Finite Group Databasebeta

← #27350406

Subgroups — #27350406

Order 13568.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811318C211yesmaximal, characteristic
2#20283751C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283746C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273083C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273083C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273073C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273073C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273063C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273051C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273046C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273043C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273031C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273026C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#324×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811318—21no—
17#16811318—21no—
18#16811318—21no—
19#16811318—21no—
20#16811318—21no—
21#16811318—21no—
22#16811318—21no—
23#16811318—21no—
24C2×#13133212C2211yescharacteristic
25C2×#13133210C411yescharacteristic
26C2×#13133207C411yescharacteristic
27C2×#13133199C411yescharacteristic
28C2×#13133190C411yescharacteristic
29C2×#13133190C2211yescharacteristic
30C2×#13133189C411yescharacteristic
31C2×#13133188C411yescharacteristic
32C2×#13133179C411yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
35C2×#13133177C411yescharacteristic
36C2×#13133173C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
38#16810699—21no—
39#16810698—21no—
40#16810697—21no—
41#16810694—21no—
42#16810692—21no—
43#16810691—21no—
44C8×C22⋊D53—21no—
45#16810686—21no—
46#16810677C2211yescharacteristic
47#16810677C2211yescharacteristic
48#16810673C2211yescharacteristic
49#16810673C2211yescharacteristic
50#16810587C2211yescharacteristic
51#16810585C2211yescharacteristic
52#16810585C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
54C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
55C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
56#16810349C2211yescharacteristic
57#16810349C2211yescharacteristic
58#16810348C2211yescharacteristic
59#16810348C2211yescharacteristic
60#16810348C2211yescharacteristic
61#16810348C2211yescharacteristic
62#16810347C2211yescharacteristic
63#16810347C2211yescharacteristic
64#16810346C2211yescharacteristic
65#16810346C2211yescharacteristic
66#16810346C2211yescharacteristic
67#16810346C2211yescharacteristic
68C2×#123×C53C2211yescharacteristic
69C53×#407C2211yescharacteristic
70C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
71C53×#324C2211yescharacteristic
72C53×#324C2211yescharacteristic
73C53×#323C2211yescharacteristic
74C53×#323C2211yescharacteristic
75C22×D212C2×C411yescharacteristic
76C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
77C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
80C23×Dic53C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
84C22×C4×D53C2311yescharacteristic
85C2×#11719917—21no—
86C2×#11719912—21no—
87C2×#11719912—21no—
88C22×#88322—21no—
89C2×C8×D53—21no—
90C2×C8×D53—21no—
91#13133212—21no—
92#13133212—21no—
93#13133212—21no—
94#13133212—21no—
95#13133210—21no—
96#13133210—21no—
97#13133210—21no—
98#13133210—21no—
99#13133207—21no—
100#13133207—21no—
101#13133207—21no—
102#13133207—21no—
103#13133199—21no—
104#13133199—21no—
