53—42no—
351C4×C53—42no—
352C4×C53C2×#9912yes—
353Dic53—22no—
354Dic53—22no—
355Dic53—22no—
356Dic53—41no—
357Dic53—41no—
358C2×#547—531no—
359#2880—531no—
360#2880—531no—
361#1472—531no—
362#1472D5311yescharacteristic, complemented
363#1468—532no—
364#1468—532no—
365#1465—531no—
366#1463—532no—
367#1459—531no—
368C2×#324—532no—
369C2×C53—21no—
370C2×C53—21no—
371C2×C53—41no—
372C2×C53—41no—
373C2×C53#288011yescharacteristic
374C2×C53C22×#9911yescharacteristic
375C2×C53#288911yescharacteristic
376D53—24no—
377D53—42no—
378D53—81no—
379C22×#41—531no—
380C22×#41—531no—
381C2×#131—1061no—
382C2×#131—1061no—
383#547—1061no—
384#547—1061no—
385#547—1062no—
386#547—1062no—
387#547—1061no—
388#547—1061no—
389C2×C4⋊Q8—531no—
390C2×#123—532no—
391C2×#123—532no—
392C2×C22⋊Q8—531no—
393C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
394C2×#121—532no—
395C2×C4×D4—531no—
396C2×C4×D4—531no—
397C22×C4⋊C4—532no—
398#408—1062no—
399#408—1062no—
400#408—1061no—
401#408—1061no—
402#407—531no—
403#407—532no—
404#407—532no—
405#407C2×D5311yescharacteristic
406C2×C22⋊C8—531no—
407C2×C22⋊C8—532no—
408C2×C22⋊C8—532no—
409C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
410#324—532no—
411#324—532no—
412#324—531no—
413#324—532no—
414#324—531no—
415#324C2×D5312yes—
416#324C2×D5312yes—
417#323—531no—
418#323—531no—
419#323—532no—
420C53#1741611yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×#41—531no—
422C2×#41—531no—
423C2×#41—532no—
424C2×#41—532no—
425C2×#41—531no—
426C2×#41—531no—
427C2×#41—1061no—
428C2×#41—1062no—
429C2×#41—1061no—
430C2×#41—2124no—
431C2×#41—2124no—
432C22×Q8—531no—
433C22×Q8C4×D5311yescharacteristic
434C22×D4—532no—
435C22×D4—531no—
436C22×D4—531no—
437C22×D4—532no—
438C23×C4—532no—
439C23×C4—532no—
440C23×C4—532no—
441C23×C4—531no—
442C23×C4C22×D5311yescharacteristic
443#131—2124no—
444#131—2124no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—1062no—
447C2×M16—1062no—
448C2×M16—1061no—
449C22×C8—21no—
450C22×C8—1062no—
451C22×C8—1062no—
452C22×C8—1061no—
453C4⋊Q8—1061no—
454C4⋊Q8—1061no—
455C4⋊Q8—1062no—
456#123—1062no—
457#123—1062no—
458#123—1062no—
459#123—1062no—
460#123—1062no—
461#123—1062no—
462#123—1062no—
463#123—1062no—
464C22⋊Q8—21no—
465C22⋊Q8—21no—
466C22⋊Q8—21no—
467C22⋊Q8—21no—
468C22⋊Q8—1061no—
469C22⋊Q8—1061no—
470C22⋊Q8—1062no—
471#121—1062no—
472#121—1062no—
473#121—1062no—
474#121—1062no—
475C4×D4—1061no—
476C4×D4—1062no—
477C4×D4—1061no—
478C4×D4—1061no—
479C4×D4—1061no—
480C4×D4—1061no—
481C4×D4—1061no—
482C2×C4⋊C4—532no—
483C2×C4⋊C4—532no—
484C2×C4⋊C4—532no—
485C2×C4⋊C4—531no—
486C2×C4⋊C4—1062no—
487C2×C4⋊C4—1062no—
488C2×C4⋊C4—1062no—
489C2×C4⋊C4—1062no—
490C2×C4⋊C4C4×D5311yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D5312yes—
492C2×C22⋊C4—531no—
493C2×C22⋊C4—532no—
494C2×C22⋊C4—532no—
495C2×C22⋊C4—531no—
496C2×C22⋊C4C4×D5312yes—
497C2×C42—531no—
498C22⋊C8—21no—
499C22⋊C8—21no—
500C22⋊C8—531no—
501C22⋊C8—531no—
502C22⋊C8—532no—
503C22⋊C8—1062no—
504C22⋊C8—1062no—
505C22⋊C8—1062no—
506C22⋊C8—1062no—
507C22⋊C8—1061no—
508C22⋊C8—1061no—
509C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
510C22⋊C8C22×D5312yes—
511C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
512C24—532no—
513C24—531no—
514C24C2×C4×D5311yescharacteristic
515#41—1064no—
516#41—1064no—
517#41—2122no—
518#41—2122no—
519#41—2124no—
520#41—2124no—
521#41—2124no—
522#41—2128no—
523#41—2124no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—42no—
527C2×Q8—531no—
528C2×Q8—531no—
529C2×Q8—532no—
530C2×Q8—2122no—
531C2×D4—532no—
532C2×D4—532no—
533C2×D4—532no—
534C2×D4—532no—
535C2×D4—531no—
536C2×D4—532no—
537C2×D4—531no—
538C2×D4—1064no—
539C2×D4—1062no—
540C2×D4—1062no—
541C2×D4—1062no—
542C2×D4—1061no—
543C2×D4—1061no—
544C2×D4—2124no—
545C2×D4—2121no—
546C2×D4—2124no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—531no—
549C22×C4—532no—
550C22×C4—532no—
551C22×C4—532no—
552C22×C4—532no—
553C22×C4—532no—
554C22×C4—531no—
555C22×C4—531no—
