Finite Group Databasebeta

← #27351001

Subgroups — #27351001

Order 13568.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288277C211yesmaximal, characteristic
2#20283677C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283284C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273179C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273178C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273168C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273151C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273138C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273129C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273116C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273102C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273099C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1489C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133225—21no—
17#16811345C411yescharacteristic
18#16811336C411yescharacteristic
19#16811332C411yescharacteristic
20#16811322—21no—
21#16811314C411yescharacteristic
22#16811312C411yescharacteristic
23#16811306—21no—
24#16811302—21no—
25#16811297—21no—
26#16811272C411yescharacteristic
27#16811268C411yescharacteristic
28#16811261C411yescharacteristic
29#16811177C2211yescharacteristic
30#16811160C2211yescharacteristic
31#16811157—21no—
32#16811157C2211yescharacteristic
33#16811153—21no—
34#16811132—21no—
35C4×#11719945C2211yescharacteristic
36C4×#11719947C2211yescharacteristic
37C4×D4×D53C2211yescharacteristic
38C2×#13133174—21no—
39#16810751—21no—
40#16810699—21no—
41#16810696—21no—
42#16810692—21no—
43#16810676C2211yescharacteristic, complemented
44#16810674C2211yescharacteristic
45#16810674C2211yescharacteristic, complemented
46#16810651—21no—
47#16810648—21no—
48#16810648—21no—
49#16810645C2211yescharacteristic
50#16810645C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic
53C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#11719912C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C8×D53C2211yescharacteristic
56#16810355C2211yescharacteristic, complemented
57#16810355C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
60#16810353C2211yescharacteristic, complemented
61#16810353C2211yescharacteristic, complemented
62#16810352C2211yescharacteristic
63#16810352C2211yescharacteristic
64D4⋊#88322C2211yescharacteristic
65D4⋊#88322C2211yescharacteristic
66#16810350C2211yescharacteristic
67#16810350C2211yescharacteristic
68C4×#41×C53C2211yescharacteristic
69C53×#423C2211yescharacteristic, complemented
70C4×M16×C53C2211yescharacteristic, complemented
71C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
72C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
73C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
74C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×#11719945D411yescharacteristic
76C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
77C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D53—21no—
79#13133225—44no—
80C2×#11719912—21no—
81C2×#11719912—21no—
82C2×#11719912—21no—
83C22×#88322—21no—
84C2×C8×D53—21no—
85C2×C8×D53—21no—
86C2×C8×D53—21no—
87#13133216C2×C411yescharacteristic
88#13133215C2×C411yescharacteristic
89#13133212—21no—
90#13133212—21no—
91#13133211—21no—
92#13133211—21no—
93#13133211—21no—
94#13133210—21no—
95#13133209—21no—
96#13133209C2×C411yescharacteristic
97#13133208C2×C411yescharacteristic
