Finite Group Databasebeta

← #27351245

Subgroups — #27351245

Order 13568.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288009C211yesmaximal, characteristic
2#20283343C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#376×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273225C212yesmaximal, complemented
5#20273221C212yesmaximal, complemented
6#20273218C212yesmaximal, complemented
7#20273216C212yesmaximal, complemented
8#20273202C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20273201C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20273199C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#1500C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16811179C411yescharacteristic, complemented
13#16811177C411yescharacteristic, complemented
14#16811175C2211yescharacteristic
15#16811172C411yescharacteristic, complemented
16#16811170C411yescharacteristic, complemented
17#16811168C2211yescharacteristic
18#16811158C411yescharacteristic, complemented
19#16811157C2211yescharacteristic
20#16811156—21no—
21#16811156—21no—
22#16811152C411yescharacteristic, complemented
23#16811151—21no—
24#16811150—21no—
25#16811136C2211yescharacteristic
26#16811133C2211yescharacteristic
27#16811132—21no—
28#16811131—21no—
29C4×#11719949C411yescharacteristic, complemented
30#16811091—21no—
31C4×#11719947—21no—
32C4×#11719947C411yescharacteristic, complemented
33C2×C42×D53—21no—
34C2×C42×D53C2211yescharacteristic
35#16810679—21no—
36#16810677C2212yes—
37#16810676C2211yescharacteristic
38#16810674—21no—
39#16810645—21no—
40#16810585C2212yes—
41C4×#11719912—21no—
42#16810469—21no—
43#16810469C2211yescharacteristic
44#16810468—21no—
45#16810468C2212yes—
46#95×D53—21no—
47#95×D53C2212yes—
48#16810361C2212yes—
49#16810360C2212yes—
50#16810359C2212yes—
51#16810358C2212yes—
52#16810357C2212yes—
53#16810356C2212yes—
54C53×#529C2211yescharacteristic
55C53×#431C2211yescharacteristic
56C53×#376C2211yescharacteristic
57C53×#328C2212yes—
58C53×#327C2212yes—
59C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
60C2×#11719945—21no—
61C2×#11719947—21no—
62C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D53—22no—
64C22×C4×D53D411yescharacteristic
65C22×C4×D53D411yescharacteristic
66C22×C4×D53C2311yescharacteristic
67C2×#11719912—22no—
68#13133216C2×C411yescharacteristic, complemented
69#13133216C2×C411yescharacteristic, complemented
70#13133215C2×C411yescharacteristic, complemented
71#13133213C2×C411yescharacteristic, complemented
72#13133212—21no—
73#13133211—21no—
74#13133210—21no—
75#13133209C2×C411yescharacteristic, complemented
76#13133207—21no—
77#13133207—21no—
78#13133205C2×C411yescharacteristic, complemented
79#13133203—21no—
80#13133203—21no—
81#13133202—21no—
82#13133202—21no—
83#13133200—21no—
84#13133199—21no—
85#13133199—21no—
86#13133197C2×C411yescharacteristic
87#13133196C2311yescharacteristic
88#13133195—21no—
89#13133195—21no—
90#13133195—21no—
91#13133194—21no—
92#13133193C2×C411yescharacteristic
93#13133192C2×C411yescharacteristic
94#13133191C2311yescharacteristic
95#13133190—21no—
96#13133190—21no—
97#13133190—21no—
98#13133189—21no—
99#13133188C2×C411yescharacteristic
100#13133187—21no—
101#13133185—21no—
102Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
103C4×Dic106—21no—
104C4×Dic106C2×C411yescharacteristic, complemented
105#13133182—21no—
106#13133182—21no—
107#13133182—21no—
108#13133182C2×C411yescharacteristic, complemented
109C4×D212—21no—
110C4×D212C2×C411yescharacteristic, complemented
111D4×Dic53—21no—
112D4×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
113#13133179—21no—
114#13133179—21no—
115#13133179—21no—
116#13133179C2×C411yescharacteristic, complemented
117C4×C22⋊D53—21no—
118C4×C22⋊D53—21no—
119C4×C22⋊D53—21no—
120#13133177—21no—
