Finite Group Databasebeta

← #27351222

Subgroups — #27351222

Order 13568.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#529×D53C211yesmaximal, characteristic
2#20283343C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277054C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273239C212yesmaximal, complemented
5#20273237C212yesmaximal, complemented
6#20273233C212yesmaximal, complemented
7#20273229C212yesmaximal
8#20273202C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273201C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273199C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#1500C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16811160C411yescharacteristic, complemented
13#16811159C2211yescharacteristic
14#16811158C411yescharacteristic, complemented
15#16811157C2211yescharacteristic
16#16811156—21no—
17#16811155C411yescharacteristic, complemented
18#16811154C2211yescharacteristic
19#16811153—21no—
20#16811152C411yescharacteristic, complemented
21#16811151—21no—
22#16811150—21no—
23#126×D53—21no—
24#125×D53C411yescharacteristic, complemented
25#124×D53C411yescharacteristic, complemented
26#123×D53—21no—
27C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
28#121×D53C2211yescharacteristic
29C4×Q8×D53C411yescharacteristic, complemented
30C4×D4×D53—21no—
31C4×D4×D53C411yescharacteristic, complemented
32C2×#13133174—21no—
33#117×D53—21no—
34C2×C42×D53C2211yescharacteristic
35#16810679—21no—
36#16810677C2212yescomplemented
37#16810676C2211yescharacteristic, complemented
38#16810674—21no—
39#16810645—21no—
40#16810585C2212yes—
41C4×#11719912—21no—
42#16810474—21no—
43#16810474C2212yescomplemented
44#16810470—21no—
45#16810470C2212yes—
46#16810469C2211yescharacteristic, complemented
47C42×Dic53—21no—
48#16810361C2212yescomplemented
49#16810360C2212yescomplemented
50#16810359C2212yescomplemented
51#16810358C2212yes—
52#16810357C2212yes—
53#16810356C2212yes—
54C53×#529C2211yescharacteristic
55C53×#431C2211yescharacteristic, complemented
56C53×#376C2211yescharacteristic, complemented
57C53×#328C2212yescomplemented
58C53×#327C2212yes—
59C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
60C2×D4×D53—21no—
61C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D53—21no—
63C22×C4×D53D411yescharacteristic
64C22×C4×D53D411yescharacteristic
65C22×C4×D53C2311yescharacteristic
66C2×#11719912—22no—
67#13133212—21no—
68#13133212—21no—
69#13133212—21no—
70#13133211—21no—
71#13133210—21no—
72#13133210—21no—
73#13133210—21no—
74#13133209C2×C411yescharacteristic
75#13133208C2×C411yescharacteristic
76#13133208C2×C411yescharacteristic
77#13133207—21no—
78#13133207—21no—
79#13133206C2×C411yescharacteristic
80#13133205C2×C411yescharacteristic
81#13133204C2×C411yescharacteristic
82#13133203—21no—
83#13133203—21no—
84#13133202—21no—
85#13133202—21no—
86#13133201—21no—
87#13133200—21no—
88#13133199—21no—
89#13133199—21no—
90#13133198—21no—
91#13133197C2×C411yescharacteristic
92#13133196C2311yescharacteristic
93#13133195—21no—
94#13133194—21no—
95#13133193C2×C411yescharacteristic
96#13133192C2×C411yescharacteristic
97#13133191C2311yescharacteristic
98#13133190—21no—
99#13133189—21no—
100#13133188C2×C411yescharacteristic
101Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
102C4×Dic106—21no—
103C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
104#13133182—21no—
105#13133182C2×C411yescharacteristic
106C4×D212—21no—
107C4×D212C2×C411yescharacteristic
108D4×Dic53—21no—
109D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
110#13133179—21no—
111#13133179C2×C411yescharacteristic
112C4×C22⋊D53—21no—
113C4×C22⋊D53—21no—
114C4×C22⋊D53—21no—
115#13133177—21no—
116#13133177—21no—
117#13133177—21no—
