Finite Group Databasebeta

← #27351096

Subgroups — #27351096

Order 13568.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288325C211yesmaximal, characteristic
2#20283837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283354C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273185C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273179C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273174C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273156C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273149C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273138C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273122C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273113C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273104C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1477C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811358C411yescharacteristic
17#16811333C411yescharacteristic
18#16811330C411yescharacteristic
19#16811319—21no—
20#16811317C411yescharacteristic
21#16811317C411yescharacteristic
22#16811297—21no—
23#16811297—21no—
24#16811269—21no—
25#16811261C411yescharacteristic
26#16811261C411yescharacteristic
27D4×D212C411yescharacteristic
28#16811173C2211yescharacteristic
29#16811160C2211yescharacteristic
30#16811160C2211yescharacteristic
31#16811157—21no—
32#16811132—21no—
33#16811132—21no—
34C4×#11719945C2211yescharacteristic
35C2×C4×D212—21no—
36C4×D4×D53C2211yescharacteristic
37C4×D4×D53C2211yescharacteristic
38#16810752—21no—
39#16810694—21no—
40#16810693—21no—
41C8×C22⋊D53—21no—
42#16810683—21no—
43#16810681—21no—
44#16810680C2211yescharacteristic, complemented
45#16810679C2211yescharacteristic, complemented
46#16810676C2211yescharacteristic, complemented
47#16810675C2211yescharacteristic, complemented
48#16810674C2211yescharacteristic, complemented
49#16810674C2211yescharacteristic, complemented
50#16810648—21no—
51#16810645C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
53#16810588—21no—
54C4×#11719912C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
56Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
57Q8⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
58#16810352C2211yescharacteristic, complemented
59#16810352C2211yescharacteristic, complemented
60#16810352C2211yescharacteristic, complemented
61#16810352C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#88322C2211yescharacteristic
63D4⋊#88322C2211yescharacteristic
64#16810350C2211yescharacteristic, complemented
65#16810350C2211yescharacteristic, complemented
66#16810350C2211yescharacteristic, complemented
67#16810350C2211yescharacteristic, complemented
68C4×#41×C53C2211yescharacteristic
69C53×#431C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
71C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
72C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
73C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
74C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719945D411yescharacteristic
77C22×D212—21no—
78C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D53—21no—
81C22×C4×D53—21no—
82C2×#11719912—21no—
83C2×#11719912—21no—
84C2×C8×D53—21no—
85C2×C8×D53—21no—
86#13133217C2×C411yescharacteristic
87#13133214C2×C411yescharacteristic
88#13133212—21no—
89#13133212—21no—
90#13133211—21no—
91#13133211—21no—
92#13133209—21no—
93#13133208C2×C411yescharacteristic
94#13133208C2×C411yescharacteristic
95#13133206C2×C411yescharacteristic
96#13133206C2×C411yescharacteristic
97#13133205—21no—
