Finite Group Databasebeta

← #27351133

Subgroups — #27351133

Order 13568.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288337C211yesmaximal, characteristic
2#20283837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283354C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273189C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273177C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273172C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273160C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273149C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273142C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273125C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273117C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Q8⋊C8×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1477C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811352C411yescharacteristic
17#16811343—21no—
18#16811343C411yescharacteristic
19#16811312—21no—
20#16811312—21no—
21#16811312C411yescharacteristic
22#16811312C411yescharacteristic
23Q8×D212C411yescharacteristic
24#16811280C411yescharacteristic
25#16811280C411yescharacteristic
26#16811278—21no—
27#16811278C411yescharacteristic
28#16811180—21no—
29#16811180C2211yescharacteristic
30#16811155—21no—
31#16811155—21no—
32#16811155C2211yescharacteristic
33#16811155C2211yescharacteristic
34C4×#11719945—21no—
35C4×#11719945C2211yescharacteristic
36C4×Q8×D53C2211yescharacteristic
37C4×Q8×D53C2211yescharacteristic
38#16810752—21no—
39#16810694—21no—
40#16810693—21no—
41C8×C22⋊D53—21no—
42#16810683—21no—
43#16810681—21no—
44#16810680C2211yescharacteristic
45#16810679C2211yescharacteristic
46#16810676C2211yescharacteristic
47#16810675C2211yescharacteristic
48#16810674C2211yescharacteristic
49#16810674C2211yescharacteristic
50#16810648—21no—
51#16810645C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic
53#16810588—21no—
54C4×#11719912C2211yescharacteristic
55C4×C8×D53C2211yescharacteristic
56#16810355C2211yescharacteristic
57#16810355C2211yescharacteristic
58#16810355C2211yescharacteristic
59#16810355C2211yescharacteristic
60Q8⋊#88322C2211yescharacteristic
61Q8⋊#88322C2211yescharacteristic
62#16810353C2211yescharacteristic
63#16810353C2211yescharacteristic
64#16810353C2211yescharacteristic
65#16810353C2211yescharacteristic
66D4⋊#88322C2211yescharacteristic
67D4⋊#88322C2211yescharacteristic
68C4×#41×C53C2211yescharacteristic
69C53×#431C2211yescharacteristic
70C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic
71C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
72C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
73C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
74C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719945D411yescharacteristic
77C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
78C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
79C2×#11719912—21no—
80C2×#11719912—21no—
81C2×C8×D53—21no—
82C2×C8×D53—21no—
83#13133217—21no—
84#13133217—21no—
85#13133217C2×C411yescharacteristic
86#13133217C2×C411yescharacteristic
87#13133210—21no—
88#13133210—21no—
89#13133210—21no—
90#13133210—21no—
91#13133210—21no—
92#13133210—21no—
93#13133209—21no—
94#13133209—21no—
95#13133209—21no—
96#13133208—21no—
97#13133208—21no—
98#13133208C2×C411yescharacteristic
99#13133208C2×C411yescharacteristic
100#13133204—21no—
101#13133204—21no—
102#13133204C2×C411yescharacteristic
103#13133204C2×C411yescharacteristic
104#13133199—21no—
105#13133199—21no—
106#13133199—21no—
107#13133199—21no—
108#13133199—21no—
109#13133199—21no—
110#13133197—21no—
111#13133197—21no—
112#13133197C2×C411yescharacteristic
113#13133197C2×C411yescharacteristic
114#13133196—21no—
115#13133196—21no—
116#13133196—21no—
117#13133196—21no—
118#13133196—21no—
119#13133196C2×C411yescharacteristic
120#13133196C2×C411yescharacteristic
121#13133188—21no—
122#13133188—21no—
