Finite Group Databasebeta

← #27350374

Subgroups — #27350374

Order 13568.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811309C211yesmaximal, characteristic
2#20283805C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283802C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273084C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273081C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273081C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273069C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273069C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273054C211yesmaximal, characteristic
10#20273048C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273047C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273034C211yesmaximal, characteristic
13#20273028C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273027C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811309—21no—
17#16811309—21no—
18#16811309—21no—
19#16811309—21no—
20#16811309—21no—
21#16811309—21no—
22#16811309—21no—
23#16811309—21no—
24C2×#13133210C2211yescharacteristic
25C2×#13133208C411yescharacteristic
26C2×#13133207C411yescharacteristic
27C2×#13133207C2211yescharacteristic
28C2×#13133199C411yescharacteristic
29C2×#13133199C411yescharacteristic
30C2×#13133195C411yescharacteristic
31C2×#13133194C411yescharacteristic
32C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
33C2×#13133177C2211yescharacteristic
34C2×#13133175C2211yescharacteristic
35C2×#13133174C2211yescharacteristic
36C2×#13133173C411yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D53C411yescharacteristic
38#16810753—21no—
39#16810752—21no—
40#16810752—21no—
41#16810751—21no—
42#16810751—21no—
43#16810750—21no—
44C8×Dic106—21no—
45#16810747—21no—
46#16810680C2211yescharacteristic
47#16810677C2211yescharacteristic
48#16810677C2211yescharacteristic
49#16810677C2211yescharacteristic
50#16810677C2211yescharacteristic
51#16810676C2211yescharacteristic
52#16810673C2211yescharacteristic
53#16810673C2211yescharacteristic
54#16810673C2211yescharacteristic
55#16810673C2211yescharacteristic
56#16810349C2211yescharacteristic
57#16810349C2211yescharacteristic
58#16810348C2211yescharacteristic
59#16810348C2211yescharacteristic
60#16810348C2211yescharacteristic
61#16810348C2211yescharacteristic
62#16810347C2211yescharacteristic
63#16810347C2211yescharacteristic
64#16810346C2211yescharacteristic
65#16810346C2211yescharacteristic
66#16810346C2211yescharacteristic
67#16810346C2211yescharacteristic
68C2×#126×C53C2211yescharacteristic
69C53×#432C2211yescharacteristic
70C53×#431C2211yescharacteristic
71C53×#324C2211yescharacteristic
72C53×#324C2211yescharacteristic
73C53×#323C2211yescharacteristic
74C53×#323C2211yescharacteristic
75C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
76C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
77C23×Dic53C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
81#13133210—21no—
82#13133210—21no—
83#13133210—21no—
84#13133210—21no—
85#13133208—21no—
86#13133208—21no—
87#13133208—21no—
88#13133208—21no—
89#13133207—21no—
90#13133207—21no—
91#13133207—21no—
92#13133207—21no—
93#13133207—21no—
94#13133207—21no—
95#13133207—21no—
96#13133207—21no—
97#13133199—21no—
98#13133199—21no—
99#13133199—21no—
100#13133199—21no—
101#13133199—21no—
102#13133199—21no—
103#13133199—21no—
104#13133199—21no—
105#13133195—21no—
106#13133195—21no—
107#13133195—21no—
108#13133195—21no—
109#13133194—21no—
110#13133194—21no—
111#13133194—21no—
112#13133194—21no—
113C4×Dic106D411yescharacteristic
114C4×Dic106D411yescharacteristic
115C4×Dic106D411yescharacteristic
116C4×Dic106D411yescharacteristic
117C4×Dic106D411yescharacteristic
118C4×Dic106D411yescharacteristic
119C4×Dic106D411yescharacteristic
120C4×Dic106D411yescharacteristic
121#13133177—21no—
122#13133177—21no—
123#13133177—21no—
124#13133177—21no—