121#13133177—21no—
122#13133177—21no—
123#13133177—21no—
124#13133177—21no—
125#13133177—21no—
126#13133177—21no—
127#13133175—21no—
128#13133175—21no—
129#13133175C2×C411yescharacteristic
130#13133175C2×C411yescharacteristic
131#13133174—21no—
132#13133174—21no—
133#13133173—21no—
134#13133173—21no—
135#13133173—21no—
136C2×C4×Dic53—21no—
137C2×C4×Dic53—21no—
138C2×C4×Dic53—22no—
139C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
142C42×D53—28no—
143C42×D53—21no—
144C42×D53C2×C411yescharacteristic
145C42×D53C2×C411yescharacteristic
146C42×D53C2×C411yescharacteristic
147C42×D53C2×C411yescharacteristic
148C42×D53D411yescharacteristic
149C42×D53D411yescharacteristic
150C42×D53D411yescharacteristic
151C42×D53D411yescharacteristic
152C4⋊#88322—21no—
153#13133146—22no—
154C22⋊#88322C2312yes—
155#13133129—22no—
156#13133127—22no—
157C4×#88322—21no—
158#13133124—21no—
159#13133124—22no—
160#13133124—22no—
161#13133124C2312yes—
162#126×C53—21no—
163#125×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
164#124×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
165#123×C53—21no—
166C22⋊Q8×C53C2311yescharacteristic
167#121×C53C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
169C4×D4×C53—21no—
170C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
171#117×C53—21no—
172C2×C42×C53—21no—
173C2×C42×C53C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C53—21no—
175C22⋊C8×C53C2312yes—
176C4×C8×C53—21no—
177#95×C53—21no—
178#95×C53C2312yes—
179C23×D53C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
183C22×C4×C53—22no—
184C22×C4×C53—21no—
185C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C53C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D53—21no—
189C2×C22⋊D53—21no—
190C2×C22⋊D53—21no—
191C2×C22⋊D53—21no—
192C2×C22⋊D53—21no—
193C22×Dic53—22no—
194C22×Dic53—21no—
195C22×Dic53—21no—
196C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
199#11719949—42no—
200#11719947—42no—
201#11719947—44no—
202#11719945—44no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212C22×C411yescharacteristic
206C2×C4×D53—24no—
207C2×C4×D53—28no—
208C2×C4×D53—21no—
209C2×C4×D53—21no—
210C2×C4×D53—21no—
211C2×C4×D53—42no—
212C2×C4×D53—42no—
213C2×C4×D53—44no—
214C2×C4×D53—44no—
215C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
224C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
225C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106—21no—
229C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
230C2×C8×C53—22no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C4⋊C4×C53—21no—
235C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
236C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
237C22⋊C4×C53—21no—
238C22⋊C4×C53—21no—
239C22⋊C4×C53—21no—
240C22⋊C4×C53—21no—
241C22⋊C4×C53—21no—
242C42×C53—24no—
243C42×C53—21no—
244C42×C53C22×C411yescharacteristic
245C42×C53C22×C411yescharacteristic
246C42×C53C2×D411yescharacteristic
247C42×C53C2×D411yescharacteristic
248C22⋊Dic53—21no—
249C22⋊Dic53—21no—
250C22⋊Dic53—21no—
251#11719921—21no—
252#11719921—21no—
253#11719921—21no—
254#11719921—21no—
255#11719921—21no—
256#11719921—21no—
257#11719921—21no—
258#11719921—21no—
259#11719921—21no—
260#11719921—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
264C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
265#11719919—21no—
266#11719919—21no—
267#11719919—21no—
268#11719919—21no—
269#11719919—21no—
270#11719919—21no—
271#11719919—21no—
272#11719919—21no—
273#11719919—21no—
274#11719919—21no—
275C4×Dic53—28no—
276C4×Dic53—24no—
277C4×Dic53—21no—
278C4×Dic53—21no—
279C4×Dic53—21no—
280C4×Dic53—21no—
281C4×Dic53—21no—
282C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
287C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
