Finite Group Databasebeta

← #27350726

Subgroups — #27350726

Order 13568.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288009C211yesmaximal, characteristic
2#20283347C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#431×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273186C212yesmaximal, complemented
5#20273182C212yesmaximal, complemented
6#20273181C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273180C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273178C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273096C212yesmaximal, complemented
10#20273094C212yesmaximal, complemented
11C53×#1495C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16811179C411yescharacteristic
13#16811177C2211yescharacteristic
14#16811175C411yescharacteristic
15#16811172C411yescharacteristic
16#16811170C2211yescharacteristic
17#16811168C411yescharacteristic
18#16811158C411yescharacteristic
19#16811157C2211yescharacteristic
20#16811156—21no—
21#16811156—21no—
22#16811152C411yescharacteristic
23#16811151—21no—
24#16811150—21no—
25#16811136C411yescharacteristic
26#16811133C411yescharacteristic
27#16811132—21no—
28#16811131—21no—
29C4×#11719949C2211yescharacteristic
30#16811091—21no—
31C4×#11719947—21no—
32C4×#11719947C2211yescharacteristic
33C2×C42×D53C2211yescharacteristic
34#16810679—21no—
35#16810679C2212yes—
36#16810676C2211yescharacteristic
37#16810675—21no—
38#16810675—21no—
39#16810675C2212yes—
40#16810674C2212yes—
41#16810673—21no—
42#16810647C2211yescharacteristic
43C4⋊C8×D53—21no—
44#16810586—21no—
45C22⋊C8×D53—21no—
46M16×Dic53—21no—
47C4×C8×D53C2212yes—
48#16810355C2212yescomplemented
49Q8⋊#88322C2212yescomplemented
50#16810353C2212yescomplemented
51#16810352C2212yescomplemented
52D4⋊#88322C2212yescomplemented
53#16810350C2212yescomplemented
54C53×#529C2211yescharacteristic
55C53×#431C2211yescharacteristic
56C53×#423C2211yescharacteristic
57C53×Q8⋊C8C2212yescomplemented
58C53×D4⋊C8C2212yescomplemented
59C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
60C2×#11719945—21no—
61C2×#11719947—21no—
62C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D53D411yescharacteristic
65C22×C4×D53D411yescharacteristic
66C2×#11719917—21no—
67C2×C8×D53—22no—
68#13133216C2×C411yescharacteristic
69#13133216C2×C411yescharacteristic
70#13133215C2×C411yescharacteristic
71#13133213C2×C411yescharacteristic
72#13133212—21no—
73#13133211—21no—
74#13133210—21no—
75#13133209C2×C411yescharacteristic
76#13133207—21no—
77#13133207—21no—
78#13133205C2×C411yescharacteristic
79#13133203—21no—
80#13133203—21no—
81#13133202—21no—
82#13133202—21no—
83#13133200—21no—
84#13133199—21no—
85#13133199—21no—
86#13133197C2×C411yescharacteristic
87#13133196C2×C411yescharacteristic
88#13133195—21no—
89#13133195—21no—
90#13133195—21no—
91#13133194—21no—
92#13133193C2×C411yescharacteristic
93#13133192C2×C411yescharacteristic
94#13133191C2×C411yescharacteristic
95#13133190—21no—
96#13133190—21no—
97#13133190—21no—
98#13133189—21no—
99#13133188C2×C411yescharacteristic
100#13133187—21no—
101#13133185—21no—
102Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
103C4×Dic106—21no—
104C4×Dic106C2311yescharacteristic
105#13133182—21no—
106#13133182—21no—
107#13133182—21no—
108#13133182C2×C411yescharacteristic
109C4×D212—21no—
110C4×D212C2311yescharacteristic
111D4×Dic53—21no—
112D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
113#13133179—21no—
114#13133179—21no—
115#13133179—21no—
116#13133179C2×C411yescharacteristic
117C4×C22⋊D53—21no—
118C4×C22⋊D53—21no—
