Finite Group Databasebeta

← #27351051

Subgroups — #27351051

Order 13568.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288310C211yesmaximal, characteristic
2#20283677C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283382C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273183C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273179C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273174C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273153C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273148C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273133C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273122C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273101C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273096C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1491C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811358—21no—
17#16811358C411yescharacteristic
18#16811352C411yescharacteristic
19#16811346—21no—
20#16811346C411yescharacteristic
21#16811321—21no—
22#16811321—21no—
23#16811321C411yescharacteristic
24#16811321C411yescharacteristic
25#16811295C411yescharacteristic
26#16811284C411yescharacteristic
27#16811284C411yescharacteristic
28#16811173—21no—
29#16811173C2211yescharacteristic
30#16811160—21no—
31#16811160—21no—
32#16811160C2211yescharacteristic
33#16811160C2211yescharacteristic
34C4×#11719949C2211yescharacteristic
35C4×#11719949C2211yescharacteristic
36C4×#11719945—21no—
37C4×#11719945C2211yescharacteristic
38#16810751—21no—
39#16810699—21no—
40#16810696—21no—
41#16810692—21no—
42#16810685—21no—
43#16810681—21no—
44#16810679C2211yescharacteristic
45#16810676C2211yescharacteristic
46#16810676C2211yescharacteristic
47#16810675C2211yescharacteristic
48#16810674C2211yescharacteristic
49#16810674C2211yescharacteristic
50#16810645C2211yescharacteristic
51C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic
52#16810588—21no—
53#16810580—21no—
54C4×#11719912C2211yescharacteristic
55C4×C8×D53C2211yescharacteristic
56Q8⋊#88322C2211yescharacteristic
57Q8⋊#88322C2211yescharacteristic
58Q8⋊#88322C2211yescharacteristic
59Q8⋊#88322C2211yescharacteristic
60#16810352C2211yescharacteristic
61#16810352C2211yescharacteristic
62#16810352C2211yescharacteristic
63#16810352C2211yescharacteristic
64#16810350C2211yescharacteristic
65#16810350C2211yescharacteristic
66#16810350C2211yescharacteristic
67#16810350C2211yescharacteristic
68C2×C4×Q8×C53C2211yescharacteristic
69C53×#432C2211yescharacteristic
70C4×M16×C53C2211yescharacteristic
71C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
72C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
73C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
74C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
76C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
77C2×#11719945—21no—
78C2×#11719945D411yescharacteristic
79C2×#11719912—21no—
80C2×#11719912—21no—
81C2×C8×D53—21no—
82C2×C8×D53—21no—
83#13133217—21no—
84#13133217C2×C411yescharacteristic
85#13133214—21no—
86#13133214C2×C411yescharacteristic
87#13133212—21no—
88#13133212—21no—
89#13133212—21no—
90#13133212—21no—
91#13133212—21no—
92#13133212—21no—
93#13133208—21no—
94#13133208—21no—
95#13133208C2×C411yescharacteristic
96#13133208C2×C411yescharacteristic
97#13133206—21no—
98#13133206—21no—
99#13133206C2×C411yescharacteristic
100#13133206C2×C411yescharacteristic
101#13133205—21no—
102#13133205—21no—
103#13133205—21no—
104#13133202—21no—
105#13133202—21no—
106#13133202—21no—
107#13133202—21no—
108#13133202—21no—
109#13133202—21no—
110#13133193—21no—
111#13133193—21no—
112#13133193C2×C411yescharacteristic
113#13133193C2×C411yescharacteristic
114#13133192—21no—
115#13133192—21no—
116#13133192C2×C411yescharacteristic
117#13133192C2×C411yescharacteristic
118#13133191—21no—
119#13133191—21no—
120#13133191—21no—
121#13133191—21no—
122#13133191—21no—
123#13133191C2×C411yescharacteristic
