Finite Group Databasebeta

← #27350577

Subgroups — #27350577

Order 13568.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#13133264C211yesmaximal, characteristic
2#20283829C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283677C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273163C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273160C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273151C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273149C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273146C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273143C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273142C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273108C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273099C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273094C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Q8⋊C8×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1489C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133264C411yescharacteristic
17#16811106C411yescharacteristic
18#16811103—21no—
19#16811103C411yescharacteristic
20#16811102—21no—
21#16811102—21no—
22#16811102C411yescharacteristic
23#16811102C411yescharacteristic
24#16811100—21no—
25#16811100C411yescharacteristic
26#16811099C411yescharacteristic
27#16811099C411yescharacteristic
28C4×#11719945—21no—
29C4×#11719945C2211yescharacteristic
30C4×#11719947—21no—
31C4×#11719947—21no—
32C4×#11719947C2211yescharacteristic
33C4×#11719947C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic106—21no—
35C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
36C4×Q8×D53C2211yescharacteristic
37C4×Q8×D53C2211yescharacteristic
38#16810752—21no—
39#16810751—21no—
40#16810699—21no—
41#16810699—21no—
42#16810696—21no—
43#16810693—21no—
44#16810692—21no—
45#16810692—21no—
46#16810680C2211yescharacteristic
47#16810679C2211yescharacteristic
48#16810676C2211yescharacteristic
49#16810675C2211yescharacteristic
50#16810674C2211yescharacteristic
51#16810674C2211yescharacteristic
52#16810645C2211yescharacteristic
53C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic
54C4×#11719912C2211yescharacteristic
55C4×C8×D53C2211yescharacteristic
56#16810355C2211yescharacteristic
57#16810355C2211yescharacteristic
58#16810355C2211yescharacteristic
59#16810355C2211yescharacteristic
60Q8⋊#88322C2211yescharacteristic
61Q8⋊#88322C2211yescharacteristic
62#16810353C2211yescharacteristic
63#16810353C2211yescharacteristic
64#16810353C2211yescharacteristic
65#16810353C2211yescharacteristic
66D4⋊#88322C2211yescharacteristic
67D4⋊#88322C2211yescharacteristic
68C4×#41×C53C2211yescharacteristic
69C53×#423C2211yescharacteristic
70C4×M16×C53C2211yescharacteristic
71C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
72C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
73C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
74C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
75#13133264—24no—
76#13133264—24no—
77C2×#11719945—21no—
78C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
79C2×#11719947—21no—
80C2×#11719947—21no—
81C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
82C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
83C22×Dic106—21no—
84C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
85C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
86C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
87C2×#11719912—21no—
