Finite Group Databasebeta

← #27351094

Subgroups — #27351094

Order 13568.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288319C211yesmaximal, characteristic
2#20283836C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283354C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273182C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273181C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273172C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273156C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273146C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273140C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273125C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273112C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273099C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1478C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811356C411yescharacteristic
17#16811332C411yescharacteristic
18#16811328C411yescharacteristic
19#16811323C411yescharacteristic
20#16811322—21no—
21#16811321C411yescharacteristic
22#16811302—21no—
23#16811299—21no—
24#16811268C411yescharacteristic
25#16811267C411yescharacteristic
26#16811263—21no—
27D4×C22⋊D53C411yescharacteristic
28#16811170C2211yescharacteristic
29#16811157C2211yescharacteristic
30#16811155C2211yescharacteristic
31#16811153—21no—
32#16811134—21no—
33#16811132—21no—
34C4×#11719945C2211yescharacteristic
35C4×#11719947C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D53—21no—
37C4×D4×D53C2211yescharacteristic
38#16810753—21no—
39#16810697—21no—
40#16810697—21no—
41C8×D212—21no—
42#16810683—21no—
43#16810681—21no—
44#16810679C2211yescharacteristic, complemented
45#16810679C2211yescharacteristic, complemented
46#16810676C2211yescharacteristic, complemented
47#16810674C2211yescharacteristic, complemented
48#16810674C2211yescharacteristic, complemented
49#16810648—21no—
50#16810647C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
53#16810588—21no—
54C4×#11719912C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
56#16810355C2211yescharacteristic, complemented
57#16810355C2211yescharacteristic, complemented
58#16810353C2211yescharacteristic, complemented
59#16810353C2211yescharacteristic, complemented
60#16810352C2211yescharacteristic, complemented
61#16810352C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#88322C2211yescharacteristic
63D4⋊#88322C2211yescharacteristic
64D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
65D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
66#16810350C2211yescharacteristic, complemented
67#16810350C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
69C53×#431C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#431C2211yescharacteristic, complemented
71C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
72C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
73C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
74C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719945D411yescharacteristic
77C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
78C22×C22⋊D53—21no—
79C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D53—21no—
81C2×#11719917—21no—
82C2×#11719912—21no—
83C2×C8×D53—21no—
84C2×C8×D53—21no—
85C2×C8×D53—21no—
86#13133216C2×C411yescharacteristic
87#13133213C2×C411yescharacteristic
88#13133212—21no—
89#13133211—21no—
90#13133210—21no—
91#13133210—21no—
92#13133209C2×C411yescharacteristic
93#13133208C2×C411yescharacteristic
94#13133207—21no—
95#13133205C2×C411yescharacteristic
96#13133204C2×C411yescharacteristic
