Finite Group Databasebeta

← #27350777

Subgroups — #27350777

Order 13568.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288140C211yesmaximal, characteristic
2#20283834C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C8×#11719945C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273187C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273186C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273180C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273177C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273172C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273171C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273168C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273108C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273099C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273094C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Q8⋊C8×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1494C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811253C411yescharacteristic
17#16811242C411yescharacteristic
18#16811241—21no—
19#16811240C411yescharacteristic
20#16811236C411yescharacteristic
21#16811233C411yescharacteristic
22#16811230—21no—
23#16811216—21no—
24#16811214—21no—
25#16811202C411yescharacteristic
26#16811196C411yescharacteristic
27#16811193C411yescharacteristic
28#16811180C2211yescharacteristic
29#16811177C2211yescharacteristic
30#16811176—21no—
31#16811155—21no—
32#16811155C2211yescharacteristic
33#16811153—21no—
34#16811151—21no—
35C4×#11719945C2211yescharacteristic
36C4×#11719947C2211yescharacteristic
37C4×Q8×D53C2211yescharacteristic
38#16810751—21no—
39C8×Dic106—21no—
40#16810698—21no—
41#16810697—21no—
42#16810696—21no—
43C8×D212—21no—
44C8×C22⋊D53—21no—
45C8×C22⋊D53—21no—
46#16810679C2211yescharacteristic
47#16810676C2211yescharacteristic
48#16810675C2211yescharacteristic
49#16810674C2211yescharacteristic
50#16810674C2211yescharacteristic
51#16810647C2211yescharacteristic
52#16810645C2211yescharacteristic
53C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic
54C4×C8×D53C2211yescharacteristic
55C4×C8×D53C2211yescharacteristic
56#16810355C2211yescharacteristic
57#16810355C2211yescharacteristic
58#16810355C2211yescharacteristic
59#16810355C2211yescharacteristic
60Q8⋊#88322C2211yescharacteristic
61Q8⋊#88322C2211yescharacteristic
62#16810353C2211yescharacteristic
63#16810353C2211yescharacteristic
64#16810353C2211yescharacteristic
65#16810353C2211yescharacteristic
66D4⋊#88322C2211yescharacteristic
67D4⋊#88322C2211yescharacteristic
68C53×#529C2211yescharacteristic
69C53×#432C2211yescharacteristic
70C2×C4×C8×C53C2211yescharacteristic
71C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
72C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
73C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
74C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
76C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
77C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
78C2×#11719917—21no—
79C2×#11719912—21no—
80C2×C8×D53—21no—
81C2×C8×D53—21no—
82C2×C8×D53—21no—
83#13133217C2×C411yescharacteristic
84#13133217C2×C411yescharacteristic
85#13133216—21no—
86#13133216—21no—
87#13133216C2×C411yescharacteristic
88#13133215C2×C411yescharacteristic
89#13133212—21no—
90#13133212—21no—
91#13133210—21no—
92#13133210—21no—
93#13133210—21no—
94#13133210—21no—
95#13133210—21no—
96#13133209—21no—
97#13133208—21no—
98#13133208—21no—
99#13133208—21no—
100#13133208C2×C411yescharacteristic
101#13133207—21no—
102#13133207—21no—
103#13133207—21no—
104#13133204—21no—
105#13133204C2×C411yescharacteristic
106#13133203—21no—
107#13133203—21no—
108#13133202—21no—
109#13133201—21no—
110#13133199—21no—
111#13133199—21no—
112#13133199—21no—
113#13133199—21no—
114#13133198—21no—
