Finite Group Databasebeta

← #27350358

Subgroups — #27350358

Order 13568.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811263C211yesmaximal, characteristic
2#20283751C212yesmaximal, complemented
3#20273076C212yesmaximal, complemented
4#20273073C212yesmaximal, complemented
5#20273065C212yesmaximal, complemented
6#20273054C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273040C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273034C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16810347C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#323×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#1462C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11719945C411yescharacteristic
13C23×C22⋊D53C411yescharacteristic
14#16811263—22no—
15#16811263—22no—
16#16811263—22no—
17#16811263—22no—
18C2×#13133203C2211yescharacteristic
19C2×#13133200C411yescharacteristic
20C2×#13133199C411yescharacteristic
21C2×#13133194C411yescharacteristic
22C2×#13133191C2211yescharacteristic
23C2×#13133190C411yescharacteristic
24C2×#13133190C2211yescharacteristic
25C2×#13133187C411yescharacteristic
26C2×#13133186C411yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
28C2×#13133177C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
30#16810699—22no—
31#16810692—22no—
32#16810691—22no—
33#16810686—22no—
34#16810677C2212yescomplemented
35#16810673C2212yescomplemented
36#16810585C2212yescomplemented
37C2×C22⋊#88322C2212yescomplemented
38C22⋊C8×D53C2212yescomplemented
39#16810347C2211yescharacteristic
40#16810347C2211yescharacteristic
41#16810347C2212yescomplemented
42#16810346C2212yescomplemented
43#16810346C2212yescomplemented
44#16810346C2212yescomplemented
45#16810346C2212yescomplemented
46C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
47C53×#407C2212yescomplemented
48C53×#323C2211yescharacteristic
49C53×#323C2211yescharacteristic
50C53×#323C2212yescomplemented
51C24×D53C2×C411yescharacteristic
52C2×#11719945—21no—
53C2×#11719945—21no—
54C2×#11719945—21no—
55C2×#11719945—21no—
56C2×#11719945—44no—
57C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
58C22×D212C2×C411yescharacteristic
59C22×D212C2×C411yescharacteristic
60C22×C22⋊D53—21no—
61C22×C22⋊D53—21no—
62C22×C22⋊D53—21no—
63C22×C22⋊D53—21no—
64C22×C22⋊D53—44no—
65C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
66C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
67C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
68C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
69C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
70C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
71C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
72C23×Dic53C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D53C2311yescharacteristic
76C2×#11719912—22no—
77C22×#88322—22no—
78C2×C8×D53—22no—
79#13133203—22no—
80#13133203—22no—
81#13133200—22no—
82#13133200—22no—
83#13133199—22no—
84#13133199—22no—
85#13133194—22no—
86#13133194—22no—
87#13133191—22no—
88#13133191—22no—
89#13133190—22no—
90#13133190—22no—
91#13133190—22no—
92#13133190—22no—
93#13133187—22no—
94#13133187—22no—
95#13133186—22no—
96#13133186—22no—
97C4×C22⋊D53D412yes—
98C4×C22⋊D53D412yes—
99C4×C22⋊D53D412yes—
100C4×C22⋊D53D412yes—
101#13133177—22no—
102#13133177—22no—
103C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
104C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
105C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
106C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
110C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
111C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
112C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
113C2×#11719921C2311yescharacteristic
114C2×#11719921C2311yescharacteristic
