Finite Group Databasebeta

← #27350657

Subgroups — #27350657

Order 13568.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288008C211yesmaximal, characteristic
2#20283343C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810675C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273134C212yesmaximal, complemented
5#20273130C212yesmaximal, complemented
6#20273122C212yesmaximal, complemented
7#20273120C212yesmaximal, complemented
8#20273103C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273102C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273100C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#1477C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16811177C411yescharacteristic
13#16811177C2211yescharacteristic
14#16811176C411yescharacteristic
15#16811170C411yescharacteristic
16#16811170C2211yescharacteristic
17#16811169C411yescharacteristic
18#16811160C411yescharacteristic
19#16811160C2211yescharacteristic
20#16811155C411yescharacteristic
21#16811155C2211yescharacteristic
22#16811153—21no—
23#16811153—21no—
24#16811151—21no—
25#16811151—21no—
26#16811135C411yescharacteristic
27#16811132—21no—
28#16811132—21no—
29#16811130C411yescharacteristic
30C4×#11719945—21no—
31C4×#11719945—21no—
32C4×#11719945C2211yescharacteristic
33C2×C42×D53C2211yescharacteristic
34#16810679—21no—
35#16810677—21no—
36#16810676C2211yescharacteristic
37#16810675—21no—
38#16810675—21no—
39#16810675C2212yes—
40#16810675C2212yes—
41#16810674C2212yes—
42#16810645—21no—
43C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic
44#16810585—21no—
45C2×#13133129—21no—
46C4×#11719912C2212yes—
47C2×C8×Dic53—21no—
48#16810355C2212yescomplemented
49Q8⋊#88322C2212yescomplemented
50#16810353C2212yescomplemented
51#16810352C2212yescomplemented
52D4⋊#88322C2212yescomplemented
53#16810350C2212yescomplemented
54C4×#41×C53C2211yescharacteristic
55C53×#431C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic
57C53×Q8⋊C8C2212yescomplemented
58C53×D4⋊C8C2212yescomplemented
59C2×#11719945—21no—
60C2×#11719945—21no—
61C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D53D411yescharacteristic
64C22×C4×D53D411yescharacteristic
65C2×#11719912—22no—
66C22×#88322—21no—
67#13133216C2×C411yescharacteristic
68#13133216C2×C411yescharacteristic
69#13133215C2×C411yescharacteristic
70#13133213C2×C411yescharacteristic
71#13133212—21no—
72#13133212—21no—
73#13133210—21no—
74#13133210—21no—
75#13133208C2×C411yescharacteristic
76#13133208C2×C411yescharacteristic
77#13133207—21no—
78#13133207—21no—
79#13133206C2×C411yescharacteristic
80#13133204C2×C411yescharacteristic
81#13133203—21no—
82#13133203—21no—
83#13133202—21no—
84#13133202—21no—
85#13133201—21no—
86#13133199—21no—
87#13133199—21no—
88#13133198—21no—
89#13133197C2×C411yescharacteristic
90#13133197C2×C411yescharacteristic
91#13133195—21no—
92#13133195—21no—
93#13133194—21no—
94#13133194—21no—
95#13133193C2×C411yescharacteristic
96#13133193C2×C411yescharacteristic
97#13133192C2×C411yescharacteristic
98#13133192C2×C411yescharacteristic
99#13133190—21no—
100#13133190—21no—
101#13133189—21no—
102#13133189—21no—
103#13133188C2×C411yescharacteristic
104#13133188C2×C411yescharacteristic
105#13133187—21no—
106#13133185—21no—
107C4×Dic106—21no—
108C4×Dic106—21no—
109C4×Dic106—21no—
110C4×Dic106—21no—
111C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
112C4×Dic106C2311yescharacteristic
113C4×D212—21no—
114C4×D212—21no—
115C4×D212—21no—
116C4×D212—21no—
117C4×D212C2×C411yescharacteristic
118C4×D212C2311yescharacteristic
119C4×C22⋊D53—21no—
120C4×C22⋊D53—21no—
121C4×C22⋊D53—21no—
122C4×C22⋊D53—21no—
123C4×C22⋊D53—21no—
124C4×C22⋊D53—21no—
125C4×C22⋊D53—21no—
