Finite Group Databasebeta

← #27350650

Subgroups — #27350650

Order 13568.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288008C211yesmaximal, characteristic
2#20283343C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4⋊C8×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273127C212yesmaximal, complemented
5#20273125C212yesmaximal, complemented
6#20273116C212yesmaximal, complemented
7#20273112C212yesmaximal, complemented
8#20273103C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273102C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273100C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#1477C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×C8×D53—21no—
13#16811177C411yescharacteristic
14#16811177C2211yescharacteristic
15#16811176C411yescharacteristic
16#16811170C411yescharacteristic
17#16811170C2211yescharacteristic
18#16811169C411yescharacteristic
19#16811160C411yescharacteristic
20#16811160C2211yescharacteristic
21#16811155C411yescharacteristic
22#16811155C2211yescharacteristic
23#16811153—21no—
24#16811153—21no—
25#16811151—21no—
26#16811151—21no—
27#16811135C411yescharacteristic
28#16811132—21no—
29#16811132—21no—
30#16811130C411yescharacteristic
31C4×#11719945—21no—
32C4×#11719945—21no—
33C4×#11719945C2211yescharacteristic
34C2×C42×D53C2211yescharacteristic
35#16810679—21no—
36#16810677—21no—
37#16810676C2211yescharacteristic
38#16810674C2212yes—
39#16810645—21no—
40C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic
41C2×#13133146—21no—
42C4⋊C8×D53—21no—
43C4⋊C8×D53—21no—
44C4⋊C8×D53C2212yes—
45C4⋊C8×D53C2212yes—
46#16810585—21no—
47C4×#11719912C2212yes—
48#16810355C2212yescomplemented
49Q8⋊#88322C2212yescomplemented
50#16810353C2212yescomplemented
51#16810352C2212yescomplemented
52D4⋊#88322C2212yescomplemented
53#16810350C2212yescomplemented
54C4×#41×C53C2211yescharacteristic
55C53×#431C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic
57C53×Q8⋊C8C2212yescomplemented
58C53×D4⋊C8C2212yescomplemented
59C2×#11719945—21no—
60C2×#11719945—21no—
61C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D53D411yescharacteristic
64C22×C4×D53D411yescharacteristic
65C2×#11719912—22no—
66C22×#88322—21no—
67C2×C8×D53—22no—
68C2×C8×D53—22no—
69C2×C8×D53—44no—
70#13133216C2×C411yescharacteristic
71#13133216C2×C411yescharacteristic
72#13133215C2×C411yescharacteristic
73#13133213C2×C411yescharacteristic
74#13133212—21no—
75#13133212—21no—
76#13133210—21no—
77#13133210—21no—
78#13133208C2×C411yescharacteristic
79#13133208C2×C411yescharacteristic
80#13133207—21no—
81#13133207—21no—
82#13133206C2×C411yescharacteristic
83#13133204C2×C411yescharacteristic
84#13133203—21no—
85#13133203—21no—
86#13133202—21no—
87#13133202—21no—
88#13133201—21no—
89#13133199—21no—
90#13133199—21no—
91#13133198—21no—
92#13133197C2×C411yescharacteristic
93#13133197C2×C411yescharacteristic
94#13133195—21no—
95#13133195—21no—
96#13133194—21no—
97#13133194—21no—
98#13133193C2×C411yescharacteristic
99#13133193C2×C411yescharacteristic
100#13133192C2×C411yescharacteristic
101#13133192C2×C411yescharacteristic
102#13133190—21no—
103#13133190—21no—
104#13133189—21no—
105#13133189—21no—
106#13133188C2×C411yescharacteristic
107#13133188C2×C411yescharacteristic
108#13133187—21no—
109#13133185—21no—
110C4×Dic106—21no—
111C4×Dic106—21no—
112C4×Dic106—21no—
113C4×Dic106—21no—
114C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
115C4×Dic106C2311yescharacteristic
116C4×D212—21no—
117C4×D212—21no—
118C4×D212—21no—
119C4×D212—21no—
120C4×D212C2×C411yescharacteristic
121C4×D212C2311yescharacteristic
122C4×C22⋊D53—21no—
123C4×C22⋊D53—21no—
124C4×C22⋊D53—21no—
125C4×C22⋊D53—21no—
126C4×C22⋊D53—21no—
127C4×C22⋊D53—21no—
128C4×C22⋊D53—21no—
129C4×C22⋊D53—21no—
130C4×C22⋊D53—21no—
