Finite Group Databasebeta

← #27351132

Subgroups — #27351132

Order 13568.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288332C211yesmaximal, characteristic
2#20283837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283357C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273186C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273179C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273176C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273162C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273148C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273142C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273126C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273122C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273116C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273101C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×Q8⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811349C411yescharacteristic
17#16811345—21no—
18#16811345C411yescharacteristic
19#16811314—21no—
20#16811314C411yescharacteristic
21#16811308—21no—
22#16811308C411yescharacteristic
23Q8×C22⋊D53C411yescharacteristic
24#16811285C411yescharacteristic
25#16811284C411yescharacteristic
26#16811274—21no—
27#16811274C411yescharacteristic
28#16811177—21no—
29#16811177C2211yescharacteristic
30#16811160—21no—
31#16811160C2211yescharacteristic
32#16811157—21no—
33#16811157C2211yescharacteristic
34C4×#11719949C2211yescharacteristic
35C4×#11719945—21no—
36C4×#11719945C2211yescharacteristic
37C4×Q8×D53C2211yescharacteristic
38#16810752—21no—
39#16810694—21no—
40#16810693—21no—
41C8×C22⋊D53—21no—
42#16810682—21no—
43#16810682—21no—
44#16810680C2211yescharacteristic
45#16810679C2211yescharacteristic
46#16810675C2211yescharacteristic
47#16810674C2211yescharacteristic
48#16810674C2211yescharacteristic
49#16810674C2211yescharacteristic
50#16810674C2211yescharacteristic
51#16810649—21no—
52#16810645C2211yescharacteristic
53C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic
54#16810589—21no—
55C4×#11719917C2211yescharacteristic
56#16810355C2211yescharacteristic
57#16810355C2211yescharacteristic
58Q8⋊#88322C2211yescharacteristic
59Q8⋊#88322C2211yescharacteristic
60Q8⋊#88322C2211yescharacteristic
61Q8⋊#88322C2211yescharacteristic
62#16810353C2211yescharacteristic
63#16810353C2211yescharacteristic
64#16810352C2211yescharacteristic
65#16810352C2211yescharacteristic
66#16810350C2211yescharacteristic
67#16810350C2211yescharacteristic
68C2×C4×Q8×C53C2211yescharacteristic
69C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic
70C2×C4×C8×C53C2211yescharacteristic
71C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
72C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
73C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
74C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
76C2×#11719945—21no—
77C2×#11719945D411yescharacteristic
78C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
79C2×#11719917—21no—
80C2×#11719912—21no—
81C2×C8×D53—21no—
82#13133216—21no—
83#13133216C2×C411yescharacteristic
84#13133215—21no—
85#13133215C2×C411yescharacteristic
86#13133212—21no—
87#13133212—21no—
88#13133212—21no—
89#13133211—21no—
90#13133211—21no—
91#13133211—21no—
92#13133209—21no—
93#13133209C2×C411yescharacteristic
94#13133208—21no—
95#13133208C2×C411yescharacteristic
96#13133207—21no—
97#13133207—21no—
98#13133207—21no—
99#13133206—21no—
100#13133206C2×C411yescharacteristic
101#13133205—21no—
102#13133205C2×C411yescharacteristic
103#13133202—21no—
104#13133202—21no—
105#13133202—21no—
106#13133200—21no—
107#13133200—21no—
108#13133200—21no—
109#13133197—21no—
110#13133197C2×C411yescharacteristic
111#13133196—21no—
112#13133196C2×C411yescharacteristic
113#13133195—21no—
114#13133195—21no—
115#13133195—21no—
116#13133193—21no—
117#13133193—21no—
118#13133193C2×C411yescharacteristic
119#13133193C2×C411yescharacteristic
120#13133192—21no—
121#13133192C2×C411yescharacteristic