115#13133197—21no—
116#13133197C2×C411yescharacteristic
117#13133197C2×C411yescharacteristic
118#13133196—21no—
119#13133196C2×C411yescharacteristic
120#13133196C2×C411yescharacteristic
121#13133195—21no—
122#13133195—21no—
123#13133194—21no—
124#13133194—21no—
125#13133194—21no—
126#13133194—21no—
127#13133194—21no—
128#13133193C2×C411yescharacteristic
129#13133190—21no—
130#13133189—21no—
131#13133188—21no—
132#13133188C2×C411yescharacteristic
133Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
134C4×Dic106—21no—
135C4×Dic106—21no—
136C4×Dic106—21no—
137C4×Dic106D411yescharacteristic
138C4×Dic106D411yescharacteristic
139C4×Dic106C2311yescharacteristic
140C4×Dic106C2311yescharacteristic
141#13133182—21no—
142#13133182C2×C411yescharacteristic
143#13133182C2×C411yescharacteristic
144C4×D212D411yescharacteristic
145C4×D212D411yescharacteristic
146D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D53—21no—
148C4×C22⋊D53—21no—
149C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
151C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
153#13133177—21no—
154#13133176—21no—
155#13133176—21no—
156#13133176C2×C411yescharacteristic
157#13133175C2×C411yescharacteristic
158#13133174—21no—
159#13133174C2×C411yescharacteristic
160#13133174C2×C411yescharacteristic
161#13133173—21no—
162C4⋊C4×D53—21no—
163C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
164C2×C4×Dic53—21no—
165C42×D53—21no—
166C42×D53C2311yescharacteristic
167C42×D53C2311yescharacteristic
168C4⋊#88322—21no—
169C4⋊#88322—21no—
170C4⋊#88322C2311yescharacteristic
171C4⋊#88322C2311yescharacteristic
172#13133146—21no—
173#13133146—21no—
174#13133146—21no—
175#13133146—21no—
176C22⋊#88322—21no—
177#13133129—21no—
178#13133129—21no—
179#13133129—21no—
180#13133129—21no—
181#13133127—21no—
182C4×#88322C2311yescharacteristic
183C4×#88322C2311yescharacteristic
184C8×Dic53—21no—
185C8×Dic53—21no—
186C8×Dic53—21no—
187C22×C8×C53—21no—
188#126×C53—21no—
189#125×C53C2×C411yescharacteristic
190#124×C53C2×C411yescharacteristic
191#123×C53—21no—
192C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
193#121×C53C2×C411yescharacteristic
194C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
195C4×D4×C53—21no—
196C4×D4×C53C2311yescharacteristic
197#117×C53—21no—
198C2×C42×C53C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C53—21no—
202#97×C53—21no—
203C4×C8×C53—21no—
204C4×C8×C53C2311yescharacteristic
205C4×C8×C53C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
207C2×D4×C53—21no—
208C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D53—21no—
214C2×C22⋊D53—21no—
215C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
217C22×Dic53—21no—
218C22×Dic53—21no—
219Q8×D53—24no—
220#11719947—24no—
221#11719945—24no—
222C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic106—21no—
232C2×Dic106—21no—
233C2×Dic106—21no—
234C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
235C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
236C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C2×C8×C53—21no—
240C2×C8×C53—21no—
241C2×C8×C53—42no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
247C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
248C22⋊C4×C53—21no—
249C22⋊C4×C53—21no—
250C22⋊C4×C53—21no—
251C22⋊C4×C53—21no—
252C22⋊C4×C53—21no—
253C42×C53—21no—
254C42×C53C22×C411yescharacteristic
255C42×C53C2×D411yescharacteristic
256C42×C53C2×D411yescharacteristic
257C42×C53C2411yescharacteristic
258C22⋊Dic53—21no—
259C22⋊Dic53—21no—
260C22⋊Dic53—21no—
261C22⋊Dic53—21no—
262C22⋊Dic53—21no—
263C22⋊Dic53—21no—
264C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
265C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
266#11719921—21no—
267#11719921—21no—
268#11719921—21no—
269#11719921—21no—
270#11719921C22⋊C411yescharacteristic
