Finite Group Databasebeta

← #27351223

Subgroups — #27351223

Order 13568.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#529×D53C211yesmaximal, characteristic
2#20283345C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#13133175C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273241C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273240C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273238C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273233C212yesmaximal, complemented
8#20273229C212yesmaximal
9#20273200C212yesmaximal, complemented
10#20273198C212yesmaximal, complemented
11C53×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16811160C411yescharacteristic, complemented
13#16811159C2211yescharacteristic
14#16811158C411yescharacteristic, complemented
15#16811157C2211yescharacteristic
16#16811156—21no—
17#16811155C411yescharacteristic, complemented
18#16811154C2211yescharacteristic
19#16811153—21no—
20#16811152C411yescharacteristic, complemented
21#16811151—21no—
22#16811150—21no—
23#126×D53—21no—
24#125×D53C411yescharacteristic, complemented
25#124×D53C411yescharacteristic, complemented
26#123×D53—21no—
27C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
28#121×D53C2211yescharacteristic
29C4×Q8×D53C411yescharacteristic, complemented
30C4×D4×D53—21no—
31C4×D4×D53C411yescharacteristic, complemented
32C2×#13133175—21no—
33#117×D53—21no—
34C2×C42×D53C2211yescharacteristic
35#16810680C2211yescharacteristic, complemented
36#16810678—21no—
37#16810675—21no—
38#16810673C2212yescomplemented
39#16810645—21no—
40#16810585C2212yes—
41#16810575—21no—
42C4⋊C4×Dic53—21no—
43C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
44C4×#11719921—21no—
45#16810470C2212yes—
46#16810468C2212yescomplemented
47C42×Dic53—21no—
48#16810361C2212yescomplemented
49#16810360C2212yescomplemented
50#16810359C2212yescomplemented
51#16810358C2212yes—
52#16810357C2212yes—
53#16810356C2212yes—
54C53×#529C2211yescharacteristic
55C53×#432C2211yescharacteristic, complemented
56C4×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic, complemented
57C53×#328C2212yescomplemented
58C53×#327C2212yes—
59C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
60C2×D4×D53—21no—
61C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D53—21no—
63C22×C4×D53D411yescharacteristic
64C22×C4×D53D411yescharacteristic
65C22×C4×D53C2311yescharacteristic
66C2×#11719912—22no—
67#13133212—21no—
68#13133212—21no—
69#13133212—21no—
70#13133211—21no—
71#13133210—21no—
72#13133210—21no—
73#13133210—21no—
74#13133209C2×C411yescharacteristic
75#13133208C2×C411yescharacteristic
76#13133208C2×C411yescharacteristic
77#13133207—21no—
78#13133207—21no—
79#13133206C2×C411yescharacteristic
80#13133205C2×C411yescharacteristic
81#13133204C2×C411yescharacteristic
82#13133203—21no—
83#13133203—21no—
84#13133202—21no—
85#13133202—21no—
86#13133201—21no—
87#13133200—21no—
88#13133199—21no—
89#13133199—21no—
90#13133198—21no—
91#13133197C2×C411yescharacteristic
92#13133196C2311yescharacteristic
93#13133195—21no—
94#13133194—21no—
95#13133193C2×C411yescharacteristic
96#13133192C2×C411yescharacteristic
97#13133191C2311yescharacteristic
98#13133190—21no—