98#13133207—21no—
99#13133207—21no—
100#13133206C2×C411yescharacteristic
101#13133205—21no—
102#13133205C2×C411yescharacteristic
103#13133203—21no—
104#13133202—21no—
105#13133202—21no—
106#13133201—21no—
107#13133200—21no—
108#13133200—21no—
109#13133200—21no—
110#13133199—21no—
111#13133198—21no—
112#13133197C2×C411yescharacteristic
113#13133196—21no—
114#13133196C2×C411yescharacteristic
115#13133195—21no—
116#13133195—21no—
117#13133194—21no—
118#13133194—21no—
119#13133193C2×C411yescharacteristic
120#13133193C2×C411yescharacteristic
121#13133192C2×C411yescharacteristic
122#13133191—21no—
123#13133191C2×C411yescharacteristic
124#13133190—21no—
125#13133189—21no—
126#13133189—21no—
127#13133187—21no—
128#13133185—21no—
129C4×Dic106—21no—
130C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
131C4×Dic106D411yescharacteristic
132C4×Dic106C2311yescharacteristic
133#13133182C2×C411yescharacteristic
134C4×D212—21no—
135C4×D212C2×C411yescharacteristic
136C4×D212D411yescharacteristic
137C4×D212C2311yescharacteristic
138D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
139D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
140#13133179C2×C411yescharacteristic
141C4×C22⋊D53—21no—
142C4×C22⋊D53—21no—
143C4×C22⋊D53—21no—
144C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
148#13133177—21no—
149#13133177—21no—
150#13133176D411yescharacteristic
151#13133175C2×C411yescharacteristic
152#13133174—21no—
153#13133174—21no—
154#13133174—21no—
155#13133174—21no—
156#13133174—21no—
157#13133174—21no—
158#13133174—21no—
159#13133174D411yescharacteristic
160#13133174D411yescharacteristic
161#13133173—21no—
162C2×#11719919—21no—
163C2×#11719919—21no—
164C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
165C2×#11719921—21no—
166C2×#11719921—21no—
167C22⋊C4×D53—21no—
168C2×C4×Dic53—21no—
169C42×D53C2311yescharacteristic
170C42×D53C2311yescharacteristic
171C4⋊#88322—21no—
172C4⋊#88322—21no—
173C4⋊#88322C2311yescharacteristic
174C4⋊#88322C2311yescharacteristic
175#13133146—21no—
176#13133146—21no—
177#13133146—21no—
178#13133146—21no—
179#13133146—21no—
180#13133146—21no—
181C22⋊#88322—21no—
182#13133129—21no—
183#13133129—21no—
184#13133127—21no—
185C4×#88322C2311yescharacteristic
186C4×#88322C2311yescharacteristic
187C8×Dic53—21no—
188C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
189C2×M16×C53—21no—
190C2×M16×C53—21no—
191C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
192C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
193C4×D4×C53—21no—
194C4×D4×C53—21no—
195C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
196C4×D4×C53C2311yescharacteristic
197#117×C53—21no—
198#117×C53C2×C411yescharacteristic
199C2×C42×C53—21no—
200C2×C42×C53C2311yescharacteristic
201C4⋊C8×C53—21no—
202C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204#97×C53—21no—
205C4×C8×C53C2311yescharacteristic
206C4×C8×C53C2311yescharacteristic
207C23×D53—21no—
208#41×C53—22no—
209#41×C53—41no—
210C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
224C22×Dic53—21no—
225C22×Dic53—21no—
226C22×Dic53—21no—
227#11719947—22no—
228#11719947—41no—
229D4×D53—22no—
230D4×D53—41no—
231#11719945—22no—
232#11719945—22no—
233C2×D212—21no—
234C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
235C2×D212C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—42no—
240C2×C4×D53—42no—
241C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic106—21no—