88C2×#11719912—21no—
89C2×C8×D53—21no—
90C2×C8×D53—21no—
91Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
92Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
93C4×Dic106—21no—
94C4×Dic106—21no—
95C4×Dic106—21no—
96C4×Dic106—21no—
97C4×Dic106—21no—
98C4×Dic106—21no—
99C4×Dic106—21no—
100C4×Dic106—21no—
101C4×Dic106—21no—
102C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
103C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
104C4×Dic106D411yescharacteristic
105C4×Dic106D411yescharacteristic
106C4×Dic106C2311yescharacteristic
107C4×Dic106C2311yescharacteristic
108#13133182—21no—
109#13133182—21no—
110#13133182—21no—
111#13133182—21no—
112#13133182C2×C411yescharacteristic
113#13133182C2×C411yescharacteristic
114#13133182C2×C411yescharacteristic
115#13133182C2×C411yescharacteristic
116C4×D212—21no—
117C4×D212D411yescharacteristic
118C4×D212D411yescharacteristic
119D4×Dic53—21no—
120D4×Dic53—21no—
121D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
122D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
123C4×C22⋊D53—21no—
124C4×C22⋊D53—21no—
125C4×C22⋊D53—21no—
126C4×C22⋊D53—21no—
127C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
131#13133177—21no—
132#13133177—21no—
133#13133177—21no—
134#13133177—21no—
135#13133177—21no—
136#13133177—21no—
137#13133176—21no—
138#13133176C2×C411yescharacteristic
139#13133175—21no—
140#13133175—21no—
141#13133175C2×C411yescharacteristic
142#13133175C2×C411yescharacteristic
143#13133174—21no—
144#13133174—21no—
145#13133174C2×C411yescharacteristic
146#13133174C2×C411yescharacteristic
147#13133173—21no—
148#13133173—21no—
149#13133173—21no—
150#13133173—21no—
151#13133173—21no—
152#13133173—21no—
153C2×C4⋊Dic53—21no—
154C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
155C2×#11719919—21no—
156C2×#11719919—21no—
157C2×#11719919—21no—
158C4⋊C4×D53—21no—
159C4⋊C4×D53—21no—
160C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
161C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
162C2×C4×Dic53—21no—
163C2×C4×Dic53—21no—
164C2×C4×Dic53—21no—
165C42×D53—21no—
166C42×D53—21no—
167C42×D53C2311yescharacteristic
168C42×D53C2311yescharacteristic
169C4⋊#88322—21no—
170C4⋊#88322C2311yescharacteristic
171C4⋊#88322C2311yescharacteristic
172#13133146—21no—
173#13133146—21no—
174#13133146—21no—
175#13133146—21no—
176C22⋊#88322—21no—
177C22⋊#88322—21no—
178#13133129—21no—
179#13133129—21no—
180#13133129—21no—
181#13133129—21no—
182#13133128—21no—
183#13133127—21no—
184#13133127—21no—
185C4×#88322C2311yescharacteristic
186C4×#88322C2311yescharacteristic
187C8×Dic53—21no—
188C8×Dic53—21no—
189C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
190C2×M16×C53—21no—
191C2×M16×C53—21no—
192C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
193C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
194C4×D4×C53—21no—
195C4×D4×C53—21no—
196C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
197C4×D4×C53C2311yescharacteristic
198#117×C53—21no—
199#117×C53C2×C411yescharacteristic
200C2×C42×C53—21no—
201C2×C42×C53C2311yescharacteristic
202C4⋊C8×C53—21no—
203C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
205#97×C53—21no—
206C4×C8×C53C2311yescharacteristic
207C4×C8×C53C2311yescharacteristic
208#41×C53—22no—
209#41×C53—22no—
210C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53—21no—
225C22×Dic53—21no—
226C22×Dic53—21no—
227C22×Dic53—21no—
228C22×Dic53—21no—
229Q8×D53—22no—
230Q8×D53—22no—
