Finite Group Databasebeta

← #27351055

Subgroups — #27351055

Order 13568.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288312C211yesmaximal, characteristic
2#20283679C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283382C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273177C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273172C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273161C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273151C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273146C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273132C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273125C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273111C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273099C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273094C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1496C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811359C411yescharacteristic
17#16811355—21no—
18#16811348C411yescharacteristic
19#16811347C411yescharacteristic
20#16811342—21no—
21#16811325C411yescharacteristic
22#16811325C411yescharacteristic
23#16811316—21no—
24#16811316—21no—
25#16811293C411yescharacteristic
26#16811279C411yescharacteristic
27#16811279C411yescharacteristic
28#16811169—21no—
29#16811155C2211yescharacteristic
30#16811155C2211yescharacteristic
31#16811153—21no—
32#16811153—21no—
33#41×Dic53—21no—
34C4×#11719945C2211yescharacteristic
35C4×#11719947C2211yescharacteristic
36C4×#11719947C2211yescharacteristic
37C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
38#16810752—21no—
39#16810698—21no—
40#16810697—21no—
41#16810693—21no—
42#16810685—21no—
43#16810681—21no—
44#16810679C2211yescharacteristic
45#16810676C2211yescharacteristic
46#16810675C2211yescharacteristic
47#16810674C2211yescharacteristic
48#16810674C2211yescharacteristic
49#16810645C2211yescharacteristic
50C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic
51#16810588—21no—
52#16810580—21no—
53C4×#11719917C2211yescharacteristic
54C4×#11719912C2211yescharacteristic
55C4×C8×D53C2211yescharacteristic
56#16810355C2211yescharacteristic
57#16810355C2211yescharacteristic
58#16810355C2211yescharacteristic
59#16810355C2211yescharacteristic
60#16810353C2211yescharacteristic
61#16810353C2211yescharacteristic
62#16810353C2211yescharacteristic
63#16810353C2211yescharacteristic
64D4⋊#88322C2211yescharacteristic
65D4⋊#88322C2211yescharacteristic
66D4⋊#88322C2211yescharacteristic
67D4⋊#88322C2211yescharacteristic
68C53×#532C2211yescharacteristic
69C53×#432C2211yescharacteristic
70C53×#431C2211yescharacteristic
71C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
72C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
73C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
74C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×#11719945D411yescharacteristic
76C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
77C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
78C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
79C2×#11719917—21no—
80C2×#11719912—21no—
81C2×#11719912—21no—
82C2×C8×D53—21no—
83C2×C8×D53—21no—
84#13133215—21no—
85#13133213—21no—
86#13133212—21no—
87#13133212—21no—
88#13133210—21no—
89#13133210—21no—
90#13133210—21no—
91#13133210—21no—
92#13133208C2×C411yescharacteristic
93#13133208C2×C411yescharacteristic
94#13133207—21no—
95#13133207—21no—
96#13133206—21no—
97#13133204—21no—
98#13133204C2×C411yescharacteristic
99#13133204C2×C411yescharacteristic
100#13133203—21no—
101#13133203—21no—
102#13133201—21no—
103#13133201—21no—
104#13133199—21no—
105#13133199—21no—
106#13133198—21no—
107#13133198—21no—
108#13133197C2×C411yescharacteristic
109#13133197C2×C411yescharacteristic
110#13133194—21no—
111#13133194—21no—
112#13133189—21no—
113#13133189—21no—
114#13133189—21no—
115#13133189—21no—
116#13133189—21no—
117#13133189—21no—