99#13133189—21no—
100#13133188C2×C411yescharacteristic
101Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
102C4×Dic106—21no—
103C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
104#13133182—21no—
105#13133182C2×C411yescharacteristic
106C4×D212—21no—
107C4×D212C2×C411yescharacteristic
108D4×Dic53—21no—
109D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
110#13133179—21no—
111#13133179C2×C411yescharacteristic
112C4×C22⋊D53—21no—
113C4×C22⋊D53—21no—
114C4×C22⋊D53—21no—
115#13133177—21no—
116#13133177—21no—
117#13133177—21no—
118#13133176—21no—
119#13133175—28no—
120#13133175—21no—
121#13133175—21no—
122#13133174—21no—
123#13133174—21no—
124#13133173—21no—
125#13133173—21no—
126C2×C4⋊Dic53—21no—
127C4⋊C4×D53—21no—
128C4⋊C4×D53—21no—
129C4⋊C4×D53—21no—
130C4⋊C4×D53—21no—
131C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
132C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
133C2×#11719921—22no—
134C22⋊C4×D53—21no—
135C22⋊C4×D53—21no—
136C22⋊C4×D53—21no—
137C22⋊C4×D53—21no—
138C22⋊C4×D53—21no—
139C2×C4×Dic53—21no—
140C2×C4×Dic53—22no—
141C2×C4×Dic53—22no—
142C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
145C42×D53—21no—
146C42×D53C2×C411yescharacteristic
147C42×D53C2×C411yescharacteristic
148C42×D53C2×C411yescharacteristic
149C42×D53C2×C411yescharacteristic
150C42×D53D411yescharacteristic
151C42×D53D411yescharacteristic
152C42×D53D411yescharacteristic
153C42×D53D411yescharacteristic
154C4⋊#88322—21no—
155#13133146—22no—
156C22⋊#88322C2312yes—
157#13133129—22no—
158#13133128—21no—
159C8×Dic53—22no—
160#13133124—22no—
161#13133124C2312yes—
162#126×C53—21no—
163#125×C53C2×C411yescharacteristic
164#124×C53C2×C411yescharacteristic
165#123×C53—21no—
166C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
167#121×C53C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
169C4×D4×C53—21no—
170C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
171#117×C53—21no—
172C2×C4⋊C4×C53—21no—
173C2×C42×C53—21no—
174C2×C42×C53C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C53—21no—
176C22⋊C8×C53C2312yes—
177#97×C53—21no—
178#95×C53C2312yes—
179C23×D53—21no—
180C23×D53C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C53—22no—
185C22×C4×C53—21no—
186C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C53C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D53—21no—
190C2×C22⋊D53—21no—
191C2×C22⋊D53—21no—
192C22×Dic53—22no—
193C22×Dic53—21no—
194C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
197Q8×D53—42no—
198D4×D53—42no—
199D4×D53—42no—
200D4×D53—42no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212C22×C411yescharacteristic
203C2×C4×D53—24no—
204C2×C4×D53—21no—
205C2×C4×D53—21no—
206C2×C4×D53—21no—
207C2×C4×D53—21no—
208C2×C4×D53—21no—
209C2×C4×D53—42no—
210C2×C4×D53—41no—
211C2×C4×D53—41no—
212C2×C4×D53—44no—
213C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic106—21no—
226C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
227C2×C8×C53—22no—
228C4⋊C4×C53—24no—
229C4⋊C4×C53—21no—
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
234C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
235C22⋊C4×C53—21no—
236C22⋊C4×C53—21no—
237C22⋊C4×C53—21no—
238C22⋊C4×C53—21no—