556C22×C4—1064no—
557C22×C4—1062no—
558C22×C4—1062no—
559C22×C4—1062no—
560C22×C4—1062no—
561C22×C4—1061no—
562C22×C4—1061no—
563C22×C4—2122no—
564C22×C4—2122no—
565C22×C4—2124no—
566C22×C4—2124no—
567C22×C4C2×C4×D5312yes—
568C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
569C22×C4C2×C4×D5312yes—
570C22×C4D4×D5311yescharacteristic
571C22×C4D4×D5311yescharacteristic
572C22×C4D4×D5311yescharacteristic
573C22×C4D4×D5311yescharacteristic
574C22×C4C23×D5311yescharacteristic
575M16—42no—
576M16—2124no—
577M16—2124no—
578M16—2122no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—22no—
582C2×C8—42no—
583C2×C8—1061no—
584C2×C8—1062no—
585C2×C8—1061no—
586C2×C8—2124no—
587C2×C8—2124no—
588C2×C8—2122no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—22no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—1062no—
594C4⋊C4—1062no—
595C4⋊C4—1062no—
596C4⋊C4—1062no—
597C4⋊C4—1062no—
598C4⋊C4—1062no—
599C4⋊C4—1061no—
600C4⋊C4—1061no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—1062no—
604C22⋊C4—1062no—
605C22⋊C4—1062no—
606C22⋊C4—1062no—
607C22⋊C4—1061no—
608C22⋊C4—1061no—
609C22⋊C4—1061no—
610C22⋊C4—1061no—
611C42—1061no—
612C42—1061no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—532no—
618C23—532no—
619C23—1064no—
620C23—1062no—
621C23—1062no—
622C23—1061no—
623C23—1061no—
624C23—1061no—
625C23—2122no—
626C23—2121no—
627C23—2121no—
628C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
629C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
630C23C22×C4×D5311yescharacteristic
631Q8—42no—
632Q8—42no—
633Q8—1062no—
634Q8—1062no—
635Q8—2122no—
636D4—534no—
637D4—1064no—
638D4—1064no—
639D4—1064no—
640D4—1062no—
641D4—2124no—
642D4—2124no—
643D4—2122no—
644D4—2122no—
645D4—2122no—
646D4—2122no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—42no—
658C2×C4—532no—
659C2×C4—532no—
660C2×C4—532no—
661C2×C4—1064no—
662C2×C4—1064no—
663C2×C4—1061no—
664C2×C4—1061no—
665C2×C4—1061no—
666C2×C4—1061no—
667C2×C4—2122no—
668C2×C4—2122no—
669C2×C4—2122no—
670C2×C4—2124no—
671C2×C4—2124no—
672C2×C4—2124no—
673C2×C4—2124no—
674C2×C4—2122no—
675C2×C4—2122no—
676C2×C4—2121no—
677C2×C4—2121no—
678C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
679C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
680C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
681C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
682C8—41no—
683C8—41no—
684C8—42no—
685C8—2121no—
686C8—2122no—
687C8—2121no—
688C22—21no—
689C22—21no—
690C22—21no—
691C22—21no—
692C22—21no—
693C22—21no—
694C22—21no—
695C22—21no—
696C22—81no—
697C22—81no—
698C22—534no—
699C22—1062no—
700C22—1062no—
701C22—1062no—
702C22—1062no—
703C22—1062no—
704C22—4241no—
705C22—4241no—
706C22—2124no—
707C22—2124no—
708C22—2121no—
709C22—2121no—
710C22—2121no—
711C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
712C22#131×D5311yescharacteristic
713C22#1681138811yescharacteristic
714C4—21no—
715C4—21no—
716C4—21no—
717C4—42no—
718C4—42no—
719C4—1062no—
720C4—1062no—
721C4—1062no—
722C4—2121no—
723C4—2121no—
724C4#99×D5312yes—
725C2—21no—
726C2—21no—
727C2—41no—
728C2—41no—
729C2—1064no—
730C2—4241no—
731C2—2122no—
732C2#2028316311yescharacteristic
733C2C2×#99×D5311yescharacteristic
734C2#2028319511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1472C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16811275C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1472D53
hypocenterC53#17416
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283165C2semidirect
3. #20283161C2semidirect
4. #20273079C2semidirect
5. #20273062C2semidirect
6. #20273062C2semidirect
7. #20273051C2semidirect
8. #20273043C2semidirect
9. #20273031C2semidirect
10. #324×D53C2semidirect
11. C53×#1472C2semidirect
295. C2×Dic53#131semidirect
362. #1472D53semidirect
420. C53#17416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112752
#202831652
#202831612
#202730792
#202730622
#202730512
#202730432
#202730312
#324×D532
C53×#14722
#1741653