Finite Group Databasebeta

← #27350770

Subgroups — #27350770

Order 13568.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288129C211yesmaximal, characteristic
2#20283834C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283671C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273182C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273181C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273177C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273173C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273172C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273166C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273164C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273104C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273099C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273094C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1496C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811250C411yescharacteristic
17#16811247C411yescharacteristic
18#16811240C411yescharacteristic
19#16811237—21no—
20#16811227C411yescharacteristic
21#16811226C411yescharacteristic
22#16811223—21no—
23#16811207—21no—
24#16811205—21no—
25#16811202C411yescharacteristic
26#16811189C411yescharacteristic
27#16811186C411yescharacteristic
28#16811170C2211yescharacteristic
29#16811169—21no—
30#16811157C2211yescharacteristic
31#16811155C2211yescharacteristic
32#16811153—21no—
33#16811132—21no—
34#16811130—21no—
35C4×#11719945C2211yescharacteristic
36C4×#11719947C2211yescharacteristic
37C4×D4×D53C2211yescharacteristic
38#16810751—21no—
39#16810747—21no—
40#16810698—21no—
41#16810697—21no—
42#16810696—21no—
43#16810688—21no—
44#16810686—21no—
45#16810686—21no—
46#16810679C2211yescharacteristic, complemented
47#16810675C2211yescharacteristic
48#16810674C2211yescharacteristic
49#16810674C2211yescharacteristic, complemented
50#16810647C2211yescharacteristic, complemented
51#16810645C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic
53C2×C4×#88322C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D53C2211yescharacteristic
55C4×C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
56#16810355C2211yescharacteristic, complemented
57#16810355C2211yescharacteristic, complemented
58#16810353C2211yescharacteristic, complemented
59#16810353C2211yescharacteristic, complemented
60#16810352C2211yescharacteristic
61#16810352C2211yescharacteristic
62D4⋊#88322C2211yescharacteristic
63D4⋊#88322C2211yescharacteristic
64D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
65D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
66#16810350C2211yescharacteristic
67#16810350C2211yescharacteristic
68C53×#532C2211yescharacteristic
69C53×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#431C2211yescharacteristic, complemented
71C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
72C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
73C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
74C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
77C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
78C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D53—21no—
80C2×#11719917—21no—
81C2×#11719912—21no—
82C22×#88322—21no—
83C2×C8×D53—21no—
84C2×C8×D53—21no—
85C2×C8×D53—21no—
86#13133216C2×C411yescharacteristic
87#13133215—21no—
88#13133213—21no—
89#13133213C2×C411yescharacteristic
90#13133212—21no—
91#13133211—21no—
92#13133210—21no—
93#13133210—21no—
94#13133209C2×C411yescharacteristic
95#13133208C2×C411yescharacteristic
96#13133207—21no—
97#13133206—21no—
98#13133205C2×C411yescharacteristic
99#13133204—21no—
100#13133204C2×C411yescharacteristic
101#13133203—21no—
102#13133203—21no—
103#13133202—21no—
104#13133201—21no—
105#13133200—21no—
106#13133199—21no—
107#13133199—21no—
108#13133198—21no—
109#13133198—21no—
110#13133198—21no—
111#13133197C2×C411yescharacteristic
112#13133196C2×C411yescharacteristic
113#13133195—21no—
114#13133194—21no—
115#13133194—21no—
116#13133193—21no—
117#13133193—21no—
118#13133192C2×C411yescharacteristic
119#13133191C2×C411yescharacteristic
