Finite Group Databasebeta

← #27351021

Subgroups — #27351021

Order 13568.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1Q8×#11719945C211yesmaximal, characteristic
2#20283679C211yesmaximal, characteristic
3#20283376C211yesmaximal, characteristic
4#20273189C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273186C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273168C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273162C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273160C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273142C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273134C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273116C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Q8⋊C8×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1479C211yesmaximal, characteristic, complemented
16Q8×Dic106C411yescharacteristic
17#16811351—21no—
18#16811351C411yescharacteristic
19#16811333—21no—
20#16811333C411yescharacteristic
21#16811328—21no—
22#16811328—21no—
23#16811328C411yescharacteristic
24#16811328C411yescharacteristic
25Q8×D212C411yescharacteristic
26Q8×C22⋊D53C411yescharacteristic
27Q8×C22⋊D53C411yescharacteristic
28#16811180—21no—
29#16811180C2211yescharacteristic
30#16811177—21no—
31#16811177—21no—
32#16811177C2211yescharacteristic
33#16811177C2211yescharacteristic
34C4×#11719945—21no—
35C4×#11719945C2211yescharacteristic
36C4×Q8×D53C2211yescharacteristic
37C4×Q8×D53C2211yescharacteristic
38#16810752—21no—
39#16810698—21no—
40#16810697—21no—
41#16810693—21no—
42#16810682—21no—
43#16810681—21no—
44#16810680C2211yescharacteristic
45#16810679C2211yescharacteristic
46#16810675C2211yescharacteristic
47#16810674C2211yescharacteristic
48#16810674C2211yescharacteristic
49#16810645C2211yescharacteristic
50C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic
51#16810588—21no—
52#16810577—21no—
53C4×#11719917C2211yescharacteristic
54C4×#11719912C2211yescharacteristic
55C4×C8×D53C2211yescharacteristic
56#16810355C2211yescharacteristic
57#16810355C2211yescharacteristic
58#16810355C2211yescharacteristic
59#16810355C2211yescharacteristic
60Q8⋊#88322C2211yescharacteristic
61Q8⋊#88322C2211yescharacteristic
62Q8⋊#88322C2211yescharacteristic
63Q8⋊#88322C2211yescharacteristic
64#16810353C2211yescharacteristic
65#16810353C2211yescharacteristic
66#16810353C2211yescharacteristic
67#16810353C2211yescharacteristic
68C2×C4×Q8×C53C2211yescharacteristic
69C53×#431C2211yescharacteristic
70C53×#431C2211yescharacteristic
71C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
72C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
73C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
74C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×#11719945D411yescharacteristic
76C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
77C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
78C2×#11719917—21no—
79C2×#11719912—21no—
80C2×#11719912—21no—
81C2×C8×D53—21no—
82C2×C8×D53—21no—
83#13133217—21no—
84#13133217—21no—
85#13133217C2×C411yescharacteristic
86#13133217C2×C411yescharacteristic
87#13133216—21no—
88#13133216—21no—
89#13133216C2×C411yescharacteristic
90#13133216C2×C411yescharacteristic
91#13133215—21no—
92#13133215—21no—
93#13133215C2×C411yescharacteristic
94#13133215C2×C411yescharacteristic
95#13133209—21no—
96#13133209—21no—
97#13133209—21no—
98#13133207—21no—
99#13133207—21no—
100#13133207—21no—
101#13133207—21no—
102#13133207—21no—
103#13133207—21no—
104#13133197—21no—
105#13133197—21no—
106#13133197C2×C411yescharacteristic
107#13133197C2×C411yescharacteristic
108#13133196—21no—
109#13133196—21no—
110#13133196—21no—
111#13133196—21no—
112#13133196—21no—
113#13133196C2×C411yescharacteristic
114#13133196C2×C411yescharacteristic
115#13133195—21no—
116#13133195—21no—
117#13133195—21no—
118#13133195—21no—
119#13133195—21no—
120#13133195—21no—
121#13133193—21no—
122#13133193—21no—