105#13133199—21no—
106#13133199—21no—
107#13133190—21no—
108#13133190—21no—
109#13133190—21no—
110#13133190—21no—
111#13133190—21no—
112#13133190—21no—
113#13133190—21no—
114#13133190—21no—
115#13133189—21no—
116#13133189—21no—
117#13133189—21no—
118#13133189—21no—
119#13133188—21no—
120#13133188—21no—
121#13133188—21no—
122#13133188—21no—
123#13133179—21no—
124#13133179—21no—
125#13133179—21no—
126#13133179—21no—
127C4×C22⋊D53—21no—
128C4×C22⋊D53—21no—
129C4×C22⋊D53—21no—
130C4×C22⋊D53—21no—
131C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
136C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
137C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
139#13133177—21no—
140#13133177—21no—
141#13133177—21no—
142#13133177—21no—
143#13133173—21no—
144#13133173—21no—
145#13133173—21no—
146#13133173—21no—
147C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
149C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
150C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
151C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
152C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
153C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
154C2×#11719919C2311yescharacteristic
155C4⋊C4×D53—21no—
156C4⋊C4×D53—21no—
157C4⋊C4×D53—21no—
158C4⋊C4×D53—21no—
159C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
162C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
163C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
164C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
165C2×#11719921C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
167C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
168C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
169#13133146—21no—
170#13133146—21no—
171#13133146—21no—
172#13133146—21no—
173C22⋊#88322—21no—
174C22⋊#88322—21no—
175C22⋊#88322C2311yescharacteristic
176C22⋊#88322C2311yescharacteristic
177C22⋊#88322C2311yescharacteristic
178C22⋊#88322C2311yescharacteristic
179#13133129—21no—
180#13133129—21no—
181#13133129—21no—
182#13133129—21no—
183#13133127—21no—
184#13133127—21no—
185C8×Dic53—21no—
186C8×Dic53—21no—
187C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
188C23×C4×C53C2311yescharacteristic
189C2×M16×C53—21no—
190C22×C8×C53—21no—
191#123×C53—21no—
192#123×C53—21no—
193#123×C53—21no—
194#123×C53—21no—
195C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C53—21no—
201C22⋊C8×C53—21no—
202C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53C22×C411yescharacteristic
207C24×C53C22×C411yescharacteristic
208C23×D53C22×C411yescharacteristic
209C23×D53C22×C411yescharacteristic
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—81no—
213C22×C4×C53—81no—
214C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C53C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—22no—
230C2×C22⋊D53—41no—
231C2×C22⋊D53—42no—
232C2×C22⋊D53—42no—
233C2×C22⋊D53—81no—
234C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
237C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
238C22×Dic53—21no—
239C22×Dic53—21no—
240C22×Dic53—22no—
241C22×Dic53—41no—
242C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
243C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
244C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
245C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
246C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