118#13133188C2×C411yescharacteristic
119#13133188C2×C411yescharacteristic
120Q8×Dic53—21no—
121Q8×Dic53—21no—
122C4×Dic106—21no—
123C4×Dic106—21no—
124C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
125C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
126C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
127C4×Dic106D411yescharacteristic
128C4×Dic106C2311yescharacteristic
129C4×Dic106C2311yescharacteristic
130#13133182C2×C411yescharacteristic
131#13133182C2×C411yescharacteristic
132C4×D212C2×C411yescharacteristic
133C4×D212D411yescharacteristic
134D4×Dic53—21no—
135D4×Dic53—21no—
136D4×Dic53—21no—
137D4×Dic53—21no—
138D4×Dic53—21no—
139D4×Dic53—21no—
140D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
141D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
142C4×C22⋊D53—21no—
143C4×C22⋊D53—21no—
144C4×C22⋊D53—21no—
145C4×C22⋊D53—21no—
146C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
148C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
150#13133177—21no—
151#13133177—21no—
152#13133176—21no—
153#13133176—21no—
154#13133176D411yescharacteristic
155#13133175C2×C411yescharacteristic
156#13133175C2×C411yescharacteristic
157#13133174D411yescharacteristic
158#13133174D411yescharacteristic
159#13133173—21no—
160#13133173—21no—
161C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
162C2×#11719919—21no—
163C2×C4×Dic53—21no—
164C2×C4×Dic53—21no—
165C2×C4×Dic53—21no—
166C42×D53C2311yescharacteristic
167C42×D53C2311yescharacteristic
168C4⋊#88322C2311yescharacteristic
169C4⋊#88322C2311yescharacteristic
170#13133146—21no—
171#13133146—21no—
172#13133146—21no—
173#13133146—21no—
174C22⋊#88322—21no—
175#13133129—21no—
176#13133129—21no—
177#13133129—21no—
178#13133129—21no—
179#13133128—21no—
180#13133127—21no—
181#13133127—21no—
182C4×#88322—21no—
183C4×#88322C2311yescharacteristic
184C4×#88322C2311yescharacteristic
185C8×Dic53—21no—
186C8×Dic53—21no—
187C2×#41×C53—21no—
188C4⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
189#127×C53C2×C411yescharacteristic
190#124×C53—21no—
191#121×C53—21no—
192#121×C53C2×C411yescharacteristic
193#121×C53C2×C411yescharacteristic
194C4×D4×C53—21no—
195C4×D4×C53C2311yescharacteristic
196C4×D4×C53C2311yescharacteristic
197C2×C42×C53C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C53—21no—
199C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C53—21no—
202C22⋊C8×C53—21no—
203#97×C53—21no—
204C4×C8×C53C2311yescharacteristic
205C4×C8×C53C2311yescharacteristic
206#41×C53—42no—
207#41×C53—42no—
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
214C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
226C22×Dic53—21no—
227C22×Dic53—21no—
228C22×Dic53—21no—
229C22×Dic53—21no—
230C22×Dic53—21no—
231C22×Dic53—21no—
232#11719947—22no—
233#11719947—22no—
234#11719947—41no—
235#11719947—41no—
236#11719945—41no—
237#11719945—41no—
238C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
240C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic106—22no—
246C2×Dic106—21no—
247C2×Dic106—41no—
248C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
249C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
250C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
251C2×C8×C53—21no—
252C2×C8×C53—21no—
253C2×C8×C53—21no—
254C2×C8×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
257C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
258C22⋊C4×C53—21no—
259C22⋊C4×C53—21no—
260C22⋊C4×C53—21no—
261C22⋊C4×C53—21no—
262C42×C53C22×C411yescharacteristic
263C42×C53C2×D411yescharacteristic
264C42×C53C2×D411yescharacteristic
265C42×C53C2411yescharacteristic
266C22⋊Dic53—21no—
267C22⋊Dic53—21no—
268C22⋊Dic53—21no—
269C22⋊Dic53—21no—
270C22⋊Dic53—21no—
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—21no—
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
275C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921C22⋊C411yescharacteristic
281#11719921C22⋊C411yescharacteristic
