Finite Group Databasebeta

← #27351058

Subgroups — #27351058

Order 13568.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288319C211yesmaximal, characteristic
2#20283837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#13133223C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273176C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273172C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273164C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273158C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273156C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273151C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273126C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273125C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273094C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133223—21no—
17#16811356C411yescharacteristic
18#16811332C411yescharacteristic
19#16811328C411yescharacteristic
20#16811323C411yescharacteristic
21#16811322—21no—
22#16811321C411yescharacteristic
23#16811302—21no—
24#16811299—21no—
25#16811268C411yescharacteristic
26#16811267C411yescharacteristic
27#16811263—21no—
28D4×C22⋊D53C411yescharacteristic
29#16811170C2211yescharacteristic
30#16811157C2211yescharacteristic
31#16811155C2211yescharacteristic
32#16811153—21no—
33#16811134—21no—
34#16811132—21no—
35C4×#11719945C2211yescharacteristic
36C4×#11719947C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D53—21no—
38C4×D4×D53C2211yescharacteristic
39#16810752—21no—
40#16810694—21no—
41#16810693—21no—
42C8×C22⋊D53—21no—
43#16810680C2211yescharacteristic, complemented
44#16810679C2211yescharacteristic, complemented
45#16810675C2211yescharacteristic, complemented
46#16810645C2211yescharacteristic, complemented
47C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
48#16810578—21no—
49#16810577—21no—
50#16810577—21no—
51C4×#11719917C2211yescharacteristic, complemented
52C4×#11719912C2211yescharacteristic, complemented
53C4×#11719912C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
56#16810355C2211yescharacteristic, complemented
57#16810355C2211yescharacteristic, complemented
58#16810353C2211yescharacteristic, complemented
59#16810353C2211yescharacteristic, complemented
60#16810352C2211yescharacteristic, complemented
61#16810352C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#88322C2211yescharacteristic
63D4⋊#88322C2211yescharacteristic
64D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
65D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
66#16810350C2211yescharacteristic, complemented
67#16810350C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
69C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4×C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
71C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
72C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
73C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
74C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719945D411yescharacteristic
77C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D53—21no—
79C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D53—21no—
81#13133223—28no—
82C2×#11719917—21no—
83C2×#11719912—21no—
84C2×#11719912—21no—
85C2×#11719912—21no—
86C2×C8×D53—21no—
87C2×C8×D53—21no—
88C2×C8×D53—21no—
89#13133216C2×C411yescharacteristic
90#13133213C2×C411yescharacteristic
91#13133212—21no—
92#13133211—21no—
93#13133210—21no—
94#13133210—21no—
95#13133209C2×C411yescharacteristic
96#13133208C2×C411yescharacteristic
97#13133207—21no—
98#13133205C2×C411yescharacteristic
99#13133204C2×C411yescharacteristic
100#13133203—21no—
101#13133203—21no—