247C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
248C2×D212—21no—
249C2×D212—21no—
250C2×D212—42no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—22no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—41no—
259C2×C4×D53—81no—
260C2×C4×D53—81no—
261C2×C4×D53—81no—
262C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
266M16×C53—81no—
267C2×C8×C53—21no—
268C2×C8×C53—21no—
269C2×C8×C53—21no—
270C2×C8×C53—21no—
271C2×C8×C53—81no—
272C4⋊C4×C53—21no—
273C4⋊C4×C53—21no—
274C4⋊C4×C53—21no—
275C4⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53—21no—
281C22⋊C4×C53—21no—
282C22⋊Dic53—21no—
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53—21no—
286C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
287C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
288C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
289C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921C22⋊C411yescharacteristic
297#11719921C22⋊C411yescharacteristic
298#11719921C22⋊C411yescharacteristic
299#11719921C22⋊C411yescharacteristic
300C4⋊Dic53—21no—
301C4⋊Dic53—21no—
302C4⋊Dic53—21no—
303C4⋊Dic53—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919C22⋊C411yescharacteristic
315#11719919C22⋊C411yescharacteristic
316#11719919C22⋊C411yescharacteristic
317#11719919C22⋊C411yescharacteristic
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53—21no—
320C4×Dic53—21no—
321C4×Dic53—21no—
322C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
326#11719917—81no—
327C2×#88322—21no—
328C2×#88322—21no—
329C2×#88322—21no—
330C2×#88322—21no—
331C2×#88322—81no—
332#11719912—81no—
333#11719912—81no—
334C8×D53—81no—
335C8×D53—81no—
336C23×C53—21no—
337C23×C53—21no—
338C23×C53—21no—
339C23×C53—21no—
340C23×C53—21no—
341C23×C53—41no—
342C23×C53—41no—
343C23×C53—41no—
344C23×C53—41no—
345C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C23×C53C23×C411yescharacteristic
348C22×D53—21no—
349C22×D53—21no—
350C22×D53—22no—
351C22×D53—21no—
352C22×D53—21no—
353C22×D53—21no—
354C22×D53—41no—
355C22×D53—41no—
356C22×D53—41no—
357C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
359D4×C53—81no—
360D4×C53—81no—
361C2×C4×C53—21no—
362C2×C4×C53—21no—
363C2×C4×C53—21no—
364C2×C4×C53—21no—
365C2×C4×C53—21no—
366C2×C4×C53—41no—
367C2×C4×C53—41no—
368C2×C4×C53—41no—
369C2×C4×C53—41no—
370C2×C4×C53—41no—
371C2×C4×C53—41no—
372C2×C4×C53—41no—
373C2×C4×C53—41no—
374C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D53—22no—
379C22⋊D53—22no—
380C22⋊D53—41no—
381C22⋊D53—41no—
382C22⋊D53—42no—
383C22⋊D53—42no—
384C22⋊D53—42no—
385C22⋊D53—42no—
386C22⋊D53—81no—
387C22⋊D53—81no—
388C2×Dic53—21no—
389C2×Dic53—21no—
390C2×Dic53—21no—
391C2×Dic53—21no—
392C2×Dic53—21no—
393C2×Dic53—21no—
394C2×Dic53—41no—
395C2×Dic53—41no—
396C2×Dic53—42no—
397C2×Dic53—42no—
398C2×Dic53—41no—
399C2×Dic53—41no—
400C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic53#13112yes—
407D212—42no—
408D212—42no—
409C4×D53—41no—
410C4×D53—41no—
411C4×D53—41no—
412C4×D53—41no—
413C4×D53—42no—
414C4×D53—42no—
415C4×D53—81no—
416C4×D53—81no—
417C4×D53—81no—
418C4×D53—81no—
419C8×C53—41no—
420C8×C53—41no—
421C8×C53—41no—
422C8×C53—41no—
423#88322—41no—
424#88322—41no—
425#88322—41no—
426#88322—41no—
427#17427—531nomaximal, Sylow
428C22×C53—21no—
429C22×C53—21no—
430C22×C53—21no—
431C22×C53—21no—
432C22×C53—21no—
433C22×C53—21no—
434C22×C53—21no—
435C22×C53—21no—
436C22×C53—41no—
