Finite Group Databasebeta

← #27350990

Subgroups — #27350990

Order 13568.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11719945C211yesmaximal, characteristic
2#20283677C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283382C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273183C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273182C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273164C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273156C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273138C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273133C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273106C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273104C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1490C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945—21no—
17#16811294C411yescharacteristic
18D4×Dic106C411yescharacteristic
19#16811282—21no—
20#16811278C411yescharacteristic
21#16811274C411yescharacteristic
22#16811274C411yescharacteristic
23#16811269—21no—
24#16811263—21no—
25#16811263—21no—
26D4×D212C411yescharacteristic
27D4×C22⋊D53C411yescharacteristic
28D4×C22⋊D53C411yescharacteristic
29#16811173C2211yescharacteristic
30#16811170C2211yescharacteristic
31#16811170C2211yescharacteristic
32#16811134—21no—
33#16811132—21no—
34#16811132—21no—
35C4×#11719945C2211yescharacteristic
36C4×D4×D53C2211yescharacteristic
37C4×D4×D53C2211yescharacteristic
38#16810751—21no—
39#16810699—21no—
40#16810696—21no—
41#16810692—21no—
42#16810685—21no—
43#16810681—21no—
44#16810679C2211yescharacteristic, complemented
45#16810676C2211yescharacteristic, complemented
46#16810676C2211yescharacteristic, complemented
47#16810675C2211yescharacteristic, complemented
48#16810674C2211yescharacteristic, complemented
49#16810674C2211yescharacteristic, complemented
50#16810645C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
52#16810588—21no—
53#16810580—21no—
54C4×#11719912C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
56#16810352C2211yescharacteristic, complemented
57#16810352C2211yescharacteristic, complemented
58#16810352C2211yescharacteristic, complemented
59#16810352C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#88322C2211yescharacteristic
61D4⋊#88322C2211yescharacteristic
62D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
64#16810350C2211yescharacteristic, complemented
65#16810350C2211yescharacteristic, complemented
66#16810350C2211yescharacteristic, complemented
67#16810350C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
69C53×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C4×M16×C53C2211yescharacteristic, complemented
71C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
72C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
73C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
74C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719945—21no—
77C2×#11719945—21no—
78C2×#11719945—21no—
79C2×#11719945—21no—
80C2×#11719945—21no—
81C2×#11719945—21no—
82C2×#11719945—44no—
83C2×#11719945—44no—
84C2×#11719945D411yescharacteristic
85C22×Dic106—21no—
86C22×D212—21no—
87C22×C22⋊D53—21no—
88C22×C22⋊D53—21no—
89C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
90C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
91C22×C4×D53—21no—
92C22×C4×D53—21no—
93C2×#11719912—21no—