288C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
289C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
290C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
291C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
292C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
294C2×#88322—22no—
295#11719912—44no—
296C23×C53—21no—
297C23×C53C22×D411yescharacteristic
298C22×D53—22no—
299C22×D53—22no—
300C22×D53—22no—
301C22×D53—21no—
302C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
304Q8×C53—41no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—42no—
307C2×C4×C53—22no—
308C2×C4×C53—22no—
309C2×C4×C53—24no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—42no—
315C2×C4×C53—42no—
316C2×C4×C53—42no—
317C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
322C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
323C22⋊D53—42no—
324C22⋊D53—42no—
325C22⋊D53—42no—
326C22⋊D53—42no—
327C22⋊D53—42no—
328C2×Dic53—22no—
329C2×Dic53—22no—
330C2×Dic53—24no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—21no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—42no—
336C2×Dic53—42no—
337C2×Dic53—42no—
338C2×Dic53—42no—
339C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
345D212—41no—
346D212—42no—
347D212—42no—
348C4×D53—22no—
349C4×D53—22no—
350C4×D53—22no—
351C4×D53—22no—
352C4×D53—22no—
353C4×D53—41no—
354C4×D53—41no—
355C4×D53—41no—
356C4×D53—41no—
357C4×D53—41no—
358C4×D53—41no—
359C4×D53—42no—
360C4×D53—42no—
361C4×D53—416no—
362C4×D53—42no—
363C4×D53#10414yes—
364Dic106—42no—
365Dic106—42no—
366Dic106—41no—
367C8×C53—42no—
368#88322—42no—
369#17541—531nomaximal, Sylow
370C22×C53—21no—
371C22×C53—21no—
372C22×C53—41no—
373C22×C53—41no—
374C22×C53—41no—
375C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
376C22×C53#57512yes—
377C2×D53—28no—
378C2×D53—21no—
379C2×D53—21no—
380C2×D53—21no—
381C2×D53—21no—
382C2×D53—41no—
383C2×D53—41no—
384C2×D53—41no—
385C2×D53#41012yes—
386C2×D53C2×#10412yes—
387C4×C53—21no—
388C4×C53—21no—
389C4×C53—21no—
390C4×C53—21no—
391C4×C53—21no—
392C4×C53—44no—
393C4×C53—41no—
394C4×C53—41no—
395C4×C53—41no—
396C4×C53C2×#10412yes—
397Dic53—21no—
398Dic53—21no—
399Dic53—21no—
400Dic53—21no—
401Dic53—21no—
402Dic53—44no—
403Dic53—41no—
404Dic53—41no—
405Dic53—41no—
406Dic53C2×#10412yes—
407#3444—531no—
408#2920—531no—
409C2×#376—531no—
410#1506—532no—
411#1505—532no—
412#1504—532no—
413#1504—532no—
414#1500—531no—
415#1500—531no—
416#1500—531no—
417#1500D5311yescharacteristic, complemented
418C2×C53—22no—
419C2×C53—81no—
420C2×C53C2×#41011yescharacteristic
421C2×C53#289611yescharacteristic
422C2×C53C22×#10411yescharacteristic
423D53—22no—
424D53—22no—
425D53—81no—
426#533—531no—
427#533—531no—
428#533—531no—
429#532—531no—
430#532—531no—
431#532—531no—
432#529—531no—
433#529—531no—
434#529—531no—
435#529—1061no—
436#529—1061no—
437#529—1061no—
438#529—1061no—
439#529C2×D5311yescharacteristic
440#525—531no—
441#525—531no—
442#525—1061no—
443#525—1061no—
444C4×#41—531no—
445C4×#41—531no—
446C4×#41—1061no—
447C4×#41—1061no—
448C22×C42—531no—
449C22×C42—1061no—
450#432—532no—
451#432—1061no—
452#431—531no—
453#431—1061no—
454#431C2×D5311yescharacteristic
455#423—1061no—
456#407—532no—
457C4×M16—1061no—
458#376—531no—
459#376—532no—
460#376—1061no—
461#376—1061no—
462#376C2×D5311yescharacteristic
463C2×#95—532no—
464C2×#95—1061no—
465#328—532no—
466#328—532no—
467#328—532no—
468#328C2×D5312yes—
469#327—532no—
470#327—532no—
471#327—532no—
472#327C2×D5312yes—
473C53#1754111yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×#41—531no—
475C2×#41—531no—
476C2×#41—1061no—
477C2×#41—1061no—
478C23×C4—531no—
479C23×C4—531no—
480C23×C4—531no—
481C23×C4—1062no—
482C2×M16—1062no—
483C4⋊Q8—531no—
484C4⋊Q8—531no—
485C4⋊Q8—531no—
486#127—531no—
487#126—21no—
