Finite Group Databasebeta

← #27351251

Subgroups — #27351251

Order 13568.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811133C211yesmaximal, characteristic
2#407×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×C22⋊C4×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20273236C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20273234C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20273231C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20273216C214yesmaximal, complemented
8#20273203C214yesmaximal, complemented
9C53×#1507C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11719947C411yescharacteristic, complemented
11C23×C4×D53C2211yescharacteristic
12C2×M16×D53—21no—
13#16811133—21no—
14#16811133—21no—
15#16811133—21no—
16#16811133—21no—
17#16811133C412yescomplemented
18#16811133C412yescomplemented
19#16811133C2212yes—
20#16811133C2212yes—
21C2×#13133199—21no—
22C2×#13133197C411yescharacteristic, complemented
23C2×#13133196C2211yescharacteristic
24C2×#13133188C411yescharacteristic, complemented
25C2×#13133185—21no—
26C2×D4×Dic53—21no—
27C2×#13133177—21no—
28C2×#13133175C411yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊C4×D53—21no—
30C2×C42×D53—21no—
31#16810587C2211yescharacteristic
32#16810586—21no—
33#16810585—21no—
34#16810585C2212yescomplemented
35C22⋊C8×D53—21no—
36C22⋊C8×D53C2212yescomplemented
37C22⋊C4×Dic53—21no—
38C4×#11719921—21no—
39C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
40#16810470C2212yescomplemented
41#95×D53C2212yescomplemented
42#16810361C2214yescomplemented
43#16810359C2214yescomplemented
44#16810357C2214yescomplemented
45C2×#121×C53C2211yescharacteristic
46C53×#407C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
48C53×#327C2214yescomplemented
49C24×D53D411yescharacteristic
50C2×#11719947—21no—
51C2×#11719947—21no—
52C2×#11719947—44no—
53C2×#11719947C2×C412yes—
54C2×#11719947C2×C412yescomplemented
55C22×Dic106C2×C411yescharacteristic, complemented
56C22×C22⋊D53—21no—
57C22×C22⋊D53—21no—
58C23×Dic53—21no—
59C23×Dic53D411yescharacteristic
60C22×C4×D53—22no—
61C22×C4×D53—44no—
62C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D53D411yescharacteristic
67C22×C4×D53D411yescharacteristic
68C22×C4×D53D411yescharacteristic
69C22×C4×D53D411yescharacteristic
70C22×C4×D53D411yescharacteristic
71C22×C4×D53D411yescharacteristic
72C22×C4×D53C2311yescharacteristic
73C22×C4×D53C2311yescharacteristic
74C2×#11719917—21no—
75C2×#11719912—22no—
76M16×D53—44no—
77C2×C8×D53—22no—
78#13133199—22no—
79#13133199—22no—
80#13133199—22no—
81#13133199—22no—
82#13133197—21no—
83#13133197—21no—
84#13133197C2×C412yes—
85#13133197C2×C412yescomplemented
86#13133196—21no—
87#13133196—21no—
88#13133196C2×C412yescomplemented
89#13133196C2312yes—
90#13133188—21no—
91#13133188—21no—
92#13133188C2×C412yes—
93#13133188C2×C412yescomplemented
94#13133185—22no—
95#13133185—22no—
96#13133185—22no—
97#13133185—22no—
98D4×Dic53—22no—
99D4×Dic53—22no—
100D4×Dic53—22no—
101D4×Dic53—22no—
102#13133177—22no—
103#13133177—22no—
104#13133177—22no—
105#13133177—22no—
106#13133175—21no—