97#13133203—21no—
98#13133203—21no—
99#13133202—21no—
100#13133201—21no—
101#13133200—21no—
102#13133200—21no—
103#13133200—21no—
104#13133199—21no—
105#13133199—21no—
106#13133198—21no—
107#13133197C2×C411yescharacteristic
108#13133196—21no—
109#13133196—21no—
110#13133196C2×C411yescharacteristic
111#13133195—21no—
112#13133194—21no—
113#13133194—21no—
114#13133192C2×C411yescharacteristic
115#13133191—21no—
116#13133191—21no—
117#13133191C2×C411yescharacteristic
118#13133190—21no—
119#13133190—21no—
120#13133189—21no—
121#13133189—21no—
122#13133188C2×C411yescharacteristic
123#13133188C2×C411yescharacteristic
124#13133187—21no—
125#13133186—21no—
126#13133186—21no—
127#13133185—21no—
128C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
129C4×Dic106D411yescharacteristic
130C4×Dic106C2311yescharacteristic
131#13133182C2×C411yescharacteristic
132C4×D212C2×C411yescharacteristic
133C4×D212D411yescharacteristic
134C4×D212C2311yescharacteristic
135D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
136D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
137#13133179C2×C411yescharacteristic
138C4×C22⋊D53—21no—
139C4×C22⋊D53—21no—
140C4×C22⋊D53—21no—
141C4×C22⋊D53—21no—
142C4×C22⋊D53—21no—
143C4×C22⋊D53—21no—
144C4×C22⋊D53—21no—
145C4×C22⋊D53—21no—
146C4×C22⋊D53—21no—
147C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
148C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
149C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
151#13133177—21no—
152#13133177—21no—
153#13133176—21no—
154#13133176D411yescharacteristic
155#13133175C2×C411yescharacteristic
156#13133174—21no—
157#13133174D411yescharacteristic
158#13133174D411yescharacteristic
159#13133173—21no—
160C2×#11719919—21no—
161C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic53—21no—
163C2×#11719921—21no—
164C22⋊C4×D53—21no—
165C2×C4×Dic53—21no—
166C42×D53C2311yescharacteristic
167C42×D53C2311yescharacteristic
168C4⋊#88322—21no—
169C4⋊#88322—21no—
170C4⋊#88322C2311yescharacteristic
171C4⋊#88322C2311yescharacteristic
172#13133146—21no—
173#13133146—21no—
174#13133146—21no—
175#13133146—21no—
176C22⋊#88322—21no—
177#13133129—21no—
178#13133129—21no—
179#13133129—21no—
180#13133129—21no—
181#13133127—21no—
182#13133127—21no—
183#13133127—21no—
184C4×#88322C2311yescharacteristic
185C4×#88322C2311yescharacteristic
186C8×Dic53—21no—
187C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
188C23×C4×C53—21no—
189C4×D4×C53—21no—
190C4×D4×C53—21no—
191C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
192C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
193C4×D4×C53C2311yescharacteristic
194C4×D4×C53C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C53—21no—
197C2×C42×C53C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C53—21no—
199C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C53—21no—
202C22⋊C8×C53—21no—
203C4×C8×C53—21no—
204C4×C8×C53C2311yescharacteristic
205C4×C8×C53C2311yescharacteristic
206C24×C53—21no—
207C23×D53—21no—
208C2×D4×C53—22no—
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53—41no—
211C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
212C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—81no—
219C22×C4×C53—81no—
220C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—44no—
231C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
233C22×Dic53—21no—
234C22×Dic53—21no—
235C22×Dic53—21no—
236#11719947—22no—
237#11719947—41no—
238D4×D53—22no—
239D4×D53—41no—
240#11719945—42no—
241#11719945—81no—
242#11719945—81no—
243C2×D212—21no—