115C22⋊C4×D53—22no—
116C22⋊C4×D53—22no—
117C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
118#13133146—22no—
119#13133146—22no—
120C22⋊#88322—22no—
121C22⋊#88322C2312yes—
122C22⋊#88322C2312yes—
123#13133129—22no—
124#13133129—22no—
125#13133127—22no—
126C8×Dic53—22no—
127C25×C53C2×C411yescharacteristic
128C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic
129C23×C4×C53C2311yescharacteristic
130C2×M16×C53—22no—
131C2×C22⋊C4×C53—22no—
132C2×C22⋊C4×C53—22no—
133C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
137C22⋊C8×C53—22no—
138C22⋊C8×C53C2312yes—
139C22⋊C8×C53C2312yes—
140C24×C53—21no—
141C24×C53—21no—
142C24×C53—22no—
143C24×C53—41no—
144C24×C53—42no—
145C24×C53—81no—
146C24×C53C22×C411yescharacteristic
147C24×C53C22×C411yescharacteristic
148C24×C53C22×C411yescharacteristic
149C23×D53—22no—
150C23×D53—21no—
151C23×D53—21no—
152C23×D53—41no—
153C23×D53—42no—
154C23×D53—81no—
155C23×D53C22×C411yescharacteristic
156C23×D53C22×C411yescharacteristic
157C23×D53C22×C411yescharacteristic
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53—42no—
161C22×C4×C53—81no—
162C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
163C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
164C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
165C22×C4×C53C2×D412yes—
166C22×C4×C53C2×D412yes—
167C22×C4×C53C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D53—24no—
169C2×C22⋊D53—21no—
170C2×C22⋊D53—21no—
171C2×C22⋊D53—21no—
172C2×C22⋊D53—21no—
173C2×C22⋊D53—22no—
174C2×C22⋊D53—21no—
175C2×C22⋊D53—21no—
176C2×C22⋊D53—22no—
177C2×C22⋊D53—21no—
178C2×C22⋊D53—21no—
179C2×C22⋊D53—22no—
180C2×C22⋊D53—41no—
181C2×C22⋊D53—42no—
182C2×C22⋊D53—44no—
183C2×C22⋊D53—44no—
184C2×C22⋊D53—44no—
185C2×C22⋊D53—44no—
186C2×C22⋊D53—42no—
187C2×C22⋊D53—42no—
188C2×C22⋊D53—42no—
189C2×C22⋊D53—81no—
190C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
191C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
192C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
193C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
194C22×Dic53—21no—
195C22×Dic53—21no—
196C22×Dic53—42no—
197C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
198C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
199C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
200C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
201C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
202#11719945—44no—
203#11719945—44no—
204#11719945—44no—
205#11719945—44no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—22no—
209C2×D212—42no—
210C2×D212—81no—
211C2×C4×D53—21no—
212C2×C4×D53—21no—
213C2×C4×D53—21no—
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—42no—
216C2×C4×D53—42no—
217C2×C4×D53—81no—
218C2×C4×D53C2×D412yes—
219C2×C4×D53C2×D412yes—
220C2×Dic106—21no—
221C2×Dic106—21no—
222C2×Dic106—42no—
223M16×C53—82no—
224C2×C8×C53—22no—
225C2×C8×C53—22no—
226C22⋊C4×C53—22no—
227C22⋊C4×C53—22no—
228C22⋊C4×C53—22no—
229C22⋊C4×C53—22no—
230C22⋊Dic53—22no—
231C22⋊Dic53—22no—
232C22⋊Dic53C22⋊C412yes—
233C22⋊Dic53C22⋊C412yes—
234#11719921—22no—
235#11719921—22no—
236#11719921—22no—
237#11719921—22no—
238#11719921C22⋊C412yes—
239#11719921C22⋊C412yes—
240C4⋊Dic53—22no—
241#11719919—22no—
242#11719919—22no—
243#11719919C22⋊C412yes—
244#11719919C22⋊C412yes—
245C4×Dic53C2×D412yes—
246C4×Dic53C2×D412yes—
247C2×#88322—22no—
248C2×#88322—22no—
249C2×#88322—82no—
250#11719912—82no—
251C8×D53—82no—
252C23×C53—21no—
253C23×C53—21no—
254C23×C53—21no—
255C23×C53—21no—
256C23×C53—22no—
257C23×C53—21no—
258C23×C53—21no—
259C23×C53—21no—
260C23×C53—41no—
261C23×C53—42no—
262C23×C53—42no—
263C23×C53—41no—
264C23×C53—41no—
265C23×C53—42no—
266C23×C53—41no—
267C23×C53—41no—
268C23×C53—42no—
269C23×C53—81no—
270C23×C53—81no—