107#13133175—21no—
108#13133175C2×C412yes—
109#13133175C2×C412yescomplemented
110C2×C4⋊Dic53—21no—
111C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
112C2×#11719919—21no—
113C2×C22⋊Dic53—21no—
114C2×C22⋊Dic53—21no—
115C2×C22⋊Dic53—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921—22no—
119C22⋊C4×D53—28no—
120C2×C4×Dic53—21no—
121C2×C4×Dic53—21no—
122C2×C4×Dic53—22no—
123C42×D53—44no—
124C22⋊#88322—21no—
125C22⋊#88322C2312yes—
126#13133129—22no—
127#13133129—22no—
128#13133124—22no—
129#13133124C2312yes—
130C22×D4×C53—21no—
131C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
132C23×C4×C53C2311yescharacteristic
133C2×M16×C53—21no—
134#121×C53—21no—
135#121×C53—21no—
136#121×C53C2×C412yescomplemented
137#121×C53C2312yes—
138C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
139C2×C22⋊C4×C53—21no—
140C2×C22⋊C4×C53—21no—
141C2×C42×C53—21no—
142C22⋊C8×C53—21no—
143C22⋊C8×C53C2312yes—
144#95×C53C2312yes—
145C24×C53—21no—
146C24×C53C2×D411yescharacteristic
147C23×D53—24no—
148C23×D53—42no—
149C23×D53—42no—
150C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
151C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
152C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
153C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
154C23×D53C2×D411yescharacteristic
155C23×D53C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C53—22no—
157C2×D4×C53—22no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—42no—
160C2×D4×C53—44no—
161C2×D4×C53C22×C412yes—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53—22no—
164C22×C4×C53—42no—
165C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
166C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
167C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C53C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D53—22no—
172C2×C22⋊D53—22no—
173C2×C22⋊D53—22no—
174C2×C22⋊D53—22no—
175C2×C22⋊D53—44no—
176C2×C22⋊D53—44no—
177C22×Dic53—21no—
178C22×Dic53—21no—
179C22×Dic53—22no—
180C22×Dic53—22no—
181C22×Dic53—22no—
182C22×Dic53—42no—
183C22×Dic53—44no—
184C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
185C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
186C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
187C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
188C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
190#11719947—44no—
191#11719947—44no—
192#11719947—44no—
193#11719947—44no—
194C2×C4×D53—24no—
195C2×C4×D53—24no—
196C2×C4×D53—24no—
197C2×C4×D53—28no—
198C2×C4×D53—42no—
199C2×C4×D53—42no—
200C2×C4×D53—42no—
201C2×C4×D53—42no—
202C2×C4×D53—42no—
203C2×C4×D53—42no—
204C2×C4×D53—42no—
205C2×C4×D53—42no—
206C2×C4×D53—42no—
207C2×C4×D53—44no—
208C2×C4×D53—44no—
209C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
218C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
219C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic106—21no—
226C2×Dic106—42no—
227C2×Dic106C22×C412yes—
228M16×C53—42no—
229C2×C8×C53—22no—
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53C22×C412yes—
232C22⋊C4×C53—24no—
233C22⋊C4×C53—22no—