239C22⋊C4×C53—21no—
240C42×C53—21no—
241C42×C53—42no—
242C42×C53C22×C411yescharacteristic
243C42×C53C22×C411yescharacteristic
244C42×C53C2×D411yescharacteristic
245C42×C53C2×D411yescharacteristic
246C22⋊Dic53—21no—
247C22⋊Dic53—21no—
248C22⋊Dic53—21no—
249C22⋊Dic53—21no—
250C22⋊Dic53—21no—
251#11719921—28no—
252#11719921—21no—
253#11719921—21no—
254#11719921—21no—
255#11719921—21no—
256#11719921—21no—
257#11719921—21no—
258#11719921—21no—
259#11719921—21no—
260#11719921—21no—
261#11719921—21no—
262C4⋊Dic53—24no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53—21no—
265C4⋊Dic53—21no—
266C4⋊Dic53—21no—
267C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
268C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
269#11719919—21no—
270#11719919—21no—
271#11719919—21no—
272#11719919—21no—
273#11719919—21no—
274#11719919—21no—
275#11719919—21no—
276#11719919—21no—
277#11719919—21no—
278#11719919—21no—
279C4×Dic53—28no—
280C4×Dic53—21no—
281C4×Dic53—21no—
282C4×Dic53—21no—
283C4×Dic53—44no—
284C4×Dic53—42no—
285C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
287C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
288C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
289C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
290C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
291C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
293C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
294C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
295C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
297C2×#88322—22no—
298#11719912—44no—
299C23×C53—21no—
300C23×C53C22×D411yescharacteristic
301C22×D53—21no—
302C22×D53—21no—
303C22×D53—22no—
304C22×D53—21no—
305C22×D53—41no—
306C22×D53—42no—
307C22×D53—42no—
308C22×D53—42no—
309C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
311Q8×C53—41no—
312D4×C53—41no—
313D4×C53—41no—
314D4×C53—41no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—22no—
318C2×C4×C53—24no—
319C2×C4×C53—21no—
320C2×C4×C53—21no—
321C2×C4×C53—21no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—42no—
324C2×C4×C53—42no—
325C2×C4×C53—42no—
326C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
331C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
332C22⋊D53—42no—
333C22⋊D53—41no—
334C22⋊D53—41no—
335C22⋊D53—42no—
336C2×Dic53—21no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—22no—
339C2×Dic53—22no—
340C2×Dic53—24no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—42no—
345C2×Dic53—42no—
346C2×Dic53—42no—
347C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
353D212—41no—
354D212—42no—
355C4×D53—22no—
356C4×D53—22no—
357C4×D53—22no—
358C4×D53—22no—
359C4×D53—22no—
360C4×D53—41no—
361C4×D53—41no—
362C4×D53—41no—
363C4×D53—41no—
364C4×D53—41no—
365C4×D53—41no—
366C4×D53—42no—
367C4×D53—42no—
368C4×D53—42no—
369C4×D53—42no—
370C4×D53—42no—
371C4×D53#10414yes—
372Dic106—42no—
373Dic106—41no—
374C8×C53—42no—
375#88322—42no—
376#17537—531nomaximal, Sylow
377C22×C53—21no—
378C22×C53—21no—
379C22×C53—41no—
380C22×C53—41no—
381C22×C53—41no—
382C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
383C22×C53#57511yescharacteristic
384C22×C53#57511yescharacteristic