98#13133205—21no—
99#13133202—21no—
100#13133202—21no—
101#13133202—21no—
102#13133202—21no—
103#13133200—21no—
104#13133200—21no—
105#13133199—21no—
106#13133199—21no—
107#13133196—21no—
108#13133195—21no—
109#13133195—21no—
110#13133194—21no—
111#13133194—21no—
112#13133193C2×C411yescharacteristic
113#13133193C2×C411yescharacteristic
114#13133192C2×C411yescharacteristic
115#13133192C2×C411yescharacteristic
116#13133191—21no—
117#13133191—21no—
118#13133191C2×C411yescharacteristic
119#13133191C2×C411yescharacteristic
120#13133190—21no—
121#13133190—21no—
122#13133189—21no—
123#13133189—21no—
124#13133187—21no—
125#13133187—21no—
126#13133185—21no—
127#13133185—21no—
128C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
129C4×Dic106D411yescharacteristic
130C4×D212—21no—
131C4×D212—21no—
132C4×D212—21no—
133C4×D212—21no—
134C4×D212—21no—
135C4×D212—21no—
136C4×D212—21no—
137C4×D212C2×C411yescharacteristic
138C4×D212D411yescharacteristic
139C4×D212C2311yescharacteristic
140C4×D212C2311yescharacteristic
141D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
142D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
143#13133179C2×C411yescharacteristic
144#13133179C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D53—21no—
146C4×C22⋊D53—21no—
147C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
148C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
149C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
151#13133177—21no—
152#13133177—21no—
153#13133176D411yescharacteristic
154#13133174—21no—
155#13133174—21no—
156#13133174D411yescharacteristic
157#13133174D411yescharacteristic
158C2×C4⋊Dic53—21no—
159C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
160C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
161C2×#11719921—21no—
162C2×#11719921—21no—
163C22⋊C4×D53—21no—
164C22⋊C4×D53—21no—
165C42×D53C2311yescharacteristic
166C42×D53C2311yescharacteristic
167C4⋊#88322—21no—
168C4⋊#88322C2311yescharacteristic
169C4⋊#88322C2311yescharacteristic
170#13133146—21no—
171#13133146—21no—
172#13133146—21no—
173#13133146—21no—
174C22⋊#88322—21no—
175C22⋊#88322—21no—
176#13133129—21no—
177#13133129—21no—
178#13133129—21no—
179#13133129—21no—
180#13133128—21no—
181#13133127—21no—
182#13133127—21no—
183C4×#88322C2311yescharacteristic
184C4×#88322C2311yescharacteristic
185C8×Dic53—21no—
186C8×Dic53—21no—
187C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
188C22×C8×C53—21no—
189C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
190C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
191C4×D4×C53—21no—
192C4×D4×C53—21no—
193C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
194C4×D4×C53C2311yescharacteristic
195#117×C53—21no—
196#117×C53C2×C411yescharacteristic
197C2×C42×C53—21no—
198C2×C42×C53C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C53—21no—
200C4⋊C8×C53—21no—
201C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
202C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53—21no—
204C4×C8×C53C2311yescharacteristic
205C4×C8×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C23×D53—21no—
208#41×C53—22no—
209#41×C53—41no—
210C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
225C22×Dic53—21no—
226C22×Dic53—21no—
227D4×D53—22no—
228D4×D53—22no—
229D4×D53—41no—
230D4×D53—41no—
231#11719945—42no—
232#11719945—81no—
233#11719945—81no—
234C2×D212—21no—
235C2×D212—21no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212—21no—
238C2×D212—44no—
239C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