102#13133202—21no—
103#13133201—21no—
104#13133200—21no—
105#13133200—21no—
106#13133200—21no—
107#13133199—21no—
108#13133199—21no—
109#13133198—21no—
110#13133197C2×C411yescharacteristic
111#13133196—21no—
112#13133196—21no—
113#13133196C2×C411yescharacteristic
114#13133195—21no—
115#13133194—21no—
116#13133194—21no—
117#13133192C2×C411yescharacteristic
118#13133191—21no—
119#13133191—21no—
120#13133191C2×C411yescharacteristic
121#13133190—21no—
122#13133190—21no—
123#13133189—21no—
124#13133189—21no—
125#13133188C2×C411yescharacteristic
126#13133188C2×C411yescharacteristic
127#13133187—21no—
128#13133186—21no—
129#13133186—21no—
130#13133185—21no—
131C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
132C4×Dic106D411yescharacteristic
133C4×Dic106C2311yescharacteristic
134#13133182C2×C411yescharacteristic
135C4×D212C2×C411yescharacteristic
136C4×D212D411yescharacteristic
137C4×D212C2311yescharacteristic
138D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
139D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
140#13133179C2×C411yescharacteristic
141C4×C22⋊D53—21no—
142C4×C22⋊D53—21no—
143C4×C22⋊D53—21no—
144C4×C22⋊D53—21no—
145C4×C22⋊D53—21no—
146C4×C22⋊D53—21no—
147C4×C22⋊D53—21no—
148C4×C22⋊D53—21no—
149C4×C22⋊D53—21no—
150C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
151C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
152C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
154#13133177—21no—
155#13133177—21no—
156#13133176—21no—
157#13133176D411yescharacteristic
158#13133175C2×C411yescharacteristic
159#13133174—21no—
160#13133174D411yescharacteristic
161#13133174D411yescharacteristic
162#13133173—21no—
163C2×#11719919—21no—
164C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic53—21no—
166C2×#11719921—21no—
167C22⋊C4×D53—21no—
168C2×C4×Dic53—21no—
169C42×D53C2311yescharacteristic
170C42×D53C2311yescharacteristic
171C4⋊#88322C2311yescharacteristic
172C4⋊#88322C2311yescharacteristic
173#13133146—21no—
174#13133146—21no—
175C22⋊#88322—21no—
176#13133129—21no—
177#13133129—21no—
178#13133128—21no—
179#13133128—21no—
180#13133127—21no—
181#13133127—21no—
182#13133127—21no—
183C4×#88322C2311yescharacteristic
184C4×#88322C2311yescharacteristic
185C8×Dic53—21no—
186C8×Dic53—21no—
187C8×Dic53—21no—
188C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
189C23×C4×C53—21no—
190C22×C8×C53—21no—
191C22×C8×C53—21no—
192C4×D4×C53—21no—
193C4×D4×C53—21no—
194C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
195C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
196C4×D4×C53C2311yescharacteristic
197C4×D4×C53C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C53—21no—
200C2×C42×C53C2311yescharacteristic
201C4⋊C8×C53—21no—
202C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204C4×C8×C53—21no—
205C4×C8×C53C2311yescharacteristic
206C4×C8×C53C2311yescharacteristic
207C24×C53—21no—
208C23×D53—21no—
209C2×D4×C53—22no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—41no—
212C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
213C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—81no—
220C22×C4×C53—81no—
221C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—44no—
232C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
234C22×Dic53—21no—
235C22×Dic53—21no—
236C22×Dic53—21no—
237#11719947—22no—
238#11719947—41no—
239D4×D53—22no—
240D4×D53—41no—
241#11719945—24no—
242#11719945—81no—
243#11719945—81no—
244C2×D212—21no—
245C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
246C2×D212C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—81no—
251C2×C4×D53—81no—
252C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic106—21no—