244C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
245C2×D212C22×C411yescharacteristic
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—81no—
250C2×C4×D53—81no—
251C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic106—21no—
258C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
259C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
260C2×C8×C53—21no—
261C2×C8×C53—21no—
262C2×C8×C53—21no—
263C2×C8×C53—21no—
264C4⋊C4×C53—21no—
265C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
266C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
267C22⋊C4×C53—21no—
268C22⋊C4×C53—21no—
269C22⋊C4×C53—21no—
270C22⋊C4×C53—21no—
271C42×C53C22×C411yescharacteristic
272C42×C53C2×D411yescharacteristic
273C42×C53C2×D411yescharacteristic
274C42×C53C2411yescharacteristic
275C22⋊Dic53—21no—
276C22⋊Dic53—21no—
277C22⋊Dic53—21no—
278C22⋊Dic53—21no—
279C22⋊Dic53—21no—
280C22⋊Dic53—21no—
281C22⋊Dic53—21no—
282C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
283C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921C22⋊C411yescharacteristic
293#11719921C22⋊C411yescharacteristic
294#11719921C22⋊C411yescharacteristic
295#11719921C22⋊C411yescharacteristic
296C4⋊Dic53—21no—
297C4⋊Dic53—21no—
298C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
299C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
300C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
301C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919C22⋊C411yescharacteristic
311#11719919C22⋊C411yescharacteristic
312#11719919C22⋊C411yescharacteristic
313#11719919C22⋊C411yescharacteristic
314C4×Dic53—21no—
315C4×Dic53—21no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
318C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
319C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
323#11719917—81no—
324C2×#88322—21no—
325C2×#88322—21no—
326C2×#88322—21no—
327C2×#88322—21no—
328#11719912—42no—
329C8×D53—42no—
330C8×D53—81no—
331C8×D53—81no—
332C23×C53—21no—
333C23×C53—21no—
334C23×C53—42no—
335C23×C53—42no—
336C23×C53—81no—
337C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C22×D53—21no—
339C22×D53—42no—
340C22×D53—42no—
341C22×D53—81no—
342C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
344D4×C53—21no—
345D4×C53—21no—
346D4×C53—21no—
347D4×C53—42no—
348D4×C53#13112yes—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—41no—
356C2×C4×C53—41no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53—81no—
361C2×C4×C53—81no—
362C2×C4×C53—81no—
363C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
367C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D53—22no—
370C22⋊D53—41no—
371C22⋊D53—42no—
372C22⋊D53—42no—
373C22⋊D53—42no—
374C22⋊D53—42no—
375C22⋊D53—42no—
376C22⋊D53—81no—
377C22⋊D53—81no—
378C2×Dic53—21no—
379C2×Dic53—21no—
380C2×Dic53—21no—
381C2×Dic53—42no—
382C2×Dic53—42no—
383C2×Dic53—81no—
384C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
390D212—22no—
391D212—21no—
392D212—21no—
393D212—81no—
394C4×D53—22no—
395C4×D53—21no—
396C4×D53—21no—
397C4×D53—21no—
398C4×D53—21no—
399C4×D53—21no—
400C4×D53—21no—
401C4×D53—21no—
402C4×D53—21no—
403C4×D53—41no—
404C4×D53—41no—
405C4×D53—41no—
406C4×D53—81no—
407C4×D53—81no—
408Dic106—21no—
409Dic106—21no—
410Dic106—41no—
411Dic106—81no—
412C8×C53—41no—
413C8×C53—41no—
414C8×C53—41no—
415C8×C53—41no—
416#88322—41no—
417#88322—41no—
418#88322—41no—
419#88322—41no—
420#17521—531nomaximal, Sylow
421C22×C53—22no—
422C22×C53—21no—
423C22×C53—21no—
424C22×C53—21no—
425C22×C53—41no—
426C22×C53—41no—
427C22×C53—41no—
428C22×C53—41no—
429C22×C53—41no—
