Finite Group Databasebeta

← #27350364

Subgroups — #27350364

Order 13568.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811298C211yesmaximal, characteristic
2#20283752C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283749C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273084C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273077C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273077C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273060C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273060C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273052C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273047C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273040C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273032C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273027C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#323×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811298—21no—
17#16811298—21no—
18#16811298—21no—
19#16811298—21no—
20#16811298—21no—
21#16811298—21no—
22#16811298—21no—
23#16811298—21no—
24C2×#13133210C411yescharacteristic
25C2×#13133203C411yescharacteristic
26C2×#13133202C411yescharacteristic
27C2×#13133202C411yescharacteristic
28C2×#13133199C2211yescharacteristic
29C2×#13133197C411yescharacteristic
30C2×#13133195C2211yescharacteristic
31C2×#13133187C411yescharacteristic
32C2×C4×D212C2211yescharacteristic
33C2×#13133179C2211yescharacteristic
34C2×#13133175C411yescharacteristic
35C2×#13133174C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D53C411yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
38#16810702—21no—
39#16810700—21no—
40#16810696—21no—
41#16810696—21no—
42#16810693—21no—
43#16810693—21no—
44C8×D212—21no—
45#16810688—21no—
46#16810680C2211yescharacteristic, complemented
47#16810676C2211yescharacteristic, complemented
48#16810585C2211yescharacteristic
49#16810585C2211yescharacteristic
50#16810585C2211yescharacteristic, complemented
51#16810585C2211yescharacteristic, complemented
52C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
53C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
54C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
55C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
56#16810349C2211yescharacteristic, complemented
57#16810349C2211yescharacteristic, complemented
58#16810348C2211yescharacteristic, complemented
59#16810348C2211yescharacteristic, complemented
60#16810348C2211yescharacteristic, complemented
61#16810348C2211yescharacteristic, complemented
62#16810347C2211yescharacteristic
63#16810347C2211yescharacteristic
64#16810346C2211yescharacteristic
65#16810346C2211yescharacteristic
66#16810346C2211yescharacteristic
67#16810346C2211yescharacteristic
68C2×#126×C53C2211yescharacteristic
69C53×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#431C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#324C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#324C2211yescharacteristic, complemented
73C53×#323C2211yescharacteristic
74C53×#323C2211yescharacteristic
75C24×D53C2×C411yescharacteristic
76C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
77C22×D212C2×C411yescharacteristic
78C22×D212C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D53C2311yescharacteristic
84C22×C4×D53C2311yescharacteristic
85C2×#11719912—21no—
86C2×#11719912—21no—
87C2×#11719912—21no—
88C2×#11719912—21no—
89C2×C8×D53—21no—
90C2×C8×D53—21no—
91C2×C8×D53—21no—
92C2×C8×D53—21no—
93#13133210—21no—
94#13133210—21no—
95#13133210—21no—
96#13133210—21no—
97#13133203—21no—
98#13133203—21no—
99#13133203—21no—
100#13133203—21no—