271C23×C53—84no—
272C23×C53—84no—
273C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C23×C53#13112yes—
276C23×C53C23×C411yescharacteristic
277C22×D53—21no—
278C22×D53—21no—
279C22×D53—22no—
280C22×D53—21no—
281C22×D53—21no—
282C22×D53—21no—
283C22×D53—21no—
284C22×D53—21no—
285C22×D53—21no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53—42no—
288C22×D53—42no—
289C22×D53—42no—
290C22×D53—42no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—81no—
296C22×D53—81no—
297C22×D53—84no—
298C22×D53—84no—
299C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—42no—
306C2×C4×C53—42no—
307C2×C4×C53—42no—
308C2×C4×C53—42no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53C2×C22⋊C412yes—
312C2×C4×C53C22×D412yes—
313C22⋊D53—22no—
314C22⋊D53—22no—
315C22⋊D53—22no—
316C22⋊D53—44no—
317C22⋊D53—42no—
318C22⋊D53—42no—
319C22⋊D53—42no—
320C22⋊D53—42no—
321C22⋊D53—42no—
322C22⋊D53—42no—
323C22⋊D53—42no—
324C22⋊D53—42no—
325C22⋊D53—82no—
326C22⋊D53#10014yes—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—22no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—42no—
334C2×Dic53—42no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
339C2×Dic53C2×C22⋊C412yes—
340C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
341D212—42no—
342D212—42no—
343D212—82no—
344C4×D53—42no—
345C4×D53—42no—
346C4×D53—42no—
347C4×D53—42no—
348C4×D53—42no—
349C4×D53—42no—
350Dic106—42no—
351Dic106—42no—
352C8×C53—42no—
353C8×C53—42no—
354#88322—42no—
355#88322—42no—
356#17421—531nomaximal, Sylow
357C22×C53—21no—
358C22×C53—21no—
359C22×C53—21no—
360C22×C53—21no—
361C22×C53—22no—
362C22×C53—21no—
363C22×C53—21no—
364C22×C53—21no—
365C22×C53—42no—
366C22×C53—42no—
367C22×C53—42no—
368C22×C53—42no—
369C22×C53—41no—
370C22×C53—41no—
371C22×C53—41no—
372C22×C53—41no—
373C22×C53—41no—
374C22×C53—84no—
375C22×C53—81no—
376C22×C53—81no—
377C22×C53—84no—
378C22×C53C2×#10012yes—
379C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
380C22×C53C2×#13111yescharacteristic
381C22×C53#56811yescharacteristic
382C2×D53—21no—
383C2×D53—21no—
384C2×D53—21no—
385C2×D53—21no—
386C2×D53—21no—
387C2×D53—42no—
388C2×D53—42no—
389C2×D53—41no—
390C2×D53—41no—
391C2×D53—41no—
392C2×D53—41no—
393C2×D53—41no—
394C2×D53—41no—
395C2×D53—84no—
396C2×D53—84no—
397C2×D53—81no—
398C2×D53—81no—
399C2×D53—81no—
400C2×D53—81no—
401C2×D53C2×#10012yes—
402C4×C53—22no—
403C4×C53—22no—
404C4×C53—41no—
405C4×C53—41no—
406Dic53—22no—
407Dic53—22no—
408Dic53—21no—
409Dic53—41no—
410Dic53—41no—
411Dic53C2×#10012yes—
412C2×#546—531no—
413#2974—532no—
414#1471—532no—
415#1471—532no—
416#1469—532no—
417#1466—531no—
418#1462—531no—
419#1462D5311yescharacteristic, complemented
420#1460—531no—
421C2×#323—531no—
422C2×#323—531no—
423C2×C53—21no—
424C2×C53—21no—
425C2×C53—22no—
426C2×C53—42no—
427C2×C53—41no—
428C2×C53—81no—
429C2×C53#288011yescharacteristic
430C2×C53#288311yescharacteristic
431C2×C53C22×#10011yescharacteristic
432D53—22no—
433D53—41no—
434D53—81no—
435D53—81no—
436C22×#41—531no—
437C23×D4—531no—
438#546—1062no—
439#546—1062no—
440#546—1062no—
441#546—1062no—
442C2×#124—531no—
443C2×#123—531no—
444C2×#123—531no—
445C2×C22⋊Q8—531no—
446C2×#121—531no—
447C2×#121—531no—
448C2×#121—531no—
449C2×#120—531no—
450C2×#120—531no—
451C2×C4×D4—531no—
452C2×C4×D4—531no—
453C22×C22⋊C4—531no—
454C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
455#436—1062no—
456#435—1062no—
457#435—1062no—
458C8×D4—1062no—
459#432—532no—
460#431—532no—
461#407—532no—
462#407C2×D5312yescomplemented
463C2×C22⋊C8—532no—
464C2×C22⋊C8—532no—
465#323—531no—
466#323—531no—
467#323—532no—
468#323—532no—
469#323—532no—
470#323—532no—
471#323—532no—
472#323C2×D5311yescharacteristic
473#323C2×D5311yescharacteristic
474#323C2×D5312yescomplemented