123#13133188C2×C411yescharacteristic
124#13133188C2×C411yescharacteristic
125Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
126Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
127C4×Dic106—21no—
128C4×Dic106—21no—
129C4×Dic106—21no—
130C4×Dic106—21no—
131C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
132C4×Dic106D411yescharacteristic
133C4×Dic106C2311yescharacteristic
134C4×Dic106C2311yescharacteristic
135#13133182—21no—
136#13133182—21no—
137#13133182C2×C411yescharacteristic
138#13133182C2×C411yescharacteristic
139C4×D212—21no—
140C4×D212C2×C411yescharacteristic
141C4×D212D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D53—21no—
143C4×C22⋊D53—21no—
144C4×C22⋊D53—21no—
145C4×C22⋊D53—21no—
146C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
147C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
148C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
150#13133176—21no—
151#13133176—21no—
152#13133176—21no—
153#13133176—21no—
154#13133176D411yescharacteristic
155#13133174—21no—
156#13133174—21no—
157#13133174D411yescharacteristic
158#13133174D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D53—21no—
160C4⋊C4×D53—21no—
161C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
162C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
163C42×D53—21no—
164C42×D53—21no—
165C42×D53C2311yescharacteristic
166C42×D53C2311yescharacteristic
167C4⋊#88322—21no—
168C4⋊#88322C2311yescharacteristic
169C4⋊#88322C2311yescharacteristic
170#13133146—21no—
171#13133146—21no—
172#13133146—21no—
173#13133146—21no—
174C22⋊#88322—21no—
175C22⋊#88322—21no—
176#13133129—21no—
177#13133129—21no—
178#13133129—21no—
179#13133129—21no—
180#13133128—21no—
181#13133127—21no—
182#13133127—21no—
183C4×#88322C2311yescharacteristic
184C4×#88322C2311yescharacteristic
185C8×Dic53—21no—
186C8×Dic53—21no—
187C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
188C22×C8×C53—21no—
189C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
190C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
191C4×D4×C53—21no—
192C4×D4×C53—21no—
193C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
194C4×D4×C53C2311yescharacteristic
195#117×C53—21no—
196#117×C53C2×C411yescharacteristic
197C2×C42×C53—21no—
198C2×C42×C53C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C53—21no—
200C4⋊C8×C53—21no—
201C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
202C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C53—21no—
204C4×C8×C53C2311yescharacteristic
205C4×C8×C53C2311yescharacteristic
206#41×C53—22no—
207#41×C53—41no—
208C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
221Q8×D53—22no—
222Q8×D53—22no—
223Q8×D53—41no—
224Q8×D53—41no—
225#11719945—42no—
226#11719945—44no—
227C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—21no—
232C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
233C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic106—21no—
239C2×Dic106—21no—
240C2×Dic106—21no—
241C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
242C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
243C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
244C2×C8×C53—21no—
245C2×C8×C53—21no—
246C2×C8×C53—21no—
247C2×C8×C53—21no—
248C2×C8×C53—81no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
252C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
253C22⋊C4×C53—21no—
254C22⋊C4×C53—21no—
255C22⋊C4×C53—21no—
256C42×C53—21no—
257C42×C53—21no—
258C42×C53—21no—
259C42×C53C22×C411yescharacteristic
260C42×C53C2×D411yescharacteristic
261C42×C53C2×D411yescharacteristic
262C42×C53C2411yescharacteristic
263C22⋊Dic53—21no—
264C22⋊Dic53—21no—
265C22⋊Dic53—21no—
266C22⋊Dic53—21no—
267C22⋊Dic53—21no—
268C22⋊Dic53—21no—
269C22⋊Dic53—21no—
270C22⋊Dic53—21no—
271C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
272C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275#11719921C22⋊C411yescharacteristic
276#11719921C22⋊C411yescharacteristic
