Finite Group Databasebeta

← #27350347

Subgroups — #27350347

Order 13568.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811340C211yesmaximal, characteristic
2#20283374C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283368C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273084C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273081C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273081C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273077C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273077C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273058C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273057C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273050C211yesmaximal, characteristic
12#20273038C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273037C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273030C211yesmaximal, characteristic
15C53×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811340—21no—
17#16811340—21no—
18#16811340—21no—
19#16811340—21no—
20#16811340—21no—
21#16811340—21no—
22#16811340—21no—
23#16811340—21no—
24C2×#13133216C411yescharacteristic
25C2×#13133212C411yescharacteristic
26C2×#13133212C411yescharacteristic
27C2×#13133210C2211yescharacteristic
28C2×#13133203C411yescharacteristic
29C2×#13133203C411yescharacteristic
30C2×#13133195C2211yescharacteristic
31C2×#13133194C411yescharacteristic
32C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
33C2×#13133182C411yescharacteristic
34C2×#13133182C2211yescharacteristic
35C2×#13133177C2211yescharacteristic
36C2×#13133174C2211yescharacteristic
37C2×#13133173C411yescharacteristic
38#16810685—21no—
39#16810683—21no—
40#16810683—21no—
41#16810682—21no—
42#16810680C2211yescharacteristic
43#16810677C2211yescharacteristic
44#16810677C2211yescharacteristic
45#16810676C2211yescharacteristic
46#16810673C2211yescharacteristic
47#16810673C2211yescharacteristic
48#16810648—21no—
49#16810648—21no—
50#16810585C2211yescharacteristic
51#16810585C2211yescharacteristic
52C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
53C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
54#16810580—21no—
55#16810577—21no—
56#16810349C2211yescharacteristic
57#16810349C2211yescharacteristic
58#16810348C2211yescharacteristic
59#16810348C2211yescharacteristic
60#16810348C2211yescharacteristic
61#16810348C2211yescharacteristic
62#16810348C2211yescharacteristic
63#16810348C2211yescharacteristic
64#16810348C2211yescharacteristic
65#16810348C2211yescharacteristic
66#16810347C2211yescharacteristic
67#16810347C2211yescharacteristic
68C2×#126×C53C2211yescharacteristic
69C53×#432C2211yescharacteristic
70C53×#431C2211yescharacteristic
71C53×#324C2211yescharacteristic
72C53×#324C2211yescharacteristic
73C53×#323C2211yescharacteristic
74C53×#323C2211yescharacteristic
75C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
76C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
77C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
79C23×Dic53C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D53C2311yescharacteristic
81C2×#11719912—21no—
82C2×#11719912—21no—
83C2×C8×D53—21no—
84C2×C8×D53—21no—
85#13133216—21no—
86#13133216—21no—
87#13133216—21no—
88#13133216—21no—
89#13133212—21no—
90#13133212—21no—
91#13133212—21no—
92#13133212—21no—
93#13133212—21no—
94#13133212—21no—
95#13133212—21no—
96#13133212—21no—
97#13133210—21no—
98#13133210—21no—
99#13133210—21no—
100#13133210—21no—
101#13133203—21no—
102#13133203—21no—
103#13133203—21no—
104#13133203—21no—
105#13133203—21no—
106#13133203—21no—
107#13133203—21no—
108#13133203—21no—
109#13133195—21no—
110#13133195—21no—
111#13133195—21no—
112#13133195—21no—
113#13133194—21no—
114#13133194—21no—
115#13133194—21no—
116#13133194—21no—
117C4×Dic106—21no—
118C4×Dic106—21no—
119C4×Dic106—21no—
120C4×Dic106—21no—
121#13133182—21no—
122#13133182—21no—
123#13133182—21no—
124#13133182—21no—