234C22⋊C4×C53—22no—
235C42×C53—42no—
236C22⋊Dic53—24no—
237C22⋊Dic53—22no—
238C22⋊Dic53—22no—
239C22⋊Dic53—22no—
240C22⋊Dic53—22no—
241#11719921—28no—
242#11719921—22no—
243#11719921—22no—
244#11719921—22no—
245#11719921—22no—
246C4⋊Dic53—21no—
247C4⋊Dic53—22no—
248C4⋊Dic53—22no—
249C4⋊Dic53C22×C412yes—
250#11719919—22no—
251#11719919—22no—
252C4×Dic53—22no—
253C4×Dic53—22no—
254C4×Dic53—44no—
255C4×Dic53—42no—
256#11719917—42no—
257C2×#88322—22no—
258#11719912—44no—
259C8×D53—44no—
260C23×C53—22no—
261C23×C53—22no—
262C23×C53—22no—
263C23×C53—41no—
264C23×C53—42no—
265C23×C53—42no—
266C23×C53—42no—
267C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
268C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
269C23×C53C22×D411yescharacteristic
270C22×D53—22no—
271C22×D53—22no—
272C22×D53—22no—
273C22×D53—22no—
274C22×D53—22no—
275C22×D53—22no—
276C22×D53—22no—
277C22×D53—22no—
278C22×D53—22no—
279C22×D53—22no—
280C22×D53—41no—
281C22×D53—41no—
282C22×D53—41no—
283C22×D53—41no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53—41no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53—416no—
288C22×D53#10414yes—
289C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
293D4×C53—42no—
294D4×C53—44no—
295D4×C53—44no—
296D4×C53—42no—
297C2×C4×C53—22no—
298C2×C4×C53—22no—
299C2×C4×C53—22no—
300C2×C4×C53—24no—
301C2×C4×C53—22no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—42no—
306C2×C4×C53—42no—
307C2×C4×C53—42no—
308C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
311C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D53—44no—
313C22⋊D53—44no—
314C22⋊D53—44no—
315C22⋊D53—44no—
316C2×Dic53—22no—
317C2×Dic53—22no—
318C2×Dic53—22no—
319C2×Dic53—24no—
320C2×Dic53—22no—
321C2×Dic53—22no—
322C2×Dic53—41no—
323C2×Dic53—41no—
324C2×Dic53—41no—
325C2×Dic53—44no—
326C2×Dic53—42no—
327C2×Dic53—42no—
328C2×Dic53—42no—
329C2×Dic53—42no—
330C2×Dic53—44no—
331C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C4×D53—22no—
336C4×D53—22no—
337C4×D53—22no—
338C4×D53—22no—
339C4×D53—22no—
340C4×D53—22no—
341C4×D53—22no—
342C4×D53—22no—
343C4×D53—22no—
344C4×D53—41no—
345C4×D53—41no—
346C4×D53—41no—
347C4×D53—41no—
348C4×D53—41no—
349C4×D53—41no—
350C4×D53—416no—
351C4×D53#9914yes—
352Dic106—42no—
353Dic106—42no—
354C8×C53—42no—
355#88322—42no—
356#17542—531nomaximal, Sylow
357C22×C53—21no—
358C22×C53—21no—
359C22×C53—21no—
360C22×C53—21no—
361C22×C53—21no—
362C22×C53—21no—
363C22×C53—21no—
364C22×C53—44no—
365C22×C53—42no—
366C22×C53—42no—
367C22×C53—42no—
368C22×C53—84no—
369C22×C53C2×#10412yes—
370C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
371C22×C53#57512yes—
372C2×D53—28no—
373C2×D53—21no—
374C2×D53—21no—
375C2×D53—21no—
376C2×D53—21no—
377C2×D53—21no—
378C2×D53—21no—
379C2×D53—21no—
380C2×D53—21no—
381C2×D53—21no—
382C2×D53—44no—
383C2×D53—44no—
384C2×D53—44no—
385C2×D53—44no—
386C2×D53—44no—
387C2×D53C2×#9912yes—
388C2×D53C2×#10412yes—
389C2×D53C2×#10412yes—
390C4×C53—21no—
391C4×C53—21no—
392C4×C53—21no—
393C4×C53—44no—
394C4×C53—42no—
395C4×C53C2×#9912yes—
396Dic53—21no—
397Dic53—21no—
