Finite Group Databasebeta

← #27351163

Subgroups — #27351163

Order 13568.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288341C211yesmaximal, characteristic
2#20283842C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283354C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273183C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273182C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273164C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273153C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20273148C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273130C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273115C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20273112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20273102C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20273101C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20273096C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1488C211yesmaximal, characteristic, complemented
16Q8×Dic106C411yescharacteristic
17#16811338—21no—
18#16811338C411yescharacteristic
19#16811336—21no—
20#16811336—21no—
21#16811336C411yescharacteristic
22#16811336C411yescharacteristic
23#16811295C411yescharacteristic
24#16811294—21no—
25#16811294C411yescharacteristic
26#16811292C411yescharacteristic
27#16811292C411yescharacteristic
28#16811173—21no—
29#16811173C2211yescharacteristic
30#16811170—21no—
31#16811170—21no—
32#16811170C2211yescharacteristic
33#16811170C2211yescharacteristic
34C4×#11719949C2211yescharacteristic
35C4×#11719949C2211yescharacteristic
36C4×#11719945—21no—
37C4×#11719945C2211yescharacteristic
38#16810751—21no—
39#16810696—21no—
40#16810691—21no—
41#16810686—21no—
42#16810683—21no—
43#16810681—21no—
44#16810679C2211yescharacteristic
45#16810676C2211yescharacteristic
46#16810675C2211yescharacteristic
47#16810674C2211yescharacteristic
48#16810674C2211yescharacteristic
49#16810648—21no—
50#16810645C2211yescharacteristic
51C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic
52C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic
53#16810588—21no—
54C4×#11719912C2211yescharacteristic
55C4×C8×D53C2211yescharacteristic
56Q8⋊#88322C2211yescharacteristic
57Q8⋊#88322C2211yescharacteristic
58#16810352C2211yescharacteristic
59#16810352C2211yescharacteristic
60#16810352C2211yescharacteristic
61#16810352C2211yescharacteristic
62D4⋊#88322C2211yescharacteristic
63D4⋊#88322C2211yescharacteristic
64#16810350C2211yescharacteristic
65#16810350C2211yescharacteristic
66#16810350C2211yescharacteristic
67#16810350C2211yescharacteristic
68C4×#41×C53C2211yescharacteristic
69C53×#432C2211yescharacteristic
70C53×#431C2211yescharacteristic
71C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
72C53×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
73C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
74C53×D4⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
76C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
77C2×#11719945—21no—
78C2×#11719945—21no—
79C2×#11719945—21no—
80C2×#11719945—21no—
81C2×#11719945D411yescharacteristic
82C2×#11719912—21no—
83C2×#11719912—21no—
84C22×#88322—21no—
85C2×C8×D53—21no—
86C2×C8×D53—21no—
87#13133217—21no—
88#13133217C2×C411yescharacteristic
89#13133216—21no—
90#13133216—21no—
91#13133216C2×C411yescharacteristic