126C4×C22⋊D53—21no—
127C4×C22⋊D53—21no—
128C4×C22⋊D53—21no—
129#13133176—21no—
130#13133176—21no—
131#13133176C2×C411yescharacteristic
132#13133174—21no—
133#13133174—21no—
134#13133174—21no—
135#13133174—21no—
136#13133174—21no—
137C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
138C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
140C42×D53—21no—
141C42×D53C2×C411yescharacteristic
142C42×D53C2×C411yescharacteristic
143C42×D53D411yescharacteristic
144C42×D53D411yescharacteristic
145C42×D53D411yescharacteristic
146C42×D53D411yescharacteristic
147C42×D53C2311yescharacteristic
148C42×D53C2311yescharacteristic
149C4⋊#88322—21no—
150C4⋊#88322—21no—
151C4⋊#88322C2312yes—
152#13133146—22no—
153C22⋊#88322—21no—
154#13133129—22no—
155#13133129—22no—
156#13133129—22no—
157#13133127—22no—
158C4×#88322C2312yes—
159C8×Dic53—22no—
160C8×Dic53—22no—
161C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
162C22×C8×C53—21no—
163C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
164C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
165C4×D4×C53—21no—
166C4×D4×C53—21no—
167C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
168C4×D4×C53C2311yescharacteristic
169#117×C53—21no—
170#117×C53C2×C411yescharacteristic
171C2×C42×C53—21no—
172C2×C42×C53C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C53—21no—
174C4⋊C8×C53—21no—
175C4⋊C8×C53C2312yes—
176C22⋊C8×C53—21no—
177C4×C8×C53C2312yes—
178C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
179#41×C53—22no—
180#41×C53—22no—
181C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C53—21no—
185C22×C4×C53—21no—
186C22×C4×C53—21no—
187C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
188C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
190C2×C22⋊D53—21no—
191C2×C22⋊D53—21no—
192C2×C22⋊D53—21no—
193C2×C22⋊D53—21no—
194C2×C22⋊D53—21no—
195C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
196C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
197C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
198#11719945—22no—
199#11719945—22no—
200#11719945—42no—
201#11719945—42no—
202#11719945—44no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212C22×C411yescharacteristic
206C2×C4×D53—22no—
207C2×C4×D53—22no—
208C2×C4×D53—21no—
209C2×C4×D53—21no—
210C2×C4×D53—21no—
211C2×C4×D53—42no—
212C2×C4×D53—41no—
213C2×C4×D53—41no—
214C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic106—21no—
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
229C2×C8×C53—22no—
230C2×C8×C53—22no—
231C2×C8×C53—42no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
235C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
236C22⋊C4×C53—21no—
237C22⋊C4×C53—21no—
238C22⋊C4×C53—21no—
239C42×C53—21no—
240C42×C53—21no—
241C42×C53—21no—
242C42×C53C22×C411yescharacteristic
243C42×C53C2×D411yescharacteristic
244C42×C53C2×D411yescharacteristic
245C42×C53C2411yescharacteristic
246C22⋊Dic53—21no—
247C22⋊Dic53—21no—
248C22⋊Dic53—21no—
249C22⋊Dic53—21no—
250C22⋊Dic53—21no—
251#11719921—21no—
252#11719921—21no—
253#11719921—21no—
254#11719921—21no—
255#11719921—21no—
256#11719921—21no—
257#11719921—21no—
258#11719921—21no—
259#11719921—21no—
260#11719921—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53—21no—
265C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
266C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
267#11719919—21no—
268#11719919—21no—
269#11719919—21no—
270#11719919—21no—
271#11719919—21no—
272#11719919—21no—
273#11719919—21no—
274#11719919—21no—
275#11719919—21no—
276#11719919—21no—
277C4×Dic53—21no—
278C4×Dic53—21no—
279C4×Dic53—21no—
280C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