385C2×D53—21no—
386C2×D53—21no—
387C2×D53—21no—
388C2×D53—21no—
389C2×D53—21no—
390C2×D53—42no—
391C2×D53—42no—
392C2×D53—41no—
393C2×D53—41no—
394C2×D53—41no—
395C2×D53—84no—
396C2×D53C2×#10412yes—
397C4×C53—21no—
398C4×C53—21no—
399C4×C53—21no—
400C4×C53—21no—
401C4×C53—21no—
402C4×C53—44no—
403C4×C53—41no—
404C4×C53—41no—
405C4×C53—41no—
406C4×C53C2×#10412yes—
407Dic53—21no—
408Dic53—21no—
409Dic53—21no—
410Dic53—21no—
411Dic53—44no—
412Dic53—41no—
413Dic53—41no—
414Dic53—41no—
415Dic53#41012yes—
416Dic53C2×#10412yes—
417C2×#529—531no—
418#2920—531no—
419C4×#117—531no—
420#1509—531no—
421#1509—531no—
422#1509—531no—
423#1509D5311yescharacteristic, complemented
424#1508—532no—
425#1507—532no—
426#1500—532no—
427#1500—532no—
428C2×C53—21no—
429C2×C53—21no—
430C2×C53—81no—
431C2×C53C2×#41011yescharacteristic
432C2×C53#289611yescharacteristic
433C2×C53C22×#10411yescharacteristic
434D53—22no—
435D53—41no—
436D53—81no—
437#529—531no—
438#529—531no—
439#529—531no—
440#529—531no—
441#529—531no—
442#529—531no—
443#529—531no—
444#529—1061no—
445#529—1061no—
446#529—1061no—
447#529—1061no—
448#529C2×D5311yescharacteristic
449C2×#126—1061no—
450C2×#125—531no—
451C2×#124—531no—
452C2×#123—1061no—
453C2×C22⋊Q8—531no—
454C2×#121—531no—
455C2×C4×Q8—531no—
456C2×C4×D4—531no—
457C2×C4×D4—1061no—
458C2×#117—1061no—
459C2×#117—1061no—
460C22×C42—531no—
461#432—531no—
462#432—1061no—
463#432C2×D5311yescharacteristic, complemented
464#431—532no—
465#431—1061no—
466#423—1061no—
467#407—532no—
468C4×M16—1061no—
469C4×C4⋊C4—531no—
470C4×C4⋊C4—1061no—
471C4×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic, complemented
472C4×C22⋊C4—532no—
473C4×C22⋊C4—1061no—
474#376—532no—
475C43—1061no—
476#328—532no—
477#328—532no—
478#328—532no—
479#328C2×D5312yescomplemented
480#327—532no—
481#327—532no—
482#327—532no—
483#327C2×D5312yes—
484C53#1753711yescharacteristic, complemented, Sylow
485C22×Q8—531no—
486C22×D4—531no—
487C22×D4—1061no—
488C23×C4—531no—
489C23×C4—531no—
490C23×C4—531no—
491C23×C4—1061no—
492C2×M16—1062no—
493#126—21no—
494#126—1061no—
495#126—1061no—
496#126—1061no—
497#126—1061no—
498#126—1061no—
499#126—1061no—
500#126—1061no—
501#125—531no—
502#125—531no—
503#125—531no—
504#125—1061no—
505#125—1061no—
506#125C4×D5311yescharacteristic
507#124—531no—
508#124—531no—
509#124—531no—
510#124—1061no—
511#124—1061no—
512#124C4×D5311yescharacteristic
513#123—21no—
514#123—1061no—
515#123—1061no—
516#123—1061no—
517#123—1061no—
518#123—1061no—
519#123—1061no—
520#123—1061no—
521C22⋊Q8—531no—
522C22⋊Q8—531no—
523C22⋊Q8—531no—
524C22⋊Q8—1061no—
525C22⋊Q8—1061no—
526C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
527#121—531no—
528#121—531no—
529#121—531no—
530#121—1061no—
531#121—1061no—
532#121C22×D5311yescharacteristic
533C4×Q8—531no—
534C4×Q8—531no—
535C4×Q8—531no—
536C4×Q8—1061no—
537C4×Q8—1061no—
538C4×Q8C4×D5311yescharacteristic
539C4×D4—21no—
540C4×D4—531no—
541C4×D4—531no—
542C4×D4—531no—
543C4×D4—1061no—
544C4×D4—1061no—
545C4×D4—1061no—
546C4×D4—1061no—
547C4×D4—1061no—
548C4×D4—1061no—
549C4×D4—1061no—
550C4×D4—1061no—
551C4×D4—1061no—
552C4×D4C4×D5311yescharacteristic
553#117—21no—
554#117—1061no—
555#117—1061no—
556#117—1061no—