118#13133176—21no—
119#13133175—21no—
120#13133175—21no—
121#13133174—28no—
122#13133174—21no—
123#13133174—21no—
124#13133173—21no—
125#13133173—21no—
126C2×#11719919—22no—
127C4⋊C4×D53—21no—
128C4⋊C4×D53—21no—
129C4⋊C4×D53—21no—
130C4⋊C4×D53—21no—
131C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
132C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
133C2×#11719921—22no—
134C22⋊C4×D53—21no—
135C22⋊C4×D53—21no—
136C22⋊C4×D53—21no—
137C22⋊C4×D53—21no—
138C22⋊C4×D53—21no—
139C2×C4×Dic53—21no—
140C2×C4×Dic53—22no—
141C2×C4×Dic53—22no—
142C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
145C42×D53—21no—
146C42×D53C2×C411yescharacteristic
147C42×D53C2×C411yescharacteristic
148C42×D53C2×C411yescharacteristic
149C42×D53C2×C411yescharacteristic
150C42×D53D411yescharacteristic
151C42×D53D411yescharacteristic
152C42×D53D411yescharacteristic
153C42×D53D411yescharacteristic
154C4⋊#88322—21no—
155#13133146—22no—
156C22⋊#88322C2312yes—
157#13133129—22no—
158#13133127—22no—
159C4×#88322—21no—
160#13133124—21no—
161#13133124C2312yes—
162#126×C53—21no—
163#125×C53C2×C411yescharacteristic
164#124×C53C2×C411yescharacteristic
165#123×C53—21no—
166C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
167#121×C53C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
169C4×D4×C53—21no—
170C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
171#117×C53—21no—
172C2×C42×C53—21no—
173C2×C42×C53C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C53—21no—
175C22⋊C8×C53C2312yes—
176C4×C8×C53—21no—
177#95×C53—21no—
178#95×C53C2312yes—
179C23×D53—21no—
180C23×D53C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C53—22no—
185C22×C4×C53—21no—
186C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C53C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D53—21no—
190C2×C22⋊D53—21no—
191C2×C22⋊D53—21no—
192C22×Dic53—22no—
193C22×Dic53—21no—
194C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
197Q8×D53—42no—
198D4×D53—42no—
199D4×D53—44no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212C22×C411yescharacteristic
202C2×C4×D53—24no—
203C2×C4×D53—21no—
204C2×C4×D53—21no—
205C2×C4×D53—21no—
206C2×C4×D53—21no—
207C2×C4×D53—21no—
208C2×C4×D53—42no—
209C2×C4×D53—42no—
210C2×C4×D53—44no—
211C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
225C2×C8×C53—22no—
226C4⋊C4×C53—21no—
227C4⋊C4×C53—21no—
228C4⋊C4×C53—21no—
229C4⋊C4×C53—21no—
230C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
231C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
232C22⋊C4×C53—21no—
233C22⋊C4×C53—21no—
234C22⋊C4×C53—21no—
235C22⋊C4×C53—21no—
236C22⋊C4×C53—21no—
237C42×C53—24no—
238C42×C53—21no—
239C42×C53C22×C411yescharacteristic
240C42×C53C22×C411yescharacteristic
241C42×C53C2×D411yescharacteristic
242C42×C53C2×D411yescharacteristic
243C22⋊Dic53—21no—
244C22⋊Dic53—21no—
245C22⋊Dic53—21no—
246C22⋊Dic53—21no—
247C22⋊Dic53—21no—
248#11719921—28no—
249#11719921—21no—
250#11719921—21no—
251#11719921—21no—
252#11719921—21no—
253#11719921—21no—
254#11719921—21no—
255#11719921—21no—
256#11719921—21no—
257#11719921—21no—
258#11719921—21no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
264C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
265#11719919—28no—
266#11719919—21no—
267#11719919—21no—
268#11719919—21no—
269#11719919—21no—
270#11719919—21no—
271#11719919—21no—
272#11719919—21no—
273#11719919—21no—
274#11719919—21no—
275#11719919—21no—
276C4×Dic53—24no—
277C4×Dic53—21no—
278C4×Dic53—21no—
279C4×Dic53—21no—
280C4×Dic53—44no—
281C4×Dic53—44no—
282C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
287C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
288C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