437C22×C53—41no—
438C22×C53—41no—
439C22×C53—81no—
440C22×C53—81no—
441C22×C53—81no—
442C22×C53—81no—
443C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
444C22×C53C2×#13111yescharacteristic
445C22×C53#56811yescharacteristic
446C2×D53—21no—
447C2×D53—21no—
448C2×D53—21no—
449C2×D53—21no—
450C2×D53—21no—
451C2×D53—42no—
452C2×D53—42no—
453C2×D53—41no—
454C2×D53—41no—
455C2×D53—41no—
456C2×D53—81no—
457C2×D53—81no—
458C2×D53#41312yes—
459C4×C53—21no—
460C4×C53—21no—
461C4×C53—21no—
462C4×C53—21no—
463C4×C53—41no—
464C4×C53—41no—
465C4×C53—41no—
466Dic53—22no—
467Dic53—21no—
468Dic53—21no—
469Dic53—21no—
470Dic53—21no—
471Dic53—21no—
472Dic53—21no—
473Dic53—41no—
474Dic53—41no—
475C2×#553—531no—
476#2974—531no—
477#2974—531no—
478#1473—531no—
479#1473—531no—
480#1471—531no—
481#1471—531no—
482#1468—531no—
483#1468D5311yescharacteristic, complemented
484#1465—531no—
485#1464—531no—
486#1463—531no—
487#1459—531no—
488#1458—531no—
489C2×#324—531no—
490C2×C53—21no—
491C2×C53—21no—
492C2×C53—41no—
493C2×C53—41no—
494C2×C53—81no—
495C2×C53#288011yescharacteristic
496C2×C53#288311yescharacteristic
497C2×C53C2×#41311yescharacteristic
498D53—22no—
499D53—41no—
500D53—81no—
501#553—1061no—
502#553—1061no—
503#553—1061no—
504#553—1061no—
505#553—1061no—
506#553—1061no—
507#553—1061no—
508#553—1061no—
509C2×#126—531no—
510C2×#126—531no—
511C2×#125—531no—
512C2×#123—531no—
513C2×#123C2×D5311yescharacteristic
514C2×#121—531no—
515C2×#121—531no—
516C2×#121—531no—
517C2×#121—531no—
518C2×C4×D4—531no—
519C2×C4×D4—531no—
520C2×C4×D4—531no—
521C2×C4×D4—531no—
522C2×#117—531no—
523C22×C4⋊C4—531no—
524#436—1061no—
525#436—1061no—
526#435—1061no—
527#435—1061no—
528#435—1061no—
529#435—1061no—
530C8×D4—1061no—
531C8×D4—1061no—
532#432—531no—
533#432—531no—
534#431—531no—
535#431—531no—
536#407—531no—
537#407—531no—
538#407—531no—
539#407C2×D5311yescharacteristic
540C2×C22⋊C8—531no—
541C2×C22⋊C8—531no—
542C2×C22⋊C8—531no—
543C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
544#324—531no—
545#324—531no—
546#324—531no—
547#324—531no—
548#324—531no—
549#324—531no—
550#324C2×D5311yescharacteristic
551#324C2×D5311yescharacteristic
552#323—531no—
553#323—531no—
554#323—531no—
555#323—531no—
556#323—531no—
557#323—531no—
558#323C2×D5311yescharacteristic
559#323C2×D5311yescharacteristic
560C53#1742711yescharacteristic, complemented, Sylow
561C22×D4—531no—
562C22×D4—531no—
563C22×D4—531no—
564C22×D4—531no—
565C22×D4—531no—
566C22×D4C4×D5311yescharacteristic
567C23×C4—531no—
568C23×C4—531no—
569C23×C4—531no—
570C23×C4—531no—
571C23×C4—531no—
572C23×C4C22×D5311yescharacteristic
573C2×M16—21no—
574C2×M16—1061no—
575C2×M16—1061no—
576C2×M16—1061no—
577C22×C8—21no—
578C22×C8—1061no—
579C22×C8—1061no—
580C22×C8—1061no—
581#126—1061no—
582#126—1061no—
583#126—1061no—
584#126—1061no—
585#126—1061no—
586#126—1061no—
587#126—1061no—
588#126—1061no—
589#125—1061no—
590#125—1061no—
591#125—1061no—
592#125—1061no—
593#123—21no—
594#123—21no—
595#123—21no—
596#123—21no—
597#123—1061no—
598#123—1061no—
599#123—1061no—
600#123—1061no—
601#121—1061no—
602#121—1061no—
603#121—1061no—
604#121—1061no—
605#121—1061no—
606#121—1061no—
607#121—1061no—
608#121—1061no—
609#121—1061no—
610#121—1061no—
611#121—1061no—
612#121—1061no—
613#121—1061no—
614#121—1061no—
615#121—1061no—
616#121—1061no—
617C4×D4—531no—
618C4×D4—531no—
619C4×D4—531no—
620C4×D4—531no—
621C4×D4—531no—