120#13133190—21no—
121#13133190—21no—
122#13133189—21no—
123#13133189—21no—
124#13133189—21no—
125#13133189—21no—
126#13133189—21no—
127#13133189—21no—
128#13133188—21no—
129#13133188—21no—
130#13133188C2×C411yescharacteristic
131#13133188C2×C411yescharacteristic
132#13133187—21no—
133#13133185—21no—
134#13133185—21no—
135#13133185—21no—
136C4×Dic106D411yescharacteristic
137C4×Dic106D411yescharacteristic
138C4×Dic106C2311yescharacteristic
139#13133182C2×C411yescharacteristic
140C4×D212D411yescharacteristic
141C4×D212D411yescharacteristic
142C4×D212C2311yescharacteristic
143D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
144D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
145#13133179C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D53—21no—
147C4×C22⋊D53—21no—
148C4×C22⋊D53—21no—
149C4×C22⋊D53—21no—
150C4×C22⋊D53—21no—
151C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
154C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
155#13133177—21no—
156#13133177—21no—
157#13133176—21no—
158#13133176C2×C411yescharacteristic
159#13133175C2×C411yescharacteristic
160#13133174—21no—
161#13133174C2×C411yescharacteristic
162#13133174C2×C411yescharacteristic
163#13133173—21no—
164C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
165C22⋊C4×D53—21no—
166C2×C4×Dic53—21no—
167C42×D53C2311yescharacteristic
168C42×D53C2311yescharacteristic
169C4⋊#88322—21no—
170C4⋊#88322C2311yescharacteristic
171C4⋊#88322C2311yescharacteristic
172#13133146—21no—
173#13133146—21no—
174#13133146—21no—
175#13133146—21no—
176#13133129—21no—
177#13133129—21no—
178#13133129—21no—
179#13133129—21no—
180#13133127—21no—
181C4×#88322—21no—
182C4×#88322C2311yescharacteristic
183C4×#88322C2311yescharacteristic
184C8×Dic53—21no—
185C8×Dic53—21no—
186C8×Dic53—21no—
187C2×#41×C53—21no—
188C4⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
189#127×C53C2×C411yescharacteristic
190#124×C53—21no—
191#121×C53—21no—
192#121×C53C2×C411yescharacteristic
193#121×C53C2×C411yescharacteristic
194C4×D4×C53—21no—
195C4×D4×C53C2311yescharacteristic
196C4×D4×C53C2311yescharacteristic
197C2×C42×C53C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C53—21no—
199C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C53—21no—
202C22⋊C8×C53—21no—
203#97×C53—21no—
204C4×C8×C53C2311yescharacteristic
205C4×C8×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207#41×C53—81no—
208#41×C53—81no—
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
215C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
230C22×Dic53—21no—
231C22×Dic53—21no—
232C22×Dic53—21no—
233#11719947—24no—
234D4×D53—24no—
235#11719945—24no—
236#11719945—81no—
237#11719945—81no—
238C2×D212—21no—
239C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
240C2×D212C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—81no—
245C2×C4×D53—81no—
246C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic106—21no—
253C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
254C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
255C2×C8×C53—21no—
256C2×C8×C53—21no—
257C2×C8×C53—21no—
258C2×C8×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
261C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
262C22⋊C4×C53—21no—
263C22⋊C4×C53—21no—
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊C4×C53—21no—
266C42×C53C22×C411yescharacteristic
267C42×C53C2×D411yescharacteristic
268C42×C53C2×D411yescharacteristic
269C42×C53C2411yescharacteristic
270C22⋊Dic53—21no—
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—21no—
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—21no—
275C22⋊Dic53—21no—
276C22⋊Dic53—21no—
277C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
278C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921C22⋊C411yescharacteristic
288#11719921C22⋊C411yescharacteristic
289#11719921C22⋊C411yescharacteristic
290#11719921C22⋊C411yescharacteristic
291C4⋊Dic53—21no—
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
294C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
295C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