131C4×C22⋊D53—21no—
132#13133176—21no—
133#13133176—21no—
134#13133176C2×C411yescharacteristic
135#13133174—21no—
136#13133174—21no—
137#13133174—21no—
138#13133174—21no—
139#13133174—21no—
140C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
141C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
143C42×D53—21no—
144C42×D53C2×C411yescharacteristic
145C42×D53C2×C411yescharacteristic
146C42×D53D411yescharacteristic
147C42×D53D411yescharacteristic
148C42×D53D411yescharacteristic
149C42×D53D411yescharacteristic
150C42×D53C2311yescharacteristic
151C42×D53C2311yescharacteristic
152C4⋊#88322—21no—
153C4⋊#88322—21no—
154C4⋊#88322C2312yes—
155#13133146—22no—
156#13133146—22no—
157#13133146—22no—
158C22⋊#88322—21no—
159#13133129—22no—
160#13133127—22no—
161C4×#88322C2312yes—
162C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
163C22×C8×C53—21no—
164C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
165C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
166C4×D4×C53—21no—
167C4×D4×C53—21no—
168C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
169C4×D4×C53C2311yescharacteristic
170#117×C53—21no—
171#117×C53C2×C411yescharacteristic
172C2×C42×C53—21no—
173C2×C42×C53C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C53—21no—
175C4⋊C8×C53—21no—
176C4⋊C8×C53C2312yes—
177C22⋊C8×C53—21no—
178C4×C8×C53C2312yes—
179C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
180#41×C53—22no—
181#41×C53—22no—
182C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
185C22×C4×C53—21no—
186C22×C4×C53—21no—
187C22×C4×C53—21no—
188C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
189C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D53—21no—
192C2×C22⋊D53—21no—
193C2×C22⋊D53—21no—
194C2×C22⋊D53—21no—
195C2×C22⋊D53—21no—
196C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
197C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
198C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
199#11719945—22no—
200#11719945—22no—
201#11719945—44no—
202#11719945—42no—
203#11719945—42no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212C22×C411yescharacteristic
207C2×C4×D53—22no—
208C2×C4×D53—22no—
209C2×C4×D53—22no—
210C2×C4×D53—22no—
211C2×C4×D53—21no—
212C2×C4×D53—21no—
213C2×C4×D53—21no—
214C2×C4×D53—42no—
215C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106—21no—
229C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
230C2×C8×C53—22no—
231C2×C8×C53—22no—
232C2×C8×C53—42no—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C4⋊C4×C53—21no—
235C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
236C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
237C22⋊C4×C53—21no—
238C22⋊C4×C53—21no—
239C22⋊C4×C53—21no—
240C42×C53—21no—
241C42×C53—21no—
242C42×C53—21no—
243C42×C53C22×C411yescharacteristic
244C42×C53C2×D411yescharacteristic
245C42×C53C2×D411yescharacteristic
246C42×C53C2411yescharacteristic
247C22⋊Dic53—21no—
248C22⋊Dic53—21no—
249C22⋊Dic53—21no—
250C22⋊Dic53—21no—
251C22⋊Dic53—21no—
252#11719921—21no—
253#11719921—21no—
254#11719921—21no—
255#11719921—21no—
256#11719921—21no—
257#11719921—21no—
258#11719921—21no—
259#11719921—21no—
260#11719921—21no—
261#11719921—21no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53—21no—
265C4⋊Dic53—21no—
266C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
267C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
268#11719919—21no—
269#11719919—21no—
270#11719919—21no—
271#11719919—21no—
272#11719919—21no—
273#11719919—21no—
274#11719919—21no—
275#11719919—21no—
276#11719919—21no—
277#11719919—21no—
278C4×Dic53—21no—
279C4×Dic53—21no—
280C4×Dic53—21no—
281C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
287C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