94C2×#11719912—21no—
95C2×C8×D53—21no—
96C2×C8×D53—21no—
97#13133217C2×C411yescharacteristic
98#13133216C2×C411yescharacteristic
99#13133216C2×C411yescharacteristic
100#13133214C2×C411yescharacteristic
101#13133213C2×C411yescharacteristic
102#13133213C2×C411yescharacteristic
103#13133205—21no—
104#13133203—21no—
105#13133203—21no—
106#13133202—21no—
107#13133202—21no—
108#13133200—21no—
109#13133200—21no—
110#13133199—21no—
111#13133199—21no—
112#13133196—21no—
113#13133196—21no—
114#13133195—21no—
115#13133195—21no—
116#13133194—21no—
117#13133194—21no—
118#13133192C2×C411yescharacteristic
119#13133192C2×C411yescharacteristic
120#13133191—21no—
121#13133191—21no—
122#13133191—21no—
123#13133191C2×C411yescharacteristic
124#13133191C2×C411yescharacteristic
125#13133190—21no—
126#13133190—21no—
127#13133190—21no—
128#13133190—21no—
129#13133189—21no—
130#13133189—21no—
131#13133188C2×C411yescharacteristic
132#13133188C2×C411yescharacteristic
133#13133187—21no—
134#13133187—21no—
135#13133186—21no—
136#13133186—21no—
137#13133185—21no—
138#13133185—21no—
139C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
140C4×Dic106D411yescharacteristic
141C4×D212—21no—
142C4×D212C2×C411yescharacteristic
143C4×D212D411yescharacteristic
144C4×D212C2311yescharacteristic
145C4×D212C2311yescharacteristic
146D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
147D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
148#13133179C2×C411yescharacteristic
149#13133179C2×C411yescharacteristic
150C4×C22⋊D53—21no—
151C4×C22⋊D53—21no—
152C4×C22⋊D53—21no—
153C4×C22⋊D53—21no—
154C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
155C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
156C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
157C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
158#13133177—21no—
159#13133177—21no—
160#13133176D411yescharacteristic
161#13133174D411yescharacteristic
162#13133174D411yescharacteristic
163C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
164C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
165C22⋊C4×D53—21no—
166C22⋊C4×D53—21no—
167C42×D53C2311yescharacteristic
168C42×D53C2311yescharacteristic
169C4⋊#88322—21no—
170C4⋊#88322C2311yescharacteristic
171C4⋊#88322C2311yescharacteristic
172#13133146—21no—
173#13133146—21no—
174#13133146—21no—
175#13133146—21no—
176C22⋊#88322—21no—
177C22⋊#88322—21no—
178#13133129—21no—
179#13133129—21no—
180#13133129—21no—
181#13133129—21no—
182#13133127—21no—
183#13133127—21no—
184C4×#88322—21no—
185C4×#88322C2311yescharacteristic
186C4×#88322C2311yescharacteristic
187C8×Dic53—21no—
188C8×Dic53—21no—
189C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
190C23×C4×C53—21no—
191C2×M16×C53—21no—
192C4×D4×C53—21no—
193C4×D4×C53—21no—
194C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
195C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
196C4×D4×C53C2311yescharacteristic
197C4×D4×C53C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C53—21no—
200C2×C42×C53C2311yescharacteristic
201C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
202C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53—21no—
204#97×C53—21no—
205#97×C53—21no—
206C4×C8×C53C2311yescharacteristic
207C4×C8×C53C2311yescharacteristic
208C24×C53—21no—
209C23×D53—21no—
210C23×D53—21no—