287C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
288C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
292C2×#88322—22no—
293C2×#88322—22no—
294C2×#88322—42no—
295#11719912—44no—
296C23×C53—21no—
297C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C22×D53—22no—
299C22×D53—21no—
300C22×D53—41no—
301C22×D53—41no—
302C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
304Q8×C53—21no—
305Q8×C53—21no—
306D4×C53—21no—
307D4×C53—21no—
308D4×C53—42no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—42no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—42no—
319C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×C4×C53#13112yes—
323C2×C4×C53#13112yes—
324C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
325C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
327C22⋊D53—42no—
328C22⋊D53—42no—
329C22⋊D53—42no—
330C22⋊D53—42no—
331C22⋊D53—42no—
332C2×Dic53—22no—
333C2×Dic53—22no—
334C2×Dic53—21no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—21no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
344D212—21no—
345D212—21no—
346D212—42no—
347D212—42no—
348C4×D53—21no—
349C4×D53—21no—
350C4×D53—21no—
351C4×D53—21no—
352C4×D53—21no—
353C4×D53—21no—
354C4×D53—21no—
355C4×D53—21no—
356C4×D53—22no—
357C4×D53—22no—
358C4×D53—22no—
359C4×D53—22no—
360C4×D53—41no—
361C4×D53—41no—
362C4×D53—41no—
363C4×D53—41no—
364C4×D53—42no—
365C4×D53—41no—
366C4×D53—41no—
367C4×D53—42no—
368Dic106—21no—
369Dic106—21no—
370Dic106—42no—
371Dic106—42no—
372C8×C53—42no—
373C8×C53—42no—
374#88322—42no—
375#88322—42no—
376#17467—531nomaximal, Sylow
377C22×C53—21no—
378C22×C53—21no—
379C22×C53—41no—
380C22×C53—41no—
381C22×C53—41no—
382C22×C53#40812yes—
383C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×D53—21no—
385C2×D53—21no—
386C2×D53—21no—
387C2×D53—21no—
388C2×D53—21no—
389C2×D53—21no—
390C2×D53—44no—
391C2×D53—41no—
392C2×D53—41no—
393C2×D53—41no—
394C4×C53—21no—
395C4×C53—21no—
396C4×C53—21no—
397C4×C53—41no—
398C4×C53—41no—
399C4×C53—41no—
400C4×C53#40812yes—
401C4×C53C2×#13111yescharacteristic
402C4×C53C2×#13111yescharacteristic
403C4×C53#57511yescharacteristic
404C4×C53#57511yescharacteristic
405Dic53—21no—
406Dic53—21no—
407Dic53—21no—
408Dic53—21no—
409Dic53—21no—
410Dic53—41no—
411Dic53—41no—
412Dic53—41no—
413Dic53#42112yes—
414#3444—531no—
415#2920—531no—
416C2×#431—531no—
417#1485—532no—
418#1484—532no—
419#1482—532no—
420#1482—532no—
421#1477—531no—
422#1477—531no—
423#1477—531no—
424#1477D5311yescharacteristic, complemented
425C2×C53—22no—
426C2×C53—81no—
427C2×C53C2×#40811yescharacteristic
428C2×C53#289611yescharacteristic
429C2×C53C2×#42111yescharacteristic
430D53—41no—
431D53—41no—
432D53—81no—
433#533—531no—
434#533—531no—
435#533—531no—
436#532—531no—
437#532—531no—
438#532—531no—
439#529—531no—
440#529—531no—
441#529—531no—
442#529—531no—
443#529—1061no—
444#529—1061no—
445#529—1061no—
446#529—1061no—
447#525—531no—
448#525—531no—
449#525—1061no—
450#525—1061no—
451C4×#41—531no—
452C4×#41—1061no—
453C4×#41—1061no—
454C4×#41C2×D5311yescharacteristic
455C22×C42—531no—
456#432—1061no—
457#432—1061no—
458#431—531no—
459#431—532no—
460#431—532no—
461#431—532no—
462#431—1061no—
463#431—1061no—
464#431C2×D5311yescharacteristic
465#423—1061no—
466C2×C4⋊C8—531no—
467C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
468#407—1061no—
469C2×C22⋊C8—1061no—
470C4×M16—532no—
471C2×C4×C8—1061no—
472Q8⋊C8—532no—
473Q8⋊C8—532no—
474Q8⋊C8—532no—
475Q8⋊C8C2×D5312yescomplemented
476D4⋊C8—532no—
477D4⋊C8—532no—
478D4⋊C8—532no—
479D4⋊C8C2×D5312yescomplemented
480C53#1746711yescharacteristic, complemented, Sylow
481C2×#41—531no—
482C2×#41—1061no—
483C2×#41—1061no—