92#13133216C2×C411yescharacteristic
93#13133214—21no—
94#13133214C2×C411yescharacteristic
95#13133213—21no—
96#13133213—21no—
97#13133213C2×C411yescharacteristic
98#13133213C2×C411yescharacteristic
99#13133205—21no—
100#13133205—21no—
101#13133205—21no—
102#13133203—21no—
103#13133203—21no—
104#13133203—21no—
105#13133203—21no—
106#13133203—21no—
107#13133203—21no—
108#13133192—21no—
109#13133192—21no—
110#13133192C2×C411yescharacteristic
111#13133192C2×C411yescharacteristic
112#13133191—21no—
113#13133191—21no—
114#13133191—21no—
115#13133191—21no—
116#13133191—21no—
117#13133191C2×C411yescharacteristic
118#13133191C2×C411yescharacteristic
119#13133190—21no—
120#13133190—21no—
121#13133190—21no—
122#13133190—21no—
123#13133190—21no—
124#13133190—21no—
125#13133188—21no—
126#13133188—21no—
127#13133188C2×C411yescharacteristic
128#13133188C2×C411yescharacteristic
129Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
130Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
131C4×Dic106—21no—
132C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
133C4×Dic106D411yescharacteristic
134C4×D212—21no—
135C4×D212—21no—
136C4×D212—21no—
137C4×D212—21no—
138C4×D212C2×C411yescharacteristic
139C4×D212D411yescharacteristic
140C4×D212C2311yescharacteristic
141C4×D212C2311yescharacteristic
142#13133179—21no—
143#13133179—21no—
144#13133179C2×C411yescharacteristic
145#13133179C2×C411yescharacteristic
146C4×C22⋊D53—21no—
147C4×C22⋊D53—21no—
148C4×C22⋊D53—21no—
149C4×C22⋊D53—21no—
150C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
151C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
152C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D53D411yescharacteristic
154#13133176—21no—
155#13133176D411yescharacteristic
156#13133175—21no—
157#13133175—21no—
158#13133175C2×C411yescharacteristic
159#13133175C2×C411yescharacteristic
160#13133174—21no—
161#13133174—21no—
162#13133174D411yescharacteristic
163#13133174D411yescharacteristic
164C42×D53—21no—
165C42×D53—21no—
166C42×D53C2311yescharacteristic
167C42×D53C2311yescharacteristic
168C4⋊#88322—21no—
169C4⋊#88322—21no—
170C4⋊#88322C2311yescharacteristic
171C4⋊#88322C2311yescharacteristic
172#13133146—21no—
173#13133146—21no—
174#13133146—21no—
175#13133146—21no—
176C22⋊#88322—21no—
177#13133129—21no—
178#13133129—21no—
179#13133129—21no—
180#13133129—21no—
181#13133127—21no—
182#13133127—21no—
183C4×#88322C2311yescharacteristic
184C4×#88322C2311yescharacteristic
185C8×Dic53—21no—
186C8×Dic53—21no—
187C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
188C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
189C4×Q8×C53C2311yescharacteristic
190C4×D4×C53—21no—
191C4×D4×C53—21no—
192C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
193C4×D4×C53C2311yescharacteristic
194#117×C53—21no—
195#117×C53C2×C411yescharacteristic
196C2×C42×C53—21no—
197C2×C42×C53C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C53—21no—
199C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C53C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C53—21no—
202C22⋊C8×C53—21no—
203#97×C53—21no—
204C4×C8×C53C2311yescharacteristic
205C4×C8×C53C2311yescharacteristic
206#41×C53—22no—
207#41×C53—41no—
208C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
227#11719949—22no—
228#11719949—22no—
229#11719949—41no—
230#11719949—41no—
231#11719945—42no—