430C22×C53—84no—
431C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×D53—21no—
433C2×D53—21no—
434C2×D53—21no—
435C2×D53—21no—
436C2×D53—21no—
437C2×D53—41no—
438C2×D53—41no—
439C2×D53—41no—
440C2×D53—84no—
441C2×D53#42112yes—
442C4×C53—21no—
443C4×C53—21no—
444C4×C53—21no—
445C4×C53—21no—
446C4×C53—41no—
447C4×C53—41no—
448C4×C53C2×#13111yescharacteristic
449C4×C53#56811yescharacteristic
450C4×C53#57611yescharacteristic
451C4×C53#57711yescharacteristic
452Dic53—21no—
453Dic53—21no—
454Dic53—21no—
455Dic53—21no—
456Dic53—21no—
457Dic53—21no—
458Dic53—41no—
459Dic53—41no—
460Dic53—41no—
461#3481—531no—
462#2990—531no—
463#2922—531no—
464#1496—531no—
465#1495—531no—
466#1494—531no—
467#1490—531no—
468#1488—531no—
469#1486—531no—
470#1483—531no—
471#1482—531no—
472#1480—531no—
473#1478D5311yescharacteristic, complemented
474#1477—531no—
475C2×D4⋊C8—531no—
476C2×C53—42no—
477C2×C53—41no—
478C2×C53—81no—
479C2×C53#288011yescharacteristic
480C2×C53#289711yescharacteristic
481C2×C53C2×#42111yescharacteristic
482D53—22no—
483D53—41no—
484D53—81no—
485#559—531no—
486#554—531no—
487#554—531no—
488#553—531no—
489#553—531no—
490#553—1061no—
491#551—1061no—
492#551—1061no—
493#546—531no—
494#546—531no—
495#546—1061no—
496D42—531no—
497#532—531no—
498#529—531no—
499#529—531no—
500#529—1061no—
501#525—1061no—
502#525—1061no—
503C4×#41—531no—
504C4×#41—531no—
505C2×C4×D4—531no—
506C2×C4×D4—1061no—
507C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
508#446—1061no—
509#435—1061no—
510#435—1061no—
511C8×D4—1061no—
512#433—1061no—
513#433—1061no—
514#432—531no—
515#432—531no—
516#431—531no—
517#431—531no—
518#431—531no—
519#431C2×D5311yescharacteristic, complemented
520#431C2×D5311yescharacteristic, complemented
521#424—1061no—
522#423—531no—
523C2×C4⋊C8—531no—
524C2×C4⋊C8—531no—
525#408—1061no—
526C4×M16—531no—
527C2×C4×C8—531no—
528Q8⋊C8—531no—
529Q8⋊C8—531no—
530Q8⋊C8—531no—
531Q8⋊C8—531no—
532D4⋊C8—531no—
533D4⋊C8—531no—
534D4⋊C8—531no—
535D4⋊C8—531no—
536D4⋊C8—531no—
537D4⋊C8—531no—
538D4⋊C8—531no—
539D4⋊C8—531no—
540D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
541D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
542D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
543D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
544C53#1752111yescharacteristic, complemented, Sylow
545C2×#41—531no—
546C2×#41—531no—
547C2×#41—1061no—
548C22×D4—531no—
549C22×D4—1061no—
550C22×D4C4×D5311yescharacteristic
551C23×C4—21no—
552C23×C4—1061no—
553C2×M16—1061no—
554C2×M16—1061no—
555C22×C8—1061no—
556C22×C8—1061no—
557C22×C8—1061no—
558C4⋊Q8—531no—
559#127—531no—
560#126—1061no—
561#126—1061no—
562#126—1061no—
563#126—1061no—
564#125—531no—
565#125—531no—
566#125—1061no—
567#124—531no—
568#124—531no—
569#124—1061no—
570#124—1061no—
571#123—1061no—
572#123—1061no—
573#123—1061no—
574#123—1061no—
575#123—1061no—
576#123—1061no—
577#123—1061no—
578#123—1061no—
579C22⋊Q8—531no—
580C22⋊Q8—531no—
581C22⋊Q8—1061no—
582C22⋊Q8—1061no—
583C22⋊Q8—1061no—
584C22⋊Q8—1061no—
585C22⋊Q8—1061no—
586#121—531no—
587#121—531no—
588#121—531no—
589#121—531no—
590#121—1061no—
591#121—1061no—
592#121—1061no—
593#121—1061no—
594#121—1061no—
595#121—1061no—
596#120—1061no—
597#120—1061no—
598#120—1061no—
599#120—1061no—
600C4×Q8—531no—
601C4×Q8—531no—
602C4×Q8—531no—
603C4×Q8—531no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—531no—
607C4×D4—531no—
608C4×D4—531no—
609C4×D4—531no—
610C4×D4—531no—
611C4×D4—531no—
612C4×D4—531no—
613C4×D4—531no—
614C4×D4—531no—
615C4×D4—531no—
616C4×D4—1061no—