288C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
289C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
293C2×#88322—22no—
294C2×#88322—22no—
295C2×#88322—42no—
296#11719912—44no—
297C8×D53—44no—
298C8×D53—44no—
299C23×C53—21no—
300C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C22×D53—22no—
302C22×D53—22no—
303C22×D53—22no—
304C22×D53—21no—
305C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
307Q8×C53—21no—
308Q8×C53—21no—
309D4×C53—21no—
310D4×C53—21no—
311D4×C53—42no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—42no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—42no—
322C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4×C53#13112yes—
326C2×C4×C53#13112yes—
327C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
328C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D53—42no—
331C22⋊D53—42no—
332C22⋊D53—42no—
333C22⋊D53—42no—
334C22⋊D53—42no—
335C2×Dic53—22no—
336C2×Dic53—22no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—21no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—41no—
341C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
347D212—21no—
348D212—21no—
349D212—42no—
350D212—42no—
351C4×D53—22no—
352C4×D53—22no—
353C4×D53—22no—
354C4×D53—21no—
355C4×D53—21no—
356C4×D53—21no—
357C4×D53—21no—
358C4×D53—21no—
359C4×D53—21no—
360C4×D53—22no—
361C4×D53—22no—
362C4×D53—22no—
363C4×D53—41no—
364C4×D53—41no—
365C4×D53—42no—
366C4×D53—41no—
367C4×D53—41no—
368C4×D53—42no—
369C4×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
370C4×D53#13712yes—
371Dic106—21no—
372Dic106—21no—
373Dic106—42no—
374Dic106—42no—
375C8×C53—42no—
376C8×C53—42no—
377#88322—42no—
378#88322—42no—
379#17466—531nomaximal, Sylow
380C22×C53—21no—
381C22×C53—21no—
382C22×C53—41no—
383C22×C53—41no—
384C22×C53—41no—
385C22×C53#40812yes—
386C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×D53—28no—
388C2×D53—21no—
389C2×D53—21no—
390C2×D53—21no—
391C2×D53—21no—
392C2×D53—41no—
393C2×D53—41no—
394C2×D53—41no—
395C2×D53#41712yes—
396C2×D53#42112yes—
397C4×C53—21no—
398C4×C53—21no—
399C4×C53—21no—
400C4×C53—41no—
401C4×C53—41no—
402C4×C53—41no—
403C4×C53#40812yes—
404C4×C53C2×#13111yescharacteristic
405C4×C53C2×#13111yescharacteristic
406C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C53C2×#13711yescharacteristic
408Dic53—21no—
409Dic53—21no—
410Dic53—21no—
411Dic53—21no—
412Dic53—21no—
413Dic53—41no—
414Dic53—41no—
415Dic53—41no—
416Dic53#41712yes—
417#3444—531no—
418#2920—531no—
419C22×C4⋊C8—531no—
420#1483—532no—
421#1483—532no—
422#1481—532no—
423#1480—532no—
424#1477—531no—
425#1477—531no—
426#1477—531no—
427#1477D5311yescharacteristic, complemented
428C2×C53—22no—
429C2×C53—81no—
430C2×C53C2×#40811yescharacteristic
431C2×C53C2×#41711yescharacteristic
432C2×C53C2×#42111yescharacteristic
433D53—22no—
434D53—22no—
435D53—81no—
436C23×C8—1061no—
437#533—531no—
438#533—531no—
439#533—531no—
440#532—531no—
441#532—531no—
442#532—531no—
443#529—531no—
444#529—531no—
445#529—531no—
446#529—531no—
447#529—1061no—
448#529—1061no—
449#529—1061no—
450#529—1061no—
451#525—531no—
452#525—531no—
453#525—1061no—
454#525—1061no—
455C4×#41—531no—
456C4×#41—1061no—
457C4×#41—1061no—
458C4×#41C2×D5311yescharacteristic
459C22×C42—531no—
460#432—1061no—
461#432—1061no—
462#431—531no—
463#431—532no—
464#431C2×D5311yescharacteristic
465#423—1061no—
466C2×C4⋊C8—531no—
467C2×C4⋊C8—532no—
468C2×C4⋊C8—532no—
469C2×C4⋊C8—1061no—
470C2×C4⋊C8—1061no—
471C2×C4⋊C8—1061no—
472C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
473#407—1061no—
474C4×M16—532no—
475Q8⋊C8—532no—
476Q8⋊C8—532no—
477Q8⋊C8—532no—
478Q8⋊C8C2×D5312yescomplemented
479D4⋊C8—532no—
480D4⋊C8—532no—
481D4⋊C8—532no—
482D4⋊C8C2×D5312yescomplemented
483C53#1746611yescharacteristic, complemented, Sylow
