Finite Group Databasebeta

← #27351012

Subgroups — #27351012

Order 13568.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288271C211yesmaximal, characteristic
2#20283677C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283380C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273186C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273180C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273172C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273156C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273155C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273148C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273134C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273104C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273100C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273096C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1483C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811342C411yescharacteristic
17#16811337C411yescharacteristic
18#16811329C411yescharacteristic
19#16811318—21no—
20#16811311C411yescharacteristic
21#16811309—21no—
22#16811307C411yescharacteristic
23#16811301—21no—
24#16811298—21no—
25#16811275C411yescharacteristic
26#16811270C411yescharacteristic
27#16811266C411yescharacteristic
28#16811177C2211yescharacteristic
29#16811155—21no—
30#16811155C2211yescharacteristic
31#16811151—21no—
32#16811132—21no—
33C4×#11719949C2211yescharacteristic
34C4×#11719945C2211yescharacteristic
35C4×#11719945C2211yescharacteristic
36C4×D4×D53C2211yescharacteristic
37#117×D53—21no—
38#16810751—21no—
39#16810699—21no—
40#16810696—21no—
41#16810692—21no—
42#16810683—21no—
43#16810683—21no—
44#16810679C2211yescharacteristic
45#16810679C2211yescharacteristic, complemented
46#16810676C2211yescharacteristic, complemented
47#16810675C2211yescharacteristic
48#16810675C2211yescharacteristic, complemented
49#16810674C2211yescharacteristic
50#16810674C2211yescharacteristic, complemented
51#16810647C2211yescharacteristic, complemented
52#16810589—21no—
53#16810578—21no—
54C4×#11719912C2211yescharacteristic
55C4×C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
56#16810355C2211yescharacteristic, complemented
57#16810355C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
60#16810353C2211yescharacteristic, complemented
61#16810353C2211yescharacteristic, complemented
62#16810352C2211yescharacteristic
63#16810352C2211yescharacteristic
64D4⋊#88322C2211yescharacteristic
65D4⋊#88322C2211yescharacteristic
66#16810350C2211yescharacteristic
67#16810350C2211yescharacteristic
68C53×#529C2211yescharacteristic
69C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
70C4×M16×C53C2211yescharacteristic, complemented
71C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
72C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
73C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
74C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
76C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
77C2×#11719945D411yescharacteristic
78C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D53—21no—
80C2×#11719917—21no—
81C2×#11719912—21no—
82C2×C8×D53—21no—
83#13133216C2×C411yescharacteristic
84#13133215C2×C411yescharacteristic
85#13133212—21no—
86#13133210—21no—
87#13133210—21no—
88#13133210—21no—
89#13133210—21no—
90#13133208—21no—
91#13133208C2×C411yescharacteristic
92#13133207—21no—
93#13133207—21no—
94#13133204—21no—
95#13133204C2×C411yescharacteristic
96#13133203—21no—
97#13133202—21no—
98#13133202—21no—
99#13133199—21no—
100#13133199—21no—
101#13133199—21no—
102#13133199—21no—
103#13133199—21no—
104#13133197—21no—
105#13133197C2×C411yescharacteristic
106#13133197C2×C411yescharacteristic
107#13133195—21no—
108#13133195—21no—
109#13133195—21no—
110#13133194—21no—
111#13133193C2×C411yescharacteristic
112#13133190—21no—
113#13133190—21no—
114#13133189—21no—
115#13133188—21no—
116#13133188C2×C411yescharacteristic
117#13133187—21no—
118#13133185—21no—
119Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
120C4×Dic106—21no—
