Finite Group Databasebeta

← #27351100

Subgroups — #27351100

Order 13568.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288323C211yesmaximal, characteristic
2#20283837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283354C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273184C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273177C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273172C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273156C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273150C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273138C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273125C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273104C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273100C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1480C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811359C411yescharacteristic
17#16811334C411yescharacteristic
18#16811334C411yescharacteristic
19#16811320—21no—
20#16811320C411yescharacteristic
21#16811320C411yescharacteristic
22#16811303—21no—
23#16811303—21no—
24#16811270—21no—
25#16811270C411yescharacteristic
26#16811270C411yescharacteristic
27#16811258C411yescharacteristic
28#16811155—21no—
29#16811155C2211yescharacteristic
30#16811155C2211yescharacteristic
31#16811130—21no—
32#16811130—21no—
33C4×#11719945C2211yescharacteristic
34C4×#11719945C2211yescharacteristic
35C4×D4×D53—21no—
36C4×D4×D53C2211yescharacteristic
37C4×D4×D53C2211yescharacteristic
38#16810752—21no—
39#16810694—21no—
40#16810693—21no—
41C8×C22⋊D53—21no—
42#16810683—21no—
43#16810681—21no—
44#16810680C2211yescharacteristic, complemented
45#16810679C2211yescharacteristic, complemented
46#16810676C2211yescharacteristic, complemented
47#16810675C2211yescharacteristic, complemented
48#16810674C2211yescharacteristic, complemented
49#16810674C2211yescharacteristic, complemented
50#16810648—21no—
51#16810645C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
53#16810588—21no—
54C4×#11719912C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C8×D53C2211yescharacteristic, complemented
56#16810355C2211yescharacteristic, complemented
57#16810355C2211yescharacteristic, complemented
58#16810353C2211yescharacteristic, complemented
59#16810353C2211yescharacteristic, complemented
60#16810352C2211yescharacteristic
61#16810352C2211yescharacteristic
62D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
65D4⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
66#16810350C2211yescharacteristic
67#16810350C2211yescharacteristic
68C53×#532C2211yescharacteristic
69C53×#431C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
71C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
72C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
73C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
74C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
76C2×#11719945D411yescharacteristic
77C2×D4×D53—21no—
78C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D53—21no—
81C22×C4×D53—21no—
82C2×#11719912—21no—
83C2×#11719912—21no—
84C2×C8×D53—21no—
85C2×C8×D53—21no—
86#13133210—21no—
87#13133210—21no—
88#13133210—21no—
89#13133210—21no—
90#13133208—21no—
91#13133208C2×C411yescharacteristic
92#13133208C2×C411yescharacteristic
93#13133204—21no—
94#13133204C2×C411yescharacteristic
95#13133204C2×C411yescharacteristic
96#13133199—21no—
97#13133199—21no—
98#13133199—21no—
99#13133199—21no—
100#13133198—21no—
101#13133198—21no—
102#13133198—21no—
103#13133198—21no—