617C4×D4—1061no—
618C4×D4—1061no—
619C4×D4—1061no—
620C4×D4—1061no—
621C4×D4—1061no—
622C4×D4—1061no—
623C4×D4—1061no—
624C4×D4—1061no—
625C4×D4—1061no—
626C4×D4—1061no—
627C4×D4C4×D5311yescharacteristic
628C4×D4C4×D5311yescharacteristic
629C4×D4C22×D5311yescharacteristic
630C4×D4C22×D5311yescharacteristic
631#117—531no—
632#117—531no—
633#117—531no—
634#117—531no—
635#117—1061no—
636#117—1061no—
637#117—1061no—
638C2×C4⋊C4—531no—
639C2×C4⋊C4—1061no—
640C2×C4⋊C4C4×D5311yescharacteristic
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—1061no—
643C2×C22⋊C4—1061no—
644C2×C22⋊C4—1061no—
645C2×C42—531no—
646C2×C42—531no—
647C2×C42—1061no—
648C2×C42C22×D5311yescharacteristic
649C4⋊C8—21no—
650C4⋊C8—531no—
651C4⋊C8—531no—
652C4⋊C8—1061no—
653C4⋊C8—1061no—
654C4⋊C8—1061no—
655C4⋊C8—1061no—
656C4⋊C8—1061no—
657C4⋊C8—1061no—
658C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
659C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
660C22⋊C8—21no—
661C22⋊C8—21no—
662C22⋊C8—1061no—
663C22⋊C8—1061no—
664C22⋊C8—1061no—
665C22⋊C8—1061no—
666C22⋊C8—1061no—
667#97—1061no—
668#97—1061no—
669#97—1061no—
670C4×C8—21no—
671C4×C8—531no—
672C4×C8—531no—
673C4×C8—1061no—
674C4×C8C22×D5311yescharacteristic
675C4×C8C22×D5311yescharacteristic
676C24—21no—
677C24—1061no—
678#41—1062no—
679#41—4241no—
680#41—4241no—
681#41—2122no—
682#41—2121no—
683C2×Q8—531no—
684C2×Q8—531no—
685C2×Q8—1061no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—531no—
690C2×D4—531no—
691C2×D4—531no—
692C2×D4—531no—
693C2×D4—1061no—
694C2×D4—1061no—
695C2×D4—1061no—
696C2×D4—1061no—
697C2×D4—1062no—
698C2×D4—1061no—
699C2×D4—1061no—
700C2×D4—1061no—
701C2×D4—1061no—
702C2×D4—2121no—
703C2×D4—2124no—
704C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
705C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—81no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—531no—
714C22×C4—531no—
715C22×C4—531no—
716C22×C4—531no—
717C22×C4—531no—
718C22×C4—531no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—4241no—
726C22×C4—4241no—
727C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
728C22×C4D4×D5311yescharacteristic
729C22×C4D4×D5311yescharacteristic
730M16—4241no—
731M16—2122no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—1061no—
737C2×C8—1061no—
738C2×C8—1061no—
739C2×C8—1061no—
740C2×C8—4241no—
741C2×C8—4241no—
742C2×C8—2122no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—531no—
745C4⋊C4—531no—
746C4⋊C4—531no—
747C4⋊C4—531no—
748C4⋊C4—531no—
749C4⋊C4—531no—
750C4⋊C4—531no—
751C4⋊C4—531no—
752C4⋊C4—1061no—
753C4⋊C4—1061no—
754C4⋊C4—1061no—
755C4⋊C4—1061no—
756C4⋊C4—1061no—
757C4⋊C4—1061no—
758C4⋊C4—1061no—
759C4⋊C4—1061no—
760C4⋊C4—1061no—
761C4⋊C4—1061no—
762C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
763C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—531no—
769C22⋊C4—531no—
770C22⋊C4—531no—
771C22⋊C4—531no—
772C22⋊C4—531no—
773C22⋊C4—531no—
774C22⋊C4—1061no—
775C22⋊C4—1061no—
776C22⋊C4—1061no—
777C22⋊C4—1061no—
778C22⋊C4—1061no—
779C22⋊C4—1061no—
780C22⋊C4—1061no—
781C22⋊C4—1061no—
782C22⋊C4—1061no—
783C22⋊C4—1061no—
784C22⋊C4—1061no—
785C22⋊C4—1061no—
786C22⋊C4—1061no—
787C22⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—1061no—
789C42—531no—
790C42—531no—
791C42—531no—
792C42—531no—
793C42—531no—
794C42—531no—
795C42—1061no—
796C42—1061no—
797C42—1061no—
798C42C2×C4×D5311yescharacteristic
799C42D4×D5311yescharacteristic
800C42D4×D5311yescharacteristic
801C42C23×D5311yescharacteristic
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—81no—