484C2×#41C4×D5311yescharacteristic
485C23×C4—531no—
486C23×C4—531no—
487C23×C4—531no—
488C2×M16—1062no—
489C22×C8—21no—
490C22×C8—1061no—
491C4⋊Q8—531no—
492C4⋊Q8—531no—
493C4⋊Q8—531no—
494#127—531no—
495#126—1061no—
496#126—1061no—
497#126—1061no—
498#126—1061no—
499#125—531no—
500#125—531no—
501#125—1061no—
502#125—1061no—
503#124—531no—
504#124—531no—
505#124—1061no—
506#124—1061no—
507#123—1061no—
508#123—1061no—
509#123—1061no—
510#123—1061no—
511#123—1061no—
512#123—1061no—
513C22⋊Q8—531no—
514C22⋊Q8—531no—
515C22⋊Q8—531no—
516C22⋊Q8—531no—
517C22⋊Q8—1061no—
518C22⋊Q8—1061no—
519C22⋊Q8—1061no—
520C22⋊Q8—1061no—
521#121—531no—
522#121—531no—
523#121—531no—
524#121—531no—
525#121—1061no—
526#121—1061no—
527#121—1061no—
528#121—1061no—
529#120—1061no—
530#120—1061no—
531C4×Q8—531no—
532C4×Q8—531no—
533C4×Q8—1061no—
534C4×Q8—1061no—
535C4×Q8—1061no—
536C4×Q8—1061no—
537C4×Q8C4×D5311yescharacteristic
538C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—531no—
542C4×D4—531no—
543C4×D4—1061no—
544C4×D4—1061no—
545C4×D4—1061no—
546C4×D4—1061no—
547C4×D4—1061no—
548C4×D4—1061no—
549C4×D4—1061no—
550C4×D4—1061no—
551C4×D4—1061no—
552C4×D4—1061no—
553C4×D4—1061no—
554C4×D4—1061no—
555C4×D4—1061no—
556C4×D4—1061no—
557C4×D4C4×D5311yescharacteristic
558C4×D4C22×D5311yescharacteristic
559#117—21no—
560#117—531no—
561#117—1061no—
562#117—1061no—
563#117—1061no—
564#117—1061no—
565#117—1061no—
566#117—1061no—
567#117—1061no—
568#117C4×D5311yescharacteristic
569C2×C42—21no—
570C2×C42—531no—
571C2×C42—531no—
572C2×C42—531no—
573C2×C42—531no—
574C2×C42—531no—
575C2×C42—531no—
576C2×C42—531no—
577C2×C42—531no—
578C2×C42—531no—
579C2×C42—531no—
580C2×C42—531no—
581C2×C42—1061no—
582C2×C42C22×D5311yescharacteristic
583C4⋊C8—21no—
584C4⋊C8—21no—
585C4⋊C8—532no—
586C4⋊C8—1062no—
587C4⋊C8—1061no—
588C4⋊C8—1061no—
589C4⋊C8C22×D5312yes—
590C22⋊C8—21no—
591C22⋊C8—1062no—
592C22⋊C8—1062no—
593C22⋊C8—1062no—
594C22⋊C8—1061no—
595#97—1062no—
596C4×C8—532no—
597C4×C8—1062no—
598C4×C8—1062no—
599C4×C8C22×D5312yes—
600C24—531no—
601#41—22no—
602#41—22no—
603#41—1062no—
604#41—1062no—
605#41—2124no—
606#41—2122no—
607#41—2122no—
608C2×Q8—531no—
609C2×Q8—1061no—
610C2×Q8—1061no—
611C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
612C2×D4—21no—
613C2×D4—531no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—1061no—
616C2×D4—1061no—
617C2×D4—1061no—
618C2×D4—1061no—
619C2×D4—1061no—
620C2×D4—1061no—
621C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—531no—
626C22×C4—531no—
627C22×C4—531no—
628C22×C4—531no—
629C22×C4—531no—
630C22×C4—531no—
631C22×C4—531no—
632C22×C4—531no—
633C22×C4—531no—
634C22×C4—531no—
635C22×C4—531no—
636C22×C4—531no—
637C22×C4—531no—
638C22×C4—531no—
639C22×C4—531no—
640C22×C4—1062no—
641C22×C4—1062no—
642C22×C4—1061no—
643C22×C4—1061no—
644C22×C4—1061no—
645C22×C4—2121no—
646C22×C4—2121no—
647C22×C4—2122no—
648C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
649C22×C4D4×D5311yescharacteristic
650C22×C4D4×D5311yescharacteristic
651M16—2124no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—42no—
655C2×C8—1062no—
656C2×C8—1062no—
657C2×C8—2122no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—531no—
661C4⋊C4—531no—
662C4⋊C4—1061no—
663C4⋊C4—1061no—
664C4⋊C4—1061no—
665C4⋊C4—1061no—
666C4⋊C4—1061no—
667C4⋊C4—1061no—
668C4⋊C4—1061no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4—1061no—
671C4⋊C4—1061no—
672C4⋊C4—1061no—
673C4⋊C4—1061no—
674C4⋊C4—1061no—
675C4⋊C4—1061no—
676C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
677C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—1061no—
682C22⋊C4—1061no—
683C22⋊C4—1061no—
684C22⋊C4—1061no—