122#13133191—21no—
123#13133191C2×C411yescharacteristic
124Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
125Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
126C4×Dic106—21no—
127C4×Dic106—21no—
128C4×Dic106—21no—
129C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
130C4×Dic106D411yescharacteristic
131C4×Dic106C2311yescharacteristic
132#13133182—21no—
133#13133182C2×C411yescharacteristic
134C4×D212—21no—
135C4×D212—21no—
136C4×D212—21no—
137C4×D212C2×C411yescharacteristic
138C4×D212D411yescharacteristic
139C4×D212C2311yescharacteristic
140#13133179—21no—
141#13133179C2×C411yescharacteristic
142C4×C22⋊D53—21no—
143C4×C22⋊D53—21no—
144C4×C22⋊D53—21no—
145C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
149#13133176—21no—
150#13133176D411yescharacteristic
151#13133175—21no—
152#13133175C2×C411yescharacteristic
153#13133174—21no—
154#13133174—21no—
155#13133174—21no—
156#13133174—21no—
157#13133174—21no—
158#13133174D411yescharacteristic
159#13133174D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D53—21no—
161C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
162C42×D53—21no—
163C42×D53—21no—
164C42×D53C2311yescharacteristic
165C42×D53C2311yescharacteristic
166C4⋊#88322C2311yescharacteristic
167C4⋊#88322C2311yescharacteristic
168#13133146—21no—
169#13133146—21no—
170#13133146—21no—
171#13133146—21no—
172#13133146—21no—
173#13133146—21no—
174C22⋊#88322—21no—
175#13133129—21no—
176#13133129—21no—
177#13133129—21no—
178#13133129—21no—
179#13133129—21no—
180#13133129—21no—
181#13133128—21no—
182#13133128—21no—
183#13133127—21no—
184C4×#88322C2311yescharacteristic
185C4×#88322C2311yescharacteristic
186C8×Dic53—21no—
187C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
188C22×C8×C53—21no—
189C22×C8×C53—21no—
190C4×Q8×C53—21no—
191C4×Q8×C53—21no—
192C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
193C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
194C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
195C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C53—21no—
197C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
198C2×C42×C53—21no—
199C2×C42×C53C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C53—21no—
201C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
202C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C4×C8×C53—21no—
204C4×C8×C53C2311yescharacteristic
205C4×C8×C53C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C53—21no—
207C2×Q8×C53—22no—
208C2×Q8×C53—41no—
209C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
210C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D53—21no—
217C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
219#11719949—22no—
220#11719949—41no—
221Q8×D53—22no—
222Q8×D53—41no—
223#11719945—42no—
224#11719945—44no—
225C2×D212—21no—
226C2×D212—21no—
227C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
228C2×D212C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—21no—
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic106—21no—
241C2×Dic106—21no—
242C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
243C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
244C2×C8×C53—21no—
245C2×C8×C53—21no—
246C2×C8×C53—21no—
247C2×C8×C53—21no—
248C2×C8×C53—42no—
249C2×C8×C53—81no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
256C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
257C42×C53—21no—
258C42×C53—21no—
259C42×C53—21no—
260C42×C53—21no—
261C42×C53C22×C411yescharacteristic
262C42×C53C2×D411yescharacteristic
263C42×C53C2×D411yescharacteristic
264C42×C53C2411yescharacteristic
265C22⋊Dic53—21no—
266C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
267C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
268#11719921—21no—
269#11719921—21no—
270#11719921—21no—
271#11719921—21no—
272#11719921—21no—
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921C22⋊C411yescharacteristic
281#11719921C22⋊C411yescharacteristic
282#11719921C22⋊C411yescharacteristic