211C2×D4×C53—22no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—41no—
214C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
215C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—42no—
222C22×C4×C53—42no—
223C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—21no—
235C2×C22⋊D53—21no—
236C2×C22⋊D53—44no—
237C2×C22⋊D53—44no—
238C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
240C22×Dic53—21no—
241C22×Dic53—21no—
242D4×D53—22no—
243D4×D53—22no—
244D4×D53—41no—
245D4×D53—41no—
246#11719945—22no—
247#11719945—22no—
248#11719945—44no—
249#11719945—42no—
250#11719945—42no—
251#11719945—44no—
252#11719945—44no—
253#11719945—44no—
254#11719945—42no—
255#11719945—42no—
256#11719945—42no—
257#11719945—42no—
258C2×D212—21no—
259C2×D212—21no—
260C2×D212—21no—
261C2×D212—21no—
262C2×D212—44no—
263C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
264C2×D212C22×C411yescharacteristic
265C2×D212C22×C411yescharacteristic
266C2×C4×D53—21no—
267C2×C4×D53—21no—
268C2×C4×D53—21no—
269C2×C4×D53—21no—
270C2×C4×D53—21no—
271C2×C4×D53—21no—
272C2×C4×D53—42no—
273C2×C4×D53—42no—
274C2×C4×D53—42no—
275C2×C4×D53—42no—
276C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
277C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
278C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic106—21no—
283C2×Dic106—21no—
284C2×Dic106—21no—
285C2×Dic106—44no—
286C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
287M16×C53—42no—
288C2×C8×C53—21no—
289C2×C8×C53—21no—
290C2×C8×C53—21no—
291C2×C8×C53—21no—
292C4⋊C4×C53—21no—
293C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
294C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
295C22⋊C4×C53—21no—
296C22⋊C4×C53—21no—
297C22⋊C4×C53—21no—
298C22⋊C4×C53—21no—
299C42×C53C22×C411yescharacteristic
300C42×C53C2×D411yescharacteristic
301C42×C53C2×D411yescharacteristic
302C42×C53C2411yescharacteristic
303C22⋊Dic53—21no—
304C22⋊Dic53—21no—
305C22⋊Dic53—21no—
306C22⋊Dic53—21no—
307C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
308C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
309#11719921—21no—
310#11719921—21no—
311#11719921—21no—
312#11719921—21no—
313#11719921—21no—
314#11719921—21no—
315#11719921—21no—
316#11719921—21no—
317#11719921C22⋊C411yescharacteristic
318#11719921C22⋊C411yescharacteristic
319#11719921C22⋊C411yescharacteristic
320#11719921C22⋊C411yescharacteristic
321C4⋊Dic53—21no—
322C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
323C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
324C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
325C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
326#11719919—21no—
327#11719919—21no—
328#11719919—21no—
329#11719919—21no—
330#11719919C22⋊C411yescharacteristic
331#11719919C22⋊C411yescharacteristic
332#11719919C22⋊C411yescharacteristic
333#11719919C22⋊C411yescharacteristic
334C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
335C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
336C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
340C2×#88322—21no—
341C2×#88322—21no—
342C2×#88322—21no—
343C2×#88322—21no—
344#11719912—42no—
345#11719912—42no—
346C8×D53—42no—
347C8×D53—42no—
348C23×C53—21no—
349C23×C53—21no—
350C23×C53—42no—
351C23×C53—42no—
352C23×C53—81no—
353C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C22×D53—21no—