557#117—1061no—
558#117—1061no—
559#117—1061no—
560#117—1068no—
561#117—1061no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—531no—
564C2×C4⋊C4—531no—
565C2×C4⋊C4—1061no—
566C2×C4⋊C4—1061no—
567C2×C4⋊C4—1061no—
568C2×C4⋊C4—1061no—
569C2×C4⋊C4—1061no—
570C2×C22⋊C4—1061no—
571C2×C22⋊C4—1061no—
572C2×C22⋊C4—1061no—
573C2×C22⋊C4—1061no—
574C2×C22⋊C4—1061no—
575C2×C22⋊C4—1062no—
576C2×C42—21no—
577C2×C42—531no—
578C2×C42—531no—
579C2×C42—531no—
580C2×C42—531no—
581C2×C42—531no—
582C2×C42—531no—
583C2×C42—531no—
584C2×C42—531no—
585C2×C42—531no—
586C2×C42—531no—
587C2×C42—531no—
588C2×C42—1061no—
589C2×C42—1062no—
590C2×C42—1062no—
591C2×C42—1061no—
592C2×C42C22×D5311yescharacteristic
593C4⋊C8—21no—
594C4⋊C8—1062no—
595C4⋊C8—1061no—
596C22⋊C8—532no—
597C22⋊C8—1062no—
598C22⋊C8C22×D5312yes—
599#97—21no—
600#97—1061no—
601C4×C8—1062no—
602#95—532no—
603#95—1062no—
604#95C22×D5312yes—
605C24—531no—
606C24—1061no—
607C2×Q8—531no—
608C2×Q8—1061no—
609C2×Q8—2122no—
610C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—531no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—1061no—
616C2×D4—1061no—
617C2×D4—2122no—
618C2×D4—2122no—
619C2×D4—2122no—
620C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—531no—
624C22×C4—531no—
625C22×C4—531no—
626C22×C4—531no—
627C22×C4—531no—
628C22×C4—531no—
629C22×C4—531no—
630C22×C4—531no—
631C22×C4—531no—
632C22×C4—531no—
633C22×C4—531no—
634C22×C4—531no—
635C22×C4—531no—
636C22×C4—531no—
637C22×C4—531no—
638C22×C4—1064no—
639C22×C4—1061no—
640C22×C4—1061no—
641C22×C4—1061no—
642C22×C4—1061no—
643C22×C4—1061no—
644C22×C4—1062no—
645C22×C4—1061no—
646C22×C4—2121no—
647C22×C4—2121no—
648C22×C4—2124no—
649C22×C4—2122no—
650C22×C4D4×D5311yescharacteristic
651C22×C4D4×D5311yescharacteristic
652C22×C4C23×D5311yescharacteristic
653M16—2124no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—1062no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—531no—
662C4⋊C4—531no—
663C4⋊C4—1061no—
664C4⋊C4—1061no—
665C4⋊C4—1061no—
666C4⋊C4—1061no—
667C4⋊C4—1061no—
668C4⋊C4—1061no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4—1061no—
671C4⋊C4—1061no—
672C4⋊C4—1061no—
673C4⋊C4—1064no—
674C4⋊C4—1061no—
675C4⋊C4—1061no—
676C4⋊C4—1061no—
677C4⋊C4—1061no—
678C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
679C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—1061no—
686C22⋊C4—1061no—
687C22⋊C4—1061no—
688C22⋊C4—1061no—
689C22⋊C4—1061no—
690C22⋊C4—1061no—
691C22⋊C4—1068no—
692C22⋊C4—1061no—
693C22⋊C4—1061no—
694C22⋊C4—1061no—
695C22⋊C4—1061no—
696C22⋊C4—1061no—
697C22⋊C4—1061no—
698C22⋊C4—1061no—
699C22⋊C4—1061no—
700C22⋊C4—1061no—
701C42—21no—
702C42—42no—
703C42—531no—
704C42—531no—
705C42—531no—
706C42—531no—
707C42—531no—
708C42—531no—
709C42—531no—
710C42—531no—
711C42—531no—
712C42—531no—
713C42—531no—
714C42—531no—
715C42—1061no—
716C42—1061no—
717C42—1068no—
718C42—1061no—
719C42—2122no—
720C42—2124no—
721C42C2×C4×D5311yescharacteristic
722C42C2×C4×D5311yescharacteristic
723C42D4×D5311yescharacteristic
724C42D4×D5311yescharacteristic
725C23—21no—
726C23—531no—
727C23—531no—
728C23—1062no—
729C23—1061no—
730C23—1061no—
731C23—1061no—
732C23—2121no—
733C23—2122no—