123#13133193C2×C411yescharacteristic
124#13133193C2×C411yescharacteristic
125Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
126Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
127C4×Dic106—21no—
128C4×Dic106—21no—
129C4×Dic106—21no—
130C4×Dic106—21no—
131C4×Dic106—21no—
132C4×Dic106—21no—
133C4×Dic106—21no—
134C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
135C4×Dic106D411yescharacteristic
136C4×Dic106C2311yescharacteristic
137C4×Dic106C2311yescharacteristic
138#13133182—21no—
139#13133182—21no—
140#13133182C2×C411yescharacteristic
141#13133182C2×C411yescharacteristic
142C4×D212—21no—
143C4×D212—21no—
144C4×D212C2×C411yescharacteristic
145C4×D212D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D53—21no—
147C4×C22⋊D53—21no—
148C4×C22⋊D53—21no—
149C4×C22⋊D53—21no—
150C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
151C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
152C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
154#13133176—21no—
155#13133176D411yescharacteristic
156#13133174—21no—
157#13133174—21no—
158#13133174D411yescharacteristic
159#13133174D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D53—21no—
161C4⋊C4×D53—21no—
162C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
163C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
164C42×D53—21no—
165C42×D53—21no—
166C42×D53C2311yescharacteristic
167C42×D53C2311yescharacteristic
168C4⋊#88322C2311yescharacteristic
169C4⋊#88322C2311yescharacteristic
170#13133146—21no—
171#13133146—21no—
172#13133146—21no—
173#13133146—21no—
174C22⋊#88322—21no—
175#13133129—21no—
176#13133129—21no—
177#13133129—21no—
178#13133129—21no—
179#13133128—21no—
180#13133128—21no—
181#13133127—21no—
182#13133127—21no—
183C4×#88322C2311yescharacteristic
184C4×#88322C2311yescharacteristic
185C8×Dic53—21no—
186C8×Dic53—21no—
187C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
188C4×Q8×C53—21no—
189C4×Q8×C53—21no—
190C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
191C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
192C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C53—21no—
195C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
196C2×C42×C53—21no—
197C2×C42×C53C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C53—21no—
199C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C53—21no—
202C22⋊C8×C53—21no—
203C4×C8×C53—21no—
204C4×C8×C53C2311yescharacteristic
205C4×C8×C53C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C53—21no—
207C2×Q8×C53—22no—
208C2×Q8×C53—41no—
209C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
210C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
218Q8×D53—22no—
219Q8×D53—22no—
220Q8×D53—41no—
221Q8×D53—41no—
222#11719945—22no—
223#11719945—22no—
224C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
231C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic106—21no—
236C2×Dic106—21no—
237C2×Dic106—21no—
238C2×Dic106—21no—
239C2×Dic106—21no—
240C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
241C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
242C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
243C2×C8×C53—21no—
244C2×C8×C53—21no—
245C2×C8×C53—21no—
246C2×C8×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
253C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
254C42×C53—21no—
255C42×C53—21no—
256C42×C53—21no—
257C42×C53—21no—
258C42×C53C22×C411yescharacteristic
259C42×C53C2×D411yescharacteristic
260C42×C53C2×D411yescharacteristic
261C42×C53C2411yescharacteristic
262C22⋊Dic53—21no—
263C22⋊Dic53—21no—
264C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
265C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
266#11719921—21no—
267#11719921—21no—
268#11719921—21no—
269#11719921—21no—
270#11719921C22⋊C411yescharacteristic
271#11719921C22⋊C411yescharacteristic
272#11719921C22⋊C411yescharacteristic
273#11719921C22⋊C411yescharacteristic