807C23—531no—
808C23—531no—
809C23—1061no—
810C23—4241no—
811C23—2122no—
812C23—2122no—
813C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
814Q8—1061no—
815Q8—1061no—
816Q8—4241no—
817Q8—2121no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—21no—
821D4—42no—
822D4—1062no—
823D4—1062no—
824D4—1061no—
825D4—1061no—
826D4—4241no—
827D4—4241no—
828D4—4241no—
829D4—2121no—
830D4—2122no—
831D4—2122no—
832D4—2122no—
833D4—2122no—
834D4—2122no—
835D4#1313322312yes—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—531no—
851C2×C4—531no—
852C2×C4—531no—
853C2×C4—531no—
854C2×C4—531no—
855C2×C4—531no—
856C2×C4—1062no—
857C2×C4—1061no—
858C2×C4—1061no—
859C2×C4—1061no—
860C2×C4—1061no—
861C2×C4—1061no—
862C2×C4—1061no—
863C2×C4—1061no—
864C2×C4—1061no—
865C2×C4—1061no—
866C2×C4—1061no—
867C2×C4—1061no—
868C2×C4—4241no—
869C2×C4—4241no—
870C2×C4—4241no—
871C2×C4—2121no—
872C2×C4—2122no—
873C2×C4—2122no—
874C2×C4—2121no—
875C2×C4—2121no—
876C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
877C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
878C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
879C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—2121no—
887C8—2121no—
888C8—2121no—
889C8—2121no—
890C22—21no—
891C22—22no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—84no—
900C22—532no—
901C22—1061no—
902C22—1061no—
903C22—1061no—
904C22—1061no—
905C22—1061no—
906C22—4244no—
907C22—2121no—
908C22—2121no—
909C22—2121no—
910C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—1061no—
918C4—1061no—
919C4—1061no—
920C4—1061no—
921C4—1061no—
922C4—1061no—
923C4—2121no—
924C4—2121no—
925C4—2121no—
926C4C2×#1313322311yescharacteristic
927C4#1681138911yescharacteristic
928C4#1681142711yescharacteristic
929C4#1681143311yescharacteristic
930C2—41no—
931C2—42no—
932C2—81no—
933C2—1062no—
934C2—4241no—
935C2—2121no—
936C2#2028316111yescharacteristic
937C2#2028324011yescharacteristic
938C2#421×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1478C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288319C2
cosocleC42×C53C24
hypercenter#1478D53
hypocenterC53#17521
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283836C2semidirect
3. #20283354C2semidirect
4. #20273182C2semidirect
5. #20273181C2semidirect
6. #20273172C2semidirect
7. #20273156C2semidirect
8. #20273146C2semidirect
9. #20273140C2semidirect
10. #20273125C2semidirect
11. #20273121C2semidirect
12. #20273112C2semidirect
13. #20273099C2semidirect
14. D4⋊C8×D53C2semidirect
15. C53×#1478C2semidirect
44. #16810679C22semidirect
45. #16810679C22semidirect
46. #16810676C22semidirect
47. #16810674C22semidirect
48. #16810674C22semidirect
50. #16810647C22semidirect
51. C4⋊C8×D53C22semidirect
52. C4⋊C8×D53C22semidirect
54. C4×#11719912C22semidirect
55. C4×C8×D53C22semidirect
56. #16810355C22semidirect
57. #16810355C22semidirect
58. #16810353C22semidirect
59. #16810353C22semidirect
60. #16810352C22semidirect
61. #16810352C22semidirect
64. D4⋊#88322C22semidirect
65. D4⋊#88322C22semidirect
66. #16810350C22semidirect
67. #16810350C22semidirect
69. C53×#431C22semidirect
70. C53×#431C22semidirect
73. C53×D4⋊C8C22semidirect
74. C53×D4⋊C8C22semidirect
473. #1478D53semidirect
519. #431C2×D53semidirect
520. #431C2×D53semidirect
542. D4⋊C8C2×D53semidirect
543. D4⋊C8C2×D53semidirect
544. C53#17521semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883192
#202838362
#202833542
#202731822
#202731812
#202731722
#202731562
#202731462
#202731402
#202731252
#202731212
#202731122
#202730992
D4⋊C8×D532
C53×#14782
#1752153