685C22⋊C4—1061no—
686C22⋊C4—1061no—
687C22⋊C4—1061no—
688C22⋊C4—1061no—
689C22⋊C4—1061no—
690C22⋊C4—1061no—
691C22⋊C4—1061no—
692C22⋊C4—1061no—
693C22⋊C4—1061no—
694C22⋊C4—1061no—
695C22⋊C4—1061no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—531no—
700C42—531no—
701C42—531no—
702C42—531no—
703C42—531no—
704C42—531no—
705C42—531no—
706C42—531no—
707C42—531no—
708C42—531no—
709C42—531no—
710C42—531no—
711C42—1061no—
712C42—1061no—
713C42—1061no—
714C42C2×C4×D5311yescharacteristic
715C42D4×D5311yescharacteristic
716C42D4×D5311yescharacteristic
717C42C23×D5311yescharacteristic
718C23—21no—
719C23—531no—
720C23—531no—
721C23—1062no—
722C23—1061no—
723C23—2121no—
724C23—2121no—
725C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
726Q8—21no—
727Q8—21no—
728Q8—1061no—
729Q8—1061no—
730Q8—2122no—
731Q8—2122no—
732D4—21no—
733D4—21no—
734D4—42no—
735D4—1061no—
736D4—1061no—
737D4—2122no—
738D4—2122no—
739D4—2122no—
740D4—2122no—
741D4—2122no—
742D4—2122no—
743D4—2122no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—531no—
755C2×C4—531no—
756C2×C4—531no—
757C2×C4—531no—
758C2×C4—531no—
759C2×C4—531no—
760C2×C4—1062no—
761C2×C4—1062no—
762C2×C4—1062no—
763C2×C4—1062no—
764C2×C4—1062no—
765C2×C4—1062no—
766C2×C4—1061no—
767C2×C4—1061no—
768C2×C4—1061no—
769C2×C4—1061no—
770C2×C4—1061no—
771C2×C4—1061no—
772C2×C4—1061no—
773C2×C4—1061no—
774C2×C4—1061no—
775C2×C4—1061no—
776C2×C4—1061no—
777C2×C4—2121no—
778C2×C4—2121no—
779C2×C4—2121no—
780C2×C4—2121no—
781C2×C4—2122no—
782C2×C4—2121no—
783C2×C4—2122no—
784C2×C4—2121no—
785C2×C4—2121no—
786C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
787C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
788C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
789C2×C4#1313322312yes—
790C2×C4#1313322512yes—
791C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
794C8—42no—
795C8—42no—
796C8—2122no—
797C8—2122no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—1061no—
804C22—1061no—
805C22—1061no—
806C22—1061no—
807C22—1061no—
808C22—1061no—
809C22—2124no—
810C22—2121no—
811C22—2121no—
812C22—2121no—
813C22#1681058812yes—
814C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—532no—
822C4—1061no—
823C4—1061no—
824C4—1061no—
825C4—1061no—
826C4—1061no—
827C4—2121no—
828C4—2121no—
829C4—2121no—
830C4#1681058812yes—
831C4C2×#1313322311yescharacteristic
832C4C2×#1313322511yescharacteristic
833C4#1681141911yescharacteristic
834C4#1681142211yescharacteristic
835C2—22no—
836C2—81no—
837C2—4241no—
838C2—2121no—
839C2—2121no—
840C2C2×#1681058811yescharacteristic
841C2#2028323111yescharacteristic
842C2#421×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1477C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288008C2
cosocleC42×C53C24
hypercenter#1477D53
hypocenterC53#17467
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1477

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283343C2semidirect
3. C2×#16810675C2semidirect
4. #20273134C2semidirect
5. #20273130C2semidirect
6. #20273122C2semidirect
7. #20273120C2semidirect
8. #20273103C2semidirect
9. #20273102C2semidirect
10. #20273100C2semidirect
11. C53×#1477C2semidirect
48. #16810355C22semidirect
49. Q8⋊#88322C22semidirect
50. #16810353C22semidirect
51. #16810352C22semidirect
52. D4⋊#88322C22semidirect
53. #16810350C22semidirect
57. C53×Q8⋊C8C22semidirect
58. C53×D4⋊C8C22semidirect
424. #1477D53semidirect
475. Q8⋊C8C2×D53semidirect
479. D4⋊C8C2×D53semidirect
480. C53#17467semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202880082
#202833432
C2×#168106752
#202731342
#202731302
#202731222
#202731202
#202731032
#202731022
#202731002
C53×#14772
#1746753