274C4⋊Dic53—21no—
275C4⋊Dic53—21no—
276C4⋊Dic53—21no—
277C4⋊Dic53—21no—
278C4⋊Dic53—21no—
279C4⋊Dic53—21no—
280C4⋊Dic53—21no—
281C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
282C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
283C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
284C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
285#11719919—21no—
286#11719919—21no—
287#11719919—21no—
288#11719919—21no—
289#11719919—21no—
290#11719919—21no—
291#11719919—21no—
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919C22⋊C411yescharacteristic
302#11719919C22⋊C411yescharacteristic
303#11719919C22⋊C411yescharacteristic
304#11719919C22⋊C411yescharacteristic
305C4×Dic53—21no—
306C4×Dic53—21no—
307C4×Dic53—21no—
308C4×Dic53—21no—
309C4×Dic53—21no—
310C4×Dic53—21no—
311C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
312C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
313C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
317#11719917—42no—
318C2×#88322—21no—
319C2×#88322—21no—
320C2×#88322—21no—
321C2×#88322—21no—
322#11719912—42no—
323#11719912—42no—
324C8×D53—42no—
325C8×D53—42no—
326C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
329Q8×C53—21no—
330Q8×C53—21no—
331Q8×C53—21no—
332Q8×C53—42no—
333Q8×C53#13112yes—
334C2×C4×C53—21no—
335C2×C4×C53—21no—
336C2×C4×C53—21no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—41no—
343C2×C4×C53—42no—
344C2×C4×C53—81no—
345C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
349C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D53—22no—
352C22⋊D53—22no—
353C2×Dic53—21no—
354C2×Dic53—21no—
355C2×Dic53—21no—
356C2×Dic53—21no—
357C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
363D212—22no—
364C4×D53—21no—
365C4×D53—21no—
366C4×D53—21no—
367C4×D53—21no—
368C4×D53—21no—
369C4×D53—21no—
370C4×D53—41no—
371C4×D53—41no—
372C4×D53—42no—
373C4×D53—42no—
374C4×D53—81no—
375C4×D53—81no—
376C4×D53#13712yes—
377C4×D53#13712yes—
378Dic106—22no—
379Dic106—21no—
380Dic106—21no—
381Dic106—21no—
382Dic106—21no—
383Dic106—42no—
384Dic106—42no—
385Dic106—81no—
386Dic106—81no—
387Dic106—81no—
388C8×C53—41no—
389C8×C53—41no—
390C8×C53—41no—
391C8×C53—41no—
392#88322—22no—
393#88322—41no—
394#88322—41no—
395#88322—41no—
396#17514—531nomaximal, Sylow
397C22×C53—21no—
398C22×C53—21no—
399C22×C53—21no—
400C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×D53—21no—
402C2×D53—21no—
403C2×D53—21no—
404C2×D53—21no—
405C2×D53—21no—
406C2×D53#41912yes—
407C4×C53—22no—
408C4×C53—21no—
409C4×C53—21no—
410C4×C53—21no—
411C4×C53—21no—
412C4×C53—41no—
413C4×C53—41no—
414C4×C53—41no—
415C4×C53C2×#13111yescharacteristic
416C4×C53#56811yescharacteristic
417C4×C53C2×#13711yescharacteristic
418C4×C53C2×#13711yescharacteristic
419Dic53—21no—
420Dic53—21no—
421Dic53—21no—
422Dic53—21no—
423Dic53—21no—
424Dic53—41no—
425Dic53—41no—
426Dic53—41no—
427Dic53—41no—
428Dic53#41912yes—
429Q8×#41—531no—
430#2965—531no—
431#2925—531no—
432#1497—531no—
433#1497—531no—
434#1493—531no—
435#1491—531no—
436#1491—531no—
437#1487—531no—
438#1485—531no—
439#1485—531no—
440#1481—531no—
441#1479—531no—
442#1479D5311yescharacteristic, complemented
443C2×Q8⋊C8—531no—
444C2×C53—41no—
445C2×C53#288011yescharacteristic
446C2×C53C2×#41911yescharacteristic
447C2×C53#290111yescharacteristic
448D53—22no—
449D53—41no—
450Q82—531no—
451#557—531no—
452#557—1061no—
453#554—531no—
454#554—531no—
455#554—531no—
456#554—1061no—
457#554—1061no—
458#554—1061no—
459D4×Q8—531no—
460D4×Q8—531no—
461D4×Q8—531no—
462#533—531no—
463#533—531no—
464#533—531no—
465#533—1061no—
466#533—1061no—
467#533—1061no—
468C4×#41—531no—
469C4×#41—1061no—
470C2×C4×Q8—531no—
471C2×C4×Q8—531no—
472C2×C4×Q8C2×D5311yescharacteristic
473#446—1061no—
474#436—1061no—
475#435—1061no—
476#435—1061no—
477#433—1061no—
478#433—1061no—
479#432—531no—
480#432—531no—
481#431—531no—
482#431—531no—
483#431—531no—
