Finite Group Databasebeta

← #27351007

Subgroups — #27351007

Order 13568.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288277C211yesmaximal, characteristic
2#20283681C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283376C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273186C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273179C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273176C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273156C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273151C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273149C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273134C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273127C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273121C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273104C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273099C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1476C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811345C411yescharacteristic
17#16811336C411yescharacteristic
18#16811332C411yescharacteristic
19#16811322—21no—
20#16811314C411yescharacteristic
21#16811312C411yescharacteristic
22#16811306—21no—
23#16811302—21no—
24#16811297—21no—
25#16811272C411yescharacteristic
26#16811268C411yescharacteristic
27#16811261C411yescharacteristic
28#16811177C2211yescharacteristic
29#16811160C2211yescharacteristic
30#16811157—21no—
31#16811157C2211yescharacteristic
32#16811153—21no—
33#16811132—21no—
34C4×#11719945C2211yescharacteristic
35C4×#11719947C2211yescharacteristic
36C4×D4×D53C2211yescharacteristic
37C2×#13133174—21no—
38#16810753—21no—
39#16810702—21no—
40#16810694—21no—
41#16810694—21no—
42#16810682—21no—
43#16810681—21no—
44#16810680C2211yescharacteristic, complemented
45#16810679C2211yescharacteristic
46#16810676C2211yescharacteristic, complemented
47#16810675C2211yescharacteristic
48#16810674C2211yescharacteristic
49#16810674C2211yescharacteristic, complemented
50#16810645C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
52#16810588—21no—
53#16810577—21no—
54C4×#11719912C2211yescharacteristic
55C4×#11719912C2211yescharacteristic, complemented
56#16810355C2211yescharacteristic, complemented
57#16810355C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
60#16810353C2211yescharacteristic, complemented
61#16810353C2211yescharacteristic, complemented
62#16810352C2211yescharacteristic
63#16810352C2211yescharacteristic
64D4⋊#88322C2211yescharacteristic
65D4⋊#88322C2211yescharacteristic
66#16810350C2211yescharacteristic
67#16810350C2211yescharacteristic
68C4×#41×C53C2211yescharacteristic
69C53×#431C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4×C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
71C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
72C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
73C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
74C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×#11719945D411yescharacteristic
76C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
77C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D53—21no—
79C2×#11719912—21no—
80C2×#11719912—21no—
81C2×#11719912—21no—
82C2×C8×D53—21no—
83#13133216C2×C411yescharacteristic
84#13133215C2×C411yescharacteristic
85#13133212—21no—
86#13133212—21no—
87#13133211—21no—
88#13133211—21no—
89#13133211—21no—
90#13133210—21no—
91#13133209—21no—
92#13133209C2×C411yescharacteristic
93#13133208C2×C411yescharacteristic
94#13133207—21no—
95#13133207—21no—
96#13133206C2×C411yescharacteristic
97#13133205—21no—
98#13133205C2×C411yescharacteristic
99#13133203—21no—
100#13133202—21no—
101#13133202—21no—
102#13133201—21no—
103#13133200—21no—
104#13133200—21no—
105#13133200—21no—
106#13133199—21no—
107#13133198—21no—
108#13133197C2×C411yescharacteristic
109#13133196—21no—
110#13133196C2×C411yescharacteristic
111#13133195—21no—
112#13133195—21no—
113#13133194—21no—
114#13133194—21no—
115#13133193C2×C411yescharacteristic
116#13133193C2×C411yescharacteristic