355C22×D53—21no—
356C22×D53—42no—
357C22×D53—42no—
358C22×D53—42no—
359C22×D53—42no—
360C22×D53—81no—
361C22×D53—81no—
362C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
364D4×C53—21no—
365D4×C53—21no—
366D4×C53—21no—
367D4×C53—42no—
368D4×C53#13112yes—
369C2×C4×C53—21no—
370C2×C4×C53—21no—
371C2×C4×C53—21no—
372C2×C4×C53—21no—
373C2×C4×C53—21no—
374C2×C4×C53—21no—
375C2×C4×C53—41no—
376C2×C4×C53—42no—
377C2×C4×C53—42no—
378C2×C4×C53—42no—
379C2×C4×C53—41no—
380C2×C4×C53—41no—
381C2×C4×C53—41no—
382C2×C4×C53—41no—
383C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
387C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D53—22no—
390C22⋊D53—22no—
391C22⋊D53—42no—
392C22⋊D53—42no—
393C22⋊D53—42no—
394C22⋊D53—42no—
395C22⋊D53—42no—
396C22⋊D53—42no—
397C22⋊D53—42no—
398C22⋊D53—42no—
399C22⋊D53—81no—
400C22⋊D53—81no—
401C2×Dic53—21no—
402C2×Dic53—21no—
403C2×Dic53—42no—
404C2×Dic53—42no—
405C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
411D212—22no—
412D212—21no—
413D212—21no—
414D212—21no—
415D212—21no—
416D212—42no—
417D212—42no—
418D212—42no—
419D212—81no—
420C4×D53—21no—
421C4×D53—21no—
422C4×D53—21no—
423C4×D53—21no—
424C4×D53—21no—
425C4×D53—21no—
426C4×D53—41no—
427C4×D53—41no—
428C4×D53—42no—
429C4×D53—42no—
430C4×D53—42no—
431C4×D53—41no—
432C4×D53—41no—
433C4×D53—41no—
434C4×D53—41no—
435C4×D53—42no—
436C4×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
437C4×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
438Dic106—22no—
439Dic106—42no—
440Dic106—42no—
441Dic106—42no—
442C8×C53—22no—
443C8×C53—41no—
444C8×C53—41no—
445C8×C53—41no—
446#88322—41no—
447#88322—41no—
448#88322—41no—
449#88322—41no—
450#17511—531nomaximal, Sylow
451C22×C53—22no—
452C22×C53—21no—
453C22×C53—21no—
454C22×C53—21no—
455C22×C53—41no—
456C22×C53—41no—
457C22×C53—41no—
458C22×C53—41no—
459C22×C53—41no—
460C22×C53—84no—
461C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
462C2×D53—21no—
463C2×D53—21no—
464C2×D53—21no—
465C2×D53—21no—
466C2×D53—21no—
467C2×D53—41no—
468C2×D53—41no—
469C2×D53—41no—
470C2×D53—41no—
471C2×D53—41no—
472C2×D53—41no—
473C2×D53—84no—
474C2×D53—84no—
475C2×D53#41812yes—
476C4×C53—21no—
477C4×C53—21no—
478C4×C53—21no—
479C4×C53—21no—
480C4×C53—41no—
481C4×C53—41no—
482C4×C53C2×#13111yescharacteristic
483C4×C53#56811yescharacteristic
484C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
485C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
486Dic53—21no—
487Dic53—21no—
488Dic53—21no—
489Dic53—21no—
490Dic53—21no—
491Dic53—41no—
492Dic53—41no—
493Dic53#41812yes—
494D4×#41—531no—
495#2965—531no—
496#2925—531no—
497#1496—531no—
498#1496—531no—
499#1492—531no—
500#1490—531no—
501#1490D5311yescharacteristic, complemented
502#1486—531no—
503#1484—531no—
504#1484—531no—
505#1480—531no—
506#1478—531no—
507#1478—531no—
508C2×D4⋊C8—531no—
509C2×C53—42no—
510C2×C53—41no—
511C2×C53—81no—
512C2×C53#288011yescharacteristic
513C2×C53C2×#41811yescharacteristic
514C2×C53#290111yescharacteristic
515D53—22no—
516D53—41no—
517D53—81no—
518D53—81no—
519C22×#41—1061no—
520#550—531no—
521D4×Q8—531no—
522#548—1061no—
523#547—531no—
524#547—531no—
525#547—531no—
526#546—1061no—
527#546—1061no—
528#546—1061no—
529D42—531no—
530D42—531no—
531D42—531no—
532#532—531no—
533#532—531no—
534#532—531no—
535#525—1061no—