101#13133202—21no—
102#13133202—21no—
103#13133202—21no—
104#13133202—21no—
105#13133202—21no—
106#13133202—21no—
107#13133202—21no—
108#13133202—21no—
109#13133199—21no—
110#13133199—21no—
111#13133199—21no—
112#13133199—21no—
113#13133197—21no—
114#13133197—21no—
115#13133197—21no—
116#13133197—21no—
117#13133195—21no—
118#13133195—21no—
119#13133195—21no—
120#13133195—21no—
121#13133187—21no—
122#13133187—21no—
123#13133187—21no—
124#13133187—21no—
125C4×D212D411yescharacteristic
126C4×D212D411yescharacteristic
127C4×D212D411yescharacteristic
128C4×D212D411yescharacteristic
129C4×D212D411yescharacteristic
130C4×D212D411yescharacteristic
131C4×D212D411yescharacteristic
132C4×D212D411yescharacteristic
133#13133179—21no—
134#13133179—21no—
135#13133179—21no—
136#13133179—21no—
137#13133175—21no—
138#13133175—21no—
139#13133175—21no—
140#13133175—21no—
141#13133174—21no—
142#13133174—21no—
143#13133174—21no—
144#13133174—21no—
145C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
147C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
148C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
149C2×#11719919C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
152C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
153C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
154C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
155C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
156C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
157C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
158C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
159C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
160C2×#11719921C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D53—21no—
162C22⋊C4×D53—21no—
163C22⋊C4×D53—21no—
164C22⋊C4×D53—21no—
165C22⋊C4×D53—21no—
166C22⋊C4×D53—21no—
167C22⋊C4×D53—21no—
168C22⋊C4×D53—21no—
169C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
170C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
171C4⋊#88322—21no—
172C4⋊#88322—21no—
173C22⋊#88322C2311yescharacteristic
174C22⋊#88322C2311yescharacteristic
175C22⋊#88322C2311yescharacteristic
176C22⋊#88322C2311yescharacteristic
177#13133129—21no—
178#13133129—21no—
179#13133129—21no—
180#13133129—21no—
181#13133129—21no—
182#13133129—21no—
183#13133129—21no—
184#13133129—21no—
185#13133128—21no—
186C4×#88322—21no—
187#126×C53—21no—
188#126×C53—21no—
189#126×C53—21no—
190#126×C53—21no—
191C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
197C2×C42×C53C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C53—21no—
199C4⋊C8×C53—21no—
200C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#97×C53—21no—
205C4×C8×C53—21no—
206C24×C53C22×C411yescharacteristic
207C23×D53—21no—
208C23×D53—21no—
209C23×D53—22no—
210C23×D53—41no—
211C23×D53—42no—
212C23×D53—81no—
213C23×D53C22×C411yescharacteristic
214C23×D53C22×C411yescharacteristic
215C23×D53C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C53C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—81no—
225C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
226C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
227C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
228C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
229C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
230C2×D212—21no—
231C2×D212—21no—
232C2×D212—22no—
233C2×D212—42no—
234C2×D212—41no—
235C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
236C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
237C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