488#126—1061no—
489#126—1061no—
490#126—1061no—
491#125—531no—
492#125—1061no—
493#125—1061no—
494#125C4×D5311yescharacteristic, complemented
495#124—531no—
496#124—1061no—
497#124—1061no—
498#124C4×D5311yescharacteristic, complemented
499#123—21no—
500#123—1061no—
501#123—1061no—
502#123—1061no—
503#123—1061no—
504#123—1061no—
505C22⋊Q8—531no—
506C22⋊Q8—531no—
507C22⋊Q8—531no—
508C22⋊Q8—1061no—
509C22⋊Q8—1061no—
510C22⋊Q8—1061no—
511C22⋊Q8—1061no—
512C22⋊Q8C22×D5311yescharacteristic
513#121—531no—
514#121—531no—
515#121—531no—
516#121—1061no—
517#121—1061no—
518#121—1061no—
519#121—1061no—
520#121C22×D5311yescharacteristic
521#120—1061no—
522#120—1061no—
523C4×Q8—531no—
524C4×Q8—531no—
525C4×Q8—531no—
526C4×Q8—1061no—
527C4×Q8—1061no—
528C4×Q8—1061no—
529C4×Q8—1061no—
530C4×Q8C4×D5311yescharacteristic, complemented
531C4×D4—21no—
532C4×D4—531no—
533C4×D4—531no—
534C4×D4—531no—
535C4×D4—1061no—
536C4×D4—1061no—
537C4×D4—1061no—
538C4×D4—1061no—
539C4×D4—1061no—
540C4×D4—1061no—
541C4×D4—1061no—
542C4×D4—1061no—
543C4×D4—1061no—
544C4×D4—1061no—
545C4×D4—1061no—
546C4×D4—1061no—
547C4×D4—1061no—
548C4×D4—1061no—
549C4×D4—1061no—
550C4×D4C4×D5311yescharacteristic, complemented
551#117—21no—
552#117—531no—
553#117—531no—
554#117—1061no—
555#117—1061no—
556#117—1061no—
557#117—1061no—
558#117—1061no—
559#117—1061no—
560#117—1061no—
561C2×C42—21no—
562C2×C42—531no—
563C2×C42—531no—
564C2×C42—531no—
565C2×C42—531no—
566C2×C42—531no—
567C2×C42—531no—
568C2×C42—531no—
569C2×C42—531no—
570C2×C42—531no—
571C2×C42—531no—
572C2×C42—531no—
573C2×C42—1061no—
574C2×C42—1068no—
575C2×C42—1061no—
576C2×C42—1062no—
577C2×C42—1061no—
578C2×C42C22×D5311yescharacteristic
579C4⋊C8—21no—
580C4⋊C8—1062no—
581C4⋊C8—1061no—
582C22⋊C8—532no—
583C22⋊C8—1062no—
584C22⋊C8C22×D5312yes—
585#97—1062no—
586C4×C8—21no—
587C4×C8—1061no—
588#95—21no—
589#95—532no—
590#95—1062no—
591#95—1062no—
592#95—1061no—
593#95C22×D5312yes—
594C24—531no—
595#41—2124no—
596#41—2124no—
597#41—2122no—
598#41—2122no—
599C2×Q8—531no—
600C2×Q8—1061no—
601C2×Q8—1061no—
602C2×Q8C2×C4×D5311yescharacteristic
603C2×D4—21no—
604C2×D4—531no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4C2×C4×D5311yescharacteristic
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—531no—
616C22×C4—531no—
617C22×C4—531no—
618C22×C4—531no—
619C22×C4—531no—
620C22×C4—531no—
621C22×C4—531no—
622C22×C4—531no—
623C22×C4—531no—
624C22×C4—531no—
625C22×C4—531no—
626C22×C4—531no—
627C22×C4—531no—
628C22×C4—531no—
629C22×C4—531no—
630C22×C4—1064no—
631C22×C4—1061no—
632C22×C4—1061no—
633C22×C4—1068no—
634C22×C4—1061no—
635C22×C4—1061no—
636C22×C4—1062no—
637C22×C4—1061no—
638C22×C4—2122no—
639C22×C4—2122no—
640C22×C4—2124no—
641C22×C4—2124no—
642C22×C4D4×D5311yescharacteristic
643C22×C4D4×D5311yescharacteristic
644C22×C4C23×D5311yescharacteristic
645M16—2124no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—1062no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—531no—
653C4⋊C4—531no—
654C4⋊C4—1061no—
655C4⋊C4—1061no—
656C4⋊C4—1061no—
657C4⋊C4—1061no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4—1061no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4—1061no—
663C4⋊C4—1061no—
664C4⋊C4—1061no—
665C4⋊C4—1061no—
666C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
667C4⋊C4C2×C4×D5311yescharacteristic
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—1061no—
674C22⋊C4—1061no—
675C22⋊C4—1061no—
676C22⋊C4—1061no—
677C22⋊C4—1061no—
678C22⋊C4—1061no—
679C22⋊C4—1061no—
680C22⋊C4—1061no—
681C22⋊C4—1061no—
682C22⋊C4—1061no—
683C22⋊C4—1061no—
684C22⋊C4—1061no—
685C22⋊C4—1061no—
686C42—24no—
687C42—21no—
688C42—531no—
689C42—531no—
690C42—531no—
691C42—531no—
692C42—531no—
693C42—531no—
694C42—531no—
695C42—531no—
696C42—531no—
697C42—531no—