283#11719921C22⋊C411yescharacteristic
284C4⋊Dic53—21no—
285C4⋊Dic53—21no—
286C4⋊Dic53—21no—
287C4⋊Dic53—21no—
288C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
289C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
290C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
291C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919C22⋊C411yescharacteristic
305#11719919C22⋊C411yescharacteristic
306#11719919C22⋊C411yescharacteristic
307#11719919C22⋊C411yescharacteristic
308C4×Dic53—21no—
309C4×Dic53—21no—
310C4×Dic53—21no—
311C4×Dic53—21no—
312C4×Dic53—21no—
313C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
314C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
315C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
319#11719917—42no—
320C2×#88322—21no—
321C2×#88322—21no—
322C2×#88322—21no—
323C2×#88322—21no—
324#11719912—81no—
325C8×D53—81no—
326C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C22×D53—21no—
328C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
330Q8×C53—21no—
331Q8×C53—21no—
332Q8×C53—21no—
333Q8×C53—42no—
334Q8×C53#13112yes—
335C2×C4×C53—21no—
336C2×C4×C53—22no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—42no—
345C2×C4×C53—42no—
346C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
350C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D53—22no—
353C22⋊D53—22no—
354C22⋊D53—42no—
355C2×Dic53—21no—
356C2×Dic53—21no—
357C2×Dic53—21no—
358C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
364D212—21no—
365D212—21no—
366D212—41no—
367D212—42no—
368D212—42no—
369C4×D53—21no—
370C4×D53—21no—
371C4×D53—21no—
372C4×D53—21no—
373C4×D53—21no—
374C4×D53—21no—
375C4×D53—21no—
376C4×D53—21no—
377C4×D53—41no—
378C4×D53—41no—
379C4×D53—42no—
380C4×D53—42no—
381C4×D53—42no—
382C4×D53—42no—
383C4×D53—41no—
384C4×D53—41no—
385Dic106—21no—
386Dic106—21no—
387Dic106—41no—
388Dic106—42no—
389Dic106—42no—
390C8×C53—41no—
391C8×C53—41no—
392C8×C53—41no—
393C8×C53—41no—
394#88322—41no—
395#88322—41no—
396#88322—41no—
397#88322—41no—
398#17524—531nomaximal, Sylow
399C22×C53—21no—
400C22×C53—21no—
401C22×C53#42112yes—
402C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×D53—21no—
404C2×D53—21no—
405C2×D53—21no—
406C2×D53—21no—
407C2×D53—21no—
408C2×D53—21no—
409C2×D53—41no—
410C2×D53—41no—
411C2×D53—41no—
412C4×C53—22no—
413C4×C53—21no—
414C4×C53—21no—
415C4×C53—21no—
416C4×C53—21no—
417C4×C53—41no—
418C4×C53—41no—
419C4×C53—41no—
420C4×C53C2×#13111yescharacteristic
421C4×C53#56811yescharacteristic
422C4×C53#57711yescharacteristic
423C4×C53#57811yescharacteristic
424Dic53—21no—
425Dic53—21no—
426Dic53—21no—
427Dic53—21no—
428Dic53—21no—
429Dic53—21no—
430Dic53—41no—
431Dic53—41no—
432Dic53—41no—
433#3482—531no—
434#2990—531no—
435#2922—531no—
436#1497—531no—
437#1495—531no—
438#1494—531no—
439#1491—531no—
440#1488—531no—
441#1487—531no—
442#1483—531no—
443#1482—531no—
444#1481—531no—
445#1479—531no—
446#1477—531no—
447C2×Q8⋊C8D5311yescharacteristic, complemented
448C2×C53—22no—
449C2×C53#288011yescharacteristic
450C2×C53#289811yescharacteristic
451C2×C53C2×#42111yescharacteristic
452D53—41no—
453D53—41no—
454D53—81no—
455#557—531no—
456#556—531no—
457#556—1061no—
458#552—531no—
459#552—531no—
460#552—1061no—
461#552—1061no—
462D4×Q8—531no—
463#548—531no—
464#548—531no—
465#547—531no—
466#547—1061no—
467#533—531no—
468#533—1061no—
469#529—531no—
470#529—531no—
471#529—1061no—
472#529—1061no—
473C4×#41—531no—
474C4×#41—531no—
475C4×#41—1061no—
476C2×C4×Q8—531no—
477C2×C4×Q8C2×D5311yescharacteristic
478#446—1061no—
479#435—1061no—
480#435—1061no—
481C8×D4—1061no—
482#433—1061no—
483#433—1061no—
484#432—531no—
485#432—531no—
486#431—531no—
487#431—531no—
488#431—531no—
489#431—531no—
490#431—531no—
491#424—1061no—
492#423—531no—
493C2×C4⋊C8—531no—
494C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
495#408—1061no—
496C4×M16—531no—
497C2×C4×C8C2×D5311yescharacteristic
498Q8⋊C8—531no—
499Q8⋊C8—531no—
500Q8⋊C8—531no—
501Q8⋊C8—531no—