231Q8×D53—22no—
232Q8×D53M1614yescomplemented
233#11719947—28no—
234#11719947—28no—
235#11719947—22no—
236#11719947—22no—
237#11719947—22no—
238#11719947M1614yescomplemented
239#11719945—28no—
240#11719945—22no—
241#11719945—22no—
242C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
249C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic106—28no—
254C2×Dic106—21no—
255C2×Dic106—21no—
256C2×Dic106—21no—
257C2×Dic106—22no—
258C2×Dic106—22no—
259C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
260C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
261C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
262M16×C53—42no—
263M16×C53—81no—
264C2×C8×C53—21no—
265C2×C8×C53—21no—
266C2×C8×C53—21no—
267C2×C8×C53—21no—
268C4⋊C4×C53—21no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
271C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
272C22⋊C4×C53—21no—
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—21no—
275C42×C53—21no—
276C42×C53—21no—
277C42×C53—21no—
278C42×C53C22×C411yescharacteristic
279C42×C53C2×D411yescharacteristic
280C42×C53C2×D411yescharacteristic
281C42×C53C2411yescharacteristic
282C22⋊Dic53—21no—
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
285C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921C22⋊C411yescharacteristic
289#11719921C22⋊C411yescharacteristic
290#11719921C22⋊C411yescharacteristic
291#11719921C22⋊C411yescharacteristic
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
296C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
297C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
298C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919C22⋊C411yescharacteristic
310#11719919C22⋊C411yescharacteristic
311#11719919C22⋊C411yescharacteristic
312#11719919C22⋊C411yescharacteristic
313C4×Dic53—21no—
314C4×Dic53—21no—
315C4×Dic53—21no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53—21no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53—21no—
320C4×Dic53—21no—
321C4×Dic53—21no—
322C4×Dic53—21no—
323C4×Dic53—21no—
324C4×Dic53—21no—
325C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
326C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
327C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
331C2×#88322—21no—
332C2×#88322—21no—
333C2×#88322—21no—
334C2×#88322—21no—
335#11719912—42no—
336#11719912—81no—
337C8×D53—42no—
338C8×D53—81no—
339C23×C53—21no—
340C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
343Q8×C53—21no—
344Q8×C53C2×M1612yes—
345D4×C53—24no—
346D4×C53—21no—
347D4×C53C2×M1612yes—
348C2×C4×C53—24no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—41no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53—81no—
360C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
364C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D53—24no—
367C22⋊D53—22no—
368C22⋊D53—24no—
369C22⋊D53—22no—
370C2×Dic53—24no—
371C2×Dic53—24no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—21no—
374C2×Dic53—24no—
375C2×Dic53—21no—
376C2×Dic53—21no—
377C2×Dic53—81no—
378C2×Dic53—81no—
379C2×Dic53—81no—
380C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
386D212—22no—
387C4×D53—24no—
388C4×D53—24no—
389C4×D53—21no—
390C4×D53—21no—
391C4×D53—21no—
392C4×D53—21no—
393C4×D53—21no—
394C4×D53—21no—
395C4×D53—41no—
396C4×D53—41no—
397C4×D53—81no—
398C4×D53—81no—
399C4×D53C2×M1612yes—
400C4×D53C2×M1612yes—
401Dic106—24no—
402Dic106—24no—
403Dic106—21no—