259C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
260C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
261C2×C8×C53—24no—
262C2×C8×C53—21no—
263C2×C8×C53—21no—
264C2×C8×C53—21no—
265C2×C8×C53—21no—
266C2×C8×C53—81no—
267C4⋊C4×C53—21no—
268C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
269C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
270C22⋊C4×C53—21no—
271C22⋊C4×C53—21no—
272C22⋊C4×C53—21no—
273C22⋊C4×C53—21no—
274C42×C53C22×C411yescharacteristic
275C42×C53C2×D411yescharacteristic
276C42×C53C2×D411yescharacteristic
277C42×C53C2411yescharacteristic
278C22⋊Dic53—21no—
279C22⋊Dic53—21no—
280C22⋊Dic53—21no—
281C22⋊Dic53—21no—
282C22⋊Dic53—21no—
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
286C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921C22⋊C411yescharacteristic
296#11719921C22⋊C411yescharacteristic
297#11719921C22⋊C411yescharacteristic
298#11719921C22⋊C411yescharacteristic
299C4⋊Dic53—21no—
300C4⋊Dic53—21no—
301C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
302C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
303C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
304C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919C22⋊C411yescharacteristic
314#11719919C22⋊C411yescharacteristic
315#11719919C22⋊C411yescharacteristic
316#11719919C22⋊C411yescharacteristic
317C4×Dic53—21no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53—21no—
320C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
321C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
322C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
326#11719917—24no—
327C2×#88322—21no—
328C2×#88322—21no—
329C2×#88322—21no—
330C2×#88322—21no—
331#11719912—24no—
332#11719912—24no—
333#11719912—81no—
334C8×D53—24no—
335C8×D53—24no—
336C8×D53—81no—
337C23×C53—21no—
338C23×C53—21no—
339C23×C53—42no—
340C23×C53—42no—
341C23×C53—81no—
342C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C22×D53—21no—
344C22×D53—42no—
345C22×D53—42no—
346C22×D53—81no—
347C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
349D4×C53—21no—
350D4×C53—21no—
351D4×C53—21no—
352D4×C53—42no—
353D4×C53#13112yescomplemented
354C2×C4×C53—22no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—21no—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—21no—
360C2×C4×C53—21no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53—81no—
366C2×C4×C53—81no—
367C2×C4×C53—81no—
368C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
372C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D53—22no—
375C22⋊D53—42no—
376C22⋊D53—42no—
377C22⋊D53—42no—
378C22⋊D53—42no—
379C22⋊D53—42no—
380C22⋊D53—81no—
381C22⋊D53—81no—
382C22⋊D53#10414yes—
383C2×Dic53—21no—
384C2×Dic53—21no—
385C2×Dic53—21no—
386C2×Dic53—42no—
387C2×Dic53—42no—
388C2×Dic53—81no—
389C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
395D212—22no—
396D212—21no—
397D212—21no—
398D212—81no—
399C4×D53—22no—
400C4×D53—21no—
401C4×D53—21no—
402C4×D53—21no—
403C4×D53—21no—
404C4×D53—21no—
405C4×D53—21no—
406C4×D53—21no—
407C4×D53—21no—
408C4×D53—22no—
409C4×D53—41no—
410C4×D53—41no—
411C4×D53—81no—
412C4×D53—81no—
413Dic106—22no—
414Dic106—21no—
415Dic106—21no—
416Dic106—81no—
417C8×C53—22no—
418C8×C53—22no—
419C8×C53—41no—
420C8×C53—41no—
421#88322—22no—
422#88322—22no—
423#88322—41no—
424#88322—41no—
425#17517—531nomaximal, Sylow
426C22×C53—21no—
427C22×C53—21no—
428C22×C53—22no—
429C22×C53—41no—
430C22×C53—41no—
431C22×C53—41no—
432C22×C53—41no—
433C22×C53—41no—
434C22×C53—84no—
435C22×C53C2×#10412yes—
436C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×D53—21no—
438C2×D53—21no—
439C2×D53—21no—