248C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
249C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
250M16×C53—42no—
251M16×C53—42no—
252C2×C8×C53—21no—
253C2×C8×C53—21no—
254C2×C8×C53—21no—
255C2×C8×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
259C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
260C22⋊C4×C53—21no—
261C22⋊C4×C53—21no—
262C22⋊C4×C53—21no—
263C42×C53—21no—
264C42×C53—21no—
265C42×C53—21no—
266C42×C53C22×C411yescharacteristic
267C42×C53C2×D411yescharacteristic
268C42×C53C2×D411yescharacteristic
269C42×C53C2411yescharacteristic
270C22⋊Dic53—21no—
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—21no—
273C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
274C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921C22⋊C411yescharacteristic
288#11719921C22⋊C411yescharacteristic
289#11719921C22⋊C411yescharacteristic
290#11719921C22⋊C411yescharacteristic
291C4⋊Dic53—21no—
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
294C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
295C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
296C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919C22⋊C411yescharacteristic
310#11719919C22⋊C411yescharacteristic
311#11719919C22⋊C411yescharacteristic
312#11719919C22⋊C411yescharacteristic
313C4×Dic53—21no—
314C4×Dic53—21no—
315C4×Dic53—21no—
316C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
317C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
318C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
322C2×#88322—21no—
323C2×#88322—21no—
324C2×#88322—21no—
325C2×#88322—21no—
326C2×#88322—42no—
327#11719912—42no—
328#11719912—42no—
329#11719912—42no—
330C8×D53—42no—
331C8×D53—42no—
332C8×D53—42no—
333C23×C53—21no—
334C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C22×D53—21no—
336C22×D53—42no—
337C22×D53—42no—
338C22×D53—81no—
339C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
341Q8×C53—21no—
342Q8×C53—21no—
343D4×C53—21no—
344D4×C53—42no—
345D4×C53#13112yescomplemented
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—42no—
355C2×C4×C53—41no—
356C2×C4×C53—41no—
357C2×C4×C53—81no—
358C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
362C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D53—22no—
365C22⋊D53—22no—
366C22⋊D53—42no—
367C22⋊D53—42no—
368C22⋊D53—81no—
369C2×Dic53—21no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—42no—
373C2×Dic53—42no—
374C2×Dic53—81no—
375C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
381D212—22no—
382D212—21no—
383D212—21no—
384D212—81no—
385C4×D53—21no—
386C4×D53—21no—
387C4×D53—21no—
388C4×D53—21no—
389C4×D53—21no—
390C4×D53—21no—
391C4×D53—41no—
392C4×D53—41no—
393C4×D53—42no—
394C4×D53—41no—
395C4×D53—41no—
396C4×D53—42no—
397C4×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
398C4×D53#13712yes—
399Dic106—22no—
400Dic106—21no—
401Dic106—21no—
402Dic106—81no—
403C8×C53—22no—
404C8×C53—41no—
405C8×C53—41no—
406C8×C53—41no—
407#88322—41no—
408#88322—41no—
409#88322—41no—
410#88322—41no—
411#17512—531nomaximal, Sylow
412C22×C53—22no—
413C22×C53—21no—
414C22×C53—21no—
415C22×C53—21no—
416C22×C53—41no—
417C22×C53—41no—
418C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×D53—21no—
420C2×D53—21no—
421C2×D53—21no—
422C2×D53—21no—
423C2×D53—21no—
424C2×D53—41no—
425C2×D53—41no—
426C2×D53—41no—
427C2×D53—84no—
428C2×D53#41712yes—
429C4×C53—21no—