104#13133197—21no—
105#13133197C2×C411yescharacteristic
106#13133197C2×C411yescharacteristic
107#13133193—21no—
108#13133193—21no—
109#13133193—21no—
110#13133193—21no—
111#13133188—21no—
112#13133188—21no—
113#13133188—21no—
114#13133188—21no—
115#13133188—21no—
116#13133188C2×C411yescharacteristic
117#13133188C2×C411yescharacteristic
118#13133185—21no—
119#13133185—21no—
120#13133185—21no—
121#13133185—21no—
122C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
123C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
124C4×Dic106D411yescharacteristic
125C4×Dic106C2311yescharacteristic
126C4×D212C2×C411yescharacteristic
127C4×D212C2×C411yescharacteristic
128C4×D212D411yescharacteristic
129C4×D212C2311yescharacteristic
130D4×Dic53—21no—
131D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
132D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
133#13133179—21no—
134#13133179C2×C411yescharacteristic
135#13133179C2×C411yescharacteristic
136C4×C22⋊D53—21no—
137C4×C22⋊D53—21no—
138C4×C22⋊D53—21no—
139C4×C22⋊D53—21no—
140C4×C22⋊D53—21no—
141C4×C22⋊D53—21no—
142C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
146#13133177—21no—
147#13133177—21no—
148#13133177—21no—
149#13133177—21no—
150#13133176—21no—
151#13133176—21no—
152#13133176C2×C411yescharacteristic
153#13133176D411yescharacteristic
154#13133174—21no—
155#13133174D411yescharacteristic
156#13133174D411yescharacteristic
157C4⋊C4×D53—21no—
158C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
159C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
160C22⋊C4×D53—21no—
161C22⋊C4×D53—21no—
162C22⋊C4×D53—21no—
163C22⋊C4×D53—21no—
164C42×D53—21no—
165C42×D53C2311yescharacteristic
166C42×D53C2311yescharacteristic
167C4⋊#88322—21no—
168C4⋊#88322C2311yescharacteristic
169C4⋊#88322C2311yescharacteristic
170#13133146—21no—
171#13133146—21no—
172#13133146—21no—
173#13133146—21no—
174C22⋊#88322—21no—
175C22⋊#88322—21no—
176#13133129—21no—
177#13133129—21no—
178#13133129—21no—
179#13133129—21no—
180#13133128—21no—
181#13133127—21no—
182#13133127—21no—
183C4×#88322C2311yescharacteristic
184C4×#88322C2311yescharacteristic
185C8×Dic53—21no—
186C8×Dic53—21no—
187C2×#41×C53—21no—
188C22×C8×C53—21no—
189C4⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
190#127×C53C2×C411yescharacteristic
191#124×C53—21no—
192#121×C53—21no—
193#121×C53C2×C411yescharacteristic
194#121×C53C2×C411yescharacteristic
195C4×D4×C53—21no—
196C4×D4×C53C2311yescharacteristic
197C4×D4×C53C2311yescharacteristic
198C2×C42×C53C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C53—21no—
200C4⋊C8×C53—21no—
201C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
202C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53—21no—
204C4×C8×C53C2311yescharacteristic
205C4×C8×C53C2311yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C23×D53—21no—
208#41×C53—81no—
209#41×C53—81no—
210C2×Q8×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
216C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
229C22×Dic53—21no—
230C22×Dic53—21no—
231D4×D53—22no—
232D4×D53—22no—
233D4×D53—41no—
234D4×D53—41no—
235D4×D53—44no—
236#11719945—22no—
237#11719945—41no—
238#11719945—42no—
239C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
240C2×D212C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—81no—
249C2×C4×D53—81no—
250C2×C4×D53—81no—
251C2×C4×D53—81no—
252C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
259C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
260C2×C8×C53—21no—
261C2×C8×C53—21no—
262C2×C8×C53—21no—