398Dic53—21no—
399Dic53—44no—
400Dic53—42no—
401Dic53—42no—
402Dic53C2×#9912yes—
403C2×#525—531no—
404C2×#407—531no—
405C2×C4×C22⋊C4—531no—
406#1508—531no—
407#1508—531no—
408#1507—531no—
409#1507D5311yescharacteristic, complemented
410#1504—534no—
411#1501—534no—
412C2×C53—22no—
413C2×C53—22no—
414C2×C53—41no—
415C2×C53—82no—
416C2×C53C22×#9911yescharacteristic
417C2×C53#289611yescharacteristic
418C2×C53C22×#10411yescharacteristic
419D53—22no—
420D53—22no—
421D53—22no—
422D53—41no—
423C22×#41—531no—
424C24×C4—531no—
425C22×M16—1061no—
426#525—532no—
427#525—532no—
428#525—532no—
429#525—532no—
430#525—1061no—
431#525—1061no—
432#525—1061no—
433#525—1061no—
434C2×#123—1061no—
435C2×C22⋊Q8—531no—
436C2×C22⋊Q8—531no—
437C2×#121—531no—
438C2×#121C2×D5311yescharacteristic
439C2×#120—1061no—
440C2×C4×D4—1061no—
441C2×C4×D4—1061no—
442C2×#117—531no—
443C22×C22⋊C4—1061no—
444C22×C42—1061no—
445#407—531no—
446#407—532no—
447#407—1061no—
448#407—1061no—
449#407C2×D5311yescharacteristic
450C2×C22⋊C8—532no—
451C2×C22⋊C8—1061no—
452C4×C22⋊C4—531no—
453C4×C22⋊C4—532no—
454C4×C22⋊C4—1061no—
455C4×C22⋊C4—1061no—
456C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
457C2×#95—532no—
458#328—534no—
459#328—534no—
460#327—534no—
461#327C2×D5314yescomplemented
462C53#1754211yescharacteristic, complemented, Sylow
463C25—531no—
464C2×#41—532no—
465C2×#41—532no—
466C2×#41—1061no—
467C2×#41—1061no—
468C2×#41—2124no—
469C22×Q8—531no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—1061no—
472C22×D4—1061no—
473C22×D4C4×D5311yescharacteristic, complemented
474C23×C4—531no—
475C23×C4—531no—
476C23×C4—531no—
477C23×C4—531no—
478C23×C4—531no—
479C23×C4—531no—
480C23×C4—531no—
481C23×C4—531no—
482C23×C4—531no—
483C23×C4—531no—
484C23×C4—531no—
485C23×C4—531no—
486C23×C4—531no—
487C23×C4—1062no—
488C23×C4—1061no—
489C23×C4—2124no—
490C23×C4C22×D5311yescharacteristic
491C2×M16—21no—
492C2×M16—1062no—
493C2×M16—1061no—
494C2×M16—2124no—
495C22×C8—1062no—
496#123—1062no—
497#123—1062no—
498#123—1062no—
499#123—1062no—
500C22⋊Q8—532no—
501C22⋊Q8—532no—
502C22⋊Q8—532no—
503C22⋊Q8—532no—
504C22⋊Q8—1061no—
505C22⋊Q8—1061no—
506C22⋊Q8—1061no—
507C22⋊Q8—1061no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—532no—
511#121—532no—
512#121—1061no—
513#121—1061no—
514#121C4×D5312yescomplemented
515#121C22×D5312yes—
516#120—1062no—
517#120—1062no—
518#120—1062no—
519#120—1062no—
520C4×D4—1062no—
521C4×D4—1062no—
522C4×D4—1062no—
523C4×D4—1062no—
524C4×D4—1062no—
525C4×D4—1062no—
526C4×D4—1062no—
527C4×D4—1062no—
528#117—532no—
529#117—532no—
530#117—1061no—
531#117—1061no—
532C2×C4⋊C4—531no—
533C2×C4⋊C4—1061no—
534C2×C4⋊C4—1061no—
535C2×C4⋊C4C4×D5311yescharacteristic, complemented
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—1068no—
539C2×C22⋊C4—1062no—
540C2×C22⋊C4—1061no—
541C2×C22⋊C4—1061no—
542C2×C22⋊C4—1061no—
543C2×C22⋊C4—1061no—
544C2×C22⋊C4—1061no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—1061no—
547C2×C42—1062no—
548C2×C42—1061no—
549C2×C42—2124no—
550C22⋊C8—21no—
551C22⋊C8—532no—
552C22⋊C8—1062no—
553C22⋊C8—1062no—