484C2×#41—531no—
485C2×#41—1061no—
486C2×#41—1061no—
487C2×#41C4×D5311yescharacteristic
488C23×C4—531no—
489C23×C4—531no—
490C23×C4—531no—
491C2×M16—1062no—
492C22×C8—21no—
493C22×C8—1062no—
494C22×C8—1062no—
495C22×C8—1061no—
496C22×C8—2124no—
497C4⋊Q8—531no—
498C4⋊Q8—531no—
499C4⋊Q8—531no—
500#127—531no—
501#126—1061no—
502#126—1061no—
503#126—1061no—
504#126—1061no—
505#125—531no—
506#125—531no—
507#125—1061no—
508#125—1061no—
509#124—531no—
510#124—531no—
511#124—1061no—
512#124—1061no—
513#123—1061no—
514#123—1061no—
515#123—1061no—
516#123—1061no—
517#123—1061no—
518#123—1061no—
519C22⋊Q8—531no—
520C22⋊Q8—531no—
521C22⋊Q8—531no—
522C22⋊Q8—531no—
523C22⋊Q8—1061no—
524C22⋊Q8—1061no—
525C22⋊Q8—1061no—
526C22⋊Q8—1061no—
527#121—531no—
528#121—531no—
529#121—531no—
530#121—531no—
531#121—1061no—
532#121—1061no—
533#121—1061no—
534#121—1061no—
535#120—1061no—
536#120—1061no—
537C4×Q8—531no—
538C4×Q8—531no—
539C4×Q8—1061no—
540C4×Q8—1061no—
541C4×Q8—1061no—
542C4×Q8—1061no—
543C4×Q8C4×D5311yescharacteristic
544C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
545C4×D4—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—531no—
548C4×D4—531no—
549C4×D4—1061no—
550C4×D4—1061no—
551C4×D4—1061no—
552C4×D4—1061no—
553C4×D4—1061no—
554C4×D4—1061no—
555C4×D4—1061no—
556C4×D4—1061no—
557C4×D4—1061no—
558C4×D4—1061no—
559C4×D4—1061no—
560C4×D4—1061no—
561C4×D4—1061no—
562C4×D4—1061no—
563C4×D4C4×D5311yescharacteristic
564C4×D4C22×D5311yescharacteristic
565#117—21no—
566#117—531no—
567#117—1061no—
568#117—1061no—
569#117—1061no—
570#117—1061no—
571#117—1061no—
572#117—1061no—
573#117—1061no—
574#117C4×D5311yescharacteristic
575C2×C42—21no—
576C2×C42—531no—
577C2×C42—531no—
578C2×C42—531no—
579C2×C42—531no—
580C2×C42—531no—
581C2×C42—531no—
582C2×C42—531no—
583C2×C42—531no—
584C2×C42—531no—
585C2×C42—531no—
586C2×C42—531no—
587C2×C42—1061no—
588C2×C42C22×D5311yescharacteristic
589C4⋊C8—21no—
590C4⋊C8—21no—
591C4⋊C8—532no—
592C4⋊C8—1062no—
593C4⋊C8—1062no—
594C4⋊C8—1062no—
595C4⋊C8—1061no—
596C4⋊C8—1061no—
597C4⋊C8C22×D5312yes—
598C22⋊C8—21no—
599C22⋊C8—1062no—
600C22⋊C8—1061no—
601#97—1062no—
602C4×C8—532no—
603C4×C8C22×D5312yes—
604C24—531no—
605#41—22no—
606#41—22no—
607#41—1062no—
608#41—1062no—
609#41—2122no—
610#41—2122no—
611#41—2124no—
612C2×Q8—531no—
613C2×Q8—1061no—
614C2×Q8—1061no—
615C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
616C2×D4—21no—
617C2×D4—531no—
618C2×D4—1061no—
619C2×D4—1061no—
620C2×D4—1061no—
621C2×D4—1061no—
622C2×D4—1061no—
623C2×D4—1061no—
624C2×D4—1061no—
625C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—531no—
630C22×C4—531no—
631C22×C4—531no—
632C22×C4—531no—
633C22×C4—531no—
634C22×C4—531no—
635C22×C4—531no—
636C22×C4—531no—
637C22×C4—531no—
638C22×C4—531no—
639C22×C4—531no—
640C22×C4—531no—
641C22×C4—531no—
642C22×C4—531no—
643C22×C4—531no—
644C22×C4—1062no—
645C22×C4—1062no—
646C22×C4—1062no—
647C22×C4—1062no—
648C22×C4—1061no—
649C22×C4—1061no—
650C22×C4—1061no—
651C22×C4—2122no—
652C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
653C22×C4D4×D5311yescharacteristic
654C22×C4D4×D5311yescharacteristic
655M16—2124no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—42no—
659C2×C8—1062no—
660C2×C8—1062no—
661C2×C8—2124no—
662C2×C8—2124no—
663C2×C8—2122no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—531no—
667C4⋊C4—531no—
668C4⋊C4—1061no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4—1061no—
671C4⋊C4—1061no—
672C4⋊C4—1061no—
673C4⋊C4—1061no—
674C4⋊C4—1061no—
675C4⋊C4—1061no—
676C4⋊C4—1061no—
677C4⋊C4—1061no—
678C4⋊C4—1061no—
679C4⋊C4—1061no—
680C4⋊C4—1061no—
681C4⋊C4—1061no—
682C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
683C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—1061no—