263C2×C8×C53—21no—
264C2×C8×C53—81no—
265C4⋊C4×C53—21no—
266C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
267C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
268C22⋊C4×C53—21no—
269C22⋊C4×C53—21no—
270C22⋊C4×C53—21no—
271C22⋊C4×C53—21no—
272C42×C53C22×C411yescharacteristic
273C42×C53C2×D411yescharacteristic
274C42×C53C2×D411yescharacteristic
275C42×C53C2411yescharacteristic
276C22⋊Dic53—21no—
277C22⋊Dic53—21no—
278C22⋊Dic53—21no—
279C22⋊Dic53—21no—
280C22⋊Dic53—21no—
281C22⋊Dic53—21no—
282C22⋊Dic53—21no—
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
286C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921C22⋊C411yescharacteristic
294#11719921C22⋊C411yescharacteristic
295#11719921C22⋊C411yescharacteristic
296#11719921C22⋊C411yescharacteristic
297C4⋊Dic53—21no—
298C4⋊Dic53—21no—
299C4⋊Dic53—21no—
300C4⋊Dic53—21no—
301C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
302C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
303C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
304C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919C22⋊C411yescharacteristic
312#11719919C22⋊C411yescharacteristic
313#11719919C22⋊C411yescharacteristic
314#11719919C22⋊C411yescharacteristic
315C4×Dic53—21no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53—21no—
318C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
319C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
320C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
324C2×#88322—21no—
325C2×#88322—21no—
326C2×#88322—21no—
327C2×#88322—21no—
328#11719912—42no—
329#11719912—81no—
330C8×D53—42no—
331C8×D53—81no—
332C23×C53—21no—
333C23×C53—21no—
334C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C22×D53—21no—
336C22×D53—42no—
337C22×D53—42no—
338C22×D53—42no—
339C22×D53—42no—
340C22×D53—81no—
341C22×D53—81no—
342C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
344Q8×C53—81no—
345D4×C53—21no—
346D4×C53—21no—
347D4×C53—21no—
348D4×C53—21no—
349D4×C53—42no—
350D4×C53—81no—
351D4×C53—81no—
352D4×C53—81no—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—21no—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
368C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D53—22no—
371C22⋊D53—41no—
372C22⋊D53—42no—
373C22⋊D53—42no—
374C22⋊D53—42no—
375C22⋊D53—42no—
376C22⋊D53—42no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—21no—
379C2×Dic53—21no—
380C2×Dic53—81no—
381C2×Dic53—81no—
382C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
388D212—22no—
389D212—21no—
390D212#13112yes—
391C4×D53—22no—
392C4×D53—21no—
393C4×D53—21no—
394C4×D53—21no—
395C4×D53—21no—
396C4×D53—21no—
397C4×D53—21no—
398C4×D53—21no—
399C4×D53—21no—
400C4×D53—41no—
401C4×D53—42no—
402C4×D53—42no—
403C4×D53—41no—
404C4×D53—41no—
405C4×D53—81no—
406C4×D53—81no—
407C4×D53—81no—
408C4×D53—81no—
409Dic106—21no—
410Dic106—21no—
411Dic106—41no—
412C8×C53—41no—
413C8×C53—41no—
414C8×C53—41no—
415C8×C53—41no—
416#88322—41no—
417#88322—41no—
418#88322—41no—
419#88322—41no—
420#17521—531nomaximal, Sylow
421C22×C53—21no—
422C22×C53—21no—
423C22×C53—21no—
424C22×C53—41no—
425C22×C53—41no—
426C22×C53—41no—
427C22×C53—41no—
428C22×C53—41no—
429C22×C53—41no—
430C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×D53—21no—
432C2×D53—21no—
433C2×D53—21no—
434C2×D53—22no—
435C2×D53—21no—
436C2×D53—21no—
437C2×D53—41no—
438C2×D53—41no—
439C2×D53—84no—
440C2×D53—84no—
441C2×D53#42112yes—
442C4×C53—21no—
443C4×C53—21no—
444C4×C53—21no—
445C4×C53—21no—
446C4×C53—41no—
447C4×C53—41no—