277#11719921C22⋊C411yescharacteristic
278#11719921C22⋊C411yescharacteristic
279C4⋊Dic53—21no—
280C4⋊Dic53—21no—
281C4⋊Dic53—21no—
282C4⋊Dic53—21no—
283C4⋊Dic53—21no—
284C4⋊Dic53—21no—
285C4⋊Dic53—21no—
286C4⋊Dic53—21no—
287C4⋊Dic53—21no—
288C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
289C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
290C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
291C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919C22⋊C411yescharacteristic
303#11719919C22⋊C411yescharacteristic
304#11719919C22⋊C411yescharacteristic
305#11719919C22⋊C411yescharacteristic
306C4×Dic53—21no—
307C4×Dic53—21no—
308C4×Dic53—21no—
309C4×Dic53—21no—
310C4×Dic53—21no—
311C4×Dic53—21no—
312C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
313C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
314C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
318C2×#88322—21no—
319C2×#88322—21no—
320C2×#88322—21no—
321C2×#88322—21no—
322#11719912—42no—
323#11719912—81no—
324C8×D53—42no—
325C8×D53—81no—
326C23×C53—21no—
327C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
330Q8×C53—21no—
331Q8×C53#13112yes—
332D4×C53—21no—
333D4×C53—21no—
334D4×C53—42no—
335C2×C4×C53—21no—
336C2×C4×C53—21no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—41no—
343C2×C4×C53—42no—
344C2×C4×C53—42no—
345C2×C4×C53—41no—
346C2×C4×C53—41no—
347C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
351C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D53—22no—
354C22⋊D53—41no—
355C22⋊D53—42no—
356C22⋊D53—42no—
357C2×Dic53—21no—
358C2×Dic53—21no—
359C2×Dic53—21no—
360C2×Dic53—21no—
361C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
367D212—22no—
368C4×D53—22no—
369C4×D53—21no—
370C4×D53—21no—
371C4×D53—21no—
372C4×D53—21no—
373C4×D53—21no—
374C4×D53—21no—
375C4×D53—21no—
376C4×D53—21no—
377C4×D53—41no—
378C4×D53—42no—
379C4×D53—42no—
380C4×D53—42no—
381C4×D53—42no—
382Dic106—21no—
383Dic106—21no—
384Dic106—21no—
385Dic106—21no—
386Dic106—41no—
387Dic106—42no—
388Dic106—42no—
389Dic106—42no—
390C8×C53—41no—
391C8×C53—41no—
392C8×C53—41no—
393C8×C53—41no—
394#88322—41no—
395#88322—41no—
396#88322—41no—
397#88322—41no—
398#17524—531nomaximal, Sylow
399C22×C53—21no—
400C22×C53—21no—
401C22×C53—21no—
402C22×C53—41no—
403C22×C53—41no—
404C22×C53—41no—
405C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×D53—21no—
407C2×D53—21no—
408C2×D53—21no—
409C2×D53—21no—
410C2×D53—21no—
411C2×D53#42112yes—
412C4×C53—22no—
413C4×C53—21no—
414C4×C53—21no—
415C4×C53—21no—
416C4×C53—21no—
417C4×C53—41no—
418C4×C53—41no—
419C4×C53C2×#13111yescharacteristic
420C4×C53#56811yescharacteristic
421C4×C53#57711yescharacteristic
422C4×C53#57811yescharacteristic
423Dic53—21no—
424Dic53—21no—
425Dic53—21no—
426Dic53—21no—
427Dic53—21no—
428Dic53—21no—
429Dic53—41no—
430Dic53—41no—
431Dic53—41no—
432Dic53—41no—
433#3482—531no—
434#2990—531no—
435#2922—531no—
436#1497—531no—
437#1495—531no—
438#1494—531no—
439#1491—531no—
440#1488—531no—
441#1487—531no—
442#1483—531no—
443#1482—531no—
444#1481—531no—
445#1479—531no—
446#1477D5311yescharacteristic, complemented
447C2×Q8⋊C8—531no—
448C2×C53—41no—
449C2×C53—81no—
450C2×C53#288011yescharacteristic
451C2×C53#289811yescharacteristic
452C2×C53C2×#42111yescharacteristic
453D53—22no—
454D53—41no—
455#557—531no—
456#556—531no—
457#556—1061no—
458#552—531no—
459#552—531no—
460#552—1061no—
461#552—1061no—
462D4×Q8—531no—
463#548—531no—
464#548—531no—
465#547—531no—
466#547—1061no—
467#533—531no—
468#533—1061no—
469#529—531no—
470#529—531no—
471#529—1061no—
472#529—1061no—
473C4×#41—531no—
474C4×#41—1061no—
475C4×#41C2×D5311yescharacteristic
476C2×C4×Q8—531no—
477C2×C4×Q8—531no—
478#446—1061no—
479#435—1061no—
480#435—1061no—
481C8×D4—1061no—
482#433—1061no—
483#433—1061no—
484#432—531no—
485#432—531no—
486#431—531no—
487#431—531no—
488#431—531no—
489#431—531no—
490#431C2×D5311yescharacteristic
491#424—1061no—