240C2×D212C22×C411yescharacteristic
241C2×D212C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—81no—
249C2×C4×D53—81no—
250C2×C4×D53—81no—
251C2×C4×D53—81no—
252C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic106—21no—
259C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
260C2×C8×C53—21no—
261C2×C8×C53—21no—
262C2×C8×C53—21no—
263C2×C8×C53—21no—
264C2×C8×C53—81no—
265C4⋊C4×C53—21no—
266C4⋊C4×C53—21no—
267C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
268C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
269C22⋊C4×C53—21no—
270C22⋊C4×C53—21no—
271C22⋊C4×C53—21no—
272C42×C53—21no—
273C42×C53—21no—
274C42×C53—21no—
275C42×C53C22×C411yescharacteristic
276C42×C53C2×D411yescharacteristic
277C42×C53C2×D411yescharacteristic
278C42×C53C2411yescharacteristic
279C22⋊Dic53—21no—
280C22⋊Dic53—21no—
281C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
282C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921C22⋊C411yescharacteristic
298#11719921C22⋊C411yescharacteristic
299#11719921C22⋊C411yescharacteristic
300#11719921C22⋊C411yescharacteristic
301C4⋊Dic53—21no—
302C4⋊Dic53—21no—
303C4⋊Dic53—21no—
304C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
305C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
306C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
307C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919C22⋊C411yescharacteristic
315#11719919C22⋊C411yescharacteristic
316#11719919C22⋊C411yescharacteristic
317#11719919C22⋊C411yescharacteristic
318C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
319C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
320C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
324C2×#88322—21no—
325C2×#88322—21no—
326C2×#88322—21no—
327C2×#88322—21no—
328#11719912—42no—
329#11719912—81no—
330C8×D53—42no—
331C8×D53—81no—
332C23×C53—21no—
333C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C22×D53—21no—
335C22×D53—21no—
336C22×D53—42no—
337C22×D53—42no—
338C22×D53—42no—
339C22×D53—42no—
340C22×D53—81no—
341C22×D53—81no—
342C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
344Q8×C53—21no—
345Q8×C53—21no—
346D4×C53—21no—
347D4×C53—42no—
348D4×C53#13112yes—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—41no—
357C2×C4×C53—42no—
358C2×C4×C53—42no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
365C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D53—22no—
368C22⋊D53—41no—
369C22⋊D53—42no—
370C22⋊D53—42no—
371C22⋊D53—81no—
372C22⋊D53—81no—
373C2×Dic53—21no—
374C2×Dic53—21no—
375C2×Dic53—81no—
376C2×Dic53—81no—
377C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
383D212—22no—
384D212—21no—
385D212—21no—
386D212—21no—
387D212—21no—
388D212—42no—
389D212—42no—
390D212—42no—
391D212—81no—
392C4×D53—22no—
393C4×D53—21no—
394C4×D53—21no—
395C4×D53—21no—
396C4×D53—21no—
397C4×D53—21no—
398C4×D53—21no—
399C4×D53—21no—
400C4×D53—21no—
401C4×D53—41no—
402C4×D53—41no—
403C4×D53—41no—
404C4×D53—41no—
405C4×D53—41no—
406C4×D53—81no—
407C4×D53—81no—
408C4×D53—81no—
409C4×D53—81no—
410Dic106—41no—
411Dic106—81no—
412C8×C53—41no—
413C8×C53—41no—
414C8×C53—41no—
415C8×C53—41no—
416#88322—41no—
417#88322—41no—
418#88322—41no—
419#88322—41no—
420#17521—531nomaximal, Sylow
421C22×C53—22no—
422C22×C53—21no—
423C22×C53—21no—
424C22×C53—21no—
425C22×C53—41no—
426C22×C53—41no—
427C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×D53—21no—
429C2×D53—21no—
430C2×D53—21no—
431C2×D53—21no—
432C2×D53—21no—
433C2×D53—41no—
434C2×D53—41no—
435C2×D53—41no—
436C2×D53—41no—