125#13133175—21no—
126#13133175—21no—
127#13133175—21no—
128#13133175—21no—
129#13133174—21no—
130#13133174—21no—
131#13133174—21no—
132#13133174—21no—
133#13133173—21no—
134#13133173—21no—
135#13133173—21no—
136#13133173—21no—
137C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
141C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
142C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
143C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
144C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
145C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
146C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
147C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
148C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
149C2×#11719919C2311yescharacteristic
150C4⋊C4×D53—21no—
151C4⋊C4×D53—21no—
152C4⋊C4×D53—21no—
153C4⋊C4×D53—21no—
154C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
155C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
156C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
157C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
158C2×#11719921C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
160C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
161C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
162C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
163C4⋊#88322—21no—
164C4⋊#88322—21no—
165#13133146—21no—
166#13133146—21no—
167#13133146—21no—
168#13133146—21no—
169#13133146—21no—
170#13133146—21no—
171#13133146—21no—
172#13133146—21no—
173C22⋊#88322C2311yescharacteristic
174C22⋊#88322C2311yescharacteristic
175C22⋊#88322C2311yescharacteristic
176C22⋊#88322C2311yescharacteristic
177#13133128—21no—
178#13133127—21no—
179#13133127—21no—
180#13133127—21no—
181#13133127—21no—
182C4×#88322—21no—
183C8×Dic53—21no—
184C8×Dic53—21no—
185C8×Dic53—21no—
186C8×Dic53—21no—
187#126×C53—21no—
188#126×C53—21no—
189#126×C53—21no—
190#126×C53—21no—
191C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
197C2×C42×C53C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C53—21no—
199C4⋊C8×C53—21no—
200C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#97×C53—21no—
205C4×C8×C53—21no—
206C24×C53C22×C411yescharacteristic
207C23×D53C22×C411yescharacteristic
208C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C53C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D53—22no—
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53—21no—
217C2×C22⋊D53—41no—
218C22×Dic53—21no—
219C22×Dic53—21no—
220C22×Dic53—42no—
221C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
222C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
223C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
224C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
225C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
226C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
227C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D53—22no—
229C2×C4×D53—22no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—21no—
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—41no—
237C2×C4×D53—41no—
238C2×C4×D53—42no—
239C2×Dic106—42no—
240C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
241C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
242C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
243C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C8×C53—21no—
245C2×C8×C53—21no—
246C2×C8×C53—21no—
247C2×C8×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C22⋊C4×C53—21no—
255C22⋊C4×C53—21no—
256C22⋊C4×C53—21no—
257C22⋊C4×C53—21no—
258C22⋊C4×C53—21no—
259C22⋊C4×C53—21no—
260C42×C53C2×D411yescharacteristic
261C42×C53C2×D411yescharacteristic
262C42×C53C2×D411yescharacteristic
263C42×C53C2×D411yescharacteristic
264C22⋊Dic53—21no—
265C22⋊Dic53—21no—
266C22⋊Dic53—21no—
267C22⋊Dic53—21no—
268#11719921—21no—
269#11719921—21no—