124#13133191C2×C411yescharacteristic
125Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
126Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
127C4×Dic106—21no—
128C4×Dic106—21no—
129C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
130C4×Dic106D411yescharacteristic
131C4×D212—21no—
132C4×D212—21no—
133C4×D212—21no—
134C4×D212—21no—
135C4×D212—21no—
136C4×D212—21no—
137C4×D212—21no—
138C4×D212C2×C411yescharacteristic
139C4×D212D411yescharacteristic
140C4×D212C2311yescharacteristic
141C4×D212C2311yescharacteristic
142#13133179—21no—
143#13133179—21no—
144#13133179C2×C411yescharacteristic
145#13133179C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D53—21no—
147C4×C22⋊D53—21no—
148C4×C22⋊D53—21no—
149C4×C22⋊D53—21no—
150C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
151C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
152C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
154#13133176D411yescharacteristic
155#13133175—21no—
156#13133175—21no—
157#13133175C2×C411yescharacteristic
158#13133175C2×C411yescharacteristic
159#13133174—21no—
160#13133174—21no—
161#13133174D411yescharacteristic
162#13133174D411yescharacteristic
163C42×D53—21no—
164C42×D53—21no—
165C42×D53C2311yescharacteristic
166C42×D53C2311yescharacteristic
167C4⋊#88322—21no—
168C4⋊#88322C2311yescharacteristic
169C4⋊#88322C2311yescharacteristic
170#13133146—21no—
171#13133146—21no—
172#13133146—21no—
173#13133146—21no—
174C22⋊#88322—21no—
175C22⋊#88322—21no—
176#13133129—21no—
177#13133129—21no—
178#13133129—21no—
179#13133129—21no—
180#13133127—21no—
181#13133127—21no—
182C4×#88322—21no—
183C4×#88322C2311yescharacteristic
184C4×#88322C2311yescharacteristic
185C8×Dic53—21no—
186C8×Dic53—21no—
187C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
188C2×M16×C53—21no—
189C4×Q8×C53—21no—
190C4×Q8×C53—21no—
191C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
192C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
193C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C53—21no—
196C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
197C2×C42×C53—21no—
198C2×C42×C53C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C53—21no—
202#97×C53—21no—
203#97×C53—21no—
204C4×C8×C53C2311yescharacteristic
205C4×C8×C53C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C53—21no—
207C2×Q8×C53—22no—
208C2×Q8×C53—41no—
209C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
210C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D53—21no—
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
220#11719949—22no—
221#11719949—22no—
222#11719949—41no—
223#11719949—41no—
224#11719945—41no—
225#11719945—41no—
226#11719945—42no—
227#11719945—42no—
228C2×D212—21no—
229C2×D212—21no—
230C2×D212—21no—
231C2×D212—21no—
232C2×D212—21no—
233C2×D212—21no—
234C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
235C2×D212C22×C411yescharacteristic
236C2×D212C22×C411yescharacteristic
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
245C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic106—21no—
250C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
251M16×C53—42no—
252C2×C8×C53—21no—
253C2×C8×C53—21no—
254C2×C8×C53—21no—
255C2×C8×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C4⋊C4×C53—21no—
261C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
262C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
263C42×C53—21no—
264C42×C53—21no—
265C42×C53—21no—
266C42×C53—21no—
267C42×C53C22×C411yescharacteristic
268C42×C53C2×D411yescharacteristic
269C42×C53C2×D411yescharacteristic
270C42×C53C2411yescharacteristic
271C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
272C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921C22⋊C411yescharacteristic
290#11719921C22⋊C411yescharacteristic
291#11719921C22⋊C411yescharacteristic
292#11719921C22⋊C411yescharacteristic
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53—21no—
296C4⋊Dic53—21no—
297C4⋊Dic53—21no—
