Finite Group Databasebeta

← #27351076

Subgroups — #27351076

Order 13568.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288332C211yesmaximal, characteristic
2#20283837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#13133223C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273176C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273174C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273168C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273162C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273160C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273153C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273134C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273127C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273126C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273096C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Q8⋊C8×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×Q8⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133223—21no—
17#16811349C411yescharacteristic
18#16811345—21no—
19#16811345C411yescharacteristic
20#16811314—21no—
21#16811314C411yescharacteristic
22#16811308—21no—
23#16811308C411yescharacteristic
24Q8×C22⋊D53C411yescharacteristic
25#16811285C411yescharacteristic
26#16811284C411yescharacteristic
27#16811274—21no—
28#16811274C411yescharacteristic
29#16811177—21no—
30#16811177C2211yescharacteristic
31#16811160—21no—
32#16811160C2211yescharacteristic
33#16811157—21no—
34#16811157C2211yescharacteristic
35C4×#11719949C2211yescharacteristic
36C4×#11719945—21no—
37C4×#11719945C2211yescharacteristic
38C4×Q8×D53C2211yescharacteristic
39#16810752—21no—
40#16810694—21no—
41#16810693—21no—
42C8×C22⋊D53—21no—
43#16810680C2211yescharacteristic
44#16810679C2211yescharacteristic
45#16810675C2211yescharacteristic
46#16810645C2211yescharacteristic
47C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic
48#16810578—21no—
49#16810577—21no—
50#16810577—21no—
51C4×#11719917C2211yescharacteristic
52C4×#11719912C2211yescharacteristic
53C4×#11719912C2211yescharacteristic
54C4×C8×D53C2211yescharacteristic
55C4×C8×D53C2211yescharacteristic
56#16810355C2211yescharacteristic
57#16810355C2211yescharacteristic
58Q8⋊#88322C2211yescharacteristic
59Q8⋊#88322C2211yescharacteristic
60Q8⋊#88322C2211yescharacteristic
61Q8⋊#88322C2211yescharacteristic
62#16810353C2211yescharacteristic
63#16810353C2211yescharacteristic
64#16810352C2211yescharacteristic
65#16810352C2211yescharacteristic
66#16810350C2211yescharacteristic
67#16810350C2211yescharacteristic
68C2×C4×Q8×C53C2211yescharacteristic
69C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic
70C2×C4×C8×C53C2211yescharacteristic
71C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
72C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
73C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
74C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
76C2×#11719945—21no—
77C2×#11719945D411yescharacteristic
78C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
79#13133223—28no—
80C2×#11719917—21no—
81C2×#11719912—21no—
82C2×#11719912—21no—
83C2×#11719912—21no—
84C2×C8×D53—21no—
85C2×C8×D53—21no—
86C2×C8×D53—21no—
87#13133216—21no—
88#13133216C2×C411yescharacteristic
89#13133215—21no—
90#13133215C2×C411yescharacteristic
91#13133212—21no—
92#13133212—21no—
93#13133212—21no—
94#13133211—21no—
95#13133211—21no—
96#13133211—21no—
97#13133209—21no—
98#13133209C2×C411yescharacteristic
99#13133208—21no—
100#13133208C2×C411yescharacteristic
101#13133207—21no—
102#13133207—21no—
103#13133207—21no—
104#13133206—21no—
105#13133206C2×C411yescharacteristic
106#13133205—21no—
107#13133205C2×C411yescharacteristic
108#13133202—21no—
109#13133202—21no—
110#13133202—21no—
111#13133200—21no—
112#13133200—21no—
113#13133200—21no—
114#13133197—21no—
115#13133197C2×C411yescharacteristic
116#13133196—21no—
117#13133196C2×C411yescharacteristic
118#13133195—21no—
119#13133195—21no—
120#13133195—21no—