125#13133182—21no—
126#13133182—21no—
127#13133182—21no—
128#13133182—21no—
129#13133177—21no—
130#13133177—21no—
131#13133177—21no—
132#13133177—21no—
133#13133174D411yescharacteristic
134#13133174D411yescharacteristic
135#13133174D411yescharacteristic
136#13133174D411yescharacteristic
137#13133174D411yescharacteristic
138#13133174D411yescharacteristic
139#13133174D411yescharacteristic
140#13133174D411yescharacteristic
141#13133173—21no—
142#13133173—21no—
143#13133173—21no—
144#13133173—21no—
145C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
147C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
148C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
149C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
150C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
151C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
152C2×#11719919C2311yescharacteristic
153C2×#11719919C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
155C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
156C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
157C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
158C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
159C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
160C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
161C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
162C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
163C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
164C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
165C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
166C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
167C4⋊#88322—21no—
168C4⋊#88322—21no—
169#13133146—21no—
170#13133146—21no—
171#13133146—21no—
172#13133146—21no—
173C22⋊#88322C2311yescharacteristic
174C22⋊#88322C2311yescharacteristic
175C22⋊#88322C2311yescharacteristic
176C22⋊#88322C2311yescharacteristic
177#13133129—21no—
178#13133129—21no—
179#13133129—21no—
180#13133129—21no—
181#13133128—21no—
182#13133127—21no—
183#13133127—21no—
184C4×#88322—21no—
185C8×Dic53—21no—
186C8×Dic53—21no—
187#126×C53—21no—
188#126×C53—21no—
189#126×C53—21no—
190#126×C53—21no—
191C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
197C2×C42×C53C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C53—21no—
199C4⋊C8×C53—21no—
200C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#97×C53—21no—
205C4×C8×C53—21no—
206C24×C53C22×C411yescharacteristic
207C23×D53C22×C411yescharacteristic
208C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C53C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D53—21no—
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53—22no—
217C2×C22⋊D53—41no—
218C22×Dic53—21no—
219C22×Dic53—21no—
220C22×Dic53—42no—
221C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
222C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
223C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
224C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
225C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
226C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
227C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D53—42no—
229C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic106—21no—
234C2×Dic106—21no—
235C2×Dic106—21no—
236C2×Dic106—21no—
237C2×Dic106—21no—
238C2×Dic106—21no—
239C2×Dic106—22no—
240C2×Dic106—22no—
241C2×Dic106—41no—
242C2×Dic106—41no—
243C2×Dic106—42no—
244C2×C8×C53—21no—
245C2×C8×C53—21no—
246C2×C8×C53—21no—
247C2×C8×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C22⋊C4×C53—21no—
255C22⋊C4×C53—21no—
256C22⋊C4×C53—21no—
257C22⋊C4×C53—21no—
258C22⋊C4×C53—21no—
259C22⋊C4×C53—21no—
260C42×C53C2×D411yescharacteristic
261C42×C53C2×D411yescharacteristic
262C42×C53C2×D411yescharacteristic
263C42×C53C2×D411yescharacteristic
264C22⋊Dic53—21no—
265C22⋊Dic53—21no—
266C22⋊Dic53—21no—
267C22⋊Dic53—21no—