117#13133192C2×C411yescharacteristic
118#13133191—21no—
119#13133191C2×C411yescharacteristic
120#13133190—21no—
121#13133189—21no—
122#13133189—21no—
123#13133187—21no—
124#13133185—21no—
125C4×Dic106—21no—
126C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
127C4×Dic106D411yescharacteristic
128C4×Dic106C2311yescharacteristic
129#13133182C2×C411yescharacteristic
130C4×D212—21no—
131C4×D212C2×C411yescharacteristic
132C4×D212D411yescharacteristic
133C4×D212C2311yescharacteristic
134D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
135D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
136#13133179C2×C411yescharacteristic
137C4×C22⋊D53—21no—
138C4×C22⋊D53—21no—
139C4×C22⋊D53—21no—
140C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
141C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
142C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
144#13133177—21no—
145#13133177—21no—
146#13133176D411yescharacteristic
147#13133175C2×C411yescharacteristic
148#13133174—21no—
149#13133174—21no—
150#13133174—21no—
151#13133174—21no—
152#13133174—21no—
153#13133174—21no—
154#13133174—21no—
155#13133174D411yescharacteristic
156#13133174D411yescharacteristic
157#13133173—21no—
158C2×#11719919—21no—
159C2×#11719919—21no—
160C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
161C2×#11719921—21no—
162C2×#11719921—21no—
163C22⋊C4×D53—21no—
164C2×C4×Dic53—21no—
165C42×D53C2311yescharacteristic
166C42×D53C2311yescharacteristic
167C4⋊#88322—21no—
168C4⋊#88322C2311yescharacteristic
169C4⋊#88322C2311yescharacteristic
170#13133146—21no—
171#13133146—21no—
172#13133146—21no—
173#13133146—21no—
174C22⋊#88322—21no—
175C22⋊#88322—21no—
176#13133129—21no—
177#13133129—21no—
178#13133129—21no—
179#13133129—21no—
180#13133128—21no—
181#13133127—21no—
182#13133127—21no—
183#13133127—21no—
184C4×#88322C2311yescharacteristic
185C4×#88322C2311yescharacteristic
186C8×Dic53—21no—
187C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
188C22×C8×C53—21no—
189C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
190C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
191C4×D4×C53—21no—
192C4×D4×C53—21no—
193C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
194C4×D4×C53C2311yescharacteristic
195#117×C53—21no—
196#117×C53C2×C411yescharacteristic
197C2×C42×C53—21no—
198C2×C42×C53C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C53—21no—
202C4×C8×C53—21no—
203C4×C8×C53—21no—
204C4×C8×C53C2311yescharacteristic
205C4×C8×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207#41×C53—22no—
208#41×C53—41no—
209C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53—21no—
225C22×Dic53—21no—
226#11719947—22no—
227#11719947—41no—
228D4×D53—22no—
229D4×D53—41no—
230#11719945—41no—
231#11719945—41no—
232C2×D212—21no—
233C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
234C2×D212C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—42no—
239C2×C4×D53—42no—
240C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic106—21no—
247C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
248C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
249C2×C8×C53—21no—
250C2×C8×C53—21no—
251C2×C8×C53—21no—
252C2×C8×C53—21no—
253C2×C8×C53—42no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
257C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
258C22⋊C4×C53—21no—
259C22⋊C4×C53—21no—
260C22⋊C4×C53—21no—
261C42×C53—21no—
262C42×C53—21no—
263C42×C53—21no—
264C42×C53C22×C411yescharacteristic
265C42×C53C2×D411yescharacteristic
266C42×C53C2×D411yescharacteristic
267C42×C53C2411yescharacteristic
268C22⋊Dic53—21no—
269C22⋊Dic53—21no—
270C22⋊Dic53—21no—
271C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
272C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921C22⋊C411yescharacteristic
286#11719921C22⋊C411yescharacteristic
287#11719921C22⋊C411yescharacteristic
288#11719921C22⋊C411yescharacteristic
289C4⋊Dic53—21no—
290C4⋊Dic53—21no—
291C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
292C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