502Q8⋊C8—531no—
503Q8⋊C8—531no—
504Q8⋊C8—531no—
505Q8⋊C8—531no—
506Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic
507Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic
508Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic
509Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic
510D4⋊C8—531no—
511D4⋊C8—531no—
512D4⋊C8—531no—
513D4⋊C8—531no—
514C53#1752411yescharacteristic, complemented, Sylow
515C2×#41—531no—
516C2×#41—531no—
517C2×#41—1061no—
518C22×Q8—531no—
519C22×Q8C4×D5311yescharacteristic
520C2×M16—1061no—
521C2×M16—1061no—
522C22×C8—21no—
523C22×C8—21no—
524C22×C8—1061no—
525C4⋊Q8—531no—
526C4⋊Q8—531no—
527C4⋊Q8—1061no—
528C4⋊Q8—1061no—
529#126—1061no—
530#126—1061no—
531#126—1061no—
532#126—1061no—
533#126—1061no—
534#126—1061no—
535#125—531no—
536#125—531no—
537#125—1061no—
538#125—1061no—
539#125—1061no—
540#125—1061no—
541#125—1061no—
542#124—531no—
543#124—531no—
544#124—1061no—
545#124—1061no—
546#123—1061no—
547#123—1061no—
548#123—1061no—
549#123—1061no—
550#123—1061no—
551#123—1061no—
552C22⋊Q8—531no—
553C22⋊Q8—531no—
554C22⋊Q8—531no—
555C22⋊Q8—531no—
556C22⋊Q8—1061no—
557C22⋊Q8—1061no—
558C22⋊Q8—1061no—
559C22⋊Q8—1061no—
560C22⋊Q8—1061no—
561C22⋊Q8—1061no—
562C22⋊Q8—1061no—
563#121—531no—
564#121—531no—
565#121—1061no—
566#121—1061no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—531no—
570C4×Q8—531no—
571C4×Q8—531no—
572C4×Q8—531no—
573C4×Q8—531no—
574C4×Q8—531no—
575C4×Q8—1061no—
576C4×Q8—1061no—
577C4×Q8—1061no—
578C4×Q8—1061no—
579C4×Q8C4×D5311yescharacteristic
580C4×Q8C4×D5311yescharacteristic
581C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
582C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
583C4×D4—531no—
584C4×D4—531no—
585C4×D4—531no—
586C4×D4—531no—
587C4×D4—531no—
588C4×D4—531no—
589C4×D4—531no—
590C4×D4—531no—
591C4×D4—1061no—
592C4×D4—1061no—
593C4×D4—1061no—
594C4×D4—1061no—
595C4×D4—1061no—
596C4×D4—1061no—
597C4×D4—1061no—
598#117—531no—
599#117—531no—
600#117—531no—
601#117—531no—
602#117—1061no—
603#117—1061no—
604#117—1061no—
605#117—1061no—
606#117—1061no—
607#117—1061no—
608#117—1061no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—531no—
611C2×C4⋊C4—1061no—
612C2×C4⋊C4C4×D5311yescharacteristic
613C2×C42—21no—
614C2×C42—531no—
615C2×C42—531no—
616C2×C42—1061no—
617C2×C42—1061no—
618C2×C42C22×D5311yescharacteristic
619C4⋊C8—21no—
620C4⋊C8—531no—
621C4⋊C8—531no—
622C4⋊C8—1061no—
623C4⋊C8—1061no—
624C4⋊C8—1061no—
625C4⋊C8—1061no—
626C4⋊C8—1061no—
627C4⋊C8—1061no—
628C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
629C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
630C22⋊C8—1061no—
631C22⋊C8—1061no—
632C22⋊C8—1061no—
633C22⋊C8—1061no—
634C22⋊C8—1061no—
635C22⋊C8—1061no—
636C22⋊C8—1061no—
637#97—1061no—
638#97—1061no—
639#97—1061no—
640C4×C8—21no—
641C4×C8—531no—
642C4×C8—531no—
643C4×C8—1061no—
644C4×C8C22×D5311yescharacteristic
645C4×C8C22×D5311yescharacteristic
646#41—1062no—
647#41—2122no—
648#41—2124no—
649#41—2121no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—531no—
654C2×Q8—531no—
655C2×Q8—1061no—
656C2×Q8—1061no—
657C2×Q8—1062no—
658C2×Q8—2121no—
659C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
660C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
661C2×D4—531no—
662C2×D4—531no—
663C2×D4—531no—
664C2×D4—531no—
665C2×D4—1061no—
666C2×D4—1061no—
667C2×D4—1061no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—531no—
671C22×C4—531no—
672C22×C4—531no—
673C22×C4—531no—
674C22×C4—531no—
675C22×C4—531no—
676C22×C4—1061no—
677C22×C4—1061no—
678C22×C4—1061no—
679C22×C4—1061no—
680C22×C4—1061no—
681C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
682C22×C4D4×D5311yescharacteristic
683C22×C4D4×D5311yescharacteristic
684M16—4241no—
685M16—2122no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—42no—
691C2×C8—81no—
692C2×C8—1061no—
693C2×C8—1061no—
694C2×C8—1061no—
695C2×C8—1061no—
696C2×C8—4241no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—531no—