296C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919C22⋊C411yescharacteristic
306#11719919C22⋊C411yescharacteristic
307#11719919C22⋊C411yescharacteristic
308#11719919C22⋊C411yescharacteristic
309C4×Dic53—21no—
310C4×Dic53—21no—
311C4×Dic53—21no—
312C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
313C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
314C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
318#11719917—81no—
319C2×#88322—21no—
320C2×#88322—21no—
321C2×#88322—21no—
322C2×#88322—21no—
323C2×#88322—42no—
324#11719912—81no—
325C8×D53—42no—
326C8×D53—42no—
327C8×D53—81no—
328C23×C53—21no—
329C23×C53—21no—
330C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C22×D53—21no—
332C22×D53—42no—
333C22×D53—81no—
334C22×D53—81no—
335C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
337Q8×C53—81no—
338D4×C53—22no—
339D4×C53—22no—
340D4×C53—81no—
341D4×C53—81no—
342D4×C53—81no—
343D4×C53—81no—
344C2×C4×C53—22no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53—41no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
358C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D53—22no—
361C22⋊D53—22no—
362C22⋊D53—42no—
363C22⋊D53—42no—
364C22⋊D53—81no—
365C22⋊D53—81no—
366C22⋊D53—81no—
367C22⋊D53—81no—
368C22⋊D53—81no—
369C2×Dic53—21no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—42no—
373C2×Dic53—81no—
374C2×Dic53—81no—
375C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
381D212—22no—
382D212—22no—
383D212—81no—
384C4×D53—22no—
385C4×D53—21no—
386C4×D53—21no—
387C4×D53—21no—
388C4×D53—21no—
389C4×D53—41no—
390C4×D53—41no—
391C4×D53—41no—
392C4×D53—41no—
393C4×D53—81no—
394C4×D53—81no—
395C4×D53#13114yes—
396Dic106—22no—
397Dic106—22no—
398Dic106—81no—
399C8×C53—41no—
400C8×C53—41no—
401C8×C53—41no—
402C8×C53—41no—
403#88322—22no—
404#88322—41no—
405#88322—41no—
406#88322—41no—
407#17483—531nomaximal, Sylow
408C22×C53—21no—
409C22×C53—21no—
410C22×C53—21no—
411C22×C53—41no—
412C22×C53—41no—
413C22×C53—41no—
414C22×C53—41no—
415C22×C53—41no—
416C22×C53—41no—
417C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×D53—21no—
419C2×D53—21no—
420C2×D53—21no—
421C2×D53—21no—
422C2×D53—21no—
423C2×D53—41no—
424C2×D53—41no—
425C2×D53—41no—
426C2×D53—84no—
427C2×D53#40812yes—
428C4×C53—21no—
429C4×C53—21no—
430C4×C53—21no—
431C4×C53—21no—
432C4×C53—41no—
433C4×C53—41no—
434C4×C53C2×#13112yes—
435C4×C53#57611yescharacteristic
436C4×C53#57711yescharacteristic
437Dic53—21no—
438Dic53—21no—
439Dic53—21no—
440Dic53—21no—
441Dic53—21no—
442Dic53—41no—
443Dic53—41no—
444Dic53—41no—
445Dic53#40812yes—
446#3460—531no—
447#2989—531no—
448C8×#41—531no—
449#1496—531no—
450#1496D5311yescharacteristic, complemented
451#1495—531no—
452#1495—531no—
453#1494—531no—
454#1494—531no—
455#1492—531no—
456#1492—531no—
457#1478—531no—
458#1477—531no—
459#1476—531no—
460C2×D4⋊C8—531no—
461C2×C53—41no—
462C2×C53—81no—
463C2×C53—81no—
464C2×C53C2×#40811yescharacteristic
465C2×C53#289711yescharacteristic
466C2×C53#290111yescharacteristic
467D53—22no—
468D53—41no—
469D53—81no—
470#544—531no—
471#542—531no—
472#542—531no—
473#542—1061no—
474#540—531no—
475#540—531no—
476#540—1061no—
477#538—1061no—
478#538—1061no—
479#537—531no—
480#535—531no—
481#535—531no—
482#532—531no—
483#532—1061no—
484#532C2×D5311yescharacteristic
485#529—531no—
486#529—531no—
487#529—1061no—
488#525—1061no—
489#525—1061no—
490C4×#41—531no—
491C4×#41—531no—
492C2×C4×D4—531no—
493#446—1061no—
494C8×Q8—1061no—
495#436—1061no—
496#435—1061no—
497#435—1061no—
498C8×D4—1061no—
499C8×D4—1061no—
500C8×D4—1061no—
501#432—531no—
502#432C2×D5311yescharacteristic, complemented
503#431—531no—
504#431—531no—
505#431—531no—
506#431C2×D5311yescharacteristic, complemented
507#423—531no—
508#423—531no—
509C2×C4⋊C8—531no—
510C2×C4×C8—531no—
511C2×C4×C8—531no—
512C2×C4×C8—531no—
513Q8⋊C8—531no—
514Q8⋊C8—531no—
515Q8⋊C8—531no—
516Q8⋊C8—531no—
517D4⋊C8—531no—
518D4⋊C8—531no—
519D4⋊C8—531no—
520D4⋊C8—531no—
521D4⋊C8—531no—
522D4⋊C8—531no—
523D4⋊C8—531no—
524D4⋊C8—531no—