232#11719945—44no—
233#11719945—81no—
234#11719945—81no—
235#11719945—81no—
236#11719945—81no—
237#11719945—81no—
238#11719945—81no—
239C2×D212—21no—
240C2×D212—21no—
241C2×D212—21no—
242C2×D212—21no—
243C2×D212—21no—
244C2×D212—21no—
245C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
246C2×D212C22×C411yescharacteristic
247C2×D212C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic106—21no—
261C2×Dic106—21no—
262C2×Dic106—21no—
263C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
264C2×C8×C53—21no—
265C2×C8×C53—21no—
266C2×C8×C53—21no—
267C2×C8×C53—21no—
268C4⋊C4×C53—21no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
271C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
272C22⋊C4×C53—21no—
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—21no—
275C42×C53—21no—
276C42×C53—21no—
277C42×C53—21no—
278C42×C53C22×C411yescharacteristic
279C42×C53C2×D411yescharacteristic
280C42×C53C2×D411yescharacteristic
281C42×C53C2411yescharacteristic
282C22⋊Dic53—21no—
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
285C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921C22⋊C411yescharacteristic
297#11719921C22⋊C411yescharacteristic
298#11719921C22⋊C411yescharacteristic
299#11719921C22⋊C411yescharacteristic
300C4⋊Dic53—21no—
301C4⋊Dic53—21no—
302C4⋊Dic53—21no—
303C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
304C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
305C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
306C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919C22⋊C411yescharacteristic
310#11719919C22⋊C411yescharacteristic
311#11719919C22⋊C411yescharacteristic
312#11719919C22⋊C411yescharacteristic
313C4×Dic53—21no—
314C4×Dic53—21no—
315C4×Dic53—21no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
318C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
319C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
323C2×#88322—21no—
324C2×#88322—21no—
325C2×#88322—21no—
326C2×#88322—21no—
327C2×#88322—81no—
328#11719912—42no—
329#11719912—81no—
330C8×D53—42no—
331C8×D53—81no—
332C23×C53—21no—
333C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C22×D53—21no—
335C22×D53—21no—
336C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
338Q8×C53—21no—
339Q8×C53#13112yes—
340D4×C53—21no—
341D4×C53—21no—
342D4×C53—42no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53—42no—
352C2×C4×C53—42no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
359C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D53—22no—
362C22⋊D53—41no—
363C22⋊D53—42no—
364C22⋊D53—42no—
365C22⋊D53—81no—
366C22⋊D53—81no—
367C22⋊D53—81no—
368C22⋊D53—81no—
369C22⋊D53—81no—
370C22⋊D53—81no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
379D212—21no—
380D212—21no—
381D212—21no—
382D212—21no—
383D212—41no—
384D212—42no—
385D212—42no—
386D212—42no—
387D212—81no—
388D212—81no—
389D212—81no—
390C4×D53—21no—
391C4×D53—21no—
392C4×D53—21no—
393C4×D53—21no—
394C4×D53—21no—
395C4×D53—21no—
396C4×D53—21no—
397C4×D53—21no—
398C4×D53—22no—
399C4×D53—41no—
400C4×D53—42no—
401C4×D53—42no—
402C4×D53—42no—
403C4×D53—41no—
404C4×D53—41no—
405C4×D53—41no—
406C4×D53—41no—
407C4×D53—42no—
408Dic106—22no—
409Dic106—81no—
410Dic106—81no—
411Dic106—81no—
412C8×C53—41no—
413C8×C53—41no—
414C8×C53—41no—
415C8×C53—41no—
416#88322—41no—
417#88322—41no—
418#88322—41no—