268#11719921—21no—
269#11719921—21no—
270#11719921—21no—
271#11719921—21no—
272#11719921—21no—
273#11719921—21no—
274#11719921C22⋊C411yescharacteristic
275#11719921C22⋊C411yescharacteristic
276#11719921C22⋊C411yescharacteristic
277#11719921C22⋊C411yescharacteristic
278#11719921C22⋊C411yescharacteristic
279#11719921C22⋊C411yescharacteristic
280#11719921C22⋊C411yescharacteristic
281#11719921C22⋊C411yescharacteristic
282C4⋊Dic53—21no—
283C4⋊Dic53—21no—
284C4⋊Dic53—21no—
285C4⋊Dic53—21no—
286#11719919—21no—
287#11719919—21no—
288#11719919—21no—
289#11719919—21no—
290#11719919—21no—
291#11719919—21no—
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919C22⋊C411yescharacteristic
297#11719919C22⋊C411yescharacteristic
298#11719919C22⋊C411yescharacteristic
299#11719919C22⋊C411yescharacteristic
300#11719919C22⋊C411yescharacteristic
301#11719919C22⋊C411yescharacteristic
302#11719919C22⋊C411yescharacteristic
303#11719919C22⋊C411yescharacteristic
304C4×Dic53—21no—
305C4×Dic53—21no—
306C4×Dic53—21no—
307C4×Dic53—21no—
308C4×Dic53—21no—
309C4×Dic53—21no—
310C4×Dic53—21no—
311C4×Dic53—21no—
312C4×Dic53—21no—
313C4×Dic53—21no—
314C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
318C2×#88322—21no—
319C2×#88322—21no—
320C2×#88322—21no—
321C2×#88322—21no—
322#11719912—42no—
323#11719912—42no—
324C8×D53—42no—
325C8×D53—42no—
326C23×C53—21no—
327C23×C53—21no—
328C23×C53—21no—
329C23×C53—41no—
330C23×C53—41no—
331C23×C53C23×C411yescharacteristic
332C22×D53—21no—
333C22×D53—21no—
334C22×D53—41no—
335C22×D53—41no—
336C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—41no—
346C2×C4×C53—41no—
347C2×C4×C53—41no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D53—42no—
356C22⋊D53—42no—
357C2×Dic53—21no—
358C2×Dic53—21no—
359C2×Dic53—21no—
360C2×Dic53—21no—
361C2×Dic53—22no—
362C2×Dic53—21no—
363C2×Dic53—21no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—21no—
367C2×Dic53—41no—
368C2×Dic53—42no—
369C2×Dic53—42no—
370C2×Dic53—41no—
371C2×Dic53—41no—
372C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic53#13112yes—
379C4×D53—22no—
380C4×D53—22no—
381C4×D53—41no—
382C4×D53—41no—
383Dic106—42no—
384Dic106—42no—
385Dic106—42no—
386Dic106—42no—
387Dic106—42no—
388Dic106—42no—
389C8×C53—41no—
390C8×C53—41no—
391C8×C53—41no—
392C8×C53—41no—
393#88322—41no—
394#88322—41no—
395#88322—41no—
396#88322—41no—
397#17420—531nomaximal, Sylow
398C22×C53—21no—
399C22×C53—21no—
400C22×C53—41no—
401C22×C53—41no—
402C22×C53—41no—
403C22×C53—81no—
404C22×C53—81no—
405C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
406C22×C53C2×#13111yescharacteristic
407C22×C53#56811yescharacteristic
408C2×D53—21no—
409C2×D53—21no—
410C2×D53—21no—
411C2×D53—21no—
412C2×D53—21no—
413C2×D53—21no—
414C2×D53—81no—
415C2×D53—81no—
416C4×C53—21no—
417C4×C53—21no—
418C4×C53—21no—
419C4×C53—21no—
420C4×C53—21no—
421C4×C53—21no—
422C4×C53—41no—
423C4×C53—41no—
424C4×C53—41no—
425Dic53—22no—
426Dic53—21no—
427Dic53—21no—
428Dic53—21no—
429Dic53—21no—
430Dic53—21no—
431Dic53—41no—
432Dic53—41no—
433Dic53—41no—
434Dic53#41012yes—
435C2×#556—531no—
436#2924—531no—
437#2924—531no—
438#1473—531no—
439#1473—531no—
440#1473—531no—
441#1473D5311yescharacteristic, complemented
442#1472—531no—
443#1472—531no—
444#1467—531no—
445#1467—531no—
446#1465—531no—
447#1461—531no—
448#1461—531no—
449#1459—531no—
450C2×C53—21no—
451C2×C53—21no—
452C2×C53—81no—
453C2×C53#288011yescharacteristic
454C2×C53C2×#41011yescharacteristic
455C2×C53#288911yescharacteristic
456D53—41no—
457D53—41no—
458#556—1061no—
459#556—1061no—
460#556—1061no—
461#556—1061no—
462#556—1061no—
463#556—1061no—
464#556—1061no—
465#556—1061no—
466C2×C4⋊Q8—531no—
467C2×#126—531no—
468C2×#126—531no—
469C2×#126—531no—
470C2×#126C2×D5311yescharacteristic
471C2×#124—531no—
472C2×#124—531no—
473C2×C22⋊Q8—531no—
474C2×C22⋊Q8—531no—
475C2×C4×Q8—531no—
476C2×C4×Q8—531no—
477C2×C4×Q8—531no—
478C2×C4×D4—531no—