119C4×C22⋊D53—21no—
120#13133177—21no—
121#13133177—21no—
122#13133177—21no—
123#13133177—21no—
124#13133177—21no—
125#13133177—21no—
126#13133177—21no—
127#13133175—21no—
128#13133175—21no—
129#13133175C2×C411yescharacteristic
130#13133175C2×C411yescharacteristic
131#13133174—21no—
132#13133174—21no—
133#13133173—21no—
134#13133173—21no—
135#13133173—21no—
136C2×C4×Dic53—21no—
137C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
138C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
140C42×D53—21no—
141C42×D53C2×C411yescharacteristic
142C42×D53C2×C411yescharacteristic
143C42×D53D411yescharacteristic
144C42×D53D411yescharacteristic
145C42×D53D411yescharacteristic
146C42×D53D411yescharacteristic
147C42×D53C2311yescharacteristic
148C42×D53C2311yescharacteristic
149C4⋊#88322—21no—
150C4⋊#88322—21no—
151C4⋊#88322C2312yes—
152#13133146—22no—
153C22⋊#88322—21no—
154#13133129—22no—
155#13133129—22no—
156#13133129—22no—
157#13133127—22no—
158C4×#88322C2312yes—
159C8×Dic53—22no—
160C8×Dic53—22no—
161C2×M16×C53—21no—
162#126×C53—21no—
163#125×C53C2×C411yescharacteristic
164#124×C53C2×C411yescharacteristic
165#123×C53—21no—
166C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
167#121×C53C2×C411yescharacteristic
168C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
169C4×D4×C53—21no—
170C4×D4×C53C2311yescharacteristic
171#117×C53—21no—
172C2×C42×C53C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C53—21no—
174C4⋊C8×C53—21no—
175C4⋊C8×C53C2312yes—
176C22⋊C8×C53—21no—
177C4×C8×C53C2312yes—
178C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
179C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
180C2×D4×C53—21no—
181C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
182C22×C4×C53—21no—
183C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D53—21no—
187C2×C22⋊D53—21no—
188C2×C22⋊D53—21no—
189C2×C22⋊D53—21no—
190C2×C22⋊D53—21no—
191C22×Dic53—21no—
192C22×Dic53—21no—
193C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
194C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
195C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
196#11719949—24no—
197#11719947—24no—
198#11719947—44no—
199#11719945—42no—
200#11719945—42no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212C22×C411yescharacteristic
204C2×C4×D53—24no—
205C2×C4×D53—21no—
206C2×C4×D53—21no—
207C2×C4×D53—21no—
208C2×C4×D53—42no—
209C2×C4×D53—41no—
210C2×C4×D53—41no—
211C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
218C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
219C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
226M16×C53—42no—
227C2×C8×C53—22no—
228C2×C8×C53—22no—
229C4⋊C4×C53—21no—
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
234C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
235C22⋊C4×C53—21no—
236C22⋊C4×C53—21no—
237C22⋊C4×C53—21no—
238C22⋊C4×C53—21no—
239C22⋊C4×C53—21no—
240C42×C53—21no—
241C42×C53C22×C411yescharacteristic
242C42×C53C2×D411yescharacteristic
243C42×C53C2×D411yescharacteristic
244C42×C53C2411yescharacteristic
245C22⋊Dic53—21no—
246C22⋊Dic53—21no—
247C22⋊Dic53—21no—
248#11719921—21no—
249#11719921—21no—
250#11719921—21no—
251#11719921—21no—
252#11719921—21no—
253#11719921—21no—
254#11719921—21no—
255#11719921—21no—
256#11719921—21no—
257#11719921—21no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
261C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
262#11719919—21no—
263#11719919—21no—
264#11719919—21no—
265#11719919—21no—
266#11719919—21no—
267#11719919—21no—