437C2×D53—41no—
438C2×D53—41no—
439C2×D53—84no—
440C2×D53—84no—
441C2×D53#42112yes—
442C4×C53—21no—
443C4×C53—21no—
444C4×C53—21no—
445C4×C53—21no—
446C4×C53—41no—
447C4×C53—41no—
448C4×C53—41no—
449C4×C53C2×#13111yescharacteristic
450C4×C53#56811yescharacteristic
451C4×C53#57611yescharacteristic
452C4×C53#57711yescharacteristic
453Dic53—21no—
454Dic53—21no—
455Dic53—21no—
456Dic53—21no—
457Dic53—21no—
458Dic53—21no—
459Dic53—41no—
460Dic53—41no—
461#3481—531no—
462#2990—531no—
463#2922—531no—
464#1496—531no—
465#1495—531no—
466#1494—531no—
467#1490—531no—
468#1488—531no—
469#1486—531no—
470#1483—531no—
471#1482—531no—
472#1480—531no—
473#1478—531no—
474#1477D5311yescharacteristic, complemented
475C2×D4⋊C8—531no—
476C2×C53—42no—
477C2×C53—41no—
478C2×C53#288011yescharacteristic
479C2×C53#289711yescharacteristic
480C2×C53C2×#42111yescharacteristic
481D53—22no—
482D53—41no—
483D53—81no—
484D53—81no—
485#559—531no—
486#554—531no—
487#554—531no—
488#553—531no—
489#553—531no—
490#553—1061no—
491#551—1061no—
492#551—1061no—
493#546—531no—
494#546—531no—
495#546—1061no—
496D42—531no—
497#532—531no—
498#529—531no—
499#529—531no—
500#529—1061no—
501#525—1061no—
502#525—1061no—
503C4×#41—531no—
504C4×#41C2×D5311yescharacteristic
505C2×C4×D4—531no—
506C2×C4×D4—531no—
507C2×C4×D4—1061no—
508#446—1061no—
509#435—1061no—
510#435—1061no—
511C8×D4—1061no—
512#433—1061no—
513#433—1061no—
514#432—531no—
515#432—531no—
516#431—531no—
517#431—531no—
518#431—531no—
519#431—531no—
520#431C2×D5311yescharacteristic, complemented
521#424—1061no—
522#423—531no—
523C2×C4⋊C8—531no—
524C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
525#408—1061no—
526C4×M16—531no—
527C2×C4×C8—531no—
528Q8⋊C8—531no—
529Q8⋊C8—531no—
530Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
531Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
532D4⋊C8—531no—
533D4⋊C8—531no—
534D4⋊C8—531no—
535D4⋊C8—531no—
536D4⋊C8—531no—
537D4⋊C8—531no—
538D4⋊C8—531no—
539D4⋊C8—531no—
540D4⋊C8—531no—
541D4⋊C8—531no—
542D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
543D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
544C53#1752111yescharacteristic, complemented, Sylow
545C2×#41—531no—
546C2×#41—1061no—
547C2×#41C4×D5311yescharacteristic
548C22×D4—531no—
549C22×D4—531no—
550C22×D4—1061no—
551C23×C4—1061no—
552C23×C4—1061no—
553C2×M16—1061no—
554C2×M16—1061no—
555C22×C8—21no—
556C22×C8—1061no—
557C22×C8—1061no—
558C4⋊Q8—531no—
559#127—531no—
560#126—1061no—
561#126—1061no—
562#126—1061no—
563#126—1061no—
564#125—531no—
565#125—531no—
566#125—1061no—
567#124—531no—
568#124—531no—
569#124—1061no—
570#124—1061no—
571#123—1061no—
572#123—1061no—
573#123—1061no—
574#123—1061no—
575#123—1061no—
576#123—1061no—
577#123—1061no—
578#123—1061no—
579C22⋊Q8—531no—
580C22⋊Q8—531no—
581C22⋊Q8—1061no—
582C22⋊Q8—1061no—
583C22⋊Q8—1061no—
584C22⋊Q8—1061no—
585C22⋊Q8—1061no—
586#121—531no—
587#121—531no—
588#121—531no—
589#121—531no—
590#121—1061no—
591#121—1061no—
592#121—1061no—
593#121—1061no—
594#121—1061no—
595#121—1061no—
596#120—1061no—
597#120—1061no—
598#120—1061no—
599#120—1061no—
600C4×Q8—531no—
601C4×Q8—531no—
602C4×Q8C4×D5311yescharacteristic
603C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—531no—
607C4×D4—531no—
608C4×D4—531no—
609C4×D4—531no—
610C4×D4—531no—
611C4×D4—531no—
612C4×D4—531no—
613C4×D4—531no—
614C4×D4—531no—
615C4×D4—531no—
616C4×D4—531no—
617C4×D4—531no—
618C4×D4—1061no—
619C4×D4—1061no—
620C4×D4—1061no—
621C4×D4—1061no—
622C4×D4—1061no—
623C4×D4—1061no—
624C4×D4—1061no—