622C4×D4—531no—
623C4×D4—531no—
624C4×D4—531no—
625C4×D4—1061no—
626C4×D4—1061no—
627C4×D4—1061no—
628C4×D4—1061no—
629C4×D4—1061no—
630C4×D4—1061no—
631C4×D4—1061no—
632C4×D4—1061no—
633C4×D4—1061no—
634C4×D4—1061no—
635C4×D4—1061no—
636C4×D4—1061no—
637#117—1061no—
638#117—1061no—
639#117—1061no—
640#117—1061no—
641C2×C4⋊C4—531no—
642C2×C4⋊C4—531no—
643C2×C4⋊C4—531no—
644C2×C4⋊C4—531no—
645C2×C4⋊C4—531no—
646C2×C4⋊C4—531no—
647C2×C4⋊C4—531no—
648C2×C4⋊C4—531no—
649C2×C4⋊C4—1061no—
650C2×C4⋊C4—1061no—
651C2×C4⋊C4—1061no—
652C2×C4⋊C4—1061no—
653C2×C4⋊C4C4×D5311yescharacteristic
654C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—531no—
656C2×C22⋊C4—531no—
657C2×C22⋊C4—531no—
658C2×C22⋊C4—531no—
659C2×C22⋊C4—531no—
660C2×C22⋊C4—531no—
661C2×C22⋊C4—531no—
662C2×C22⋊C4C4×D5311yescharacteristic
663C2×C22⋊C4C4×D5311yescharacteristic
664C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
665C2×C42—531no—
666C2×C42—531no—
667C2×C42—531no—
668C4⋊C8—1061no—
669C4⋊C8—1061no—
670C4⋊C8—1061no—
671C4⋊C8—1061no—
672C22⋊C8—21no—
673C22⋊C8—21no—
674C22⋊C8—531no—
675C22⋊C8—531no—
676C22⋊C8—531no—
677C22⋊C8—531no—
678C22⋊C8—1061no—
679C22⋊C8—1061no—
680C22⋊C8—1061no—
681C22⋊C8—1061no—
682C22⋊C8—1061no—
683C22⋊C8—1061no—
684C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
685C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
686C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
687C22⋊C8C22×D5311yescharacteristic
688#97—1061no—
689#97—1061no—
690C4×C8—1061no—
691C4×C8—1061no—
692C24—531no—
693C24—531no—
694C24C2×C4×D5311yescharacteristic
695C24C2×C4×D5311yescharacteristic
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—531no—
700C2×D4—531no—
701C2×D4—531no—
702C2×D4—531no—
703C2×D4—1061no—
704C2×D4—1061no—
705C2×D4—1061no—
706C2×D4—1061no—
707C2×D4—1062no—
708C2×D4—1061no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—4241no—
713C2×D4—2122no—
714C2×D4—2121no—
715C2×D4—2122no—
716C2×D4—2122no—
717C22×C4—81no—
718C22×C4—531no—
719C22×C4—531no—
720C22×C4—531no—
721C22×C4—531no—
722C22×C4—531no—
723C22×C4—531no—
724C22×C4—531no—
725C22×C4—531no—
726C22×C4—531no—
727C22×C4—531no—
728C22×C4—1062no—
729C22×C4—1061no—
730C22×C4—1061no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4—1062no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—4241no—
739C22×C4—4241no—
740C22×C4—4241no—
741C22×C4—2121no—
742C22×C4—2121no—
743C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
744C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
745C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
746C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
747C22×C4D4×D5311yescharacteristic
748C22×C4D4×D5311yescharacteristic
749C22×C4D4×D5311yescharacteristic
750C22×C4D4×D5311yescharacteristic
751C22×C4C23×D5311yescharacteristic
752M16—81no—
753M16—4241no—
754M16—4241no—
755M16—4241no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—81no—
761C2×C8—1061no—
762C2×C8—1061no—
763C2×C8—1061no—
764C2×C8—1061no—
765C2×C8—4241no—
766C2×C8—4241no—
767C2×C8—4241no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—531no—
773C4⋊C4—531no—
774C4⋊C4—531no—
775C4⋊C4—531no—
776C4⋊C4—1061no—
777C4⋊C4—1061no—
778C4⋊C4—1061no—
779C4⋊C4—1061no—
780C4⋊C4—1061no—
781C4⋊C4—1061no—
782C4⋊C4—1061no—
783C4⋊C4—1061no—
784C4⋊C4—1061no—
785C4⋊C4—1061no—
786C4⋊C4—1061no—
787C4⋊C4—1061no—
788C4⋊C4—1061no—