448C4×C53C2×#13111yescharacteristic
449C4×C53#56811yescharacteristic
450C4×C53#57611yescharacteristic
451C4×C53#57711yescharacteristic
452Dic53—21no—
453Dic53—21no—
454Dic53—21no—
455Dic53—21no—
456Dic53—21no—
457Dic53—21no—
458Dic53—41no—
459Dic53—41no—
460Dic53—41no—
461#3481—531no—
462#2990—531no—
463#2922—531no—
464#1496—531no—
465#1495—531no—
466#1494—531no—
467#1490—531no—
468#1488—531no—
469#1486—531no—
470#1483—531no—
471#1482—531no—
472#1480D5311yescharacteristic, complemented
473#1478—531no—
474#1477—531no—
475C2×D4⋊C8—531no—
476C2×C53—41no—
477C2×C53—81no—
478C2×C53—81no—
479C2×C53#288011yescharacteristic
480C2×C53#289711yescharacteristic
481C2×C53C2×#42111yescharacteristic
482D53—22no—
483D53—41no—
484D53—42no—
485#559—531no—
486#554—531no—
487#554—531no—
488#553—531no—
489#553—531no—
490#553—1061no—
491#551—1061no—
492#551—1061no—
493#546—531no—
494#546—531no—
495#546—1061no—
496D42—531no—
497#532C2×D5311yescharacteristic
498#529—531no—
499#529—531no—
500#529—1061no—
501#525—1061no—
502#525—1061no—
503C4×#41—531no—
504C4×#41—531no—
505C2×C4×D4—531no—
506C2×C4×D4—531no—
507C2×C4×D4—1061no—
508#446—1061no—
509#435—1061no—
510#435—1061no—
511C8×D4—1061no—
512#433—1061no—
513#433—1061no—
514#432—531no—
515#432—531no—
516#431—531no—
517#431—531no—
518#431—531no—
519#431—531no—
520#431C2×D5311yescharacteristic, complemented
521#424—1061no—
522#423—531no—
523C2×C4⋊C8—531no—
524C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
525#408—1061no—
526C4×M16—531no—
527C2×C4×C8—531no—
528Q8⋊C8—531no—
529Q8⋊C8—531no—
530Q8⋊C8—531no—
531Q8⋊C8—531no—
532D4⋊C8—531no—
533D4⋊C8—531no—
534D4⋊C8—531no—
535D4⋊C8—531no—
536D4⋊C8—531no—
537D4⋊C8—531no—
538D4⋊C8—531no—
539D4⋊C8—531no—
540D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
541D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
542D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
543D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
544C53#1752111yescharacteristic, complemented, Sylow
545C2×#41—21no—
546C2×#41—531no—
547C2×#41—531no—
548C22×D4—531no—
549C22×D4—531no—
550C22×D4—1061no—
551C23×C4—1061no—
552C23×C4—1061no—
553C2×M16—1061no—
554C2×M16—1061no—
555C22×C8—21no—
556C22×C8—1061no—
557C22×C8—1061no—
558C4⋊Q8C4×D5311yescharacteristic
559#127C4×D5311yescharacteristic
560#126—1061no—
561#126—1061no—
562#126—1061no—
563#126—1061no—
564#125—531no—
565#125—531no—
566#125—1061no—
567#124—21no—
568#124—531no—
569#124—531no—
570#124—1061no—
571#123—1061no—
572#123—1061no—
573#123—1061no—
574#123—1061no—
575#123—1061no—
576#123—1061no—
577#123—1061no—
578#123—1061no—
579C22⋊Q8—531no—
580C22⋊Q8—531no—
581C22⋊Q8—1061no—
582C22⋊Q8—1061no—
583C22⋊Q8—1061no—
584C22⋊Q8—1061no—
585C22⋊Q8—1061no—
586#121—21no—
587#121—531no—
588#121—531no—
589#121—1061no—
590#121—1061no—
591#121—1061no—
592#121—1061no—
593#121—1061no—
594#121C4×D5311yescharacteristic
595#121C4×D5311yescharacteristic
596#120—1061no—
597#120—1061no—
598#120—1061no—
599#120—1061no—
600C4×Q8—531no—
601C4×Q8—531no—
602C4×Q8—531no—
603C4×Q8—531no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—531no—
606C4×D4—531no—
607C4×D4—531no—
608C4×D4—531no—
609C4×D4—531no—
610C4×D4—531no—
611C4×D4—531no—
612C4×D4—531no—
613C4×D4—531no—
614C4×D4—531no—
615C4×D4—531no—
616C4×D4—531no—
617C4×D4—1061no—
618C4×D4—1061no—
619C4×D4—1061no—
620C4×D4—1061no—
621C4×D4—1061no—
622C4×D4—1061no—
623C4×D4—1061no—
624C4×D4—1061no—
625C4×D4—1061no—
626C4×D4—1061no—
627C4×D4—1061no—
628C4×D4—1061no—
629C4×D4C22×D5311yescharacteristic