121C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
122C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
123C4×Dic106D411yescharacteristic
124C4×Dic106C2311yescharacteristic
125C4×D212—21no—
126C4×D212C2×C411yescharacteristic
127C4×D212C2×C411yescharacteristic
128C4×D212D411yescharacteristic
129C4×D212C2311yescharacteristic
130D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
131#13133179—21no—
132#13133179C2×C411yescharacteristic
133#13133179C2×C411yescharacteristic
134C4×C22⋊D53—21no—
135C4×C22⋊D53—21no—
136C4×C22⋊D53—21no—
137C4×C22⋊D53—21no—
138C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
139C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
140C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
142#13133177—21no—
143#13133176—21no—
144#13133176C2×C411yescharacteristic
145#13133176D411yescharacteristic
146#13133175—21no—
147#13133175—21no—
148#13133175—21no—
149#13133175C2×C411yescharacteristic
150#13133174—21no—
151#13133174—21no—
152#13133174D411yescharacteristic
153#13133174D411yescharacteristic
154#13133173—21no—
155#13133173—21no—
156C4⋊C4×D53—21no—
157C4⋊C4×D53—21no—
158C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
159C22⋊C4×D53—21no—
160C22⋊C4×D53—21no—
161C22⋊C4×D53—21no—
162C42×D53—21no—
163C42×D53—21no—
164C42×D53C2311yescharacteristic
165C42×D53C2311yescharacteristic
166C4⋊#88322—21no—
167C4⋊#88322—21no—
168C4⋊#88322C2311yescharacteristic
169C4⋊#88322C2311yescharacteristic
170#13133146—21no—
171#13133146—21no—
172C22⋊#88322—21no—
173#13133129—21no—
174#13133129—21no—
175#13133129—21no—
176#13133129—21no—
177#13133129—21no—
178#13133129—21no—
179#13133127—21no—
180#13133127—21no—
181#13133127—21no—
182C4×#88322C2311yescharacteristic
183C4×#88322C2311yescharacteristic
184C8×Dic53—21no—
185C8×Dic53—21no—
186C8×Dic53—21no—
187C2×M16×C53—21no—
188C22×C8×C53—21no—
189#126×C53—21no—
190#125×C53C2×C411yescharacteristic
191#124×C53C2×C411yescharacteristic
192#123×C53—21no—
193C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
194#121×C53C2×C411yescharacteristic
195C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
196C4×D4×C53—21no—
197C4×D4×C53C2311yescharacteristic
198#117×C53—21no—
199C2×C42×C53C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C53—21no—
201C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
202C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203#97×C53—21no—
204C4×C8×C53C2311yescharacteristic
205C4×C8×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
208C2×D4×C53—21no—
209C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D53—21no—
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53—21no—
217C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
219C22×Dic53—21no—
220#11719949—22no—
221#11719949—41no—
222D4×D53—22no—
223D4×D53—41no—
224#11719945—22no—
225#11719945—41no—
226#11719945—41no—
227#11719945—41no—
228C2×D212—21no—
229C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
230C2×D212C22×C411yescharacteristic
231C2×C4×D53—21no—
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—42no—
239C2×C4×D53—42no—
240C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic106—21no—
247C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
248C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
249M16×C53—42no—
250C2×C8×C53—21no—
251C2×C8×C53—21no—
252C2×C8×C53—21no—
253C2×C8×C53—21no—
254C2×C8×C53—42no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
260C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
261C22⋊C4×C53—21no—
262C22⋊C4×C53—21no—
263C22⋊C4×C53—21no—
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊C4×C53—21no—
266C42×C53—21no—
267C42×C53C22×C411yescharacteristic
268C42×C53C2×D411yescharacteristic
269C42×C53C2×D411yescharacteristic
270C42×C53C2411yescharacteristic
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—21no—
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—21no—
275C22⋊Dic53—21no—
276C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
277C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921C22⋊C411yescharacteristic
287#11719921C22⋊C411yescharacteristic