293C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
294C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919C22⋊C411yescharacteristic
308#11719919C22⋊C411yescharacteristic
309#11719919C22⋊C411yescharacteristic
310#11719919C22⋊C411yescharacteristic
311C4×Dic53—21no—
312C4×Dic53—21no—
313C4×Dic53—21no—
314C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
315C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
316C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
320C2×#88322—21no—
321C2×#88322—21no—
322C2×#88322—21no—
323C2×#88322—21no—
324#11719912—42no—
325#11719912—42no—
326#11719912—42no—
327C8×D53—42no—
328C23×C53—21no—
329C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C22×D53—21no—
331C22×D53—42no—
332C22×D53—42no—
333C22×D53—81no—
334C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
336Q8×C53—21no—
337Q8×C53—21no—
338D4×C53—21no—
339D4×C53—42no—
340D4×C53#13112yes—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53—42no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53—41no—
352C2×C4×C53—81no—
353C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
357C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D53—41no—
360C22⋊D53—41no—
361C22⋊D53—42no—
362C22⋊D53—42no—
363C22⋊D53—81no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—21no—
367C2×Dic53—42no—
368C2×Dic53—42no—
369C2×Dic53—81no—
370C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
376D212—21no—
377D212—21no—
378D212—41no—
379D212—81no—
380C4×D53—21no—
381C4×D53—21no—
382C4×D53—21no—
383C4×D53—21no—
384C4×D53—21no—
385C4×D53—21no—
386C4×D53—21no—
387C4×D53—21no—
388C4×D53—41no—
389C4×D53—41no—
390C4×D53—42no—
391C4×D53—42no—
392C4×D53—41no—
393C4×D53—41no—
394Dic106—21no—
395Dic106—21no—
396Dic106—41no—
397Dic106—81no—
398C8×C53—22no—
399C8×C53—41no—
400C8×C53—41no—
401C8×C53—41no—
402#88322—41no—
403#88322—41no—
404#88322—41no—
405#88322—41no—
406#17513—531nomaximal, Sylow
407C22×C53—22no—
408C22×C53—21no—
409C22×C53—21no—
410C22×C53—21no—
411C22×C53—41no—
412C22×C53—41no—
413C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×D53—21no—
415C2×D53—21no—
416C2×D53—21no—
417C2×D53—21no—
418C2×D53—21no—
419C2×D53—21no—
420C2×D53—41no—
421C2×D53—41no—
422C2×D53—41no—
423C2×D53—84no—
424C4×C53—21no—
425C4×C53—21no—
426C4×C53—21no—
427C4×C53—21no—
428C4×C53—41no—
429C4×C53—41no—
430C4×C53—41no—
431C4×C53C2×#13111yescharacteristic
432C4×C53#56811yescharacteristic
433C4×C53#57511yescharacteristic
434C4×C53#57511yescharacteristic
435Dic53—21no—
436Dic53—21no—
437Dic53—21no—
438Dic53—21no—
439Dic53—21no—
440Dic53—21no—
441Dic53—41no—
442Dic53—41no—
443Dic53—41no—
444#3475—531no—
445#2965—531no—
446#2925—531no—
447#1497—531no—
448#1495—531no—
449#1494—531no—
450#1490—531no—
451#1489—531no—
452#1488—531no—
453#1485—531no—
454#1483—531no—
455#1482—531no—
456#1478—531no—
457#1477—531no—
458#1476D5311yescharacteristic, complemented
459C2×C53—42no—
460C2×C53—41no—
461C2×C53#288011yescharacteristic
462C2×C53#289611yescharacteristic
463C2×C53#290111yescharacteristic
464D53—41no—
465D53—41no—
466D53—81no—
467#556—531no—
468#555—531no—
469#554—531no—
470#553—1061no—
471#552—531no—
472#552—531no—
473#552—1061no—
474#551—1061no—
475#551—1061no—
476#547—531no—
477#546—531no—
478#546—531no—
479#533—531no—
480#529—531no—
481#529—531no—
482#529—1061no—
483#529—1061no—
484#525—1061no—
485C4×#41—531no—
486C4×#41—531no—
487C4×#41C2×D5311yescharacteristic
488C2×C4×D4—531no—
489C2×#117—1061no—
490#446—1061no—
491#436—1061no—
492#435—1061no—
493#435—1061no—
494#433—1061no—
495#433—1061no—
496#432—531no—
497#432—531no—
498#431—531no—
499#431—531no—
500#431—531no—
501#431—531no—
502#431C2×D5311yescharacteristic, complemented
503#423—531no—
504C2×C4⋊C8—531no—
505#408—1061no—
506#405—1061no—
507C4×M16—531no—
508C4×M16—531no—
509C2×C4×C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
510Q8⋊C8—531no—
511Q8⋊C8—531no—
512Q8⋊C8—531no—
513Q8⋊C8—531no—
514Q8⋊C8—531no—
515Q8⋊C8—531no—
516Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
517Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
518D4⋊C8—531no—
519D4⋊C8—531no—
520D4⋊C8—531no—
521D4⋊C8—531no—
522D4⋊C8—531no—
523D4⋊C8—531no—
524D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
525D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
526C53#1751311yescharacteristic, complemented, Sylow
527C2×#41—531no—
528C2×#41—531no—
529C2×#41C4×D5311yescharacteristic
530C22×D4—531no—
531C23×C4—1061no—
532C2×M16—1061no—
533C2×M16—1061no—
534C2×M16—1061no—
535C22×C8—21no—
536C22×C8—1061no—
537C4⋊Q8—531no—
538C4⋊Q8—531no—
539#126—1061no—
540#126—1061no—
541#126—1061no—
542#126—1061no—
543#126—1061no—
544#126—1061no—
545#125—531no—
546#125—531no—
547#125—1061no—
548#125—1061no—
549#125—1061no—
550#124—531no—
551#124—531no—
552#124—1061no—
553#124—1061no—
554#123—1061no—
555#123—1061no—
556#123—1061no—
557#123—1061no—
558#123—1061no—
559#123—1061no—
560#123—1061no—
561#123—1061no—
562C22⋊Q8—531no—
563C22⋊Q8—531no—
564C22⋊Q8—531no—
565C22⋊Q8—531no—
566C22⋊Q8—1061no—
567C22⋊Q8—1061no—
568C22⋊Q8—1061no—
569C22⋊Q8—1061no—
570C22⋊Q8—1061no—
571#121—531no—
572#121—531no—
573#121—1061no—
574#121—1061no—
575#121—1061no—
576#121—1061no—
577#120—1061no—
578#120—1061no—
579C4×Q8—531no—
580C4×Q8—531no—
581C4×Q8—531no—
582C4×Q8—531no—
583C4×Q8—1061no—
584C4×Q8C4×D5311yescharacteristic
585C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
586C4×D4—21no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—531no—
589C4×D4—531no—
590C4×D4—531no—
591C4×D4—531no—
592C4×D4—531no—
593C4×D4—531no—
594C4×D4—531no—
595C4×D4—531no—
596C4×D4—531no—
597C4×D4—531no—
598C4×D4—1061no—
599C4×D4—1061no—
600C4×D4—1061no—
601C4×D4—1061no—
602C4×D4—1061no—
603C4×D4—1061no—
604C4×D4C4×D5311yescharacteristic
605C4×D4C22×D5311yescharacteristic
606#117—21no—
607#117—531no—
608#117—531no—
609#117—531no—
610#117—531no—
611#117—1061no—
612#117—1061no—
613#117—1061no—
614#117—1061no—
615#117—1061no—
616#117—1061no—
617#117—1061no—
618#117—1061no—
619#117C4×D5311yescharacteristic
620C2×C4⋊C4—531no—
621C2×C4⋊C4—1061no—
622C2×C4⋊C4—1061no—
623C2×C22⋊C4—1061no—
624C2×C22⋊C4—1061no—
625C2×C22⋊C4—1061no—
626C2×C42—21no—
627C2×C42—531no—
628C2×C42—531no—
629C2×C42—1061no—
630C2×C42C22×D5311yescharacteristic
631C4⋊C8—531no—
632C4⋊C8—531no—
633C4⋊C8—1061no—
634C4⋊C8—1061no—
635C4⋊C8—1061no—
636C4⋊C8—1061no—
637C4⋊C8—1061no—
638C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
639C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
640C22⋊C8—21no—
641C22⋊C8—1061no—
642C22⋊C8—1061no—
643C22⋊C8—1061no—
644C22⋊C8—1061no—
645C22⋊C8—1061no—
646C22⋊C8—1061no—
647#97—1061no—
648#97—1061no—
649#97—1061no—
650#97—1061no—
651C4×C8—21no—
652C4×C8—21no—
653C4×C8—531no—
654C4×C8—531no—
655C4×C8—1061no—
656C4×C8C22×D5311yescharacteristic
657C4×C8C22×D5311yescharacteristic
658C24—1061no—
659#41—22no—
660#41—41no—
661#41—1062no—
662#41—2121no—
663#41—2121no—
664#41—2121no—
665C2×Q8—531no—
666C2×Q8—531no—
667C2×Q8—1061no—
668C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—531no—
671C2×D4—531no—
672C2×D4—531no—
673C2×D4—531no—
674C2×D4—1061no—
675C2×D4—1061no—
676C2×D4—1062no—
677C2×D4—1061no—
678C2×D4—1061no—
679C2×D4—2121no—
680C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—531no—
685C22×C4—531no—
686C22×C4—531no—
687C22×C4—531no—
688C22×C4—531no—
689C22×C4—531no—
690C22×C4—1061no—
691C22×C4—1061no—
692C22×C4—1061no—
693C22×C4—1061no—
694C22×C4—1061no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—2122no—
697C22×C4—2122no—
698C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
699C22×C4D4×D5311yescharacteristic
700C22×C4D4×D5311yescharacteristic
701M16—2122no—
702M16—2122no—
703M16—2122no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—42no—
709C2×C8—1061no—
710C2×C8—1061no—
711C2×C8—1061no—
712C2×C8—1061no—
713C2×C8—2122no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—531no—
717C4⋊C4—531no—
718C4⋊C4—531no—
719C4⋊C4—531no—
720C4⋊C4—531no—
721C4⋊C4—531no—
722C4⋊C4—531no—
723C4⋊C4—531no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—1061no—