282#11719921C22⋊C411yescharacteristic
283#11719921C22⋊C411yescharacteristic
284C4⋊Dic53—21no—
285C4⋊Dic53—21no—
286C4⋊Dic53—21no—
287C4⋊Dic53—21no—
288C4⋊Dic53—21no—
289C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
290C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
291C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
292C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919C22⋊C411yescharacteristic
302#11719919C22⋊C411yescharacteristic
303#11719919C22⋊C411yescharacteristic
304#11719919C22⋊C411yescharacteristic
305C4×Dic53—21no—
306C4×Dic53—21no—
307C4×Dic53—21no—
308C4×Dic53—21no—
309C4×Dic53—21no—
310C4×Dic53—21no—
311C4×Dic53—21no—
312C4×Dic53—21no—
313C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
314C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
315C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
319#11719917—42no—
320C2×#88322—21no—
321C2×#88322—21no—
322C2×#88322—21no—
323C2×#88322—21no—
324#11719912—42no—
325#11719912—42no—
326C8×D53—42no—
327C8×D53—42no—
328C23×C53—21no—
329C23×C53—21no—
330C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
333Q8×C53—42no—
334D4×C53—21no—
335D4×C53—21no—
336D4×C53—21no—
337D4×C53—21no—
338D4×C53—42no—
339D4×C53—42no—
340D4×C53—42no—
341D4×C53—81no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53—41no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
357C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D53—41no—
360C22⋊D53—41no—
361C22⋊D53—42no—
362C22⋊D53—42no—
363C22⋊D53—81no—
364C22⋊D53—81no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—21no—
367C2×Dic53—21no—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—42no—
370C2×Dic53—42no—
371C2×Dic53—42no—
372C2×Dic53—81no—
373C2×Dic53—81no—
374C2×Dic53—81no—
375C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
381D212—41no—
382C4×D53—21no—
383C4×D53—21no—
384C4×D53—21no—
385C4×D53—21no—
386C4×D53—21no—
387C4×D53—21no—
388C4×D53—21no—
389C4×D53—21no—
390C4×D53—41no—
391C4×D53—41no—
392Dic106—21no—
393Dic106—21no—
394Dic106—21no—
395Dic106—41no—
396Dic106—42no—
397Dic106#13112yes—
398C8×C53—41no—
399C8×C53—41no—
400C8×C53—41no—
401C8×C53—41no—
402#88322—22no—
403#88322—41no—
404#88322—41no—
405#88322—41no—
406#17516—531nomaximal, Sylow
407C22×C53—21no—
408C22×C53—21no—
409C22×C53—21no—
410C22×C53—41no—
411C22×C53—41no—
412C22×C53—41no—
413C22×C53—41no—
414C22×C53—41no—
415C22×C53—41no—
416C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×D53—21no—
418C2×D53—21no—
419C2×D53—21no—
420C2×D53—21no—
421C2×D53—21no—
422C2×D53—21no—
423C4×C53—21no—
424C4×C53—21no—
425C4×C53—21no—
426C4×C53—21no—
427C4×C53—41no—
428C4×C53—41no—
429C4×C53C2×#13111yescharacteristic
430C4×C53#56811yescharacteristic
431C4×C53#57511yescharacteristic
432C4×C53#57511yescharacteristic
433Dic53—22no—
434Dic53—21no—
435Dic53—21no—
436Dic53—21no—
437Dic53—21no—
438Dic53—21no—
439Dic53—21no—
440Dic53—41no—
441Dic53—41no—
442Dic53—41no—
443#3480—531no—
444#2965—531no—
445#2925—531no—
446#1496D5311yescharacteristic, complemented
447#1495—531no—
448#1494—531no—
449#1491—531no—
450#1489—531no—
451#1488—531no—
452#1484—531no—
453#1483—531no—
454#1482—531no—
455#1479—531no—
456#1477—531no—
457#1476—531no—
458C2×C53—41no—
459C2×C53—81no—
460C2×C53—81no—
461C2×C53#288011yescharacteristic
462C2×C53#289611yescharacteristic
463C2×C53#290111yescharacteristic
464D53—41no—
465D53—41no—
466#559—531no—
467#559—1061no—
468#557—531no—
469#556—531no—
470#556—1061no—
471#553—531no—
472#553—531no—
473#553—1061no—
474#553—1061no—
475#550—531no—
476#548—531no—
477#548—531no—
478#532—1061no—
479#532C2×D5311yescharacteristic
480#529—531no—
481#529—531no—
482#529—1061no—
483#529—1061no—
484C4×#41—531no—
485C4×#41—531no—
486C4×#41—531no—
487C4×#41—1061no—
488C2×C4×Q8—531no—
489#446—1061no—
490#436—1061no—
491#435—1061no—
492#435—1061no—
493#433—1061no—
494#433—1061no—
495#432—531no—
496#432C2×D5311yescharacteristic