525D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
526D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
527D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
528D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
529C53#1748311yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×#41—21no—
531C2×#41—531no—
532C2×#41—531no—
533C2×#41—1061no—
534C22×D4—531no—
535C23×C4—1061no—
536C2×M16—1061no—
537C2×M16—1061no—
538C22×C8—1061no—
539C22×C8—1061no—
540C22×C8—1061no—
541C22×C8—1061no—
542C4⋊Q8—531no—
543C4⋊Q8—1061no—
544C4⋊Q8C4×D5311yescharacteristic
545#127—531no—
546#127—1061no—
547#127C4×D5311yescharacteristic
548#126—1061no—
549#126—1061no—
550#126—1061no—
551#126—1061no—
552#125—531no—
553#125—531no—
554#125—1061no—
555#124—21no—
556#124—531no—
557#124—531no—
558#124—1061no—
559#124—1061no—
560#124—1061no—
561#124—1061no—
562#123—1061no—
563#123—1061no—
564#123—1061no—
565#123—1061no—
566#123—1061no—
567#123—1061no—
568#123—1061no—
569#123—1061no—
570C22⋊Q8—531no—
571C22⋊Q8—531no—
572C22⋊Q8—1061no—
573C22⋊Q8—1061no—
574C22⋊Q8—1061no—
575C22⋊Q8—1061no—
576C22⋊Q8—1061no—
577#121—21no—
578#121—531no—
579#121—531no—
580#121—531no—
581#121—531no—
582#121—1061no—
583#121—1061no—
584#121—1061no—
585#121—1061no—
586#121—1061no—
587#121—1061no—
588#121—1061no—
589#121—1061no—
590#121—1061no—
591#121—1061no—
592#121C4×D5311yescharacteristic
593#121C4×D5311yescharacteristic
594#120—1061no—
595#120—1061no—
596#120—1061no—
597#120—1061no—
598C4×Q8—531no—
599C4×Q8—531no—
600C4×Q8—531no—
601C4×Q8—531no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—531no—
604C4×D4—531no—
605C4×D4—531no—
606C4×D4—531no—
607C4×D4—531no—
608C4×D4—531no—
609C4×D4—531no—
610C4×D4—531no—
611C4×D4—531no—
612C4×D4—531no—
613C4×D4—1061no—
614C4×D4—1061no—
615C4×D4—1061no—
616C4×D4—1061no—
617C4×D4—1061no—
618C4×D4—1061no—
619C4×D4—1061no—
620C4×D4C22×D5311yescharacteristic
621C4×D4C22×D5311yescharacteristic
622#117—531no—
623#117—531no—
624#117—531no—
625#117—531no—
626#117—1061no—
627#117—1061no—
628#117—1061no—
629C2×C4⋊C4—531no—
630C2×C22⋊C4—1061no—
631C2×C42—531no—
632C2×C42—531no—
633C2×C42—1061no—
634C2×C42C22×D5311yescharacteristic
635C4⋊C8—21no—
636C4⋊C8—531no—
637C4⋊C8—531no—
638C4⋊C8—1061no—
639C4⋊C8—1061no—
640C4⋊C8—1061no—
641C4⋊C8—1061no—
642C4⋊C8—1061no—
643C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
644C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
645C22⋊C8—21no—
646C22⋊C8—21no—
647C22⋊C8—1061no—
648C22⋊C8—1061no—
649C22⋊C8—1061no—
650C22⋊C8—1061no—
651#97—21no—
652#97—1061no—
653C4×C8—531no—
654C4×C8—531no—
655C4×C8—1061no—
656C4×C8—1061no—
657C4×C8—1061no—
658C4×C8—1061no—
659C4×C8C22×D5311yescharacteristic
660C4×C8C22×D5311yescharacteristic
661C24—1061no—
662#41—81no—
663#41—81no—
664#41—1064no—
665#41—1064no—
666#41—4241no—
667#41—4241no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—531no—
670C2×Q8—531no—
671C2×Q8—1061no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—531no—
677C2×D4—531no—
678C2×D4—531no—
679C2×D4—531no—
680C2×D4—1061no—
681C2×D4—1064no—
682C2×D4—1061no—
683C2×D4—1061no—
684C2×D4—1061no—
685C2×D4—1061no—
686C2×D4—1061no—
687C2×D4—1061no—
688C2×D4—1061no—
689C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
690C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—531no—
694C22×C4—531no—
695C22×C4—531no—
696C22×C4—531no—
697C22×C4—531no—
698C22×C4—531no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—1061no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4—1061no—
705C22×C4—4241no—
706C22×C4—4241no—
707C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
708C22×C4D4×D5311yescharacteristic
709C22×C4D4×D5311yescharacteristic
710M16—4241no—
711M16—4241no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—1061no—
717C2×C8—1061no—
718C2×C8—1061no—
719C2×C8—1061no—
720C2×C8—4241no—
721C2×C8—2122no—
722C2×C8—2122no—
723C2×C8—2122no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—531no—
726C4⋊C4—531no—
727C4⋊C4—531no—
728C4⋊C4—531no—
729C4⋊C4—531no—
730C4⋊C4—531no—
731C4⋊C4—531no—
732C4⋊C4—531no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4—1061no—