419#88322—41no—
420#17526—531nomaximal, Sylow
421C22×C53—21no—
422C22×C53—21no—
423C22×C53—21no—
424C22×C53—41no—
425C22×C53—41no—
426C22×C53—41no—
427C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×D53—21no—
429C2×D53—21no—
430C2×D53—21no—
431C2×D53—21no—
432C2×D53—21no—
433C2×D53—21no—
434C2×D53—41no—
435C2×D53—41no—
436C2×D53—41no—
437C2×D53—41no—
438C2×D53—41no—
439C2×D53—41no—
440C4×C53—22no—
441C4×C53—21no—
442C4×C53—21no—
443C4×C53—21no—
444C4×C53—21no—
445C4×C53—41no—
446C4×C53—41no—
447C4×C53C2×#13111yescharacteristic
448C4×C53#56811yescharacteristic
449C4×C53#57611yescharacteristic
450C4×C53#57711yescharacteristic
451Dic53—21no—
452Dic53—21no—
453Dic53—21no—
454Dic53—21no—
455Dic53—21no—
456Dic53—41no—
457Dic53—41no—
458Dic53#42112yes—
459#3483—531no—
460#2990—531no—
461#2922—531no—
462#1496—531no—
463#1496—531no—
464#1492—531no—
465#1489—531no—
466#1488—531no—
467#1488D5311yescharacteristic, complemented
468#1484—531no—
469#1480—531no—
470#1480—531no—
471#1477—531no—
472#1477—531no—
473#1476—531no—
474C2×C53—41no—
475C2×C53—81no—
476C2×C53#288011yescharacteristic
477C2×C53#289711yescharacteristic
478C2×C53C2×#42111yescharacteristic
479D53—41no—
480D53—41no—
481D53—81no—
482D53—81no—
483Q82—531no—
484#555—531no—
485#555—531no—
486#555—531no—
487#555—1061no—
488#555—1061no—
489#555—1061no—
490#550—531no—
491#550—531no—
492#550—531no—
493#550—531no—
494#550—1061no—
495#532—531no—
496#532—531no—
497#532—531no—
498#532—1061no—
499#532—1061no—
500#532—1061no—
501C4×#41—531no—
502C4×#41—531no—
503C4×#41—531no—
504C4×#41—1061no—
505C4×#41C2×D5311yescharacteristic
506#446—1061no—
507#435—1061no—
508#435—1061no—
509C8×D4—1061no—
510#433—1061no—
511#433—1061no—
512#432—531no—
513#432C2×D5311yescharacteristic
514#431—531no—
515#431—531no—
516#431—531no—
517#431—531no—
518#431C2×D5311yescharacteristic
519#424—1061no—
520#423—531no—
521C2×C4⋊C8—531no—
522C2×C4⋊C8—531no—
523#408—1061no—
524C4×M16—531no—
525C2×C4×C8—531no—
526Q8⋊C8—531no—
527Q8⋊C8—531no—
528Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic
529Q8⋊C8C2×D5311yescharacteristic
530D4⋊C8—531no—
531D4⋊C8—531no—
532D4⋊C8—531no—
533D4⋊C8—531no—
534D4⋊C8—531no—
535D4⋊C8—531no—
536D4⋊C8—531no—
537D4⋊C8—531no—
538D4⋊C8—531no—
539D4⋊C8—531no—
540D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
541D4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
542C53#1752611yescharacteristic, complemented, Sylow
543C2×#41—531no—
544C2×#41—531no—
545C2×#41—531no—
546C2×#41—1061no—
547C2×#41—1061no—
548C2×#41—1061no—
549C2×#41—1061no—
550C2×#41C4×D5311yescharacteristic
551C2×M16—1061no—
552C2×M16—1061no—
553C22×C8—1061no—
554C22×C8—1061no—
555C22×C8—1061no—
556C4⋊Q8—531no—
557C4⋊Q8—531no—
558C4⋊Q8—531no—
559C4⋊Q8—1061no—
560C4⋊Q8—1061no—
561C4⋊Q8—1061no—
562#127—531no—
563#127—531no—
564#127—531no—
565#127—1061no—
566#127—1061no—
567#127—1061no—
568#124—1061no—
569#124—1061no—
570#124—1061no—
571#124—1061no—
572#124—1061no—
573#124—1061no—
574#124—1061no—
575#124—1061no—
576#124—1061no—
577#121—531no—
578#121—531no—
579#121—531no—
580#121—531no—
581#121—531no—
582#121—531no—
583#121—1061no—
584#121—1061no—
585#121—1061no—
586#121—1061no—
587#121—1061no—
588#121—1061no—
589#121—1061no—
590#121—1061no—
591#121—1061no—
592#121—1061no—
593#121—1061no—
594#121—1061no—
595#121—1061no—
596#121—1061no—
597#121—1061no—