430C4×C53—21no—
431C4×C53—21no—
432C4×C53—21no—
433C4×C53—41no—
434C4×C53—41no—
435C4×C53—41no—
436C4×C53C2×#13111yescharacteristic
437C4×C53#56811yescharacteristic
438C4×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
439C4×C53C2×#13711yescharacteristic
440Dic53—21no—
441Dic53—21no—
442Dic53—21no—
443Dic53—21no—
444Dic53—21no—
445Dic53—41no—
446Dic53—41no—
447Dic53—41no—
448Dic53#41712yes—
449#3475—531no—
450#2965—531no—
451#2906—531no—
452#1495—531no—
453#1495—531no—
454#1493—531no—
455#1489—531no—
456#1489D5311yescharacteristic, complemented
457#1486—531no—
458#1483—531no—
459#1483—531no—
460#1481—531no—
461#1477—531no—
462#1477—531no—
463C2×D4⋊C8—531no—
464C2×C53—42no—
465C2×C53—41no—
466C2×C53#288011yescharacteristic
467C2×C53C2×#41711yescharacteristic
468C2×C53#290111yescharacteristic
469D53—22no—
470D53—41no—
471D53—81no—
472C2×#131—1061no—
473#556—531no—
474#555—531no—
475#554—531no—
476#553—1061no—
477#552—531no—
478#552—531no—
479#552—1061no—
480#551—1061no—
481#551—1061no—
482#547—531no—
483#546—531no—
484#546—531no—
485#533—531no—
486#529—531no—
487#529—531no—
488#529—1061no—
489#529—1061no—
490#525—1061no—
491C4×#41—531no—
492C4×#41—531no—
493C4×#41C2×D5311yescharacteristic
494C2×C4×D4—531no—
495C2×#117—1061no—
496#446—1061no—
497#436—1061no—
498#435—1061no—
499#435—1061no—
500#431—531no—
501#431—531no—
502#431—531no—
503#424—1061no—
504#424—1061no—
505#424—1061no—
506#423—531no—
507#423—531no—
508#423C2×D5311yescharacteristic, complemented
509C2×C4⋊C8—531no—
510C2×C4⋊C8—531no—
511C2×C4⋊C8—531no—
512C4×M16—531no—
513C4×M16C2×D5311yescharacteristic, complemented
514C2×C4×C8—531no—
515Q8⋊C8—531no—
516Q8⋊C8—531no—
517Q8⋊C8—531no—
518Q8⋊C8—531no—
519Q8⋊C8—531no—
520Q8⋊C8—531no—
521Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
522Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
523D4⋊C8—531no—
524D4⋊C8—531no—
525D4⋊C8—531no—
526D4⋊C8—531no—
527D4⋊C8—531no—
528D4⋊C8—531no—
529D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
530D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
531C53#1751211yescharacteristic, complemented, Sylow
532C2×#41—531no—
533C2×#41—531no—
534C2×#41C4×D5311yescharacteristic
535C22×D4—531no—
536C23×C4—1061no—
537#131—2124no—
538C2×M16—21no—
539C2×M16—21no—
540C2×M16—1061no—
541C2×M16—1061no—
542C2×M16—1061no—
543C22×C8—1061no—
544C22×C8—1061no—
545C22×C8—1061no—
546C22×C8—1061no—
547C4⋊Q8—531no—
548C4⋊Q8—531no—
549#126—1061no—
550#126—1061no—
551#126—1061no—
552#126—1061no—
553#126—1061no—
554#126—1061no—
555#125—531no—
556#125—531no—
557#125—1061no—
558#125—1061no—
559#125—1061no—
560#124—531no—
561#124—531no—
562#124—1061no—
563#124—1061no—
564#123—1061no—
565#123—1061no—
566#123—1061no—
567#123—1061no—
568#123—1061no—
569#123—1061no—
570#123—1061no—
571#123—1061no—
572C22⋊Q8—531no—
573C22⋊Q8—531no—
574C22⋊Q8—531no—
575C22⋊Q8—531no—
576C22⋊Q8—1061no—
577C22⋊Q8—1061no—
578C22⋊Q8—1061no—
579C22⋊Q8—1061no—
580C22⋊Q8—1061no—
581#121—531no—
582#121—531no—
583#121—1061no—
584#121—1061no—
585#121—1061no—
586#121—1061no—
587#120—1061no—
588#120—1061no—
589C4×Q8—531no—
590C4×Q8—531no—
591C4×Q8—531no—
592C4×Q8—531no—
593C4×Q8—1061no—
594C4×Q8C4×D5311yescharacteristic
595C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—531no—
599C4×D4—531no—
600C4×D4—531no—
601C4×D4—531no—
602C4×D4—531no—
603C4×D4—531no—
604C4×D4—531no—
605C4×D4—531no—
606C4×D4—531no—
607C4×D4—531no—