536#525—1061no—
537#525—1061no—
538C4×#41—531no—
539C2×C4×D4—531no—
540C2×C4×D4—531no—
541C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
542#446—1061no—
543#436—1061no—
544#435—1061no—
545#435—1061no—
546#433—1061no—
547#433—1061no—
548#432—531no—
549#432C2×D5311yescharacteristic, complemented
550#431—531no—
551#431—531no—
552#431—531no—
553#431—531no—
554#431—531no—
555#423—531no—
556C2×C4⋊C8—531no—
557#408—1061no—
558#405—1061no—
559C4×M16—531no—
560C4×M16C2×D5311yescharacteristic, complemented
561C2×C4×C8—531no—
562D4⋊C8—531no—
563D4⋊C8—531no—
564D4⋊C8—531no—
565D4⋊C8—531no—
566D4⋊C8—531no—
567D4⋊C8—531no—
568D4⋊C8—531no—
569D4⋊C8—531no—
570D4⋊C8—531no—
571D4⋊C8—531no—
572D4⋊C8—531no—
573D4⋊C8—531no—
574D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
575D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
576D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
577D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
578C53#1751111yescharacteristic, complemented, Sylow
579C2×#41—531no—
580C2×#41—1061no—
581C2×#41—1061no—
582C2×#41—1061no—
583C2×#41—1061no—
584C2×#41—1061no—
585C2×#41—1061no—
586C2×#41—1061no—
587C2×#41—2124no—
588C2×#41—2124no—
589C22×Q8—1061no—
590C22×D4—531no—
591C22×D4—531no—
592C22×D4—1061no—
593C22×D4—1061no—
594C22×D4—1061no—
595C22×D4C4×D5311yescharacteristic
596C23×C4—21no—
597C23×C4—1061no—
598C23×C4—1061no—
599C2×M16—21no—
600C2×M16—1061no—
601C2×M16—1061no—
602C22×C8—1061no—
603C22×C8—1061no—
604C4⋊Q8—531no—
605C4⋊Q8—531no—
606C4⋊Q8—531no—
607#127—531no—
608#127—531no—
609#127—531no—
610#124—1061no—
611#124—1061no—
612#124—1061no—
613#123—1061no—
614#123—1061no—
615#123—1061no—
616#123—1061no—
617#123—1061no—
618#123—1061no—
619C22⋊Q8—1061no—
620C22⋊Q8—1061no—
621C22⋊Q8—1061no—
622C22⋊Q8—1061no—
623C22⋊Q8—1061no—
624C22⋊Q8—1061no—
625#121—531no—
626#121—531no—
627#121—531no—
628#121—531no—
629#121—531no—
630#121—531no—
631#121—1061no—
632#121—1061no—
633#121—1061no—
634#121—1061no—
635#121—1061no—
636#121—1061no—
637#121—1061no—
638#121—1061no—
639#121—1061no—
640#120—1061no—
641#120—1061no—
642#120—1061no—
643#120—1061no—
644#120—1061no—
645#120—1061no—
646C4×Q8—531no—
647C4×Q8—531no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—21no—
650C4×D4—531no—
651C4×D4—531no—
652C4×D4—531no—
653C4×D4—531no—
654C4×D4—531no—
655C4×D4—531no—
656C4×D4—531no—
657C4×D4—531no—
658C4×D4—531no—
659C4×D4—531no—
660C4×D4—531no—
661C4×D4—531no—
662C4×D4—1061no—
663C4×D4—1061no—
664C4×D4—1061no—
665C4×D4—1061no—
666C4×D4—1061no—
667C4×D4—1061no—
668C4×D4—1061no—
669C4×D4C4×D5311yescharacteristic
670C4×D4C4×D5311yescharacteristic
671C4×D4C22×D5311yescharacteristic
672C4×D4C22×D5311yescharacteristic
673#117—531no—
674#117—531no—
675#117—531no—
676C2×C4⋊C4—531no—
677C2×C4⋊C4—531no—
678C2×C4⋊C4C4×D5311yescharacteristic
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—1061no—
681C2×C22⋊C4—1061no—
682C2×C42—531no—
683C2×C42—531no—
684C2×C42C22×D5311yescharacteristic
685C4⋊C8—531no—
686C4⋊C8—531no—
687C4⋊C8—1061no—
688C4⋊C8—1061no—
689C4⋊C8—1061no—
690C4⋊C8—1061no—
691C4⋊C8—1061no—
692C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
693C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
694C22⋊C8—21no—
695C22⋊C8—1061no—
696C22⋊C8—1061no—
697C22⋊C8—1061no—
698C22⋊C8—1061no—
699C22⋊C8—1061no—
700C22⋊C8—1061no—