734C23—2122no—
735C23—2122no—
736C23C2×D4×D5311yescharacteristic
737Q8—41no—
738Q8—2121no—
739Q8—2122no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—2121no—
744D4—2122no—
745D4—2122no—
746D4—2122no—
747D4—2121no—
748D4—2121no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—531no—
761C2×C4—531no—
762C2×C4—534no—
763C2×C4—531no—
764C2×C4—531no—
765C2×C4—531no—
766C2×C4—531no—
767C2×C4—1062no—
768C2×C4—1062no—
769C2×C4—1062no—
770C2×C4—1062no—
771C2×C4—1062no—
772C2×C4—1062no—
773C2×C4—1061no—
774C2×C4—1061no—
775C2×C4—1062no—
776C2×C4—1064no—
777C2×C4—1061no—
778C2×C4—1061no—
779C2×C4—1061no—
780C2×C4—2121no—
781C2×C4—2121no—
782C2×C4—2121no—
783C2×C4—2121no—
784C2×C4—2121no—
785C2×C4—2121no—
786C2×C4—2122no—
787C2×C4—2122no—
788C2×C4—2122no—
789C2×C4—2122no—
790C2×C4—2122no—
791C2×C4—2122no—
792C2×C4—2122no—
793C2×C4—2122no—
794C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
795C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
796C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
797C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
798C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
800C8—42no—
801C8—2122no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—532no—
808C22—1061no—
809C22—1061no—
810C22—1061no—
811C22—1061no—
812C22—1061no—
813C22—4244no—
814C22—2122no—
815C22—2122no—
816C22—2121no—
817C22—2121no—
818C22—2121no—
819C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
820C22#1681141911yescharacteristic
821C22#1681142211yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—44no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—532no—
832C4—532no—
833C4—1061no—
834C4—1061no—
835C4—1061no—
836C4—1061no—
837C4—2124no—
838C4—2121no—
839C4—2121no—
840C4—2121no—
841C4#104×D5312yes—
842C2—21no—
843C2—21no—
844C2—81no—
845C2—1062no—
846C2—4241no—
847C2—2121no—
848C2#410×D5311yescharacteristic
849C2#2028323111yescharacteristic
850C2C2×#104×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1509C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#121×D53C22
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1509D53
hypocenterC53#17537
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283345C2semidirect
3. C4×#13133175C2semidirect
4. #20273241C2semidirect
5. #20273240C2semidirect
6. #20273238C2semidirect
7. #20273233C2semidirect
9. #20273200C2semidirect
10. #20273198C2semidirect
11. C53×#1509C2semidirect
12. #16811160C4semidirect
14. #16811158C4semidirect
17. #16811155C4semidirect
20. #16811152C4semidirect
24. #125×D53C4semidirect
25. #124×D53C4semidirect
29. C4×Q8×D53C4semidirect
31. C4×D4×D53C4semidirect
35. #16810680C22semidirect
38. #16810673C22semidirect
43. C4×C4⋊Dic53C22semidirect
46. #16810468C22semidirect
48. #16810361C22semidirect
49. #16810360C22semidirect
50. #16810359C22semidirect
55. C53×#432C22semidirect
56. C4×C4⋊C4×C53C22semidirect
57. C53×#328C22semidirect
423. #1509D53semidirect
463. #432C2×D53semidirect
471. C4×C4⋊C4C2×D53semidirect
479. #328C2×D53semidirect
484. C53#17537semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#529×D532
#202833452
C4×#131331752
#202732412
#202732402
#202732382
#202732332
#202732292
#202732002
#202731982
C53×#15092
#1753753