731C4⋊C4—1061no—
732C4⋊C4—1061no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4—1061no—
737C4⋊C4—1061no—
738C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
739C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—531no—
744C22⋊C4—531no—
745C22⋊C4—531no—
746C22⋊C4—531no—
747C22⋊C4—531no—
748C22⋊C4—531no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—1061no—
762C22⋊C4—1061no—
763C22⋊C4—1061no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—531no—
768C42—531no—
769C42—531no—
770C42—531no—
771C42—531no—
772C42—531no—
773C42—1061no—
774C42—1061no—
775C42—1061no—
776C42C2×C4×D5311yescharacteristic
777C42D4×D5311yescharacteristic
778C42D4×D5311yescharacteristic
779C42C23×D5311yescharacteristic
780C23—21no—
781C23—531no—
782C23—531no—
783C23—1061no—
784C23—4241no—
785C23—2122no—
786C23—2122no—
787C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
788Q8—21no—
789Q8—21no—
790Q8—1061no—
791Q8—1061no—
792Q8—4241no—
793Q8—2121no—
794D4—21no—
795D4—42no—
796D4—1061no—
797D4—1061no—
798D4—4241no—
799D4—4241no—
800D4—2121no—
801D4—2121no—
802D4—2121no—
803D4—2122no—
804D4—2122no—
805D4#1313322312yes—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—531no—
819C2×C4—531no—
820C2×C4—531no—
821C2×C4—531no—
822C2×C4—531no—
823C2×C4—531no—
824C2×C4—1061no—
825C2×C4—1061no—
826C2×C4—1061no—
827C2×C4—1061no—
828C2×C4—1061no—
829C2×C4—1061no—
830C2×C4—1061no—
831C2×C4—1061no—
832C2×C4—1061no—
833C2×C4—1061no—
834C2×C4—1061no—
835C2×C4—4241no—
836C2×C4—2121no—
837C2×C4—2121no—
838C2×C4—2122no—
839C2×C4—2122no—
840C2×C4—2122no—
841C2×C4—2122no—
842C2×C4—2121no—
843C2×C4—2121no—
844C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
845C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
846C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
847C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—2121no—
855C8—2121no—
856C8—2121no—
857C8—2121no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—1061no—
865C22—1061no—
866C22—1061no—
867C22—1061no—
868C22—1061no—
869C22—1061no—
870C22—4244no—
871C22—2121no—
872C22—2121no—
873C22—2121no—
874C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—1061no—
883C4—1061no—
884C4—1061no—
885C4—1061no—
886C4—1061no—
887C4—1061no—
888C4—2121no—
889C4—2121no—
890C4—2121no—
891C4C2×#1313322311yescharacteristic
892C4#1681138911yescharacteristic
893C4#1681142011yescharacteristic
894C4#1681142011yescharacteristic
895C2—41no—
896C2—42no—
897C2—4241no—
898C2—2121no—
899C2—2121no—
900C2#2028316111yescharacteristic
901C2#2028323011yescharacteristic
902C2#2028325911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1476C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288277C2
cosocleC42×C53C24
hypercenter#1476D53
hypocenterC53#17513
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1476

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283681C2semidirect
3. #20283376C2semidirect
4. #20273186C2semidirect
5. #20273179C2semidirect
6. #20273176C2semidirect
7. #20273156C2semidirect
8. #20273151C2semidirect
9. #20273149C2semidirect
10. #20273134C2semidirect
11. #20273127C2semidirect
12. #20273121C2semidirect
13. #20273104C2semidirect
14. #20273099C2semidirect
15. C53×#1476C2semidirect
44. #16810680C22semidirect
46. #16810676C22semidirect
49. #16810674C22semidirect
50. #16810645C22semidirect
51. C4⋊C8×D53C22semidirect
55. C4×#11719912C22semidirect
56. #16810355C22semidirect
57. #16810355C22semidirect
58. Q8⋊#88322C22semidirect
59. Q8⋊#88322C22semidirect
60. #16810353C22semidirect
61. #16810353C22semidirect
69. C53×#431C22semidirect
70. C2×C4×C8×C53C22semidirect
71. C53×Q8⋊C8C22semidirect
72. C53×Q8⋊C8C22semidirect
458. #1476D53semidirect
502. #431C2×D53semidirect
509. C2×C4×C8C2×D53semidirect
516. Q8⋊C8C2×D53semidirect
517. Q8⋊C8C2×D53semidirect
526. C53#17513semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202882772
#202836812
#202833762
#202731862
#202731792
#202731762
#202731562
#202731512
#202731492
#202731342
#202731272
#202731212
#202731042
#202730992
C53×#14762
#1751353