440C2×D53—21no—
441C2×D53—21no—
442C2×D53—41no—
443C2×D53—41no—
444C2×D53—41no—
445C2×D53—84no—
446C2×D53C2×#10412yes—
447C4×C53—21no—
448C4×C53—21no—
449C4×C53—21no—
450C4×C53—21no—
451C4×C53—41no—
452C4×C53—41no—
453C4×C53C2×#13111yescharacteristic
454C4×C53#56811yescharacteristic
455C4×C53#57611yescharacteristic
456C4×C53#57711yescharacteristic
457Dic53—21no—
458Dic53—21no—
459Dic53—21no—
460Dic53—21no—
461Dic53—21no—
462Dic53—41no—
463Dic53—41no—
464Dic53—41no—
465Dic53C2×#10412yes—
466#3481—531no—
467#2990—531no—
468C4×#131—531no—
469#1494—531no—
470#1494—531no—
471#1492—531no—
472#1490—531no—
473#1490—531no—
474#1489—531no—
475#1484—531no—
476#1483—531no—
477#1483—531no—
478#1476—531no—
479C2×D4⋊C8—531no—
480C2×D4⋊C8D5311yescharacteristic, complemented
481C2×C53—22no—
482C2×C53—42no—
483C2×C53—81no—
484C2×C53#288011yescharacteristic
485C2×C53#289711yescharacteristic
486C2×C53C22×#10411yescharacteristic
487D53—22no—
488D53—41no—
489D53—81no—
490C2×#131—1061no—
491#559—531no—
492#554—531no—
493#554—531no—
494#553—531no—
495#553—531no—
496#553—1061no—
497#551—1061no—
498#551—1061no—
499#546—531no—
500#546—531no—
501#546—1061no—
502D42—531no—
503#532—531no—
504#529—531no—
505#529—531no—
506#529—1061no—
507#525—1061no—
508#525—1061no—
509C4×#41—531no—
510C4×#41—531no—
511C2×C4×D4—531no—
512C2×C4×D4—1061no—
513C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
514#446—1061no—
515#435—1061no—
516#435—1061no—
517C8×D4—1061no—
518#432—531no—
519#432—531no—
520#431—531no—
521#423—531no—
522C2×C4⋊C8—531no—
523C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
524#405—1061no—
525#405—1061no—
526#405—1061no—
527C4×M16—531no—
528C4×M16—531no—
529C4×M16—531no—
530C2×C4×C8—531no—
531C2×C4×C8—531no—
532C2×C4×C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
533Q8⋊C8—531no—
534Q8⋊C8—531no—
535Q8⋊C8—531no—
536Q8⋊C8—531no—
537D4⋊C8—531no—
538D4⋊C8—531no—
539D4⋊C8—531no—
540D4⋊C8—531no—
541D4⋊C8—531no—
542D4⋊C8—531no—
543D4⋊C8—531no—
544D4⋊C8—531no—
545D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
546D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
547D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
548D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
549C53#1751711yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×#41—531no—
551C2×#41—531no—
552C2×#41—1061no—
553C22×D4—531no—
554C22×D4—1061no—
555C22×D4C4×D5311yescharacteristic
556C23×C4—21no—
557C23×C4—1061no—
558#131—1068no—
559C2×M16—1061no—
560C2×M16—1061no—
561C2×M16—1061no—
562C2×M16—1061no—
563C22×C8—21no—
564C22×C8—21no—
565C22×C8—1061no—
566C22×C8—1061no—
567C22×C8—1061no—
568C4⋊Q8—531no—
569#127—531no—
570#126—1061no—
571#126—1061no—
572#126—1061no—
573#126—1061no—
574#125—531no—
575#125—531no—
576#125—1061no—
577#124—531no—
578#124—531no—
579#124—1061no—
580#124—1061no—
581#123—1061no—
582#123—1061no—
583#123—1061no—
584#123—1061no—
585#123—1061no—
586#123—1061no—
587#123—1061no—
588#123—1061no—
589C22⋊Q8—531no—
590C22⋊Q8—531no—
591C22⋊Q8—1061no—
592C22⋊Q8—1061no—
593C22⋊Q8—1061no—
594C22⋊Q8—1061no—
595C22⋊Q8—1061no—
596#121—531no—
597#121—531no—
598#121—531no—
599#121—531no—
600#121—1061no—
601#121—1061no—
602#121—1061no—
603#121—1061no—
604#121—1061no—
605#121—1061no—
606#120—1061no—
607#120—1061no—
608#120—1061no—
609#120—1061no—
610C4×Q8—531no—
611C4×Q8—531no—
612C4×Q8—531no—
613C4×Q8—531no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—531no—
617C4×D4—531no—
618C4×D4—531no—
619C4×D4—531no—
620C4×D4—531no—
621C4×D4—531no—
622C4×D4—531no—
623C4×D4—531no—
624C4×D4—531no—
625C4×D4—531no—
626C4×D4—1061no—
627C4×D4—1061no—
628C4×D4—1061no—
629C4×D4—1061no—
630C4×D4—1061no—