630C4×D4C22×D5311yescharacteristic
631#117—531no—
632#117—531no—
633#117—531no—
634#117—531no—
635#117—1061no—
636#117—1061no—
637#117—1061no—
638C2×C4⋊C4—531no—
639C2×C4⋊C4—531no—
640C2×C4⋊C4—1061no—
641C2×C22⋊C4—1061no—
642C2×C22⋊C4—1061no—
643C2×C22⋊C4—1061no—
644C2×C22⋊C4—1061no—
645C2×C42—531no—
646C2×C42—531no—
647C2×C42—1061no—
648C2×C42C22×D5311yescharacteristic
649C4⋊C8—21no—
650C4⋊C8—21no—
651C4⋊C8—531no—
652C4⋊C8—531no—
653C4⋊C8—1061no—
654C4⋊C8—1061no—
655C4⋊C8—1061no—
656C4⋊C8—1061no—
657C4⋊C8—1061no—
658C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
659C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
660C22⋊C8—21no—
661C22⋊C8—1061no—
662C22⋊C8—1061no—
663C22⋊C8—1061no—
664C22⋊C8—1061no—
665C22⋊C8—1061no—
666C22⋊C8—1061no—
667#97—1061no—
668#97—1061no—
669#97—1061no—
670C4×C8—531no—
671C4×C8—531no—
672C4×C8—1061no—
673C4×C8—1061no—
674C4×C8C22×D5311yescharacteristic
675C4×C8C22×D5311yescharacteristic
676C24—1061no—
677C24—1061no—
678#41—81no—
679#41—81no—
680#41—1062no—
681#41—2121no—
682#41—2122no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—531no—
685C2×Q8—531no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—531no—
691C2×D4—531no—
692C2×D4—531no—
693C2×D4—531no—
694C2×D4—1061no—
695C2×D4—1061no—
696C2×D4—1062no—
697C2×D4—1062no—
698C2×D4—1061no—
699C2×D4—1061no—
700C2×D4—1061no—
701C2×D4—2121no—
702C2×D4—2121no—
703C2×D4—2124no—
704C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
705C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—531no—
709C22×C4—531no—
710C22×C4—531no—
711C22×C4—531no—
712C22×C4—531no—
713C22×C4—531no—
714C22×C4—1061no—
715C22×C4—1061no—
716C22×C4—1061no—
717C22×C4—1061no—
718C22×C4—1061no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—4241no—
724C22×C4—4241no—
725C22×C4—4241no—
726C22×C4—4241no—
727C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
728C22×C4D4×D5311yescharacteristic
729C22×C4D4×D5311yescharacteristic
730M16—4241no—
731M16—2122no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—81no—
737C2×C8—1061no—
738C2×C8—1061no—
739C2×C8—1061no—
740C2×C8—1061no—
741C2×C8—4241no—
742C2×C8—2122no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—531no—
745C4⋊C4—531no—
746C4⋊C4—531no—
747C4⋊C4—531no—
748C4⋊C4—531no—
749C4⋊C4—531no—
750C4⋊C4—531no—
751C4⋊C4—531no—
752C4⋊C4—1061no—
753C4⋊C4—1061no—
754C4⋊C4—1061no—
755C4⋊C4—1061no—
756C4⋊C4—1061no—
757C4⋊C4—1061no—
758C4⋊C4—1061no—
759C4⋊C4—1061no—
760C4⋊C4—1061no—
761C4⋊C4—1061no—
762C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
763C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—531no—
769C22⋊C4—531no—
770C22⋊C4—531no—
771C22⋊C4—531no—
772C22⋊C4—531no—
773C22⋊C4—531no—
774C22⋊C4—1061no—
775C22⋊C4—1061no—
776C22⋊C4—1061no—
777C22⋊C4—1061no—
778C22⋊C4—1061no—
779C22⋊C4—1061no—
780C22⋊C4—1061no—
781C22⋊C4—1061no—
782C22⋊C4—1061no—
783C22⋊C4—1061no—
784C22⋊C4—1061no—
785C22⋊C4—1061no—
786C22⋊C4—1061no—
787C22⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—1061no—
789C42—531no—
790C42—531no—
791C42—531no—
792C42—531no—
793C42—531no—
794C42—531no—
795C42—1061no—
796C42—1061no—
797C42—1061no—
798C42C2×C4×D5311yescharacteristic
799C42D4×D5311yescharacteristic
800C42D4×D5311yescharacteristic
801C42C23×D5311yescharacteristic
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—531no—
805C23—531no—
806C23—1061no—
807C23—4241no—
808C23—4241no—
809C23—2122no—
810C23—2122no—
811C23—2122no—
812C23—2122no—
813C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
814Q8—81no—
815Q8—1061no—