289C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
290C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
291C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
292C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
294C2×#88322—22no—
295#11719912—44no—
296C23×C53—21no—
297C23×C53C22×D411yescharacteristic
298C22×D53—22no—
299C22×D53—22no—
300C22×D53—21no—
301C22×D53—41no—
302C22×D53—42no—
303C22×D53—42no—
304C22×D53—42no—
305C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
307Q8×C53—41no—
308D4×C53—41no—
309D4×C53—42no—
310C2×C4×C53—22no—
311C2×C4×C53—22no—
312C2×C4×C53—24no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—42no—
318C2×C4×C53—42no—
319C2×C4×C53—42no—
320C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
325C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
326C22⋊D53—42no—
327C22⋊D53—42no—
328C22⋊D53—42no—
329C2×Dic53—22no—
330C2×Dic53—22no—
331C2×Dic53—22no—
332C2×Dic53—24no—
333C2×Dic53—21no—
334C2×Dic53—21no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—42no—
337C2×Dic53—42no—
338C2×Dic53—42no—
339C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
345D212—41no—
346D212—42no—
347C4×D53—22no—
348C4×D53—22no—
349C4×D53—22no—
350C4×D53—22no—
351C4×D53—22no—
352C4×D53—41no—
353C4×D53—41no—
354C4×D53—41no—
355C4×D53—41no—
356C4×D53—41no—
357C4×D53—41no—
358C4×D53—42no—
359C4×D53—42no—
360C4×D53—42no—
361C4×D53—42no—
362C4×D53—42no—
363C4×D53#10414yes—
364Dic106—42no—
365Dic106—41no—
366C8×C53—42no—
367#88322—42no—
368#17537—531nomaximal, Sylow
369C22×C53—21no—
370C22×C53—21no—
371C22×C53—41no—
372C22×C53—41no—
373C22×C53—41no—
374C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
375C22×C53#57512yes—
376C2×D53—21no—
377C2×D53—21no—
378C2×D53—21no—
379C2×D53—21no—
380C2×D53—21no—
381C2×D53—44no—
382C2×D53—41no—
383C2×D53—41no—
384C2×D53—41no—
385C2×D53—84no—
386C2×D53C2×#10412yes—
387C4×C53—21no—
388C4×C53—21no—
389C4×C53—21no—
390C4×C53—21no—
391C4×C53—21no—
392C4×C53—44no—
393C4×C53—41no—
394C4×C53—41no—
395C4×C53—41no—
396C4×C53C2×#10412yes—
397Dic53—21no—
398Dic53—21no—
399Dic53—21no—
400Dic53—21no—
401Dic53—44no—
402Dic53—41no—
403Dic53—41no—
404Dic53—41no—
405Dic53#41012yes—
406Dic53C2×#10412yes—
407C2×#529—531no—
408#2920—531no—
409C4×#117—531no—
410#1509—532no—
411#1509—532no—
412#1508—532no—
413#1507—532no—
414#1500—531no—
415#1500—531no—
416#1500—531no—
417#1500D5311yescharacteristic, complemented
418C2×C53—22no—
419C2×C53—81no—
420C2×C53C2×#41011yescharacteristic
421C2×C53#289611yescharacteristic
422C2×C53C22×#10411yescharacteristic
423D53—22no—
424D53—41no—
425D53—81no—
426#529—531no—
427#529—531no—
428#529—531no—
429#529—531no—
430#529—531no—
431#529—531no—
432#529—531no—
433#529—1061no—
434#529—1061no—
435#529—1061no—
436#529—1061no—
437#529C2×D5311yescharacteristic
438C2×#126—1061no—
439C2×#125—531no—
440C2×#124—531no—
441C2×#123—1061no—
442C2×C22⋊Q8—531no—
443C2×#121—531no—
444C2×C4×Q8—531no—
445C2×C4×D4—531no—
446C2×C4×D4—1061no—
447C2×#117—1061no—
448C2×#117—1061no—
449C22×C42—531no—
450#432—532no—
451#432—1061no—
452#431—531no—
453#431—1061no—
454#431C2×D5311yescharacteristic, complemented
455#423—1061no—
456#407—532no—
457C4×M16—1061no—
458C4×C4⋊C4—532no—
459C4×C4⋊C4—1061no—
460C4×C22⋊C4—532no—
461C4×C22⋊C4—1061no—
462#376—531no—
463#376C2×D5311yescharacteristic, complemented
464C43—1061no—
465#328—532no—
466#328—532no—
467#328—532no—
468#328C2×D5312yescomplemented
469#327—532no—
470#327—532no—
471#327—532no—
472#327C2×D5312yes—
473C53#1753711yescharacteristic, complemented, Sylow
474C22×Q8—531no—
475C22×D4—531no—
476C22×D4—1061no—
477C23×C4—531no—
478C23×C4—531no—
479C23×C4—531no—
480C23×C4—1061no—
481C2×M16—1062no—
482#126—21no—