238C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—22no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—41no—
247C2×C4×D53—42no—
248C2×C4×D53—81no—
249C2×C4×D53—81no—
250C2×C4×D53—81no—
251C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic106—21no—
260C2×Dic106—21no—
261C2×Dic106—81no—
262C2×C8×C53—21no—
263C2×C8×C53—21no—
264C2×C8×C53—21no—
265C2×C8×C53—21no—
266C4⋊C4×C53—21no—
267C4⋊C4×C53—21no—
268C4⋊C4×C53—21no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C4⋊C4×C53—21no—
271C4⋊C4×C53—21no—
272C22⋊C4×C53—21no—
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—21no—
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C42×C53C2×D411yescharacteristic
279C42×C53C2×D411yescharacteristic
280C42×C53C2×D411yescharacteristic
281C42×C53C2×D411yescharacteristic
282C22⋊Dic53—21no—
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921C22⋊C411yescharacteristic
301#11719921C22⋊C411yescharacteristic
302#11719921C22⋊C411yescharacteristic
303#11719921C22⋊C411yescharacteristic
304#11719921C22⋊C411yescharacteristic
305#11719921C22⋊C411yescharacteristic
306#11719921C22⋊C411yescharacteristic
307#11719921C22⋊C411yescharacteristic
308C4⋊Dic53—21no—
309C4⋊Dic53—21no—
310C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
311C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
312C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
313C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320C4×Dic53—21no—
321C4×Dic53—21no—
322C4×Dic53—21no—
323C4×Dic53—21no—
324C2×#88322—21no—
325C2×#88322—21no—
326C2×#88322—21no—
327C2×#88322—21no—
328#11719912—81no—
329#11719912—81no—
330#11719912—81no—
331#11719912—81no—
332C8×D53—81no—
333C8×D53—81no—
334C8×D53—81no—
335C8×D53—81no—
336C23×C53—21no—
337C23×C53—21no—
338C23×C53—21no—
339C23×C53—41no—
340C23×C53—41no—
341C23×C53C23×C411yescharacteristic
342C22×D53—21no—
343C22×D53—21no—
344C22×D53—21no—
345C22×D53—21no—
346C22×D53—21no—
347C22×D53—21no—
348C22×D53—22no—
349C22×D53—41no—
350C22×D53—41no—
351C22×D53—41no—
352C22×D53—42no—
353C22×D53—42no—
354C22×D53—42no—
355C22×D53—41no—
356C22×D53—41no—
357C22×D53—42no—
358C22×D53—81no—
359C22×D53—81no—
360C22×D53—84no—
361C22×D53—84no—
362C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C22×D53#13112yes—
367C2×C4×C53—21no—
368C2×C4×C53—21no—
369C2×C4×C53—21no—
370C2×C4×C53—21no—
371C2×C4×C53—21no—
372C2×C4×C53—21no—
373C2×C4×C53—21no—
374C2×C4×C53—41no—
375C2×C4×C53—41no—
376C2×C4×C53—41no—
377C2×C4×C53—41no—
378C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
384C22⋊D53—81no—
385C22⋊D53—81no—
386C2×Dic53—21no—
387C2×Dic53—21no—
388C2×Dic53—21no—
389C2×Dic53—21no—
390C2×Dic53—21no—
391C2×Dic53—41no—
392C2×Dic53—41no—
393C2×Dic53—41no—
394C2×Dic53—41no—
395C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
399D212—22no—
400D212—22no—
401D212—41no—
402D212—41no—
403D212—42no—
404D212—42no—
405C4×D53—41no—
406C4×D53—41no—
407C4×D53—41no—
408C4×D53—41no—
409C4×D53—41no—
410C4×D53—41no—
411C4×D53—41no—
412C4×D53—41no—
413C4×D53—42no—
414C4×D53—42no—
415C4×D53—42no—
416C4×D53—42no—
417C4×D53—81no—
418C4×D53—81no—
419Dic106—81no—
420Dic106—81no—
421C8×C53—41no—
422C8×C53—41no—
423C8×C53—41no—
424C8×C53—41no—
425#88322—41no—
426#88322—41no—
427#88322—41no—
428#88322—41no—
429#17422—531nomaximal, Sylow
430C22×C53—21no—
431C22×C53—21no—
432C22×C53—41no—
433C22×C53—41no—
434C22×C53—41no—
435C22×C53—81no—
436C22×C53—81no—
437C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
438C22×C53C2×#13111yescharacteristic
439C22×C53#56811yescharacteristic
440C2×D53—21no—
441C2×D53—21no—
442C2×D53—22no—
443C2×D53—21no—
444C2×D53—21no—
445C2×D53—21no—
446C2×D53—21no—