497#431—531no—
498#431—531no—
499#431—531no—
500#431—531no—
501#431C2×D5311yescharacteristic
502#423—531no—
503C2×C4⋊C8—531no—
504#408—1061no—
505#405—1061no—
506C4×M16—531no—
507C4×M16—531no—
508C2×C4×C8—531no—
509Q8⋊C8—531no—
510Q8⋊C8—531no—
511Q8⋊C8—531no—
512Q8⋊C8—531no—
513Q8⋊C8—531no—
514Q8⋊C8—531no—
515Q8⋊C8—531no—
516Q8⋊C8—531no—
517D4⋊C8—531no—
518D4⋊C8—531no—
519D4⋊C8—531no—
520D4⋊C8—531no—
521D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
522D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
523D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
524D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
525C53#1751611yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×#41—21no—
527C2×#41—531no—
528C2×#41—531no—
529C2×#41—531no—
530C22×Q8—531no—
531C2×M16—1061no—
532C2×M16—1061no—
533C2×M16—1061no—
534C22×C8—1061no—
535C22×C8—1061no—
536C4⋊Q8—1061no—
537C4⋊Q8C4×D5311yescharacteristic
538#127—1061no—
539#127C4×D5311yescharacteristic
540#126—1061no—
541#126—1061no—
542#126—1061no—
543#126—1061no—
544#126—1061no—
545#126—1061no—
546#125—531no—
547#125—531no—
548#125—1061no—
549#125—1061no—
550#124—21no—
551#124—531no—
552#124—531no—
553#124—1061no—
554#124—1061no—
555#124—1061no—
556#124—1061no—
557#123—1061no—
558#123—1061no—
559#123—1061no—
560#123—1061no—
561#123—1061no—
562#123—1061no—
563C22⋊Q8—531no—
564C22⋊Q8—531no—
565C22⋊Q8—1061no—
566C22⋊Q8—1061no—
567#121—21no—
568#121—531no—
569#121—531no—
570#121—1061no—
571#121—1061no—
572#121—1061no—
573#121—1061no—
574#121—1061no—
575#121—1061no—
576#121C4×D5311yescharacteristic
577#121C4×D5311yescharacteristic
578C4×Q8—531no—
579C4×Q8—531no—
580C4×Q8—531no—
581C4×Q8—531no—
582C4×Q8—531no—
583C4×Q8—531no—
584C4×Q8—531no—
585C4×Q8—531no—
586C4×Q8—1061no—
587C4×Q8—1061no—
588C4×Q8—1061no—
589C4×Q8—1061no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—531no—
592C4×D4—531no—
593C4×D4—531no—
594C4×D4—531no—
595C4×D4—531no—
596C4×D4—531no—
597C4×D4—531no—
598C4×D4—531no—
599C4×D4—1061no—
600C4×D4—1061no—
601C4×D4—1061no—
602C4×D4—1061no—
603C4×D4—1061no—
604C4×D4—1061no—
605C4×D4—1061no—
606C4×D4—1061no—
607C4×D4—1061no—
608C4×D4—1061no—
609C4×D4—1061no—
610C4×D4—1061no—
611C4×D4C22×D5311yescharacteristic
612C4×D4C22×D5311yescharacteristic
613#117—531no—
614#117—531no—
615#117—531no—
616#117—531no—
617#117—531no—
618#117—1061no—
619#117—1061no—
620#117—1061no—
621#117—1061no—
622C2×C4⋊C4—531no—
623C2×C4⋊C4—1061no—
624C2×C42—531no—
625C2×C42—531no—
626C2×C42—1061no—
627C2×C42—1061no—
628C2×C42—1061no—
629C2×C42C22×D5311yescharacteristic
630C4⋊C8—21no—
631C4⋊C8—531no—
632C4⋊C8—531no—
633C4⋊C8—1061no—
634C4⋊C8—1061no—
635C4⋊C8—1061no—
636C4⋊C8—1061no—
637C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
638C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
639C22⋊C8—21no—
640C22⋊C8—21no—
641C22⋊C8—1061no—
642C22⋊C8—1061no—
643C22⋊C8—1061no—
644C22⋊C8—1061no—
645C22⋊C8—1061no—
646#97—21no—
647#97—1061no—
648#97—1061no—
649#97—1061no—
650C4×C8—531no—
651C4×C8—531no—
652C4×C8—1061no—
653C4×C8—1061no—
654C4×C8—1061no—
655C4×C8C22×D5311yescharacteristic
656C4×C8C22×D5311yescharacteristic
657#41—42no—
658#41—42no—
659#41—1062no—
660#41—1062no—
661#41—2121no—
662#41—2121no—
663#41—2121no—
664#41—2121no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—531no—
667C2×Q8—531no—
668C2×Q8—531no—
669C2×Q8—1062no—
670C2×Q8—1061no—
671C2×Q8—2121no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—531no—
677C2×D4—531no—
678C2×D4—531no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4—1061no—
681C2×D4—1061no—
682C2×D4—1061no—
683C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
684C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—531no—
688C22×C4—531no—
689C22×C4—531no—
690C22×C4—531no—
691C22×C4—531no—
692C22×C4—531no—
693C22×C4—1061no—
694C22×C4—1061no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—1061no—
698C22×C4—1061no—