268#11719919—21no—
269#11719919—21no—
270#11719919—21no—
271#11719919—21no—
272C4×Dic53—21no—
273C4×Dic53—21no—
274C4×Dic53—21no—
275C4×Dic53—21no—
276C4×Dic53—21no—
277C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
278C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
279C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
284C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
285C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
289#11719917—42no—
290C2×#88322—22no—
291C2×#88322—22no—
292C8×D53—44no—
293C23×C53—21no—
294C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C22×D53—22no—
296C22×D53—21no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
301Q8×C53—22no—
302D4×C53—22no—
303D4×C53—42no—
304C2×C4×C53—22no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
317C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D53—42no—
320C22⋊D53—42no—
321C22⋊D53—42no—
322C22⋊D53—42no—
323C22⋊D53—42no—
324C2×Dic53—22no—
325C2×Dic53—22no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—41no—
330C2×Dic53—42no—
331C2×Dic53—42no—
332C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
338D212—22no—
339D212—42no—
340D212—42no—
341C4×D53—22no—
342C4×D53—22no—
343C4×D53—21no—
344C4×D53—21no—
345C4×D53—21no—
346C4×D53—21no—
347C4×D53—22no—
348C4×D53—22no—
349C4×D53—22no—
350C4×D53—41no—
351C4×D53—41no—
352C4×D53—41no—
353C4×D53—41no—
354C4×D53—41no—
355C4×D53—41no—
356C4×D53—42no—
357C4×D53—42no—
358C4×D53#13114yes—
359Dic106—22no—
360Dic106—42no—
361Dic106—42no—
362C8×C53—42no—
363C8×C53—42no—
364#88322—42no—
365#88322—42no—
366#17477—531nomaximal, Sylow
367C22×C53—21no—
368C22×C53—21no—
369C22×C53—21no—
370C22×C53—41no—
371C22×C53—41no—
372C22×C53—41no—
373C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×D53—21no—
375C2×D53—21no—
376C2×D53—21no—
377C2×D53—21no—
378C2×D53—21no—
379C2×D53—44no—
380C2×D53—41no—
381C2×D53—41no—
382C2×D53—41no—
383C2×D53#40812yes—
384C4×C53—21no—
385C4×C53—21no—
386C4×C53—21no—
387C4×C53—21no—
388C4×C53—41no—
389C4×C53—41no—
390C4×C53—41no—
391C4×C53C2×#13112yes—
392C4×C53#57511yescharacteristic
393C4×C53#57511yescharacteristic
394Dic53—21no—
395Dic53—21no—
396Dic53—21no—
397Dic53—21no—
398Dic53—41no—
399Dic53—41no—
400Dic53—41no—
401Dic53#40812yes—
402Dic53#42112yes—
403#3444—531no—
404#2920—531no—
405C2×#431—531no—
406#1497—532no—
407#1496—532no—
408#1495—531no—
409#1495—531no—
410#1495—531no—
411#1495D5311yescharacteristic, complemented
412#1476—532no—
413#1476—532no—
414C2×C53—41no—
415C2×C53—81no—
416C2×C53C2×#40811yescharacteristic
417C2×C53#289611yescharacteristic
418C2×C53C2×#42111yescharacteristic
419D53—22no—
420D53—41no—
421D53—81no—
422#533—531no—
423#533—531no—
424#533—531no—
425#532—531no—
426#532—531no—
427#532—531no—
428#529—531no—
429#529—531no—
430#529—531no—
431#529—1061no—
432#529—1061no—
433#529—1061no—
434#529—1061no—
435#529C2×D5311yescharacteristic
436#525—531no—
437#525—531no—
438#525—1061no—
439#525—1061no—
440C4×#41—531no—
441C4×#41—531no—
442C4×#41—1061no—
443C4×#41—1061no—
444C22×C42—531no—
445#432—532no—
446#432—1061no—
447#431—531no—
448#431—532no—
449#431—532no—
450#431—1061no—
451#431—1061no—
452#431—1061no—
453#431C2×D5311yescharacteristic
454#423—531no—
455#423C2×D5311yescharacteristic
456C2×C4⋊C8—1061no—
457#407—1061no—
458C2×C22⋊C8—1061no—
459C4×M16—1061no—
460C2×C4×C8—532no—
461Q8⋊C8—532no—
462Q8⋊C8—532no—
463Q8⋊C8—532no—
464Q8⋊C8C2×D5312yescomplemented
465D4⋊C8—532no—
466D4⋊C8—532no—
467D4⋊C8—532no—
468D4⋊C8C2×D5312yescomplemented