404Dic106—21no—
405Dic106—22no—
406Dic106—24no—
407Dic106C2×M1612yes—
408Dic106C2×M1612yes—
409C8×C53—22no—
410C8×C53—41no—
411C8×C53—41no—
412C8×C53—41no—
413#88322—41no—
414#88322—41no—
415#88322—41no—
416#88322—41no—
417#17454—531nomaximal, Sylow
418C22×C53—21no—
419C22×C53—22no—
420C22×C53—21no—
421C22×C53—21no—
422C22×C53—41no—
423C22×C53—41no—
424C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×D53—21no—
426C2×D53—21no—
427C2×D53—21no—
428C2×D53—21no—
429C2×D53—21no—
430C2×D53#40712yes—
431C4×C53—21no—
432C4×C53—22no—
433C4×C53—21no—
434C4×C53—21no—
435C4×C53—21no—
436C4×C53—41no—
437C4×C53—41no—
438C4×C53C22×M1611yescharacteristic
439C4×C53C22×M1611yescharacteristic
440C4×C53#57711yescharacteristic
441C4×C53#57811yescharacteristic
442Dic53—21no—
443Dic53—22no—
444Dic53—22no—
445Dic53—21no—
446Dic53—21no—
447Dic53—21no—
448Dic53—21no—
449Dic53—41no—
450Dic53—41no—
451Dic53#40712yes—
452C4×2−1+4—531no—
453#2989—531no—
454#2965—531no—
455#1491—531no—
456#1491—531no—
457#1489—531no—
458#1489D5311yescharacteristic, complemented
459#1488—531no—
460#1488—531no—
461#1487—531no—
462#1487—531no—
463#1479—531no—
464#1477—531no—
465#1476—531no—
466C2×Q8⋊C8—531no—
467C2×C53—41no—
468C2×C53—42no—
469C2×C53C2×#40711yescharacteristic
470C2×C53#289811yescharacteristic
471C2×C53#290111yescharacteristic
472D53—22no—
473D53—41no—
474C2×2−1+4—531no—
475#520—531no—
476#520—531no—
477#520—531no—
478#520—531no—
479#520—1061no—
480#520—1061no—
481#520—1061no—
482#519—531no—
483#519—531no—
484#519—531no—
485#519—1061no—
486C4×#41—531no—
487C4×#41—531no—
488C4×#41—531no—
489C4×#41—1061no—
490C4×#41—1061no—
491C4×#41—1061no—
492C4×#41C2×D5311yescharacteristic
493C2×C4×Q8—531no—
494C2×C4×Q8—531no—
495C2×C4×Q8—531no—
496C2×C4×Q8—1061no—
497#446—1061no—
498#446—1061no—
499#436—1061no—
500#436—1061no—
501#435—1061no—
502#435—1061no—
503#435—1061no—
504#435—1061no—
505#432—531no—
506#432—531no—
507#431—531no—
508#431—531no—
509#431—531no—
510#431—531no—
511#423—531no—
512#423C2×D5311yescharacteristic
513C2×C4⋊C8—531no—
514C4×M16—531no—
515C4×M16C2×D5311yescharacteristic
516C2×C4×C8—531no—
517Q8⋊C8—531no—
518Q8⋊C8—531no—
519Q8⋊C8—531no—
520Q8⋊C8—531no—
521Q8⋊C8—531no—
522Q8⋊C8—531no—
523Q8⋊C8—531no—
524Q8⋊C8—531no—
525Q8⋊C8—531no—
526Q8⋊C8—531no—
527Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic
528Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic
529D4⋊C8—531no—
530D4⋊C8—531no—
531D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
532D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
533C53#1745411yescharacteristic, complemented, Sylow
5342−1+4—1064no—
5352−1+4—1064no—
536C2×#41—531no—
537C2×#41—531no—
538C2×#41—531no—
539C2×#41—1061no—
540C2×#41—1061no—
541C2×#41—1061no—
542C2×#41C4×D5311yescharacteristic
543C22×Q8—531no—
544C22×Q8—531no—
545C22×Q8—531no—
546C22×Q8—1061no—
547C2×M16—21no—
548C2×M16—21no—
549C2×M16—1061no—
550C2×M16—1061no—
551C22×C8—1061no—
552C22×C8—1061no—
553C4×Q8—531no—
554C4×Q8—531no—
555C4×Q8—531no—
556C4×Q8—531no—
557C4×Q8—531no—
558C4×Q8—531no—
559C4×Q8—531no—
560C4×Q8—531no—
561C4×Q8—531no—
562C4×Q8—531no—
563C4×Q8—531no—
564C4×Q8—531no—
565C4×Q8—1061no—
566C4×Q8—1061no—
567C4×Q8—1061no—
568C4×Q8—1061no—
569C4×Q8—1061no—
570C4×Q8—1061no—
571C4×Q8—1061no—
572C4×Q8—1061no—
573C4×Q8—1061no—
574C4×Q8—1061no—
575C4×Q8—1061no—
576C4×Q8—1061no—
577C4×Q8—1061no—
578C4×Q8C4×D5311yescharacteristic
579C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