288#11719921C22⋊C411yescharacteristic
289#11719921C22⋊C411yescharacteristic
290C4⋊Dic53—21no—
291C4⋊Dic53—21no—
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
295C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
296C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
297C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919C22⋊C411yescharacteristic
307#11719919C22⋊C411yescharacteristic
308#11719919C22⋊C411yescharacteristic
309#11719919C22⋊C411yescharacteristic
310C4×Dic53—21no—
311C4×Dic53—21no—
312C4×Dic53—21no—
313C4×Dic53—21no—
314C4×Dic53—21no—
315C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
316C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
317C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
321#11719917—42no—
322C2×#88322—21no—
323C2×#88322—21no—
324C2×#88322—21no—
325C2×#88322—21no—
326#11719912—42no—
327C8×D53—42no—
328C23×C53—21no—
329C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C22×D53—21no—
331C22×D53—42no—
332C22×D53—42no—
333C22×D53—81no—
334C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
336Q8×C53—21no—
337Q8×C53—21no—
338D4×C53—21no—
339D4×C53—21no—
340D4×C53—81no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
355C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D53—41no—
358C22⋊D53—41no—
359C22⋊D53—42no—
360C22⋊D53—42no—
361C22⋊D53—81no—
362C2×Dic53—21no—
363C2×Dic53—21no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—42no—
366C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
372D212—21no—
373D212—41no—
374D212—42no—
375D212#13112yes—
376C4×D53—21no—
377C4×D53—21no—
378C4×D53—21no—
379C4×D53—21no—
380C4×D53—21no—
381C4×D53—21no—
382C4×D53—21no—
383C4×D53—21no—
384C4×D53—41no—
385C4×D53—41no—
386C4×D53—42no—
387C4×D53—42no—
388C4×D53—42no—
389C4×D53—42no—
390C4×D53—41no—
391C4×D53—41no—
392C4×D53—81no—
393C4×D53—81no—
394Dic106—21no—
395Dic106—21no—
396Dic106—41no—
397Dic106—81no—
398C8×C53—22no—
399C8×C53—41no—
400C8×C53—41no—
401C8×C53—41no—
402#88322—41no—
403#88322—41no—
404#88322—41no—
405#88322—41no—
406#17513—531nomaximal, Sylow
407C22×C53—21no—
408C22×C53—21no—
409C22×C53—21no—
410C22×C53—41no—
411C22×C53—41no—
412C22×C53—41no—
413C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×D53—21no—
415C2×D53—21no—
416C2×D53—22no—
417C2×D53—21no—
418C2×D53—21no—
419C2×D53—21no—
420C2×D53—21no—
421C2×D53—41no—
422C2×D53—41no—
423C2×D53—84no—
424C4×C53—21no—
425C4×C53—21no—
426C4×C53—21no—
427C4×C53—21no—
428C4×C53—41no—
429C4×C53—41no—
430C4×C53—41no—
431C4×C53C2×#13111yescharacteristic
432C4×C53#56811yescharacteristic
433C4×C53#57511yescharacteristic
434C4×C53#57511yescharacteristic
435Dic53—21no—
436Dic53—21no—
437Dic53—21no—
438Dic53—21no—
439Dic53—21no—
440Dic53—21no—
441Dic53—41no—
442Dic53—41no—
443Dic53—41no—
444#3475—531no—
445#2965—531no—
446#2925—531no—
447#1497—531no—
448#1495—531no—
449#1494—531no—
450#1490—531no—
451#1489—531no—
452#1488—531no—
453#1485—531no—
454#1483D5311yescharacteristic, complemented
455#1482—531no—
456#1478—531no—
457#1477—531no—
458#1476—531no—
459C2×C53—41no—
460C2×C53—81no—
461C2×C53#288011yescharacteristic
462C2×C53#289611yescharacteristic
463C2×C53#290111yescharacteristic
464D53—41no—
465D53—41no—
466D53—42no—
467#556—531no—
468#555—531no—
469#554—531no—
470#553—1061no—
471#552—531no—
472#552—531no—
473#552—1061no—
474#551—1061no—
475#551—1061no—
476#547—531no—
477#546—531no—
478#546—531no—
479#533—531no—
480#529—531no—
481#529—1061no—
482#529—1061no—
483#529C2×D5311yescharacteristic
484#525—1061no—
485C4×#41—531no—
486C4×#41—531no—
487C4×#41—531no—
488C2×C4×D4—531no—
489C2×#117—1061no—
490#446—1061no—
491#436—1061no—
492#435—1061no—
493#435—1061no—
494#433—1061no—
495#433—1061no—
496#432—531no—
497#432—531no—
498#431—531no—
499#431—531no—
500#431—531no—
501#431—531no—
502#431—531no—
503#423—531no—
504C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
505#408—1061no—
506#405—1061no—
507C4×M16—531no—
508C4×M16C2×D5311yescharacteristic, complemented
509C2×C4×C8—531no—
510Q8⋊C8—531no—
511Q8⋊C8—531no—
512Q8⋊C8—531no—
513Q8⋊C8—531no—
514Q8⋊C8—531no—