271#11719921C22⋊C411yescharacteristic
272#11719921C22⋊C411yescharacteristic
273#11719921C22⋊C411yescharacteristic
274C4⋊Dic53—21no—
275C4⋊Dic53—21no—
276C4⋊Dic53—21no—
277C4⋊Dic53—21no—
278C4⋊Dic53—21no—
279C4⋊Dic53—21no—
280C4⋊Dic53—21no—
281C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
282C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
283C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
284C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
285#11719919—21no—
286#11719919—21no—
287#11719919—21no—
288#11719919—21no—
289#11719919—21no—
290#11719919—21no—
291#11719919—21no—
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919C22⋊C411yescharacteristic
298#11719919C22⋊C411yescharacteristic
299#11719919C22⋊C411yescharacteristic
300#11719919C22⋊C411yescharacteristic
301C4×Dic53—21no—
302C4×Dic53—21no—
303C4×Dic53—21no—
304C4×Dic53—21no—
305C4×Dic53—21no—
306C4×Dic53—21no—
307C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
308C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
309C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
313#11719917—81no—
314C2×#88322—21no—
315C2×#88322—21no—
316C2×#88322—21no—
317C2×#88322—21no—
318#11719912—81no—
319C8×D53—42no—
320C8×D53—42no—
321C8×D53—81no—
322C23×C53—21no—
323C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
326Q8×C53—22no—
327D4×C53—22no—
328D4×C53—81no—
329C2×C4×C53—22no—
330C2×C4×C53—21no—
331C2×C4×C53—21no—
332C2×C4×C53—21no—
333C2×C4×C53—21no—
334C2×C4×C53—21no—
335C2×C4×C53—41no—
336C2×C4×C53—41no—
337C2×C4×C53—41no—
338C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
342C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D53—22no—
345C22⋊D53—22no—
346C22⋊D53—42no—
347C22⋊D53—81no—
348C2×Dic53—21no—
349C2×Dic53—21no—
350C2×Dic53—21no—
351C2×Dic53—21no—
352C2×Dic53—42no—
353C2×Dic53—81no—
354C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
360D212—22no—
361C4×D53—22no—
362C4×D53—21no—
363C4×D53—21no—
364C4×D53—21no—
365C4×D53—21no—
366C4×D53—41no—
367C4×D53—41no—
368C4×D53—42no—
369C4×D53—81no—
370C4×D53#13114yes—
371Dic106—22no—
372Dic106—22no—
373Dic106—22no—
374Dic106—42no—
375Dic106—81no—
376Dic106—81no—
377C8×C53—22no—
378C8×C53—41no—
379C8×C53—41no—
380C8×C53—41no—
381#88322—41no—
382#88322—41no—
383#88322—41no—
384#88322—41no—
385#17484—531nomaximal, Sylow
386C22×C53—21no—
387C22×C53—21no—
388C22×C53—21no—
389C22×C53—41no—
390C22×C53—41no—
391C22×C53—41no—
392C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×D53—21no—
394C2×D53—21no—
395C2×D53—21no—
396C2×D53—21no—
397C2×D53—21no—
398C2×D53#40812yes—
399C4×C53—21no—
400C4×C53—21no—
401C4×C53—21no—
402C4×C53—21no—
403C4×C53—41no—
404C4×C53—41no—
405C4×C53—41no—
406C4×C53C2×#13112yes—
407C4×C53#57711yescharacteristic
408C4×C53#57811yescharacteristic
409Dic53—21no—
410Dic53—21no—
411Dic53—21no—
412Dic53—21no—
413Dic53—21no—
414Dic53—41no—
415Dic53—41no—
416Dic53—41no—
417Dic53—41no—
418Dic53#40812yes—
419#3461—531no—
420#2989—531no—
421C8×#41—531no—
422#1497—531no—
423#1497—531no—
424#1495—531no—
425#1495—531no—
426#1494—531no—
427#1494D5311yescharacteristic, complemented
428#1493—531no—
429#1493—531no—
430#1479—531no—
431#1477—531no—
432#1476—531no—
433C2×Q8⋊C8—531no—
434C2×C53—41no—
435C2×C53—81no—
436C2×C53C2×#40811yescharacteristic
437C2×C53#289811yescharacteristic
438C2×C53#290111yescharacteristic
439D53—22no—
440D53—41no—
441#544—531no—
442#542—531no—
443#542—531no—
444#542—1061no—
445#541—531no—
446#541—531no—
447#541—1061no—
448#539—1061no—
449#539—1061no—
450#537—531no—
451#536—531no—
452#536—531no—
453#533—531no—
454#533—531no—
455#533—1061no—
456#529—531no—
457#529—1061no—
458#529—1061no—
459#529—1061no—
460#529C2×D5311yescharacteristic
461C4×#41—531no—
462C4×#41—531no—
463C2×C4×Q8—531no—
464#446—1061no—
465C8×Q8—1061no—