608C4×D4—1061no—
609C4×D4—1061no—
610C4×D4—1061no—
611C4×D4—1061no—
612C4×D4—1061no—
613C4×D4—1061no—
614C4×D4C4×D5311yescharacteristic
615C4×D4C22×D5311yescharacteristic
616#117—21no—
617#117—531no—
618#117—531no—
619#117—531no—
620#117—531no—
621#117—1061no—
622#117—1061no—
623#117—1061no—
624#117—1061no—
625#117—1061no—
626#117—1061no—
627#117—1061no—
628#117—1061no—
629#117C4×D5311yescharacteristic
630C2×C4⋊C4—531no—
631C2×C4⋊C4—1061no—
632C2×C4⋊C4—1061no—
633C2×C22⋊C4—1061no—
634C2×C22⋊C4—1061no—
635C2×C22⋊C4—1061no—
636C2×C42—21no—
637C2×C42—531no—
638C2×C42—531no—
639C2×C42—1061no—
640C2×C42C22×D5311yescharacteristic
641C4⋊C8—21no—
642C4⋊C8—531no—
643C4⋊C8—531no—
644C4⋊C8—1061no—
645C4⋊C8—1061no—
646C4⋊C8—1061no—
647C4⋊C8—1061no—
648C4⋊C8—1061no—
649C4⋊C8—1061no—
650C4⋊C8—1061no—
651C4⋊C8—1061no—
652C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
653C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
654C22⋊C8—1061no—
655C22⋊C8—1061no—
656C22⋊C8—1061no—
657#97—21no—
658#97—1061no—
659C4×C8—531no—
660C4×C8—531no—
661C4×C8—1061no—
662C4×C8C22×D5311yescharacteristic
663C4×C8C22×D5311yescharacteristic
664C24—1061no—
665#41—22no—
666#41—41no—
667#41—1062no—
668#41—1062no—
669#41—1062no—
670#41—2121no—
671C2×Q8—531no—
672C2×Q8—531no—
673C2×Q8—1061no—
674C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—531no—
677C2×D4—531no—
678C2×D4—531no—
679C2×D4—531no—
680C2×D4—1061no—
681C2×D4—1061no—
682C2×D4—1062no—
683C2×D4—1061no—
684C2×D4—1061no—
685C2×D4—2121no—
686C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—531no—
691C22×C4—531no—
692C22×C4—531no—
693C22×C4—531no—
694C22×C4—531no—
695C22×C4—531no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—1061no—
698C22×C4—1061no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—2122no—
703C22×C4—2122no—
704C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
705C22×C4D4×D5311yescharacteristic
706C22×C4D4×D5311yescharacteristic
707M16—42no—
708M16—42no—
709M16—2122no—
710M16—2122no—
711M16—2122no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—1061no—
717C2×C8—1061no—
718C2×C8—1061no—
719C2×C8—1061no—
720C2×C8—2122no—
721C2×C8—2122no—
722C2×C8—2122no—
723C2×C8—2122no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—531no—
727C4⋊C4—531no—
728C4⋊C4—531no—
729C4⋊C4—531no—
730C4⋊C4—531no—
731C4⋊C4—531no—
732C4⋊C4—531no—
733C4⋊C4—531no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4—1061no—
737C4⋊C4—1061no—
738C4⋊C4—1061no—
739C4⋊C4—1061no—
740C4⋊C4—1061no—
741C4⋊C4—1061no—
742C4⋊C4—1061no—
743C4⋊C4—1061no—
744C4⋊C4—1061no—
745C4⋊C4—1061no—
746C4⋊C4—1061no—
747C4⋊C4—1061no—
748C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
749C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—531no—
754C22⋊C4—531no—
755C22⋊C4—531no—
756C22⋊C4—531no—
757C22⋊C4—531no—
758C22⋊C4—531no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—1061no—
762C22⋊C4—1061no—
763C22⋊C4—1061no—
764C22⋊C4—1061no—
765C22⋊C4—1061no—
766C22⋊C4—1061no—
767C22⋊C4—1061no—
768C22⋊C4—1061no—
769C22⋊C4—1061no—
770C22⋊C4—1061no—
771C22⋊C4—1061no—
772C22⋊C4—1061no—
773C22⋊C4—1061no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—531no—
778C42—531no—
779C42—531no—
780C42—531no—
781C42—531no—
782C42—531no—
783C42—1061no—
784C42—1061no—
785C42—1061no—
786C42C2×C4×D5311yescharacteristic
787C42D4×D5311yescharacteristic
788C42D4×D5311yescharacteristic
789C42C23×D5311yescharacteristic