492#423—531no—
493C2×C4⋊C8—531no—
494C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
495#408—1061no—
496C4×M16—531no—
497C2×C4×C8—531no—
498Q8⋊C8—531no—
499Q8⋊C8—531no—
500Q8⋊C8—531no—
501Q8⋊C8—531no—
502Q8⋊C8—531no—
503Q8⋊C8—531no—
504Q8⋊C8—531no—
505Q8⋊C8—531no—
506Q8⋊C8—531no—
507Q8⋊C8—531no—
508Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic
509Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic
510D4⋊C8—531no—
511D4⋊C8—531no—
512D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
513D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
514C53#1752411yescharacteristic, complemented, Sylow
515C2×#41—531no—
516C2×#41—1061no—
517C2×#41C4×D5311yescharacteristic
518C22×Q8—531no—
519C22×Q8—531no—
520C2×M16—1061no—
521C2×M16—1061no—
522C22×C8—21no—
523C22×C8—1061no—
524C22×C8—1061no—
525C4⋊Q8—531no—
526C4⋊Q8—531no—
527C4⋊Q8—1061no—
528C4⋊Q8—1061no—
529#126—1061no—
530#126—1061no—
531#126—1061no—
532#126—1061no—
533#126—1061no—
534#126—1061no—
535#125—531no—
536#125—531no—
537#125—1061no—
538#125—1061no—
539#125—1061no—
540#125—1061no—
541#125—1061no—
542#124—531no—
543#124—531no—
544#124—1061no—
545#124—1061no—
546#123—1061no—
547#123—1061no—
548#123—1061no—
549#123—1061no—
550#123—1061no—
551#123—1061no—
552C22⋊Q8—531no—
553C22⋊Q8—531no—
554C22⋊Q8—531no—
555C22⋊Q8—531no—
556C22⋊Q8—1061no—
557C22⋊Q8—1061no—
558C22⋊Q8—1061no—
559C22⋊Q8—1061no—
560C22⋊Q8—1061no—
561C22⋊Q8—1061no—
562C22⋊Q8—1061no—
563#121—531no—
564#121—531no—
565#121—1061no—
566#121—1061no—
567C4×Q8—531no—
568C4×Q8—531no—
569C4×Q8—531no—
570C4×Q8—531no—
571C4×Q8—531no—
572C4×Q8—531no—
573C4×Q8—531no—
574C4×Q8—531no—
575C4×Q8—1061no—
576C4×Q8—1061no—
577C4×Q8—1061no—
578C4×Q8—1061no—
579C4×Q8—1061no—
580C4×Q8—1061no—
581C4×Q8C4×D5311yescharacteristic
582C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
583C4×D4—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—531no—
586C4×D4—531no—
587C4×D4—531no—
588C4×D4—531no—
589C4×D4—531no—
590C4×D4—531no—
591C4×D4—1061no—
592C4×D4—1061no—
593C4×D4—1061no—
594C4×D4—1061no—
595C4×D4—1061no—
596C4×D4C4×D5311yescharacteristic
597C4×D4C22×D5311yescharacteristic
598#117—21no—
599#117—531no—
600#117—531no—
601#117—531no—
602#117—1061no—
603#117—1061no—
604#117—1061no—
605#117—1061no—
606#117—1061no—
607#117—1061no—
608#117C4×D5311yescharacteristic
609C2×C4⋊C4—531no—
610C2×C4⋊C4—531no—
611C2×C4⋊C4—1061no—
612C2×C4⋊C4—1061no—
613C2×C42—21no—
614C2×C42—531no—
615C2×C42—531no—
616C2×C42—1061no—
617C2×C42—1061no—
618C2×C42C22×D5311yescharacteristic
619C4⋊C8—21no—
620C4⋊C8—21no—
621C4⋊C8—531no—
622C4⋊C8—531no—
623C4⋊C8—1061no—
624C4⋊C8—1061no—
625C4⋊C8—1061no—
626C4⋊C8—1061no—
627C4⋊C8—1061no—
628C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
629C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
630C22⋊C8—21no—
631C22⋊C8—1061no—
632C22⋊C8—1061no—
633C22⋊C8—1061no—
634C22⋊C8—1061no—
635C22⋊C8—1061no—
636C22⋊C8—1061no—
637#97—1061no—
638#97—1061no—
639#97—1061no—
640C4×C8—531no—
641C4×C8—531no—
642C4×C8—1061no—
643C4×C8—1061no—
644C4×C8C22×D5311yescharacteristic
645C4×C8C22×D5311yescharacteristic
646#41—22no—
647#41—41no—
648#41—2122no—
649#41—2124no—
650C2×Q8—531no—
651C2×Q8—531no—
652C2×Q8—531no—
653C2×Q8—1061no—
654C2×Q8—1061no—
655C2×Q8—1061no—
656C2×Q8—1062no—
657C2×Q8—1062no—
658C2×Q8—2121no—
659C2×Q8—2121no—
660C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—531no—
663C2×D4—531no—
664C2×D4—531no—
665C2×D4—1061no—
666C2×D4—1061no—
667C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—531no—
672C22×C4—531no—
673C22×C4—531no—
674C22×C4—531no—
675C22×C4—531no—
676C22×C4—531no—
677C22×C4—1061no—
678C22×C4—1061no—
679C22×C4—1061no—
680C22×C4—1061no—
681C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
682C22×C4D4×D5311yescharacteristic
683C22×C4D4×D5311yescharacteristic
684M16—4241no—
685M16—2122no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—81no—
691C2×C8—1061no—
692C2×C8—1061no—