466#436—1061no—
467#435—1061no—
468#435—1061no—
469C8×D4—1061no—
470C8×D4—1061no—
471C8×D4—1061no—
472#432—531no—
473#432C2×D5311yescharacteristic
474#431—531no—
475#431—531no—
476#431—531no—
477#431—531no—
478#423—531no—
479#423—531no—
480C2×C4⋊C8—531no—
481C2×C4×C8—531no—
482C2×C4×C8—531no—
483C2×C4×C8C2×D5311yescharacteristic
484Q8⋊C8—531no—
485Q8⋊C8—531no—
486Q8⋊C8—531no—
487Q8⋊C8—531no—
488Q8⋊C8—531no—
489Q8⋊C8—531no—
490Q8⋊C8—531no—
491Q8⋊C8—531no—
492Q8⋊C8—531no—
493Q8⋊C8—531no—
494Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic
495Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic
496D4⋊C8—531no—
497D4⋊C8—531no—
498D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
499D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
500C53#1748411yescharacteristic, complemented, Sylow
501C2×#41—531no—
502C2×#41—531no—
503C22×Q8—531no—
504C2×M16—1061no—
505C2×M16—1061no—
506C22×C8—21no—
507C22×C8—1061no—
508C22×C8—1061no—
509C22×C8—1061no—
510C4⋊Q8—531no—
511C4⋊Q8—531no—
512C4⋊Q8—531no—
513C4⋊Q8—531no—
514C4⋊Q8—1061no—
515C4⋊Q8—1061no—
516#126—21no—
517#126—1061no—
518#126—1061no—
519#126—1061no—
520#126—1061no—
521#126—1061no—
522#126—1061no—
523#126—1061no—
524#125—531no—
525#125—1061no—
526#125—1061no—
527#125—1061no—
528#125—1061no—
529#125—1061no—
530#125—1061no—
531#125—1061no—
532#125C4×D5311yescharacteristic
533#124—531no—
534#124—1061no—
535#124—1061no—
536#124—1061no—
537#124C4×D5311yescharacteristic
538#123—21no—
539#123—1061no—
540#123—1061no—
541#123—1061no—
542#123—1061no—
543#123—1061no—
544#123—1061no—
545#123—1061no—
546C22⋊Q8—531no—
547C22⋊Q8—531no—
548C22⋊Q8—531no—
549C22⋊Q8—531no—
550C22⋊Q8—531no—
551C22⋊Q8—1061no—
552C22⋊Q8—1061no—
553C22⋊Q8—1061no—
554C22⋊Q8—1061no—
555C22⋊Q8—1061no—
556C22⋊Q8—1061no—
557C22⋊Q8—1061no—
558C22⋊Q8—1061no—
559C22⋊Q8—1061no—
560C22⋊Q8C4×D5311yescharacteristic
561#121—531no—
562#121—1061no—
563#121—1061no—
564#121—1061no—
565#121C4×D5311yescharacteristic
566C4×Q8—531no—
567C4×Q8—531no—
568C4×Q8—531no—
569C4×Q8—531no—
570C4×Q8—531no—
571C4×Q8—531no—
572C4×Q8—531no—
573C4×Q8—1061no—
574C4×Q8—1061no—
575C4×Q8—1061no—
576C4×Q8—1061no—
577C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
578C4×D4—21no—
579C4×D4—531no—
580C4×D4—531no—
581C4×D4—531no—
582C4×D4—531no—
583C4×D4—531no—
584C4×D4—531no—
585C4×D4—531no—
586C4×D4—1061no—
587C4×D4—1061no—
588C4×D4—1061no—
589C4×D4C22×D5311yescharacteristic
590#117—21no—
591#117—531no—
592#117—531no—
593#117—531no—
594#117—531no—
595#117—1061no—
596#117—1061no—
597#117—1061no—
598#117—1061no—
599C2×C4⋊C4—531no—
600C2×C4⋊C4—1061no—
601C2×C42—531no—
602C2×C42—531no—
603C2×C42—1061no—
604C2×C42—1061no—
605C2×C42C22×D5311yescharacteristic
606C4⋊C8—531no—
607C4⋊C8—531no—
608C4⋊C8—1061no—
609C4⋊C8—1061no—
610C4⋊C8—1061no—
611C4⋊C8—1061no—
612C4⋊C8—1061no—
613C4⋊C8—1061no—
614C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
615C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
616C22⋊C8—21no—
617C22⋊C8—1061no—
618C22⋊C8—1061no—
619C22⋊C8—1061no—
620C22⋊C8—1061no—
621C22⋊C8—1061no—
622#97—21no—
623#97—1061no—
624C4×C8—21no—
625C4×C8—531no—
626C4×C8—531no—
627C4×C8—1061no—
628C4×C8—1061no—
629C4×C8—1061no—
630C4×C8C22×D5311yescharacteristic
631C4×C8C22×D5311yescharacteristic
632#41—1064no—
633#41—1064no—
634C2×Q8—531no—
635C2×Q8—531no—
636C2×Q8—531no—
637C2×Q8—1061no—
638C2×Q8—1061no—
639C2×Q8—1064no—
640C2×Q8—1061no—
641C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
642C2×D4—21no—
643C2×D4—531no—
644C2×D4—531no—
645C2×D4—531no—
646C2×D4—1061no—
647C2×D4—1061no—
648C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
649C22×C4—21no—
650C22×C4—531no—
651C22×C4—531no—
652C22×C4—531no—
653C22×C4—531no—
654C22×C4—531no—
655C22×C4—531no—
656C22×C4—1061no—