447C2×D53—21no—
448C2×D53—21no—
449C2×D53—21no—
450C2×D53—21no—
451C2×D53—21no—
452C2×D53—42no—
453C2×D53—42no—
454C2×D53—42no—
455C2×D53—41no—
456C2×D53—41no—
457C2×D53—42no—
458C2×D53—84no—
459C2×D53—81no—
460C2×D53—81no—
461C2×D53—84no—
462C2×D53#41312yes—
463C4×C53—21no—
464C4×C53—21no—
465C4×C53—21no—
466C4×C53—21no—
467C4×C53—21no—
468C4×C53—21no—
469C4×C53—41no—
470C4×C53—41no—
471C4×C53—41no—
472Dic53—21no—
473Dic53—21no—
474Dic53—21no—
475Dic53—21no—
476Dic53—41no—
477Dic53—41no—
478Dic53—41no—
479C2×#551—531no—
480#2974—531no—
481#2974—531no—
482#1473—531no—
483#1473D5311yescharacteristic, complemented
484#1472—531no—
485#1472—531no—
486#1468—531no—
487#1468—531no—
488#1465—531no—
489#1464—531no—
490#1462—531no—
491#1459—531no—
492#1458—531no—
493C2×#323—531no—
494C2×C53—21no—
495C2×C53—21no—
496C2×C53—81no—
497C2×C53#288011yescharacteristic
498C2×C53#288311yescharacteristic
499C2×C53C2×#41311yescharacteristic
500D53—22no—
501D53—41no—
502D53—41no—
503D53—41no—
504D53—42no—
505#551—1061no—
506#551—1061no—
507#551—1061no—
508#551—1061no—
509#551—1061no—
510#551—1061no—
511#551—1061no—
512#551—1061no—
513C2×#126—531no—
514C2×#126C2×D5311yescharacteristic
515C2×#124—531no—
516C2×#123—531no—
517C2×#123—531no—
518C2×#123—531no—
519C2×C22⋊Q8—531no—
520C2×C22⋊Q8—531no—
521C2×#120—531no—
522C2×C4×D4—531no—
523C2×C4×D4—531no—
524C2×#117—531no—
525C2×#117—531no—
526C22×C22⋊C4—531no—
527C22×C22⋊C4—531no—
528#436—1061no—
529#436—1061no—
530#435—1061no—
531#435—1061no—
532#435—1061no—
533#435—1061no—
534C8×D4—1061no—
535C8×D4—1061no—
536#432—531no—
537#432C2×D5311yescharacteristic, complemented
538#431—531no—
539#431C2×D5311yescharacteristic, complemented
540#407—531no—
541#407—531no—
542#407—531no—
543#407—531no—
544C2×C22⋊C8—531no—
545C2×C22⋊C8—531no—
546C2×C22⋊C8—531no—
547C2×C22⋊C8—531no—
548#324—531no—
549#324—531no—
550#324—531no—
551#324—531no—
552#324—531no—
553#324—531no—
554#324C2×D5311yescharacteristic, complemented
555#324C2×D5311yescharacteristic, complemented
556#323—531no—
557#323—531no—
558#323—531no—
559#323—531no—
560#323—531no—
561#323—531no—
562#323C2×D5311yescharacteristic
563#323C2×D5311yescharacteristic
564C53#1742211yescharacteristic, complemented, Sylow
565C25—531no—
566C22×Q8—531no—
567C22×D4—531no—
568C22×D4—531no—
569C22×D4—531no—
570C23×C4—531no—
571C23×C4—531no—
572C23×C4—531no—
573C23×C4—531no—
574C23×C4—531no—
575C2×M16—1061no—
576C2×M16—1061no—
577C2×M16—1061no—
578C2×M16—1061no—
579C22×C8—1061no—
580C22×C8—1061no—
581C22×C8—1061no—
582C22×C8—1061no—
583#126—21no—
584#126—21no—
585#126—21no—
586#126—21no—
587#126—1061no—
588#126—1061no—
589#126—1061no—
590#126—1061no—
591#124—1061no—
592#124—1061no—
593#124—1061no—
594#124—1061no—
595#123—1061no—
596#123—1061no—
597#123—1061no—
598#123—1061no—
599#123—1061no—
600#123—1061no—
601#123—1061no—
602#123—1061no—
603#123—1061no—
604#123—1061no—
605#123—1061no—
606#123—1061no—
607C22⋊Q8—1061no—
608C22⋊Q8—1061no—
609C22⋊Q8—1061no—
610C22⋊Q8—1061no—
611C22⋊Q8—1061no—
612C22⋊Q8—1061no—
613C22⋊Q8—1061no—
614C22⋊Q8—1061no—
615#120—1061no—
616#120—1061no—
617#120—1061no—
618#120—1061no—
619C4×D4—531no—
620C4×D4—531no—
621C4×D4—531no—
622C4×D4—531no—
623C4×D4—531no—
624C4×D4—531no—
625C4×D4—531no—
626C4×D4—531no—
627C4×D4—1061no—
628C4×D4—1061no—
629C4×D4—1061no—
630C4×D4—1061no—
631#117—1061no—
632#117—1061no—
633#117—1061no—
634#117—1061no—
635#117—1061no—
636#117—1061no—
637#117—1061no—
638#117—1061no—
639C2×C4⋊C4—531no—
640C2×C4⋊C4—531no—
641C2×C4⋊C4—531no—
642C2×C4⋊C4—531no—
643C2×C4⋊C4—531no—
644C2×C4⋊C4C4×D5311yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C4×D5311yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—531no—