703C4⋊C4—531no—
704C4⋊C4—531no—
705C4⋊C4—531no—
706C4⋊C4—531no—
707C4⋊C4—531no—
708C4⋊C4—531no—
709C4⋊C4—531no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—1061no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4—1061no—
714C4⋊C4—1061no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—1061no—
717C4⋊C4—1061no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
727C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
728C22⋊C4—531no—
729C22⋊C4—531no—
730C22⋊C4—531no—
731C22⋊C4—531no—
732C22⋊C4—531no—
733C22⋊C4—531no—
734C22⋊C4—1061no—
735C22⋊C4—1061no—
736C22⋊C4—1061no—
737C22⋊C4—1061no—
738C22⋊C4—1061no—
739C22⋊C4—1061no—
740C22⋊C4—1061no—
741C22⋊C4—1061no—
742C22⋊C4—1061no—
743C22⋊C4—1061no—
744C22⋊C4—1061no—
745C22⋊C4—1061no—
746C22⋊C4—1061no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—21no—
751C42—531no—
752C42—531no—
753C42—531no—
754C42—531no—
755C42—531no—
756C42—531no—
757C42—1061no—
758C42—1061no—
759C42—1061no—
760C42—1061no—
761C42—1061no—
762C42C2×C4×D5311yescharacteristic
763C42D4×D5311yescharacteristic
764C42D4×D5311yescharacteristic
765C42C23×D5311yescharacteristic
766C23—531no—
767C23—531no—
768C23—1061no—
769C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
770Q8—21no—
771Q8—21no—
772Q8—21no—
773Q8—42no—
774Q8—1061no—
775Q8—1061no—
776Q8—2121no—
777Q8—2122no—
778Q8—2122no—
779Q8#1313322312yes—
780D4—1062no—
781D4—1062no—
782D4—1061no—
783D4—1061no—
784D4—2121no—
785D4—2122no—
786D4—2122no—
787D4—2122no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—531no—
800C2×C4—531no—
801C2×C4—531no—
802C2×C4—531no—
803C2×C4—531no—
804C2×C4—531no—
805C2×C4—1061no—
806C2×C4—1061no—
807C2×C4—1061no—
808C2×C4—1061no—
809C2×C4—1061no—
810C2×C4—1061no—
811C2×C4—1061no—
812C2×C4—1061no—
813C2×C4—1061no—
814C2×C4—1061no—
815C2×C4—1061no—
816C2×C4—2121no—
817C2×C4—2121no—
818C2×C4—2122no—
819C2×C4—2122no—
820C2×C4—2122no—
821C2×C4—2122no—
822C2×C4—2121no—
823C2×C4—2121no—
824C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
825C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
826C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
827C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
830C8—41no—
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—2121no—
835C8—2121no—
836C8—2121no—
837C8—2121no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—1061no—
841C22—1061no—
842C22—1061no—
843C22—1061no—
844C22—1061no—
845C22—1061no—
846C22—2121no—
847C22—2121no—
848C22—2121no—
849C22#1681063812yes—
850C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—22no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—1061no—
860C4—1061no—
861C4—1061no—
862C4—1061no—
863C4—1061no—
864C4—1061no—
865C4—2121no—
866C4—2121no—
867C4—2121no—
868C4C2×#1313322311yescharacteristic
869C4#1681138911yescharacteristic
870C4#1681142911yescharacteristic
871C4#1681143611yescharacteristic
872C2—22no—
873C2—4241no—
874C2—2121no—
875C2—2121no—
876C2#2028316111yescharacteristic
877C2#2028324311yescharacteristic
878C2C2×#1681063811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC42C23×D53
FittingC2×C53×Q8⋊C8C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288332C2
cosocleC42×C53C24
hypercenterC2×Q8⋊C8D53
hypocenterC53#17524
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C2×Q8⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283837C2semidirect
3. #20283357C2semidirect
4. #20273186C2semidirect
5. #20273179C2semidirect
6. #20273176C2semidirect
7. #20273162C2semidirect
8. #20273148C2semidirect
9. #20273142C2semidirect
10. #20273126C2semidirect
11. #20273122C2semidirect
12. #20273116C2semidirect
13. #20273108C2semidirect
14. #20273101C2semidirect
15. C2×C53×Q8⋊C8C2semidirect
447. C2×Q8⋊C8D53semidirect
514. C53#17524semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883322
#202838372
#202833572
#202731862
#202731792
#202731762
#202731622
#202731482
#202731422
#202731262
#202731222
#202731162
#202731082
#202731012
C2×C53×Q8⋊C82
#1752453