554C22⋊C8—1061no—
555C22⋊C8C22×D5312yes—
556#95—532no—
557#95—1062no—
558#95C22×D5312yes—
559C24—21no—
560C24—531no—
561C24—531no—
562C24—531no—
563C24—531no—
564C24—531no—
565C24—531no—
566C24—1064no—
567C24—2122no—
568C24—2122no—
569C24D4×D5311yescharacteristic
570#41—2124no—
571#41—2124no—
572#41—2124no—
573#41—2124no—
574C2×Q8—532no—
575C2×Q8—1061no—
576C2×Q8—2122no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—1062no—
583C2×D4—1062no—
584C2×D4—1062no—
585C2×D4—1062no—
586C2×D4—2124no—
587C2×D4—2124no—
588C2×D4C2×C4×D5312yes—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—531no—
593C22×C4—531no—
594C22×C4—531no—
595C22×C4—531no—
596C22×C4—531no—
597C22×C4—531no—
598C22×C4—531no—
599C22×C4—531no—
600C22×C4—531no—
601C22×C4—531no—
602C22×C4—531no—
603C22×C4—531no—
604C22×C4—531no—
605C22×C4—531no—
606C22×C4—531no—
607C22×C4—531no—
608C22×C4—531no—
609C22×C4—531no—
610C22×C4—531no—
611C22×C4—531no—
612C22×C4—531no—
613C22×C4—531no—
614C22×C4—1064no—
615C22×C4—1064no—
616C22×C4—1064no—
617C22×C4—1068no—
618C22×C4—1062no—
619C22×C4—1062no—
620C22×C4—1061no—
621C22×C4—1061no—
622C22×C4—1062no—
623C22×C4—2122no—
624C22×C4—2122no—
625C22×C4—2122no—
626C22×C4—2122no—
627C22×C4—2122no—
628C22×C4—2122no—
629C22×C4—2122no—
630C22×C4—2122no—
631C22×C4—2122no—
632C22×C4—2124no—
633C22×C4—2124no—
634C22×C4—2122no—
635C22×C4—2124no—
636C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
637C22×C4C2×C4×D5311yescharacteristic
638C22×C4D4×D5311yescharacteristic
639C22×C4D4×D5311yescharacteristic
640C22×C4D4×D5311yescharacteristic
641C22×C4C23×D5311yescharacteristic
642M16—42no—
643M16—2124no—
644M16—2122no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—1062no—
647C2×C8—2124no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—532no—
650C4⋊C4—1062no—
651C4⋊C4—1062no—
652C4⋊C4—1061no—
653C4⋊C4—1062no—
654C4⋊C4—1062no—
655C4⋊C4C2×C4×D5312yes—
656C22⋊C4—24no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—1062no—
660C22⋊C4—1062no—
661C22⋊C4—1062no—
662C22⋊C4—1062no—
663C22⋊C4—1068no—
664C22⋊C4—1062no—
665C22⋊C4—1062no—
666C22⋊C4—1064no—
667C22⋊C4—1062no—
668C22⋊C4—1062no—
669C42—42no—
670C42—1062no—
671C42—1062no—
672C42—2122no—
673C42—2124no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—41no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—531no—
682C23—531no—
683C23—531no—
684C23—534no—
685C23—531no—
686C23—1062no—
687C23—1062no—
688C23—1062no—
689C23—1062no—
690C23—1062no—
691C23—1062no—
692C23—1062no—
693C23—1062no—
694C23—1062no—
695C23—1062no—
696C23—2121no—
697C23—2121no—
698C23—2121no—
699C23—2121no—
700C23—2121no—
701C23—2121no—
702C23—2121no—
703C23—21216no—
704C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
705C23C22⋊C4×D5311yescharacteristic
706C23C2×D4×D5311yescharacteristic
707Q8—2122no—
708Q8—2122no—
709D4—42no—
710D4—44no—
711D4—44no—
712D4—42no—
713D4—2124no—
714D4—2124no—
715D4—2124no—
716D4—2124no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—24no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—531no—
729C2×C4—534no—
730C2×C4—531no—
731C2×C4—531no—
732C2×C4—531no—