270#11719921—21no—
271#11719921—21no—
272#11719921—21no—
273#11719921—21no—
274C4⋊Dic53—21no—
275C4⋊Dic53—21no—
276C4⋊Dic53—21no—
277C4⋊Dic53—21no—
278C4⋊Dic53—21no—
279C4⋊Dic53—21no—
280C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
281C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
282C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
283C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
284#11719919—21no—
285#11719919—21no—
286#11719919—21no—
287#11719919—21no—
288#11719919—21no—
289#11719919—21no—
290#11719919—21no—
291#11719919—21no—
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919C22⋊C411yescharacteristic
299#11719919C22⋊C411yescharacteristic
300#11719919C22⋊C411yescharacteristic
301#11719919C22⋊C411yescharacteristic
302#11719919C22⋊C411yescharacteristic
303#11719919C22⋊C411yescharacteristic
304#11719919C22⋊C411yescharacteristic
305#11719919C22⋊C411yescharacteristic
306C4×Dic53—21no—
307C4×Dic53—21no—
308C4×Dic53—21no—
309C4×Dic53—21no—
310C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
318C2×#88322—21no—
319C2×#88322—21no—
320C2×#88322—21no—
321C2×#88322—21no—
322C23×C53—21no—
323C23×C53—21no—
324C23×C53—21no—
325C23×C53—41no—
326C23×C53—41no—
327C23×C53C23×C411yescharacteristic
328C22×D53—21no—
329C22×D53—21no—
330C22×D53—41no—
331C22×D53—41no—
332C22×D53#13112yes—
333C2×C4×C53—21no—
334C2×C4×C53—21no—
335C2×C4×C53—21no—
336C2×C4×C53—21no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—41no—
341C2×C4×C53—41no—
342C2×C4×C53—41no—
343C2×C4×C53—41no—
344C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D53—42no—
351C22⋊D53—42no—
352C2×Dic53—21no—
353C2×Dic53—21no—
354C2×Dic53—21no—
355C2×Dic53—21no—
356C2×Dic53—22no—
357C2×Dic53—21no—
358C2×Dic53—21no—
359C2×Dic53—21no—
360C2×Dic53—21no—
361C2×Dic53—21no—
362C2×Dic53—41no—
363C2×Dic53—42no—
364C2×Dic53—42no—
365C2×Dic53—41no—
366C2×Dic53—41no—
367C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C4×D53—42no—
376C4×D53—42no—
377C4×D53—42no—
378C4×D53—42no—
379C4×D53—42no—
380C4×D53—42no—
381Dic106—22no—
382Dic106—22no—
383Dic106—41no—
384Dic106—41no—
385C8×C53—41no—
386C8×C53—41no—
387C8×C53—41no—
388C8×C53—41no—
389#88322—41no—
390#88322—41no—
391#88322—41no—
392#88322—41no—
393#17423—531nomaximal, Sylow
394C22×C53—21no—
395C22×C53—21no—
396C22×C53—41no—
397C22×C53—41no—
398C22×C53—41no—
399C22×C53—81no—
400C22×C53—81no—
401C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
402C22×C53C2×#13111yescharacteristic
403C22×C53#56811yescharacteristic
404C2×D53—22no—
405C2×D53—42no—
406C2×D53—41no—
407C2×D53—41no—
408C2×D53—42no—
409C4×C53—21no—
410C4×C53—21no—
411C4×C53—21no—
412C4×C53—21no—
413C4×C53—21no—
414C4×C53—21no—
415C4×C53—41no—
416C4×C53—41no—
417C4×C53—41no—
418Dic53—21no—
419Dic53—21no—
420Dic53—21no—
421Dic53—21no—
422Dic53—21no—
423Dic53—21no—
424Dic53—21no—
425Dic53—41no—
426Dic53—41no—
427Dic53—41no—
428Dic53#41312yes—
429C2×#552—531no—
430#2984—531no—
431#2984—531no—
432#1473—531no—
433#1473—531no—
434#1473—531no—
435#1473D5311yescharacteristic, complemented
436#1470—531no—
437#1470—531no—
438#1466—531no—
439#1464—531no—
440#1464—531no—
441#1460—531no—
442#1458—531no—
443#1458—531no—
444C2×C53—21no—
445C2×C53—21no—
446C2×C53—81no—
447C2×C53#288011yescharacteristic
448C2×C53#288411yescharacteristic
449C2×C53C2×#41311yescharacteristic
450D53—42no—
451#552—1061no—
452#552—1061no—
453#552—1061no—
454#552—1061no—
455#552—1061no—
456#552—1061no—
457#552—1061no—
458#552—1061no—
459C2×#126—531no—
460C2×#126C2×D5311yescharacteristic
461C2×#125—531no—
462C2×#125—531no—
463C2×#125—531no—
464C2×#123—531no—
465C2×#123—531no—
466C2×C22⋊Q8—531no—
467C2×C22⋊Q8—531no—
468C2×C4×Q8—531no—
469C2×C4×D4—531no—
470C2×#117—531no—
471C2×#117—531no—
472C2×#117—531no—
473C22×C4⋊C4—531no—
474#446—1061no—
475#446—1061no—
476#446—1061no—
477#446—1061no—
478#446—1061no—
479#446—1061no—