789C4⋊C4—1061no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—531no—
797C22⋊C4—531no—
798C22⋊C4—531no—
799C22⋊C4—531no—
800C22⋊C4—531no—
801C22⋊C4—531no—
802C22⋊C4—531no—
803C22⋊C4—531no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—1061no—
806C22⋊C4—1061no—
807C22⋊C4—1061no—
808C22⋊C4—1061no—
809C22⋊C4—1061no—
810C22⋊C4—1061no—
811C22⋊C4—1061no—
812C22⋊C4—1061no—
813C22⋊C4—1061no—
814C42—531no—
815C42—531no—
816C42—531no—
817C42—531no—
818C42—1061no—
819C42—1061no—
820C42—1061no—
821C42—1061no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—531no—
832C23—531no—
833C23—1062no—
834C23—1061no—
835C23—1061no—
836C23—1061no—
837C23—1061no—
838C23—1061no—
839C23—2121no—
840C23—2121no—
841C23—2121no—
842C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
843C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
844C23C22×C4×D5311yescharacteristic
845D4—81no—
846D4—81no—
847D4—1062no—
848D4—1062no—
849D4—4241no—
850D4—4241no—
851D4—2122no—
852D4—2122no—
853D4—2121no—
854D4—2121no—
855D4—2122no—
856D4—2122no—
857D4—2122no—
858D4—2122no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—531no—
873C2×C4—531no—
874C2×C4—531no—
875C2×C4—531no—
876C2×C4—531no—
877C2×C4—531no—
878C2×C4—532no—
879C2×C4—1061no—
880C2×C4—1061no—
881C2×C4—1061no—
882C2×C4—1061no—
883C2×C4—1061no—
884C2×C4—1061no—
885C2×C4—4241no—
886C2×C4—4241no—
887C2×C4—4241no—
888C2×C4—4241no—
889C2×C4—2121no—
890C2×C4—2121no—
891C2×C4—2121no—
892C2×C4—2121no—
893C2×C4—2122no—
894C2×C4—2122no—
895C2×C4—2121no—
896C2×C4—2121no—
897C2×C4—2122no—
898C2×C4—2122no—
899C2×C4—2121no—
900C2×C4—2121no—
901C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
902C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
904C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—41no—
909C8—2121no—
910C8—2121no—
911C8—2121no—
912C8—2121no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—532no—
929C22—1061no—
930C22—1061no—
931C22—1061no—
932C22—1061no—
933C22—1061no—
934C22—4241no—
935C22—4241no—
936C22—2122no—
937C22—2122no—
938C22—2121no—
939C22—2121no—
940C22—2121no—
941C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
942C22#131×D5311yescharacteristic
943C22#1681138811yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—1062no—
952C4—1061no—
953C4—1061no—
954C4—1061no—
955C4—1061no—
956C4—1061no—
957C4—1061no—
958C4—2121no—
959C4—2121no—
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—41no—
963C2—41no—
964C2—81no—
965C2—1062no—
966C2—4241no—
967C2—2121no—
968C2#2028316311yescharacteristic
969C2#2028317311yescharacteristic
970C2#413×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1468C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16811318C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1468D53
hypocenterC53#17427
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283751C2semidirect
3. #20283746C2semidirect
4. #20273083C2semidirect
5. #20273083C2semidirect
6. #20273073C2semidirect
7. #20273073C2semidirect
8. #20273063C2semidirect
9. #20273051C2semidirect
10. #20273046C2semidirect
11. #20273043C2semidirect
12. #20273031C2semidirect
13. #20273026C2semidirect
14. #324×D53C2semidirect
15. C53×#1468C2semidirect
483. #1468D53semidirect
560. C53#17427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168113182
#202837512
#202837462
#202730832
#202730732
#202730632
#202730512
#202730462
#202730432
#202730312
#202730262
#324×D532
C53×#14682
#1742753