484#431C2×D5311yescharacteristic
485#431C2×D5311yescharacteristic
486#423—531no—
487C2×C4⋊C8—531no—
488#408—1061no—
489#405—1061no—
490C4×M16—531no—
491C4×M16—531no—
492C2×C4×C8—531no—
493Q8⋊C8—531no—
494Q8⋊C8—531no—
495Q8⋊C8—531no—
496Q8⋊C8—531no—
497Q8⋊C8—531no—
498Q8⋊C8—531no—
499Q8⋊C8—531no—
500Q8⋊C8—531no—
501Q8⋊C8—531no—
502Q8⋊C8—531no—
503Q8⋊C8—531no—
504Q8⋊C8—531no—
505Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic
506Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic
507Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic
508Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic
509C53#1751411yescharacteristic, complemented, Sylow
510C2×#41—531no—
511C22×Q8—531no—
512C22×Q8—531no—
513C22×Q8C4×D5311yescharacteristic
514C2×M16—1061no—
515C2×M16—1061no—
516C2×M16—1061no—
517C22×C8—1061no—
518C22×C8—1061no—
519C4⋊Q8—531no—
520C4⋊Q8—531no—
521C4⋊Q8—531no—
522C4⋊Q8—531no—
523C4⋊Q8—531no—
524C4⋊Q8—531no—
525C4⋊Q8—1061no—
526C4⋊Q8—1061no—
527C4⋊Q8—1061no—
528C4⋊Q8—1061no—
529C4⋊Q8—1061no—
530C4⋊Q8—1061no—
531#125—1061no—
532#125—1061no—
533#125—1061no—
534#125—1061no—
535#125—1061no—
536#125—1061no—
537#125—1061no—
538#125—1061no—
539#125—1061no—
540C22⋊Q8—531no—
541C22⋊Q8—531no—
542C22⋊Q8—531no—
543C22⋊Q8—531no—
544C22⋊Q8—531no—
545C22⋊Q8—531no—
546C22⋊Q8—1061no—
547C22⋊Q8—1061no—
548C22⋊Q8—1061no—
549C22⋊Q8—1061no—
550C22⋊Q8—1061no—
551C22⋊Q8—1061no—
552C22⋊Q8—1061no—
553C22⋊Q8—1061no—
554C22⋊Q8—1061no—
555C22⋊Q8—1061no—
556C22⋊Q8—1061no—
557C22⋊Q8—1061no—
558C22⋊Q8—1061no—
559C22⋊Q8—1061no—
560C22⋊Q8—1061no—
561C4×Q8—21no—
562C4×Q8—21no—
563C4×Q8—531no—
564C4×Q8—531no—
565C4×Q8—531no—
566C4×Q8—531no—
567C4×Q8—531no—
568C4×Q8—531no—
569C4×Q8—531no—
570C4×Q8—531no—
571C4×Q8—1061no—
572C4×Q8—1061no—
573C4×Q8—1061no—
574C4×Q8—1061no—
575C4×Q8—1061no—
576C4×Q8—1061no—
577C4×Q8—1061no—
578C4×Q8—1061no—
579C4×Q8—1061no—
580C4×Q8C4×D5311yescharacteristic
581C4×Q8C4×D5311yescharacteristic
582C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
583C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
584C4×D4—531no—
585C4×D4—531no—
586C4×D4—531no—
587C4×D4—531no—
588C4×D4—531no—
589C4×D4—531no—
590C4×D4—1061no—
591C4×D4—1061no—
592C4×D4—1061no—
593C4×D4—1061no—
594C4×D4—1061no—
595C4×D4—1061no—
596#117—531no—
597#117—531no—
598#117—531no—
599#117—1061no—
600#117—1061no—
601#117—1061no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—531no—
604C2×C4⋊C4—531no—
605C2×C4⋊C4—1061no—
606C2×C4⋊C4—1061no—
607C2×C4⋊C4C4×D5311yescharacteristic
608C2×C42—21no—
609C2×C42—531no—
610C2×C42—531no—
611C2×C42—1061no—
612C2×C42—1061no—
613C2×C42C22×D5311yescharacteristic
614C4⋊C8—21no—
615C4⋊C8—531no—
616C4⋊C8—531no—
617C4⋊C8—1061no—
618C4⋊C8—1061no—
619C4⋊C8—1061no—
620C4⋊C8—1061no—
621C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
622C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
623C22⋊C8—21no—
624C22⋊C8—21no—
625C22⋊C8—1061no—
626C22⋊C8—1061no—
627C22⋊C8—1061no—
628C22⋊C8—1061no—
629C22⋊C8—1061no—
630#97—1061no—
631#97—1061no—
632#97—1061no—
633#97—1061no—
634C4×C8—21no—
635C4×C8—531no—
636C4×C8—531no—
637C4×C8—1061no—
638C4×C8—1061no—
639C4×C8C22×D5311yescharacteristic
640C4×C8C22×D5311yescharacteristic
641#41—1062no—
642#41—1062no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8—531no—
647C2×Q8—531no—
648C2×Q8—531no—
649C2×Q8—1061no—
650C2×Q8—1061no—
651C2×Q8—1061no—
652C2×Q8—1061no—
653C2×Q8—1061no—
654C2×Q8—1062no—
655C2×Q8—1062no—
656C2×Q8—2121no—
657C2×Q8—2121no—
658C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
659C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
660C2×D4—531no—
661C2×D4—531no—
662C2×D4—531no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—531no—
666C22×C4—531no—
667C22×C4—531no—
668C22×C4—531no—
669C22×C4—531no—
670C22×C4—531no—
671C22×C4—1061no—
672C22×C4—1061no—
673C22×C4—1061no—
674C22×C4—1061no—
675C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