699C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
700C22×C4D4×D5311yescharacteristic
701C22×C4D4×D5311yescharacteristic
702M16—2122no—
703M16—2122no—
704M16—2122no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—1061no—
710C2×C8—1061no—
711C2×C8—1061no—
712C2×C8—1061no—
713C2×C8—2122no—
714C2×C8—2122no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—531no—
717C4⋊C4—531no—
718C4⋊C4—531no—
719C4⋊C4—531no—
720C4⋊C4—531no—
721C4⋊C4—531no—
722C4⋊C4—531no—
723C4⋊C4—531no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—1061no—
731C4⋊C4—1061no—
732C4⋊C4—1061no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4—1061no—
737C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
738C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—531no—
744C22⋊C4—531no—
745C22⋊C4—531no—
746C22⋊C4—531no—
747C22⋊C4—531no—
748C22⋊C4—531no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C42—531no—
762C42—531no—
763C42—531no—
764C42—531no—
765C42—531no—
766C42—531no—
767C42—1061no—
768C42—1061no—
769C42—1061no—
770C42—1061no—
771C42—1061no—
772C42—1061no—
773C42—1061no—
774C42—1061no—
775C42C2×C4×D5311yescharacteristic
776C42D4×D5311yescharacteristic
777C42D4×D5311yescharacteristic
778C42C23×D5311yescharacteristic
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—531no—
782C23—531no—
783C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
784Q8—42no—
785Q8—532no—
786Q8—1061no—
787Q8—1061no—
788Q8—1061no—
789Q8—2121no—
790Q8—2122no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—42no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—81no—
799D4—4241no—
800D4—4241no—
801D4—2121no—
802D4—2121no—
803D4—2121no—
804D4—2122no—
805D4—2122no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—531no—
818C2×C4—531no—
819C2×C4—531no—
820C2×C4—531no—
821C2×C4—531no—
822C2×C4—531no—
823C2×C4—1061no—
824C2×C4—1061no—
825C2×C4—1061no—
826C2×C4—1061no—
827C2×C4—1061no—
828C2×C4—1061no—
829C2×C4—1061no—
830C2×C4—1061no—
831C2×C4—1061no—
832C2×C4—1061no—
833C2×C4—1061no—
834C2×C4—1061no—
835C2×C4—4241no—
836C2×C4—4241no—
837C2×C4—4241no—
838C2×C4—2121no—
839C2×C4—2121no—
840C2×C4—2122no—
841C2×C4—2122no—
842C2×C4—2122no—
843C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
844C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
845C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
846C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—1062no—
854C8—2121no—
855C8—2121no—
856C8—2121no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—1061no—
867C22—1061no—
868C22—1061no—
869C22—1061no—
870C22—1061no—
871C22—1061no—
872C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—1061no—
880C4—1061no—
881C4—1062no—
882C4—1061no—
883C4—1061no—
884C4—1061no—
885C4—1061no—
886C4—2121no—
887C4—2121no—
888C4—2121no—
889C4#131×D5311yescharacteristic
890C4#1681138811yescharacteristic
891C4#1681141911yescharacteristic
892C4#1681141911yescharacteristic
893C2—41no—
894C2—81no—
895C2—81no—
896C2—2121no—
897C2—2121no—
898C2#2028316311yescharacteristic
899C2#2028322911yescharacteristic
900C2#2028326111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1496C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288312C2
cosocleC42×C53C24
hypercenter#1496D53
hypocenterC53#17516
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283679C2semidirect
3. #20283382C2semidirect
4. #20273177C2semidirect
5. #20273172C2semidirect
6. #20273161C2semidirect
7. #20273151C2semidirect
8. #20273146C2semidirect
9. #20273132C2semidirect
10. #20273125C2semidirect
11. #20273120C2semidirect
12. #20273111C2semidirect
13. #20273099C2semidirect
14. #20273094C2semidirect
15. C53×#1496C2semidirect
446. #1496D53semidirect
525. C53#17516semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883122
#202836792
#202833822
#202731772
#202731722
#202731612
#202731512
#202731462
#202731322
#202731252
#202731202
#202731112
#202730992
#202730942
C53×#14962
#1751653