631C4×D4—1061no—
632C4×D4—1061no—
633C4×D4—1061no—
634C4×D4—1061no—
635C4×D4—1061no—
636C4×D4—1061no—
637C4×D4C4×D5311yescharacteristic
638C4×D4C4×D5311yescharacteristic
639C4×D4C22×D5311yescharacteristic
640C4×D4C22×D5311yescharacteristic
641#117—531no—
642#117—531no—
643#117—531no—
644#117—531no—
645#117—1061no—
646#117—1061no—
647#117—1061no—
648C2×C4⋊C4—531no—
649C2×C4⋊C4—1061no—
650C2×C4⋊C4C4×D5311yescharacteristic
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—1061no—
653C2×C22⋊C4—1061no—
654C2×C22⋊C4—1061no—
655C2×C42—531no—
656C2×C42—531no—
657C2×C42—1061no—
658C2×C42C22×D5311yescharacteristic
659C4⋊C8—21no—
660C4⋊C8—531no—
661C4⋊C8—531no—
662C4⋊C8—1061no—
663C4⋊C8—1061no—
664C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
665C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
666C22⋊C8—1061no—
667C22⋊C8—1061no—
668C22⋊C8—1061no—
669#97—1061no—
670#97—1061no—
671#97—1061no—
672#97—1061no—
673#97—1061no—
674C4×C8—21no—
675C4×C8—531no—
676C4×C8—531no—
677C4×C8—1061no—
678C4×C8—1061no—
679C4×C8—1061no—
680C4×C8C22×D5311yescharacteristic
681C4×C8C22×D5311yescharacteristic
682C24—21no—
683C24—1061no—
684#41—1064no—
685#41—1062no—
686#41—4241no—
687#41—4241no—
688#41—2121no—
689C2×Q8—531no—
690C2×Q8—531no—
691C2×Q8—1061no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—531no—
696C2×D4—531no—
697C2×D4—531no—
698C2×D4—531no—
699C2×D4—1061no—
700C2×D4—1061no—
701C2×D4—1061no—
702C2×D4—1061no—
703C2×D4—1062no—
704C2×D4—1061no—
705C2×D4—1061no—
706C2×D4—1061no—
707C2×D4—1061no—
708C2×D4—2121no—
709C2×D4—2124no—
710C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
711C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—81no—
718C22×C4—81no—
719C22×C4—531no—
720C22×C4—531no—
721C22×C4—531no—
722C22×C4—531no—
723C22×C4—531no—
724C22×C4—531no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—1061no—
728C22×C4—1061no—
729C22×C4—1061no—
730C22×C4—1061no—
731C22×C4—4241no—
732C22×C4—4241no—
733C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
734C22×C4D4×D5311yescharacteristic
735C22×C4D4×D5311yescharacteristic
736M16—1064no—
737M16—1064no—
738M16—1064no—
739M16—4241no—
740C2×C8—24no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—81no—
746C2×C8—1064no—
747C2×C8—1064no—
748C2×C8—1061no—
749C2×C8—1061no—
750C2×C8—1061no—
751C2×C8—1061no—
752C2×C8—4241no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—531no—
755C4⋊C4—531no—
756C4⋊C4—531no—
757C4⋊C4—531no—
758C4⋊C4—531no—
759C4⋊C4—531no—
760C4⋊C4—531no—
761C4⋊C4—531no—
762C4⋊C4—1061no—
763C4⋊C4—1061no—
764C4⋊C4—1061no—
765C4⋊C4—1061no—
766C4⋊C4—1061no—
767C4⋊C4—1061no—
768C4⋊C4—1061no—
769C4⋊C4—1061no—
770C4⋊C4—1061no—
771C4⋊C4—1061no—
772C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
773C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—531no—
779C22⋊C4—531no—
780C22⋊C4—531no—
781C22⋊C4—531no—
782C22⋊C4—531no—
783C22⋊C4—531no—
784C22⋊C4—1061no—
785C22⋊C4—1061no—
786C22⋊C4—1061no—
787C22⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—1061no—
789C22⋊C4—1061no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C42—531no—
800C42—531no—
801C42—531no—
802C42—531no—
803C42—531no—
804C42—531no—
805C42—1061no—
806C42—1061no—
807C42—1061no—
808C42C2×C4×D5311yescharacteristic
809C42D4×D5311yescharacteristic
810C42D4×D5311yescharacteristic
811C42C23×D5311yescharacteristic
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—42no—
815C23—42no—
816C23—81no—
817C23—531no—
818C23—531no—
819C23—1061no—
820C23—4241no—
821C23—2122no—
822C23—2122no—
823C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
824Q8—1062no—
825Q8—1061no—
826Q8—1061no—