688C22⋊C4—1061no—
689C22⋊C4—1061no—
690C22⋊C4—1061no—
691C22⋊C4—1061no—
692C22⋊C4—1061no—
693C22⋊C4—1061no—
694C22⋊C4—1061no—
695C22⋊C4—1061no—
696C22⋊C4—1061no—
697C22⋊C4—1061no—
698C22⋊C4—1061no—
699C22⋊C4—1061no—
700C22⋊C4—1061no—
701C22⋊C4—1061no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—531no—
706C42—531no—
707C42—531no—
708C42—531no—
709C42—531no—
710C42—531no—
711C42—531no—
712C42—531no—
713C42—531no—
714C42—531no—
715C42—531no—
716C42—531no—
717C42—1061no—
718C42—1061no—
719C42—1061no—
720C42C2×C4×D5311yescharacteristic
721C42D4×D5311yescharacteristic
722C42D4×D5311yescharacteristic
723C42C23×D5311yescharacteristic
724C23—21no—
725C23—531no—
726C23—531no—
727C23—1062no—
728C23—1062no—
729C23—1062no—
730C23—1061no—
731C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—1061no—
735Q8—1061no—
736Q8—2122no—
737Q8—2122no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—42no—
741D4—1061no—
742D4—1061no—
743D4—2122no—
744D4—2122no—
745D4—2122no—
746D4—2122no—
747D4—2122no—
748D4—2122no—
749D4—2122no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—531no—
761C2×C4—532no—
762C2×C4—532no—
763C2×C4—531no—
764C2×C4—531no—
765C2×C4—531no—
766C2×C4—531no—
767C2×C4—531no—
768C2×C4—1062no—
769C2×C4—1062no—
770C2×C4—1062no—
771C2×C4—1062no—
772C2×C4—1062no—
773C2×C4—1062no—
774C2×C4—1062no—
775C2×C4—1062no—
776C2×C4—1061no—
777C2×C4—1061no—
778C2×C4—1061no—
779C2×C4—1061no—
780C2×C4—1061no—
781C2×C4—1061no—
782C2×C4—1061no—
783C2×C4—1061no—
784C2×C4—1061no—
785C2×C4—2121no—
786C2×C4—2121no—
787C2×C4—2122no—
788C2×C4—2121no—
789C2×C4—2122no—
790C2×C4—2121no—
791C2×C4—2121no—
792C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
793C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
794C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
795C2×C4#1313322312yes—
796C2×C4#1313322512yes—
797C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
800C8—42no—
801C8—42no—
802C8—2122no—
803C8—2122no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—532no—
810C22—532no—
811C22—1068no—
812C22—1061no—
813C22—1061no—
814C22—1061no—
815C22—1061no—
816C22—2121no—
817C22—2121no—
818C22—2121no—
819C22#1681058812yes—
820C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—532no—
828C4—1061no—
829C4—1061no—
830C4—1061no—
831C4—1061no—
832C4—1061no—
833C4—2121no—
834C4—2121no—
835C4—2121no—
836C4#1681058812yes—
837C4C2×#1313322311yescharacteristic
838C4C2×#1313322511yescharacteristic
839C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
840C4#137×D5311yescharacteristic
841C2—22no—
842C2—81no—
843C2—1062no—
844C2—1062no—
845C2—4241no—
846C2C2×#1681058811yescharacteristic
847C2#417×D5311yescharacteristic
848C2#421×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1477C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288008C2
cosocleC42×C53C24
hypercenter#1477D53
hypocenterC53#17466
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1477

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283343C2semidirect
3. C2×C4⋊C8×D53C2semidirect
4. #20273127C2semidirect
5. #20273125C2semidirect
6. #20273116C2semidirect
7. #20273112C2semidirect
8. #20273103C2semidirect
9. #20273102C2semidirect
10. #20273100C2semidirect
11. C53×#1477C2semidirect
48. #16810355C22semidirect
49. Q8⋊#88322C22semidirect
50. #16810353C22semidirect
51. #16810352C22semidirect
52. D4⋊#88322C22semidirect
53. #16810350C22semidirect
57. C53×Q8⋊C8C22semidirect
58. C53×D4⋊C8C22semidirect
427. #1477D53semidirect
478. Q8⋊C8C2×D53semidirect
482. D4⋊C8C2×D53semidirect
483. C53#17466semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202880082
#202833432
C2×C4⋊C8×D532
#202731272
#202731252
#202731162
#202731122
#202731032
#202731022
#202731002
C53×#14772
#1746653