580C4×D4—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—531no—
583C4×D4—531no—
584C4×D4—531no—
585C4×D4—531no—
586C4×D4—531no—
587C4×D4—531no—
588C4×D4—531no—
589C4×D4—531no—
590C4×D4—1061no—
591C4×D4—1061no—
592C4×D4—1061no—
593C4×D4—1061no—
594C4×D4—1061no—
595C4×D4—1061no—
596C4×D4—1061no—
597C4×D4—1061no—
598C4×D4—1061no—
599C4×D4—1061no—
600C4×D4—1061no—
601C4×D4—1061no—
602C4×D4—1061no—
603C4×D4C4×D5311yescharacteristic
604C4×D4C22×D5311yescharacteristic
605#117—21no—
606#117—531no—
607#117—531no—
608#117—531no—
609#117—531no—
610#117—531no—
611#117—1061no—
612#117—1061no—
613#117—1061no—
614#117—1061no—
615#117—1061no—
616#117—1061no—
617#117—1061no—
618#117—1061no—
619#117—1061no—
620#117—1061no—
621#117—1061no—
622#117C4×D5311yescharacteristic
623C2×C4⋊C4—531no—
624C2×C4⋊C4—531no—
625C2×C4⋊C4—531no—
626C2×C4⋊C4—1061no—
627C2×C4⋊C4—1061no—
628C2×C4⋊C4—1061no—
629C2×C4⋊C4—1061no—
630C2×C4⋊C4—1061no—
631C2×C4⋊C4—1061no—
632C2×C42—21no—
633C2×C42—531no—
634C2×C42—531no—
635C2×C42—1061no—
636C2×C42—1061no—
637C2×C42—1061no—
638C2×C42—1061no—
639C2×C42—1061no—
640C2×C42C22×D5311yescharacteristic
641C4⋊C8—21no—
642C4⋊C8—531no—
643C4⋊C8—531no—
644C4⋊C8—1061no—
645C4⋊C8—1061no—
646C4⋊C8—1061no—
647C4⋊C8—1061no—
648C4⋊C8—1061no—
649C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
650C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
651C22⋊C8—1061no—
652C22⋊C8—1061no—
653C22⋊C8—1061no—
654C22⋊C8—1061no—
655C22⋊C8—1061no—
656C22⋊C8—1061no—
657#97—21no—
658#97—1061no—
659#97—1061no—
660#97—1061no—
661C4×C8—531no—
662C4×C8—531no—
663C4×C8—1061no—
664C4×C8—1061no—
665C4×C8C22×D5311yescharacteristic
666C4×C8C22×D5311yescharacteristic
667#41—22no—
668#41—22no—
669#41—534no—
670#41—1062no—
671#41—1062no—
672#41—1068no—
673#41—1062no—
674#41—1062no—
675#41—1068no—
676#41—1068no—
677#41—1062no—
678C2×Q8—531no—
679C2×Q8—534no—
680C2×Q8—531no—
681C2×Q8—531no—
682C2×Q8—1061no—
683C2×Q8—1061no—
684C2×Q8—1062no—
685C2×Q8—1062no—
686C2×Q8—1068no—
687C2×Q8—1062no—
688C2×Q8—1062no—
689C2×Q8—1062no—
690C2×Q8—1061no—
691C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
692C2×D4—21no—
693C2×D4—531no—
694C2×D4—531no—
695C2×D4—531no—
696C2×D4—1061no—
697C2×D4—1061no—
698C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—531no—
703C22×C4—531no—
704C22×C4—531no—
705C22×C4—531no—
706C22×C4—531no—
707C22×C4—531no—
708C22×C4—1061no—
709C22×C4—1061no—
710C22×C4—1061no—
711C22×C4—1061no—
712C22×C4—1061no—
713C22×C4—1061no—
714C22×C4—1061no—
715C22×C4—1061no—
716C22×C4—1061no—
717C22×C4—1061no—
718C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
719C22×C4D4×D5311yescharacteristic
720C22×C4D4×D5311yescharacteristic
721M16—42no—
722M16—81no—
723M16—4241no—
724M16—2122no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—1061no—
730C2×C8—1061no—
731C2×C8—1061no—
732C2×C8—1061no—
733C2×C8—4241no—
734C2×C8—2122no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—531no—
738C4⋊C4—531no—
739C4⋊C4—531no—
740C4⋊C4—531no—
741C4⋊C4—531no—
742C4⋊C4—531no—
743C4⋊C4—531no—
744C4⋊C4—531no—
745C4⋊C4—1061no—
746C4⋊C4—1061no—
747C4⋊C4—1061no—
748C4⋊C4—1061no—
749C4⋊C4—1061no—
750C4⋊C4—1061no—
751C4⋊C4—1061no—
752C4⋊C4—1061no—
753C4⋊C4—1061no—
754C4⋊C4—1061no—
755C4⋊C4—1061no—
756C4⋊C4—1061no—
757C4⋊C4—1061no—
758C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
759C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—531no—
764C22⋊C4—531no—