479C2×#117—531no—
480C2×#117—531no—
481#433—1061no—
482#433—1061no—
483#433—1061no—
484#433—1061no—
485#432—531no—
486#432—531no—
487#432—531no—
488#432C2×D5311yescharacteristic
489#431—531no—
490#431—531no—
491#431—531no—
492#431C2×D5311yescharacteristic
493#424—1061no—
494#424—1061no—
495#407—531no—
496#407—531no—
497C2×C22⋊C8—531no—
498C2×C22⋊C8—531no—
499#405—1061no—
500#405—1061no—
501#324—531no—
502#324—531no—
503#324—531no—
504#324—531no—
505#324—531no—
506#324—531no—
507#324—531no—
508#324—531no—
509#324—531no—
510#324—531no—
511#324C2×D5311yescharacteristic
512#324C2×D5311yescharacteristic
513#323—531no—
514#323—531no—
515#323C2×D5311yescharacteristic
516#323C2×D5311yescharacteristic
517C53#1742011yescharacteristic, complemented, Sylow
518C22×Q8—531no—
519C22×Q8—531no—
520C22×Q8—531no—
521C22×D4—531no—
522C23×C4—531no—
523C23×C4—531no—
524C2×M16—1061no—
525C2×M16—1061no—
526C22×C8—1061no—
527C22×C8—1061no—
528C4⋊Q8—1061no—
529C4⋊Q8—1061no—
530C4⋊Q8—1061no—
531C4⋊Q8—1061no—
532#126—21no—
533#126—21no—
534#126—21no—
535#126—21no—
536#126—1061no—
537#126—1061no—
538#126—1061no—
539#126—1061no—
540#126—1061no—
541#126—1061no—
542#126—1061no—
543#126—1061no—
544#126—1061no—
545#126—1061no—
546#126—1061no—
547#126—1061no—
548#124—1061no—
549#124—1061no—
550#124—1061no—
551#124—1061no—
552#124—1061no—
553#124—1061no—
554#124—1061no—
555#124—1061no—
556C22⋊Q8—1061no—
557C22⋊Q8—1061no—
558C22⋊Q8—1061no—
559C22⋊Q8—1061no—
560C22⋊Q8—1061no—
561C22⋊Q8—1061no—
562C22⋊Q8—1061no—
563C22⋊Q8—1061no—
564C4×Q8—1061no—
565C4×Q8—1061no—
566C4×Q8—1061no—
567C4×Q8—1061no—
568C4×Q8—1061no—
569C4×Q8—1061no—
570C4×Q8—1061no—
571C4×Q8—1061no—
572C4×Q8—1061no—
573C4×Q8—1061no—
574C4×Q8—1061no—
575C4×Q8—1061no—
576C4×D4—1061no—
577C4×D4—1061no—
578C4×D4—1061no—
579C4×D4—1061no—
580#117—531no—
581#117—531no—
582#117—531no—
583#117—531no—
584#117—531no—
585#117—531no—
586#117—531no—
587#117—531no—
588#117—1061no—
589#117—1061no—
590#117—1061no—
591#117—1061no—
592C2×C4⋊C4—531no—
593C2×C4⋊C4—531no—
594C2×C4⋊C4—531no—
595C2×C4⋊C4—531no—
596C2×C4⋊C4—531no—
597C2×C4⋊C4—531no—
598C2×C4⋊C4—531no—
599C2×C4⋊C4—531no—
600C2×C4⋊C4—531no—
601C2×C4⋊C4C4×D5311yescharacteristic
602C2×C4⋊C4C4×D5311yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—531no—
605C2×C22⋊C4—531no—
606C2×C22⋊C4—531no—
607C2×C22⋊C4—531no—
608C2×C22⋊C4—531no—
609C2×C22⋊C4—531no—
610C2×C22⋊C4—531no—
611C2×C22⋊C4C4×D5311yescharacteristic
612C2×C22⋊C4C4×D5311yescharacteristic
613C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
614C2×C42—531no—
615C2×C42—531no—
616C2×C42—531no—
617C2×C42—531no—
618C2×C42—531no—
619C2×C42—531no—
620C2×C42C22×D5311yescharacteristic
621C4⋊C8—21no—
622C4⋊C8—21no—
623C4⋊C8—1061no—
624C4⋊C8—1061no—
625C4⋊C8—1061no—
626C4⋊C8—1061no—
627C4⋊C8—1061no—
628C4⋊C8—1061no—
629C22⋊C8—531no—
630C22⋊C8—531no—
631C22⋊C8—531no—
632C22⋊C8—531no—
633C22⋊C8—1061no—
634C22⋊C8—1061no—
635C22⋊C8—1061no—
636C22⋊C8—1061no—
637C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
638C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
639C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
640C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
641#97—21no—
642#97—1061no—
643#97—1061no—
644#97—1061no—
645C4×C8—21no—
646C4×C8—1061no—
647C4×C8—1061no—
648C4×C8—1061no—
649C24—531no—
650C24C2×C4×D5311yescharacteristic
651C2×Q8—1061no—
652C2×Q8—1061no—
653C2×Q8—1061no—
654C2×Q8—1061no—
655C2×Q8—1062no—
656C2×Q8—1062no—
657C2×Q8—1061no—
658C2×Q8—1061no—
659C2×Q8—2121no—
660C2×Q8—2121no—
661C2×Q8—2122no—
662C2×D4—1062no—
663C2×D4—1061no—
664C2×D4—1061no—
665C2×D4—2121no—
666C22×C4—531no—
667C22×C4—531no—
668C22×C4—531no—
669C22×C4—531no—
670C22×C4—531no—
671C22×C4—531no—
672C22×C4—531no—
673C22×C4—531no—
674C22×C4—531no—
675C22×C4—531no—
676C22×C4—531no—
677C22×C4—1061no—
678C22×C4—1061no—
679C22×C4—2122no—
680C22×C4—2122no—
681C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