121#13133193—21no—
122#13133193—21no—
123#13133193C2×C411yescharacteristic
124#13133193C2×C411yescharacteristic
125#13133192—21no—
126#13133192C2×C411yescharacteristic
127#13133191—21no—
128#13133191C2×C411yescharacteristic
129Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
130Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
131C4×Dic106—21no—
132C4×Dic106—21no—
133C4×Dic106—21no—
134C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
135C4×Dic106D411yescharacteristic
136C4×Dic106C2311yescharacteristic
137#13133182—21no—
138#13133182C2×C411yescharacteristic
139C4×D212—21no—
140C4×D212—21no—
141C4×D212—21no—
142C4×D212C2×C411yescharacteristic
143C4×D212D411yescharacteristic
144C4×D212C2311yescharacteristic
145#13133179—21no—
146#13133179C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D53—21no—
148C4×C22⋊D53—21no—
149C4×C22⋊D53—21no—
150C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
151C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
152C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
154#13133176—21no—
155#13133176D411yescharacteristic
156#13133175—21no—
157#13133175C2×C411yescharacteristic
158#13133174—21no—
159#13133174—21no—
160#13133174—21no—
161#13133174—21no—
162#13133174—21no—
163#13133174D411yescharacteristic
164#13133174D411yescharacteristic
165C4⋊C4×D53—21no—
166C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
167C42×D53—21no—
168C42×D53—21no—
169C42×D53C2311yescharacteristic
170C42×D53C2311yescharacteristic
171C4⋊#88322C2311yescharacteristic
172C4⋊#88322C2311yescharacteristic
173#13133146—21no—
174#13133146—21no—
175C22⋊#88322—21no—
176#13133129—21no—
177#13133129—21no—
178#13133128—21no—
179#13133128—21no—
180#13133127—21no—
181#13133127—21no—
182#13133127—21no—
183C4×#88322C2311yescharacteristic
184C4×#88322C2311yescharacteristic
185C8×Dic53—21no—
186C8×Dic53—21no—
187C8×Dic53—21no—
188C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
189C22×C8×C53—21no—
190C22×C8×C53—21no—
191C4×Q8×C53—21no—
192C4×Q8×C53—21no—
193C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
194C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
195C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
196C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C53—21no—
198C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
199C2×C42×C53—21no—
200C2×C42×C53C2311yescharacteristic
201C4⋊C8×C53—21no—
202C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
204C4×C8×C53—21no—
205C4×C8×C53C2311yescharacteristic
206C4×C8×C53C2311yescharacteristic
207C2×Q8×C53—21no—
208C2×Q8×C53—22no—
209C2×Q8×C53—41no—
210C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
211C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
220#11719949—22no—
221#11719949—41no—
222Q8×D53—22no—
223Q8×D53—41no—
224#11719945—24no—
225#11719945—44no—
226C2×D212—21no—
227C2×D212—21no—
228C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
229C2×D212C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—21no—
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
237C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic106—21no—
242C2×Dic106—21no—
243C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
244C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
245C2×C8×C53—24no—
246C2×C8×C53—21no—
247C2×C8×C53—21no—
248C2×C8×C53—21no—
249C2×C8×C53—21no—
250C2×C8×C53—81no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
257C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
258C42×C53—21no—
259C42×C53—21no—
260C42×C53—21no—
261C42×C53—21no—
262C42×C53C22×C411yescharacteristic
263C42×C53C2×D411yescharacteristic
264C42×C53C2×D411yescharacteristic
265C42×C53C2411yescharacteristic
266C22⋊Dic53—21no—
267C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
268C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
269#11719921—21no—
270#11719921—21no—
271#11719921—21no—
272#11719921—21no—
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921C22⋊C411yescharacteristic