483#126—1061no—
484#126—1061no—
485#126—1061no—
486#126—1061no—
487#126—1061no—
488#126—1061no—
489#126—1061no—
490#125—531no—
491#125—531no—
492#125—531no—
493#125—1061no—
494#125—1061no—
495#125C4×D5311yescharacteristic
496#124—531no—
497#124—531no—
498#124—531no—
499#124—1061no—
500#124—1061no—
501#124C4×D5311yescharacteristic
502#123—21no—
503#123—1061no—
504#123—1061no—
505#123—1061no—
506#123—1061no—
507#123—1061no—
508#123—1061no—
509#123—1061no—
510C22⋊Q8—531no—
511C22⋊Q8—531no—
512C22⋊Q8—531no—
513C22⋊Q8—1061no—
514C22⋊Q8—1061no—
515C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
516#121—531no—
517#121—531no—
518#121—531no—
519#121—1061no—
520#121—1061no—
521#121C22×D5311yescharacteristic
522C4×Q8—531no—
523C4×Q8—531no—
524C4×Q8—531no—
525C4×Q8—1061no—
526C4×Q8—1061no—
527C4×Q8C4×D5311yescharacteristic
528C4×D4—21no—
529C4×D4—531no—
530C4×D4—531no—
531C4×D4—531no—
532C4×D4—1061no—
533C4×D4—1061no—
534C4×D4—1061no—
535C4×D4—1061no—
536C4×D4—1061no—
537C4×D4—1061no—
538C4×D4—1061no—
539C4×D4—1061no—
540C4×D4—1061no—
541C4×D4C4×D5311yescharacteristic
542#117—21no—
543#117—1061no—
544#117—1068no—
545#117—1061no—
546#117—1061no—
547#117—1061no—
548#117—1061no—
549#117—1061no—
550#117—1061no—
551C2×C4⋊C4—531no—
552C2×C4⋊C4—531no—
553C2×C4⋊C4—1061no—
554C2×C4⋊C4—1061no—
555C2×C4⋊C4—1061no—
556C2×C4⋊C4—1061no—
557C2×C4⋊C4—1062no—
558C2×C22⋊C4—1061no—
559C2×C22⋊C4—1061no—
560C2×C22⋊C4—1061no—
561C2×C22⋊C4—1061no—
562C2×C22⋊C4—1061no—
563C2×C22⋊C4—1062no—
564C2×C42—21no—
565C2×C42—531no—
566C2×C42—531no—
567C2×C42—531no—
568C2×C42—531no—
569C2×C42—531no—
570C2×C42—531no—
571C2×C42—531no—
572C2×C42—531no—
573C2×C42—531no—
574C2×C42—531no—
575C2×C42—531no—
576C2×C42—1061no—
577C2×C42—1061no—
578C2×C42—1062no—
579C2×C42—1062no—
580C2×C42C22×D5311yescharacteristic
581C4⋊C8—21no—
582C4⋊C8—1062no—
583C4⋊C8—1061no—
584C22⋊C8—532no—
585C22⋊C8—1062no—
586C22⋊C8C22×D5312yes—
587#97—1062no—
588C4×C8—21no—
589C4×C8—1061no—
590#95—21no—
591#95—532no—
592#95—1061no—
593#95C22×D5312yes—
594C24—531no—
595C24—1061no—
596C2×Q8—531no—
597C2×Q8—1061no—
598C2×Q8—2122no—
599C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—531no—
602C2×D4—1061no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—2122no—
607C2×D4—2124no—
608C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—531no—
612C22×C4—531no—
613C22×C4—531no—
614C22×C4—531no—
615C22×C4—531no—
616C22×C4—531no—
617C22×C4—531no—
618C22×C4—531no—
619C22×C4—531no—
620C22×C4—531no—
621C22×C4—531no—
622C22×C4—531no—
623C22×C4—531no—
624C22×C4—531no—
625C22×C4—531no—
626C22×C4—1064no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—1061no—
629C22×C4—1061no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—1061no—
632C22×C4—1062no—
633C22×C4—1061no—
634C22×C4—2122no—
635C22×C4—2124no—
636C22×C4—2122no—
637C22×C4D4×D5311yescharacteristic
638C22×C4D4×D5311yescharacteristic
639C22×C4C23×D5311yescharacteristic
640M16—2124no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—1062no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—531no—
648C4⋊C4—531no—
649C4⋊C4—1061no—
650C4⋊C4—1061no—
651C4⋊C4—1061no—
652C4⋊C4—1061no—
653C4⋊C4—1061no—
654C4⋊C4—1061no—
655C4⋊C4—1061no—
656C4⋊C4—1061no—
657C4⋊C4—1061no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4—1068no—
660C4⋊C4—1061no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4—1061no—
663C4⋊C4—1061no—
664C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
665C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—1061no—
672C22⋊C4—1061no—
673C22⋊C4—1061no—
674C22⋊C4—1061no—
675C22⋊C4—1061no—
676C22⋊C4—1061no—
677C22⋊C4—1068no—
678C22⋊C4—1061no—
679C22⋊C4—1061no—
680C22⋊C4—1061no—
681C22⋊C4—1061no—