598C4×Q8—531no—
599C4×Q8—531no—
600C4×Q8—531no—
601C4×Q8—531no—
602C4×Q8—1061no—
603C4×Q8C4×D5311yescharacteristic
604C4×Q8C22×D5311yescharacteristic
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—531no—
608C4×D4—531no—
609C4×D4—531no—
610C4×D4—531no—
611C4×D4—531no—
612C4×D4—531no—
613C4×D4—531no—
614C4×D4—531no—
615C4×D4—531no—
616C4×D4—531no—
617C4×D4—1061no—
618C4×D4—1061no—
619C4×D4—1061no—
620C4×D4—1061no—
621C4×D4—1061no—
622C4×D4—1061no—
623C4×D4—1061no—
624C4×D4—1061no—
625C4×D4—1061no—
626C4×D4—1061no—
627C4×D4C4×D5311yescharacteristic
628C4×D4C22×D5311yescharacteristic
629#117—21no—
630#117—531no—
631#117—531no—
632#117—531no—
633#117—531no—
634#117—531no—
635#117—1061no—
636#117—1061no—
637#117—1061no—
638#117—1061no—
639#117—1061no—
640#117C4×D5311yescharacteristic
641C2×C42—21no—
642C2×C42—531no—
643C2×C42—531no—
644C2×C42—1061no—
645C2×C42—1061no—
646C2×C42C22×D5311yescharacteristic
647C4⋊C8—21no—
648C4⋊C8—531no—
649C4⋊C8—531no—
650C4⋊C8—1061no—
651C4⋊C8—1061no—
652C4⋊C8—1061no—
653C4⋊C8—1061no—
654C4⋊C8—1061no—
655C4⋊C8—1061no—
656C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
657C4⋊C8C22×D5311yescharacteristic
658C22⋊C8—21no—
659C22⋊C8—21no—
660C22⋊C8—1061no—
661C22⋊C8—1061no—
662C22⋊C8—1061no—
663C22⋊C8—1061no—
664C22⋊C8—1061no—
665#97—21no—
666#97—1061no—
667#97—1061no—
668C4×C8—531no—
669C4×C8—531no—
670C4×C8—1061no—
671C4×C8—1061no—
672C4×C8C22×D5311yescharacteristic
673C4×C8C22×D5311yescharacteristic
674#41—22no—
675#41—41no—
676#41—1062no—
677#41—1062no—
678#41—4241no—
679#41—4241no—
680#41—4241no—
681#41—4241no—
682#41—4241no—
683#41—4241no—
684#41—2122no—
685#41—2124no—
686#41—2121no—
687#41—2121no—
688C2×Q8—531no—
689C2×Q8—1061no—
690C2×Q8—1061no—
691C2×Q8—1061no—
692C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—531no—
695C2×D4—531no—
696C2×D4—531no—
697C2×D4—531no—
698C2×D4—531no—
699C2×D4—1061no—
700C2×D4—1061no—
701C2×D4—1061no—
702C2×D4—1061no—
703C2×D4—1061no—
704C2×D4—1061no—
705C2×D4—1061no—
706C2×D4—1061no—
707C2×D4—1061no—
708C2×D4—1061no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—531no—
718C22×C4—531no—
719C22×C4—531no—
720C22×C4—531no—
721C22×C4—531no—
722C22×C4—531no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—1061no—
728C22×C4—1061no—
729C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
730C22×C4D4×D5311yescharacteristic
731C22×C4D4×D5311yescharacteristic
732M16—4241no—
733M16—2122no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—1061no—
739C2×C8—1061no—
740C2×C8—1061no—
741C2×C8—1061no—
742C2×C8—4241no—
743C2×C8—4241no—
744C2×C8—2122no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—531no—
748C4⋊C4—531no—
749C4⋊C4—531no—
750C4⋊C4—531no—
751C4⋊C4—531no—
752C4⋊C4—531no—
753C4⋊C4—531no—
754C4⋊C4—531no—
755C4⋊C4—1061no—
756C4⋊C4—1061no—
757C4⋊C4—1061no—
758C4⋊C4—1061no—
759C4⋊C4—1061no—
760C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
761C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—531no—
766C22⋊C4—531no—
767C22⋊C4—531no—
768C22⋊C4—531no—
769C22⋊C4—531no—
770C22⋊C4—531no—
771C22⋊C4—1061no—
772C22⋊C4—1061no—
773C22⋊C4—1061no—
774C22⋊C4—1061no—
775C22⋊C4—1061no—
776C22⋊C4—1061no—
777C22⋊C4—1061no—
778C22⋊C4—1061no—
779C22⋊C4—1061no—
780C22⋊C4—1061no—
781C22⋊C4—1061no—
782C22⋊C4—1061no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C42—531no—
787C42—531no—