469C53#1747711yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×#41—531no—
471C2×#41—531no—
472C2×#41—1061no—
473C2×#41—1061no—
474C23×C4—531no—
475C23×C4—531no—
476C23×C4—531no—
477C2×M16—21no—
478C2×M16—1061no—
479C22×C8—1062no—
480C4⋊Q8—531no—
481C4⋊Q8—531no—
482C4⋊Q8—531no—
483#127—531no—
484#126—21no—
485#126—1061no—
486#126—1061no—
487#126—1061no—
488#125—531no—
489#125—1061no—
490#125—1061no—
491#125C4×D5311yescharacteristic
492#124—531no—
493#124—1061no—
494#124—1061no—
495#124C4×D5311yescharacteristic
496#123—21no—
497#123—1061no—
498#123—1061no—
499#123—1061no—
500#123—1061no—
501#123—1061no—
502C22⋊Q8—531no—
503C22⋊Q8—531no—
504C22⋊Q8—531no—
505C22⋊Q8—1061no—
506C22⋊Q8—1061no—
507C22⋊Q8—1061no—
508C22⋊Q8—1061no—
509C22⋊Q8C4×D5311yescharacteristic
510#121—531no—
511#121—531no—
512#121—531no—
513#121—1061no—
514#121—1061no—
515#121—1061no—
516#121—1061no—
517#121C4×D5311yescharacteristic
518#120—1061no—
519#120—1061no—
520C4×Q8—531no—
521C4×Q8—531no—
522C4×Q8—531no—
523C4×Q8—1061no—
524C4×Q8—1061no—
525C4×Q8—1061no—
526C4×Q8—1061no—
527C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
528C4×D4—21no—
529C4×D4—531no—
530C4×D4—531no—
531C4×D4—531no—
532C4×D4—1061no—
533C4×D4—1061no—
534C4×D4—1061no—
535C4×D4—1061no—
536C4×D4—1061no—
537C4×D4—1061no—
538C4×D4—1061no—
539C4×D4—1061no—
540C4×D4—1061no—
541C4×D4—1061no—
542C4×D4—1061no—
543C4×D4—1061no—
544C4×D4—1061no—
545C4×D4—1061no—
546C4×D4—1061no—
547C4×D4C22×D5311yescharacteristic
548#117—21no—
549#117—531no—
550#117—531no—
551#117—1061no—
552#117—1061no—
553#117—1061no—
554#117—1061no—
555#117—1061no—
556#117—1061no—
557#117—1061no—
558C2×C42—531no—
559C2×C42—531no—
560C2×C42—531no—
561C2×C42—531no—
562C2×C42—531no—
563C2×C42—531no—
564C2×C42—531no—
565C2×C42—531no—
566C2×C42—531no—
567C2×C42—531no—
568C2×C42—531no—
569C2×C42—1061no—
570C2×C42—1061no—
571C2×C42C22×D5311yescharacteristic
572C4⋊C8—21no—
573C4⋊C8—21no—
574C4⋊C8—532no—
575C4⋊C8—1062no—
576C4⋊C8—1061no—
577C4⋊C8—1061no—
578C4⋊C8C22×D5312yes—
579C22⋊C8—21no—
580C22⋊C8—1062no—
581C22⋊C8—1062no—
582C22⋊C8—1062no—
583C22⋊C8—1061no—
584#97—1062no—
585C4×C8—532no—
586C4×C8—1062no—
587C4×C8—1062no—
588C4×C8C22×D5312yes—
589C24—531no—
590#41—1064no—
591#41—1064no—
592#41—2122no—
593#41—2122no—
594#41—2124no—
595C2×Q8—531no—
596C2×Q8—1061no—
597C2×Q8—1061no—
598C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
599C2×D4—21no—
600C2×D4—531no—
601C2×D4—1061no—
602C2×D4—1061no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
609C22×C4—21no—
610C22×C4—531no—
611C22×C4—531no—
612C22×C4—531no—
613C22×C4—531no—
614C22×C4—531no—
615C22×C4—531no—
616C22×C4—531no—
617C22×C4—531no—
618C22×C4—531no—
619C22×C4—531no—
620C22×C4—531no—
621C22×C4—531no—
622C22×C4—531no—
623C22×C4—531no—
624C22×C4—531no—
625C22×C4—1064no—
626C22×C4—1061no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—1061no—
629C22×C4—1061no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—2121no—
632C22×C4—2121no—
633C22×C4—2122no—
634C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
635C22×C4D4×D5311yescharacteristic
636C22×C4D4×D5311yescharacteristic
637M16—42no—
638M16—2122no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—1062no—
642C2×C8—1062no—
643C2×C8—2124no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—531no—
649C4⋊C4—531no—
650C4⋊C4—1061no—
651C4⋊C4—1061no—
652C4⋊C4—1061no—
653C4⋊C4—1061no—
654C4⋊C4—1061no—
655C4⋊C4—1061no—
656C4⋊C4—1061no—
657C4⋊C4—1061no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4—1061no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