682C22⋊C4—1061no—
683C22⋊C4—1061no—
684C22⋊C4—1061no—
685C22⋊C4—1061no—
686C22⋊C4—1061no—
687C42—24no—
688C42—21no—
689C42—531no—
690C42—531no—
691C42—531no—
692C42—531no—
693C42—531no—
694C42—531no—
695C42—531no—
696C42—531no—
697C42—531no—
698C42—531no—
699C42—531no—
700C42—531no—
701C42—1061no—
702C42—1061no—
703C42—1064no—
704C42—1061no—
705C42—2124no—
706C42—2124no—
707C42C2×C4×D5311yescharacteristic
708C42C2×C4×D5311yescharacteristic
709C42D4×D5311yescharacteristic
710C42D4×D5311yescharacteristic
711C23—21no—
712C23—531no—
713C23—531no—
714C23—1062no—
715C23—1062no—
716C23—1061no—
717C23—2121no—
718C23—2122no—
719C23—2122no—
720C23—2122no—
721C23C2×D4×D5311yescharacteristic
722Q8—41no—
723Q8—2121no—
724Q8—2122no—
725D4—41no—
726D4—42no—
727D4—2121no—
728D4—2122no—
729D4—2122no—
730D4—2122no—
731D4—2122no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—531no—
743C2×C4—531no—
744C2×C4—534no—
745C2×C4—531no—
746C2×C4—531no—
747C2×C4—531no—
748C2×C4—531no—
749C2×C4—1062no—
750C2×C4—1062no—
751C2×C4—1062no—
752C2×C4—1062no—
753C2×C4—1062no—
754C2×C4—1062no—
755C2×C4—1062no—
756C2×C4—1062no—
757C2×C4—1064no—
758C2×C4—1061no—
759C2×C4—1061no—
760C2×C4—1061no—
761C2×C4—2121no—
762C2×C4—2121no—
763C2×C4—2121no—
764C2×C4—2121no—
765C2×C4—2121no—
766C2×C4—2121no—
767C2×C4—2122no—
768C2×C4—2122no—
769C2×C4—2122no—
770C2×C4—2122no—
771C2×C4—2122no—
772C2×C4—2122no—
773C2×C4—2122no—
774C2×C4—2122no—
775C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
776C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
777C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
778C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
779C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
781C8—42no—
782C8—2122no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—532no—
789C22—1061no—
790C22—1061no—
791C22—1061no—
792C22—1061no—
793C22—1061no—
794C22—4244no—
795C22—2124no—
796C22—2121no—
797C22—2121no—
798C22—2121no—
799C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
800C22#1681142012yes—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—44no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—532no—
811C4—532no—
812C4—1061no—
813C4—1061no—
814C4—1061no—
815C4—1061no—
816C4—2124no—
817C4—2121no—
818C4—2121no—
819C4—2121no—
820C4#104×D5312yes—
821C2—22no—
822C2—81no—
823C2—1062no—
824C2—4241no—
825C2—2121no—
826C2#410×D5311yescharacteristic
827C2#2028323011yescharacteristic
828C2C2×#104×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1500C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#121×D53C22
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1500D53
hypocenterC53#17537
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283343C2semidirect
3. #20277054C2semidirect
4. #20273239C2semidirect
5. #20273237C2semidirect
6. #20273233C2semidirect
8. #20273202C2semidirect
9. #20273201C2semidirect
10. #20273199C2semidirect
11. C53×#1500C2semidirect
12. #16811160C4semidirect
14. #16811158C4semidirect
17. #16811155C4semidirect
20. #16811152C4semidirect
24. #125×D53C4semidirect
25. #124×D53C4semidirect
29. C4×Q8×D53C4semidirect
31. C4×D4×D53C4semidirect
36. #16810677C22semidirect
37. #16810676C22semidirect
43. #16810474C22semidirect
46. #16810469C22semidirect
48. #16810361C22semidirect
49. #16810360C22semidirect
50. #16810359C22semidirect
55. C53×#431C22semidirect
56. C53×#376C22semidirect
57. C53×#328C22semidirect
417. #1500D53semidirect
454. #431C2×D53semidirect
463. #376C2×D53semidirect
468. #328C2×D53semidirect
473. C53#17537semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#529×D532
#202833432
#202770542
#202732392
#202732372
#202732332
#202732292
#202732022
#202732012
#202731992
C53×#15002
#1753753