480C8×Q8—1061no—
481C8×Q8—1061no—
482#432—531no—
483#432—531no—
484#432—531no—
485#432—531no—
486#432—531no—
487#432C2×D5311yescharacteristic
488#431—531no—
489#431—531no—
490#431—531no—
491#431—531no—
492#431—531no—
493#431C2×D5311yescharacteristic
494#324—531no—
495#324—531no—
496#324—531no—
497#324—531no—
498#324—531no—
499#324—531no—
500#324C2×D5311yescharacteristic
501#324C2×D5311yescharacteristic
502#323—531no—
503#323—531no—
504#323—531no—
505#323—531no—
506#323—531no—
507#323—531no—
508#323C2×D5311yescharacteristic
509#323C2×D5311yescharacteristic
510C53#1742311yescharacteristic, complemented, Sylow
511C22×Q8—531no—
512C22×D4—531no—
513C23×C4—531no—
514C23×C4—531no—
515C23×C4—531no—
516C23×C4—531no—
517#126—21no—
518#126—21no—
519#126—21no—
520#126—21no—
521#126—1061no—
522#126—1061no—
523#126—1061no—
524#126—1061no—
525#125—1061no—
526#125—1061no—
527#125—1061no—
528#125—1061no—
529#125—1061no—
530#125—1061no—
531#125—1061no—
532#125—1061no—
533#125—1061no—
534#125—1061no—
535#125—1061no—
536#125—1061no—
537#123—1061no—
538#123—1061no—
539#123—1061no—
540#123—1061no—
541#123—1061no—
542#123—1061no—
543#123—1061no—
544#123—1061no—
545C22⋊Q8—1061no—
546C22⋊Q8—1061no—
547C22⋊Q8—1061no—
548C22⋊Q8—1061no—
549C22⋊Q8—1061no—
550C22⋊Q8—1061no—
551C22⋊Q8—1061no—
552C22⋊Q8—1061no—
553C4×Q8—531no—
554C4×Q8—531no—
555C4×Q8—531no—
556C4×Q8—531no—
557C4×Q8—531no—
558C4×Q8—531no—
559C4×Q8—531no—
560C4×Q8—531no—
561C4×D4—1061no—
562C4×D4—1061no—
563C4×D4—1061no—
564C4×D4—1061no—
565#117—1061no—
566#117—1061no—
567#117—1061no—
568#117—1061no—
569#117—1061no—
570#117—1061no—
571#117—1061no—
572#117—1061no—
573#117—1061no—
574#117—1061no—
575#117—1061no—
576#117—1061no—
577C2×C4⋊C4—531no—
578C2×C4⋊C4—531no—
579C2×C4⋊C4—531no—
580C2×C4⋊C4—531no—
581C2×C4⋊C4—531no—
582C2×C4⋊C4—531no—
583C2×C4⋊C4—531no—
584C2×C4⋊C4—531no—
585C2×C4⋊C4—531no—
586C2×C4⋊C4—531no—
587C2×C4⋊C4—531no—
588C2×C4⋊C4—531no—
589C2×C4⋊C4—531no—
590C2×C4⋊C4—1061no—
591C2×C4⋊C4—1061no—
592C2×C4⋊C4—1061no—
593C2×C4⋊C4—1061no—
594C2×C4⋊C4C4×D5311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C4×D5311yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—531no—
598C2×C22⋊C4—531no—
599C2×C22⋊C4—531no—
600C2×C22⋊C4—531no—
601C2×C22⋊C4—531no—
602C2×C22⋊C4C4×D5311yescharacteristic
603C2×C22⋊C4C4×D5311yescharacteristic
604C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
605C2×C42—531no—
606C2×C42—531no—
607C2×C42—531no—
608C2×C42—531no—
609C2×C42C22×D5311yescharacteristic
610C4⋊C8—21no—
611C4⋊C8—21no—
612C4⋊C8—1061no—
613C4⋊C8—1061no—
614C4⋊C8—1061no—
615C4⋊C8—1061no—
616C4⋊C8—1061no—
617C4⋊C8—1061no—
618C4⋊C8—1061no—
619C4⋊C8—1061no—
620C4⋊C8—1061no—
621C4⋊C8—1061no—
622C22⋊C8—531no—
623C22⋊C8—531no—
624C22⋊C8—531no—
625C22⋊C8—531no—
626C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
627C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
628C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
629C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
630#97—21no—
631#97—1061no—
632#97—1061no—
633#97—1061no—
634#97—1061no—
635#97—1061no—
636C4×C8—21no—
637C4×C8—1061no—
638C4×C8—1061no—
639C4×C8—1061no—
640C4×C8—1061no—
641C4×C8—1061no—
642C24—531no—
643C24C2×C4×D5311yescharacteristic
644C2×Q8—531no—
645C2×Q8—531no—
646C2×Q8—531no—
647C2×Q8—531no—
648C2×Q8—2122no—
649C2×D4—1061no—
650C2×D4—1061no—
651C2×D4—1062no—
652C2×D4—2121no—
653C22×C4—531no—
654C22×C4—531no—
655C22×C4—531no—
656C22×C4—531no—
657C22×C4—531no—
658C22×C4—531no—
659C22×C4—531no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—1061no—
663C22×C4—1061no—
664C22×C4—1062no—
665C22×C4—1062no—
666C22×C4—1061no—
667C22×C4—1061no—
668C22×C4—1061no—
669C22×C4—1061no—
670C22×C4—2121no—
671C22×C4—2121no—
672C22×C4—2122no—
673C22×C4—2122no—
674C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
675C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