701#97—21no—
702#97—21no—
703#97—1061no—
704#97—1061no—
705C4×C8—531no—
706C4×C8—531no—
707C4×C8—1061no—
708C4×C8—1061no—
709C4×C8—1061no—
710C4×C8C22×D5311yescharacteristic
711C4×C8C22×D5311yescharacteristic
712C24—21no—
713C24—1061no—
714C24—1061no—
715#41—1062no—
716#41—1062no—
717#41—2122no—
718#41—2122no—
719#41—2122no—
720#41—2122no—
721#41—2122no—
722#41—2122no—
723#41—2124no—
724#41—2124no—
725#41—2124no—
726#41—2124no—
727C2×Q8—531no—
728C2×Q8—1061no—
729C2×Q8—1061no—
730C2×Q8—1061no—
731C2×Q8—2124no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—531no—
736C2×D4—531no—
737C2×D4—531no—
738C2×D4—531no—
739C2×D4—531no—
740C2×D4—1061no—
741C2×D4—1061no—
742C2×D4—1061no—
743C2×D4—1061no—
744C2×D4—1061no—
745C2×D4—1061no—
746C2×D4—1061no—
747C2×D4—1061no—
748C2×D4—1062no—
749C2×D4—1062no—
750C2×D4—1061no—
751C2×D4—1061no—
752C2×D4—1061no—
753C2×D4—1061no—
754C2×D4—1061no—
755C2×D4—1061no—
756C2×D4—2124no—
757C2×D4—2121no—
758C2×D4—2121no—
759C2×D4—2124no—
760C2×D4—2124no—
761C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
762C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—531no—
771C22×C4—531no—
772C22×C4—531no—
773C22×C4—531no—
774C22×C4—531no—
775C22×C4—531no—
776C22×C4—1061no—
777C22×C4—1061no—
778C22×C4—1061no—
779C22×C4—1061no—
780C22×C4—1061no—
781C22×C4—1061no—
782C22×C4—1061no—
783C22×C4—1061no—
784C22×C4—2122no—
785C22×C4—2122no—
786C22×C4—2122no—
787C22×C4—2122no—
788C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
789C22×C4D4×D5311yescharacteristic
790C22×C4D4×D5311yescharacteristic
791M16—42no—
792M16—2122no—
793M16—2122no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—1061no—
799C2×C8—1061no—
800C2×C8—1061no—
801C2×C8—1061no—
802C2×C8—2122no—
803C2×C8—2122no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—531no—
806C4⋊C4—531no—
807C4⋊C4—531no—
808C4⋊C4—531no—
809C4⋊C4—531no—
810C4⋊C4—531no—
811C4⋊C4—531no—
812C4⋊C4—531no—
813C4⋊C4—1061no—
814C4⋊C4—1061no—
815C4⋊C4—1061no—
816C4⋊C4—1061no—
817C4⋊C4—1061no—
818C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
819C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—531no—
825C22⋊C4—531no—
826C22⋊C4—531no—
827C22⋊C4—531no—
828C22⋊C4—531no—
829C22⋊C4—531no—
830C22⋊C4—1061no—
831C22⋊C4—1061no—
832C22⋊C4—1061no—
833C22⋊C4—1061no—
834C22⋊C4—1061no—
835C22⋊C4—1061no—
836C22⋊C4—1061no—
837C22⋊C4—1061no—
838C22⋊C4—1061no—
839C22⋊C4—1061no—
840C22⋊C4—1061no—
841C22⋊C4—1061no—
842C42—531no—
843C42—531no—
844C42—531no—
845C42—531no—
846C42—531no—
847C42—531no—
848C42C2×C4×D5311yescharacteristic
849C42D4×D5311yescharacteristic
850C42D4×D5311yescharacteristic
851C42C23×D5311yescharacteristic
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—81no—
857C23—531no—
858C23—531no—
859C23—1061no—
860C23—1061no—
861C23—4241no—
862C23—4241no—
863C23—2122no—
864C23—2122no—
865C23—2122no—
866C23—2122no—
867C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
868Q8—1062no—
869Q8—2122no—
870Q8—2122no—
871Q8—2122no—
872D4—21no—
873D4—21no—
874D4—21no—
875D4—42no—
876D4—1062no—
877D4—1062no—
878D4—1062no—
879D4—1061no—
880D4—1061no—
881D4—1061no—
882D4—1061no—
883D4—4241no—
884D4—4241no—
885D4—4241no—
886D4—2122no—
887D4—2122no—
888D4—2122no—
889D4—2122no—
890D4—2122no—
891D4—2122no—
892D4—2122no—
893D4—2122no—
894D4—2122no—
895D4—2122no—
896D4—2122no—