298C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
299C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
300C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
301C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919C22⋊C411yescharacteristic
307#11719919C22⋊C411yescharacteristic
308#11719919C22⋊C411yescharacteristic
309#11719919C22⋊C411yescharacteristic
310C4×Dic53—21no—
311C4×Dic53—21no—
312C4×Dic53—21no—
313C4×Dic53—21no—
314C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
315C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
316C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
320C2×#88322—21no—
321C2×#88322—21no—
322C2×#88322—21no—
323C2×#88322—21no—
324#11719912—42no—
325#11719912—42no—
326C8×D53—42no—
327C8×D53—42no—
328C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D53—21no—
330C22×D53—21no—
331C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
333Q8×C53—21no—
334Q8×C53—21no—
335Q8×C53—21no—
336Q8×C53—42no—
337Q8×C53#13112yes—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—41no—
347C2×C4×C53—42no—
348C2×C4×C53—81no—
349C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
353C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D53—41no—
356C22⋊D53—41no—
357C22⋊D53—42no—
358C22⋊D53—42no—
359C2×Dic53—21no—
360C2×Dic53—21no—
361C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
367D212—21no—
368D212—21no—
369D212—21no—
370D212—21no—
371D212—41no—
372D212—42no—
373D212—42no—
374D212—42no—
375D212—81no—
376D212—81no—
377D212—81no—
378C4×D53—21no—
379C4×D53—21no—
380C4×D53—21no—
381C4×D53—21no—
382C4×D53—21no—
383C4×D53—21no—
384C4×D53—21no—
385C4×D53—21no—
386C4×D53—41no—
387C4×D53—41no—
388C4×D53—42no—
389C4×D53—42no—
390C4×D53—41no—
391C4×D53—41no—
392C4×D53—41no—
393C4×D53—41no—
394C4×D53—81no—
395C4×D53—81no—
396Dic106—41no—
397Dic106—42no—
398C8×C53—22no—
399C8×C53—41no—
400C8×C53—41no—
401C8×C53—41no—
402#88322—41no—
403#88322—41no—
404#88322—41no—
405#88322—41no—
406#17516—531nomaximal, Sylow
407C22×C53—21no—
408C22×C53—21no—
409C22×C53—21no—
410C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×D53—21no—
412C2×D53—21no—
413C2×D53—21no—
414C2×D53—21no—
415C2×D53—21no—
416C2×D53—21no—
417C2×D53—41no—
418C2×D53—41no—
419C2×D53—41no—
420C2×D53—41no—
421C2×D53—41no—
422C2×D53—41no—
423C4×C53—22no—
424C4×C53—21no—
425C4×C53—21no—
426C4×C53—21no—
427C4×C53—21no—
428C4×C53—41no—
429C4×C53—41no—
430C4×C53—41no—
431C4×C53C2×#13111yescharacteristic
432C4×C53#56811yescharacteristic
433C4×C53#57511yescharacteristic
434C4×C53#57511yescharacteristic
435Dic53—21no—
436Dic53—21no—
437Dic53—21no—
438Dic53—21no—
439Dic53—21no—
440Dic53—21no—
441Dic53—41no—
442Dic53—41no—
443#3480—531no—
444#2965—531no—
445#2925—531no—
446#1496—531no—
447#1495—531no—
448#1494—531no—
449#1491D5311yescharacteristic, complemented
450#1489—531no—
451#1488—531no—
452#1484—531no—
453#1483—531no—
454#1482—531no—
455#1479—531no—
456#1477—531no—
457#1476—531no—
458C2×C53—41no—
459C2×C53#288011yescharacteristic
460C2×C53#289611yescharacteristic
461C2×C53#290111yescharacteristic
462D53—41no—
463D53—41no—
464D53—81no—
465D53—81no—
466#559—531no—
467#559—1061no—
468#557—531no—
469#556—531no—
470#556—1061no—
471#553—531no—
472#553—531no—
473#553—1061no—
474#553—1061no—
475#550—531no—
476#548—531no—
477#548—531no—
478#532—531no—
479#532—1061no—
480#529—531no—
481#529—531no—
482#529—1061no—
483#529—1061no—
484C4×#41—531no—
485C4×#41—531no—
486C4×#41—531no—
487C4×#41—1061no—
488C2×C4×Q8C2×D5311yescharacteristic
489#446—1061no—
490#436—1061no—
491#435—1061no—
492#435—1061no—
493#433—1061no—
494#433—1061no—
495#432—531no—
496#432C2×D5311yescharacteristic
497#431—531no—
498#431—531no—
499#431—531no—
500#431—531no—
501#431—531no—
502#423—531no—
503C2×C4⋊C8—531no—
504#408—1061no—
505#405—1061no—
506C4×M16—531no—
507C4×M16C2×D5311yescharacteristic
508C2×C4×C8—531no—
509Q8⋊C8—531no—
510Q8⋊C8—531no—
511Q8⋊C8—531no—
512Q8⋊C8—531no—
513Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic
514Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic
515Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic
516Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic
517D4⋊C8—531no—
518D4⋊C8—531no—
519D4⋊C8—531no—
520D4⋊C8—531no—
521D4⋊C8—531no—
522D4⋊C8—531no—
523D4⋊C8—531no—
524D4⋊C8—531no—
525C53#1751611yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×#41—531no—
527C2×#41—531no—
528C2×#41—531no—
529C2×#41—1061no—
530C22×Q8C4×D5311yescharacteristic
531C2×M16—21no—
532C2×M16—1061no—
533C2×M16—1061no—
534C22×C8—1061no—
535C22×C8—1061no—
536C4⋊Q8—531no—
537C4⋊Q8—1061no—
538#127—531no—
539#127—1061no—
540#126—1061no—
541#126—1061no—
542#126—1061no—
543#126—1061no—
544#126—1061no—
545#126—1061no—
546#125—531no—
547#125—531no—
548#125—1061no—
549#125—1061no—
550#124—531no—
551#124—531no—
552#124—1061no—
553#124—1061no—
554#124—1061no—
555#124—1061no—
556#124—1061no—
557#123—1061no—
558#123—1061no—
559#123—1061no—
560#123—1061no—
561#123—1061no—
562#123—1061no—
563C22⋊Q8—531no—
564C22⋊Q8—531no—
565C22⋊Q8—1061no—
566C22⋊Q8—1061no—
567#121—531no—
568#121—531no—
569#121—531no—
570#121—531no—
571#121—1061no—
572#121—1061no—
573#121—1061no—
574#121—1061no—
575#121—1061no—
576#121—1061no—
577#121—1061no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—531no—
581C4×Q8—531no—
582C4×Q8—531no—
583C4×Q8—531no—
584C4×Q8—1061no—
585C4×Q8—1061no—
586C4×Q8C4×D5311yescharacteristic
587C4×Q8C4×D5311yescharacteristic
588C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
589C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
590C4×D4—531no—
591C4×D4—531no—
592C4×D4—531no—
593C4×D4—531no—
594C4×D4—531no—
595C4×D4—531no—
596C4×D4—531no—
597C4×D4—531no—
598C4×D4—531no—
599C4×D4—531no—
600C4×D4—1061no—
601C4×D4—1061no—
602C4×D4—1061no—
603C4×D4—1061no—
604C4×D4—1061no—
605C4×D4—1061no—
606C4×D4—1061no—
607C4×D4—1061no—
608C4×D4—1061no—
609C4×D4—1061no—
610C4×D4—1061no—
611C4×D4—1061no—
612C4×D4—1061no—
613#117—531no—
614#117—531no—
615#117—531no—
616#117—531no—
617#117—531no—
618#117—1061no—
619#117—1061no—
620#117—1061no—
621#117—1061no—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4C4×D5311yescharacteristic
624C2×C42—21no—
625C2×C42—531no—
626C2×C42—531no—
627C2×C42—1061no—
628C2×C42—1061no—
629C2×C42C22×D5311yescharacteristic
630C4⋊C8—531no—
631C4⋊C8—531no—
632C4⋊C8—1061no—
633C4⋊C8—1061no—
634C4⋊C8—1061no—
635C4⋊C8—1061no—
636C4⋊C8—1061no—
637C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
638C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
639C22⋊C8—21no—
640C22⋊C8—1061no—
641C22⋊C8—1061no—
642C22⋊C8—1061no—
643C22⋊C8—1061no—
644C22⋊C8—1061no—
645C22⋊C8—1061no—
646#97—21no—
647#97—21no—
648#97—1061no—
649#97—1061no—
650C4×C8—531no—
651C4×C8—531no—
652C4×C8—1061no—
653C4×C8—1061no—
654C4×C8—1061no—
655C4×C8C22×D5311yescharacteristic
656C4×C8C22×D5311yescharacteristic
657#41—1062no—
658#41—1062no—
659#41—2121no—
660#41—2121no—
661#41—2122no—
662#41—2122no—
663#41—2121no—
664#41—2121no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—22no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—531no—
669C2×Q8—1061no—
670C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
671C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
672C2×D4—531no—
673C2×D4—531no—
674C2×D4—531no—
675C2×D4—531no—
676C2×D4—531no—
677C2×D4—1061no—
678C2×D4—1061no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4—1061no—
681C2×D4—1061no—
682C2×D4—1061no—
683C2×D4—1061no—
684C2×D4—1061no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—531no—
688C22×C4—531no—
689C22×C4—531no—
690C22×C4—531no—
691C22×C4—531no—
692C22×C4—531no—
693C22×C4—1061no—
694C22×C4—1061no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—1061no—
698C22×C4—1061no—
699C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
700C22×C4D4×D5311yescharacteristic
701C22×C4D4×D5311yescharacteristic
702M16—42no—
703M16—2122no—