515Q8⋊C8—531no—
516Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
517Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
518D4⋊C8—531no—
519D4⋊C8—531no—
520D4⋊C8—531no—
521D4⋊C8—531no—
522D4⋊C8—531no—
523D4⋊C8—531no—
524D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
525D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
526C53#1751311yescharacteristic, complemented, Sylow
527C2×#41—531no—
528C2×#41—531no—
529C2×#41—531no—
530C22×D4—531no—
531C23×C4—1061no—
532C2×M16—21no—
533C2×M16—1061no—
534C2×M16—1061no—
535C22×C8—21no—
536C22×C8—1061no—
537C4⋊Q8—531no—
538C4⋊Q8—531no—
539#126—21no—
540#126—1061no—
541#126—1061no—
542#126—1061no—
543#126—1061no—
544#126—1061no—
545#125—531no—
546#125—1061no—
547#125—1061no—
548#125—1061no—
549#125C4×D5311yescharacteristic
550#124—531no—
551#124—1061no—
552#124—1061no—
553#124C4×D5311yescharacteristic
554#123—21no—
555#123—1061no—
556#123—1061no—
557#123—1061no—
558#123—1061no—
559#123—1061no—
560#123—1061no—
561#123—1061no—
562C22⋊Q8—531no—
563C22⋊Q8—531no—
564C22⋊Q8—531no—
565C22⋊Q8—1061no—
566C22⋊Q8—1061no—
567C22⋊Q8—1061no—
568C22⋊Q8—1061no—
569C22⋊Q8—1061no—
570C22⋊Q8C4×D5311yescharacteristic
571#121—531no—
572#121—1061no—
573#121—1061no—
574#121—1061no—
575#121—1061no—
576#121C4×D5311yescharacteristic
577#120—1061no—
578#120—1061no—
579C4×Q8—531no—
580C4×Q8—531no—
581C4×Q8—531no—
582C4×Q8—531no—
583C4×Q8—531no—
584C4×Q8—1061no—
585C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
586C4×D4—21no—
587C4×D4—531no—
588C4×D4—531no—
589C4×D4—531no—
590C4×D4—531no—
591C4×D4—531no—
592C4×D4—531no—
593C4×D4—531no—
594C4×D4—531no—
595C4×D4—531no—
596C4×D4—531no—
597C4×D4—531no—
598C4×D4—1061no—
599C4×D4—1061no—
600C4×D4—1061no—
601C4×D4—1061no—
602C4×D4—1061no—
603C4×D4—1061no—
604C4×D4—1061no—
605C4×D4C22×D5311yescharacteristic
606#117—21no—
607#117—531no—
608#117—531no—
609#117—531no—
610#117—531no—
611#117—531no—
612#117—1061no—
613#117—1061no—
614#117—1061no—
615#117—1061no—
616#117—1061no—
617#117—1061no—
618#117—1061no—
619#117—1061no—
620C2×C4⋊C4—531no—
621C2×C4⋊C4—1061no—
622C2×C4⋊C4—1061no—
623C2×C22⋊C4—1061no—
624C2×C22⋊C4—1061no—
625C2×C22⋊C4—1061no—
626C2×C42—531no—
627C2×C42—531no—
628C2×C42—1061no—
629C2×C42—1061no—
630C2×C42C22×D5311yescharacteristic
631C4⋊C8—21no—
632C4⋊C8—531no—
633C4⋊C8—531no—
634C4⋊C8—1061no—
635C4⋊C8—1061no—
636C4⋊C8—1061no—
637C4⋊C8—1061no—
638C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
639C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
640C22⋊C8—1061no—
641C22⋊C8—1061no—
642C22⋊C8—1061no—
643C22⋊C8—1061no—
644C22⋊C8—1061no—
645C22⋊C8—1061no—
646C22⋊C8—1061no—
647#97—21no—
648#97—1061no—
649#97—1061no—
650#97—1061no—
651C4×C8—531no—
652C4×C8—531no—
653C4×C8—1061no—
654C4×C8—1061no—
655C4×C8—1061no—
656C4×C8C22×D5311yescharacteristic
657C4×C8C22×D5311yescharacteristic
658C24—1061no—
659#41—1062no—
660#41—1062no—
661#41—2121no—
662#41—2121no—
663#41—2121no—
664#41—2121no—
665C2×Q8—531no—
666C2×Q8—531no—
667C2×Q8—1061no—
668C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—531no—
671C2×D4—531no—
672C2×D4—531no—
673C2×D4—531no—
674C2×D4—1061no—
675C2×D4—1061no—
676C2×D4—1062no—
677C2×D4—1061no—
678C2×D4—1061no—
679C2×D4—2121no—
680C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
681C22×C4—21no—
682C22×C4—531no—
683C22×C4—531no—
684C22×C4—531no—
685C22×C4—531no—
686C22×C4—531no—
687C22×C4—531no—
688C22×C4—1061no—
689C22×C4—1061no—
690C22×C4—1061no—
691C22×C4—1061no—
692C22×C4—1061no—
693C22×C4—1061no—
694C22×C4—1061no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—2122no—
697C22×C4—2122no—
698C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
699C22×C4D4×D5311yescharacteristic
700C22×C4D4×D5311yescharacteristic
701M16—42no—
702M16—2122no—
703M16—2122no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—42no—
709C2×C8—1061no—
710C2×C8—1061no—
711C2×C8—1061no—
712C2×C8—1061no—
713C2×C8—2122no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—531no—
719C4⋊C4—531no—
720C4⋊C4—531no—
721C4⋊C4—531no—
722C4⋊C4—531no—
723C4⋊C4—531no—
724C4⋊C4—531no—