897D4#1313322512yes—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—531no—
913C2×C4—532no—
914C2×C4—532no—
915C2×C4—531no—
916C2×C4—531no—
917C2×C4—531no—
918C2×C4—531no—
919C2×C4—531no—
920C2×C4—1061no—
921C2×C4—1061no—
922C2×C4—1061no—
923C2×C4—1061no—
924C2×C4—1061no—
925C2×C4—1061no—
926C2×C4—1061no—
927C2×C4—1061no—
928C2×C4—2121no—
929C2×C4—2121no—
930C2×C4—2122no—
931C2×C4—2122no—
932C2×C4—2122no—
933C2×C4—2122no—
934C2×C4—2122no—
935C2×C4—2122no—
936C2×C4—2121no—
937C2×C4—2121no—
938C2×C4—2121no—
939C2×C4—2121no—
940C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
941C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
942C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
943C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
946C8—22no—
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—41no—
950C8—2121no—
951C8—2121no—
952C8—2121no—
953C8—2121no—
954C22—21no—
955C22—22no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—84no—
964C22—532no—
965C22—1061no—
966C22—1061no—
967C22—1061no—
968C22—1061no—
969C22—1061no—
970C22—4244no—
971C22—4244no—
972C22—2121no—
973C22—2121no—
974C22—2121no—
975C22—2121no—
976C22—2121no—
977C22—2121no—
978C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—532no—
986C4—1061no—
987C4—1061no—
988C4—1061no—
989C4—1061no—
990C4—1061no—
991C4—2121no—
992C4—2121no—
993C4C2×#1313322511yescharacteristic
994C4#1681138911yescharacteristic
995C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
996C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
997C2—41no—
998C2—42no—
999C2—81no—
1000C2—1062no—
1001C2—4241no—
1002C2—4241no—
1003C2—2121no—
1004C2#2028316511yescharacteristic
1005C2#418×D5311yescharacteristic
1006C2#2028325911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1490C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalD4×#11719945C2
cosocleC42×C53C24
hypercenter#1490D53
hypocenterC53#17511
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283677C2semidirect
3. #20283382C2semidirect
4. #20273183C2semidirect
5. #20273182C2semidirect
6. #20273164C2semidirect
7. #20273156C2semidirect
8. #20273138C2semidirect
9. #20273133C2semidirect
10. #20273130C2semidirect
11. #20273112C2semidirect
12. #20273106C2semidirect
13. #20273104C2semidirect
14. D4⋊C8×D53C2semidirect
15. C53×#1490C2semidirect
44. #16810679C22semidirect
45. #16810676C22semidirect
46. #16810676C22semidirect
47. #16810675C22semidirect
48. #16810674C22semidirect
49. #16810674C22semidirect
50. #16810645C22semidirect
51. C4⋊C8×D53C22semidirect
54. C4×#11719912C22semidirect
55. C4×C8×D53C22semidirect
56. #16810352C22semidirect
57. #16810352C22semidirect
58. #16810352C22semidirect
59. #16810352C22semidirect
62. D4⋊#88322C22semidirect
63. D4⋊#88322C22semidirect
64. #16810350C22semidirect
65. #16810350C22semidirect
66. #16810350C22semidirect
67. #16810350C22semidirect
69. C53×#432C22semidirect
70. C4×M16×C53C22semidirect
73. C53×D4⋊C8C22semidirect
74. C53×D4⋊C8C22semidirect
501. #1490D53semidirect
549. #432C2×D53semidirect
560. C4×M16C2×D53semidirect
576. D4⋊C8C2×D53semidirect
577. D4⋊C8C2×D53semidirect
578. C53#17511semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#117199452
#202836772
#202833822
#202731832
#202731822
#202731642
#202731562
#202731382
#202731332
#202731302
#202731122
#202731062
#202731042
D4⋊C8×D532
C53×#14902
#1751153