704M16—2122no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—1061no—
710C2×C8—1061no—
711C2×C8—1061no—
712C2×C8—1061no—
713C2×C8—2122no—
714C2×C8—2122no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—531no—
721C4⋊C4—531no—
722C4⋊C4—531no—
723C4⋊C4—531no—
724C4⋊C4—531no—
725C4⋊C4—531no—
726C4⋊C4—531no—
727C4⋊C4—531no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—1061no—
731C4⋊C4—1061no—
732C4⋊C4—1061no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4—1061no—
737C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
738C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
739C22⋊C4—531no—
740C22⋊C4—531no—
741C22⋊C4—531no—
742C22⋊C4—531no—
743C22⋊C4—531no—
744C22⋊C4—531no—
745C22⋊C4—1061no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C42—21no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—531no—
766C42—531no—
767C42—531no—
768C42—531no—
769C42—531no—
770C42—531no—
771C42—1061no—
772C42—1061no—
773C42—1061no—
774C42—1061no—
775C42C2×C4×D5311yescharacteristic
776C42D4×D5311yescharacteristic
777C42D4×D5311yescharacteristic
778C42C23×D5311yescharacteristic
779C23—531no—
780C23—531no—
781C23—1061no—
782C23—1061no—
783C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
784Q8—21no—
785Q8—21no—
786Q8—21no—
787Q8—42no—
788Q8—2121no—
789Q8—2122no—
790Q8#1313322512yes—
791D4—1061no—
792D4—1061no—
793D4—1061no—
794D4—1061no—
795D4—4241no—
796D4—4241no—
797D4—4241no—
798D4—2121no—
799D4—2122no—
800D4—2122no—
801D4—2122no—
802D4—2121no—
803D4—2121no—
804D4—2122no—
805D4—2122no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—531no—
818C2×C4—531no—
819C2×C4—531no—
820C2×C4—531no—
821C2×C4—531no—
822C2×C4—531no—
823C2×C4—1061no—
824C2×C4—1061no—
825C2×C4—1061no—
826C2×C4—1061no—
827C2×C4—1061no—
828C2×C4—1061no—
829C2×C4—1061no—
830C2×C4—1061no—
831C2×C4—1061no—
832C2×C4—1061no—
833C2×C4—4241no—
834C2×C4—4241no—
835C2×C4—2121no—
836C2×C4—2121no—
837C2×C4—2122no—
838C2×C4—2122no—
839C2×C4—2121no—
840C2×C4—2121no—
841C2×C4—2121no—
842C2×C4—2121no—
843C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
844C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
845C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
846C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—2121no—
854C8—2121no—
855C8—2121no—
856C8—2121no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—1061no—
861C22—1061no—
862C22—1061no—
863C22—1061no—
864C22—1061no—
865C22—1061no—
866C22—2121no—
867C22—2121no—
868C22—2121no—
869C22—2121no—
870C22—2121no—
871C22—2121no—
872C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
873C4—21no—
874C4—22no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—1061no—
882C4—1061no—
883C4—1061no—
884C4—1061no—
885C4—1061no—
886C4—1061no—
887C4—2121no—
888C4—2121no—
889C4C2×#1313322511yescharacteristic
890C4#1681138911yescharacteristic
891C4#1681142211yescharacteristic
892C4#1681142211yescharacteristic
893C2—41no—
894C2—4241no—
895C2—4241no—
896C2—2121no—
897C2—2121no—
898C2#2028316511yescharacteristic
899C2#2028323311yescharacteristic
900C2#2028325911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1491C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288310C2
cosocleC42×C53C24
hypercenter#1491D53
hypocenterC53#17516
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1491

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283677C2semidirect
3. #20283382C2semidirect
4. #20273183C2semidirect
5. #20273179C2semidirect
6. #20273174C2semidirect
7. #20273153C2semidirect
8. #20273148C2semidirect
9. #20273133C2semidirect
10. #20273127C2semidirect
11. #20273122C2semidirect
12. #20273110C2semidirect
13. #20273101C2semidirect
14. #20273096C2semidirect
15. C53×#1491C2semidirect
449. #1491D53semidirect
525. C53#17516semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883102
#202836772
#202833822
#202731832
#202731792
#202731742
#202731532
#202731482
#202731332
#202731272
#202731222
#202731102
#202731012
#202730962
C53×#14912
#1751653