788C42—531no—
789C42—531no—
790C42—531no—
791C42—531no—
792C42—1061no—
793C42—1061no—
794C42—1061no—
795C42—1061no—
796C42C2×C4×D5311yescharacteristic
797C42D4×D5311yescharacteristic
798C42D4×D5311yescharacteristic
799C42C23×D5311yescharacteristic
800C23—21no—
801C23—531no—
802C23—531no—
803C23—1061no—
804C23—1061no—
805C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
806Q8—21no—
807Q8—1062no—
808Q8—4241no—
809Q8—4241no—
810Q8—4241no—
811Q8#1313322512yes—
812D4—21no—
813D4—21no—
814D4—42no—
815D4—1062no—
816D4—1061no—
817D4—1061no—
818D4—1061no—
819D4—1061no—
820D4—4241no—
821D4—4241no—
822D4—4241no—
823D4—4241no—
824D4—4241no—
825D4—4241no—
826D4—4241no—
827D4—4241no—
828D4—4241no—
829D4—2121no—
830D4—2122no—
831D4—2122no—
832D4—2122no—
833D4—2122no—
834D4—2121no—
835D4—2122no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—531no—
849C2×C4—531no—
850C2×C4—531no—
851C2×C4—531no—
852C2×C4—531no—
853C2×C4—531no—
854C2×C4—1062no—
855C2×C4—1061no—
856C2×C4—1061no—
857C2×C4—1061no—
858C2×C4—1061no—
859C2×C4—1061no—
860C2×C4—1061no—
861C2×C4—1061no—
862C2×C4—1061no—
863C2×C4—1061no—
864C2×C4—1061no—
865C2×C4—2121no—
866C2×C4—2122no—
867C2×C4—2122no—
868C2×C4—2122no—
869C2×C4—2122no—
870C2×C4—2121no—
871C2×C4—2121no—
872C2×C4—2121no—
873C2×C4—2121no—
874C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
875C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
876C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
877C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
880C8—41no—
881C8—41no—
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—2121no—
885C8—2121no—
886C8—2121no—
887C8—2121no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—21no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—1061no—
895C22—1061no—
896C22—1061no—
897C22—1061no—
898C22—1061no—
899C22—1061no—
900C22—2121no—
901C22—2121no—
902C22—2121no—
903C22—2121no—
904C22—2121no—
905C22—2121no—
906C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
907C4—21no—
908C4—22no—
909C4—21no—
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—532no—
915C4—1061no—
916C4—1061no—
917C4—1061no—
918C4—1061no—
919C4—1061no—
920C4—2121no—
921C4—2121no—
922C4C2×#1313322511yescharacteristic
923C4#1681138911yescharacteristic
924C4#1681142511yescharacteristic
925C4#1681143011yescharacteristic
926C2—41no—
927C2—81no—
928C2—4241no—
929C2—4241no—
930C2—2121no—
931C2—2121no—
932C2#2028316511yescharacteristic
933C2#2028323711yescharacteristic
934C2#421×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC42C23×D53
FittingC53×#1488C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288341C2
cosocleC42×C53C24
hypercenter#1488D53
hypocenterC53#17526
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283842C2semidirect
3. #20283354C2semidirect
4. #20273183C2semidirect
5. #20273182C2semidirect
6. #20273164C2semidirect
7. #20273153C2semidirect
8. #20273148C2semidirect
9. #20273130C2semidirect
10. #20273115C2semidirect
11. #20273112C2semidirect
12. #20273102C2semidirect
13. #20273101C2semidirect
14. #20273096C2semidirect
15. C53×#1488C2semidirect
467. #1488D53semidirect
542. C53#17526semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883412
#202838422
#202833542
#202731832
#202731822
#202731642
#202731532
#202731482
#202731302
#202731152
#202731122
#202731022
#202731012
#202730962
C53×#14882
#1752653