657C22×C4—1061no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4—1061no—
660C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
661C22×C4D4×D5311yescharacteristic
662C22×C4D4×D5311yescharacteristic
663M16—4241no—
664M16—4241no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—42no—
670C2×C8—1061no—
671C2×C8—1061no—
672C2×C8—1061no—
673C2×C8—1061no—
674C2×C8—4241no—
675C2×C8—2122no—
676C2×C8—2122no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—531no—
682C4⋊C4—531no—
683C4⋊C4—531no—
684C4⋊C4—531no—
685C4⋊C4—531no—
686C4⋊C4—531no—
687C4⋊C4—531no—
688C4⋊C4—531no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4—1061no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—1061no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
709C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—531no—
716C22⋊C4—531no—
717C22⋊C4—531no—
718C22⋊C4—531no—
719C22⋊C4—531no—
720C22⋊C4—531no—
721C22⋊C4—1061no—
722C22⋊C4—1061no—
723C22⋊C4—1061no—
724C22⋊C4—1061no—
725C22⋊C4—1061no—
726C22⋊C4—1061no—
727C22⋊C4—1061no—
728C22⋊C4—1061no—
729C22⋊C4—1061no—
730C22⋊C4—1061no—
731C42—21no—
732C42—531no—
733C42—531no—
734C42—531no—
735C42—531no—
736C42—531no—
737C42—531no—
738C42—1061no—
739C42—1061no—
740C42—1061no—
741C42—1061no—
742C42—1061no—
743C42—1061no—
744C42C2×C4×D5311yescharacteristic
745C42D4×D5311yescharacteristic
746C42D4×D5311yescharacteristic
747C42C23×D5311yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—531no—
750C23—531no—
751C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
752Q8—22no—
753Q8—1062no—
754Q8—1062no—
755Q8—1062no—
756Q8—4241no—
757Q8—4241no—
758Q8—2122no—
759D4—22no—
760D4—81no—
761D4—1062no—
762D4—1062no—
763D4—1062no—
764D4—4241no—
765D4—2122no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—531no—
776C2×C4—534no—
777C2×C4—531no—
778C2×C4—531no—
779C2×C4—531no—
780C2×C4—531no—
781C2×C4—531no—
782C2×C4—1062no—
783C2×C4—1061no—
784C2×C4—1061no—
785C2×C4—1061no—
786C2×C4—1061no—
787C2×C4—1061no—
788C2×C4—1061no—
789C2×C4—1061no—
790C2×C4—1061no—
791C2×C4—4241no—
792C2×C4—4241no—
793C2×C4—2121no—
794C2×C4—2121no—
795C2×C4—2122no—
796C2×C4—2122no—
797C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
798C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
799C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
800C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—2121no—
808C8—2121no—
809C8—2121no—
810C8—2121no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—532no—
818C22—1061no—
819C22—1061no—
820C22—1061no—
821C22—1061no—
822C22—1061no—
823C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—532no—
832C4—1061no—
833C4—1061no—
834C4—1061no—
835C4—1061no—
836C4—1061no—
837C4—2121no—
838C4—2121no—
839C4—2121no—
840C4—2121no—
841C4#131×D5312yes—
842C4#1681143011yescharacteristic
843C4#1681143711yescharacteristic
844C2—41no—
845C2—81no—
846C2—1062no—
847C2—2121no—
848C2#408×D5311yescharacteristic
849C2#2028324411yescharacteristic
850C2#2028325911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1494C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#16811202C4
cosocleC42×C53C24
hypercenter#1494D53
hypocenterC53#17484
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283834C2semidirect
3. C8×#11719945C2semidirect
4. #20273187C2semidirect
5. #20273186C2semidirect
6. #20273180C2semidirect
7. #20273177C2semidirect
8. #20273172C2semidirect
9. #20273171C2semidirect
10. #20273168C2semidirect
11. #20273108C2semidirect
12. #20273099C2semidirect
13. #20273094C2semidirect
14. Q8⋊C8×D53C2semidirect
15. C53×#1494C2semidirect
427. #1494D53semidirect
500. C53#17484semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202881402
#202838342
C8×#117199452
#202731872
#202731862
#202731802
#202731772
#202731722
#202731712
#202731682
#202731082
#202730992
#202730942
Q8⋊C8×D532
C53×#14942
#1748453