282#11719921C22⋊C411yescharacteristic
283#11719921C22⋊C411yescharacteristic
284#11719921C22⋊C411yescharacteristic
285C4⋊Dic53—21no—
286C4⋊Dic53—21no—
287C4⋊Dic53—21no—
288C4⋊Dic53—21no—
289C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
290C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
291C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
292C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919C22⋊C411yescharacteristic
306#11719919C22⋊C411yescharacteristic
307#11719919C22⋊C411yescharacteristic
308#11719919C22⋊C411yescharacteristic
309C4×Dic53—21no—
310C4×Dic53—21no—
311C4×Dic53—21no—
312C4×Dic53—21no—
313C4×Dic53—21no—
314C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
315C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
316C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
320#11719917—24no—
321C2×#88322—21no—
322C2×#88322—21no—
323C2×#88322—21no—
324C2×#88322—21no—
325#11719912—24no—
326#11719912—24no—
327#11719912—81no—
328C8×D53—24no—
329C8×D53—24no—
330C8×D53—81no—
331C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C22×D53—21no—
333C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
335Q8×C53—21no—
336Q8×C53—21no—
337Q8×C53—21no—
338Q8×C53—42no—
339Q8×C53#13112yescomplemented
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—22no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—42no—
350C2×C4×C53—42no—
351C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
355C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D53—22no—
358C22⋊D53—42no—
359C22⋊D53#10414yes—
360C2×Dic53—21no—
361C2×Dic53—21no—
362C2×Dic53—21no—
363C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
369D212—22no—
370D212—21no—
371D212—21no—
372D212—42no—
373D212—42no—
374C4×D53—22no—
375C4×D53—21no—
376C4×D53—21no—
377C4×D53—21no—
378C4×D53—21no—
379C4×D53—21no—
380C4×D53—21no—
381C4×D53—21no—
382C4×D53—21no—
383C4×D53—22no—
384C4×D53—42no—
385C4×D53—42no—
386C4×D53—42no—
387C4×D53—41no—
388C4×D53—41no—
389C4×D53—42no—
390Dic106—22no—
391Dic106—21no—
392Dic106—21no—
393Dic106—42no—
394Dic106—42no—
395C8×C53—22no—
396C8×C53—22no—
397C8×C53—41no—
398C8×C53—41no—
399#88322—22no—
400#88322—22no—
401#88322—41no—
402#88322—41no—
403#17519—531nomaximal, Sylow
404C22×C53—21no—
405C22×C53—21no—
406C22×C53C2×#10412yes—
407C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×D53—21no—
409C2×D53—21no—
410C2×D53—21no—
411C2×D53—21no—
412C2×D53—21no—
413C2×D53—41no—
414C2×D53—41no—
415C2×D53—41no—
416C2×D53C2×#10412yes—
417C4×C53—22no—
418C4×C53—21no—
419C4×C53—21no—
420C4×C53—21no—
421C4×C53—21no—
422C4×C53—41no—
423C4×C53—41no—
424C4×C53—41no—
425C4×C53C2×#13111yescharacteristic
426C4×C53#56811yescharacteristic
427C4×C53#57711yescharacteristic
428C4×C53#57811yescharacteristic
429Dic53—21no—
430Dic53—21no—
431Dic53—21no—
432Dic53—21no—
433Dic53—21no—
434Dic53—41no—
435Dic53—41no—
436Dic53—41no—
437Dic53C2×#10412yes—
438#3482—531no—
439#2990—531no—
440C4×#131—531no—
441#1494—531no—
442#1494—531no—
443#1493—531no—
444#1491—531no—
445#1491—531no—
446#1489—531no—
447#1485—531no—
448#1483—531no—
449#1483—531no—
450#1476—531no—
451C2×Q8⋊C8—531no—
452C2×Q8⋊C8D5311yescharacteristic, complemented
453C2×C53—22no—
454C2×C53#288011yescharacteristic
455C2×C53#289811yescharacteristic
456C2×C53C22×#10411yescharacteristic
457D53—22no—
458D53—41no—
459D53—81no—
460C2×#131—1061no—
461#557—531no—
462#556—531no—
463#556—1061no—
464#552—531no—
465#552—531no—
466#552—1061no—
467#552—1061no—
468D4×Q8—531no—
469#548—531no—
470#548—531no—
471#547—531no—
472#547—1061no—
473#533—531no—
474#533—1061no—
475#529—531no—
476#529—531no—
477#529—1061no—
478#529—1061no—
479C4×#41—531no—
480C4×#41—531no—
481C4×#41—1061no—
482C2×C4×Q8—531no—
483C2×C4×Q8C2×D5311yescharacteristic
484#446—1061no—
485#435—1061no—
486#435—1061no—
487C8×D4—1061no—
488#432—531no—
489#432—531no—
490#431—531no—
491#423—531no—
492C2×C4⋊C8—531no—
493C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
494#405—1061no—