625C4×D4—1061no—
626C4×D4—1061no—
627C4×D4—1061no—
628C4×D4—1061no—
629C4×D4C4×D5311yescharacteristic
630C4×D4C22×D5311yescharacteristic
631#117—21no—
632#117—531no—
633#117—531no—
634#117—531no—
635#117—1061no—
636#117—1061no—
637#117C4×D5311yescharacteristic
638C2×C4⋊C4—531no—
639C2×C4⋊C4—531no—
640C2×C4⋊C4—1061no—
641C2×C22⋊C4—1061no—
642C2×C22⋊C4—1061no—
643C2×C22⋊C4—1061no—
644C2×C22⋊C4—1061no—
645C2×C42—21no—
646C2×C42—531no—
647C2×C42—531no—
648C2×C42C22×D5311yescharacteristic
649C4⋊C8—21no—
650C4⋊C8—21no—
651C4⋊C8—531no—
652C4⋊C8—531no—
653C4⋊C8—1061no—
654C4⋊C8—1061no—
655C4⋊C8—1061no—
656C4⋊C8—1061no—
657C4⋊C8—1061no—
658C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
659C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
660C22⋊C8—21no—
661C22⋊C8—1061no—
662C22⋊C8—1061no—
663C22⋊C8—1061no—
664C22⋊C8—1061no—
665C22⋊C8—1061no—
666C22⋊C8—1061no—
667#97—1061no—
668#97—1061no—
669#97—1061no—
670C4×C8—531no—
671C4×C8—531no—
672C4×C8—1061no—
673C4×C8—1061no—
674C4×C8C22×D5311yescharacteristic
675C4×C8C22×D5311yescharacteristic
676C24—1061no—
677C24—1061no—
678#41—22no—
679#41—41no—
680#41—4241no—
681#41—4241no—
682#41—2122no—
683C2×Q8—531no—
684C2×Q8—1061no—
685C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4—531no—
688C2×D4—531no—
689C2×D4—531no—
690C2×D4—531no—
691C2×D4—531no—
692C2×D4—1061no—
693C2×D4—1061no—
694C2×D4—1061no—
695C2×D4—1061no—
696C2×D4—1062no—
697C2×D4—1062no—
698C2×D4—1061no—
699C2×D4—1061no—
700C2×D4—1061no—
701C2×D4—1061no—
702C2×D4—2124no—
703C2×D4—2121no—
704C2×D4—2121no—
705C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—531no—
710C22×C4—531no—
711C22×C4—531no—
712C22×C4—531no—
713C22×C4—531no—
714C22×C4—531no—
715C22×C4—1061no—
716C22×C4—1061no—
717C22×C4—1061no—
718C22×C4—1061no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—4241no—
724C22×C4—4241no—
725C22×C4—4241no—
726C22×C4—4241no—
727C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
728C22×C4D4×D5311yescharacteristic
729C22×C4D4×D5311yescharacteristic
730M16—4241no—
731M16—2122no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—81no—
737C2×C8—1061no—
738C2×C8—1061no—
739C2×C8—1061no—
740C2×C8—1061no—
741C2×C8—4241no—
742C2×C8—2122no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—531no—
746C4⋊C4—531no—
747C4⋊C4—531no—
748C4⋊C4—531no—
749C4⋊C4—531no—
750C4⋊C4—531no—
751C4⋊C4—531no—
752C4⋊C4—531no—
753C4⋊C4—1061no—
754C4⋊C4—1061no—
755C4⋊C4—1061no—
756C4⋊C4—1061no—
757C4⋊C4—1061no—
758C4⋊C4—1061no—
759C4⋊C4—1061no—
760C4⋊C4—1061no—
761C4⋊C4—1061no—
762C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
763C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—531no—
768C22⋊C4—531no—
769C22⋊C4—531no—
770C22⋊C4—531no—
771C22⋊C4—531no—
772C22⋊C4—531no—
773C22⋊C4—1061no—
774C22⋊C4—1061no—
775C22⋊C4—1061no—
776C22⋊C4—1061no—
777C22⋊C4—1061no—
778C22⋊C4—1061no—
779C22⋊C4—1061no—
780C22⋊C4—1061no—
781C22⋊C4—1061no—
782C22⋊C4—1061no—
783C22⋊C4—1061no—
784C22⋊C4—1061no—
785C22⋊C4—1061no—
786C22⋊C4—1061no—
787C22⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—1061no—
789C42—21no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—531no—
793C42—531no—
794C42—531no—
795C42—531no—
796C42—531no—
797C42—531no—
798C42C2×C4×D5311yescharacteristic
799C42D4×D5311yescharacteristic
800C42D4×D5311yescharacteristic
801C42C23×D5311yescharacteristic
802C23—21no—
803C23—531no—
804C23—531no—
805C23—1061no—
806C23—1061no—
807C23—4241no—
808C23—4241no—
809C23—2122no—
810C23—2122no—
811C23—2122no—
812C23—2122no—