765C22⋊C4—531no—
766C22⋊C4—531no—
767C22⋊C4—531no—
768C22⋊C4—531no—
769C22⋊C4—1061no—
770C22⋊C4—1061no—
771C22⋊C4—1061no—
772C22⋊C4—1061no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—531no—
777C42—531no—
778C42—531no—
779C42—531no—
780C42—531no—
781C42—531no—
782C42—1061no—
783C42—1061no—
784C42—1061no—
785C42—1061no—
786C42—1061no—
787C42—1061no—
788C42—1061no—
789C42—1061no—
790C42—1061no—
791C42—1061no—
792C42—1061no—
793C42—1061no—
794C42C2×C4×D5311yescharacteristic
795C42D4×D5311yescharacteristic
796C42D4×D5311yescharacteristic
797C42C23×D5311yescharacteristic
798C23—21no—
799C23—531no—
800C23—531no—
801C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
802Q8—21no—
803Q8—532no—
804Q8—532no—
805Q8—1062no—
806Q8—1064no—
807Q8—1064no—
808Q8—1064no—
809Q8—1061no—
810Q8—1061no—
811Q8M16×D5312yes—
812D4—24no—
813D4—21no—
814D4—1062no—
815D4—1062no—
816D4—1062no—
817D4—1064no—
818D4—1064no—
819D4M16×D5312yes—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—531no—
833C2×C4—532no—
834C2×C4—532no—
835C2×C4—531no—
836C2×C4—531no—
837C2×C4—531no—
838C2×C4—531no—
839C2×C4—531no—
840C2×C4—1064no—
841C2×C4—1064no—
842C2×C4—1064no—
843C2×C4—1064no—
844C2×C4—1064no—
845C2×C4—1061no—
846C2×C4—1061no—
847C2×C4—1061no—
848C2×C4—1061no—
849C2×C4—1061no—
850C2×C4—1061no—
851C2×C4—1061no—
852C2×C4—1061no—
853C2×C4—1061no—
854C2×C4—1061no—
855C2×C4—4241no—
856C2×C4—4241no—
857C2×C4—4241no—
858C2×C4—4241no—
859C2×C4—4241no—
860C2×C4—2121no—
861C2×C4—2121no—
862C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
863C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
864C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
865C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
868C8—22no—
869C8—41no—
870C8—41no—
871C8—41no—
872C8—2121no—
873C8—2121no—
874C8—2121no—
875C8—2121no—
876C22—21no—
877C22—22no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—532no—
883C22—1061no—
884C22—1061no—
885C22—1061no—
886C22—1061no—
887C22—1061no—
888C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
889C4—21no—
890C4—22no—
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—532no—
897C4—1061no—
898C4—1062no—
899C4—1062no—
900C4—1061no—
901C4—1061no—
902C4—1061no—
903C4—1061no—
904C4—2121no—
905C4—2121no—
906C4C2×M16×D5311yescharacteristic
907C4C2×M16×D5311yescharacteristic
908C4#1681143311yescharacteristic
909C4#1681143911yescharacteristic
910C2—41no—
911C2—42no—
912C2—1062no—
913C2—2121no—
914C2#407×D5311yescharacteristic
915C2#2028324611yescharacteristic
916C2#2028325911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1489C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#13133264C4
cosocleC42×C53C24
hypercenter#1489D53
hypocenterC53#17454
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283829C2semidirect
3. #20283677C2semidirect
4. #20273163C2semidirect
5. #20273160C2semidirect
6. #20273151C2semidirect
7. #20273149C2semidirect
8. #20273146C2semidirect
9. #20273143C2semidirect
10. #20273142C2semidirect
11. #20273108C2semidirect
12. #20273099C2semidirect
13. #20273094C2semidirect
14. Q8⋊C8×D53C2semidirect
15. C53×#1489C2semidirect
232. Q8×D53M16semidirect
238. #11719947M16semidirect
458. #1489D53semidirect
533. C53#17454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#131332642
#202838292
#202836772
#202731632
#202731602
#202731512
#202731492
#202731462
#202731432
#202731422
#202731082
#202730992
#202730942
Q8⋊C8×D532
C53×#14892
#1745453