725C4⋊C4—531no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—1061no—
731C4⋊C4—1061no—
732C4⋊C4—1061no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4—1061no—
737C4⋊C4—1061no—
738C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
739C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—531no—
746C22⋊C4—531no—
747C22⋊C4—531no—
748C22⋊C4—531no—
749C22⋊C4—531no—
750C22⋊C4—531no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—1061no—
762C22⋊C4—1061no—
763C22⋊C4—1061no—
764C42—21no—
765C42—531no—
766C42—531no—
767C42—531no—
768C42—531no—
769C42—531no—
770C42—531no—
771C42—1061no—
772C42—1061no—
773C42—1061no—
774C42—1061no—
775C42—1061no—
776C42C2×C4×D5311yescharacteristic
777C42D4×D5311yescharacteristic
778C42D4×D5311yescharacteristic
779C42C23×D5311yescharacteristic
780C23—21no—
781C23—531no—
782C23—531no—
783C23—1061no—
784C23—4241no—
785C23—2122no—
786C23—2122no—
787C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
788Q8—21no—
789Q8—21no—
790Q8—1061no—
791Q8—1061no—
792Q8—4241no—
793Q8—2121no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—81no—
797D4—532no—
798D4—1061no—
799D4—4241no—
800D4—2121no—
801D4—2122no—
802D4—2121no—
803D4—2121no—
804D4—2122no—
805D4—2122no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—531no—
817C2×C4—531no—
818C2×C4—531no—
819C2×C4—531no—
820C2×C4—531no—
821C2×C4—531no—
822C2×C4—1061no—
823C2×C4—1061no—
824C2×C4—1061no—
825C2×C4—1061no—
826C2×C4—1061no—
827C2×C4—1061no—
828C2×C4—1061no—
829C2×C4—1061no—
830C2×C4—1061no—
831C2×C4—1061no—
832C2×C4—1061no—
833C2×C4—4241no—
834C2×C4—4241no—
835C2×C4—2121no—
836C2×C4—2121no—
837C2×C4—2122no—
838C2×C4—2122no—
839C2×C4—2122no—
840C2×C4—2122no—
841C2×C4—2122no—
842C2×C4—2121no—
843C2×C4—2121no—
844C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
845C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
846C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
847C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—2121no—
855C8—2121no—
856C8—2121no—
857C8—2121no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—1061no—
865C22—1061no—
866C22—1062no—
867C22—1061no—
868C22—1061no—
869C22—1061no—
870C22—1061no—
871C22—4244no—
872C22—2121no—
873C22—2121no—
874C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—1061no—
883C4—1061no—
884C4—1061no—
885C4—1061no—
886C4—1061no—
887C4—1061no—
888C4—2121no—
889C4—2121no—
890C4—2121no—
891C4#131×D5311yescharacteristic
892C4#1681138811yescharacteristic
893C4#1681141911yescharacteristic
894C4#1681142211yescharacteristic
895C2—41no—
896C2—81no—
897C2—2121no—
898C2—2121no—
899C2—2122no—
900C2#2028316311yescharacteristic
901C2#2028323111yescharacteristic
902C2#2028325911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1483C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288271C2
cosocleC42×C53C24
hypercenter#1483D53
hypocenterC53#17513
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283677C2semidirect
3. #20283380C2semidirect
4. #20273186C2semidirect
5. #20273180C2semidirect
6. #20273172C2semidirect
7. #20273156C2semidirect
8. #20273155C2semidirect
9. #20273148C2semidirect
10. #20273134C2semidirect
11. #20273120C2semidirect
12. #20273104C2semidirect
13. #20273100C2semidirect
14. #20273096C2semidirect
15. C53×#1483C2semidirect
45. #16810679C22semidirect
46. #16810676C22semidirect
48. #16810675C22semidirect
50. #16810674C22semidirect
51. #16810647C22semidirect
55. C4×C8×D53C22semidirect
56. #16810355C22semidirect
57. #16810355C22semidirect
58. Q8⋊#88322C22semidirect
59. Q8⋊#88322C22semidirect
60. #16810353C22semidirect
61. #16810353C22semidirect
69. C2×C4⋊C8×C53C22semidirect
70. C4×M16×C53C22semidirect
71. C53×Q8⋊C8C22semidirect
72. C53×Q8⋊C8C22semidirect
454. #1483D53semidirect
504. C2×C4⋊C8C2×D53semidirect
508. C4×M16C2×D53semidirect
516. Q8⋊C8C2×D53semidirect
517. Q8⋊C8C2×D53semidirect
526. C53#17513semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202882712
#202836772
#202833802
#202731862
#202731802
#202731722
#202731562
#202731552
#202731482
#202731342
#202731202
#202731042
#202731002
#202730962
C53×#14832
#1751353