813C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—4241no—
817Q8—2121no—
818D4—21no—
819D4—42no—
820D4—1062no—
821D4—1062no—
822D4—1061no—
823D4—1061no—
824D4—1061no—
825D4—1061no—
826D4—4241no—
827D4—4241no—
828D4—4241no—
829D4—2122no—
830D4—2122no—
831D4—2122no—
832D4—2121no—
833D4—2122no—
834D4—2122no—
835D4#1313322312yes—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—531no—
849C2×C4—531no—
850C2×C4—531no—
851C2×C4—531no—
852C2×C4—531no—
853C2×C4—531no—
854C2×C4—1062no—
855C2×C4—1061no—
856C2×C4—1061no—
857C2×C4—1061no—
858C2×C4—1061no—
859C2×C4—1061no—
860C2×C4—1061no—
861C2×C4—1061no—
862C2×C4—1061no—
863C2×C4—1061no—
864C2×C4—1061no—
865C2×C4—4241no—
866C2×C4—4241no—
867C2×C4—4241no—
868C2×C4—4241no—
869C2×C4—4241no—
870C2×C4—4241no—
871C2×C4—2121no—
872C2×C4—2121no—
873C2×C4—2121no—
874C2×C4—2121no—
875C2×C4—2121no—
876C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
877C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
878C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
879C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—2121no—
887C8—2121no—
888C8—2121no—
889C8—2121no—
890C22—21no—
891C22—22no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—532no—
897C22—1061no—
898C22—1061no—
899C22—1061no—
900C22—1061no—
901C22—1061no—
902C22—4244no—
903C22—4244no—
904C22—2121no—
905C22—2121no—
906C22—2121no—
907C22—2121no—
908C22—2121no—
909C22—2121no—
910C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—1061no—
919C4—1061no—
920C4—1061no—
921C4—1061no—
922C4—1061no—
923C4—1061no—
924C4—2121no—
925C4—2121no—
926C4C2×#1313322311yescharacteristic
927C4#1681138911yescharacteristic
928C4#1681142711yescharacteristic
929C4#1681143211yescharacteristic
930C2—41no—
931C2—42no—
932C2—1062no—
933C2—4241no—
934C2—4241no—
935C2—2121no—
936C2#2028316111yescharacteristic
937C2#2028323911yescharacteristic
938C2#421×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1477C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288325C2
cosocleC42×C53C24
hypercenter#1477D53
hypocenterC53#17521
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1477

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283837C2semidirect
3. #20283354C2semidirect
4. #20273185C2semidirect
5. #20273179C2semidirect
6. #20273174C2semidirect
7. #20273156C2semidirect
8. #20273149C2semidirect
9. #20273138C2semidirect
10. #20273127C2semidirect
11. #20273122C2semidirect
12. #20273113C2semidirect
13. #20273104C2semidirect
14. D4⋊C8×D53C2semidirect
15. C53×#1477C2semidirect
44. #16810680C22semidirect
45. #16810679C22semidirect
46. #16810676C22semidirect
47. #16810675C22semidirect
48. #16810674C22semidirect
49. #16810674C22semidirect
51. #16810645C22semidirect
52. C4⋊C8×D53C22semidirect
54. C4×#11719912C22semidirect
55. C4×C8×D53C22semidirect
56. Q8⋊#88322C22semidirect
57. Q8⋊#88322C22semidirect
58. #16810352C22semidirect
59. #16810352C22semidirect
60. #16810352C22semidirect
61. #16810352C22semidirect
64. #16810350C22semidirect
65. #16810350C22semidirect
66. #16810350C22semidirect
67. #16810350C22semidirect
69. C53×#431C22semidirect
70. C2×C4⋊C8×C53C22semidirect
71. C53×Q8⋊C8C22semidirect
72. C53×Q8⋊C8C22semidirect
474. #1477D53semidirect
520. #431C2×D53semidirect
524. C2×C4⋊C8C2×D53semidirect
530. Q8⋊C8C2×D53semidirect
531. Q8⋊C8C2×D53semidirect
544. C53#17521semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883252
#202838372
#202833542
#202731852
#202731792
#202731742
#202731562
#202731492
#202731382
#202731272
#202731222
#202731132
#202731042
D4⋊C8×D532
C53×#14772
#1752153