648C2×C22⋊C4—531no—
649C2×C22⋊C4—531no—
650C2×C22⋊C4—531no—
651C2×C22⋊C4—531no—
652C2×C22⋊C4—531no—
653C2×C22⋊C4—531no—
654C2×C22⋊C4—531no—
655C2×C22⋊C4—531no—
656C2×C22⋊C4—531no—
657C2×C22⋊C4—531no—
658C2×C22⋊C4—1061no—
659C2×C22⋊C4—1061no—
660C2×C22⋊C4—1061no—
661C2×C22⋊C4—1061no—
662C2×C22⋊C4—1061no—
663C2×C22⋊C4—1061no—
664C2×C22⋊C4—1061no—
665C2×C22⋊C4—1061no—
666C2×C22⋊C4C4×D5311yescharacteristic
667C2×C22⋊C4C4×D5311yescharacteristic
668C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
669C2×C42—531no—
670C2×C42—531no—
671C2×C42C22×D5311yescharacteristic
672C4⋊C8—21no—
673C4⋊C8—21no—
674C4⋊C8—1061no—
675C4⋊C8—1061no—
676C22⋊C8—531no—
677C22⋊C8—531no—
678C22⋊C8—531no—
679C22⋊C8—531no—
680C22⋊C8—1061no—
681C22⋊C8—1061no—
682C22⋊C8—1061no—
683C22⋊C8—1061no—
684C22⋊C8—1061no—
685C22⋊C8—1061no—
686C22⋊C8—1061no—
687C22⋊C8—1061no—
688C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
689C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
690C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
691C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
692#97—21no—
693#97—1061no—
694C4×C8—21no—
695C4×C8—1061no—
696C24—531no—
697C24—531no—
698C24—531no—
699C24—1062no—
700C24—1061no—
701C24—1061no—
702C24—4241no—
703C24—2121no—
704C24—2122no—
705C24C2×C4×D5311yescharacteristic
706C2×Q8—1061no—
707C2×Q8—1061no—
708C2×Q8—4241no—
709C2×D4—531no—
710C2×D4—531no—
711C2×D4—531no—
712C2×D4—531no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—1062no—
716C2×D4—1061no—
717C2×D4—1061no—
718C2×D4—4241no—
719C2×D4—2121no—
720C2×D4—2122no—
721C22×C4—531no—
722C22×C4—531no—
723C22×C4—531no—
724C22×C4—531no—
725C22×C4—531no—
726C22×C4—531no—
727C22×C4—531no—
728C22×C4—531no—
729C22×C4—531no—
730C22×C4—531no—
731C22×C4—531no—
732C22×C4—531no—
733C22×C4—531no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—1062no—
739C22×C4—1061no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4—4241no—
742C22×C4—4241no—
743C22×C4—4241no—
744C22×C4—2121no—
745C22×C4—2122no—
746C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
747C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
748C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
749C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
750C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
751C22×C4C23×D5311yescharacteristic
752M16—4241no—
753M16—4241no—
754M16—4241no—
755M16—4241no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—1061no—
761C2×C8—1061no—
762C2×C8—1061no—
763C2×C8—1061no—
764C2×C8—4241no—
765C2×C8—4241no—
766C2×C8—4241no—
767C2×C8—4241no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—531no—
775C4⋊C4—531no—
776C4⋊C4—531no—
777C4⋊C4—531no—
778C4⋊C4—1061no—
779C4⋊C4—1061no—
780C4⋊C4—1061no—
781C4⋊C4—1061no—
782C4⋊C4—1061no—
783C4⋊C4—1061no—
784C4⋊C4—1061no—
785C4⋊C4—1061no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—531no—
793C22⋊C4—531no—
794C22⋊C4—531no—
795C22⋊C4—531no—
796C22⋊C4—531no—
797C22⋊C4—531no—
798C22⋊C4—531no—
799C22⋊C4—531no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—1061no—
806C22⋊C4—1061no—
807C22⋊C4—1061no—
808C22⋊C4—1061no—
809C22⋊C4—1061no—
810C22⋊C4—1061no—
811C22⋊C4—1061no—
812C22⋊C4—1061no—
813C22⋊C4—1061no—
814C22⋊C4—1061no—
815C22⋊C4—1061no—
816C22⋊C4—1061no—
817C22⋊C4—1061no—
818C42—1061no—
819C42—1061no—
820C42—1061no—
821C42—1061no—
822C42D4×D5311yescharacteristic
823C42D4×D5311yescharacteristic
824C42D4×D5311yescharacteristic
825C42D4×D5311yescharacteristic
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—531no—
832C23—531no—
833C23—531no—