475C53#1742111yescharacteristic, complemented, Sylow
476C25—531no—
477C25C4×D5311yescharacteristic
478C2×#41—1061no—
479C2×#41—1061no—
480C2×#41—1061no—
481C2×#41—1061no—
482C2×#41—2124no—
483C22×Q8—531no—
484C22×D4—531no—
485C22×D4—531no—
486C22×D4—531no—
487C22×D4—531no—
488C22×D4—531no—
489C22×D4—531no—
490C22×D4—531no—
491C22×D4—531no—
492C22×D4—531no—
493C22×D4—1061no—
494C22×D4—1061no—
495C22×D4—1061no—
496C22×D4—1061no—
497C22×D4—2124no—
498C23×C4—531no—
499C23×C4—531no—
500C23×C4—531no—
501C23×C4—531no—
502C23×C4C4×D5311yescharacteristic
503C23×C4C22×D5311yescharacteristic
504C2×M16—22no—
505C2×M16—1062no—
506C22×C8—1062no—
507C22×C8—1062no—
508#124—1062no—
509#124—1062no—
510#123—1062no—
511#123—1062no—
512#123—1062no—
513#123—1062no—
514C22⋊Q8—1062no—
515C22⋊Q8—1062no—
516#121—1062no—
517#121—1062no—
518#121—1062no—
519#121—1062no—
520#121—1062no—
521#121—1062no—
522#120—1062no—
523#120—1062no—
524#120—1062no—
525#120—1062no—
526C4×D4—532no—
527C4×D4—532no—
528C4×D4—532no—
529C4×D4—532no—
530C4×D4—1062no—
531C4×D4—1062no—
532C2×C4⋊C4—531no—
533C2×C4⋊C4—531no—
534C2×C4⋊C4—531no—
535C2×C4⋊C4—531no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—531no—
539C2×C22⋊C4—531no—
540C2×C22⋊C4—531no—
541C2×C22⋊C4—531no—
542C2×C22⋊C4—531no—
543C2×C22⋊C4—531no—
544C2×C22⋊C4—531no—
545C2×C22⋊C4—531no—
546C2×C22⋊C4—1062no—
547C2×C22⋊C4—1062no—
548C2×C22⋊C4C4×D5311yescharacteristic
549C2×C22⋊C4C4×D5311yescharacteristic
550C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
551C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
552C2×C42—531no—
553C4⋊C8—1062no—
554C4⋊C8—1062no—
555C22⋊C8—22no—
556C22⋊C8—532no—
557C22⋊C8—532no—
558C22⋊C8—1062no—
559C22⋊C8—1062no—
560C22⋊C8—1062no—
561C22⋊C8C22×D5312yes—
562C22⋊C8C22×D5312yes—
563#97—1062no—
564C4×C8—1062no—
565C24—21no—
566C24—21no—
567C24—22no—
568C24—41no—
569C24—42no—
570C24—81no—
571C24—531no—
572C24—531no—
573C24—531no—
574C24—1061no—
575C24—1061no—
576C24—1062no—
577C24—4241no—
578C24—2121no—
579C24—2122no—
580C24C2×C4×D5311yescharacteristic
581C24C2×C4×D5311yescharacteristic
582C24C2×C4×D5311yescharacteristic
583#41—2124no—
584#41—2124no—
585#41—2124no—
586#41—2124no—
587C2×Q8—1061no—
588C2×Q8—1061no—
589C2×Q8—2122no—
590C2×D4—531no—
591C2×D4—531no—
592C2×D4—531no—
593C2×D4—531no—
594C2×D4—1061no—
595C2×D4—1061no—
596C2×D4—1062no—
597C2×D4—1062no—
598C2×D4—1061no—
599C2×D4—1061no—
600C2×D4—1064no—
601C2×D4—1061no—
602C2×D4—1061no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1062no—
608C2×D4—1062no—
609C2×D4—4241no—
610C2×D4—4241no—
611C2×D4—2122no—
612C2×D4—2121no—
613C2×D4—2122no—
614C2×D4—2124no—
615C2×D4—2124no—
616C2×D4—2124no—
617C2×D4—2124no—
618C2×D4—2122no—
619C2×D4—2122no—
620C2×D4—2122no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—81no—
625C22×C4—531no—
626C22×C4—531no—
627C22×C4—531no—
628C22×C4—532no—
629C22×C4—532no—
630C22×C4—531no—
631C22×C4—531no—
632C22×C4—1061no—
633C22×C4—1061no—
634C22×C4—1061no—
635C22×C4—1061no—
636C22×C4—1061no—
637C22×C4—1061no—
638C22×C4—4241no—
639C22×C4—2122no—
640C22×C4—2122no—
641C22×C4—2122no—
642C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
643C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
644C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
645C22×C4D4×D5312yes—
646C22×C4D4×D5312yes—
647C22×C4C23×D5311yescharacteristic
648M16—82no—
649M16—4242no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—1062no—
653C2×C8—1062no—
654C2×C8—4242no—
655C2×C8—4242no—
656C4⋊C4—532no—
657C4⋊C4—532no—
658C4⋊C4—1062no—
659C4⋊C4—1062no—
660C4⋊C4—1062no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—532no—
666C22⋊C4—532no—
667C22⋊C4—532no—
668C22⋊C4—532no—
669C22⋊C4—1062no—
670C22⋊C4—1062no—
671C22⋊C4—1062no—
672C22⋊C4—1062no—
673C22⋊C4—1062no—