733C2×C4—1062no—
734C2×C4—1062no—
735C2×C4—1062no—
736C2×C4—1062no—
737C2×C4—1062no—
738C2×C4—1062no—
739C2×C4—1062no—
740C2×C4—1062no—
741C2×C4—1062no—
742C2×C4—1062no—
743C2×C4—1062no—
744C2×C4—1062no—
745C2×C4—1064no—
746C2×C4—1062no—
747C2×C4—1062no—
748C2×C4—2121no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—21216no—
755C2×C4—2124no—
756C2×C4—2121no—
757C2×C4—2121no—
758C2×C4—2121no—
759C2×C4—2124no—
760C2×C4—2122no—
761C2×C4—2122no—
762C2×C4—2122no—
763C2×C4—2122no—
764C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
765C2×C4C22⋊C4×D5311yescharacteristic
766C2×C4C22×C4×D5311yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
768C8—42no—
769C8—2122no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—44no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—84no—
782C22—532no—
783C22—532no—
784C22—532no—
785C22—1068no—
786C22—1061no—
787C22—1061no—
788C22—1061no—
789C22—1061no—
790C22—1061no—
791C22—1061no—
792C22—1061no—
793C22—1061no—
794C22—1061no—
795C22—2124no—
796C22—2124no—
797C22—2124no—
798C22—2124no—
799C22—2124no—
800C22#104×D5312yes—
801C22C2×C22⋊C4×D5311yescharacteristic
802C22#1681141912yes—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—44no—
807C4—42no—
808C4—532no—
809C4—1061no—
810C4—1061no—
811C4—1061no—
812C4—2124no—
813C4—2122no—
814C4—2122no—
815C4#99×D5312yes—
816C2—22no—
817C2—22no—
818C2—41no—
819C2—82no—
820C2—1062no—
821C2—1062no—
822C2—1062no—
823C2—2121no—
824C2C2×#99×D5311yescharacteristic
825C2#2028322911yescharacteristic
826C2C2×#104×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D53
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1507C2
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16811133C2
cosocleC22×C4×C53C24
hypercenter#1507D53
hypocenterC53#17542
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1507

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #407×D53C2semidirect
3. C4×C22⋊C4×D53C2semidirect
4. #20273236C2semidirect
5. #20273234C2semidirect
6. #20273231C2semidirect
7. #20273216C2semidirect
8. #20273203C2semidirect
9. C53×#1507C2semidirect
10. C22×#11719947C4semidirect
17. #16811133C4semidirect
18. #16811133C4semidirect
22. C2×#13133197C4semidirect
24. C2×#13133188C4semidirect
28. C2×#13133175C4semidirect
34. #16810585C22semidirect
36. C22⋊C8×D53C22semidirect
40. #16810470C22semidirect
41. #95×D53C22semidirect
42. #16810361C22semidirect
43. #16810359C22semidirect
44. #16810357C22semidirect
48. C53×#327C22semidirect
54. C2×#11719947C2×C4semidirect
55. C22×Dic106C2×C4semidirect
85. #13133197C2×C4semidirect
88. #13133196C2×C4semidirect
93. #13133188C2×C4semidirect
109. #13133175C2×C4semidirect
111. C2×C4⋊Dic53C2×C4semidirect
131. C22×D4×C53C2×C4semidirect
136. #121×C53C2×C4semidirect
138. C2×C4⋊C4×C53C2×C4semidirect
409. #1507D53semidirect
461. #327C2×D53semidirect
462. C53#17542semidirect
473. C22×D4C4×D53semidirect
514. #121C4×D53semidirect
535. C2×C4⋊C4C4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111332
#407×D532
C4×C22⋊C4×D532
#202732362
#202732342
#202732312
#202732162
#202732032
C53×#15072
#1754253