834C23—531no—
835C23—532no—
836C23—1062no—
837C23—1061no—
838C23—1061no—
839C23—1061no—
840C23—1061no—
841C23—1061no—
842C23—1061no—
843C23—4241no—
844C23—4241no—
845C23—4244no—
846C23—4244no—
847C23—2121no—
848C23—2121no—
849C23—2121no—
850C23—2121no—
851C23—2121no—
852C23—2122no—
853C23—2122no—
854C23—2122no—
855C23—2122no—
856C23C22×C4×D5311yescharacteristic
857Q8—4241no—
858Q8—4241no—
859D4—1062no—
860D4—1062no—
861D4—4241no—
862D4—4241no—
863D4—2121no—
864D4—2121no—
865D4—2122no—
866D4—2122no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—531no—
879C2×C4—531no—
880C2×C4—531no—
881C2×C4—531no—
882C2×C4—1061no—
883C2×C4—1061no—
884C2×C4—1061no—
885C2×C4—1061no—
886C2×C4—1061no—
887C2×C4—4241no—
888C2×C4—4241no—
889C2×C4—2121no—
890C2×C4—2121no—
891C2×C4—2121no—
892C2×C4—2121no—
893C2×C4—2121no—
894C2×C4—2121no—
895C2×C4—2121no—
896C2×C4—2121no—
897C2×C4—2122no—
898C2×C4—2122no—
899C2×C4—2122no—
900C2×C4—2122no—
901C2×C4—2121no—
902C2×C4—2121no—
903C2×C4—2121no—
904C2×C4—2121no—
905C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
906C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
907C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
908C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—41no—
914C8—41no—
915C8—2121no—
916C8—2121no—
917C8—2121no—
918C8—2121no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—532no—
927C22—1061no—
928C22—1061no—
929C22—1062no—
930C22—1061no—
931C22—1061no—
932C22—1061no—
933C22—1061no—
934C22—1061no—
935C22—1061no—
936C22—1061no—
937C22—1061no—
938C22—1061no—
939C22—4241no—
940C22—4241no—
941C22—4244no—
942C22—4244no—
943C22—2122no—
944C22—2122no—
945C22—2122no—
946C22—2122no—
947C22—2121no—
948C22—2121no—
949C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
950C22#131×D5311yescharacteristic
951C22#1681138811yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—41no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—1061no—
962C4—1061no—
963C4—1061no—
964C4—1061no—
965C4—2121no—
966C4—2121no—
967C4—2121no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—81no—
971C2—1062no—
972C2—2121no—
973C2—2121no—
974C2—2121no—
975C2—2122no—
976C2#2028316311yescharacteristic
977C2#2028317411yescharacteristic
978C2#413×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1473C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#13133187C4
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1473D53
hypocenterC53#17422
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283752C2semidirect
3. #20283749C2semidirect
4. #20273084C2semidirect
5. #20273077C2semidirect
6. #20273077C2semidirect
7. #20273060C2semidirect
8. #20273060C2semidirect
9. #20273052C2semidirect
10. #20273047C2semidirect
11. #20273040C2semidirect
12. #20273032C2semidirect
13. #20273027C2semidirect
14. #323×D53C2semidirect
15. C53×#1473C2semidirect
46. #16810680C22semidirect
47. #16810676C22semidirect
50. #16810585C22semidirect
51. #16810585C22semidirect
54. C22⋊C8×D53C22semidirect
55. C22⋊C8×D53C22semidirect
56. #16810349C22semidirect
57. #16810349C22semidirect
58. #16810348C22semidirect
59. #16810348C22semidirect
60. #16810348C22semidirect
61. #16810348C22semidirect
69. C53×#432C22semidirect
70. C53×#431C22semidirect
71. C53×#324C22semidirect
72. C53×#324C22semidirect
483. #1473D53semidirect
537. #432C2×D53semidirect
539. #431C2×D53semidirect
554. #324C2×D53semidirect
555. #324C2×D53semidirect
564. C53#17422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112982
#202837522
#202837492
#202730842
#202730772
#202730602
#202730522
#202730472
#202730402
#202730322
#202730272
#323×D532
C53×#14732
#1742253