674C22⋊C4—1062no—
675C42—532no—
676C42—532no—
677C23—21no—
678C23—22no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—41no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—42no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—42no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—84no—
697C23—84no—
698C23—531no—
699C23—531no—
700C23—1062no—
701C23—1061no—
702C23—1061no—
703C23—1061no—
704C23—1061no—
705C23—1061no—
706C23—1061no—
707C23—1061no—
708C23—1061no—
709C23—4241no—
710C23—4241no—
711C23—4244no—
712C23—4244no—
713C23—2121no—
714C23—2122no—
715C23—2122no—
716C23—2121no—
717C23—2121no—
718C23—2121no—
719C23—2121no—
720C23—2122no—
721C23—2122no—
722C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
723C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
724C23#1313322512yes—
725C23C22×C4×D5311yescharacteristic
726Q8—2122no—
727Q8—2122no—
728D4—534no—
729D4—1062no—
730D4—1062no—
731D4—1062no—
732D4—4242no—
733D4—4242no—
734D4—2122no—
735D4—2122no—
736D4—2122no—
737D4—2124no—
738D4—2122no—
739D4—2122no—
740D4—2122no—
741D4—2122no—
742D4—2122no—
743D4—2122no—
744D4—2122no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—531no—
756C2×C4—532no—
757C2×C4—531no—
758C2×C4—532no—
759C2×C4—1062no—
760C2×C4—1061no—
761C2×C4—1061no—
762C2×C4—1061no—
763C2×C4—1061no—
764C2×C4—2122no—
765C2×C4—2122no—
766C2×C4—2122no—
767C2×C4—2122no—
768C2×C4—2122no—
769C2×C4—2122no—
770C2×C4—2122no—
771C2×C4—2121no—
772C2×C4—2122no—
773C2×C4—2121no—
774C2×C4—2121no—
775C2×C4C22⋊C4×D5312yes—
776C2×C4C2×D4×D5312yes—
777C8—42no—
778C8—42no—
779C8—2122no—
780C8—2122no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—22no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—84no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—84no—
802C22—532no—
803C22—1061no—
804C22—1061no—
805C22—1061no—
806C22—1061no—
807C22—1061no—
808C22—4241no—
809C22—4241no—
810C22—4241no—
811C22—4241no—
812C22—4244no—
813C22—4244no—
814C22—2122no—
815C22—2122no—
816C22—2121no—
817C22—2121no—
818C22—2121no—
819C22—2121no—
820C22—2121no—
821C22—2121no—
822C22#100×D5312yes—
823C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
824C22C2×#1313322511yescharacteristic
825C22#1681138911yescharacteristic
826C4—22no—
827C4—22no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—532no—
831C4—1062no—
832C4—1062no—
833C4—1061no—
834C4—2121no—
835C4—2121no—
836C2—21no—
837C2—21no—
838C2—22no—
839C2—41no—
840C2—42no—
841C2—81no—
842C2—1062no—
843C2—4241no—
844C2—4241no—
845C2—2121no—
846C2#2028316511yescharacteristic
847C2#2028317311yescharacteristic
848C2C2×#100×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1462C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16811263C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1462D53
hypocenterC53#17421
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1462

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283751C2semidirect
3. #20273076C2semidirect
4. #20273073C2semidirect
5. #20273065C2semidirect
6. #20273054C2semidirect
7. #20273040C2semidirect
8. #20273034C2semidirect
9. C2×#16810347C2semidirect
10. #323×D53C2semidirect
11. C53×#1462C2semidirect
34. #16810677C22semidirect
35. #16810673C22semidirect
36. #16810585C22semidirect
37. C2×C22⋊#88322C22semidirect
38. C22⋊C8×D53C22semidirect
41. #16810347C22semidirect
42. #16810346C22semidirect
43. #16810346C22semidirect
44. #16810346C22semidirect
45. #16810346C22semidirect
47. C53×#407C22semidirect
50. C53×#323C22semidirect
419. #1462D53semidirect
462. #407C2×D53semidirect
474. #323C2×D53semidirect
475. C53#17421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112632
#202837512
#202730762
#202730732
#202730652
#202730542
#202730402
#202730342
C2×#168103472
#323×D532
C53×#14622
#1742153