693C2×C8—1061no—
694C2×C8—1061no—
695C2×C8—4241no—
696C2×C8—2122no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—531no—
700C4⋊C4—531no—
701C4⋊C4—531no—
702C4⋊C4—531no—
703C4⋊C4—531no—
704C4⋊C4—531no—
705C4⋊C4—531no—
706C4⋊C4—531no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—1061no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4—1061no—
714C4⋊C4—1061no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—1061no—
717C4⋊C4—1061no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
727C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—531no—
732C22⋊C4—531no—
733C22⋊C4—531no—
734C22⋊C4—531no—
735C22⋊C4—531no—
736C22⋊C4—531no—
737C22⋊C4—1061no—
738C22⋊C4—1061no—
739C22⋊C4—1061no—
740C22⋊C4—1061no—
741C22⋊C4—1061no—
742C22⋊C4—1061no—
743C22⋊C4—1061no—
744C22⋊C4—1061no—
745C22⋊C4—1061no—
746C22⋊C4—1061no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—531no—
751C42—531no—
752C42—531no—
753C42—531no—
754C42—531no—
755C42—531no—
756C42—1061no—
757C42—1061no—
758C42—1061no—
759C42—1061no—
760C42—1061no—
761C42—1061no—
762C42C2×C4×D5311yescharacteristic
763C42D4×D5311yescharacteristic
764C42D4×D5311yescharacteristic
765C42C23×D5311yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—531no—
768C23—531no—
769C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
770Q8—21no—
771Q8—1061no—
772Q8—1061no—
773Q8—1061no—
774Q8—1061no—
775Q8—2121no—
776Q8—2122no—
777Q8—2122no—
778Q8—2122no—
779Q8#1313322312yes—
780D4—21no—
781D4—21no—
782D4—42no—
783D4—1062no—
784D4—1062no—
785D4—2121no—
786D4—2122no—
787D4—2122no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—531no—
801C2×C4—531no—
802C2×C4—531no—
803C2×C4—531no—
804C2×C4—531no—
805C2×C4—531no—
806C2×C4—1062no—
807C2×C4—1061no—
808C2×C4—1061no—
809C2×C4—1061no—
810C2×C4—1061no—
811C2×C4—1061no—
812C2×C4—1061no—
813C2×C4—1061no—
814C2×C4—1061no—
815C2×C4—1061no—
816C2×C4—1061no—
817C2×C4—1061no—
818C2×C4—1061no—
819C2×C4—2121no—
820C2×C4—2122no—
821C2×C4—2122no—
822C2×C4—2122no—
823C2×C4—2122no—
824C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
825C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
826C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
827C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
830C8—41no—
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—2121no—
835C8—2121no—
836C8—2121no—
837C8—2121no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—532no—
845C22—1061no—
846C22—1061no—
847C22—1061no—
848C22—1061no—
849C22—1061no—
850C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—22no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—1061no—
859C4—1061no—
860C4—1061no—
861C4—1061no—
862C4—1061no—
863C4—1061no—
864C4—2121no—
865C4—2121no—
866C4—2121no—
867C4—2121no—
868C4C2×#1313322311yescharacteristic
869C4#1681138911yescharacteristic
870C4#1681143311yescharacteristic
871C4#1681143911yescharacteristic
872C2—41no—
873C2—81no—
874C2—1062no—
875C2—2121no—
876C2#2028316111yescharacteristic
877C2#2028324611yescharacteristic
878C2#421×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1477C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288337C2
cosocleC42×C53C24
hypercenter#1477D53
hypocenterC53#17524
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1477

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283837C2semidirect
3. #20283354C2semidirect
4. #20273189C2semidirect
5. #20273177C2semidirect
6. #20273172C2semidirect
7. #20273160C2semidirect
8. #20273149C2semidirect
9. #20273142C2semidirect
10. #20273125C2semidirect
11. #20273120C2semidirect
12. #20273117C2semidirect
13. #20273108C2semidirect
14. Q8⋊C8×D53C2semidirect
15. C53×#1477C2semidirect
446. #1477D53semidirect
514. C53#17524semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883372
#202838372
#202833542
#202731892
#202731772
#202731722
#202731602
#202731492
#202731422
#202731252
#202731202
#202731172
#202731082
Q8⋊C8×D532
C53×#14772
#1752453