827Q8—4241no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—42no—
832D4—534no—
833D4—1062no—
834D4—1062no—
835D4—1061no—
836D4—1061no—
837D4—4241no—
838D4—4241no—
839D4—4241no—
840D4—2122no—
841D4—2122no—
842D4—2122no—
843D4—2122no—
844D4—2122no—
845D4#1313322312yescomplemented
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—531no—
861C2×C4—531no—
862C2×C4—531no—
863C2×C4—531no—
864C2×C4—531no—
865C2×C4—531no—
866C2×C4—1062no—
867C2×C4—1062no—
868C2×C4—1061no—
869C2×C4—1061no—
870C2×C4—1061no—
871C2×C4—1061no—
872C2×C4—1061no—
873C2×C4—1061no—
874C2×C4—1061no—
875C2×C4—1061no—
876C2×C4—1061no—
877C2×C4—1061no—
878C2×C4—1061no—
879C2×C4—4241no—
880C2×C4—4241no—
881C2×C4—4241no—
882C2×C4—2122no—
883C2×C4—2122no—
884C2×C4—2121no—
885C2×C4—2121no—
886C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
887C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
888C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
889C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
892C8—22no—
893C8—22no—
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—1062no—
897C8—1062no—
898C8—2121no—
899C8—2121no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—22no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—84no—
909C22—532no—
910C22—1061no—
911C22—1061no—
912C22—1061no—
913C22—1061no—
914C22—1061no—
915C22—4244no—
916C22—2121no—
917C22—2121no—
918C22—2121no—
919C22#104×D5312yes—
920C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—532no—
928C4—1061no—
929C4—1061no—
930C4—1061no—
931C4—1061no—
932C4—1061no—
933C4—2121no—
934C4—2121no—
935C4—2121no—
936C4C2×#1313322311yescharacteristic
937C4#1681138911yescharacteristic
938C4#1681142411yescharacteristic
939C4#1681142911yescharacteristic
940C2—22no—
941C2—42no—
942C2—81no—
943C2—1062no—
944C2—4241no—
945C2—2121no—
946C2#2028316111yescharacteristic
947C2#2028323611yescharacteristic
948C2C2×#104×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC42C23×D53
FittingC2×C53×D4⋊C8C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288319C2
cosocleC42×C53C24
hypercenterC2×D4⋊C8D53
hypocenterC53#17517
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C2×D4⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283837C2semidirect
3. C4×#13133223C2semidirect
4. #20273176C2semidirect
5. #20273172C2semidirect
6. #20273164C2semidirect
7. #20273158C2semidirect
8. #20273156C2semidirect
9. #20273151C2semidirect
10. #20273130C2semidirect
11. #20273126C2semidirect
12. #20273125C2semidirect
13. #20273094C2semidirect
14. D4⋊C8×D53C2semidirect
15. C2×C53×D4⋊C8C2semidirect
43. #16810680C22semidirect
44. #16810679C22semidirect
45. #16810675C22semidirect
46. #16810645C22semidirect
47. C4⋊C8×D53C22semidirect
51. C4×#11719917C22semidirect
52. C4×#11719912C22semidirect
53. C4×#11719912C22semidirect
54. C4×C8×D53C22semidirect
55. C4×C8×D53C22semidirect
56. #16810355C22semidirect
57. #16810355C22semidirect
58. #16810353C22semidirect
59. #16810353C22semidirect
60. #16810352C22semidirect
61. #16810352C22semidirect
64. D4⋊#88322C22semidirect
65. D4⋊#88322C22semidirect
66. #16810350C22semidirect
67. #16810350C22semidirect
69. C2×C4⋊C8×C53C22semidirect
70. C2×C4×C8×C53C22semidirect
73. C53×D4⋊C8C22semidirect
74. C53×D4⋊C8C22semidirect
353. D4×C53#131semidirect
480. C2×D4⋊C8D53semidirect
523. C2×C4⋊C8C2×D53semidirect
532. C2×C4×C8C2×D53semidirect
547. D4⋊C8C2×D53semidirect
548. D4⋊C8C2×D53semidirect
549. C53#17517semidirect
845. D4#13133223semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883192
#202838372
C4×#131332232
#202731762
#202731722
#202731642
#202731582
#202731562
#202731512
#202731302
#202731262
#202731252
#202730942
D4⋊C8×D532
C2×C53×D4⋊C82
#1751753