663C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—1061no—
670C22⋊C4—1061no—
671C22⋊C4—1061no—
672C22⋊C4—1061no—
673C22⋊C4—1061no—
674C22⋊C4—1061no—
675C22⋊C4—1061no—
676C22⋊C4—1061no—
677C22⋊C4—1061no—
678C22⋊C4—1061no—
679C22⋊C4—1061no—
680C22⋊C4—1061no—
681C22⋊C4—1061no—
682C42—21no—
683C42—531no—
684C42—531no—
685C42—531no—
686C42—531no—
687C42—531no—
688C42—531no—
689C42—531no—
690C42—531no—
691C42—531no—
692C42—531no—
693C42—531no—
694C42—531no—
695C42—1061no—
696C42—1061no—
697C42—1061no—
698C42—1061no—
699C42—1061no—
700C42C2×C4×D5311yescharacteristic
701C42D4×D5311yescharacteristic
702C42D4×D5311yescharacteristic
703C42C23×D5311yescharacteristic
704C23—21no—
705C23—531no—
706C23—531no—
707C23—1062no—
708C23—1061no—
709C23—2121no—
710C23—2121no—
711C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
712Q8—22no—
713Q8—1062no—
714Q8—2122no—
715Q8—2122no—
716D4—22no—
717D4—42no—
718D4—1062no—
719D4—2122no—
720D4—2122no—
721D4—2122no—
722D4—2122no—
723D4—2122no—
724D4—2122no—
725D4—2122no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—531no—
736C2×C4—531no—
737C2×C4—534no—
738C2×C4—531no—
739C2×C4—531no—
740C2×C4—531no—
741C2×C4—531no—
742C2×C4—1062no—
743C2×C4—1062no—
744C2×C4—1062no—
745C2×C4—1062no—
746C2×C4—1062no—
747C2×C4—1062no—
748C2×C4—1062no—
749C2×C4—1061no—
750C2×C4—1061no—
751C2×C4—1061no—
752C2×C4—1061no—
753C2×C4—1061no—
754C2×C4—1061no—
755C2×C4—1061no—
756C2×C4—2121no—
757C2×C4—2121no—
758C2×C4—2121no—
759C2×C4—2121no—
760C2×C4—2122no—
761C2×C4—2122no—
762C2×C4—2122no—
763C2×C4—2122no—
764C2×C4—2121no—
765C2×C4—2121no—
766C2×C4—2121no—
767C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
768C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
769C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
770C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
773C8—42no—
774C8—42no—
775C8—2122no—
776C8—2122no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—532no—
784C22—1061no—
785C22—1061no—
786C22—1061no—
787C22—1061no—
788C22—1061no—
789C22—2124no—
790C22—2121no—
791C22—2121no—
792C22—2121no—
793C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—532no—
802C4—532no—
803C4—1061no—
804C4—1061no—
805C4—1061no—
806C4—1061no—
807C4—2121no—
808C4—2121no—
809C4—2121no—
810C4#131×D5312yes—
811C4#1681141911yescharacteristic
812C4#1681142211yescharacteristic
813C2—41no—
814C2—81no—
815C2—1062no—
816C2—4241no—
817C2—2121no—
818C2#408×D5311yescharacteristic
819C2#2028323111yescharacteristic
820C2#421×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1495C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288009C2
cosocleC42×C53C24
hypercenter#1495D53
hypocenterC53#17477
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283347C2semidirect
3. #431×D53C2semidirect
4. #20273186C2semidirect
5. #20273182C2semidirect
6. #20273181C2semidirect
7. #20273180C2semidirect
8. #20273178C2semidirect
9. #20273096C2semidirect
10. #20273094C2semidirect
11. C53×#1495C2semidirect
48. #16810355C22semidirect
49. Q8⋊#88322C22semidirect
50. #16810353C22semidirect
51. #16810352C22semidirect
52. D4⋊#88322C22semidirect
53. #16810350C22semidirect
57. C53×Q8⋊C8C22semidirect
58. C53×D4⋊C8C22semidirect
411. #1495D53semidirect
464. Q8⋊C8C2×D53semidirect
468. D4⋊C8C2×D53semidirect
469. C53#17477semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202880092
#202833472
#431×D532
#202731862
#202731822
#202731812
#202731802
#202731782
#202730962
#202730942
C53×#14952
#1747753