676C22×C4D4×D5311yescharacteristic
677C22×C4D4×D5311yescharacteristic
678M16—2122no—
679M16—2122no—
680M16—2122no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—1061no—
686C2×C8—1061no—
687C2×C8—1061no—
688C2×C8—1061no—
689C2×C8—2122no—
690C2×C8—2122no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—531no—
697C4⋊C4—531no—
698C4⋊C4—531no—
699C4⋊C4—531no—
700C4⋊C4—531no—
701C4⋊C4—531no—
702C4⋊C4—531no—
703C4⋊C4—531no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—1061no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4—1061no—
714C4⋊C4—1061no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—1061no—
717C4⋊C4—1061no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
728C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
729C22⋊C4—531no—
730C22⋊C4—531no—
731C22⋊C4—531no—
732C22⋊C4—531no—
733C22⋊C4—531no—
734C22⋊C4—531no—
735C22⋊C4—1061no—
736C22⋊C4—1061no—
737C22⋊C4—1061no—
738C22⋊C4—1061no—
739C22⋊C4—1061no—
740C22⋊C4—1061no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—531no—
746C42—531no—
747C42—531no—
748C42—531no—
749C42—531no—
750C42—531no—
751C42—1061no—
752C42—1061no—
753C42—1061no—
754C42—1061no—
755C42—1061no—
756C42—1061no—
757C42C2×C4×D5311yescharacteristic
758C42D4×D5311yescharacteristic
759C42D4×D5311yescharacteristic
760C42C23×D5311yescharacteristic
761C23—531no—
762C23—531no—
763C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—42no—
768Q8—1062no—
769Q8—1061no—
770Q8—1061no—
771Q8—1061no—
772Q8—1061no—
773Q8—4241no—
774Q8—4241no—
775Q8—4241no—
776Q8—2122no—
777Q8—2122no—
778Q8#1313322312yes—
779D4—1062no—
780D4—1062no—
781D4—1062no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—531no—
794C2×C4—532no—
795C2×C4—532no—
796C2×C4—531no—
797C2×C4—531no—
798C2×C4—531no—
799C2×C4—531no—
800C2×C4—531no—
801C2×C4—1061no—
802C2×C4—1061no—
803C2×C4—1061no—
804C2×C4—1061no—
805C2×C4—1061no—
806C2×C4—1061no—
807C2×C4—1061no—
808C2×C4—1061no—
809C2×C4—1061no—
810C2×C4—1061no—
811C2×C4—4241no—
812C2×C4—4241no—
813C2×C4—2121no—
814C2×C4—2121no—
815C2×C4—2122no—
816C2×C4—2122no—
817C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
818C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
819C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
820C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—41no—
827C8—1062no—
828C8—2121no—
829C8—2121no—
830C8—2121no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—532no—
835C22—1061no—
836C22—1061no—
837C22—1061no—
838C22—1061no—
839C22—1061no—
840C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—22no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—532no—
850C4—1061no—
851C4—1061no—
852C4—1061no—
853C4—1061no—
854C4—1061no—
855C4—2121no—
856C4—2121no—
857C4—2121no—
858C4—2121no—
859C4C2×#1313322311yescharacteristic
860C4#1681138911yescharacteristic
861C4#137×D5311yescharacteristic
862C4#137×D5311yescharacteristic
863C2—41no—
864C2—1062no—
865C2—2121no—
866C2#2028316111yescharacteristic
867C2#419×D5311yescharacteristic
868C2#2028326111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1479C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11719945D4
cosocleC42×C53C24
hypercenter#1479D53
hypocenterC53#17514
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1479

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #20273189C2semidirect
5. #20273186C2semidirect
6. #20273168C2semidirect
7. #20273162C2semidirect
8. #20273160C2semidirect
9. #20273142C2semidirect
10. #20273135C2semidirect
11. #20273134C2semidirect
12. #20273116C2semidirect
13. #20273108C2semidirect
14. Q8⋊C8×D53C2semidirect
15. C53×#1479C2semidirect
442. #1479D53semidirect
509. C53#17514semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
Q8×#117199452
#202836792
#202833762
#202731892
#202731862
#202731682
#202731622
#202731602
#202731422
#202731352
#202731342
#202731162
#202731082
Q8⋊C8×D532
C53×#14792
#1751453