737C4⋊C4—1061no—
738C4⋊C4—1061no—
739C4⋊C4—1061no—
740C4⋊C4—1061no—
741C4⋊C4—1061no—
742C4⋊C4—1061no—
743C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
744C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—531no—
750C22⋊C4—531no—
751C22⋊C4—531no—
752C22⋊C4—531no—
753C22⋊C4—531no—
754C22⋊C4—531no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—1061no—
762C22⋊C4—1061no—
763C22⋊C4—1061no—
764C22⋊C4—1061no—
765C22⋊C4—1061no—
766C22⋊C4—1061no—
767C22⋊C4—1061no—
768C22⋊C4—1061no—
769C22⋊C4—1061no—
770C42—531no—
771C42—531no—
772C42—531no—
773C42—531no—
774C42—531no—
775C42—531no—
776C42—1061no—
777C42—1061no—
778C42—1061no—
779C42C2×C4×D5311yescharacteristic
780C42D4×D5311yescharacteristic
781C42D4×D5311yescharacteristic
782C42C23×D5311yescharacteristic
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—531no—
786C23—531no—
787C23—1061no—
788C23—4241no—
789C23—4241no—
790C23—2122no—
791C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
792Q8—81no—
793Q8—1062no—
794Q8—1062no—
795Q8—4241no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—81no—
799D4—81no—
800D4—81no—
801D4—81no—
802D4—1062no—
803D4—1062no—
804D4—1062no—
805D4—1062no—
806D4—4241no—
807D4—4241no—
808D4—4241no—
809D4—4241no—
810D4—4241no—
811D4—4241no—
812D4—2122no—
813D4—2122no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—531no—
825C2×C4—534no—
826C2×C4—531no—
827C2×C4—531no—
828C2×C4—531no—
829C2×C4—531no—
830C2×C4—531no—
831C2×C4—1062no—
832C2×C4—1061no—
833C2×C4—1061no—
834C2×C4—1061no—
835C2×C4—1061no—
836C2×C4—1061no—
837C2×C4—1061no—
838C2×C4—1061no—
839C2×C4—4241no—
840C2×C4—4241no—
841C2×C4—4241no—
842C2×C4—4241no—
843C2×C4—2121no—
844C2×C4—2121no—
845C2×C4—2122no—
846C2×C4—2121no—
847C2×C4—2121no—
848C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
849C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
850C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
851C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—1062no—
859C8—2121no—
860C8—2121no—
861C8—2121no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—532no—
872C22—1061no—
873C22—1061no—
874C22—1061no—
875C22—1061no—
876C22—1061no—
877C22—4244no—
878C22—2121no—
879C22—2121no—
880C22—2121no—
881C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—532no—
889C4—1061no—
890C4—1061no—
891C4—1061no—
892C4—1061no—
893C4—1061no—
894C4—2121no—
895C4—2121no—
896C4—2121no—
897C4#131×D5312yes—
898C4#1681142711yescharacteristic
899C4#1681143311yescharacteristic
900C2—41no—
901C2—81no—
902C2—81no—
903C2—1062no—
904C2—4241no—
905C2—2121no—
906C2#408×D5311yescharacteristic
907C2#2028324011yescharacteristic
908C2#2028326111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1496C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288129C2
cosocleC42×C53C24
hypercenter#1496D53
hypocenterC53#17483
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283834C2semidirect
3. #20283671C2semidirect
4. #20273182C2semidirect
5. #20273181C2semidirect
6. #20273177C2semidirect
7. #20273173C2semidirect
8. #20273172C2semidirect
9. #20273166C2semidirect
10. #20273164C2semidirect
11. #20273104C2semidirect
12. #20273099C2semidirect
13. #20273094C2semidirect
14. D4⋊C8×D53C2semidirect
15. C53×#1496C2semidirect
46. #16810679C22semidirect
49. #16810674C22semidirect
50. #16810647C22semidirect
51. #16810645C22semidirect
53. C2×C4×#88322C22semidirect
55. C4×C8×D53C22semidirect
56. #16810355C22semidirect
57. #16810355C22semidirect
58. #16810353C22semidirect
59. #16810353C22semidirect
64. D4⋊#88322C22semidirect
65. D4⋊#88322C22semidirect
69. C53×#432C22semidirect
70. C53×#431C22semidirect
73. C53×D4⋊C8C22semidirect
74. C53×D4⋊C8C22semidirect
450. #1496D53semidirect
502. #432C2×D53semidirect
506. #431C2×D53semidirect
527. D4⋊C8C2×D53semidirect
528. D4⋊C8C2×D53semidirect
529. C53#17483semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202881292
#202838342
#202836712
#202731822
#202731812
#202731772
#202731732
#202731722
#202731662
#202731642
#202731042
#202730992
#202730942
D4⋊C8×D532
C53×#14962
#1748353