676C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
677C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
678C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
679C22×C4C23×D5311yescharacteristic
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—1061no—
685C2×C8—1061no—
686C2×C8—1061no—
687C2×C8—1061no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—531no—
695C4⋊C4—531no—
696C4⋊C4—531no—
697C4⋊C4—531no—
698C4⋊C4—531no—
699C4⋊C4—531no—
700C4⋊C4—531no—
701C4⋊C4—531no—
702C4⋊C4—531no—
703C4⋊C4—531no—
704C4⋊C4—531no—
705C4⋊C4—531no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—1061no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4—1061no—
714C4⋊C4—1061no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—1061no—
717C4⋊C4—1061no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—1061no—
733C22⋊C4—1061no—
734C22⋊C4—1061no—
735C22⋊C4—1061no—
736C22⋊C4—1061no—
737C22⋊C4—1061no—
738C22⋊C4—1061no—
739C22⋊C4—1061no—
740C22⋊C4—1061no—
741C22⋊C4—1061no—
742C42—531no—
743C42—531no—
744C42—531no—
745C42—531no—
746C42—531no—
747C42—531no—
748C42—531no—
749C42—531no—
750C42—1061no—
751C42—1061no—
752C42—1061no—
753C42—1061no—
754C42D4×D5311yescharacteristic
755C42D4×D5311yescharacteristic
756C42D4×D5311yescharacteristic
757C42D4×D5311yescharacteristic
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—532no—
764C23—1061no—
765C23—1061no—
766C23—2121no—
767C23—2121no—
768C23C22×C4×D5311yescharacteristic
769Q8—1062no—
770Q8—1062no—
771Q8—2121no—
772Q8—2121no—
773D4—2122no—
774D4—2122no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—531no—
787C2×C4—531no—
788C2×C4—531no—
789C2×C4—531no—
790C2×C4—531no—
791C2×C4—531no—
792C2×C4—531no—
793C2×C4—531no—
794C2×C4—1062no—
795C2×C4—1061no—
796C2×C4—1061no—
797C2×C4—1061no—
798C2×C4—1061no—
799C2×C4—1061no—
800C2×C4—1061no—
801C2×C4—1061no—
802C2×C4—1061no—
803C2×C4—1061no—
804C2×C4—2122no—
805C2×C4—2122no—
806C2×C4—2122no—
807C2×C4—2122no—
808C2×C4—2122no—
809C2×C4—2122no—
810C2×C4—2122no—
811C2×C4—2121no—
812C2×C4—2122no—
813C2×C4—2121no—
814C2×C4—2121no—
815C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
816C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
817C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
818C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
821C8—41no—
822C8—41no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—2121no—
826C8—2121no—
827C8—2121no—
828C8—2121no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—1062no—
837C22—2122no—
838C22—2122no—
839C22—2121no—
840C22—2121no—
841C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
842C22#131×D5311yescharacteristic
843C22#1681138811yescharacteristic
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—532no—
854C4—1061no—
855C4—1061no—
856C4—1061no—
857C4—1061no—
858C4—1061no—
859C4—1061no—
860C4—1061no—
861C4—2121no—
862C4—2121no—
863C4—2121no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—81no—
867C2—2122no—
868C2#2028316311yescharacteristic
869C2#2028317711yescharacteristic
870C2#413×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1473C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC22×C22⋊D53C2×C4
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1473D53
hypocenterC53#17423
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283805C2semidirect
3. #20283802C2semidirect
4. #20273084C2semidirect
5. #20273081C2semidirect
6. #20273081C2semidirect
7. #20273069C2semidirect
8. #20273069C2semidirect
10. #20273048C2semidirect
11. #20273047C2semidirect
13. #20273028C2semidirect
14. #20273027C2semidirect
15. C53×#1473C2semidirect
435. #1473D53semidirect
510. C53#17423semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168113092
#202838052
#202838022
#202730842
#202730812
#202730692
#202730542
#202730482
#202730472
#202730342
#202730282
#202730272
C53×#14732
#1742353