682C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
683C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
684C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
685C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
686C22×C4C23×D5311yescharacteristic
687M16—2122no—
688M16—2122no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—1061no—
694C2×C8—1061no—
695C2×C8—1061no—
696C2×C8—1061no—
697C2×C8—2122no—
698C2×C8—2122no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—531no—
706C4⋊C4—531no—
707C4⋊C4—531no—
708C4⋊C4—531no—
709C4⋊C4—531no—
710C4⋊C4—531no—
711C4⋊C4—531no—
712C4⋊C4—531no—
713C4⋊C4—1061no—
714C4⋊C4—1061no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—1061no—
717C4⋊C4—1061no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—531no—
734C22⋊C4—531no—
735C22⋊C4—531no—
736C22⋊C4—531no—
737C22⋊C4—531no—
738C22⋊C4—531no—
739C22⋊C4—531no—
740C22⋊C4—531no—
741C22⋊C4—1061no—
742C22⋊C4—1061no—
743C22⋊C4—1061no—
744C22⋊C4—1061no—
745C22⋊C4—1061no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C42—531no—
752C42—531no—
753C42—531no—
754C42—531no—
755C42—1061no—
756C42—1061no—
757C42—1061no—
758C42—1061no—
759C42—1061no—
760C42—1061no—
761C42—1061no—
762C42—1061no—
763C42—1061no—
764C42—1061no—
765C42D4×D5311yescharacteristic
766C42D4×D5311yescharacteristic
767C42D4×D5311yescharacteristic
768C42D4×D5311yescharacteristic
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—531no—
775C23—531no—
776C23—1061no—
777C23—1061no—
778C23—2121no—
779C23—2121no—
780C23C22×C4×D5311yescharacteristic
781Q8—2122no—
782Q8—2122no—
783Q8—2122no—
784Q8—2122no—
785Q8—2122no—
786Q8—2122no—
787D4—2122no—
788D4—2122no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—531no—
801C2×C4—531no—
802C2×C4—531no—
803C2×C4—531no—
804C2×C4—531no—
805C2×C4—531no—
806C2×C4—532no—
807C2×C4—1062no—
808C2×C4—1062no—
809C2×C4—1062no—
810C2×C4—1061no—
811C2×C4—1061no—
812C2×C4—1061no—
813C2×C4—1061no—
814C2×C4—1061no—
815C2×C4—1061no—
816C2×C4—1061no—
817C2×C4—1061no—
818C2×C4—1061no—
819C2×C4—2121no—
820C2×C4—2121no—
821C2×C4—2122no—
822C2×C4—2121no—
823C2×C4—2122no—
824C2×C4—2121no—
825C2×C4—2121no—
826C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
827C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
828C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
829C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—41no—
835C8—41no—
836C8—2121no—
837C8—2121no—
838C8—2121no—
839C8—2121no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—1061no—
848C22—1061no—
849C22—1061no—
850C22—1061no—
851C22—1061no—
852C22—1061no—
853C22—4241no—
854C22—4241no—
855C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
856C22#131×D5311yescharacteristic
857C22#1681138811yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—532no—
868C4—1062no—
869C4—1061no—
870C4—1061no—
871C4—1061no—
872C4—1061no—
873C4—1061no—
874C4—2121no—
875C4—2121no—
876C4—2121no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—81no—
880C2—2121no—
881C2—2121no—
882C2#2028316311yescharacteristic
883C2#410×D5311yescharacteristic
884C2#2028319611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1473C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC22×C22⋊D53C2×C4
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1473D53
hypocenterC53#17420
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283374C2semidirect
3. #20283368C2semidirect
4. #20273084C2semidirect
5. #20273081C2semidirect
6. #20273081C2semidirect
7. #20273077C2semidirect
8. #20273077C2semidirect
9. #20273058C2semidirect
10. #20273057C2semidirect
12. #20273038C2semidirect
13. #20273037C2semidirect
15. C53×#1473C2semidirect
441. #1473D53semidirect
517. C53#17420semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168113402
#202833742
#202833682
#202730842
#202730812
#202730772
#202730582
#202730572
#202730502
#202730382
#202730372
#202730302
C53×#14732
#1742053