790C23—21no—
791C23—531no—
792C23—531no—
793C23—1061no—
794C23—4241no—
795C23—2122no—
796C23—2122no—
797C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—1062no—
801Q8—1061no—
802Q8—1061no—
803Q8—4241no—
804D4—21no—
805D4—42no—
806D4—1062no—
807D4—1062no—
808D4—1062no—
809D4—1061no—
810D4—1061no—
811D4—4241no—
812D4—4241no—
813D4—2122no—
814D4—2122no—
815D4#1313322512yescomplemented
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—531no—
829C2×C4—532no—
830C2×C4—532no—
831C2×C4—531no—
832C2×C4—531no—
833C2×C4—531no—
834C2×C4—531no—
835C2×C4—531no—
836C2×C4—1061no—
837C2×C4—1061no—
838C2×C4—1061no—
839C2×C4—1061no—
840C2×C4—1061no—
841C2×C4—1061no—
842C2×C4—1061no—
843C2×C4—1061no—
844C2×C4—1061no—
845C2×C4—4241no—
846C2×C4—2121no—
847C2×C4—2121no—
848C2×C4—2122no—
849C2×C4—2122no—
850C2×C4—2122no—
851C2×C4—2122no—
852C2×C4—2121no—
853C2×C4—2121no—
854C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
855C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
856C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
857C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
860C8—22no—
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—2121no—
865C8—2121no—
866C8—2121no—
867C8—2121no—
868C22—21no—
869C22—22no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—532no—
875C22—1061no—
876C22—1061no—
877C22—1061no—
878C22—1061no—
879C22—1061no—
880C22—4244no—
881C22—2121no—
882C22—2121no—
883C22—2121no—
884C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—532no—
893C4—1061no—
894C4—1061no—
895C4—1061no—
896C4—1061no—
897C4—1061no—
898C4—2121no—
899C4—2121no—
900C4—2121no—
901C4C2×#1313322511yescharacteristic
902C4#1681138911yescharacteristic
903C4AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
904C4#137×D5311yescharacteristic
905C2—41no—
906C2—42no—
907C2—1062no—
908C2—4241no—
909C2—2121no—
910C2#2028316511yescharacteristic
911C2#417×D5311yescharacteristic
912C2#2028325911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1489C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288277C2
cosocleC42×C53C24
hypercenter#1489D53
hypocenterC53#17512
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283677C2semidirect
3. #20283284C2semidirect
4. #20273179C2semidirect
5. #20273178C2semidirect
6. #20273168C2semidirect
7. #20273151C2semidirect
8. #20273138C2semidirect
9. #20273129C2semidirect
10. #20273127C2semidirect
11. #20273116C2semidirect
12. #20273102C2semidirect
13. #20273099C2semidirect
14. D4⋊C8×D53C2semidirect
15. C53×#1489C2semidirect
43. #16810676C22semidirect
45. #16810674C22semidirect
50. #16810645C22semidirect
51. C2×C4⋊#88322C22semidirect
53. C4⋊C8×D53C22semidirect
54. C4×#11719912C22semidirect
56. #16810355C22semidirect
57. #16810355C22semidirect
58. Q8⋊#88322C22semidirect
59. Q8⋊#88322C22semidirect
60. #16810353C22semidirect
61. #16810353C22semidirect
69. C53×#423C22semidirect
70. C4×M16×C53C22semidirect
71. C53×Q8⋊C8C22semidirect
72. C53×Q8⋊C8C22semidirect
345. D4×C53#131semidirect
456. #1489D53semidirect
508. #423C2×D53semidirect
513. C4×M16C2×D53semidirect
521. Q8⋊C8C2×D53semidirect
522. Q8⋊C8C2×D53semidirect
531. C53#17512semidirect
815. D4#13133225semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202882772
#202836772
#202832842
#202731792
#202731782
#202731682
#202731512
#202731382
#202731292
#202731272
#202731162
#202731022
#202730992
D4⋊C8×D532
C53×#14892
#1751253