495#405—1061no—
496#405—1061no—
497C4×M16—531no—
498C4×M16—531no—
499C4×M16—531no—
500C2×C4×C8—531no—
501C2×C4×C8—531no—
502C2×C4×C8C2×D5311yescharacteristic
503Q8⋊C8—531no—
504Q8⋊C8—531no—
505Q8⋊C8—531no—
506Q8⋊C8—531no—
507Q8⋊C8—531no—
508Q8⋊C8—531no—
509Q8⋊C8—531no—
510Q8⋊C8—531no—
511Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic
512Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic
513Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic
514Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic
515D4⋊C8—531no—
516D4⋊C8—531no—
517D4⋊C8—531no—
518D4⋊C8—531no—
519C53#1751911yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—531no—
521C2×#41—531no—
522C2×#41—1061no—
523C22×Q8—531no—
524C22×Q8C4×D5311yescharacteristic
525#131—1068no—
526C2×M16—1061no—
527C2×M16—1061no—
528C2×M16—1061no—
529C2×M16—1061no—
530C22×C8—21no—
531C22×C8—21no—
532C22×C8—1061no—
533C22×C8—1061no—
534C22×C8—1061no—
535C4⋊Q8—531no—
536C4⋊Q8—531no—
537C4⋊Q8—1061no—
538C4⋊Q8—1061no—
539#126—1061no—
540#126—1061no—
541#126—1061no—
542#126—1061no—
543#126—1061no—
544#126—1061no—
545#125—531no—
546#125—531no—
547#125—1061no—
548#125—1061no—
549#125—1061no—
550#125—1061no—
551#125—1061no—
552#124—531no—
553#124—531no—
554#124—1061no—
555#124—1061no—
556#123—1061no—
557#123—1061no—
558#123—1061no—
559#123—1061no—
560#123—1061no—
561#123—1061no—
562C22⋊Q8—531no—
563C22⋊Q8—531no—
564C22⋊Q8—531no—
565C22⋊Q8—531no—
566C22⋊Q8—1061no—
567C22⋊Q8—1061no—
568C22⋊Q8—1061no—
569C22⋊Q8—1061no—
570C22⋊Q8—1061no—
571C22⋊Q8—1061no—
572C22⋊Q8—1061no—
573#121—531no—
574#121—531no—
575#121—1061no—
576#121—1061no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—531no—
580C4×Q8—531no—
581C4×Q8—531no—
582C4×Q8—531no—
583C4×Q8—531no—
584C4×Q8—531no—
585C4×Q8—1061no—
586C4×Q8—1061no—
587C4×Q8—1061no—
588C4×Q8—1061no—
589C4×Q8C4×D5311yescharacteristic
590C4×Q8C4×D5311yescharacteristic
591C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
592C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
593C4×D4—531no—
594C4×D4—531no—
595C4×D4—531no—
596C4×D4—531no—
597C4×D4—531no—
598C4×D4—531no—
599C4×D4—531no—
600C4×D4—531no—
601C4×D4—1061no—
602C4×D4—1061no—
603C4×D4—1061no—
604C4×D4—1061no—
605C4×D4—1061no—
606C4×D4—1061no—
607C4×D4—1061no—
608#117—531no—
609#117—531no—
610#117—531no—
611#117—531no—
612#117—1061no—
613#117—1061no—
614#117—1061no—
615#117—1061no—
616#117—1061no—
617#117—1061no—
618#117—1061no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—531no—
621C2×C4⋊C4—1061no—
622C2×C4⋊C4C4×D5311yescharacteristic
623C2×C42—21no—
624C2×C42—531no—
625C2×C42—531no—
626C2×C42—1061no—
627C2×C42—1061no—
628C2×C42C22×D5311yescharacteristic
629C4⋊C8—21no—
630C4⋊C8—531no—
631C4⋊C8—531no—
632C4⋊C8—1061no—
633C4⋊C8—1061no—
634C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
635C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
636C22⋊C8—1061no—
637C22⋊C8—1061no—
638C22⋊C8—1061no—
639#97—1061no—
640#97—1061no—
641#97—1061no—
642#97—1061no—
643#97—1061no—
644C4×C8—21no—
645C4×C8—531no—
646C4×C8—531no—
647C4×C8—1061no—
648C4×C8—1061no—
649C4×C8—1061no—
650C4×C8C22×D5311yescharacteristic
651C4×C8C22×D5311yescharacteristic
652#41—1064no—
653#41—1062no—
654#41—2124no—
655#41—2121no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—531no—
660C2×Q8—531no—
661C2×Q8—1061no—
662C2×Q8—1061no—
663C2×Q8—1062no—
664C2×Q8—2121no—
665C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
666C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
667C2×D4—531no—
668C2×D4—531no—
669C2×D4—531no—
670C2×D4—531no—
671C2×D4—1061no—
672C2×D4—1061no—
673C2×D4—1061no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—531no—
677C22×C4—531no—
678C22×C4—531no—
679C22×C4—531no—
680C22×C4—531no—
681C22×C4—531no—
682C22×C4—1061no—
683C22×C4—1061no—
684C22×C4—1061no—
685C22×C4—1061no—
686C22×C4—1061no—
687C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
688C22×C4D4×D5311yescharacteristic
689C22×C4D4×D5311yescharacteristic