698C42—531no—
699C42—531no—
700C42—1061no—
701C42—1061no—
702C42—1061no—
703C42—1061no—
704C42—1064no—
705C42—1068no—
706C42—1061no—
707C42C2×C4×D5311yescharacteristic
708C42C2×C4×D5311yescharacteristic
709C42D4×D5311yescharacteristic
710C42D4×D5311yescharacteristic
711C23—21no—
712C23—531no—
713C23—531no—
714C23—1062no—
715C23—1062no—
716C23—1062no—
717C23—1061no—
718C23C2×D4×D5311yescharacteristic
719Q8—41no—
720Q8—2121no—
721Q8—2122no—
722Q8—2122no—
723D4—41no—
724D4—42no—
725D4—2121no—
726D4—2122no—
727D4—2122no—
728D4—2122no—
729D4—2122no—
730D4—2122no—
731D4—2122no—
732D4—2122no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—24no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—531no—
744C2×C4—534no—
745C2×C4—531no—
746C2×C4—531no—
747C2×C4—531no—
748C2×C4—531no—
749C2×C4—531no—
750C2×C4—1062no—
751C2×C4—1062no—
752C2×C4—1062no—
753C2×C4—1062no—
754C2×C4—1062no—
755C2×C4—1062no—
756C2×C4—1062no—
757C2×C4—1064no—
758C2×C4—1061no—
759C2×C4—1061no—
760C2×C4—1061no—
761C2×C4—2121no—
762C2×C4—2121no—
763C2×C4—2121no—
764C2×C4—2121no—
765C2×C4—2121no—
766C2×C4—2121no—
767C2×C4—2122no—
768C2×C4—2122no—
769C2×C4—21216no—
770C2×C4—2121no—
771C2×C4—2122no—
772C2×C4—2122no—
773C2×C4—2122no—
774C2×C4—2122no—
775C2×C4—2122no—
776C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
777C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
778C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
779C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
780C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
782C8—42no—
783C8—2122no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—532no—
790C22—532no—
791C22—1068no—
792C22—1061no—
793C22—1061no—
794C22—1061no—
795C22—1061no—
796C22—2121no—
797C22—2121no—
798C22—2121no—
799C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
800C22#1681142012yes—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—44no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—532no—
811C4—1061no—
812C4—1061no—
813C4—1061no—
814C4—1061no—
815C4—1061no—
816C4—2124no—
817C4—2121no—
818C4—2121no—
819C4—2121no—
820C4#104×D5312yes—
821C2—22no—
822C2—81no—
823C2—1062no—
824C2—1062no—
825C2—4241no—
826C2#410×D5311yescharacteristic
827C2#2028323011yescharacteristic
828C2C2×#104×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1500C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288009C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1500D53
hypocenterC53#17541
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283343C2semidirect
3. #376×D53C2semidirect
4. #20273225C2semidirect
5. #20273221C2semidirect
6. #20273218C2semidirect
7. #20273216C2semidirect
8. #20273202C2semidirect
9. #20273201C2semidirect
10. #20273199C2semidirect
11. C53×#1500C2semidirect
12. #16811179C4semidirect
13. #16811177C4semidirect
15. #16811172C4semidirect
16. #16811170C4semidirect
18. #16811158C4semidirect
22. #16811152C4semidirect
29. C4×#11719949C4semidirect
32. C4×#11719947C4semidirect
68. #13133216C2×C4semidirect
69. #13133216C2×C4semidirect
70. #13133215C2×C4semidirect
71. #13133213C2×C4semidirect
75. #13133209C2×C4semidirect
78. #13133205C2×C4semidirect
102. Q8×Dic53C2×C4semidirect
104. C4×Dic106C2×C4semidirect
108. #13133182C2×C4semidirect
110. C4×D212C2×C4semidirect
112. D4×Dic53C2×C4semidirect
116. #13133179C2×C4semidirect
163. #125×C53C2×C4semidirect
164. #124×C53C2×C4semidirect
168. C4×Q8×C53C2×C4semidirect
170. C4×D4×C53C2×C4semidirect
417. #1500D53semidirect
473. C53#17541semidirect
494. #125C4×D53semidirect
498. #124C4×D53semidirect
530. C4×Q8C4×D53semidirect
550. C4×D4C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202880092
#202833432
#376×D532
#202732252
#202732212
#202732182
#202732162
#202732022
#202732012
#202731992
C53×#15002
#1754153