816Q8—1061no—
817Q8—2121no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—21no—
821D4—21no—
822D4—42no—
823D4—81no—
824D4—81no—
825D4—81no—
826D4—532no—
827D4—1062no—
828D4—1062no—
829D4—1061no—
830D4—2121no—
831D4—2122no—
832D4—2122no—
833D4—2122no—
834D4—2122no—
835D4—2122no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—531no—
848C2×C4—531no—
849C2×C4—531no—
850C2×C4—531no—
851C2×C4—531no—
852C2×C4—531no—
853C2×C4—1062no—
854C2×C4—1061no—
855C2×C4—1061no—
856C2×C4—1061no—
857C2×C4—1061no—
858C2×C4—1061no—
859C2×C4—1061no—
860C2×C4—1061no—
861C2×C4—1061no—
862C2×C4—1061no—
863C2×C4—1061no—
864C2×C4—1061no—
865C2×C4—4241no—
866C2×C4—4241no—
867C2×C4—4241no—
868C2×C4—4241no—
869C2×C4—4241no—
870C2×C4—4241no—
871C2×C4—2121no—
872C2×C4—2122no—
873C2×C4—2122no—
874C2×C4—2121no—
875C2×C4—2121no—
876C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
877C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
878C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
879C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—2121no—
887C8—2121no—
888C8—2121no—
889C8—2121no—
890C22—21no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—532no—
900C22—1061no—
901C22—1061no—
902C22—1061no—
903C22—1062no—
904C22—1061no—
905C22—1061no—
906C22—4244no—
907C22—4244no—
908C22—2121no—
909C22—2121no—
910C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—1061no—
918C4—1061no—
919C4—1061no—
920C4—1061no—
921C4—1061no—
922C4—1061no—
923C4—2121no—
924C4—2121no—
925C4—2121no—
926C4#131×D5311yescharacteristic
927C4#1681138811yescharacteristic
928C4#1681142411yescharacteristic
929C4#1681142911yescharacteristic
930C2—41no—
931C2—81no—
932C2—81no—
933C2—1062no—
934C2—2121no—
935C2—2122no—
936C2#2028316311yescharacteristic
937C2#2028323611yescharacteristic
938C2#421×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1480C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288323C2
cosocleC42×C53C24
hypercenter#1480D53
hypocenterC53#17521
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1480

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283837C2semidirect
3. #20283354C2semidirect
4. #20273184C2semidirect
5. #20273177C2semidirect
6. #20273172C2semidirect
7. #20273156C2semidirect
8. #20273150C2semidirect
9. #20273138C2semidirect
10. #20273125C2semidirect
11. #20273120C2semidirect
12. #20273104C2semidirect
13. #20273100C2semidirect
14. D4⋊C8×D53C2semidirect
15. C53×#1480C2semidirect
44. #16810680C22semidirect
45. #16810679C22semidirect
46. #16810676C22semidirect
47. #16810675C22semidirect
48. #16810674C22semidirect
49. #16810674C22semidirect
51. #16810645C22semidirect
52. C4⋊C8×D53C22semidirect
54. C4×#11719912C22semidirect
55. C4×C8×D53C22semidirect
56. #16810355C22semidirect
57. #16810355C22semidirect
58. #16810353C22semidirect
59. #16810353C22semidirect
62. D4⋊#88322C22semidirect
63. D4⋊#88322C22semidirect
64. D4⋊#88322C22semidirect
65. D4⋊#88322C22semidirect
69. C53×#431C22semidirect
70. C2×C4⋊C8×C53C22semidirect
71. C53×D4⋊C8C22semidirect
72. C53×D4⋊C8C22semidirect
73. C53×D4⋊C8C22semidirect
74. C53×D4⋊C8C22semidirect
472. #1480D53semidirect
520. #431C2×D53semidirect
524. C2×C4⋊C8C2×D53semidirect
540. D4⋊C8C2×D53semidirect
541. D4⋊C8C2×D53semidirect
542. D4⋊C8C2×D53semidirect
543. D4⋊C8C2×D53semidirect
544. C53#17521semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883232
#202838372
#202833542
#202731842
#202731772
#202731722
#202731562
#202731502
#202731382
#202731252
#202731202
#202731042
#202731002
D4⋊C8×D532
C53×#14802
#1752153