690M16—1064no—
691M16—1064no—
692M16—1064no—
693M16—4241no—
694C2×C8—24no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—81no—
700C2×C8—1064no—
701C2×C8—1064no—
702C2×C8—1061no—
703C2×C8—1061no—
704C2×C8—1061no—
705C2×C8—1061no—
706C2×C8—4241no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—531no—
713C4⋊C4—531no—
714C4⋊C4—531no—
715C4⋊C4—531no—
716C4⋊C4—531no—
717C4⋊C4—531no—
718C4⋊C4—531no—
719C4⋊C4—531no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—1061no—
731C4⋊C4—1061no—
732C4⋊C4—1061no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
737C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
738C22⋊C4—531no—
739C22⋊C4—531no—
740C22⋊C4—531no—
741C22⋊C4—531no—
742C22⋊C4—531no—
743C22⋊C4—531no—
744C22⋊C4—1061no—
745C22⋊C4—1061no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—531no—
762C42—531no—
763C42—531no—
764C42—531no—
765C42—531no—
766C42—531no—
767C42—1061no—
768C42—1061no—
769C42—1061no—
770C42—1061no—
771C42—1061no—
772C42C2×C4×D5311yescharacteristic
773C42D4×D5311yescharacteristic
774C42D4×D5311yescharacteristic
775C42C23×D5311yescharacteristic
776C23—531no—
777C23—531no—
778C23—1061no—
779C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—42no—
784Q8—1062no—
785Q8—1061no—
786Q8—1061no—
787Q8—2122no—
788Q8—2122no—
789Q8#1313322312yescomplemented
790D4—534no—
791D4—1062no—
792D4—1062no—
793D4—1061no—
794D4—1061no—
795D4—2122no—
796D4—2122no—
797D4—2122no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—531no—
810C2×C4—531no—
811C2×C4—531no—
812C2×C4—531no—
813C2×C4—531no—
814C2×C4—531no—
815C2×C4—1062no—
816C2×C4—1062no—
817C2×C4—1061no—
818C2×C4—1061no—
819C2×C4—1061no—
820C2×C4—1061no—
821C2×C4—1061no—
822C2×C4—1061no—
823C2×C4—1061no—
824C2×C4—1061no—
825C2×C4—1061no—
826C2×C4—1061no—
827C2×C4—1061no—
828C2×C4—2122no—
829C2×C4—2122no—
830C2×C4—2122no—
831C2×C4—2122no—
832C2×C4—2121no—
833C2×C4—2121no—
834C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
835C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
836C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
837C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—22no—
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—1062no—
845C8—1062no—
846C8—2121no—
847C8—2121no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—532no—
851C22—1061no—
852C22—1061no—
853C22—1061no—
854C22—1061no—
855C22—1061no—
856C22—2121no—
857C22—2121no—
858C22—2121no—
859C22#104×D5312yes—
860C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
861C4—21no—
862C4—22no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—532no—
870C4—1061no—
871C4—1061no—
872C4—1061no—
873C4—1061no—
874C4—1061no—
875C4—2121no—
876C4—2121no—
877C4—2121no—
878C4C2×#1313322311yescharacteristic
879C4#1681138911yescharacteristic
880C4#1681142911yescharacteristic
881C4#1681143611yescharacteristic
882C2—22no—
883C2—1062no—
884C2—4241no—
885C2—2121no—
886C2#2028316111yescharacteristic
887C2#2028324311yescharacteristic
888C2C2×#104×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC42C23×D53
FittingC2×C53×Q8⋊C8C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288332C2
cosocleC42×C53C24
hypercenterC2×Q8⋊C8D53
hypocenterC53#17519
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C2×Q8⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283837C2semidirect
3. C4×#13133223C2semidirect
4. #20273176C2semidirect
5. #20273174C2semidirect
6. #20273168C2semidirect
7. #20273162C2semidirect
8. #20273160C2semidirect
9. #20273153C2semidirect
10. #20273134C2semidirect
11. #20273127C2semidirect
12. #20273126C2semidirect
13. #20273096C2semidirect
14. Q8⋊C8×D53C2semidirect
15. C2×C53×Q8⋊C8C2semidirect
339. Q8×C53#131semidirect
452. C2×Q8⋊C8D53semidirect
519. C53#17519semidirect
789. Q8#13133223semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883322
#202838372
C4×#131332232
#202731762
#202731742
#202731682
#202731622
#202731602
#202731532
#202731342
#202731272
#202731262
#202730962
Q8⋊C8×D532
C2×C53×Q8⋊C82
#1751953